Subgroups — #6473292

Order 512.

2536 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 732 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#465	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#35019	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#35011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#33184	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#30244	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#28348	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#28347	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#28345	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#28342	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#27938	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#27933	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#25789	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#25784	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#1752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#3189	—	2	8	no	—
26	#3187	—	2	8	no	—
27	C₂×#497	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#484	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#484	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#481	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#483	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#467	—	2	8	no	—
33	C₂×#467	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#467	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#467	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#467	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#467	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×#465	—	2	8	no	—
39	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#465	C₂²	1	4	yes	—
44	C₂×#451	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#451	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#448	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂²×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂²×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂²×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#2857	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#2850	C₂²	1	4	yes	—
58	#2659	—	2	2	no	—
59	#2639	—	2	2	no	—
60	#2591	—	2	2	no	—
61	#2583	—	2	2	no	—
62	#2583	—	2	2	no	—
63	#2561	—	2	2	no	—
64	#2504	C₂²	1	2	yes	—
65	#2503	C₂²	1	2	yes	—
66	#2502	C₂²	1	2	yes	—
67	#2502	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#2436	C₂²	1	2	yes	—
69	#2435	C₂²	1	2	yes	—
70	#2434	C₂²	1	2	yes	—
71	#2434	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#2315	—	2	2	no	—
73	#2308	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#2097	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#2097	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#2096	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#2093	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#2016	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#2015	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#2015	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#2013	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#1973	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#1973	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#1971	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#1971	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#1960	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#1959	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#1847	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#1752	C₂²	1	2	yes	—
91	#1752	C₂²	1	2	yes	—
92	#1752	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1752	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
99	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
102	C₂²×Q₁₆	—	4	4	no	—
103	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
107	C₂²×SD₁₆	—	4	4	no	—
108	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂³×C₈	—	4	4	no	—
112	C₂³×C₈	D₄	1	8	yes	—
113	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
123	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
124	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
125	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
126	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
127	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
128	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
129	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
130	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
131	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
132	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
133	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
134	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#121	—	2	1	no	—
141	C₂×#121	—	2	1	no	—
142	C₂×#121	—	2	4	no	—
143	C₂×#121	—	2	4	no	—
144	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
156	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
157	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
159	#497	—	4	8	no	—
160	#484	—	2	8	no	—
161	#484	—	2	8	no	—
162	#483	—	2	8	no	—
163	#481	—	2	8	no	—
164	#467	—	2	16	no	—
165	#467	—	2	8	no	—
166	#467	—	2	8	no	—
167	#467	—	2	8	no	—
168	#467	—	2	8	no	—
169	#465	—	2	16	no	—
170	#465	—	2	8	no	—
171	#465	—	2	8	no	—
172	#465	—	2	8	no	—
173	#465	—	2	8	no	—
174	#451	—	2	8	no	—
175	#451	—	2	8	no	—
176	#450	—	2	8	no	—
177	#448	—	2	8	no	—
178	C₂×#107	—	2	4	no	—
179	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#106	—	2	4	no	—
183	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#103	—	2	4	no	—
187	C₂×#103	—	2	4	no	—
188	C₂×#103	—	2	4	no	—
189	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
190	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
191	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
192	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#102	—	2	4	no	—
199	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
200	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	8	yes	—
203	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#97	—	4	4	no	—
206	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
207	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
208	#400	—	2	4	no	—
209	#398	—	2	4	no	—
210	#398	—	2	4	no	—
211	#397	—	2	4	no	—
212	#395	—	2	4	no	—
213	#395	—	2	4	no	—
214	#394	—	2	4	no	—
215	#393	—	2	4	no	—
216	#391	C₂³	1	4	yes	—
217	#391	C₂³	1	4	yes	—
218	#391	C₂³	1	4	yes	—
219	#390	C₂³	1	4	yes	—
220	#389	—	2	8	no	—
221	#388	—	2	8	no	—
222	#386	—	2	8	no	—
223	#386	—	2	4	no	—
224	#386	—	2	4	no	—
225	#385	—	2	4	no	—
226	#385	—	2	4	no	—
227	#385	—	2	4	no	—
228	#385	—	2	4	no	—
229	#384	C₂³	1	4	yes	—
230	#382	C₂³	1	4	yes	—
231	#381	—	2	4	no	—
232	#380	—	2	8	no	—
233	#379	—	2	4	no	—
234	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
235	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
236	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
237	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×#95	D₄	1	2	yes	—
239	#336	C₂³	1	4	yes	—
240	#336	C₂³	1	4	yes	—
241	C₂⁵	—	2	1	no	—
242	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
244	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
245	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
246	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
247	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
248	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
249	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
250	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
251	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
252	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
253	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
254	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
255	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
256	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
257	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
258	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
262	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
263	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
264	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
265	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
266	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
267	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
268	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
269	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
270	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
272	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
273	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
274	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
275	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
276	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
277	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
278	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
279	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
280	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
281	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
285	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
286	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
290	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
291	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
292	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
293	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
294	C₂×Q₁₆	—	4	16	no	—
295	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
296	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
297	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
298	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
299	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
300	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
301	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
302	C₂×SD₁₆	—	4	16	no	—
303	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
304	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
305	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₈	—	4	16	no	—
309	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
310	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
312	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
313	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
314	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
315	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
316	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
317	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
318	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
319	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
320	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
321	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
325	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
327	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
328	#124	—	4	4	no	—
329	#124	—	4	4	no	—
330	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
331	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
332	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
333	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
334	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
335	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
336	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
337	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
338	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
339	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
340	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
341	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
342	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
343	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
344	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
345	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
346	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
347	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
348	#121	—	2	4	no	—
349	#121	—	2	4	no	—
350	#121	—	2	4	no	—
351	#121	—	2	4	no	—
352	#121	—	4	4	no	—
353	#121	—	4	4	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
398	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
401	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
402	#107	—	2	4	no	—
403	#107	—	2	4	no	—
404	#107	—	2	8	no	—
405	#106	—	2	4	no	—
406	#106	—	2	4	no	—
407	#106	—	2	8	no	—
408	#103	—	2	4	no	—
409	#103	—	2	4	no	—
410	#103	—	2	4	no	—
411	#103	—	2	4	no	—
412	#103	—	2	4	no	—
413	#103	—	2	4	no	—
414	#103	—	2	8	no	—
415	#103	—	2	8	no	—
416	#103	—	2	8	no	—
417	#102	—	2	4	no	—
418	#102	—	2	4	no	—
419	#102	—	2	8	no	—
420	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
421	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
422	#97	—	2	8	no	—
423	#97	—	4	4	no	—
424	#95	—	2	8	no	—
425	#95	—	2	8	no	—
426	#95	—	2	8	no	—
427	#95	—	2	8	no	—
428	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
429	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
430	C₂⁴	—	2	2	no	—
431	C₂⁴	—	4	2	no	—
432	C₂⁴	—	4	2	no	—
433	C₂⁴	—	4	2	no	—
434	C₂⁴	—	4	4	no	—
435	C₂⁴	—	8	2	no	—
436	C₂⁴	—	8	2	no	—
437	C₂⁴	#127	1	4	yes	—
438	C₂⁴	#137	1	8	yes	—
439	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
443	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
444	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
445	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
446	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
447	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
448	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
449	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
450	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
451	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
452	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
453	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
454	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
455	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
456	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
457	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
458	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
459	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
460	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
461	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
462	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
463	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
464	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
465	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
466	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
467	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
468	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
469	C₂×D₄	—	2	2	no	—
470	C₂×D₄	—	2	2	no	—
471	C₂×D₄	—	2	4	no	—
472	C₂×D₄	—	2	4	no	—
473	C₂×D₄	—	4	4	no	—
474	C₂×D₄	—	4	4	no	—
475	C₂×D₄	—	4	4	no	—
476	C₂×D₄	—	4	4	no	—
477	C₂×D₄	—	4	8	no	—
478	C₂×D₄	—	4	8	no	—
479	C₂×D₄	—	4	2	no	—
480	C₂×D₄	—	8	4	no	—
481	C₂×D₄	—	8	2	no	—
482	C₂×D₄	—	8	16	no	—
483	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
490	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
498	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
499	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
500	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
504	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
505	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
513	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
519	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
520	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
521	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
522	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
523	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
526	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
527	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
528	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
529	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
530	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
531	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
532	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
533	Q₁₆	—	4	8	no	—
534	Q₁₆	—	4	8	no	—
535	Q₁₆	—	8	8	no	—
536	SD₁₆	—	4	8	no	—
537	SD₁₆	—	4	8	no	—
538	SD₁₆	—	8	8	no	—
539	C₂×C₈	—	2	4	no	—
540	C₂×C₈	—	2	2	no	—
541	C₂×C₈	—	2	2	no	—
542	C₂×C₈	—	2	2	no	—
543	C₂×C₈	—	2	4	no	—
544	C₂×C₈	—	2	8	no	—
545	C₂×C₈	—	2	8	no	—
546	C₂×C₈	—	2	8	no	—
547	C₂×C₈	—	4	4	no	—
548	C₂×C₈	—	4	4	no	—
549	C₂×C₈	—	4	4	no	—
550	C₂×C₈	—	4	8	no	—
551	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
552	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
553	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
554	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
555	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
556	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
557	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
558	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
559	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
560	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
561	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
562	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
563	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
564	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
565	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
566	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
567	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
568	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
569	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
570	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
571	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
572	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
573	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
574	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
575	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
576	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
577	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
578	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
588	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
589	C₄²	—	2	4	no	—
590	C₄²	—	2	4	no	—
591	C₄²	—	4	4	no	—
592	C₂³	—	2	2	no	—
593	C₂³	—	2	2	no	—
594	C₂³	—	2	2	no	—
595	C₂³	—	2	2	no	—
596	C₂³	—	2	2	no	—
597	C₂³	—	2	2	no	—
598	C₂³	—	4	4	no	—
599	C₂³	—	4	4	no	—
600	C₂³	—	4	16	no	—
601	C₂³	—	4	4	no	—
602	C₂³	—	4	2	no	—
603	C₂³	—	4	4	no	—
604	C₂³	—	4	4	no	—
605	C₂³	—	8	4	no	—
606	C₂³	—	8	4	no	—
607	C₂³	—	8	4	no	—
608	C₂³	—	16	8	no	—
609	C₂³	#497	1	16	yes	complemented
610	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
611	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
612	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
613	C₂³	C₂×#137	1	4	yes	—
614	C₂³	C₂×#137	1	4	yes	—
615	C₂³	C₂×#137	1	4	yes	—
616	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
617	Q₈	—	4	2	no	—
618	Q₈	—	4	2	no	—
619	Q₈	—	4	2	no	—
620	Q₈	—	4	2	no	—
621	Q₈	—	4	2	no	—
622	Q₈	—	4	2	no	—
623	Q₈	—	4	4	no	—
624	Q₈	—	4	4	no	—
625	Q₈	—	4	4	no	—
626	Q₈	—	8	4	no	—
627	Q₈	—	8	4	no	—
628	Q₈	—	8	4	no	—
629	D₄	—	4	2	no	—
630	D₄	—	4	2	no	—
631	D₄	—	4	4	no	—
632	D₄	—	8	4	no	—
633	D₄	—	8	8	no	—
634	D₄	—	8	8	no	—
635	C₂×C₄	—	2	2	no	—
636	C₂×C₄	—	2	2	no	—
637	C₂×C₄	—	2	2	no	—
638	C₂×C₄	—	2	2	no	—
639	C₂×C₄	—	2	2	no	—
640	C₂×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂×C₄	—	2	2	no	—
643	C₂×C₄	—	2	2	no	—
644	C₂×C₄	—	2	4	no	—
645	C₂×C₄	—	2	4	no	—
646	C₂×C₄	—	2	4	no	—
647	C₂×C₄	—	2	8	no	—
648	C₂×C₄	—	2	8	no	—
649	C₂×C₄	—	2	8	no	—
650	C₂×C₄	—	4	4	no	—
651	C₂×C₄	—	4	4	no	—
652	C₂×C₄	—	4	4	no	—
653	C₂×C₄	—	4	4	no	—
654	C₂×C₄	—	4	4	no	—
655	C₂×C₄	—	4	4	no	—
656	C₂×C₄	—	4	2	no	—
657	C₂×C₄	—	4	2	no	—
658	C₂×C₄	—	4	2	no	—
659	C₂×C₄	—	4	2	no	—
660	C₂×C₄	—	4	2	no	—
661	C₂×C₄	—	4	2	no	—
662	C₂×C₄	—	4	2	no	—
663	C₂×C₄	—	4	4	no	—
664	C₂×C₄	—	4	4	no	—
665	C₂×C₄	—	4	4	no	—
666	C₂×C₄	—	4	4	no	—
667	C₂×C₄	—	8	8	no	—
668	C₂×C₄	—	8	4	no	—
669	C₂×C₄	—	8	4	no	—
670	C₂×C₄	—	8	4	no	—
671	C₂×C₄	—	8	4	no	—
672	C₂×C₄	—	8	4	no	—
673	C₂×C₄	—	8	4	no	—
674	C₂×C₄	—	8	4	no	—
675	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
676	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
677	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
678	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
680	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
681	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
682	C₈	—	2	2	no	—
683	C₈	—	2	2	no	—
684	C₈	—	2	2	no	—
685	C₈	—	2	8	no	—
686	C₈	#534	1	4	yes	—
687	C₂²	—	2	8	no	—
688	C₂²	—	2	8	no	—
689	C₂²	—	2	8	no	—
690	C₂²	—	2	2	no	—
691	C₂²	—	2	2	no	—
692	C₂²	—	2	2	no	—
693	C₂²	—	2	2	no	—
694	C₂²	—	2	2	no	—
695	C₂²	—	2	2	no	—
696	C₂²	—	4	16	no	—
697	C₂²	—	8	8	no	—
698	C₂²	—	8	2	no	—
699	C₂²	—	8	2	no	—
700	C₂²	—	8	2	no	—
701	C₂²	—	16	8	no	—
702	C₂²	C₂×#497	1	4	yes	—
703	C₂²	C₂×#497	1	4	yes	—
704	C₂²	C₂×#497	1	4	yes	—
705	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
706	C₂²	#3496	1	2	yes	—
707	C₂²	C₂²×#137	1	2	yes	—
708	C₂²	#3584	1	2	yes	—
709	C₄	—	2	2	no	—
710	C₄	—	2	2	no	—
711	C₄	—	2	2	no	—
712	C₄	—	4	8	no	—
713	C₄	—	8	2	no	—
714	C₄	—	8	2	no	—
715	C₄	—	8	2	no	—
716	C₄	—	8	2	no	—
717	C₄	—	8	2	no	—
718	C₄	—	8	2	no	—
719	C₄	—	8	2	no	—
720	C₄	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
721	C₄	#3449	1	1	yes	characteristic
722	C₄	#3496	1	2	yes	—
723	C₂	—	2	4	no	—
724	C₂	—	2	4	no	—
725	C₂	—	2	4	no	—
726	C₂	—	16	2	no	—
727	C₂	#35001	1	1	yes	characteristic
728	C₂	C₂²×#497	1	1	yes	characteristic
729	C₂	#60643	1	1	yes	characteristic
730	C₂	#62254	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂²×#121	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×C₂²⋊C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3189	C₂	semidirect
3. C₂²×#467	C₂	semidirect
6. #35011	C₂	semidirect
7. #33184	C₂	semidirect
8. #30244	C₂	semidirect
9. #28348	C₂	semidirect
10. #28347	C₂	semidirect
11. #28345	C₂	semidirect
12. #28342	C₂	semidirect
13. #27938	C₂	semidirect
14. #27933	C₂	semidirect
15. #25789	C₂	semidirect
16. #25784	C₂	semidirect
17. C₂×#1752	C₂	semidirect
18. C₂³×Q₁₆	C₂²	semidirect
27. C₂×#497	C₂²	semidirect
29. C₂×#484	C₂²	semidirect
35. C₂×#467	C₂²	semidirect
36. C₂×#467	C₂²	semidirect
37. C₂×#467	C₂²	semidirect
45. C₂×#451	C₂²	semidirect
48. C₂²×#107	C₂²	semidirect
51. C₂²×#103	C₂²	semidirect
52. C₂²×#103	C₂²	semidirect
55. C₂²×#97	C₂²	semidirect
56. #2857	C₂²	semidirect
67. #2502	C₂²	semidirect
71. #2434	C₂²	semidirect
75. #2097	C₂²	semidirect
76. #2097	C₂²	semidirect
77. #2096	C₂²	semidirect
78. #2093	C₂²	semidirect
79. #2016	C₂²	semidirect
80. #2015	C₂²	semidirect
81. #2015	C₂²	semidirect
82. #2013	C₂²	semidirect
83. #1973	C₂²	semidirect
84. #1973	C₂²	semidirect
85. #1971	C₂²	semidirect
86. #1971	C₂²	semidirect
87. #1960	C₂²	semidirect
88. #1959	C₂²	semidirect
89. #1847	C₂²	semidirect
92. #1752	C₂²	semidirect
93. #1752	C₂²	semidirect
94. C₂×#336	C₂²	semidirect
609. C₂³	#497	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3189	2
C₂×#3187	2
C₂²×#467	2
C₂²×#465	2
#35019	2
#35011	2
#33184	2
#30244	2
#28348	2
#28347	2
#28345	2
#28342	2
#27938	2
#27933	2
#25789	2
#25784	2
C₂×#1752	2