Subgroups — #6473315

Order 512.

2660 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 629 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3194	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#3050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#37448	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#33187	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#30255	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#30253	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#28337	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#28330	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#28329	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#27939	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#27935	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#25788	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#25785	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂³×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#525	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
21	#3194	—	2	16	no	—
22	C₂×#496	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#482	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#483	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#480	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#469	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#468	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#3050	—	2	8	no	—
29	C₂×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#466	—	2	8	no	—
32	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#449	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#2813	—	2	4	no	—
50	#2635	—	2	4	no	—
51	#2620	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#2619	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#2613	—	2	4	no	—
54	#2534	—	2	4	no	—
55	#2503	C₂²	1	2	yes	—
56	#2501	C₂²	1	2	yes	—
57	#2500	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#2435	C₂²	1	2	yes	—
59	#2433	C₂²	1	2	yes	—
60	#2431	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#2280	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#2095	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#2093	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#2092	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#2092	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#2015	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#2012	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#2011	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#2011	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#1973	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#1972	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#1970	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#1968	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#1958	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#1957	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#1847	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#1752	C₂²	1	2	yes	—
78	#1752	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
80	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#1729	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
84	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#135	—	2	4	no	—
87	C₂×#135	—	4	4	no	—
88	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
92	C₂²×D₈	—	4	4	no	—
93	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂³×C₈	—	4	4	no	—
99	C₂³×C₈	D₄	1	8	yes	complemented
100	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
108	#525	—	2	8	no	—
109	#525	—	2	8	no	—
110	C₂×#123	—	2	2	no	—
111	C₂×#123	—	2	4	no	—
112	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#121	—	2	2	no	—
115	C₂×#121	—	2	2	no	—
116	C₂×#121	—	2	8	no	—
117	C₂×#121	—	2	8	no	—
118	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#120	—	2	2	no	—
123	C₂×#120	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
126	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
130	#496	—	4	8	no	—
131	#483	—	2	8	no	—
132	#482	—	2	16	no	—
133	#480	—	2	8	no	—
134	#469	—	2	16	no	—
135	#468	—	2	16	no	—
136	#467	—	2	4	no	—
137	#467	—	2	4	no	—
138	#466	—	2	8	no	—
139	#466	—	2	8	no	—
140	#466	—	2	8	no	—
141	#466	—	2	8	no	—
142	#466	—	2	4	no	—
143	#466	—	2	4	no	—
144	#465	—	2	8	no	—
145	#465	—	2	8	no	—
146	#450	—	2	8	no	—
147	#449	—	2	16	no	—
148	#447	—	2	8	no	—
149	#427	—	2	4	no	—
150	C₂×#107	—	2	4	no	—
151	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
158	#416	—	2	8	no	—
159	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#102	—	2	8	no	—
163	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
170	#407	D₄	1	8	yes	complemented
171	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
173	#405	—	4	4	no	—
174	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
176	#400	—	2	4	no	—
177	#399	—	2	4	no	—
178	#396	—	2	8	no	—
179	#394	—	2	8	no	—
180	#394	—	2	8	no	—
181	#394	—	2	8	no	—
182	#394	—	2	4	no	—
183	#392	—	2	8	no	—
184	#392	—	2	8	no	—
185	#392	—	2	4	no	—
186	#391	C₂³	1	4	yes	—
187	#390	C₂³	1	4	yes	—
188	#390	C₂³	1	4	yes	—
189	#390	C₂³	1	4	yes	—
190	#388	—	2	8	no	—
191	#386	—	2	8	no	—
192	#384	C₂³	1	4	yes	—
193	#382	C₂³	1	4	yes	—
194	#381	—	2	4	no	—
195	#381	D₄	1	2	yes	—
196	#380	D₄	1	2	yes	—
197	#380	D₄	1	2	yes	—
198	#379	—	2	4	no	—
199	#379	D₄	1	2	yes	—
200	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	#336	C₂³	1	4	yes	—
203	#336	C₂³	1	4	yes	—
204	C₂⁵	—	2	2	no	—
205	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#41	—	2	4	no	—
207	C₂×#41	—	2	4	no	—
208	C₂×#41	—	4	4	no	—
209	C₂×#41	—	4	4	no	—
210	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
212	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
213	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
214	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
215	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
216	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
217	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
218	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
219	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
220	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
221	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
222	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
223	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
224	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
225	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
227	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
228	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
229	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
230	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
234	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
235	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	#135	—	4	16	no	—
239	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
240	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
241	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
242	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
243	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
244	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
245	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
246	C₂×D₈	—	2	4	no	—
247	C₂×D₈	—	2	4	no	—
248	C₂×D₈	—	2	2	no	—
249	C₂×D₈	—	2	8	no	—
250	C₂×D₈	—	2	8	no	—
251	C₂×D₈	—	4	2	no	—
252	C₂×D₈	—	4	2	no	—
253	C₂×D₈	—	4	2	no	—
254	C₂×D₈	—	4	16	no	—
255	C₂×D₈	—	4	4	no	—
256	C₂×D₈	—	4	4	no	—
257	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
258	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
259	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
260	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₈	—	4	16	no	—
264	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
268	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
269	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
270	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
271	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
272	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
273	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
277	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	#127	—	4	4	no	—
279	#127	—	4	4	no	—
280	#124	—	4	4	no	—
281	#124	—	4	4	no	—
282	#123	—	4	8	no	—
283	#123	—	8	8	no	—
284	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
285	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
286	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
287	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
288	#121	—	2	8	no	—
289	#121	—	2	8	no	—
290	#121	—	2	8	no	—
291	#121	—	2	8	no	—
292	#121	—	2	4	no	—
293	#121	—	2	4	no	—
294	#121	—	2	4	no	—
295	#121	—	2	4	no	—
296	#121	—	4	8	no	—
297	#121	—	4	8	no	—
298	#120	—	4	8	no	—
299	#120	—	8	8	no	—
300	C₄×D₄	—	4	8	no	—
301	C₄×D₄	—	4	8	no	—
302	#117	—	2	4	no	—
303	#117	—	2	4	no	—
304	#117	—	4	2	no	—
305	#117	—	4	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
313	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
314	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
331	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
333	#107	—	2	4	no	—
334	#107	—	2	4	no	—
335	#107	—	2	2	no	—
336	#107	—	2	2	no	—
337	#107	—	2	8	no	—
338	#106	—	2	4	no	—
339	#106	—	2	8	no	—
340	#103	—	2	4	no	—
341	#103	—	2	4	no	—
342	#103	—	2	8	no	—
343	#102	—	2	8	no	—
344	#102	—	2	8	no	—
345	#102	—	2	4	no	—
346	#102	—	2	4	no	—
347	#102	—	2	8	no	—
348	#102	—	2	8	no	—
349	#102	—	2	8	no	—
350	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
351	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
352	#97	—	2	8	no	—
353	C₄×C₈	—	4	4	no	—
354	#95	—	2	8	no	—
355	#95	—	2	8	no	—
356	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
357	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
358	C₂⁴	—	2	4	no	—
359	C₂⁴	—	2	4	no	—
360	C₂⁴	—	2	2	no	—
361	C₂⁴	—	4	2	no	—
362	C₂⁴	—	4	2	no	—
363	C₂⁴	—	4	4	no	—
364	C₂⁴	—	4	8	no	—
365	C₂⁴	—	8	4	no	—
366	C₂⁴	—	8	4	no	—
367	C₂⁴	#127	1	4	yes	—
368	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
371	#41	—	4	8	no	—
372	#41	—	4	8	no	—
373	#41	—	8	8	no	—
374	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
375	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
376	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
377	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
378	C₂×D₄	—	2	4	no	—
379	C₂×D₄	—	2	2	no	—
380	C₂×D₄	—	2	4	no	—
381	C₂×D₄	—	2	2	no	—
382	C₂×D₄	—	2	4	no	—
383	C₂×D₄	—	2	4	no	—
384	C₂×D₄	—	2	4	no	—
385	C₂×D₄	—	2	4	no	—
386	C₂×D₄	—	2	4	no	—
387	C₂×D₄	—	2	4	no	—
388	C₂×D₄	—	4	8	no	—
389	C₂×D₄	—	4	8	no	—
390	C₂×D₄	—	4	4	no	—
391	C₂×D₄	—	4	4	no	—
392	C₂×D₄	—	4	4	no	—
393	C₂×D₄	—	4	8	no	—
394	C₂×D₄	—	4	8	no	—
395	C₂×D₄	—	4	8	no	—
396	C₂×D₄	—	4	4	no	—
397	C₂×D₄	—	8	8	no	—
398	C₂×D₄	—	8	4	no	—
399	C₂×D₄	—	8	8	no	—
400	C₂×D₄	—	8	8	no	—
401	C₂×D₄	—	8	8	no	—
402	C₂×D₄	—	8	4	no	—
403	C₂×D₄	—	8	8	no	—
404	C₂×D₄	—	8	8	no	—
405	C₂×D₄	—	8	4	no	—
406	C₂×D₄	—	8	32	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
420	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
425	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
427	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
428	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
429	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
430	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
431	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
435	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
436	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
437	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
438	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
439	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
440	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
441	Q₁₆	—	4	4	no	—
442	SD₁₆	—	4	8	no	—
443	SD₁₆	—	8	8	no	—
444	D₈	—	4	8	no	—
445	D₈	—	4	4	no	—
446	D₈	—	4	8	no	—
447	D₈	—	8	8	no	—
448	M₁₆	—	4	8	no	—
449	C₂×C₈	—	2	2	no	—
450	C₂×C₈	—	2	4	no	—
451	C₂×C₈	—	2	2	no	—
452	C₂×C₈	—	2	2	no	—
453	C₂×C₈	—	2	4	no	—
454	C₂×C₈	—	2	8	no	—
455	C₂×C₈	—	2	8	no	—
456	C₂×C₈	—	2	8	no	—
457	C₂×C₈	—	4	4	no	—
458	C₂×C₈	—	4	4	no	—
459	C₂×C₈	—	4	4	no	—
460	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
461	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
462	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
463	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
464	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
465	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
466	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
467	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
468	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
469	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
470	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
471	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
472	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
473	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
474	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
475	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
476	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
491	C₄²	—	2	4	no	—
492	C₄²	—	2	4	no	—
493	C₄²	—	4	4	no	—
494	C₂³	—	2	2	no	—
495	C₂³	—	2	2	no	—
496	C₂³	—	2	2	no	—
497	C₂³	—	2	2	no	—
498	C₂³	—	2	8	no	—
499	C₂³	—	2	2	no	—
500	C₂³	—	2	2	no	—
501	C₂³	—	2	2	no	—
502	C₂³	—	2	2	no	—
503	C₂³	—	4	4	no	—
504	C₂³	—	4	4	no	—
505	C₂³	—	4	16	no	—
506	C₂³	—	4	8	no	—
507	C₂³	—	4	4	no	—
508	C₂³	—	4	2	no	—
509	C₂³	—	4	4	no	—
510	C₂³	—	4	4	no	—
511	C₂³	—	4	4	no	—
512	C₂³	—	4	4	no	—
513	C₂³	—	4	4	no	—
514	C₂³	—	4	8	no	—
515	C₂³	—	8	8	no	—
516	C₂³	—	8	8	no	—
517	C₂³	—	8	8	no	—
518	C₂³	—	16	16	no	—
519	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
520	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
521	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
522	C₂³	#576	1	4	yes	—
523	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
524	Q₈	—	4	2	no	—
525	Q₈	—	4	2	no	—
526	Q₈	—	4	4	no	—
527	D₄	—	4	4	no	—
528	D₄	—	4	2	no	—
529	D₄	—	4	4	no	—
530	D₄	—	4	2	no	—
531	D₄	—	4	4	no	—
532	D₄	—	4	4	no	—
533	D₄	—	4	4	no	—
534	D₄	—	8	8	no	—
535	D₄	—	8	8	no	—
536	D₄	—	8	16	no	—
537	D₄	—	8	16	no	—
538	D₄	—	8	8	no	—
539	D₄	—	8	8	no	—
540	D₄	—	16	16	no	—
541	C₂×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄	—	2	4	no	—
551	C₂×C₄	—	2	4	no	—
552	C₂×C₄	—	2	4	no	—
553	C₂×C₄	—	2	8	no	—
554	C₂×C₄	—	2	8	no	—
555	C₂×C₄	—	2	8	no	—
556	C₂×C₄	—	4	4	no	—
557	C₂×C₄	—	4	4	no	—
558	C₂×C₄	—	4	4	no	—
559	C₂×C₄	—	4	4	no	—
560	C₂×C₄	—	4	2	no	—
561	C₂×C₄	—	4	2	no	—
562	C₂×C₄	—	4	4	no	—
563	C₂×C₄	—	4	2	no	—
564	C₂×C₄	—	4	4	no	—
565	C₂×C₄	—	4	4	no	—
566	C₂×C₄	—	4	8	no	—
567	C₂×C₄	—	8	8	no	—
568	C₂×C₄	—	8	8	no	—
569	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
570	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
571	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
572	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
575	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
576	C₈	—	2	2	no	—
577	C₈	—	2	2	no	—
578	C₈	—	2	2	no	—
579	C₈	—	2	8	no	—
580	C₈	#534	1	4	yes	—
581	C₂²	—	2	8	no	—
582	C₂²	—	2	2	no	—
583	C₂²	—	2	2	no	—
584	C₂²	—	2	2	no	—
585	C₂²	—	2	2	no	—
586	C₂²	—	2	2	no	—
587	C₂²	—	2	2	no	—
588	C₂²	—	2	2	no	—
589	C₂²	—	2	2	no	—
590	C₂²	—	4	16	no	—
591	C₂²	—	4	4	no	—
592	C₂²	—	4	4	no	—
593	C₂²	—	8	8	no	—
594	C₂²	—	8	8	no	—
595	C₂²	—	8	8	no	—
596	C₂²	—	8	2	no	—
597	C₂²	—	8	4	no	—
598	C₂²	—	8	4	no	—
599	C₂²	—	8	2	no	—
600	C₂²	—	8	2	no	—
601	C₂²	—	8	4	no	—
602	C₂²	—	16	16	no	—
603	C₂²	#3155	1	4	yes	—
604	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
605	C₂²	#3496	1	2	yes	—
606	C₂²	C₂×#576	1	2	yes	—
607	C₂²	#3584	1	2	yes	—
608	C₄	—	2	2	no	—
609	C₄	—	2	2	no	—
610	C₄	—	2	2	no	—
611	C₄	—	4	8	no	—
612	C₄	—	8	2	no	—
613	C₄	—	8	4	no	—
614	C₄	—	8	2	no	—
615	C₄	—	8	2	no	—
616	C₄	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
617	C₄	#3449	1	1	yes	characteristic
618	C₄	#3496	1	2	yes	—
619	C₂	—	2	4	no	—
620	C₂	—	4	2	no	—
621	C₂	—	4	2	no	—
622	C₂	—	16	2	no	—
623	C₂	—	16	4	no	—
624	C₂	#35001	1	1	yes	characteristic
625	C₂	C₂×#3155	1	1	yes	characteristic
626	C₂	#60643	1	1	yes	characteristic
627	C₂	#62278	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2280 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3194	C₂	semidirect
2. C₂×#3050	C₂	semidirect
3. C₂²×#466	C₂	semidirect
4. #37448	C₂	semidirect
5. #33187	C₂	semidirect
6. #30255	C₂	semidirect
7. #30253	C₂	semidirect
8. #28337	C₂	semidirect
9. #28330	C₂	semidirect
10. #28329	C₂	semidirect
11. #27939	C₂	semidirect
12. #27935	C₂	semidirect
13. #25788	C₂	semidirect
14. #25785	C₂	semidirect
15. #20385	C₂	semidirect
16. C₂²×#135	C₂²	semidirect
22. C₂×#496	C₂²	semidirect
23. C₂×#482	C₂²	semidirect
26. C₂×#469	C₂²	semidirect
27. C₂×#468	C₂²	semidirect
30. C₂×#467	C₂²	semidirect
37. C₂×#466	C₂²	semidirect
39. C₂×#465	C₂²	semidirect
40. C₂×#449	C₂²	semidirect
43. C₂×#427	C₂²	semidirect
45. C₂×#416	C₂²	semidirect
48. C₂×#405	C₂²	semidirect
51. #2620	C₂²	semidirect
52. #2619	C₂²	semidirect
57. #2500	C₂²	semidirect
60. #2431	C₂²	semidirect
62. #2095	C₂²	semidirect
63. #2093	C₂²	semidirect
64. #2092	C₂²	semidirect
65. #2092	C₂²	semidirect
66. #2015	C₂²	semidirect
67. #2012	C₂²	semidirect
68. #2011	C₂²	semidirect
69. #2011	C₂²	semidirect
70. #1973	C₂²	semidirect
71. #1972	C₂²	semidirect
72. #1970	C₂²	semidirect
73. #1968	C₂²	semidirect
74. #1958	C₂²	semidirect
75. #1957	C₂²	semidirect
76. #1847	C₂²	semidirect
78. #1752	C₂²	semidirect
80. C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
81. #1729	C₂²	semidirect
99. C₂³×C₈	D₄	semidirect
170. #407	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3194	2
C₂×#3050	2
C₂²×#466	2
#37448	2
#33187	2
#30255	2
#30253	2
#28337	2
#28330	2
#28329	2
#27939	2
#27935	2
#25788	2
#25785	2
#20385	2