Subgroups — #6473345

Order 512.

2550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 843 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3199	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#3062	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#37300	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#33187	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#33173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#33171	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#30255	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#30253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#30245	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#28340	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#28337	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#28331	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#28329	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#27944	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#27942	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#25794	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#25793	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20383	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#537	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	—
24	#3203	—	2	8	no	—
25	#3199	—	2	8	no	—
26	C₂×#496	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#484	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#482	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#482	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#480	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#3062	—	2	16	no	—
34	C₂×#469	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#469	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#469	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#468	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#428	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#2856	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#2850	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#2730	—	2	4	no	—
61	#2678	—	2	4	no	—
62	#2673	—	2	4	no	—
63	#2668	—	2	4	no	—
64	#2620	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#2619	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#2504	C₂²	1	2	yes	—
67	#2501	C₂²	1	2	yes	—
68	#2500	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#2499	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#2435	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#2433	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#2431	C₂²	1	2	yes	—
73	#2431	C₂²	1	2	yes	—
74	#2297	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#2096	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#2095	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#2093	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#2093	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#2092	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#2092	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#2092	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#2092	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#2015	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#2014	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#2012	C₂²	1	2	yes	—
86	#2012	C₂²	1	2	yes	—
87	#2012	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#2011	C₂²	1	2	yes	—
89	#2011	C₂²	1	2	yes	—
90	#2011	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1973	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1972	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1970	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#1970	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#1970	C₂²	1	2	yes	—
96	#1970	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1970	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#1969	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#1968	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1968	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1958	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1958	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1957	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1957	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1847	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1846	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#1845	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#1753	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1753	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
118	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
119	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
120	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#131	—	4	2	no	—
131	C₂×#131	—	4	2	no	—
132	C₂×#131	D₄	1	8	yes	complemented
133	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
139	#537	—	2	8	no	—
140	#537	—	2	8	no	—
141	#535	—	2	8	no	—
142	#535	—	2	8	no	—
143	C₂×#127	—	2	2	no	—
144	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#124	—	2	2	no	—
147	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#123	—	2	4	no	—
150	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
151	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#121	—	2	2	no	—
154	C₂×#121	—	2	2	no	—
155	C₂×#121	—	2	2	no	—
156	C₂×#121	—	2	4	no	—
157	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#120	—	2	2	no	—
164	C₂×#120	—	2	2	no	—
165	C₂×#120	—	2	4	no	—
166	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#496	—	4	4	no	—
171	#495	—	4	2	no	—
172	#493	—	4	2	no	—
173	#484	—	2	8	no	—
174	#482	—	2	8	no	—
175	#482	—	2	8	no	—
176	#480	—	2	8	no	—
177	#469	—	2	8	no	—
178	#469	—	2	8	no	—
179	#469	—	2	8	no	—
180	#468	—	2	8	no	—
181	#468	—	2	8	no	—
182	#468	—	2	8	no	—
183	#467	—	2	4	no	—
184	#466	—	2	4	no	—
185	#466	—	2	4	no	—
186	#466	—	2	4	no	—
187	#466	—	2	8	no	—
188	#466	—	2	8	no	—
189	#465	—	2	8	no	—
190	#465	—	2	8	no	—
191	#452	—	2	8	no	—
192	#449	—	2	8	no	—
193	#447	—	2	8	no	—
194	#447	—	2	8	no	—
195	#428	—	2	8	no	—
196	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
206	#416	—	2	8	no	—
207	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#102	—	2	8	no	—
212	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
224	#408	D₄	1	8	yes	complemented
225	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
227	#405	—	4	2	no	—
228	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₈	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
235	#399	—	2	4	no	—
236	#397	—	2	4	no	—
237	#397	—	2	4	no	—
238	#396	—	2	4	no	—
239	#394	—	2	4	no	—
240	#394	—	2	4	no	—
241	#394	—	2	4	no	—
242	#394	—	2	4	no	—
243	#392	—	2	4	no	—
244	#392	—	2	4	no	—
245	#392	—	2	4	no	—
246	#392	—	2	4	no	—
247	#391	D₄	1	2	yes	—
248	#391	C₂³	1	2	yes	—
249	#391	C₂³	1	2	yes	—
250	#390	—	2	4	no	—
251	#390	D₄	1	2	yes	—
252	#390	C₂³	1	2	yes	—
253	#390	C₂³	1	2	yes	—
254	#390	C₂³	1	2	yes	—
255	#390	C₂³	1	2	yes	—
256	#390	C₂³	1	2	yes	—
257	#390	C₂³	1	2	yes	—
258	#388	—	2	4	no	—
259	#388	—	2	4	no	—
260	#387	—	2	4	no	—
261	#386	—	2	4	no	—
262	#386	—	2	4	no	—
263	#386	—	2	4	no	—
264	#386	—	2	4	no	—
265	#386	D₄	1	4	yes	—
266	#384	C₂³	1	2	yes	—
267	#384	C₂³	1	2	yes	—
268	#382	C₂³	1	2	yes	—
269	#382	C₂³	1	2	yes	—
270	#379	—	2	4	no	—
271	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
272	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
273	#336	C₂³	1	2	yes	—
274	#336	C₂³	1	2	yes	—
275	#336	C₂³	1	2	yes	—
276	#336	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂⁵	—	2	2	no	—
278	C₂×#41	—	2	4	no	—
279	C₂×#41	—	2	4	no	—
280	C₂×#41	—	4	1	no	—
281	C₂×#41	—	4	1	no	—
282	C₂×#41	—	4	1	no	—
283	C₂×#41	—	4	1	no	—
284	C₂×#41	—	4	2	no	—
285	C₂×#41	—	4	2	no	—
286	C₂×#41	—	4	2	no	—
287	C₂×#41	—	4	2	no	—
288	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
289	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
290	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
305	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
306	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
307	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
308	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
310	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	AGL(1,ℤ/8)	—	4	32	no	—
319	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
320	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
321	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
322	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
323	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
324	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
325	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
326	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
327	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
328	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
329	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
330	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
331	C₂×D₈	—	2	4	no	—
332	C₂×D₈	—	2	4	no	—
333	C₂×D₈	—	2	2	no	—
334	C₂×D₈	—	2	2	no	—
335	C₂×D₈	—	2	4	no	—
336	C₂×D₈	—	2	2	no	—
337	C₂×D₈	—	2	4	no	—
338	C₂×D₈	—	2	4	no	—
339	C₂×D₈	—	4	2	no	—
340	C₂×D₈	—	4	2	no	—
341	C₂×D₈	—	4	1	no	—
342	C₂×D₈	—	4	1	no	—
343	C₂×D₈	—	4	1	no	—
344	C₂×D₈	—	4	2	no	—
345	C₂×D₈	—	4	1	no	—
346	C₂×D₈	—	4	1	no	—
347	C₂×D₈	—	4	1	no	—
348	C₂×D₈	—	4	2	no	—
349	#131	—	4	16	no	—
350	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
351	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
352	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
353	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
354	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
355	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
356	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
357	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
358	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
359	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
362	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
364	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
365	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
366	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
367	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
368	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	#127	—	4	2	no	—
375	#127	—	4	2	no	—
376	#127	—	4	2	no	—
377	#127	—	4	2	no	—
378	#127	—	4	8	no	—
379	#124	—	4	2	no	—
380	#124	—	4	2	no	—
381	#124	—	4	2	no	—
382	#124	—	4	2	no	—
383	#124	—	4	8	no	—
384	#123	—	8	8	no	—
385	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
386	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
387	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
388	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
389	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
390	#121	—	2	4	no	—
391	#121	—	2	4	no	—
392	#121	—	2	4	no	—
393	#121	—	2	4	no	—
394	#121	—	2	4	no	—
395	#121	—	2	4	no	—
396	#121	—	2	4	no	—
397	#121	—	2	4	no	—
398	#121	—	2	4	no	—
399	#121	—	2	4	no	—
400	#121	—	2	4	no	—
401	#121	—	2	4	no	—
402	#121	—	4	8	no	—
403	#121	—	4	8	no	—
404	#121	—	4	8	no	—
405	#121	—	8	8	no	—
406	#120	—	4	8	no	—
407	#120	—	4	8	no	—
408	#120	—	8	8	no	—
409	#117	—	2	4	no	—
410	#117	—	2	4	no	—
411	#117	—	4	1	no	—
412	#117	—	4	1	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
423	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
424	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
445	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
447	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
448	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
449	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
450	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	#107	—	2	4	no	—
453	#107	—	2	4	no	—
454	#107	—	2	2	no	—
455	#107	—	2	2	no	—
456	#107	—	2	2	no	—
457	#107	—	2	2	no	—
458	#107	—	2	4	no	—
459	#106	—	2	4	no	—
460	#106	—	2	4	no	—
461	#106	—	2	4	no	—
462	#103	—	2	4	no	—
463	#103	—	2	4	no	—
464	#103	—	2	4	no	—
465	#103	—	2	4	no	—
466	#102	—	2	4	no	—
467	#102	—	2	4	no	—
468	#102	—	2	4	no	—
469	#102	—	2	4	no	—
470	#102	—	2	4	no	—
471	#102	—	2	4	no	—
472	#102	—	2	4	no	—
473	#102	—	2	4	no	—
474	#102	—	2	4	no	—
475	#102	—	2	4	no	—
476	#102	—	2	4	no	—
477	#102	—	2	4	no	—
478	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
479	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
480	#97	—	2	4	no	—
481	C₄×C₈	—	2	2	no	—
482	C₄×C₈	—	2	2	no	—
483	C₄×C₈	—	4	1	no	—
484	C₄×C₈	—	4	1	no	—
485	C₄×C₈	—	4	2	no	—
486	#95	—	2	4	no	—
487	#95	—	2	4	no	—
488	#95	—	2	4	no	—
489	#95	—	2	4	no	—
490	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
491	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
492	C₂⁴	—	2	2	no	—
493	C₂⁴	—	2	2	no	—
494	C₂⁴	—	2	2	no	—
495	C₂⁴	—	4	4	no	—
496	C₂⁴	—	8	2	no	—
497	C₂⁴	—	8	2	no	—
498	C₂⁴	—	8	4	no	—
499	C₂⁴	—	8	4	no	—
500	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
501	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
502	#41	—	4	4	no	—
503	#41	—	4	4	no	—
504	#41	—	4	4	no	—
505	#41	—	4	4	no	—
506	#41	—	4	8	no	—
507	#41	—	4	8	no	—
508	#41	—	8	4	no	—
509	#41	—	8	4	no	—
510	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
511	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
512	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
513	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
514	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
515	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
516	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
517	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
518	C₂×Q₈	#127	1	4	yes	—
519	C₂×D₄	—	2	2	no	—
520	C₂×D₄	—	2	2	no	—
521	C₂×D₄	—	2	2	no	—
522	C₂×D₄	—	2	2	no	—
523	C₂×D₄	—	2	2	no	—
524	C₂×D₄	—	2	2	no	—
525	C₂×D₄	—	2	2	no	—
526	C₂×D₄	—	2	2	no	—
527	C₂×D₄	—	2	2	no	—
528	C₂×D₄	—	2	2	no	—
529	C₂×D₄	—	2	2	no	—
530	C₂×D₄	—	2	2	no	—
531	C₂×D₄	—	2	2	no	—
532	C₂×D₄	—	2	2	no	—
533	C₂×D₄	—	2	2	no	—
534	C₂×D₄	—	2	2	no	—
535	C₂×D₄	—	2	2	no	—
536	C₂×D₄	—	2	2	no	—
537	C₂×D₄	—	4	1	no	—
538	C₂×D₄	—	4	1	no	—
539	C₂×D₄	—	4	2	no	—
540	C₂×D₄	—	4	2	no	—
541	C₂×D₄	—	4	8	no	—
542	C₂×D₄	—	4	8	no	—
543	C₂×D₄	—	4	4	no	—
544	C₂×D₄	—	4	4	no	—
545	C₂×D₄	—	4	4	no	—
546	C₂×D₄	—	4	4	no	—
547	C₂×D₄	—	4	4	no	—
548	C₂×D₄	—	4	4	no	—
549	C₂×D₄	—	4	4	no	—
550	C₂×D₄	—	4	4	no	—
551	C₂×D₄	—	4	8	no	—
552	C₂×D₄	—	8	4	no	—
553	C₂×D₄	—	8	4	no	—
554	C₂×D₄	—	8	2	no	—
555	C₂×D₄	—	8	2	no	—
556	C₂×D₄	—	8	4	no	—
557	C₂×D₄	—	8	4	no	—
558	C₂×D₄	—	8	4	no	—
559	C₂×D₄	—	8	4	no	—
560	C₂×D₄	—	8	4	no	—
561	C₂×D₄	—	8	2	no	—
562	C₂×D₄	—	8	2	no	—
563	C₂×D₄	—	8	4	no	—
564	C₂×D₄	—	8	4	no	—
565	C₂×D₄	—	8	4	no	—
566	C₂×D₄	—	8	4	no	—
567	C₂×D₄	—	8	4	no	—
568	C₂×D₄	—	8	4	no	—
569	C₂×D₄	#127	1	4	yes	—
570	C₂×D₄	#127	1	8	yes	—
571	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
592	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
593	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
594	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
595	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
596	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
597	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
598	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
599	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
600	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
601	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
602	Q₁₆	—	8	2	no	—
603	SD₁₆	—	4	8	no	—
604	SD₁₆	—	4	8	no	—
605	SD₁₆	—	8	4	no	—
606	D₈	—	4	8	no	—
607	D₈	—	4	8	no	—
608	D₈	—	8	2	no	—
609	D₈	—	8	2	no	—
610	D₈	—	8	2	no	—
611	D₈	—	8	4	no	—
612	M₁₆	—	2	16	no	—
613	M₁₆	—	4	4	no	—
614	M₁₆	—	4	4	no	—
615	C₂×C₈	—	2	1	no	—
616	C₂×C₈	—	2	1	no	—
617	C₂×C₈	—	2	1	no	—
618	C₂×C₈	—	2	1	no	—
619	C₂×C₈	—	2	2	no	—
620	C₂×C₈	—	2	2	no	—
621	C₂×C₈	—	2	2	no	—
622	C₂×C₈	—	2	1	no	—
623	C₂×C₈	—	2	1	no	—
624	C₂×C₈	—	2	2	no	—
625	C₂×C₈	—	2	8	no	—
626	C₂×C₈	—	4	4	no	—
627	C₂×C₈	—	4	8	no	—
628	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
629	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
630	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
631	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
632	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
633	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
634	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
635	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
636	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
637	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
638	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
639	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
640	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
641	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
642	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
643	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
644	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
645	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
646	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
647	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
648	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
649	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
670	C₄²	—	2	1	no	—
671	C₄²	—	2	1	no	—
672	C₄²	—	2	2	no	—
673	C₄²	—	2	1	no	—
674	C₄²	—	2	1	no	—
675	C₄²	—	2	2	no	—
676	C₄²	—	4	2	no	—
677	C₄²	—	4	4	no	—
678	C₂³	—	2	4	no	—
679	C₂³	—	2	2	no	—
680	C₂³	—	2	1	no	—
681	C₂³	—	2	1	no	—
682	C₂³	—	2	2	no	—
683	C₂³	—	2	2	no	—
684	C₂³	—	2	4	no	—
685	C₂³	—	2	2	no	—
686	C₂³	—	4	4	no	—
687	C₂³	—	4	4	no	—
688	C₂³	—	4	4	no	—
689	C₂³	—	4	2	no	—
690	C₂³	—	4	2	no	—
691	C₂³	—	4	2	no	—
692	C₂³	—	4	2	no	—
693	C₂³	—	4	2	no	—
694	C₂³	—	4	2	no	—
695	C₂³	—	4	2	no	—
696	C₂³	—	4	2	no	—
697	C₂³	—	4	2	no	—
698	C₂³	—	4	4	no	—
699	C₂³	—	4	4	no	—
700	C₂³	—	4	4	no	—
701	C₂³	—	8	8	no	—
702	C₂³	—	16	4	no	—
703	C₂³	—	16	4	no	—
704	C₂³	—	16	8	no	—
705	C₂³	—	16	8	no	—
706	C₂³	C₂×#127	1	4	yes	—
707	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
708	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
709	Q₈	—	4	4	no	—
710	Q₈	—	4	2	no	—
711	Q₈	—	4	2	no	—
712	Q₈	—	4	2	no	—
713	Q₈	—	4	2	no	—
714	D₄	—	4	8	no	—
715	D₄	—	4	4	no	—
716	D₄	—	4	2	no	—
717	D₄	—	4	2	no	—
718	D₄	—	4	2	no	—
719	D₄	—	4	2	no	—
720	D₄	—	4	2	no	—
721	D₄	—	4	2	no	—
722	D₄	—	4	2	no	—
723	D₄	—	4	2	no	—
724	D₄	—	4	2	no	—
725	D₄	—	4	2	no	—
726	D₄	—	4	2	no	—
727	D₄	—	4	2	no	—
728	D₄	—	8	8	no	—
729	D₄	—	8	8	no	—
730	D₄	—	16	8	no	—
731	D₄	—	16	8	no	—
732	D₄	—	16	4	no	—
733	D₄	—	16	4	no	—
734	D₄	—	16	4	no	—
735	D₄	—	16	4	no	—
736	D₄	—	16	4	no	—
737	D₄	—	16	4	no	—
738	C₂×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂×C₄	—	2	1	no	—
741	C₂×C₄	—	2	1	no	—
742	C₂×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₄	—	2	4	no	—
746	C₂×C₄	—	2	4	no	—
747	C₂×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂×C₄	—	2	4	no	—
751	C₂×C₄	—	2	4	no	—
752	C₂×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂×C₄	—	2	4	no	—
754	C₂×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂×C₄	—	2	4	no	—
756	C₂×C₄	—	2	4	no	—
757	C₂×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂×C₄	—	4	8	no	—
759	C₂×C₄	—	4	4	no	—
760	C₂×C₄	—	4	2	no	—
761	C₂×C₄	—	4	2	no	—
762	C₂×C₄	—	4	2	no	—
763	C₂×C₄	—	4	2	no	—
764	C₂×C₄	—	4	2	no	—
765	C₂×C₄	—	4	2	no	—
766	C₂×C₄	—	4	2	no	—
767	C₂×C₄	—	4	4	no	—
768	C₂×C₄	—	4	4	no	—
769	C₂×C₄	—	4	4	no	—
770	C₂×C₄	—	8	8	no	—
771	C₂×C₄	—	16	4	no	—
772	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
773	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
774	C₂×C₄	#576	1	4	yes	—
775	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
776	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
777	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
778	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
779	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
780	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
781	C₈	—	2	2	no	—
782	C₈	—	2	4	no	—
783	C₈	—	2	2	no	—
784	C₈	—	2	2	no	—
785	C₈	—	2	4	no	—
786	C₈	#534	1	4	yes	—
787	C₂²	—	2	4	no	—
788	C₂²	—	2	2	no	—
789	C₂²	—	2	4	no	—
790	C₂²	—	2	2	no	—
791	C₂²	—	2	2	no	—
792	C₂²	—	2	4	no	—
793	C₂²	—	4	2	no	—
794	C₂²	—	4	4	no	—
795	C₂²	—	4	2	no	—
796	C₂²	—	4	4	no	—
797	C₂²	—	8	4	no	—
798	C₂²	—	8	4	no	—
799	C₂²	—	8	4	no	—
800	C₂²	—	8	4	no	—
801	C₂²	—	8	4	no	—
802	C₂²	—	8	4	no	—
803	C₂²	—	8	2	no	—
804	C₂²	—	8	2	no	—
805	C₂²	—	8	2	no	—
806	C₂²	—	8	2	no	—
807	C₂²	—	8	2	no	—
808	C₂²	—	8	2	no	—
809	C₂²	—	8	2	no	—
810	C₂²	—	8	2	no	—
811	C₂²	—	8	2	no	—
812	C₂²	—	16	16	no	—
813	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
814	C₂²	#3496	1	1	yes	characteristic
815	C₂²	#3496	1	1	yes	characteristic
816	C₂²	C₂×#576	1	2	yes	—
817	C₂²	#3584	1	2	yes	—
818	C₄	—	2	4	no	—
819	C₄	—	2	4	no	—
820	C₄	—	2	2	no	—
821	C₄	—	4	2	no	—
822	C₄	—	4	4	no	—
823	C₄	—	8	2	no	—
824	C₄	—	8	2	no	—
825	C₄	—	8	2	no	—
826	C₄	—	8	2	no	—
827	C₄	—	8	2	no	—
828	C₄	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
829	C₄	#3449	1	1	yes	characteristic
830	C₄	#3496	1	1	yes	characteristic
831	C₄	#3496	1	1	yes	characteristic
832	C₂	—	4	2	no	—
833	C₂	—	4	4	no	—
834	C₂	—	16	2	no	—
835	C₂	—	16	2	no	—
836	C₂	—	16	2	no	—
837	C₂	#35001	1	1	yes	characteristic
838	C₂	#60647	1	1	yes	characteristic
839	C₂	#60649	1	1	yes	characteristic
840	C₂	#62278	1	2	yes	—
841	C₂	#62340	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2297 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3203	C₂	semidirect
2. C₂×#3199	C₂	semidirect
3. C₂×#3062	C₂	semidirect
4. #37300	C₂	semidirect
5. #33187	C₂	semidirect
6. #33173	C₂	semidirect
7. #33171	C₂	semidirect
8. #30255	C₂	semidirect
9. #30253	C₂	semidirect
10. #30245	C₂	semidirect
11. #28340	C₂	semidirect
12. #28337	C₂	semidirect
13. #28331	C₂	semidirect
14. #28329	C₂	semidirect
15. #27944	C₂	semidirect
16. #27942	C₂	semidirect
17. #25794	C₂	semidirect
18. #25793	C₂	semidirect
19. #20383	C₂	semidirect
20. C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
29. C₂×#484	C₂²	semidirect
32. C₂×#480	C₂²	semidirect
36. C₂×#469	C₂²	semidirect
38. C₂×#468	C₂²	semidirect
39. C₂×#468	C₂²	semidirect
40. C₂×#467	C₂²	semidirect
44. C₂×#466	C₂²	semidirect
45. C₂×#466	C₂²	semidirect
47. C₂×#465	C₂²	semidirect
48. C₂×#452	C₂²	semidirect
49. C₂×#449	C₂²	semidirect
52. C₂×#428	C₂²	semidirect
53. C₂×#416	C₂²	semidirect
54. C₂²×#102	C₂²	semidirect
56. C₂×#405	C₂²	semidirect
57. C₂²×C₄×C₈	C₂²	semidirect
58. #2856	C₂²	semidirect
59. #2850	C₂²	semidirect
64. #2620	C₂²	semidirect
65. #2619	C₂²	semidirect
68. #2500	C₂²	semidirect
69. #2499	C₂²	semidirect
70. #2435	C₂²	semidirect
71. #2433	C₂²	semidirect
75. #2096	C₂²	semidirect
76. #2095	C₂²	semidirect
77. #2093	C₂²	semidirect
78. #2093	C₂²	semidirect
79. #2092	C₂²	semidirect
80. #2092	C₂²	semidirect
81. #2092	C₂²	semidirect
82. #2092	C₂²	semidirect
83. #2015	C₂²	semidirect
84. #2014	C₂²	semidirect
87. #2012	C₂²	semidirect
90. #2011	C₂²	semidirect
91. #1973	C₂²	semidirect
92. #1972	C₂²	semidirect
96. #1970	C₂²	semidirect
97. #1970	C₂²	semidirect
98. #1969	C₂²	semidirect
99. #1968	C₂²	semidirect
100. #1968	C₂²	semidirect
101. #1958	C₂²	semidirect
102. #1958	C₂²	semidirect
103. #1957	C₂²	semidirect
104. #1957	C₂²	semidirect
105. #1847	C₂²	semidirect
106. #1846	C₂²	semidirect
107. #1845	C₂²	semidirect
108. #1753	C₂²	semidirect
109. #1753	C₂²	semidirect
110. C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
111. C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
112. #1729	C₂²	semidirect
113. #1728	C₂²	semidirect
132. C₂×#131	D₄	semidirect
224. #408	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3203	2
C₂×#3199	2
C₂×#3062	2
#37300	2
#33187	2
#33173	2
#33171	2
#30255	2
#30253	2
#30245	2
#28340	2
#28337	2
#28331	2
#28329	2
#27944	2
#27942	2
#25794	2
#25793	2
#20383	2