Subgroups — #6473233

Order 512.

3164 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 661 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3187	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#3186	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#2856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#2850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#33183	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#30243	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#28314	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#28312	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#28310	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#27918	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#27914	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#25731	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#25725	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#1749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#121	—	2	2	no	—
19	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#3187	—	2	16	no	—
23	#3186	—	2	16	no	—
24	C₂×#496	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#481	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#483	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#480	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#480	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#466	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×#465	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×#448	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#450	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#447	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#447	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#2856	—	2	2	no	—
38	#2856	—	2	2	no	—
39	#2856	C₂²	1	2	yes	—
40	#2856	C₂²	1	2	yes	—
41	#2856	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#2856	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#2850	—	2	2	no	—
44	#2850	—	2	2	no	—
45	#2850	C₂²	1	2	yes	—
46	#2850	C₂²	1	2	yes	—
47	#2850	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#2850	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#390	—	2	2	no	—
51	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#388	—	2	2	no	—
54	C₂×#386	—	2	2	no	—
55	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#2095	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#2094	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#2092	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#2014	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#2012	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#2011	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#1973	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#1972	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#1961	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#1959	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#1847	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#1749	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#1749	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#1749	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#1749	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
75	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
76	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
77	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
80	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂²×D₈	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×#127	—	2	2	no	—
85	C₂×#127	—	4	4	no	—
86	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×#124	—	2	2	no	—
89	C₂×#124	—	4	4	no	—
90	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
93	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
94	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
95	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#121	—	2	1	no	—
98	C₂×#121	—	2	1	no	—
99	C₂×#121	—	2	2	no	—
100	C₂×#121	—	2	2	no	—
101	C₂×#121	—	2	4	no	—
102	C₂×#121	—	2	4	no	—
103	C₂×#121	—	2	4	no	—
104	C₂×#121	—	2	4	no	—
105	C₂×#121	—	2	8	no	—
106	C₂×#121	—	2	8	no	—
107	C₂×#121	—	2	8	no	—
108	C₂×#121	—	4	16	no	—
109	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄²	—	4	4	no	—
125	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	#496	—	4	8	no	—
135	#483	—	2	16	no	—
136	#481	—	2	16	no	—
137	#480	—	2	16	no	—
138	#480	—	2	16	no	—
139	#466	—	2	32	no	—
140	#465	—	2	32	no	—
141	#450	—	2	16	no	—
142	#448	—	2	16	no	—
143	#447	—	2	16	no	—
144	#447	—	2	16	no	—
145	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	—
146	C₂×#106	C₂³	1	8	yes	—
147	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
148	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
149	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
150	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
151	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	16	yes	complemented
152	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×#97	—	4	4	no	—
155	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
157	#391	—	2	2	no	—
158	#391	C₂³	1	2	yes	—
159	#391	C₂³	1	2	yes	—
160	#390	—	2	2	no	—
161	#390	—	2	4	no	—
162	#390	—	2	4	no	—
163	#390	—	2	4	no	—
164	#390	—	2	4	no	—
165	#390	—	2	4	no	—
166	#390	C₂³	1	2	yes	—
167	#390	C₂³	1	2	yes	—
168	#390	C₂³	1	4	yes	—
169	#390	C₂³	1	4	yes	—
170	#388	—	2	4	no	—
171	#388	—	2	4	no	—
172	#388	—	2	4	no	—
173	#388	—	2	4	no	—
174	#386	—	2	4	no	—
175	#386	—	2	4	no	—
176	#386	—	2	4	no	—
177	#386	—	2	4	no	—
178	#384	—	2	2	no	—
179	#384	C₂³	1	2	yes	—
180	#384	C₂³	1	2	yes	—
181	#382	—	2	2	no	—
182	#382	C₂³	1	2	yes	—
183	#382	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#95	—	2	2	no	—
185	C₂×#95	—	2	2	no	—
186	#336	C₂³	1	4	yes	—
187	#336	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂⁵	—	2	1	no	—
189	C₂⁵	—	2	2	no	—
190	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
192	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
193	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
194	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
195	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
197	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
198	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
199	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
200	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
201	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
202	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
203	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
204	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
205	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
206	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
207	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
208	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
209	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
210	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
211	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
212	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
213	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
214	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
215	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
216	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
217	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
218	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
220	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
221	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
222	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
223	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
224	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
225	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
226	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
227	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
228	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
229	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
239	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
243	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
244	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
245	C₂×D₈	—	2	16	no	—
246	C₂×D₈	—	4	8	no	—
247	C₂×D₈	—	4	8	no	—
248	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
249	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
250	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
251	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
252	#127	—	2	8	no	—
253	#127	—	4	4	no	—
254	#127	—	4	8	no	—
255	#124	—	2	8	no	—
256	#124	—	4	4	no	—
257	#124	—	4	8	no	—
258	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
259	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
260	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
261	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
262	#121	—	2	8	no	—
263	#121	—	2	8	no	—
264	#121	—	2	8	no	—
265	#121	—	2	8	no	—
266	#121	—	2	8	no	—
267	#121	—	2	8	no	—
268	#121	—	4	16	no	—
269	#121	—	4	16	no	—
270	#121	—	4	16	no	—
271	#121	—	4	16	no	—
272	#121	—	4	4	no	—
273	#121	—	4	8	no	—
274	#121	—	4	4	no	—
275	#121	—	4	8	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
291	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
310	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
314	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
315	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
316	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
317	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
318	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
319	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	#107	—	2	16	no	—
330	#106	—	2	16	no	—
331	#103	—	2	16	no	—
332	#102	—	2	16	no	—
333	#102	—	2	16	no	—
334	#102	—	2	16	no	—
335	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
336	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
337	#97	—	2	8	no	—
338	#97	—	4	4	no	—
339	#95	—	2	4	no	—
340	#95	—	2	4	no	—
341	#95	—	2	4	no	—
342	#95	—	2	4	no	—
343	C₂⁴	—	2	2	no	—
344	C₂⁴	—	2	4	no	—
345	C₂⁴	—	4	1	no	—
346	C₂⁴	—	4	1	no	—
347	C₂⁴	—	4	2	no	—
348	C₂⁴	—	4	2	no	—
349	C₂⁴	—	4	4	no	—
350	C₂⁴	—	4	4	no	—
351	C₂⁴	—	4	2	no	—
352	C₂⁴	—	4	4	no	—
353	C₂⁴	—	4	8	no	—
354	C₂⁴	—	4	4	no	—
355	C₂⁴	—	4	2	no	—
356	C₂⁴	—	4	8	no	—
357	C₂⁴	—	4	4	no	—
358	C₂⁴	#127	1	4	yes	—
359	C₂⁴	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
360	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
364	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
365	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
366	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
367	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
368	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
369	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
370	C₂×D₄	—	2	4	no	—
371	C₂×D₄	—	2	4	no	—
372	C₂×D₄	—	2	4	no	—
373	C₂×D₄	—	2	4	no	—
374	C₂×D₄	—	2	8	no	—
375	C₂×D₄	—	2	4	no	—
376	C₂×D₄	—	2	8	no	—
377	C₂×D₄	—	4	8	no	—
378	C₂×D₄	—	4	8	no	—
379	C₂×D₄	—	4	2	no	—
380	C₂×D₄	—	4	8	no	—
381	C₂×D₄	—	4	4	no	—
382	C₂×D₄	—	4	4	no	—
383	C₂×D₄	—	4	2	no	—
384	C₂×D₄	—	4	8	no	—
385	C₂×D₄	—	4	4	no	—
386	C₂×D₄	—	4	8	no	—
387	C₂×D₄	—	4	4	no	—
388	C₂×D₄	—	4	8	no	—
389	C₂×D₄	—	4	16	no	—
390	C₂×D₄	—	4	16	no	—
391	C₂×D₄	—	4	8	no	—
392	C₂×D₄	—	4	8	no	—
393	C₂×D₄	—	4	2	no	—
394	C₂×D₄	—	4	4	no	—
395	C₂×D₄	—	4	8	no	—
396	C₂×D₄	—	4	8	no	—
397	C₂×D₄	—	8	8	no	—
398	C₂×D₄	—	8	8	no	—
399	C₂×D₄	—	8	8	no	—
400	C₂×D₄	—	8	32	no	—
401	C₂×D₄	—	8	32	no	—
402	C₂×D₄	—	8	16	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
426	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
429	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
434	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
439	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
447	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
448	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
449	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
450	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
451	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
452	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
453	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
457	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
458	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
459	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
460	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
461	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
462	SD₁₆	—	8	16	no	—
463	D₈	—	8	16	no	—
464	C₂×C₈	—	2	8	no	—
465	C₂×C₈	—	2	8	no	—
466	C₂×C₈	—	4	16	no	—
467	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	16	yes	—
468	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
469	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
470	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
471	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
472	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
473	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
474	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
475	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
476	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
477	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
478	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
491	C₄²	—	2	4	no	—
492	C₄²	—	2	4	no	—
493	C₄²	—	2	4	no	—
494	C₄²	—	2	2	no	—
495	C₄²	—	2	2	no	—
496	C₄²	—	2	2	no	—
497	C₄²	—	4	2	no	—
498	C₄²	—	4	2	no	—
499	C₄²	—	4	2	no	—
500	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
501	C₂³	—	2	1	no	—
502	C₂³	—	2	1	no	—
503	C₂³	—	2	1	no	—
504	C₂³	—	2	1	no	—
505	C₂³	—	2	1	no	—
506	C₂³	—	2	1	no	—
507	C₂³	—	2	2	no	—
508	C₂³	—	2	2	no	—
509	C₂³	—	2	2	no	—
510	C₂³	—	4	4	no	—
511	C₂³	—	4	8	no	—
512	C₂³	—	4	4	no	—
513	C₂³	—	4	8	no	—
514	C₂³	—	4	2	no	—
515	C₂³	—	4	4	no	—
516	C₂³	—	4	2	no	—
517	C₂³	—	4	4	no	—
518	C₂³	—	4	2	no	—
519	C₂³	—	4	4	no	—
520	C₂³	—	4	8	no	—
521	C₂³	—	4	4	no	—
522	C₂³	—	4	4	no	—
523	C₂³	—	4	8	no	—
524	C₂³	—	8	16	no	—
525	C₂³	—	8	4	no	—
526	C₂³	—	8	8	no	—
527	C₂³	—	8	16	no	—
528	C₂³	—	8	8	no	—
529	C₂³	—	8	8	no	—
530	C₂³	—	8	4	no	—
531	C₂³	—	8	8	no	—
532	C₂³	—	8	8	no	—
533	C₂³	—	8	4	no	—
534	C₂³	#496	1	16	yes	complemented
535	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
536	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
537	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
538	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
539	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
540	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
541	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
542	Q₈	—	4	8	no	—
543	Q₈	—	8	4	no	—
544	D₄	—	4	8	no	—
545	D₄	—	4	8	no	—
546	D₄	—	4	8	no	—
547	D₄	—	8	16	no	—
548	D₄	—	8	16	no	—
549	D₄	—	8	8	no	—
550	D₄	—	8	4	no	—
551	D₄	—	8	8	no	—
552	D₄	—	8	16	no	—
553	D₄	—	8	16	no	—
554	D₄	—	8	8	no	—
555	C₂×C₄	—	2	16	no	—
556	C₂×C₄	—	2	1	no	—
557	C₂×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄	—	2	1	no	—
559	C₂×C₄	—	2	1	no	—
560	C₂×C₄	—	2	1	no	—
561	C₂×C₄	—	2	1	no	—
562	C₂×C₄	—	2	1	no	—
563	C₂×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂×C₄	—	2	8	no	—
567	C₂×C₄	—	2	8	no	—
568	C₂×C₄	—	2	8	no	—
569	C₂×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂×C₄	—	4	4	no	—
576	C₂×C₄	—	4	4	no	—
577	C₂×C₄	—	4	4	no	—
578	C₂×C₄	—	4	8	no	—
579	C₂×C₄	—	4	8	no	—
580	C₂×C₄	—	4	8	no	—
581	C₂×C₄	—	4	8	no	—
582	C₂×C₄	—	4	8	no	—
583	C₂×C₄	—	4	2	no	—
584	C₂×C₄	—	4	2	no	—
585	C₂×C₄	—	4	4	no	—
586	C₂×C₄	—	4	2	no	—
587	C₂×C₄	—	4	2	no	—
588	C₂×C₄	—	4	2	no	—
589	C₂×C₄	—	4	8	no	—
590	C₂×C₄	—	4	4	no	—
591	C₂×C₄	—	4	4	no	—
592	C₂×C₄	—	8	4	no	—
593	C₂×C₄	—	8	4	no	—
594	C₂×C₄	—	8	8	no	—
595	C₂×C₄	—	8	4	no	—
596	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
597	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
598	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
599	C₂×C₄	#534	1	4	yes	—
600	C₂×C₄	#575	1	4	yes	—
601	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
602	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
603	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
604	C₈	—	2	16	no	—
605	C₂²	—	2	4	no	—
606	C₂²	—	2	4	no	—
607	C₂²	—	2	4	no	—
608	C₂²	—	2	4	no	—
609	C₂²	—	2	4	no	—
610	C₂²	—	2	4	no	—
611	C₂²	—	2	2	no	—
612	C₂²	—	2	2	no	—
613	C₂²	—	2	2	no	—
614	C₂²	—	2	2	no	—
615	C₂²	—	2	2	no	—
616	C₂²	—	2	2	no	—
617	C₂²	—	4	16	no	—
618	C₂²	—	8	8	no	—
619	C₂²	—	8	4	no	—
620	C₂²	—	8	8	no	—
621	C₂²	—	8	4	no	—
622	C₂²	—	8	2	no	—
623	C₂²	—	8	4	no	—
624	C₂²	—	8	4	no	—
625	C₂²	—	8	2	no	—
626	C₂²	—	8	2	no	—
627	C₂²	—	8	4	no	—
628	C₂²	—	16	16	no	—
629	C₂²	—	16	8	no	—
630	C₂²	C₂×#496	1	4	yes	—
631	C₂²	C₂×#496	1	4	yes	—
632	C₂²	C₂×#496	1	4	yes	—
633	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
634	C₂²	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
635	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
636	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
637	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
638	C₄	—	2	4	no	—
639	C₄	—	2	4	no	—
640	C₄	—	2	2	no	—
641	C₄	—	2	2	no	—
642	C₄	—	2	2	no	—
643	C₄	—	4	2	no	—
644	C₄	—	4	2	no	—
645	C₄	—	8	2	no	—
646	C₄	—	8	4	no	—
647	C₄	—	8	2	no	—
648	C₄	—	8	2	no	—
649	C₄	#3496	1	4	yes	—
650	C₂	—	2	4	no	—
651	C₂	—	2	4	no	—
652	C₂	—	2	4	no	—
653	C₂	—	16	4	no	—
654	C₂	—	16	2	no	—
655	C₂	#35001	1	1	yes	characteristic
656	C₂	C₂²×#496	1	1	yes	characteristic
657	C₂	#60639	1	1	yes	characteristic
658	C₂	#60750	1	2	yes	—
659	C₂	#60958	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3187	C₂	semidirect
2. C₂×#3186	C₂	semidirect
3. C₂×#2856	C₂	semidirect
4. C₂×#2850	C₂	semidirect
5. #33183	C₂	semidirect
6. #30243	C₂	semidirect
7. #28314	C₂	semidirect
8. #28312	C₂	semidirect
9. #28310	C₂	semidirect
10. #27918	C₂	semidirect
11. #27914	C₂	semidirect
12. #25731	C₂	semidirect
13. #25725	C₂	semidirect
14. C₂×#1749	C₂	semidirect
15. C₂²×#127	C₂²	semidirect
16. C₂²×#124	C₂²	semidirect
24. C₂×#496	C₂²	semidirect
25. C₂×#481	C₂²	semidirect
26. C₂×#483	C₂²	semidirect
28. C₂×#480	C₂²	semidirect
29. C₂×#466	C₂²	semidirect
30. C₂×#465	C₂²	semidirect
31. C₂×#448	C₂²	semidirect
32. C₂×#450	C₂²	semidirect
34. C₂×#447	C₂²	semidirect
36. C₂²×#97	C₂²	semidirect
41. #2856	C₂²	semidirect
42. #2856	C₂²	semidirect
47. #2850	C₂²	semidirect
48. #2850	C₂²	semidirect
49. C₂×#391	C₂²	semidirect
51. C₂×#390	C₂²	semidirect
52. C₂×#390	C₂²	semidirect
55. C₂×#384	C₂²	semidirect
56. C₂×#382	C₂²	semidirect
57. #2095	C₂²	semidirect
58. #2094	C₂²	semidirect
59. #2092	C₂²	semidirect
60. #2014	C₂²	semidirect
61. #2012	C₂²	semidirect
62. #2011	C₂²	semidirect
63. #1973	C₂²	semidirect
64. #1972	C₂²	semidirect
65. #1961	C₂²	semidirect
66. #1959	C₂²	semidirect
67. #1847	C₂²	semidirect
68. #1749	C₂²	semidirect
69. #1749	C₂²	semidirect
70. #1749	C₂²	semidirect
71. #1749	C₂²	semidirect
72. C₂×#336	C₂²	semidirect
151. C₂×C₂²⋊C₈	D₄	semidirect
250. C₂²×C₈	C₂×D₄	semidirect
336. C₂²⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
534. C₂³	#496	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3187	2
C₂×#3186	2
C₂×#2856	2
C₂×#2850	2
#33183	2
#30243	2
#28314	2
#28312	2
#28310	2
#27918	2
#27914	2
#25731	2
#25725	2
C₂×#1749	2