Subgroups — #6473498

Order 512.

1586 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 500 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#35086	C₂	1	2	yes	maximal
2	#33053	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#32937	C₂	1	2	yes	maximal
4	#30292	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#30242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#29731	C₂	1	2	yes	maximal
7	#28920	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#28860	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#28076	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#26972	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#22183	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₄×#467	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#1753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#491	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂×#470	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#470	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#467	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#467	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#2857	C₂²	1	2	yes	—
25	#2851	C₂²	1	2	yes	—
26	#2848	C₂²	1	4	yes	—
27	#2652	—	2	4	no	—
28	#2505	—	2	4	no	—
29	#2496	C₂²	1	4	yes	—
30	#2489	C₂²	1	4	yes	—
31	#2480	—	2	4	no	—
32	#2429	C₂²	1	4	yes	—
33	#2421	C₂²	1	4	yes	—
34	#2334	—	2	4	no	—
35	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#2095	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#2085	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#2076	C₂²	1	4	yes	—
40	#2059	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#2036	C₂²	1	4	yes	—
42	#2036	C₂²	1	4	yes	—
43	#2016	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#2001	C₂²	1	4	yes	—
45	#1992	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#1969	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#1960	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#1942	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#1935	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#1935	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#1933	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#1927	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#1918	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#1894	C₂²	1	4	yes	—
55	#1894	C₂²	1	4	yes	—
56	#1892	C₂²	1	4	yes	—
57	#1892	C₂²	1	4	yes	—
58	#1878	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#1865	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#1836	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#1809	C₂²	1	2	yes	—
62	#1809	C₂²	1	2	yes	—
63	#1808	C₂²	1	2	yes	—
64	#1807	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄×#107	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₄×#103	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#1753	C₂²	1	4	yes	—
68	#1753	C₂²	1	4	yes	—
69	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
75	C₂²×M₁₆	—	4	2	no	—
76	C₂²×M₁₆	—	4	2	no	—
77	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×#126	—	2	4	no	—
85	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	#491	—	4	4	no	—
94	#470	—	4	4	no	—
95	#470	—	4	4	no	—
96	#467	—	2	8	no	—
97	#467	—	2	8	no	—
98	C₄×Q₁₆	—	4	4	no	—
99	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
112	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#97	—	4	2	no	—
114	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×C₈	—	4	2	no	—
117	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
119	#400	—	2	4	no	—
120	#400	—	2	4	no	—
121	#400	—	2	4	no	—
122	#398	—	2	4	no	—
123	#397	—	2	4	no	—
124	#397	—	2	4	no	—
125	#397	—	2	4	no	—
126	#396	—	2	4	no	—
127	#391	C₂³	1	4	yes	—
128	#391	C₂³	1	4	yes	—
129	#389	—	2	4	no	—
130	#389	—	2	4	no	—
131	#389	C₂³	1	4	yes	—
132	#389	C₂³	1	4	yes	—
133	#388	—	2	4	no	—
134	#388	—	2	4	no	—
135	#388	—	2	4	no	—
136	#387	—	2	4	no	—
137	#387	—	2	4	no	—
138	#387	—	2	4	no	—
139	#387	—	2	4	no	—
140	#385	—	2	4	no	—
141	#385	—	2	4	no	—
142	#385	—	2	4	no	—
143	#385	—	2	4	no	—
144	#385	—	2	4	no	—
145	#384	C₂³	1	2	yes	—
146	#382	—	2	4	no	—
147	#382	C₂³	1	2	yes	—
148	#380	—	2	4	no	—
149	#380	C₂³	1	4	yes	—
150	#380	C₂³	1	4	yes	—
151	#380	C₂³	1	4	yes	—
152	#379	—	2	4	no	—
153	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
154	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
155	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
156	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
157	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
158	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×#95	D₄	1	2	yes	—
160	#340	C₂³	1	4	yes	—
161	#340	C₂³	1	4	yes	—
162	#340	C₂³	1	4	yes	—
163	#340	C₂³	1	4	yes	—
164	#340	C₂³	1	4	yes	—
165	#340	C₂³	1	4	yes	—
166	#336	C₂³	1	4	yes	—
167	#336	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
170	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
173	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
174	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
175	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
176	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
183	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
184	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
185	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
186	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
187	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
188	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
189	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
190	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
191	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
192	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
193	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
194	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
195	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
200	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
201	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
202	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
203	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
204	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
205	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
206	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
207	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
213	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
214	#126	—	4	16	no	—
215	#125	—	4	2	no	—
216	#125	—	4	2	no	—
217	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
218	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
219	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
220	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
221	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
222	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
223	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
224	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
235	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
236	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
246	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
249	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
250	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
251	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
252	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
257	#107	—	2	4	no	—
258	#107	—	2	4	no	—
259	#107	—	4	2	no	—
260	#107	—	4	2	no	—
261	#106	—	4	2	no	—
262	#106	—	4	2	no	—
263	#103	—	2	8	no	—
264	#103	—	2	8	no	—
265	#103	—	2	8	no	—
266	#103	—	2	8	no	—
267	#103	—	4	4	no	—
268	#103	—	4	4	no	—
269	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
270	#97	—	2	4	no	—
271	#97	—	4	2	no	—
272	C₄×C₈	—	2	4	no	—
273	C₄×C₈	—	4	2	no	—
274	#95	—	2	4	no	—
275	#95	—	2	4	no	—
276	#95	—	2	4	no	—
277	#95	—	2	4	no	—
278	#95	—	2	4	no	—
279	#95	—	2	4	no	—
280	#95	—	2	4	no	—
281	#95	—	2	4	no	—
282	#95	—	2	4	no	—
283	#95	—	2	4	no	—
284	#95	—	2	4	no	—
285	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
286	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
287	C₂⁴	—	2	2	no	—
288	C₂⁴	—	2	4	no	—
289	C₂⁴	—	4	2	no	—
290	C₂⁴	—	4	1	no	—
291	C₂⁴	—	4	1	no	—
292	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
293	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
295	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
296	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
297	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
298	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
299	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
330	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
338	Q₁₆	—	4	8	no	—
339	Q₁₆	—	8	4	no	—
340	M₁₆	—	4	8	no	—
341	M₁₆	—	4	8	no	—
342	C₂×C₈	—	2	8	no	—
343	C₂×C₈	—	2	1	no	—
344	C₂×C₈	—	2	1	no	—
345	C₂×C₈	—	2	2	no	—
346	C₂×C₈	—	2	1	no	—
347	C₂×C₈	—	2	1	no	—
348	C₂×C₈	—	2	2	no	—
349	C₂×C₈	—	2	2	no	—
350	C₂×C₈	—	2	2	no	—
351	C₂×C₈	—	2	2	no	—
352	C₂×C₈	—	2	2	no	—
353	C₂×C₈	—	2	2	no	—
354	C₂×C₈	—	4	4	no	—
355	C₂×C₈	—	4	4	no	—
356	C₂×C₈	—	4	4	no	—
357	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
358	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
359	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
360	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
361	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
368	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
369	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
370	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
371	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
384	C₄²	—	2	2	no	—
385	C₄²	—	2	2	no	—
386	C₄²	—	2	2	no	—
387	C₄²	—	2	2	no	—
388	C₄²	—	4	1	no	—
389	C₄²	—	4	1	no	—
390	C₄²	—	4	2	no	—
391	C₄²	—	4	8	no	—
392	C₄²	—	8	4	no	—
393	C₂³	—	2	1	no	—
394	C₂³	—	2	1	no	—
395	C₂³	—	2	2	no	—
396	C₂³	—	2	2	no	—
397	C₂³	—	2	2	no	—
398	C₂³	—	2	2	no	—
399	C₂³	—	2	4	no	—
400	C₂³	—	2	4	no	—
401	C₂³	—	4	4	no	—
402	C₂³	—	4	4	no	—
403	C₂³	—	4	4	no	—
404	C₂³	—	8	4	no	—
405	C₂³	—	8	4	no	—
406	C₂³	#532	1	2	yes	—
407	C₂³	#578	1	4	yes	—
408	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
409	Q₈	—	4	4	no	—
410	Q₈	—	4	4	no	—
411	Q₈	—	4	4	no	—
412	Q₈	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄	—	4	8	no	—
431	C₂×C₄	—	4	8	no	—
432	C₂×C₄	—	4	4	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄	—	4	4	no	—
440	C₂×C₄	—	4	4	no	—
441	C₂×C₄	—	4	4	no	—
442	C₂×C₄	—	4	4	no	—
443	C₂×C₄	—	4	4	no	—
444	C₂×C₄	—	4	4	no	—
445	C₂×C₄	—	4	4	no	—
446	C₂×C₄	—	4	4	no	—
447	C₂×C₄	—	4	4	no	—
448	C₂×C₄	—	4	4	no	—
449	C₂×C₄	—	8	4	no	—
450	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	#575	1	4	yes	—
452	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
458	C₈	—	2	4	no	—
459	C₈	—	2	2	no	—
460	C₈	—	2	2	no	—
461	C₈	—	2	4	no	—
462	C₈	—	4	2	no	—
463	C₂²	—	2	2	no	—
464	C₂²	—	2	4	no	—
465	C₂²	—	2	4	no	—
466	C₂²	—	2	2	no	—
467	C₂²	—	4	2	no	—
468	C₂²	—	4	2	no	—
469	C₂²	—	4	4	no	—
470	C₂²	—	4	4	no	—
471	C₂²	—	4	2	no	—
472	C₂²	—	8	8	no	—
473	C₂²	#3177	1	4	yes	—
474	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	#3496	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	#3496	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
478	C₂²	C₂×#578	1	2	yes	—
479	C₄	—	2	4	no	—
480	C₄	—	2	2	no	—
481	C₄	—	4	2	no	—
482	C₄	—	4	4	no	—
483	C₄	—	4	2	no	—
484	C₄	—	8	4	no	—
485	C₄	—	8	4	no	—
486	C₄	—	8	4	no	—
487	C₄	—	8	4	no	—
488	C₄	#3459	1	1	yes	characteristic
489	C₄	#3460	1	1	yes	characteristic
490	C₄	#3490	1	1	yes	characteristic
491	C₄	#3493	1	1	yes	characteristic
492	C₂	—	2	4	no	—
493	C₂	—	8	2	no	—
494	C₂	#35003	1	1	yes	characteristic
495	C₂	#60676	1	1	yes	characteristic
496	C₂	C₂×#3177	1	1	yes	characteristic
497	C₂	#62258	1	2	yes	—
498	C₂	#62264	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂⁵	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×C₂²⋊C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #33053	C₂	semidirect
4. #30292	C₂	semidirect
5. #30242	C₂	semidirect
7. #28920	C₂	semidirect
8. #28860	C₂	semidirect
9. #28076	C₂	semidirect
10. #26972	C₂	semidirect
11. #22183	C₂	semidirect
12. C₄×#467	C₂	semidirect
15. C₂×#491	C₂²	semidirect
20. C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
37. #2095	C₂²	semidirect
38. #2085	C₂²	semidirect
40. #2059	C₂²	semidirect
43. #2016	C₂²	semidirect
45. #1992	C₂²	semidirect
46. #1969	C₂²	semidirect
47. #1960	C₂²	semidirect
48. #1942	C₂²	semidirect
49. #1935	C₂²	semidirect
50. #1935	C₂²	semidirect
51. #1933	C₂²	semidirect
52. #1927	C₂²	semidirect
53. #1918	C₂²	semidirect
58. #1878	C₂²	semidirect
59. #1865	C₂²	semidirect
60. #1836	C₂²	semidirect
65. C₄×#107	C₂²	semidirect
66. C₄×#103	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#35086	2
#33053	2
#32937	2
#30292	2
#30242	2
#29731	2
#28920	2
#28860	2
#28076	2
#26972	2
#22183	2
C₄×#467	2
C₂×#1753	2