Subgroups — #6473226

Order 512.

2690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 477 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3191	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#36624	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#33172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#33171	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#33170	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#30241	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#28309	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#27908	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#27907	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#25720	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#25719	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₄×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#525	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#3191	—	2	32	no	—
17	C₂×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#492	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#485	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂×#482	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂×#467	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#466	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#465	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂×#452	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂×#449	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#2857	C₂²	1	2	yes	—
31	#2857	C₂²	1	2	yes	—
32	#2856	C₂²	1	2	yes	—
33	#2856	C₂²	1	2	yes	—
34	#2854	—	2	4	no	—
35	#2850	C₂²	1	4	yes	—
36	#2850	C₂²	1	4	yes	—
37	#2847	—	2	4	no	—
38	C₄×#121	—	2	4	no	—
39	C₄×#121	—	2	4	no	—
40	#2297	C₂²	1	4	yes	—
41	#2285	C₂²	1	2	yes	—
42	#2097	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#2092	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#2015	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#2012	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#1970	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#1969	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#1968	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#1957	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#1957	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#1956	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#1956	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#1845	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#1845	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#1844	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
59	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
62	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
68	#532	—	4	4	no	—
69	#532	—	4	4	no	—
70	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
73	#525	—	2	32	no	—
74	C₂×#123	—	2	4	no	—
75	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×#121	—	2	4	no	—
78	C₂×#121	—	2	4	no	—
79	C₂×#121	—	2	4	no	—
80	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×#120	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
85	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
86	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂²×C₄²	—	4	2	no	—
88	C₂²×C₄²	—	4	2	no	—
89	C₂²×C₄²	D₄	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
95	#494	—	4	2	no	—
96	#493	—	4	2	no	—
97	#492	—	4	4	no	—
98	#485	—	2	32	no	—
99	#482	—	2	32	no	—
100	#467	—	2	16	no	—
101	#466	—	2	16	no	—
102	#465	—	2	32	no	—
103	#452	—	2	32	no	—
104	#449	—	2	32	no	—
105	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#106	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
109	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
110	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
112	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	16	yes	complemented
113	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₄×C₈	—	4	2	no	—
116	C₂×C₄×C₈	—	4	2	no	—
117	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
122	#391	C₂³	1	4	yes	—
123	#391	C₂³	1	4	yes	—
124	#390	—	2	4	no	—
125	#390	—	2	4	no	—
126	#390	C₂³	1	4	yes	—
127	#390	C₂³	1	4	yes	—
128	#389	—	2	4	no	—
129	#389	—	2	4	no	—
130	#388	—	2	8	no	—
131	#388	—	2	8	no	—
132	#386	—	2	8	no	—
133	#386	—	2	8	no	—
134	#386	—	2	8	no	—
135	#384	C₂³	1	2	yes	—
136	#384	C₂³	1	2	yes	—
137	#382	C₂³	1	4	yes	—
138	#380	—	2	4	no	—
139	#380	—	2	4	no	—
140	#380	—	2	4	no	—
141	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
142	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
143	#336	C₂³	1	4	yes	—
144	#336	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#41	—	2	16	no	—
147	C₂×#41	—	4	4	no	—
148	C₂×#41	—	4	4	no	—
149	C₂×#41	—	4	8	no	—
150	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
151	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
152	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
153	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
154	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
155	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
156	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
157	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
158	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
159	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
160	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
161	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
162	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
163	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
170	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
173	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
174	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
175	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
176	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
177	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
178	C₂×D₈	—	2	8	no	—
179	C₂×D₈	—	4	4	no	—
180	C₂×D₈	—	4	4	no	—
181	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
182	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
183	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
184	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
185	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
186	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
187	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
189	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
191	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
192	#127	—	2	4	no	—
193	#127	—	2	4	no	—
194	#124	—	4	4	no	—
195	#124	—	4	4	no	—
196	#123	—	4	16	no	—
197	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
198	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
199	#121	—	2	16	no	—
200	#121	—	2	16	no	—
201	#121	—	4	16	no	—
202	#121	—	4	16	no	—
203	#121	—	4	16	no	—
204	#120	—	4	16	no	—
205	C₄×D₄	—	4	16	no	—
206	C₄×D₄	—	4	16	no	—
207	C₄×D₄	—	4	16	no	—
208	#117	—	2	16	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
215	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
224	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
230	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
231	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
234	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
235	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
236	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
238	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	#107	—	2	8	no	—
243	#107	—	2	8	no	—
244	#106	—	2	16	no	—
245	#103	—	2	16	no	—
246	#103	—	2	16	no	—
247	#102	—	2	16	no	—
248	#102	—	2	16	no	—
249	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
250	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
251	C₄×C₈	—	2	4	no	—
252	C₄×C₈	—	2	2	no	—
253	C₄×C₈	—	2	2	no	—
254	C₄×C₈	—	4	2	no	—
255	C₄×C₈	—	4	2	no	—
256	#95	—	2	8	no	—
257	#95	—	2	8	no	—
258	#95	—	2	8	no	—
259	C₂⁴	—	2	4	no	—
260	C₂⁴	—	2	4	no	—
261	C₂⁴	—	4	1	no	—
262	C₂⁴	—	4	1	no	—
263	C₂⁴	—	4	2	no	—
264	C₂⁴	#127	1	4	yes	—
265	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
266	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
267	#41	—	8	16	no	—
268	#41	—	8	16	no	—
269	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
270	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
271	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
272	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
273	C₂×D₄	—	2	8	no	—
274	C₂×D₄	—	2	4	no	—
275	C₂×D₄	—	2	4	no	—
276	C₂×D₄	—	2	8	no	—
277	C₂×D₄	—	4	8	no	—
278	C₂×D₄	—	4	16	no	—
279	C₂×D₄	—	4	8	no	—
280	C₂×D₄	—	4	8	no	—
281	C₂×D₄	—	4	8	no	—
282	C₂×D₄	—	4	8	no	—
283	C₂×D₄	—	4	16	no	—
284	C₂×D₄	—	4	8	no	—
285	C₂×D₄	—	4	8	no	—
286	C₂×D₄	—	4	8	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
317	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
318	C₂²×C₄	#127	1	8	yes	—
319	C₂²×C₄	#135	1	8	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
328	Q₁₆	—	8	8	no	—
329	SD₁₆	—	8	16	no	—
330	D₈	—	8	8	no	—
331	C₂×C₈	—	2	2	no	—
332	C₂×C₈	—	2	4	no	—
333	C₂×C₈	—	2	2	no	—
334	C₂×C₈	—	2	2	no	—
335	C₂×C₈	—	2	4	no	—
336	C₂×C₈	—	2	2	no	—
337	C₂×C₈	—	4	8	no	—
338	C₂×C₈	—	4	8	no	—
339	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
340	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
341	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
342	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
344	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
345	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
346	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
347	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
348	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
357	C₄²	—	2	4	no	—
358	C₄²	—	2	8	no	—
359	C₄²	—	2	1	no	—
360	C₄²	—	2	1	no	—
361	C₄²	—	2	2	no	—
362	C₄²	—	2	2	no	—
363	C₄²	—	4	4	no	—
364	C₄²	—	4	2	no	—
365	C₄²	—	4	8	no	—
366	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
367	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
368	C₂³	—	2	1	no	—
369	C₂³	—	2	1	no	—
370	C₂³	—	2	2	no	—
371	C₂³	—	2	8	no	—
372	C₂³	—	2	2	no	—
373	C₂³	—	2	2	no	—
374	C₂³	—	2	4	no	—
375	C₂³	—	2	4	no	—
376	C₂³	—	4	4	no	—
377	C₂³	—	4	4	no	—
378	C₂³	—	4	8	no	—
379	C₂³	—	4	8	no	—
380	C₂³	—	4	4	no	—
381	C₂³	—	4	4	no	—
382	C₂³	—	4	4	no	—
383	C₂³	—	4	8	no	—
384	C₂³	—	4	8	no	—
385	C₂³	C₂×#127	1	4	yes	—
386	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
387	C₂³	C₂×#135	1	4	yes	—
388	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
389	Q₈	—	4	8	no	—
390	Q₈	—	4	8	no	—
391	D₄	—	4	8	no	—
392	D₄	—	4	8	no	—
393	D₄	—	8	16	no	—
394	D₄	—	8	16	no	—
395	D₄	—	8	16	no	—
396	D₄	—	8	16	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	16	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	8	no	—
407	C₂×C₄	—	2	8	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄	—	4	8	no	—
413	C₂×C₄	—	4	16	no	—
414	C₂×C₄	—	4	8	no	—
415	C₂×C₄	—	4	16	no	—
416	C₂×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	8	no	—
422	C₂×C₄	—	4	8	no	—
423	C₂×C₄	—	8	16	no	—
424	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
425	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	#534	1	4	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×#135	1	4	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×#135	1	4	yes	—
429	C₂×C₄	#575	1	4	yes	—
430	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
434	C₈	—	2	4	no	—
435	C₈	—	2	8	no	—
436	C₈	—	2	4	no	—
437	C₂²	—	2	4	no	—
438	C₂²	—	2	4	no	—
439	C₂²	—	2	2	no	—
440	C₂²	—	2	2	no	—
441	C₂²	—	2	4	no	—
442	C₂²	—	2	4	no	—
443	C₂²	—	2	4	no	—
444	C₂²	—	4	16	no	—
445	C₂²	—	4	4	no	—
446	C₂²	—	4	4	no	—
447	C₂²	—	8	8	no	—
448	C₂²	—	8	8	no	—
449	C₂²	—	8	4	no	—
450	C₂²	—	8	4	no	—
451	C₂²	—	8	4	no	—
452	C₂²	#3147	1	4	yes	—
453	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	C₂²×#135	1	2	yes	—
457	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
458	C₄	—	2	4	no	—
459	C₄	—	2	4	no	—
460	C₄	—	2	2	no	—
461	C₄	—	4	4	no	—
462	C₄	—	8	4	no	—
463	C₄	—	8	4	no	—
464	C₄	—	8	4	no	—
465	C₄	#3191	1	8	yes	complemented
466	C₄	#3496	1	2	yes	—
467	C₄	#3496	1	2	yes	—
468	C₂	—	2	4	no	—
469	C₂	—	4	4	no	—
470	C₂	—	16	4	no	—
471	C₂	#35001	1	1	yes	characteristic
472	C₂	C₂×#3147	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#60639	1	1	yes	characteristic
474	C₂	C₂×#3191	1	2	yes	—
475	C₂	#60944	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3191	C₂	semidirect
2. #36624	C₂	semidirect
3. #33172	C₂	semidirect
4. #33171	C₂	semidirect
5. #33170	C₂	semidirect
6. #30241	C₂	semidirect
7. #28309	C₂	semidirect
8. #27908	C₂	semidirect
9. #27907	C₂	semidirect
10. #25720	C₂	semidirect
11. #25719	C₂	semidirect
12. C₂×C₄×C₂²⋊C₈	C₂	semidirect
17. C₂×#494	C₂²	semidirect
18. C₂×#493	C₂²	semidirect
19. C₂×#492	C₂²	semidirect
42. #2097	C₂²	semidirect
43. #2092	C₂²	semidirect
44. #2015	C₂²	semidirect
45. #2012	C₂²	semidirect
46. #1970	C₂²	semidirect
47. #1969	C₂²	semidirect
48. #1968	C₂²	semidirect
49. #1957	C₂²	semidirect
50. #1957	C₂²	semidirect
51. #1956	C₂²	semidirect
52. #1956	C₂²	semidirect
53. #1845	C₂²	semidirect
54. #1845	C₂²	semidirect
55. #1844	C₂²	semidirect
112. C₂×C₂²⋊C₈	D₄	semidirect
465. C₄	#3191	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3191	2
#36624	2
#33172	2
#33171	2
#33170	2
#30241	2
#28309	2
#27908	2
#27907	2
#25720	2
#25719	2
C₂×C₄×C₂²⋊C₈	2