Subgroups — #6473322

Order 512.

2364 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 797 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3197	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#3195	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#3056	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#37449	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#33188	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#33181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#33180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#30257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#30256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#30252	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#28368	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#28362	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#28359	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#28355	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#27947	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#27940	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#25795	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#25792	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#137	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#525	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
24	#3197	—	2	8	no	—
25	#3195	—	2	8	no	—
26	C₂×#497	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#485	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#482	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#483	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#483	C₂²	1	2	yes	—
33	#3056	—	2	16	no	—
34	C₂×#470	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#470	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#470	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#470	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#470	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#470	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#469	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#468	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#468	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#468	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#467	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#467	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#451	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#451	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#428	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#2814	—	2	4	no	—
59	#2638	—	2	4	no	—
60	#2622	—	2	4	no	—
61	#2621	C₂²	1	2	yes	—
62	#2621	C₂²	1	2	yes	—
63	#2620	C₂²	1	2	yes	—
64	#2620	C₂²	1	2	yes	—
65	#2579	—	2	4	no	—
66	#2504	C₂²	1	2	yes	—
67	#2502	C₂²	1	2	yes	—
68	#2499	C₂²	1	2	yes	—
69	#2499	C₂²	1	2	yes	—
70	#2436	C₂²	1	2	yes	—
71	#2434	C₂²	1	2	yes	—
72	#2432	C₂²	1	2	yes	—
73	#2432	C₂²	1	2	yes	—
74	#2280	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#2097	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#2097	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#2097	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#2096	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#2096	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#2095	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#2094	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#2092	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#2016	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#2016	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#2016	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#2015	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#2015	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#2015	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#2013	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#2012	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1973	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1972	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#1971	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1971	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#1971	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#1971	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#1969	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1969	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1968	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1968	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1960	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1959	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1958	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1956	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1847	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1846	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#1844	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#1753	C₂²	1	2	yes	—
109	#1753	C₂²	1	2	yes	—
110	#1753	C₂²	1	2	yes	—
111	#1753	C₂²	1	2	yes	—
112	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#137	—	2	8	no	—
118	C₂×#137	—	4	4	no	—
119	C₂×#137	—	4	4	no	—
120	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×M₁₆	—	4	2	no	—
131	C₂²×M₁₆	—	4	2	no	—
132	C₂²×M₁₆	D₄	1	8	yes	—
133	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
143	#525	—	2	8	no	—
144	#525	—	2	8	no	—
145	C₂×#123	—	2	2	no	—
146	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
147	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
148	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
149	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
150	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#120	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
161	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
167	#497	—	4	4	no	—
168	#495	—	4	2	no	—
169	#494	—	4	2	no	—
170	#485	—	2	8	no	—
171	#483	—	2	8	no	—
172	#483	—	2	8	no	—
173	#482	—	2	8	no	—
174	#470	—	2	8	no	—
175	#470	—	2	4	no	—
176	#470	—	2	4	no	—
177	#470	—	2	4	no	—
178	#470	—	2	8	no	—
179	#470	—	2	8	no	—
180	#469	—	2	4	no	—
181	#468	—	2	8	no	—
182	#468	—	2	8	no	—
183	#468	—	2	8	no	—
184	#467	—	2	8	no	—
185	#467	—	2	8	no	—
186	#465	—	2	8	no	—
187	#465	—	2	8	no	—
188	#452	—	2	8	no	—
189	#451	—	2	8	no	—
190	#451	—	2	8	no	—
191	#449	—	2	8	no	—
192	#428	—	2	8	no	—
193	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
203	#419	—	2	8	no	—
204	#417	—	2	8	no	—
205	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
221	#407	D₄	1	8	yes	—
222	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
224	#405	—	4	2	no	—
225	#405	—	4	2	no	—
226	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
232	#398	—	2	4	no	—
233	#398	—	2	4	no	—
234	#398	—	2	4	no	—
235	#397	—	2	4	no	—
236	#397	—	2	4	no	—
237	#397	—	2	4	no	—
238	#397	—	2	4	no	—
239	#397	—	2	4	no	—
240	#396	—	2	4	no	—
241	#396	—	2	4	no	—
242	#395	—	2	4	no	—
243	#394	—	2	4	no	—
244	#394	—	2	4	no	—
245	#394	—	2	4	no	—
246	#394	—	2	4	no	—
247	#393	—	2	4	no	—
248	#391	C₂³	1	2	yes	—
249	#391	C₂³	1	2	yes	—
250	#391	C₂³	1	2	yes	—
251	#391	C₂³	1	2	yes	—
252	#391	C₂³	1	2	yes	—
253	#391	C₂³	1	2	yes	—
254	#390	C₂³	1	2	yes	—
255	#390	C₂³	1	2	yes	—
256	#387	—	2	4	no	—
257	#387	—	2	4	no	—
258	#386	—	2	4	no	—
259	#386	—	2	4	no	—
260	#385	—	2	4	no	—
261	#385	—	2	4	no	—
262	#385	—	2	4	no	—
263	#385	—	2	4	no	—
264	#384	C₂³	1	2	yes	—
265	#384	C₂³	1	2	yes	—
266	#382	C₂³	1	2	yes	—
267	#382	C₂³	1	2	yes	—
268	#381	D₄	1	2	yes	—
269	#380	D₄	1	4	yes	—
270	#379	D₄	1	2	yes	—
271	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
272	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
273	#336	C₂³	1	2	yes	—
274	#336	C₂³	1	2	yes	—
275	#336	C₂³	1	2	yes	—
276	#336	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×#41	—	2	4	no	—
279	C₂×#41	—	2	4	no	—
280	C₂×#41	—	4	2	no	—
281	C₂×#41	—	4	2	no	—
282	C₂×#41	—	4	2	no	—
283	C₂×#41	—	4	2	no	—
284	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
285	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
286	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
287	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
288	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
289	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
290	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
291	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
302	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
303	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
304	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
305	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
308	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
309	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	#137	—	4	32	no	—
312	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
313	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
314	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
315	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
316	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
317	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
318	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
319	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
320	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
321	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
322	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
323	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
324	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
325	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
326	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
327	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
328	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
329	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
330	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
331	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
332	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
333	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
334	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
335	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
336	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
337	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
338	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
339	C₂×D₈	—	2	2	no	—
340	C₂×D₈	—	4	1	no	—
341	C₂×D₈	—	4	1	no	—
342	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
343	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
344	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
345	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
346	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
347	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
348	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
349	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
350	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
351	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
352	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
353	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
354	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
355	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
358	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
359	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
360	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
361	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
368	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
369	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
370	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
371	#124	—	4	2	no	—
372	#124	—	4	2	no	—
373	#124	—	4	2	no	—
374	#124	—	4	2	no	—
375	#123	—	4	8	no	—
376	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
377	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
378	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
379	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
380	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
381	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
382	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
383	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
384	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
385	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
386	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
387	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
388	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
389	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
390	#121	—	2	4	no	—
391	#121	—	2	4	no	—
392	#121	—	2	4	no	—
393	#121	—	2	4	no	—
394	#120	—	4	8	no	—
395	C₄×D₄	—	4	8	no	—
396	C₄×D₄	—	4	8	no	—
397	#117	—	2	4	no	—
398	#117	—	2	4	no	—
399	#117	—	4	1	no	—
400	#117	—	4	1	no	—
401	#117	—	4	1	no	—
402	#117	—	4	1	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
441	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	#107	—	2	4	no	—
446	#107	—	2	4	no	—
447	#107	—	2	4	no	—
448	#106	—	2	4	no	—
449	#106	—	2	4	no	—
450	#106	—	2	2	no	—
451	#106	—	2	2	no	—
452	#106	—	2	2	no	—
453	#106	—	2	4	no	—
454	#106	—	2	2	no	—
455	#103	—	2	4	no	—
456	#103	—	2	4	no	—
457	#103	—	2	4	no	—
458	#103	—	2	4	no	—
459	#103	—	2	4	no	—
460	#103	—	2	4	no	—
461	#103	—	2	4	no	—
462	#103	—	2	4	no	—
463	#103	—	2	4	no	—
464	#103	—	2	4	no	—
465	#103	—	2	4	no	—
466	#103	—	2	4	no	—
467	#102	—	2	4	no	—
468	#102	—	2	4	no	—
469	#102	—	2	4	no	—
470	#102	—	2	4	no	—
471	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
472	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
473	#97	—	2	4	no	—
474	#97	—	4	1	no	—
475	#97	—	4	1	no	—
476	C₄×C₈	—	2	2	no	—
477	C₄×C₈	—	2	2	no	—
478	C₄×C₈	—	4	2	no	—
479	#95	—	2	4	no	—
480	#95	—	2	4	no	—
481	#95	—	2	4	no	—
482	#95	—	2	4	no	—
483	#95	—	2	4	no	—
484	#95	—	2	4	no	—
485	#95	—	2	4	no	—
486	#95	—	2	4	no	—
487	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
488	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
489	C₂⁴	—	2	2	no	—
490	C₂⁴	—	4	1	no	—
491	C₂⁴	—	4	1	no	—
492	C₂⁴	—	4	4	no	—
493	C₂⁴	#127	1	4	yes	—
494	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
496	#41	—	4	8	no	—
497	#41	—	4	8	no	—
498	#41	—	8	4	no	—
499	#41	—	8	4	no	—
500	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
501	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
502	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
503	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
504	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
505	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
506	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
507	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
508	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
509	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
510	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
511	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
512	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
513	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
514	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
515	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
516	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
517	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
518	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
519	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
520	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
521	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
522	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
523	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
524	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
525	C₂×D₄	—	2	2	no	—
526	C₂×D₄	—	2	2	no	—
527	C₂×D₄	—	2	2	no	—
528	C₂×D₄	—	2	2	no	—
529	C₂×D₄	—	2	2	no	—
530	C₂×D₄	—	2	2	no	—
531	C₂×D₄	—	4	8	no	—
532	C₂×D₄	—	4	4	no	—
533	C₂×D₄	—	4	4	no	—
534	C₂×D₄	—	4	4	no	—
535	C₂×D₄	—	8	4	no	—
536	C₂×D₄	—	8	2	no	—
537	C₂×D₄	—	8	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
539	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
554	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
555	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
556	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
557	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
560	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
561	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
562	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
563	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
564	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
567	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
569	C₂²×C₄	#127	1	8	yes	—
570	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
571	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
572	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
573	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
574	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
575	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
576	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
577	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
578	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
579	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
580	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
581	Q₁₆	—	4	8	no	—
582	Q₁₆	—	4	8	no	—
583	Q₁₆	—	8	2	no	—
584	Q₁₆	—	8	4	no	—
585	Q₁₆	—	8	2	no	—
586	Q₁₆	—	8	2	no	—
587	SD₁₆	—	4	8	no	—
588	SD₁₆	—	4	8	no	—
589	SD₁₆	—	8	4	no	—
590	D₈	—	8	2	no	—
591	M₁₆	—	2	16	no	—
592	M₁₆	—	4	8	no	—
593	M₁₆	—	4	4	no	—
594	M₁₆	—	4	4	no	—
595	C₂×C₈	—	2	1	no	—
596	C₂×C₈	—	2	1	no	—
597	C₂×C₈	—	2	1	no	—
598	C₂×C₈	—	2	2	no	—
599	C₂×C₈	—	2	1	no	—
600	C₂×C₈	—	2	2	no	—
601	C₂×C₈	—	2	2	no	—
602	C₂×C₈	—	2	1	no	—
603	C₂×C₈	—	2	2	no	—
604	C₂×C₈	—	2	1	no	—
605	C₂×C₈	—	2	8	no	—
606	C₂×C₈	—	4	4	no	—
607	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
608	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
609	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
610	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
611	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
612	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
613	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
614	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
615	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
616	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
617	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
618	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
619	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
620	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
621	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
622	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
623	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
625	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
626	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
627	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
628	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
629	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
630	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
631	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
632	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
633	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
634	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
635	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
653	C₄²	—	2	1	no	—
654	C₄²	—	2	1	no	—
655	C₄²	—	2	2	no	—
656	C₄²	—	2	1	no	—
657	C₄²	—	2	2	no	—
658	C₄²	—	2	1	no	—
659	C₄²	—	4	4	no	—
660	C₂³	—	2	4	no	—
661	C₂³	—	2	4	no	—
662	C₂³	—	2	4	no	—
663	C₂³	—	2	1	no	—
664	C₂³	—	2	1	no	—
665	C₂³	—	2	2	no	—
666	C₂³	—	2	2	no	—
667	C₂³	—	4	4	no	—
668	C₂³	—	4	8	no	—
669	C₂³	—	4	4	no	—
670	C₂³	—	4	4	no	—
671	C₂³	—	4	2	no	—
672	C₂³	—	4	2	no	—
673	C₂³	—	4	2	no	—
674	C₂³	—	8	4	no	—
675	C₂³	—	8	4	no	—
676	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
677	C₂³	C₂×#127	1	4	yes	—
678	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
679	Q₈	—	4	2	no	—
680	Q₈	—	4	2	no	—
681	Q₈	—	4	2	no	—
682	Q₈	—	4	2	no	—
683	Q₈	—	4	2	no	—
684	Q₈	—	4	2	no	—
685	Q₈	—	4	2	no	—
686	Q₈	—	4	2	no	—
687	Q₈	—	4	2	no	—
688	Q₈	—	4	2	no	—
689	Q₈	—	4	2	no	—
690	Q₈	—	4	2	no	—
691	Q₈	—	8	8	no	—
692	D₄	—	4	2	no	—
693	D₄	—	4	2	no	—
694	D₄	—	4	2	no	—
695	D₄	—	4	2	no	—
696	D₄	—	8	8	no	—
697	D₄	—	8	8	no	—
698	D₄	—	8	8	no	—
699	C₂×C₄	—	2	1	no	—
700	C₂×C₄	—	2	1	no	—
701	C₂×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₄	—	2	4	no	—
705	C₂×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₄	—	2	4	no	—
707	C₂×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₄	—	2	4	no	—
710	C₂×C₄	—	2	4	no	—
711	C₂×C₄	—	2	4	no	—
712	C₂×C₄	—	2	4	no	—
713	C₂×C₄	—	2	4	no	—
714	C₂×C₄	—	2	4	no	—
715	C₂×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₄	—	2	4	no	—
717	C₂×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂×C₄	—	4	4	no	—
719	C₂×C₄	—	4	8	no	—
720	C₂×C₄	—	4	4	no	—
721	C₂×C₄	—	4	4	no	—
722	C₂×C₄	—	4	4	no	—
723	C₂×C₄	—	4	4	no	—
724	C₂×C₄	—	4	2	no	—
725	C₂×C₄	—	4	2	no	—
726	C₂×C₄	—	4	2	no	—
727	C₂×C₄	—	4	2	no	—
728	C₂×C₄	—	4	2	no	—
729	C₂×C₄	—	4	2	no	—
730	C₂×C₄	—	4	2	no	—
731	C₂×C₄	—	4	2	no	—
732	C₂×C₄	—	4	2	no	—
733	C₂×C₄	—	4	2	no	—
734	C₂×C₄	—	4	2	no	—
735	C₂×C₄	—	4	2	no	—
736	C₂×C₄	—	4	2	no	—
737	C₂×C₄	—	8	8	no	—
738	C₂×C₄	—	8	8	no	—
739	C₂×C₄	—	8	8	no	—
740	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
741	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
742	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
743	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
744	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
745	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
746	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
747	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
748	C₈	—	2	2	no	—
749	C₈	—	2	4	no	—
750	C₈	—	2	2	no	—
751	C₈	—	2	4	no	—
752	C₈	—	2	2	no	—
753	C₈	#534	1	4	yes	—
754	C₂²	—	2	4	no	—
755	C₂²	—	2	2	no	—
756	C₂²	—	2	4	no	—
757	C₂²	—	2	4	no	—
758	C₂²	—	2	4	no	—
759	C₂²	—	4	4	no	—
760	C₂²	—	4	2	no	—
761	C₂²	—	4	4	no	—
762	C₂²	—	4	2	no	—
763	C₂²	—	8	8	no	—
764	C₂²	—	8	4	no	—
765	C₂²	—	8	4	no	—
766	C₂²	—	8	2	no	—
767	C₂²	—	8	2	no	—
768	C₂²	—	8	2	no	—
769	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
770	C₂²	#3496	1	1	yes	characteristic
771	C₂²	#3496	1	1	yes	characteristic
772	C₂²	#3586	1	4	yes	—
773	C₄	—	2	4	no	—
774	C₄	—	2	2	no	—
775	C₄	—	4	2	no	—
776	C₄	—	4	2	no	—
777	C₄	—	4	4	no	—
778	C₄	—	8	2	no	—
779	C₄	—	8	2	no	—
780	C₄	—	8	2	no	—
781	C₄	—	8	2	no	—
782	C₄	—	8	2	no	—
783	C₄	—	8	2	no	—
784	C₄	—	8	2	no	—
785	C₄	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
786	C₄	#3449	1	1	yes	characteristic
787	C₄	#3496	1	1	yes	characteristic
788	C₄	#3496	1	1	yes	characteristic
789	C₂	—	4	4	no	—
790	C₂	—	4	2	no	—
791	C₂	—	16	2	no	—
792	C₂	#35001	1	1	yes	characteristic
793	C₂	#60645	1	2	yes	—
794	C₂	#62284	1	2	yes	—
795	C₂	#62291	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#3197	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2280 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#3195	C₂	semidirect
3. C₂×#3056	C₂	semidirect
4. #37449	C₂	semidirect
5. #33188	C₂	semidirect
6. #33181	C₂	semidirect
7. #33180	C₂	semidirect
8. #30257	C₂	semidirect
9. #30256	C₂	semidirect
10. #30252	C₂	semidirect
11. #28368	C₂	semidirect
12. #28362	C₂	semidirect
13. #28359	C₂	semidirect
14. #28355	C₂	semidirect
15. #27947	C₂	semidirect
16. #27940	C₂	semidirect
17. #25795	C₂	semidirect
18. #25792	C₂	semidirect
19. #20386	C₂	semidirect
26. C₂×#497	C₂²	semidirect
27. C₂×#495	C₂²	semidirect
28. C₂×#494	C₂²	semidirect
75. #2097	C₂²	semidirect
76. #2097	C₂²	semidirect
77. #2097	C₂²	semidirect
78. #2096	C₂²	semidirect
79. #2096	C₂²	semidirect
80. #2095	C₂²	semidirect
81. #2094	C₂²	semidirect
82. #2092	C₂²	semidirect
83. #2016	C₂²	semidirect
84. #2016	C₂²	semidirect
85. #2016	C₂²	semidirect
86. #2015	C₂²	semidirect
87. #2015	C₂²	semidirect
88. #2015	C₂²	semidirect
89. #2013	C₂²	semidirect
90. #2012	C₂²	semidirect
91. #1973	C₂²	semidirect
92. #1972	C₂²	semidirect
93. #1971	C₂²	semidirect
94. #1971	C₂²	semidirect
95. #1971	C₂²	semidirect
96. #1971	C₂²	semidirect
97. #1969	C₂²	semidirect
98. #1969	C₂²	semidirect
99. #1968	C₂²	semidirect
100. #1968	C₂²	semidirect
101. #1960	C₂²	semidirect
102. #1959	C₂²	semidirect
103. #1958	C₂²	semidirect
104. #1956	C₂²	semidirect
105. #1847	C₂²	semidirect
106. #1846	C₂²	semidirect
107. #1844	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3197	2
C₂×#3195	2
C₂×#3056	2
#37449	2
#33188	2
#33181	2
#33180	2
#30257	2
#30256	2
#30252	2
#28368	2
#28362	2
#28359	2
#28355	2
#27947	2
#27940	2
#25795	2
#25792	2
#20386	2