Subgroups — #6473284

Order 512.

2546 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 589 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3191	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#3050	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#35032	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#33173	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#33172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#33171	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#30241	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#30240	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#28340	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#28339	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#27928	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#27927	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#25778	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#25777	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×C₈×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#135	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#525	C₂²	1	4	yes	—
19	#3191	—	2	16	no	—
20	C₂×#495	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#485	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#482	C₂²	1	4	yes	—
25	#3050	—	2	16	no	—
26	C₂×#467	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#467	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#467	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#465	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#465	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#465	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#452	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#449	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#427	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#416	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#2857	C₂²	1	2	yes	—
43	#2856	C₂²	1	2	yes	—
44	#2850	C₂²	1	4	yes	—
45	#2617	—	2	4	no	—
46	#2602	—	2	8	no	—
47	#2500	C₂²	1	4	yes	—
48	#2499	C₂²	1	4	yes	—
49	#2432	C₂²	1	4	yes	—
50	#2431	C₂²	1	4	yes	—
51	#2325	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#2097	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#2096	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#2094	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#2092	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#2015	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#2014	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#2013	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#2012	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#1970	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#1970	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#1970	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#1969	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#1969	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#1969	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#1968	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#1958	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#1957	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#1956	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#1846	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#1845	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#1845	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
75	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
76	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
77	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#135	—	2	8	no	—
83	C₂×#135	—	4	4	no	—
84	C₂×#135	—	4	4	no	—
85	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂³×C₈	—	4	2	no	—
92	C₂³×C₈	—	4	2	no	—
93	C₂³×C₈	D₄	1	8	yes	complemented
94	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
103	#525	—	2	16	no	—
104	#525	—	2	16	no	—
105	C₂×#123	—	2	4	no	—
106	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#121	—	2	4	no	—
109	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#120	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
114	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	#495	—	4	4	no	—
119	#494	—	4	2	no	—
120	#493	—	4	2	no	—
121	#485	—	2	16	no	—
122	#482	—	2	16	no	—
123	#467	—	2	8	no	—
124	#467	—	2	8	no	—
125	#467	—	2	8	no	—
126	#466	—	2	8	no	—
127	#466	—	2	8	no	—
128	#466	—	2	8	no	—
129	#465	—	2	16	no	—
130	#465	—	2	16	no	—
131	#465	—	2	16	no	—
132	#452	—	2	16	no	—
133	#449	—	2	16	no	—
134	#427	—	2	8	no	—
135	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
141	#416	—	2	16	no	—
142	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	8	yes	complemented
151	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₈	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×C₈	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
161	#397	—	2	8	no	—
162	#394	—	2	8	no	—
163	#394	—	2	8	no	—
164	#392	—	2	8	no	—
165	#391	C₂³	1	4	yes	—
166	#391	C₂³	1	4	yes	—
167	#390	—	2	4	no	—
168	#390	C₂³	1	4	yes	—
169	#390	C₂³	1	4	yes	—
170	#389	—	2	4	no	—
171	#388	—	2	8	no	—
172	#388	—	2	8	no	—
173	#387	—	2	8	no	—
174	#386	—	2	8	no	—
175	#386	—	2	8	no	—
176	#385	—	2	8	no	—
177	#384	C₂³	1	2	yes	—
178	#384	C₂³	1	2	yes	—
179	#382	C₂³	1	4	yes	—
180	#380	—	2	4	no	—
181	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
182	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#95	D₄	1	2	yes	—
185	#336	C₂³	1	2	yes	—
186	#336	C₂³	1	2	yes	—
187	#336	C₂³	1	2	yes	—
188	#336	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#41	—	2	8	no	—
191	C₂×#41	—	2	8	no	—
192	C₂×#41	—	4	4	no	—
193	C₂×#41	—	4	4	no	—
194	C₂×#41	—	4	4	no	—
195	C₂×#41	—	4	4	no	—
196	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
197	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
198	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
199	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
200	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
201	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
202	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
203	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
204	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
205	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
206	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
207	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
211	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
212	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	#135	—	4	32	no	—
216	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
217	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
218	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
219	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
220	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
221	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
222	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
223	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
224	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
225	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
226	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
227	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
228	C₂×D₈	—	2	4	no	—
229	C₂×D₈	—	2	4	no	—
230	C₂×D₈	—	2	4	no	—
231	C₂×D₈	—	2	4	no	—
232	C₂×D₈	—	4	2	no	—
233	C₂×D₈	—	4	2	no	—
234	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₈	—	4	16	no	—
239	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
242	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
243	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
244	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
245	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
246	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
247	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
248	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
249	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
250	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
251	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
252	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
253	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
260	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
261	#127	—	4	2	no	—
262	#127	—	4	2	no	—
263	#124	—	4	4	no	—
264	#124	—	4	4	no	—
265	#123	—	4	16	no	—
266	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
267	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
268	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
269	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
270	#121	—	2	8	no	—
271	#121	—	2	8	no	—
272	#121	—	2	8	no	—
273	#121	—	2	8	no	—
274	#121	—	4	16	no	—
275	#120	—	4	16	no	—
276	C₄×D₄	—	4	16	no	—
277	C₄×D₄	—	4	16	no	—
278	#117	—	2	8	no	—
279	#117	—	2	8	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
286	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
298	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
301	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
302	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
303	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	#107	—	2	4	no	—
309	#107	—	2	4	no	—
310	#107	—	2	4	no	—
311	#107	—	2	4	no	—
312	#106	—	2	8	no	—
313	#106	—	2	8	no	—
314	#103	—	2	8	no	—
315	#103	—	2	8	no	—
316	#103	—	2	8	no	—
317	#103	—	2	8	no	—
318	#102	—	2	8	no	—
319	#102	—	2	8	no	—
320	#102	—	2	8	no	—
321	#102	—	2	8	no	—
322	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
323	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
324	C₄×C₈	—	2	2	no	—
325	C₄×C₈	—	2	2	no	—
326	C₄×C₈	—	2	4	no	—
327	C₄×C₈	—	4	2	no	—
328	C₄×C₈	—	4	1	no	—
329	C₄×C₈	—	4	1	no	—
330	#95	—	2	8	no	—
331	#95	—	2	8	no	—
332	#95	—	2	8	no	—
333	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
334	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
335	C₂⁴	—	2	4	no	—
336	C₂⁴	—	2	4	no	—
337	C₂⁴	—	4	1	no	—
338	C₂⁴	—	4	1	no	—
339	C₂⁴	—	4	2	no	—
340	C₂⁴	#127	1	4	yes	—
341	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
342	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
343	#41	—	4	16	no	—
344	#41	—	4	16	no	—
345	#41	—	8	8	no	—
346	#41	—	8	8	no	—
347	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
348	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
349	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
350	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
351	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
352	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
353	C₂×D₄	—	2	4	no	—
354	C₂×D₄	—	2	4	no	—
355	C₂×D₄	—	2	4	no	—
356	C₂×D₄	—	2	4	no	—
357	C₂×D₄	—	2	4	no	—
358	C₂×D₄	—	2	4	no	—
359	C₂×D₄	—	4	8	no	—
360	C₂×D₄	—	4	8	no	—
361	C₂×D₄	—	4	8	no	—
362	C₂×D₄	—	4	16	no	—
363	C₂×D₄	—	4	8	no	—
364	C₂×D₄	—	8	4	no	—
365	C₂×D₄	—	8	4	no	—
366	C₂×D₄	—	8	8	no	—
367	C₂×D₄	—	8	4	no	—
368	C₂×D₄	—	8	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
394	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
396	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
397	C₂²×C₄	#127	1	8	yes	—
398	C₂²×C₄	#135	1	8	yes	complemented
399	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
400	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
403	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
404	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
405	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
406	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
407	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
408	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
409	Q₁₆	—	4	8	no	—
410	Q₁₆	—	8	4	no	—
411	SD₁₆	—	4	16	no	—
412	SD₁₆	—	8	8	no	—
413	D₈	—	4	8	no	—
414	D₈	—	8	4	no	—
415	C₂×C₈	—	2	1	no	—
416	C₂×C₈	—	2	2	no	—
417	C₂×C₈	—	2	1	no	—
418	C₂×C₈	—	2	1	no	—
419	C₂×C₈	—	2	1	no	—
420	C₂×C₈	—	2	2	no	—
421	C₂×C₈	—	2	2	no	—
422	C₂×C₈	—	2	1	no	—
423	C₂×C₈	—	2	2	no	—
424	C₂×C₈	—	2	1	no	—
425	C₂×C₈	—	2	8	no	—
426	C₂×C₈	—	2	16	no	—
427	C₂×C₈	—	4	8	no	—
428	C₂×C₈	—	4	4	no	—
429	C₂×C₈	—	4	4	no	—
430	C₂×C₈	—	4	4	no	—
431	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
432	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
433	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
434	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
435	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
436	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
437	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
438	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
439	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
440	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
441	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
442	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
443	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
444	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
445	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
446	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
447	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
458	C₄²	—	2	2	no	—
459	C₄²	—	2	1	no	—
460	C₄²	—	2	1	no	—
461	C₄²	—	2	2	no	—
462	C₄²	—	2	1	no	—
463	C₄²	—	2	1	no	—
464	C₄²	—	4	2	no	—
465	C₄²	—	4	2	no	—
466	C₄²	—	4	8	no	—
467	C₂³	—	2	2	no	—
468	C₂³	—	2	1	no	—
469	C₂³	—	2	1	no	—
470	C₂³	—	2	4	no	—
471	C₂³	—	2	8	no	—
472	C₂³	—	2	2	no	—
473	C₂³	—	2	2	no	—
474	C₂³	—	2	4	no	—
475	C₂³	—	4	4	no	—
476	C₂³	—	4	4	no	—
477	C₂³	—	4	8	no	—
478	C₂³	—	4	8	no	—
479	C₂³	—	4	8	no	—
480	C₂³	—	4	4	no	—
481	C₂³	—	4	4	no	—
482	C₂³	—	4	4	no	—
483	C₂³	—	4	8	no	—
484	C₂³	C₂×#127	1	4	yes	—
485	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
486	C₂³	C₂×#135	1	4	yes	—
487	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
488	Q₈	—	4	4	no	—
489	Q₈	—	4	4	no	—
490	Q₈	—	4	4	no	—
491	Q₈	—	4	4	no	—
492	D₄	—	4	4	no	—
493	D₄	—	4	4	no	—
494	D₄	—	4	4	no	—
495	D₄	—	4	4	no	—
496	D₄	—	8	16	no	—
497	D₄	—	8	16	no	—
498	D₄	—	8	16	no	—
499	D₄	—	16	8	no	—
500	C₂×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄	—	2	1	no	—
505	C₂×C₄	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄	—	2	4	no	—
510	C₂×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄	—	2	4	no	—
512	C₂×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄	—	2	4	no	—
515	C₂×C₄	—	2	4	no	—
516	C₂×C₄	—	2	4	no	—
517	C₂×C₄	—	2	4	no	—
518	C₂×C₄	—	2	4	no	—
519	C₂×C₄	—	4	4	no	—
520	C₂×C₄	—	4	8	no	—
521	C₂×C₄	—	4	8	no	—
522	C₂×C₄	—	4	8	no	—
523	C₂×C₄	—	4	8	no	—
524	C₂×C₄	—	4	4	no	—
525	C₂×C₄	—	4	4	no	—
526	C₂×C₄	—	4	4	no	—
527	C₂×C₄	—	4	4	no	—
528	C₂×C₄	—	4	4	no	—
529	C₂×C₄	—	4	8	no	—
530	C₂×C₄	—	8	16	no	—
531	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
532	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
533	C₂×C₄	C₂×#135	1	4	yes	—
534	C₂×C₄	C₂×#135	1	4	yes	—
535	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
541	C₈	—	2	2	no	—
542	C₈	—	2	4	no	—
543	C₈	—	2	2	no	—
544	C₈	—	2	4	no	—
545	C₈	—	2	2	no	—
546	C₈	#534	1	4	yes	—
547	C₂²	—	2	4	no	—
548	C₂²	—	2	4	no	—
549	C₂²	—	2	2	no	—
550	C₂²	—	2	2	no	—
551	C₂²	—	2	4	no	—
552	C₂²	—	2	4	no	—
553	C₂²	—	2	4	no	—
554	C₂²	—	4	16	no	—
555	C₂²	—	4	4	no	—
556	C₂²	—	4	4	no	—
557	C₂²	—	8	8	no	—
558	C₂²	—	8	8	no	—
559	C₂²	—	8	4	no	—
560	C₂²	—	8	4	no	—
561	C₂²	—	8	4	no	—
562	C₂²	#3147	1	4	yes	—
563	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
564	C₂²	#3496	1	1	yes	characteristic
565	C₂²	#3496	1	1	yes	characteristic
566	C₂²	C₂²×#135	1	2	yes	—
567	C₂²	#3584	1	2	yes	—
568	C₄	—	2	4	no	—
569	C₄	—	2	4	no	—
570	C₄	—	2	4	no	—
571	C₄	—	2	2	no	—
572	C₄	—	4	4	no	—
573	C₄	—	8	4	no	—
574	C₄	—	8	4	no	—
575	C₄	—	8	4	no	—
576	C₄	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
577	C₄	#3449	1	1	yes	characteristic
578	C₄	#3496	1	1	yes	characteristic
579	C₄	#3496	1	1	yes	characteristic
580	C₂	—	2	4	no	—
581	C₂	—	4	4	no	—
582	C₂	—	16	4	no	—
583	C₂	#35001	1	1	yes	characteristic
584	C₂	C₂×#3147	1	1	yes	characteristic
585	C₂	#60643	1	1	yes	characteristic
586	C₂	#62247	1	2	yes	—
587	C₂	#62249	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×C₂²⋊C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3191	C₂	semidirect
2. C₂×#3050	C₂	semidirect
3. #35032	C₂	semidirect
4. #33173	C₂	semidirect
5. #33172	C₂	semidirect
6. #33171	C₂	semidirect
7. #30241	C₂	semidirect
8. #30240	C₂	semidirect
9. #28340	C₂	semidirect
10. #28339	C₂	semidirect
11. #27928	C₂	semidirect
12. #27927	C₂	semidirect
13. #25778	C₂	semidirect
14. #25777	C₂	semidirect
15. C₂×C₈×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
20. C₂×#495	C₂²	semidirect
21. C₂×#494	C₂²	semidirect
22. C₂×#493	C₂²	semidirect
53. #2097	C₂²	semidirect
54. #2096	C₂²	semidirect
55. #2094	C₂²	semidirect
56. #2092	C₂²	semidirect
57. #2015	C₂²	semidirect
58. #2014	C₂²	semidirect
59. #2013	C₂²	semidirect
60. #2012	C₂²	semidirect
61. #1970	C₂²	semidirect
62. #1970	C₂²	semidirect
63. #1970	C₂²	semidirect
64. #1969	C₂²	semidirect
65. #1969	C₂²	semidirect
66. #1969	C₂²	semidirect
67. #1968	C₂²	semidirect
68. #1958	C₂²	semidirect
69. #1957	C₂²	semidirect
70. #1956	C₂²	semidirect
71. #1846	C₂²	semidirect
72. #1845	C₂²	semidirect
73. #1845	C₂²	semidirect
93. C₂³×C₈	D₄	semidirect
150. C₂×C₂²⋊C₈	D₄	semidirect
398. C₂²×C₄	#135	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3191	2
C₂×#3050	2
#35032	2
#33173	2
#33172	2
#33171	2
#30241	2
#30240	2
#28340	2
#28339	2
#27928	2
#27927	2
#25778	2
#25777	2
C₂×C₈×C₂²⋊C₄	2