Subgroups — #6473309

Order 512.

2434 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 571 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3197	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#3050	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#37455	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#33182	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#33180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#33179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#30256	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#30254	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#28352	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#28351	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#27928	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#27927	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#25778	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#25777	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#135	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#525	C₂²	1	4	yes	—
19	#3197	—	2	16	no	—
20	C₂×#495	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#485	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#482	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#470	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#469	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#468	C₂²	1	4	yes	—
28	#3050	—	2	16	no	—
29	C₂×#467	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#467	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#465	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#465	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#452	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#449	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#427	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#416	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#2812	—	2	4	no	—
43	#2630	—	2	8	no	—
44	#2621	C₂²	1	2	yes	—
45	#2620	C₂²	1	4	yes	—
46	#2619	C₂²	1	2	yes	—
47	#2600	—	2	4	no	—
48	#2500	C₂²	1	4	yes	—
49	#2499	C₂²	1	4	yes	—
50	#2432	C₂²	1	4	yes	—
51	#2431	C₂²	1	4	yes	—
52	#2280	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#2097	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#2096	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#2094	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#2092	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#2015	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#2014	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#2013	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#2012	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#1973	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#1972	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#1971	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#1970	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#1970	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#1969	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#1969	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#1961	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#1960	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#1959	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#1846	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#1846	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#1845	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#1752	C₂²	1	2	yes	—
75	#1752	C₂²	1	2	yes	—
76	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
77	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
78	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#135	—	2	8	no	—
83	C₂×#135	—	4	4	no	—
84	C₂×#135	—	4	4	no	—
85	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×C₈	—	4	2	no	—
94	C₂³×C₈	—	4	2	no	—
95	C₂³×C₈	D₄	1	8	yes	complemented
96	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
103	#525	—	2	16	no	—
104	#525	—	2	16	no	—
105	C₂×#123	—	2	4	no	—
106	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#120	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
113	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	#495	—	4	4	no	—
117	#494	—	4	2	no	—
118	#493	—	4	2	no	—
119	#485	—	2	16	no	—
120	#482	—	2	16	no	—
121	#470	—	2	8	no	—
122	#469	—	2	8	no	—
123	#468	—	2	16	no	—
124	#467	—	2	8	no	—
125	#467	—	2	8	no	—
126	#466	—	2	8	no	—
127	#466	—	2	8	no	—
128	#465	—	2	16	no	—
129	#465	—	2	16	no	—
130	#452	—	2	16	no	—
131	#449	—	2	16	no	—
132	#427	—	2	8	no	—
133	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
139	#416	—	2	16	no	—
140	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
148	#407	D₄	1	8	yes	complemented
149	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
151	#405	—	4	2	no	—
152	#405	—	4	2	no	—
153	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#398	—	2	4	no	—
160	#397	—	2	4	no	—
161	#397	—	2	8	no	—
162	#396	—	2	8	no	—
163	#394	—	2	4	no	—
164	#394	—	2	8	no	—
165	#394	—	2	8	no	—
166	#394	—	2	8	no	—
167	#392	—	2	4	no	—
168	#392	—	2	8	no	—
169	#391	C₂³	1	4	yes	—
170	#391	C₂³	1	4	yes	—
171	#390	C₂³	1	4	yes	—
172	#390	C₂³	1	4	yes	—
173	#388	—	2	8	no	—
174	#387	—	2	8	no	—
175	#386	—	2	8	no	—
176	#385	—	2	8	no	—
177	#384	C₂³	1	4	yes	—
178	#382	C₂³	1	2	yes	—
179	#382	C₂³	1	2	yes	—
180	#381	D₄	1	2	yes	—
181	#380	D₄	1	4	yes	—
182	#379	D₄	1	2	yes	—
183	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	#336	C₂³	1	2	yes	—
186	#336	C₂³	1	2	yes	—
187	#336	C₂³	1	2	yes	—
188	#336	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#41	—	2	8	no	—
191	C₂×#41	—	2	8	no	—
192	C₂×#41	—	4	4	no	—
193	C₂×#41	—	4	4	no	—
194	C₂×#41	—	4	4	no	—
195	C₂×#41	—	4	4	no	—
196	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
197	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
198	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
199	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
200	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
201	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
202	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
203	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
204	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
205	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
206	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
207	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
210	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
211	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
213	#135	—	4	32	no	—
214	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
215	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
216	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
217	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
218	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
219	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
220	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
221	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
222	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
223	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
224	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
225	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
226	C₂×D₈	—	2	4	no	—
227	C₂×D₈	—	2	4	no	—
228	C₂×D₈	—	2	4	no	—
229	C₂×D₈	—	2	4	no	—
230	C₂×D₈	—	4	2	no	—
231	C₂×D₈	—	4	2	no	—
232	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
233	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
234	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
235	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
236	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
237	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
238	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₈	—	4	16	no	—
243	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
246	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
247	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
248	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
249	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
250	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
251	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
258	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
259	#127	—	4	2	no	—
260	#127	—	4	2	no	—
261	#124	—	4	4	no	—
262	#124	—	4	4	no	—
263	#123	—	4	16	no	—
264	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
265	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
266	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
267	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
268	#121	—	2	8	no	—
269	#121	—	2	8	no	—
270	#121	—	2	8	no	—
271	#121	—	2	8	no	—
272	#120	—	4	16	no	—
273	C₄×D₄	—	4	16	no	—
274	C₄×D₄	—	4	16	no	—
275	#117	—	2	8	no	—
276	#117	—	2	8	no	—
277	#117	—	4	1	no	—
278	#117	—	4	1	no	—
279	#117	—	4	1	no	—
280	#117	—	4	1	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
288	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
301	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	#107	—	2	4	no	—
306	#107	—	2	4	no	—
307	#107	—	2	8	no	—
308	#106	—	2	8	no	—
309	#106	—	2	4	no	—
310	#106	—	2	4	no	—
311	#103	—	2	8	no	—
312	#103	—	2	8	no	—
313	#103	—	2	8	no	—
314	#103	—	2	8	no	—
315	#102	—	2	8	no	—
316	#102	—	2	8	no	—
317	#102	—	2	8	no	—
318	#102	—	2	8	no	—
319	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
320	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
321	#97	—	4	2	no	—
322	#97	—	4	1	no	—
323	#97	—	4	1	no	—
324	C₄×C₈	—	2	2	no	—
325	C₄×C₈	—	2	2	no	—
326	C₄×C₈	—	2	4	no	—
327	#95	—	2	4	no	—
328	#95	—	2	4	no	—
329	#95	—	2	8	no	—
330	#95	—	2	8	no	—
331	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
332	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
333	C₂⁴	—	2	4	no	—
334	C₂⁴	—	4	1	no	—
335	C₂⁴	—	4	1	no	—
336	C₂⁴	—	4	4	no	—
337	C₂⁴	#127	1	4	yes	—
338	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
339	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
340	#41	—	4	16	no	—
341	#41	—	4	16	no	—
342	#41	—	8	8	no	—
343	#41	—	8	8	no	—
344	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
345	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
346	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
347	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
348	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
349	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
350	C₂×D₄	—	2	4	no	—
351	C₂×D₄	—	2	4	no	—
352	C₂×D₄	—	2	4	no	—
353	C₂×D₄	—	2	4	no	—
354	C₂×D₄	—	2	4	no	—
355	C₂×D₄	—	2	4	no	—
356	C₂×D₄	—	4	8	no	—
357	C₂×D₄	—	4	8	no	—
358	C₂×D₄	—	4	8	no	—
359	C₂×D₄	—	8	4	no	—
360	C₂×D₄	—	8	8	no	—
361	C₂×D₄	—	8	8	no	—
362	C₂×D₄	—	8	8	no	—
363	C₂×D₄	—	8	4	no	—
364	C₂×D₄	—	8	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
385	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
387	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
388	C₂²×C₄	#127	1	8	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
392	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
393	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
395	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
396	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
398	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
399	Q₁₆	—	4	8	no	—
400	Q₁₆	—	8	4	no	—
401	SD₁₆	—	4	16	no	—
402	SD₁₆	—	8	8	no	—
403	D₈	—	4	8	no	—
404	D₈	—	8	4	no	—
405	M₁₆	—	4	4	no	—
406	M₁₆	—	4	4	no	—
407	C₂×C₈	—	2	1	no	—
408	C₂×C₈	—	2	2	no	—
409	C₂×C₈	—	2	1	no	—
410	C₂×C₈	—	2	1	no	—
411	C₂×C₈	—	2	1	no	—
412	C₂×C₈	—	2	2	no	—
413	C₂×C₈	—	2	2	no	—
414	C₂×C₈	—	2	1	no	—
415	C₂×C₈	—	2	2	no	—
416	C₂×C₈	—	2	1	no	—
417	C₂×C₈	—	2	8	no	—
418	C₂×C₈	—	2	16	no	—
419	C₂×C₈	—	4	8	no	—
420	C₂×C₈	—	4	4	no	—
421	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
422	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
423	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
424	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
425	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
426	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
427	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
428	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
429	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
430	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
431	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
432	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
433	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
434	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
435	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
436	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
437	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
438	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
451	C₄²	—	2	2	no	—
452	C₄²	—	2	1	no	—
453	C₄²	—	2	1	no	—
454	C₄²	—	2	2	no	—
455	C₄²	—	2	1	no	—
456	C₄²	—	2	1	no	—
457	C₄²	—	4	8	no	—
458	C₂³	—	2	4	no	—
459	C₂³	—	2	4	no	—
460	C₂³	—	2	4	no	—
461	C₂³	—	2	1	no	—
462	C₂³	—	2	1	no	—
463	C₂³	—	2	2	no	—
464	C₂³	—	2	2	no	—
465	C₂³	—	4	4	no	—
466	C₂³	—	4	8	no	—
467	C₂³	—	4	8	no	—
468	C₂³	—	4	8	no	—
469	C₂³	—	4	8	no	—
470	C₂³	—	4	8	no	—
471	C₂³	—	4	4	no	—
472	C₂³	—	4	4	no	—
473	C₂³	—	4	4	no	—
474	C₂³	C₂×#127	1	4	yes	—
475	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
476	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
477	Q₈	—	4	4	no	—
478	Q₈	—	4	4	no	—
479	Q₈	—	4	4	no	—
480	Q₈	—	4	4	no	—
481	D₄	—	4	4	no	—
482	D₄	—	4	4	no	—
483	D₄	—	4	4	no	—
484	D₄	—	4	4	no	—
485	D₄	—	8	16	no	—
486	D₄	—	8	16	no	—
487	D₄	—	8	16	no	—
488	D₄	—	16	8	no	—
489	C₂×C₄	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄	—	2	4	no	—
495	C₂×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄	—	2	4	no	—
497	C₂×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄	—	2	4	no	—
500	C₂×C₄	—	2	4	no	—
501	C₂×C₄	—	2	4	no	—
502	C₂×C₄	—	2	4	no	—
503	C₂×C₄	—	2	4	no	—
504	C₂×C₄	—	2	4	no	—
505	C₂×C₄	—	2	4	no	—
506	C₂×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄	—	4	4	no	—
509	C₂×C₄	—	4	8	no	—
510	C₂×C₄	—	4	8	no	—
511	C₂×C₄	—	4	8	no	—
512	C₂×C₄	—	4	4	no	—
513	C₂×C₄	—	4	4	no	—
514	C₂×C₄	—	4	4	no	—
515	C₂×C₄	—	4	4	no	—
516	C₂×C₄	—	4	4	no	—
517	C₂×C₄	—	8	16	no	—
518	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
519	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
520	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
526	C₈	—	2	2	no	—
527	C₈	—	2	4	no	—
528	C₈	—	2	2	no	—
529	C₈	—	2	4	no	—
530	C₈	—	2	2	no	—
531	C₈	#534	1	4	yes	—
532	C₂²	—	2	4	no	—
533	C₂²	—	2	2	no	—
534	C₂²	—	2	4	no	—
535	C₂²	—	2	4	no	—
536	C₂²	—	2	4	no	—
537	C₂²	—	4	16	no	—
538	C₂²	—	4	4	no	—
539	C₂²	—	4	2	no	—
540	C₂²	—	4	4	no	—
541	C₂²	—	4	2	no	—
542	C₂²	—	8	8	no	—
543	C₂²	—	8	8	no	—
544	C₂²	—	8	4	no	—
545	C₂²	—	8	4	no	—
546	C₂²	—	8	4	no	—
547	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
548	C₂²	#3496	1	1	yes	characteristic
549	C₂²	#3496	1	1	yes	characteristic
550	C₂²	#3584	1	4	yes	—
551	C₄	—	2	4	no	—
552	C₄	—	2	2	no	—
553	C₄	—	4	2	no	—
554	C₄	—	4	2	no	—
555	C₄	—	4	4	no	—
556	C₄	—	8	4	no	—
557	C₄	—	8	4	no	—
558	C₄	—	8	4	no	—
559	C₄	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
560	C₄	#3449	1	1	yes	characteristic
561	C₄	#3496	1	1	yes	characteristic
562	C₄	#3496	1	1	yes	characteristic
563	C₂	—	4	4	no	—
564	C₂	—	4	2	no	—
565	C₂	—	16	4	no	—
566	C₂	#35001	1	1	yes	characteristic
567	C₂	#60643	1	2	yes	—
568	C₂	#62275	1	2	yes	—
569	C₂	#62276	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2280 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3197	C₂	semidirect
2. C₂×#3050	C₂	semidirect
3. #37455	C₂	semidirect
4. #33182	C₂	semidirect
5. #33180	C₂	semidirect
6. #33179	C₂	semidirect
7. #30256	C₂	semidirect
8. #30254	C₂	semidirect
9. #28352	C₂	semidirect
10. #28351	C₂	semidirect
11. #27928	C₂	semidirect
12. #27927	C₂	semidirect
13. #25778	C₂	semidirect
14. #25777	C₂	semidirect
15. #20385	C₂	semidirect
20. C₂×#495	C₂²	semidirect
21. C₂×#494	C₂²	semidirect
22. C₂×#493	C₂²	semidirect
53. #2097	C₂²	semidirect
54. #2096	C₂²	semidirect
55. #2094	C₂²	semidirect
56. #2092	C₂²	semidirect
57. #2015	C₂²	semidirect
58. #2014	C₂²	semidirect
59. #2013	C₂²	semidirect
60. #2012	C₂²	semidirect
61. #1973	C₂²	semidirect
62. #1972	C₂²	semidirect
63. #1971	C₂²	semidirect
64. #1970	C₂²	semidirect
65. #1970	C₂²	semidirect
66. #1969	C₂²	semidirect
67. #1969	C₂²	semidirect
68. #1961	C₂²	semidirect
69. #1960	C₂²	semidirect
70. #1959	C₂²	semidirect
71. #1846	C₂²	semidirect
72. #1846	C₂²	semidirect
73. #1845	C₂²	semidirect
95. C₂³×C₈	D₄	semidirect
148. #407	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3197	2
C₂×#3050	2
#37455	2
#33182	2
#33180	2
#33179	2
#30256	2
#30254	2
#28352	2
#28351	2
#27928	2
#27927	2
#25778	2
#25777	2
#20385	2