Subgroups — #6473313

Order 512.

2434 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3197	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#3050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#3050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#37455	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#33188	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#33187	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#30252	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#30251	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#28340	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#28339	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#28338	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#28337	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#27937	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#27936	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#27935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#25787	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#25786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#25785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#525	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#525	C₂²	1	2	yes	—
25	#3197	—	2	16	no	—
26	C₂×#497	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#496	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#485	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#485	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#482	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#482	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#470	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#469	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#468	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#468	C₂²	1	2	yes	—
36	#3050	—	2	8	no	—
37	#3050	—	2	8	no	—
38	C₂×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
60	#2812	—	2	4	no	—
61	#2630	—	2	4	no	—
62	#2630	—	2	4	no	—
63	#2621	C₂²	1	2	yes	—
64	#2620	C₂²	1	2	yes	—
65	#2620	C₂²	1	2	yes	—
66	#2619	C₂²	1	2	yes	—
67	#2600	—	2	4	no	—
68	#2500	C₂²	1	2	yes	—
69	#2500	C₂²	1	2	yes	—
70	#2499	C₂²	1	2	yes	—
71	#2499	C₂²	1	2	yes	—
72	#2432	C₂²	1	2	yes	—
73	#2432	C₂²	1	2	yes	—
74	#2431	C₂²	1	2	yes	—
75	#2431	C₂²	1	2	yes	—
76	#2280	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#2097	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#2097	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#2096	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#2095	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#2094	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#2093	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#2092	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#2092	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#2016	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#2015	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#2015	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#2014	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#2013	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#2012	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#2012	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#2011	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1973	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1973	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1972	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1971	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1970	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1969	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1968	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1968	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1958	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1958	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1957	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1956	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1847	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1847	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1752	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#1752	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#1752	C₂²	1	2	yes	—
110	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
111	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#1729	C₂²	1	2	yes	—
114	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#135	—	2	4	no	—
118	C₂×#135	—	2	4	no	—
119	C₂×#135	—	4	4	no	—
120	C₂×#135	—	4	4	no	—
121	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂³×C₈	—	4	4	no	—
133	C₂³×C₈	D₄	1	8	yes	complemented
134	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
144	#525	—	2	8	no	—
145	#525	—	2	8	no	—
146	#525	—	2	8	no	—
147	#525	—	2	8	no	—
148	C₂×#123	—	2	2	no	—
149	C₂×#123	—	2	2	no	—
150	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#120	—	2	2	no	—
159	C₂×#120	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
164	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
167	#497	—	4	4	no	—
168	#496	—	4	4	no	—
169	#485	—	2	8	no	—
170	#485	—	2	8	no	—
171	#482	—	2	8	no	—
172	#482	—	2	8	no	—
173	#470	—	2	8	no	—
174	#469	—	2	8	no	—
175	#468	—	2	8	no	—
176	#468	—	2	8	no	—
177	#467	—	2	4	no	—
178	#467	—	2	4	no	—
179	#467	—	2	4	no	—
180	#467	—	2	4	no	—
181	#466	—	2	4	no	—
182	#466	—	2	4	no	—
183	#466	—	2	4	no	—
184	#466	—	2	4	no	—
185	#465	—	2	8	no	—
186	#465	—	2	8	no	—
187	#465	—	2	8	no	—
188	#465	—	2	8	no	—
189	#452	—	2	8	no	—
190	#452	—	2	8	no	—
191	#449	—	2	8	no	—
192	#449	—	2	8	no	—
193	#427	—	2	4	no	—
194	#427	—	2	4	no	—
195	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
205	#416	—	2	8	no	—
206	#416	—	2	8	no	—
207	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
223	#407	D₄	1	8	yes	complemented
224	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#405	—	4	4	no	—
228	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
232	#398	—	2	4	no	—
233	#397	—	2	4	no	—
234	#397	—	2	4	no	—
235	#397	—	2	4	no	—
236	#396	—	2	4	no	—
237	#396	—	2	4	no	—
238	#394	—	2	4	no	—
239	#394	—	2	4	no	—
240	#394	—	2	4	no	—
241	#394	—	2	4	no	—
242	#394	—	2	4	no	—
243	#394	—	2	4	no	—
244	#394	—	2	4	no	—
245	#392	—	2	4	no	—
246	#392	—	2	4	no	—
247	#392	—	2	4	no	—
248	#391	C₂³	1	2	yes	—
249	#391	C₂³	1	2	yes	—
250	#391	C₂³	1	2	yes	—
251	#391	C₂³	1	2	yes	—
252	#390	C₂³	1	2	yes	—
253	#390	C₂³	1	2	yes	—
254	#390	C₂³	1	2	yes	—
255	#390	C₂³	1	2	yes	—
256	#388	—	2	4	no	—
257	#388	—	2	4	no	—
258	#387	—	2	4	no	—
259	#387	—	2	4	no	—
260	#386	—	2	4	no	—
261	#386	—	2	4	no	—
262	#385	—	2	4	no	—
263	#385	—	2	4	no	—
264	#384	C₂³	1	2	yes	—
265	#384	C₂³	1	2	yes	—
266	#382	C₂³	1	2	yes	—
267	#382	C₂³	1	2	yes	—
268	#381	D₄	1	2	yes	—
269	#380	D₄	1	2	yes	—
270	#380	D₄	1	2	yes	—
271	#379	D₄	1	2	yes	—
272	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
274	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#336	C₂³	1	2	yes	—
276	#336	C₂³	1	2	yes	—
277	#336	C₂³	1	2	yes	—
278	#336	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×#41	—	2	4	no	—
281	C₂×#41	—	2	4	no	—
282	C₂×#41	—	2	4	no	—
283	C₂×#41	—	2	4	no	—
284	C₂×#41	—	4	2	no	—
285	C₂×#41	—	4	2	no	—
286	C₂×#41	—	4	2	no	—
287	C₂×#41	—	4	2	no	—
288	C₂×#41	—	4	2	no	—
289	C₂×#41	—	4	2	no	—
290	C₂×#41	—	4	2	no	—
291	C₂×#41	—	4	2	no	—
292	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
306	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
307	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
311	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
312	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	#135	—	4	16	no	—
316	#135	—	4	16	no	—
317	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
318	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
319	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
320	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
321	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
322	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
323	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
324	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
325	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
326	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
327	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
328	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
329	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
330	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
331	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
332	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
333	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
334	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
335	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
336	C₂×D₈	—	2	2	no	—
337	C₂×D₈	—	2	2	no	—
338	C₂×D₈	—	2	4	no	—
339	C₂×D₈	—	2	4	no	—
340	C₂×D₈	—	4	2	no	—
341	C₂×D₈	—	4	2	no	—
342	C₂×D₈	—	4	2	no	—
343	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
344	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
345	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
346	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₈	—	4	16	no	—
350	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
351	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
352	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
354	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
355	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
356	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
357	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
358	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
359	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
366	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
367	#127	—	4	2	no	—
368	#127	—	4	2	no	—
369	#124	—	4	2	no	—
370	#124	—	4	2	no	—
371	#124	—	4	2	no	—
372	#124	—	4	2	no	—
373	#123	—	4	8	no	—
374	#123	—	4	8	no	—
375	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
376	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
377	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
378	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
379	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
380	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
381	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
382	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
383	#121	—	2	4	no	—
384	#121	—	2	4	no	—
385	#121	—	2	4	no	—
386	#121	—	2	4	no	—
387	#121	—	2	4	no	—
388	#121	—	2	4	no	—
389	#121	—	2	4	no	—
390	#121	—	2	4	no	—
391	#120	—	4	8	no	—
392	#120	—	4	8	no	—
393	C₄×D₄	—	4	8	no	—
394	C₄×D₄	—	4	8	no	—
395	C₄×D₄	—	4	8	no	—
396	C₄×D₄	—	4	8	no	—
397	#117	—	2	4	no	—
398	#117	—	2	4	no	—
399	#117	—	2	4	no	—
400	#117	—	2	4	no	—
401	#117	—	4	2	no	—
402	#117	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
411	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
435	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
439	#107	—	2	2	no	—
440	#107	—	2	2	no	—
441	#107	—	2	2	no	—
442	#107	—	2	2	no	—
443	#107	—	2	4	no	—
444	#107	—	2	4	no	—
445	#106	—	2	4	no	—
446	#106	—	2	4	no	—
447	#106	—	2	4	no	—
448	#106	—	2	4	no	—
449	#103	—	2	4	no	—
450	#103	—	2	4	no	—
451	#103	—	2	4	no	—
452	#103	—	2	4	no	—
453	#103	—	2	4	no	—
454	#103	—	2	4	no	—
455	#103	—	2	4	no	—
456	#103	—	2	4	no	—
457	#102	—	2	4	no	—
458	#102	—	2	4	no	—
459	#102	—	2	4	no	—
460	#102	—	2	4	no	—
461	#102	—	2	4	no	—
462	#102	—	2	4	no	—
463	#102	—	2	4	no	—
464	#102	—	2	4	no	—
465	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
466	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
467	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
468	#97	—	2	4	no	—
469	#97	—	2	4	no	—
470	C₄×C₈	—	4	2	no	—
471	C₄×C₈	—	4	2	no	—
472	#95	—	2	4	no	—
473	#95	—	2	4	no	—
474	#95	—	2	4	no	—
475	#95	—	2	4	no	—
476	#95	—	2	4	no	—
477	#95	—	2	4	no	—
478	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
479	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
480	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
481	C₂⁴	—	2	2	no	—
482	C₂⁴	—	2	2	no	—
483	C₂⁴	—	4	2	no	—
484	C₂⁴	—	4	2	no	—
485	C₂⁴	—	4	2	no	—
486	C₂⁴	#127	1	4	yes	—
487	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
490	#41	—	4	8	no	—
491	#41	—	4	8	no	—
492	#41	—	4	8	no	—
493	#41	—	4	8	no	—
494	#41	—	8	4	no	—
495	#41	—	8	4	no	—
496	#41	—	8	4	no	—
497	#41	—	8	4	no	—
498	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
499	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
500	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
501	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
502	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
503	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
504	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
505	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
506	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
507	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
508	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
509	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
510	C₂×D₄	—	2	2	no	—
511	C₂×D₄	—	2	2	no	—
512	C₂×D₄	—	2	2	no	—
513	C₂×D₄	—	2	2	no	—
514	C₂×D₄	—	2	2	no	—
515	C₂×D₄	—	2	2	no	—
516	C₂×D₄	—	2	2	no	—
517	C₂×D₄	—	2	2	no	—
518	C₂×D₄	—	2	2	no	—
519	C₂×D₄	—	2	2	no	—
520	C₂×D₄	—	2	2	no	—
521	C₂×D₄	—	2	2	no	—
522	C₂×D₄	—	4	4	no	—
523	C₂×D₄	—	4	4	no	—
524	C₂×D₄	—	4	4	no	—
525	C₂×D₄	—	4	4	no	—
526	C₂×D₄	—	4	4	no	—
527	C₂×D₄	—	4	4	no	—
528	C₂×D₄	—	8	4	no	—
529	C₂×D₄	—	8	4	no	—
530	C₂×D₄	—	8	4	no	—
531	C₂×D₄	—	8	4	no	—
532	C₂×D₄	—	8	4	no	—
533	C₂×D₄	—	8	4	no	—
534	C₂×D₄	—	8	4	no	—
535	C₂×D₄	—	8	2	no	—
536	C₂×D₄	—	8	2	no	—
537	C₂×D₄	—	8	2	no	—
538	C₂×D₄	—	8	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
552	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
553	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
554	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
558	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
559	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
563	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
564	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
565	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
566	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
567	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
568	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
569	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
570	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
571	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
572	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
573	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
574	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
575	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
576	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
577	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
578	Q₁₆	—	4	4	no	—
579	Q₁₆	—	4	4	no	—
580	Q₁₆	—	8	4	no	—
581	SD₁₆	—	4	8	no	—
582	SD₁₆	—	4	8	no	—
583	SD₁₆	—	8	4	no	—
584	SD₁₆	—	8	4	no	—
585	D₈	—	4	4	no	—
586	D₈	—	4	4	no	—
587	D₈	—	8	4	no	—
588	M₁₆	—	4	8	no	—
589	C₂×C₈	—	2	2	no	—
590	C₂×C₈	—	2	2	no	—
591	C₂×C₈	—	2	2	no	—
592	C₂×C₈	—	2	2	no	—
593	C₂×C₈	—	2	2	no	—
594	C₂×C₈	—	2	2	no	—
595	C₂×C₈	—	2	2	no	—
596	C₂×C₈	—	2	8	no	—
597	C₂×C₈	—	2	8	no	—
598	C₂×C₈	—	2	8	no	—
599	C₂×C₈	—	4	4	no	—
600	C₂×C₈	—	4	4	no	—
601	C₂×C₈	—	4	4	no	—
602	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
603	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
604	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
605	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
606	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
607	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
608	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
609	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
610	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
611	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
612	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
613	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
614	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
615	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
616	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
617	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
618	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
619	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
620	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
621	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
622	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
623	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
624	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
645	C₄²	—	2	2	no	—
646	C₄²	—	2	2	no	—
647	C₄²	—	2	2	no	—
648	C₄²	—	2	2	no	—
649	C₄²	—	4	4	no	—
650	C₄²	—	4	4	no	—
651	C₂³	—	2	2	no	—
652	C₂³	—	2	2	no	—
653	C₂³	—	2	2	no	—
654	C₂³	—	2	2	no	—
655	C₂³	—	2	2	no	—
656	C₂³	—	2	2	no	—
657	C₂³	—	2	2	no	—
658	C₂³	—	2	2	no	—
659	C₂³	—	2	2	no	—
660	C₂³	—	4	4	no	—
661	C₂³	—	4	4	no	—
662	C₂³	—	4	4	no	—
663	C₂³	—	4	16	no	—
664	C₂³	—	4	4	no	—
665	C₂³	—	4	4	no	—
666	C₂³	—	4	4	no	—
667	C₂³	—	4	4	no	—
668	C₂³	—	4	2	no	—
669	C₂³	—	4	2	no	—
670	C₂³	—	4	2	no	—
671	C₂³	—	4	2	no	—
672	C₂³	—	4	2	no	—
673	C₂³	—	4	2	no	—
674	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
675	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
676	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
677	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
678	Q₈	—	4	2	no	—
679	Q₈	—	4	2	no	—
680	Q₈	—	4	2	no	—
681	Q₈	—	4	2	no	—
682	Q₈	—	4	2	no	—
683	Q₈	—	4	2	no	—
684	Q₈	—	4	2	no	—
685	Q₈	—	4	2	no	—
686	D₄	—	4	2	no	—
687	D₄	—	4	2	no	—
688	D₄	—	4	2	no	—
689	D₄	—	4	2	no	—
690	D₄	—	4	2	no	—
691	D₄	—	4	2	no	—
692	D₄	—	4	2	no	—
693	D₄	—	4	2	no	—
694	D₄	—	8	8	no	—
695	D₄	—	8	8	no	—
696	D₄	—	8	8	no	—
697	D₄	—	8	8	no	—
698	D₄	—	8	8	no	—
699	D₄	—	8	8	no	—
700	D₄	—	16	8	no	—
701	C₂×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₄	—	2	4	no	—
711	C₂×C₄	—	2	4	no	—
712	C₂×C₄	—	2	4	no	—
713	C₂×C₄	—	2	4	no	—
714	C₂×C₄	—	2	4	no	—
715	C₂×C₄	—	2	4	no	—
716	C₂×C₄	—	2	4	no	—
717	C₂×C₄	—	2	4	no	—
718	C₂×C₄	—	2	4	no	—
719	C₂×C₄	—	4	4	no	—
720	C₂×C₄	—	4	4	no	—
721	C₂×C₄	—	4	4	no	—
722	C₂×C₄	—	4	4	no	—
723	C₂×C₄	—	4	4	no	—
724	C₂×C₄	—	4	4	no	—
725	C₂×C₄	—	4	4	no	—
726	C₂×C₄	—	4	2	no	—
727	C₂×C₄	—	4	2	no	—
728	C₂×C₄	—	4	2	no	—
729	C₂×C₄	—	4	2	no	—
730	C₂×C₄	—	4	2	no	—
731	C₂×C₄	—	4	2	no	—
732	C₂×C₄	—	4	2	no	—
733	C₂×C₄	—	4	2	no	—
734	C₂×C₄	—	4	2	no	—
735	C₂×C₄	—	4	2	no	—
736	C₂×C₄	—	8	8	no	—
737	C₂×C₄	—	8	8	no	—
738	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
739	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
740	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
741	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
742	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
743	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
744	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
745	C₈	—	2	2	no	—
746	C₈	—	2	2	no	—
747	C₈	—	2	2	no	—
748	C₈	—	2	4	no	—
749	C₈	—	2	4	no	—
750	C₈	#534	1	4	yes	—
751	C₂²	—	2	2	no	—
752	C₂²	—	2	2	no	—
753	C₂²	—	2	2	no	—
754	C₂²	—	2	2	no	—
755	C₂²	—	2	2	no	—
756	C₂²	—	2	2	no	—
757	C₂²	—	2	2	no	—
758	C₂²	—	2	2	no	—
759	C₂²	—	2	2	no	—
760	C₂²	—	4	16	no	—
761	C₂²	—	4	4	no	—
762	C₂²	—	4	4	no	—
763	C₂²	—	4	4	no	—
764	C₂²	—	8	4	no	—
765	C₂²	—	8	4	no	—
766	C₂²	—	8	4	no	—
767	C₂²	—	8	4	no	—
768	C₂²	—	8	2	no	—
769	C₂²	—	8	2	no	—
770	C₂²	—	8	2	no	—
771	C₂²	—	8	2	no	—
772	C₂²	—	8	2	no	—
773	C₂²	—	8	2	no	—
774	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
775	C₂²	#3496	1	2	yes	—
776	C₂²	#3584	1	2	yes	—
777	C₂²	#3584	1	2	yes	—
778	C₄	—	2	2	no	—
779	C₄	—	2	2	no	—
780	C₄	—	2	2	no	—
781	C₄	—	4	4	no	—
782	C₄	—	4	4	no	—
783	C₄	—	8	2	no	—
784	C₄	—	8	2	no	—
785	C₄	—	8	2	no	—
786	C₄	—	8	2	no	—
787	C₄	—	8	2	no	—
788	C₄	—	8	2	no	—
789	C₄	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
790	C₄	#3449	1	1	yes	characteristic
791	C₄	#3496	1	2	yes	—
792	C₂	—	4	2	no	—
793	C₂	—	4	2	no	—
794	C₂	—	4	2	no	—
795	C₂	—	16	2	no	—
796	C₂	—	16	2	no	—
797	C₂	#35001	1	1	yes	characteristic
798	C₂	#60643	1	1	yes	characteristic
799	C₂	#60643	1	1	yes	characteristic
800	C₂	#62282	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2280 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3197	C₂	semidirect
2. C₂×#3050	C₂	semidirect
3. C₂×#3050	C₂	semidirect
4. #37455	C₂	semidirect
5. #33188	C₂	semidirect
6. #33187	C₂	semidirect
7. #30252	C₂	semidirect
8. #30251	C₂	semidirect
9. #28340	C₂	semidirect
10. #28339	C₂	semidirect
11. #28338	C₂	semidirect
12. #28337	C₂	semidirect
13. #27937	C₂	semidirect
14. #27936	C₂	semidirect
15. #27935	C₂	semidirect
16. #25787	C₂	semidirect
17. #25786	C₂	semidirect
18. #25785	C₂	semidirect
19. #20385	C₂	semidirect
26. C₂×#497	C₂²	semidirect
27. C₂×#496	C₂²	semidirect
77. #2097	C₂²	semidirect
78. #2097	C₂²	semidirect
79. #2096	C₂²	semidirect
80. #2095	C₂²	semidirect
81. #2094	C₂²	semidirect
82. #2093	C₂²	semidirect
83. #2092	C₂²	semidirect
84. #2092	C₂²	semidirect
85. #2016	C₂²	semidirect
86. #2015	C₂²	semidirect
87. #2015	C₂²	semidirect
88. #2014	C₂²	semidirect
89. #2013	C₂²	semidirect
90. #2012	C₂²	semidirect
91. #2012	C₂²	semidirect
92. #2011	C₂²	semidirect
93. #1973	C₂²	semidirect
94. #1973	C₂²	semidirect
95. #1972	C₂²	semidirect
96. #1971	C₂²	semidirect
97. #1970	C₂²	semidirect
98. #1969	C₂²	semidirect
99. #1968	C₂²	semidirect
100. #1968	C₂²	semidirect
101. #1958	C₂²	semidirect
102. #1958	C₂²	semidirect
103. #1957	C₂²	semidirect
104. #1956	C₂²	semidirect
105. #1847	C₂²	semidirect
106. #1847	C₂²	semidirect
133. C₂³×C₈	D₄	semidirect
223. #407	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3197	2
C₂×#3050	2
#37455	2
#33188	2
#33187	2
#30252	2
#30251	2
#28340	2
#28339	2
#28338	2
#28337	2
#27937	2
#27936	2
#27935	2
#25787	2
#25786	2
#25785	2
#20385	2