Subgroups — #6473225

Order 512.

2690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3191	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#36624	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#33173	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#30242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#30240	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#30239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#28308	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#28307	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#27911	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#25723	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₄×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#525	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#3191	—	2	32	no	—
16	C₂×#495	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂×#485	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂×#482	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂×#467	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#466	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#465	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂×#452	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂×#449	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	—
26	#2857	C₂²	1	2	yes	—
27	#2857	C₂²	1	2	yes	—
28	#2856	C₂²	1	2	yes	—
29	#2856	C₂²	1	2	yes	—
30	#2854	—	2	4	no	—
31	#2850	C₂²	1	4	yes	—
32	#2850	C₂²	1	4	yes	—
33	#2847	—	2	4	no	—
34	C₄×#121	—	2	4	no	—
35	C₄×#121	—	2	4	no	—
36	#2297	C₂²	1	4	yes	—
37	#2285	C₂²	1	2	yes	—
38	#2096	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#2095	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#2094	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#2093	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#2016	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#2014	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#2013	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#2011	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#1970	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#1969	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#1968	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#1958	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#1846	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
52	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
53	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
57	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
60	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
63	#532	—	4	8	no	—
64	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
67	#525	—	2	32	no	—
68	C₂×#123	—	2	4	no	—
69	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×#121	—	2	4	no	—
72	C₂×#121	—	2	4	no	—
73	C₂×#121	—	2	4	no	—
74	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×#120	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
80	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂²×C₄²	—	4	4	no	—
82	C₂²×C₄²	D₄	1	4	yes	—
83	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
88	#495	—	4	8	no	—
89	#485	—	2	32	no	—
90	#482	—	2	32	no	—
91	#467	—	2	16	no	—
92	#466	—	2	16	no	—
93	#465	—	2	32	no	—
94	#452	—	2	32	no	—
95	#449	—	2	32	no	—
96	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×#106	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
100	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	16	yes	complemented
104	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂×C₄×C₈	—	4	4	no	—
106	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
108	#391	C₂³	1	4	yes	—
109	#391	C₂³	1	4	yes	—
110	#390	—	2	4	no	—
111	#390	—	2	4	no	—
112	#390	C₂³	1	4	yes	—
113	#390	C₂³	1	4	yes	—
114	#389	—	2	4	no	—
115	#389	—	2	4	no	—
116	#388	—	2	8	no	—
117	#388	—	2	8	no	—
118	#386	—	2	8	no	—
119	#386	—	2	8	no	—
120	#386	—	2	8	no	—
121	#384	C₂³	1	2	yes	—
122	#384	C₂³	1	2	yes	—
123	#382	C₂³	1	4	yes	—
124	#380	—	2	4	no	—
125	#380	—	2	4	no	—
126	#380	—	2	4	no	—
127	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
128	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
129	#336	C₂³	1	4	yes	—
130	#336	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#41	—	2	16	no	—
133	C₂×#41	—	4	8	no	—
134	C₂×#41	—	4	4	no	—
135	C₂×#41	—	4	4	no	—
136	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
137	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
138	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
139	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
140	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
141	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
142	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
143	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
144	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
145	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
146	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
147	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
148	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
149	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
155	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
159	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
160	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
161	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
162	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
163	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
164	C₂×D₈	—	2	8	no	—
165	C₂×D₈	—	4	4	no	—
166	C₂×D₈	—	4	4	no	—
167	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
168	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
169	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
170	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
171	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
172	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
173	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
174	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
175	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
176	#127	—	4	4	no	—
177	#124	—	2	16	no	—
178	#123	—	4	16	no	—
179	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
180	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
181	#121	—	2	16	no	—
182	#121	—	2	16	no	—
183	#121	—	4	16	no	—
184	#121	—	4	16	no	—
185	#121	—	4	16	no	—
186	#120	—	4	16	no	—
187	C₄×D₄	—	4	16	no	—
188	C₄×D₄	—	4	16	no	—
189	C₄×D₄	—	4	16	no	—
190	#117	—	2	16	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
197	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
206	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
207	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
210	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
211	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
212	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
214	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
216	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	#107	—	2	8	no	—
221	#107	—	2	8	no	—
222	#106	—	2	16	no	—
223	#103	—	2	16	no	—
224	#103	—	2	16	no	—
225	#102	—	2	16	no	—
226	#102	—	2	16	no	—
227	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	32	yes	—
228	C₄×C₈	—	2	8	no	—
229	C₄×C₈	—	4	4	no	—
230	#95	—	2	8	no	—
231	#95	—	2	8	no	—
232	#95	—	2	8	no	—
233	C₂⁴	—	2	4	no	—
234	C₂⁴	—	2	4	no	—
235	C₂⁴	—	4	1	no	—
236	C₂⁴	—	4	1	no	—
237	C₂⁴	—	4	2	no	—
238	C₂⁴	#127	1	4	yes	—
239	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
240	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
241	#41	—	8	16	no	—
242	#41	—	8	16	no	—
243	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
244	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
245	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
246	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
247	C₂×D₄	—	2	8	no	—
248	C₂×D₄	—	2	8	no	—
249	C₂×D₄	—	2	4	no	—
250	C₂×D₄	—	2	4	no	—
251	C₂×D₄	—	4	8	no	—
252	C₂×D₄	—	4	8	no	—
253	C₂×D₄	—	4	8	no	—
254	C₂×D₄	—	4	16	no	—
255	C₂×D₄	—	4	8	no	—
256	C₂×D₄	—	4	8	no	—
257	C₂×D₄	—	4	8	no	—
258	C₂×D₄	—	4	8	no	—
259	C₂×D₄	—	4	16	no	—
260	C₂×D₄	—	4	8	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
291	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
292	C₂²×C₄	#127	1	8	yes	—
293	C₂²×C₄	#135	1	8	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
302	Q₁₆	—	8	8	no	—
303	SD₁₆	—	8	16	no	—
304	D₈	—	8	8	no	—
305	C₂×C₈	—	2	4	no	—
306	C₂×C₈	—	2	4	no	—
307	C₂×C₈	—	2	4	no	—
308	C₂×C₈	—	2	4	no	—
309	C₂×C₈	—	4	8	no	—
310	C₂×C₈	—	4	8	no	—
311	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
312	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
313	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
314	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
315	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
316	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
317	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
318	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
319	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
328	C₄²	—	2	4	no	—
329	C₄²	—	2	8	no	—
330	C₄²	—	2	2	no	—
331	C₄²	—	2	4	no	—
332	C₄²	—	4	2	no	—
333	C₄²	—	4	4	no	—
334	C₄²	—	4	8	no	—
335	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
336	C₂³	—	2	1	no	—
337	C₂³	—	2	1	no	—
338	C₂³	—	2	2	no	—
339	C₂³	—	2	8	no	—
340	C₂³	—	2	2	no	—
341	C₂³	—	2	2	no	—
342	C₂³	—	2	4	no	—
343	C₂³	—	2	4	no	—
344	C₂³	—	4	4	no	—
345	C₂³	—	4	4	no	—
346	C₂³	—	4	8	no	—
347	C₂³	—	4	8	no	—
348	C₂³	—	4	4	no	—
349	C₂³	—	4	4	no	—
350	C₂³	—	4	4	no	—
351	C₂³	—	4	8	no	—
352	C₂³	—	4	8	no	—
353	C₂³	C₂×#127	1	4	yes	—
354	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
355	C₂³	C₂×#135	1	4	yes	—
356	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
357	Q₈	—	4	8	no	—
358	Q₈	—	4	8	no	—
359	D₄	—	4	8	no	—
360	D₄	—	4	8	no	—
361	D₄	—	8	16	no	—
362	D₄	—	8	16	no	—
363	D₄	—	8	16	no	—
364	D₄	—	8	16	no	—
365	C₂×C₄	—	2	16	no	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	2	8	no	—
379	C₂×C₄	—	2	8	no	—
380	C₂×C₄	—	4	4	no	—
381	C₂×C₄	—	4	8	no	—
382	C₂×C₄	—	4	8	no	—
383	C₂×C₄	—	4	16	no	—
384	C₂×C₄	—	4	16	no	—
385	C₂×C₄	—	4	4	no	—
386	C₂×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄	—	4	8	no	—
391	C₂×C₄	—	4	8	no	—
392	C₂×C₄	—	8	16	no	—
393	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
394	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	#534	1	4	yes	—
396	C₂×C₄	C₂×#135	1	8	yes	—
397	C₂×C₄	#575	1	4	yes	—
398	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
402	C₈	—	2	8	no	—
403	C₈	—	2	8	no	—
404	C₂²	—	2	4	no	—
405	C₂²	—	2	4	no	—
406	C₂²	—	2	2	no	—
407	C₂²	—	2	2	no	—
408	C₂²	—	2	4	no	—
409	C₂²	—	2	4	no	—
410	C₂²	—	2	4	no	—
411	C₂²	—	4	16	no	—
412	C₂²	—	4	4	no	—
413	C₂²	—	4	4	no	—
414	C₂²	—	8	8	no	—
415	C₂²	—	8	8	no	—
416	C₂²	—	8	4	no	—
417	C₂²	—	8	4	no	—
418	C₂²	—	8	4	no	—
419	C₂²	#3147	1	4	yes	—
420	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	C₂²×#135	1	2	yes	—
424	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
425	C₄	—	2	4	no	—
426	C₄	—	2	4	no	—
427	C₄	—	2	8	no	—
428	C₄	—	2	4	no	—
429	C₄	—	2	2	no	—
430	C₄	—	8	4	no	—
431	C₄	—	8	4	no	—
432	C₄	—	8	4	no	—
433	C₄	#3496	1	2	yes	—
434	C₄	#3496	1	2	yes	—
435	C₂	—	2	4	no	—
436	C₂	—	4	4	no	—
437	C₂	—	16	4	no	—
438	C₂	#35001	1	1	yes	characteristic
439	C₂	C₂×#3147	1	1	yes	characteristic
440	C₂	#60639	1	1	yes	characteristic
441	C₂	#60734	1	2	yes	—
442	C₂	#60948	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3191	C₂	semidirect
2. #36624	C₂	semidirect
3. #33173	C₂	semidirect
4. #30242	C₂	semidirect
5. #30240	C₂	semidirect
6. #30239	C₂	semidirect
7. #28308	C₂	semidirect
8. #28307	C₂	semidirect
9. #27911	C₂	semidirect
10. #25723	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×C₂²⋊C₈	C₂	semidirect
16. C₂×#495	C₂²	semidirect
38. #2096	C₂²	semidirect
39. #2095	C₂²	semidirect
40. #2094	C₂²	semidirect
41. #2093	C₂²	semidirect
42. #2016	C₂²	semidirect
43. #2014	C₂²	semidirect
44. #2013	C₂²	semidirect
45. #2011	C₂²	semidirect
46. #1970	C₂²	semidirect
47. #1969	C₂²	semidirect
48. #1968	C₂²	semidirect
49. #1958	C₂²	semidirect
50. #1846	C₂²	semidirect
103. C₂×C₂²⋊C₈	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3191	2
#36624	2
#33173	2
#30242	2
#30240	2
#30239	2
#28308	2
#28307	2
#27911	2
#25723	2
C₂×C₄×C₂²⋊C₈	2