Subgroups — #6473279

Order 512.

2894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 463 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3187	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×#465	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#35011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#35001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#33170	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#30240	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#28336	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#28332	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#27924	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#25774	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₈×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
13	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#534	—	2	2	no	—
15	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
17	#3187	—	2	16	no	—
18	C₂×#492	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×#481	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#483	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×#465	—	2	16	no	—
22	C₂×#465	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#465	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#465	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#465	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#465	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×#448	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#450	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂²×#106	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#2857	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#2856	C₂²	1	4	yes	—
36	#2659	—	2	2	no	—
37	#2656	—	2	2	no	—
38	#2583	—	2	4	no	—
39	#2539	—	2	4	no	—
40	#2502	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#2501	C₂²	1	4	yes	—
42	#2434	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#2433	C₂²	1	4	yes	—
44	#2315	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#2096	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#2094	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#2014	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#2013	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#1968	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#1968	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#1957	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#1956	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#1844	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
60	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
63	C₂²×SD₁₆	—	4	8	no	—
64	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂³×C₈	—	4	4	no	—
68	C₂³×C₈	D₄	1	8	yes	complemented
69	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#534	—	4	16	no	—
75	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×#123	—	2	8	no	—
78	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
79	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
80	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
81	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
82	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×#121	—	2	8	no	—
85	C₂×#121	—	2	2	no	—
86	C₂×#121	—	2	2	no	—
87	C₂×#121	—	2	8	no	—
88	C₂×#121	—	2	8	no	—
89	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×#120	—	2	8	no	—
92	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
99	#492	—	4	8	no	—
100	#483	—	2	16	no	—
101	#481	—	2	16	no	—
102	#465	—	2	32	no	—
103	#465	—	2	16	no	—
104	#465	—	2	16	no	—
105	#465	—	2	16	no	—
106	#465	—	2	16	no	—
107	#450	—	2	16	no	—
108	#448	—	2	16	no	—
109	C₂×#106	—	2	8	no	—
110	C₂×#106	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#103	—	2	8	no	—
114	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
115	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#102	—	2	8	no	—
118	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
119	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	8	yes	complemented
122	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×C₈	—	4	4	no	—
124	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
126	#399	—	2	8	no	—
127	#398	—	2	8	no	—
128	#395	—	2	8	no	—
129	#392	—	2	8	no	—
130	#391	C₂³	1	8	yes	—
131	#390	—	2	8	no	—
132	#390	C₂³	1	8	yes	—
133	#389	—	2	8	no	—
134	#385	—	2	8	no	—
135	#385	—	2	8	no	—
136	#384	C₂³	1	4	yes	—
137	#384	C₂³	1	4	yes	—
138	#380	—	2	8	no	—
139	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
140	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#95	D₄	1	2	yes	—
142	#336	C₂³	1	8	yes	—
143	C₂⁵	—	2	2	no	—
144	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
146	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
147	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
148	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
149	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
150	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
151	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
152	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
153	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
154	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
155	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
156	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
158	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
159	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
160	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
161	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
162	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
166	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
167	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
175	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
176	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
177	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
178	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
179	C₂×SD₁₆	—	4	32	no	—
180	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
181	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
182	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
183	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
184	C₂²×C₈	—	4	16	no	—
185	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
186	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
187	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
188	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
189	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
190	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
191	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
192	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
193	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
194	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
197	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
199	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
200	#127	—	4	4	no	—
201	#127	—	4	4	no	—
202	#123	—	4	32	no	—
203	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
204	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
205	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
206	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
207	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
208	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
209	#121	—	2	8	no	—
210	#121	—	2	8	no	—
211	#121	—	2	8	no	—
212	#121	—	2	8	no	—
213	#121	—	4	8	no	—
214	#121	—	4	8	no	—
215	#121	—	4	32	no	—
216	#120	—	4	32	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
230	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	SD₁₆	1	16	yes	complemented
239	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
240	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
243	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
244	#106	—	2	8	no	—
245	#106	—	2	8	no	—
246	#106	—	2	16	no	—
247	#103	—	2	8	no	—
248	#103	—	2	8	no	—
249	#103	—	2	16	no	—
250	#102	—	2	8	no	—
251	#102	—	2	8	no	—
252	#102	—	2	16	no	—
253	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
254	C₄×C₈	—	2	8	no	—
255	C₄×C₈	—	4	4	no	—
256	#95	—	2	16	no	—
257	#95	C₂×D₄	1	8	yes	—
258	C₂⁴	—	2	4	no	—
259	C₂⁴	—	4	2	no	—
260	C₂⁴	—	4	2	no	—
261	C₂⁴	—	4	4	no	—
262	C₂⁴	—	4	8	no	—
263	C₂⁴	—	8	4	no	—
264	C₂⁴	—	8	4	no	—
265	C₂⁴	#127	1	4	yes	—
266	C₂⁴	C₂×SD₁₆	1	8	yes	—
267	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
269	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
270	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
271	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
272	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
273	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
274	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
275	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
276	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
277	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
278	C₂×D₄	—	2	4	no	—
279	C₂×D₄	—	2	4	no	—
280	C₂×D₄	—	2	8	no	—
281	C₂×D₄	—	2	8	no	—
282	C₂×D₄	—	4	8	no	—
283	C₂×D₄	—	4	8	no	—
284	C₂×D₄	—	4	8	no	—
285	C₂×D₄	—	4	8	no	—
286	C₂×D₄	—	4	16	no	—
287	C₂×D₄	—	4	16	no	—
288	C₂×D₄	—	4	4	no	—
289	C₂×D₄	—	4	16	no	—
290	C₂×D₄	—	8	8	no	—
291	C₂×D₄	—	8	4	no	—
292	C₂×D₄	—	8	8	no	—
293	C₂×D₄	—	8	8	no	—
294	C₂×D₄	—	8	32	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
313	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
315	C₂²×C₄	#127	1	8	yes	—
316	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	16	yes	complemented
318	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
326	SD₁₆	—	4	16	no	—
327	SD₁₆	—	4	16	no	—
328	SD₁₆	—	8	16	no	—
329	C₂×C₈	—	2	4	no	—
330	C₂×C₈	—	2	2	no	—
331	C₂×C₈	—	2	4	no	—
332	C₂×C₈	—	2	4	no	—
333	C₂×C₈	—	2	8	no	—
334	C₂×C₈	—	2	16	no	—
335	C₂×C₈	—	4	8	no	—
336	C₂×C₈	—	4	4	no	—
337	C₂×C₈	—	4	8	no	—
338	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
339	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
340	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
341	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
342	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
343	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
350	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
351	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
352	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
353	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
359	C₂²⋊C₄	C₂×SD₁₆	1	32	yes	complemented
360	C₄²	—	2	4	no	—
361	C₄²	—	2	4	no	—
362	C₄²	—	4	4	no	—
363	C₂³	—	2	2	no	—
364	C₂³	—	2	4	no	—
365	C₂³	—	2	2	no	—
366	C₂³	—	2	4	no	—
367	C₂³	—	4	4	no	—
368	C₂³	—	4	4	no	—
369	C₂³	—	4	16	no	—
370	C₂³	—	4	8	no	—
371	C₂³	—	4	4	no	—
372	C₂³	—	4	8	no	—
373	C₂³	—	4	8	no	—
374	C₂³	—	8	8	no	—
375	C₂³	—	8	8	no	—
376	C₂³	—	8	8	no	—
377	C₂³	—	16	16	no	—
378	C₂³	#492	1	16	yes	complemented
379	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
380	C₂³	C₂×#127	1	4	yes	—
381	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	8	yes	—
382	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
383	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
384	Q₈	—	4	4	no	—
385	Q₈	—	4	4	no	—
386	Q₈	—	4	8	no	—
387	Q₈	—	8	8	no	—
388	D₄	—	4	4	no	—
389	D₄	—	4	4	no	—
390	D₄	—	4	8	no	—
391	D₄	—	8	8	no	—
392	D₄	—	8	16	no	—
393	D₄	—	8	16	no	—
394	D₄	—	16	16	no	—
395	C₂×C₄	—	2	8	no	—
396	C₂×C₄	—	2	8	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	8	no	—
405	C₂×C₄	—	4	8	no	—
406	C₂×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄	—	4	16	no	—
408	C₂×C₄	—	4	8	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄	—	4	8	no	—
413	C₂×C₄	—	4	8	no	—
414	C₂×C₄	—	8	8	no	—
415	C₂×C₄	—	8	8	no	—
416	C₂×C₄	—	8	8	no	—
417	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
419	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	16	yes	—
420	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
424	C₈	—	2	2	no	—
425	C₈	—	2	4	no	—
426	C₈	—	2	8	no	—
427	C₈	#534	1	4	yes	complemented
428	C₂²	—	2	8	no	—
429	C₂²	—	2	16	no	—
430	C₂²	—	2	4	no	—
431	C₂²	—	2	2	no	—
432	C₂²	—	2	4	no	—
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	4	16	no	—
435	C₂²	—	8	16	no	—
436	C₂²	—	8	4	no	—
437	C₂²	—	8	4	no	—
438	C₂²	—	8	4	no	—
439	C₂²	—	16	16	no	—
440	C₂²	C₂×#492	1	8	yes	—
441	C₂²	C₂×#492	1	4	yes	—
442	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	#3496	1	2	yes	—
444	C₂²	C₂³×SD₁₆	1	2	yes	—
445	C₂²	#3584	1	2	yes	—
446	C₄	—	2	16	no	—
447	C₄	—	2	2	no	—
448	C₄	—	2	4	no	—
449	C₄	—	8	4	no	—
450	C₄	—	8	4	no	—
451	C₄	—	8	4	no	—
452	C₄	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
453	C₄	#3449	1	1	yes	characteristic
454	C₄	#3496	1	2	yes	—
455	C₂	—	2	8	no	—
456	C₂	—	2	4	no	—
457	C₂	—	16	4	no	—
458	C₂	#35001	1	1	yes	characteristic
459	C₂	C₂²×#492	1	1	yes	characteristic
460	C₂	#60643	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#62243	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#35001	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×C₂²⋊C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3187	C₂	semidirect
2. C₂²×#465	C₂	semidirect
3. #35011	C₂	semidirect
5. #33170	C₂	semidirect
6. #30240	C₂	semidirect
7. #28336	C₂	semidirect
8. #28332	C₂	semidirect
9. #27924	C₂	semidirect
10. #25774	C₂	semidirect
11. C₂×C₈×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
12. C₂³×SD₁₆	C₂²	semidirect
18. C₂×#492	C₂²	semidirect
20. C₂×#483	C₂²	semidirect
24. C₂×#465	C₂²	semidirect
25. C₂×#465	C₂²	semidirect
26. C₂×#465	C₂²	semidirect
28. C₂×#450	C₂²	semidirect
29. C₂²×#106	C₂²	semidirect
30. C₂²×#103	C₂²	semidirect
31. C₂²×#102	C₂²	semidirect
33. C₂²×C₄×C₈	C₂²	semidirect
34. #2857	C₂²	semidirect
40. #2502	C₂²	semidirect
42. #2434	C₂²	semidirect
46. #2096	C₂²	semidirect
47. #2094	C₂²	semidirect
48. #2014	C₂²	semidirect
49. #2013	C₂²	semidirect
50. #1968	C₂²	semidirect
51. #1968	C₂²	semidirect
52. #1957	C₂²	semidirect
53. #1956	C₂²	semidirect
54. #1844	C₂²	semidirect
55. C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
56. C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
57. C₂×#336	C₂²	semidirect
68. C₂³×C₈	D₄	semidirect
121. C₂×C₂²⋊C₈	D₄	semidirect
238. C₂×C₂²⋊C₄	SD₁₆	semidirect
317. C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	semidirect
359. C₂²⋊C₄	C₂×SD₁₆	semidirect
378. C₂³	#492	semidirect
427. C₈	#534	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3187	2
C₂²×#465	2
#35011	2
#35001	2
#33170	2
#30240	2
#28336	2
#28332	2
#27924	2
#25774	2
C₂×C₈×C₂²⋊C₄	2