Subgroups — #6473328

Order 512.

2418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 638 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3200	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#3059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#3058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#37419	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#33182	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#33173	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#30256	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#30249	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#28363	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#28361	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#27928	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#27927	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#25782	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#25781	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20383	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂³×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#536	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	—
21	#3200	—	2	16	no	—
22	C₂×#495	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#495	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#485	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#482	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#3059	—	2	8	no	—
27	#3058	—	2	8	no	—
28	C₂×#470	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#470	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#469	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#469	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#468	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#467	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#467	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#465	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×#448	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×#450	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#2850	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#2731	—	2	4	no	—
49	#2709	—	2	4	no	—
50	#2697	—	2	4	no	—
51	#2684	—	2	4	no	—
52	#2620	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#2500	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#2499	C₂²	1	4	yes	—
55	#2436	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#2435	C₂²	1	4	yes	—
57	#2297	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#2097	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#2096	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#2094	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#2092	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#2015	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#2015	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#2012	C₂²	1	4	yes	—
65	#2012	C₂²	1	4	yes	—
66	#1973	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#1970	C₂²	1	2	yes	—
68	#1970	C₂²	1	2	yes	—
69	#1969	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#1969	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#1968	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#1959	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#1958	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#1846	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#1845	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#1753	C₂²	1	2	yes	—
77	#1753	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
79	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
86	C₂²×Q₁₆	—	4	2	no	—
87	C₂²×Q₁₆	—	4	2	no	—
88	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
93	C₂²×D₈	—	4	2	no	—
94	C₂²×D₈	—	4	2	no	—
95	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#131	—	4	2	no	—
98	C₂×#131	—	4	2	no	—
99	C₂×#131	D₄	1	8	yes	—
100	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#536	—	2	8	no	—
109	#536	—	2	8	no	—
110	#535	—	2	8	no	—
111	#535	—	2	8	no	—
112	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
113	C₂×#127	—	2	2	no	—
114	C₂×#124	—	2	2	no	—
115	C₂×#124	—	2	2	no	—
116	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#123	—	2	2	no	—
119	C₂×#123	—	2	2	no	—
120	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#120	—	2	2	no	—
125	C₂×#120	—	2	2	no	—
126	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	#495	—	4	4	no	—
131	#495	—	4	4	no	—
132	#485	—	2	16	no	—
133	#482	—	2	16	no	—
134	#470	—	2	8	no	—
135	#470	—	2	8	no	—
136	#469	—	2	8	no	—
137	#469	—	2	8	no	—
138	#468	—	2	16	no	—
139	#467	—	2	8	no	—
140	#467	—	2	8	no	—
141	#466	—	2	8	no	—
142	#466	—	2	8	no	—
143	#465	—	2	16	no	—
144	#450	—	2	16	no	—
145	#448	—	2	16	no	—
146	#427	—	2	4	no	—
147	#427	—	2	4	no	—
148	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
154	#419	—	2	8	no	—
155	#418	—	2	8	no	—
156	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
164	#408	D₄	1	8	yes	—
165	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
167	#405	—	4	2	no	—
168	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₈	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
173	#397	—	2	8	no	—
174	#396	—	2	8	no	—
175	#394	—	2	8	no	—
176	#394	—	2	8	no	—
177	#394	—	2	8	no	—
178	#393	—	2	8	no	—
179	#391	D₄	1	2	yes	—
180	#391	C₂³	1	4	yes	—
181	#391	C₂³	1	4	yes	—
182	#390	D₄	1	2	yes	—
183	#390	C₂³	1	4	yes	—
184	#390	C₂³	1	4	yes	—
185	#388	—	2	8	no	—
186	#388	—	2	8	no	—
187	#387	—	2	8	no	—
188	#386	—	2	8	no	—
189	#386	—	2	8	no	—
190	#386	D₄	1	2	yes	—
191	#386	D₄	1	2	yes	—
192	#384	C₂³	1	4	yes	—
193	#382	C₂³	1	4	yes	—
194	#379	—	2	8	no	—
195	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	#336	C₂³	1	2	yes	—
198	#336	C₂³	1	2	yes	—
199	#336	C₂³	1	2	yes	—
200	#336	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂⁵	—	2	2	no	—
202	C₂×#41	—	4	1	no	—
203	C₂×#41	—	4	1	no	—
204	C₂×#41	—	4	1	no	—
205	C₂×#41	—	4	1	no	—
206	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
207	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
208	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
209	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
210	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
211	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
212	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
213	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
214	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
215	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
217	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
218	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
219	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
220	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
221	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
222	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
223	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
224	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
225	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
226	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
230	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
231	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
236	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
237	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
238	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
239	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
240	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
241	C₂×Q₁₆	—	4	16	no	—
242	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
243	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
244	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
245	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
246	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
247	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
248	C₂×D₈	—	2	4	no	—
249	C₂×D₈	—	2	4	no	—
250	C₂×D₈	—	2	4	no	—
251	C₂×D₈	—	2	4	no	—
252	C₂×D₈	—	4	2	no	—
253	C₂×D₈	—	4	2	no	—
254	C₂×D₈	—	4	16	no	—
255	#131	—	4	16	no	—
256	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
257	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
258	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
259	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
260	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
261	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
262	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
263	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
264	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
265	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
266	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
267	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
268	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
275	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
276	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
277	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
278	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
279	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
280	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
287	#127	—	4	8	no	—
288	#124	—	4	4	no	—
289	#124	—	4	4	no	—
290	#124	—	4	4	no	—
291	#124	—	4	4	no	—
292	#124	—	4	8	no	—
293	#124	—	4	8	no	—
294	#123	—	4	8	no	—
295	#123	—	4	8	no	—
296	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
297	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
298	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
299	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
300	#121	—	2	8	no	—
301	#121	—	2	8	no	—
302	#121	—	2	8	no	—
303	#121	—	2	8	no	—
304	#120	—	4	8	no	—
305	#120	—	4	8	no	—
306	#117	—	2	4	no	—
307	#117	—	2	4	no	—
308	#117	—	2	4	no	—
309	#117	—	2	4	no	—
310	#117	—	4	1	no	—
311	#117	—	4	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
317	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
331	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
334	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
335	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
338	#107	—	2	4	no	—
339	#107	—	2	4	no	—
340	#107	—	2	8	no	—
341	#106	—	2	4	no	—
342	#106	—	2	4	no	—
343	#106	—	2	8	no	—
344	#103	—	2	8	no	—
345	#103	—	2	8	no	—
346	#103	—	2	8	no	—
347	#103	—	2	8	no	—
348	#102	—	2	8	no	—
349	#102	—	2	8	no	—
350	#102	—	2	8	no	—
351	#102	—	2	8	no	—
352	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
353	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
354	#97	—	4	2	no	—
355	C₄×C₈	—	2	4	no	—
356	C₄×C₈	—	2	4	no	—
357	C₄×C₈	—	4	2	no	—
358	#95	—	2	8	no	—
359	#95	—	2	8	no	—
360	#95	—	2	8	no	—
361	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
362	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
363	C₂⁴	—	2	4	no	—
364	C₂⁴	—	4	4	no	—
365	C₂⁴	—	8	2	no	—
366	C₂⁴	—	8	2	no	—
367	C₂⁴	—	8	8	no	—
368	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
371	#41	—	4	4	no	—
372	#41	—	4	4	no	—
373	#41	—	4	4	no	—
374	#41	—	4	4	no	—
375	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
376	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
377	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
378	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
379	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
380	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
381	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
382	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
383	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
384	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
385	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
386	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
387	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
388	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
389	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
390	C₂×Q₈	#127	1	4	yes	—
391	C₂×D₄	—	2	4	no	—
392	C₂×D₄	—	2	4	no	—
393	C₂×D₄	—	2	4	no	—
394	C₂×D₄	—	2	4	no	—
395	C₂×D₄	—	2	4	no	—
396	C₂×D₄	—	2	4	no	—
397	C₂×D₄	—	4	1	no	—
398	C₂×D₄	—	4	1	no	—
399	C₂×D₄	—	4	1	no	—
400	C₂×D₄	—	4	1	no	—
401	C₂×D₄	—	4	1	no	—
402	C₂×D₄	—	4	1	no	—
403	C₂×D₄	—	4	8	no	—
404	C₂×D₄	—	4	8	no	—
405	C₂×D₄	—	4	8	no	—
406	C₂×D₄	—	4	8	no	—
407	C₂×D₄	—	4	4	no	—
408	C₂×D₄	—	8	4	no	—
409	C₂×D₄	—	8	4	no	—
410	C₂×D₄	—	8	2	no	—
411	C₂×D₄	—	8	2	no	—
412	C₂×D₄	—	8	8	no	—
413	C₂×D₄	—	8	8	no	—
414	C₂×D₄	#127	1	4	yes	—
415	C₂×D₄	#127	1	4	yes	—
416	C₂×D₄	#127	1	4	yes	—
417	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
437	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
438	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
439	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
443	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
444	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
445	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
446	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
447	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
448	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
449	Q₁₆	—	4	8	no	—
450	Q₁₆	—	4	8	no	—
451	SD₁₆	—	8	8	no	—
452	SD₁₆	—	8	8	no	—
453	D₈	—	4	8	no	—
454	D₈	—	4	8	no	—
455	M₁₆	—	4	4	no	—
456	M₁₆	—	4	4	no	—
457	M₁₆	—	4	4	no	—
458	M₁₆	—	4	4	no	—
459	C₂×C₈	—	2	2	no	—
460	C₂×C₈	—	2	2	no	—
461	C₂×C₈	—	2	1	no	—
462	C₂×C₈	—	2	1	no	—
463	C₂×C₈	—	2	1	no	—
464	C₂×C₈	—	2	1	no	—
465	C₂×C₈	—	2	1	no	—
466	C₂×C₈	—	2	1	no	—
467	C₂×C₈	—	2	2	no	—
468	C₂×C₈	—	2	2	no	—
469	C₂×C₈	—	2	8	no	—
470	C₂×C₈	—	2	8	no	—
471	C₂×C₈	—	2	8	no	—
472	C₂×C₈	—	4	4	no	—
473	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
474	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
475	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
476	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
477	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
478	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
479	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
480	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
481	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
482	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
483	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
484	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
485	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
486	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
487	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
488	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
502	C₄²	—	2	2	no	—
503	C₄²	—	2	2	no	—
504	C₄²	—	2	2	no	—
505	C₄²	—	2	2	no	—
506	C₄²	—	4	2	no	—
507	C₄²	—	4	4	no	—
508	C₄²	—	4	4	no	—
509	C₂³	—	2	4	no	—
510	C₂³	—	2	4	no	—
511	C₂³	—	2	4	no	—
512	C₂³	—	2	1	no	—
513	C₂³	—	2	1	no	—
514	C₂³	—	2	1	no	—
515	C₂³	—	2	1	no	—
516	C₂³	—	2	1	no	—
517	C₂³	—	2	1	no	—
518	C₂³	—	4	8	no	—
519	C₂³	—	4	8	no	—
520	C₂³	—	4	4	no	—
521	C₂³	—	4	4	no	—
522	C₂³	—	4	4	no	—
523	C₂³	—	8	8	no	—
524	C₂³	—	16	8	no	—
525	C₂³	—	16	8	no	—
526	C₂³	—	16	8	no	—
527	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
528	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
529	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
530	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
531	Q₈	—	4	4	no	—
532	Q₈	—	4	4	no	—
533	Q₈	—	4	4	no	—
534	Q₈	—	4	4	no	—
535	Q₈	—	4	4	no	—
536	Q₈	—	8	8	no	—
537	D₄	—	4	4	no	—
538	D₄	—	4	4	no	—
539	D₄	—	4	4	no	—
540	D₄	—	4	4	no	—
541	D₄	—	4	4	no	—
542	D₄	—	4	4	no	—
543	D₄	—	4	4	no	—
544	D₄	—	8	8	no	—
545	D₄	—	16	8	no	—
546	D₄	—	16	8	no	—
547	C₂×C₄	—	2	1	no	—
548	C₂×C₄	—	2	1	no	—
549	C₂×C₄	—	2	1	no	—
550	C₂×C₄	—	2	1	no	—
551	C₂×C₄	—	2	1	no	—
552	C₂×C₄	—	2	1	no	—
553	C₂×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂×C₄	—	2	4	no	—
566	C₂×C₄	—	2	4	no	—
567	C₂×C₄	—	2	4	no	—
568	C₂×C₄	—	2	4	no	—
569	C₂×C₄	—	2	4	no	—
570	C₂×C₄	—	2	4	no	—
571	C₂×C₄	—	4	8	no	—
572	C₂×C₄	—	4	8	no	—
573	C₂×C₄	—	4	8	no	—
574	C₂×C₄	—	4	4	no	—
575	C₂×C₄	—	4	4	no	—
576	C₂×C₄	—	4	4	no	—
577	C₂×C₄	—	4	4	no	—
578	C₂×C₄	—	4	4	no	—
579	C₂×C₄	—	8	8	no	—
580	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
581	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
582	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
583	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
589	C₈	—	2	2	no	—
590	C₈	—	2	2	no	—
591	C₈	—	2	2	no	—
592	C₈	—	2	4	no	—
593	C₈	—	2	4	no	—
594	C₈	#534	1	4	yes	—
595	C₂²	—	2	2	no	—
596	C₂²	—	2	2	no	—
597	C₂²	—	2	2	no	—
598	C₂²	—	2	4	no	—
599	C₂²	—	2	4	no	—
600	C₂²	—	2	4	no	—
601	C₂²	—	4	2	no	—
602	C₂²	—	4	2	no	—
603	C₂²	—	4	2	no	—
604	C₂²	—	4	2	no	—
605	C₂²	—	4	2	no	—
606	C₂²	—	4	2	no	—
607	C₂²	—	8	8	no	—
608	C₂²	—	8	8	no	—
609	C₂²	—	8	4	no	—
610	C₂²	—	8	4	no	—
611	C₂²	—	8	4	no	—
612	C₂²	—	16	16	no	—
613	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
614	C₂²	#3496	1	1	yes	characteristic
615	C₂²	#3496	1	1	yes	characteristic
616	C₂²	#3584	1	4	yes	—
617	C₄	—	2	2	no	—
618	C₄	—	2	2	no	—
619	C₄	—	2	2	no	—
620	C₄	—	4	4	no	—
621	C₄	—	4	4	no	—
622	C₄	—	8	4	no	—
623	C₄	—	8	4	no	—
624	C₄	—	8	4	no	—
625	C₄	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
626	C₄	#3449	1	1	yes	characteristic
627	C₄	#3496	1	1	yes	characteristic
628	C₄	#3496	1	1	yes	characteristic
629	C₂	—	4	2	no	—
630	C₂	—	4	2	no	—
631	C₂	—	4	2	no	—
632	C₂	—	16	4	no	—
633	C₂	#35001	1	1	yes	characteristic
634	C₂	#60649	1	2	yes	—
635	C₂	#62275	1	2	yes	—
636	C₂	#62330	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#3058	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2297 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3200	C₂	semidirect
2. C₂×#3059	C₂	semidirect
4. #37419	C₂	semidirect
5. #33182	C₂	semidirect
6. #33173	C₂	semidirect
7. #30256	C₂	semidirect
8. #30249	C₂	semidirect
9. #28363	C₂	semidirect
10. #28361	C₂	semidirect
11. #27928	C₂	semidirect
12. #27927	C₂	semidirect
13. #25782	C₂	semidirect
14. #25781	C₂	semidirect
15. #20383	C₂	semidirect
16. C₂³×Q₁₆	C₂²	semidirect
25. C₂×#482	C₂²	semidirect
29. C₂×#470	C₂²	semidirect
32. C₂×#468	C₂²	semidirect
34. C₂×#467	C₂²	semidirect
37. C₂×#465	C₂²	semidirect
38. C₂×#448	C₂²	semidirect
41. C₂×#427	C₂²	semidirect
42. C₂×#419	C₂²	semidirect
45. C₂×#405	C₂²	semidirect
46. C₂²×C₄×C₈	C₂²	semidirect
47. #2850	C₂²	semidirect
52. #2620	C₂²	semidirect
53. #2500	C₂²	semidirect
55. #2436	C₂²	semidirect
58. #2097	C₂²	semidirect
59. #2096	C₂²	semidirect
60. #2094	C₂²	semidirect
61. #2092	C₂²	semidirect
62. #2015	C₂²	semidirect
63. #2015	C₂²	semidirect
66. #1973	C₂²	semidirect
69. #1969	C₂²	semidirect
70. #1969	C₂²	semidirect
71. #1968	C₂²	semidirect
72. #1959	C₂²	semidirect
73. #1958	C₂²	semidirect
74. #1846	C₂²	semidirect
75. #1845	C₂²	semidirect
77. #1753	C₂²	semidirect
79. C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
80. #1729	C₂²	semidirect
81. #1728	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3200	2
C₂×#3059	2
C₂×#3058	2
#37419	2
#33182	2
#33173	2
#30256	2
#30249	2
#28363	2
#28361	2
#27928	2
#27927	2
#25782	2
#25781	2
#20383	2