Subgroups — #6473858

Order 512.

1766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 556 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#35081	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#33208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#33171	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#32936	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#30189	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#29730	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#29064	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#29000	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#27851	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#27805	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#25426	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#25048	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22181	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21526	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#1753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#499	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#469	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#469	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#442	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#2856	C₂²	1	2	yes	—
28	#2851	C₂²	1	2	yes	—
29	#2847	C₂²	1	4	yes	—
30	#2648	—	2	4	no	—
31	#2497	C₂²	1	4	yes	—
32	#2490	C₂²	1	4	yes	—
33	#2444	—	2	4	no	—
34	#2428	C₂²	1	4	yes	—
35	#2424	—	2	4	no	—
36	#2420	C₂²	1	4	yes	—
37	#2333	—	2	4	no	—
38	C₄×#121	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#2100	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#2075	C₂²	1	4	yes	—
42	#2073	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#2041	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#2033	C₂²	1	4	yes	—
45	#2033	C₂²	1	4	yes	—
46	#2025	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#1999	C₂²	1	4	yes	—
48	#1991	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#1972	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#1970	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#1970	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#1957	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#1943	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#1942	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#1941	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#1936	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#1925	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#1918	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#1895	C₂²	1	4	yes	—
60	#1895	C₂²	1	4	yes	—
61	#1893	C₂²	1	4	yes	—
62	#1893	C₂²	1	4	yes	—
63	#1879	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#1862	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#1846	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#1845	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#1809	C₂²	1	2	yes	—
68	#1809	C₂²	1	2	yes	—
69	#1808	C₂²	1	2	yes	—
70	#1807	C₂²	1	2	yes	—
71	#1776	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#1762	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#1753	C₂²	1	2	yes	—
74	#1753	C₂²	1	2	yes	—
75	#1753	C₂²	1	2	yes	—
76	#1753	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
83	C₂²×M₁₆	—	4	2	no	—
84	C₂²×M₁₆	—	4	2	no	—
85	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×#121	—	2	4	no	—
94	C₂×#121	—	2	4	no	—
95	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×#120	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#499	—	4	2	no	—
105	#493	—	4	2	no	—
106	#469	—	4	4	no	—
107	#469	—	4	4	no	—
108	#466	—	2	8	no	—
109	#466	—	2	8	no	—
110	#442	—	4	4	no	—
111	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
124	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#97	—	4	2	no	—
127	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×C₈	—	4	2	no	—
130	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	#400	—	2	4	no	—
135	#397	—	2	4	no	—
136	#397	—	2	4	no	—
137	#396	—	2	4	no	—
138	#394	—	2	4	no	—
139	#394	—	2	4	no	—
140	#394	—	2	4	no	—
141	#392	—	2	4	no	—
142	#390	—	2	4	no	—
143	#390	—	2	4	no	—
144	#390	C₂³	1	4	yes	—
145	#390	C₂³	1	4	yes	—
146	#389	C₂³	1	4	yes	—
147	#389	C₂³	1	4	yes	—
148	#388	—	2	4	no	—
149	#388	—	2	4	no	—
150	#388	—	2	4	no	—
151	#387	—	2	4	no	—
152	#387	—	2	4	no	—
153	#386	—	2	4	no	—
154	#386	—	2	4	no	—
155	#386	—	2	4	no	—
156	#386	—	2	4	no	—
157	#386	—	2	4	no	—
158	#386	—	2	4	no	—
159	#385	—	2	4	no	—
160	#384	C₂³	1	2	yes	—
161	#382	C₂³	1	2	yes	—
162	#381	—	2	4	no	—
163	#380	C₂³	1	4	yes	—
164	#380	C₂³	1	4	yes	—
165	#380	C₂³	1	4	yes	—
166	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
167	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
168	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
169	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#95	D₄	1	2	yes	—
172	#340	C₂³	1	4	yes	—
173	#340	C₂³	1	4	yes	—
174	#340	C₂³	1	4	yes	—
175	#340	C₂³	1	4	yes	—
176	#340	C₂³	1	4	yes	—
177	#340	C₂³	1	4	yes	—
178	#336	C₂³	1	2	yes	—
179	#336	C₂³	1	2	yes	—
180	#336	C₂³	1	2	yes	—
181	#336	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
184	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
185	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
186	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
187	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
188	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
191	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
192	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
193	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
194	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
195	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂×D₈	—	2	4	no	—
202	C₂×D₈	—	2	4	no	—
203	C₂×D₈	—	2	4	no	—
204	C₂×D₈	—	2	4	no	—
205	C₂×D₈	—	4	2	no	—
206	C₂×D₈	—	4	2	no	—
207	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
208	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
209	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
210	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
211	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
212	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
213	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
214	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
219	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
220	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
221	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
222	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
223	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
224	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
225	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
226	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	#127	—	4	2	no	—
233	#127	—	4	2	no	—
234	#125	—	4	2	no	—
235	#125	—	4	2	no	—
236	#121	—	2	8	no	—
237	#121	—	2	8	no	—
238	#121	—	4	16	no	—
239	#121	—	4	4	no	—
240	#121	—	4	4	no	—
241	#121	—	4	4	no	—
242	#121	—	4	4	no	—
243	#121	—	8	8	no	—
244	#120	—	8	8	no	—
245	C₄×D₄	—	4	4	no	—
246	C₄×D₄	—	4	4	no	—
247	C₄×D₄	—	8	8	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
253	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
254	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
269	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
271	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
272	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
273	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
274	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	#107	—	2	4	no	—
280	#107	—	2	4	no	—
281	#107	—	4	2	no	—
282	#107	—	4	2	no	—
283	#106	—	2	4	no	—
284	#106	—	2	4	no	—
285	#102	—	2	8	no	—
286	#102	—	2	8	no	—
287	#102	—	4	4	no	—
288	#102	—	4	4	no	—
289	#102	—	4	4	no	—
290	#102	—	4	4	no	—
291	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
292	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
293	#97	—	2	4	no	—
294	#97	—	4	2	no	—
295	C₄×C₈	—	2	2	no	—
296	C₄×C₈	—	2	2	no	—
297	C₄×C₈	—	4	1	no	—
298	C₄×C₈	—	4	1	no	—
299	#95	—	2	4	no	—
300	#95	—	2	4	no	—
301	#95	—	2	4	no	—
302	#95	—	2	4	no	—
303	#95	—	2	4	no	—
304	#95	—	2	4	no	—
305	#95	—	2	4	no	—
306	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
307	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
308	C₂⁴	—	2	2	no	—
309	C₂⁴	—	2	4	no	—
310	C₂⁴	—	2	4	no	—
311	C₂⁴	—	4	2	no	—
312	C₂⁴	—	4	1	no	—
313	C₂⁴	—	4	1	no	—
314	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
315	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×D₄	—	2	4	no	—
317	C₂×D₄	—	2	4	no	—
318	C₂×D₄	—	2	4	no	—
319	C₂×D₄	—	2	4	no	—
320	C₂×D₄	—	2	4	no	—
321	C₂×D₄	—	2	4	no	—
322	C₂×D₄	—	4	8	no	—
323	C₂×D₄	—	4	8	no	—
324	C₂×D₄	—	4	8	no	—
325	C₂×D₄	—	4	8	no	—
326	C₂×D₄	—	4	8	no	—
327	C₂×D₄	—	4	8	no	—
328	C₂×D₄	—	8	4	no	—
329	C₂×D₄	—	8	4	no	—
330	C₂×D₄	—	8	4	no	—
331	C₂×D₄	—	8	4	no	—
332	C₂×D₄	—	8	4	no	—
333	C₂×D₄	—	8	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
364	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
366	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
374	D₈	—	4	8	no	—
375	D₈	—	8	4	no	—
376	M₁₆	—	4	8	no	—
377	M₁₆	—	4	8	no	—
378	C₂×C₈	—	2	1	no	—
379	C₂×C₈	—	2	1	no	—
380	C₂×C₈	—	2	1	no	—
381	C₂×C₈	—	2	1	no	—
382	C₂×C₈	—	2	1	no	—
383	C₂×C₈	—	2	1	no	—
384	C₂×C₈	—	2	8	no	—
385	C₂×C₈	—	2	2	no	—
386	C₂×C₈	—	2	2	no	—
387	C₂×C₈	—	2	2	no	—
388	C₂×C₈	—	2	2	no	—
389	C₂×C₈	—	2	2	no	—
390	C₂×C₈	—	2	2	no	—
391	C₂×C₈	—	4	4	no	—
392	C₂×C₈	—	4	4	no	—
393	C₂×C₈	—	4	4	no	—
394	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
395	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
396	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
397	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
398	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
399	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
400	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
401	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
402	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
403	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
404	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
405	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
406	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
407	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
408	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
409	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
423	C₄²	—	2	1	no	—
424	C₄²	—	2	1	no	—
425	C₄²	—	2	2	no	—
426	C₄²	—	2	2	no	—
427	C₄²	—	2	1	no	—
428	C₄²	—	2	1	no	—
429	C₄²	—	4	2	no	—
430	C₄²	—	4	2	no	—
431	C₄²	—	8	4	no	—
432	C₂³	—	2	1	no	—
433	C₂³	—	2	1	no	—
434	C₂³	—	2	2	no	—
435	C₂³	—	2	2	no	—
436	C₂³	—	2	2	no	—
437	C₂³	—	2	2	no	—
438	C₂³	—	2	4	no	—
439	C₂³	—	2	4	no	—
440	C₂³	—	4	4	no	—
441	C₂³	—	4	4	no	—
442	C₂³	—	4	4	no	—
443	C₂³	—	4	4	no	—
444	C₂³	—	4	4	no	—
445	C₂³	—	4	4	no	—
446	C₂³	—	4	4	no	—
447	C₂³	—	4	4	no	—
448	C₂³	—	4	4	no	—
449	C₂³	—	4	4	no	—
450	C₂³	—	8	4	no	—
451	C₂³	—	8	4	no	—
452	C₂³	#532	1	2	yes	—
453	C₂³	#576	1	4	yes	—
454	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
455	D₄	—	4	4	no	—
456	D₄	—	4	4	no	—
457	D₄	—	4	4	no	—
458	D₄	—	4	4	no	—
459	D₄	—	8	16	no	—
460	D₄	—	16	8	no	—
461	D₄	—	16	8	no	—
462	D₄	—	16	8	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄	—	2	4	no	—
473	C₂×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄	—	2	4	no	—
477	C₂×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄	—	2	4	no	—
479	C₂×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄	—	4	8	no	—
481	C₂×C₄	—	4	8	no	—
482	C₂×C₄	—	4	4	no	—
483	C₂×C₄	—	4	2	no	—
484	C₂×C₄	—	4	2	no	—
485	C₂×C₄	—	4	2	no	—
486	C₂×C₄	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄	—	4	4	no	—
488	C₂×C₄	—	4	4	no	—
489	C₂×C₄	—	4	4	no	—
490	C₂×C₄	—	4	4	no	—
491	C₂×C₄	—	4	4	no	—
492	C₂×C₄	—	4	4	no	—
493	C₂×C₄	—	4	4	no	—
494	C₂×C₄	—	4	4	no	—
495	C₂×C₄	—	4	4	no	—
496	C₂×C₄	—	8	4	no	—
497	C₂×C₄	—	16	8	no	—
498	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
499	C₂×C₄	#575	1	4	yes	—
500	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
506	C₈	—	2	2	no	—
507	C₈	—	2	2	no	—
508	C₈	—	2	2	no	—
509	C₈	—	4	2	no	—
510	C₈	—	4	2	no	—
511	C₈	#538	1	4	yes	—
512	C₂²	—	2	2	no	—
513	C₂²	—	2	4	no	—
514	C₂²	—	2	4	no	—
515	C₂²	—	2	2	no	—
516	C₂²	—	4	2	no	—
517	C₂²	—	4	2	no	—
518	C₂²	—	4	4	no	—
519	C₂²	—	4	4	no	—
520	C₂²	—	4	2	no	—
521	C₂²	—	8	8	no	—
522	C₂²	—	8	4	no	—
523	C₂²	—	8	4	no	—
524	C₂²	—	8	4	no	—
525	C₂²	—	8	4	no	—
526	C₂²	—	8	4	no	—
527	C₂²	—	8	4	no	—
528	C₂²	—	8	4	no	—
529	C₂²	#3176	1	4	yes	—
530	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
531	C₂²	#3496	1	1	yes	characteristic
532	C₂²	#3496	1	1	yes	characteristic
533	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
534	C₂²	C₂×#576	1	2	yes	—
535	C₄	—	2	4	no	—
536	C₄	—	2	2	no	—
537	C₄	—	4	2	no	—
538	C₄	—	4	4	no	—
539	C₄	—	4	2	no	—
540	C₄	—	8	4	no	—
541	C₄	—	8	4	no	—
542	C₄	—	8	4	no	—
543	C₄	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
544	C₄	#3455	1	1	yes	characteristic
545	C₄	#3505	1	1	yes	characteristic
546	C₄	#3506	1	1	yes	characteristic
547	C₂	—	2	4	no	—
548	C₂	—	8	2	no	—
549	C₂	—	16	4	no	—
550	C₂	#35005	1	1	yes	characteristic
551	C₂	C₂×#3176	1	1	yes	characteristic
552	C₂	#60693	1	1	yes	characteristic
553	C₂	#62257	1	2	yes	—
554	C₂	#62263	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×C₂²⋊C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #35081	C₂	semidirect
2. #33208	C₂	semidirect
3. #33171	C₂	semidirect
4. #32936	C₂	semidirect
5. #30189	C₂	semidirect
6. #29730	C₂	semidirect
7. #29064	C₂	semidirect
8. #29000	C₂	semidirect
9. #27851	C₂	semidirect
10. #27805	C₂	semidirect
11. #25426	C₂	semidirect
12. #25048	C₂	semidirect
13. #22181	C₂	semidirect
14. #21526	C₂	semidirect
15. C₂×#1753	C₂	semidirect
17. C₂×#499	C₂²	semidirect
18. C₂×#493	C₂²	semidirect
23. C₂×#442	C₂²	semidirect
40. #2100	C₂²	semidirect
42. #2073	C₂²	semidirect
43. #2041	C₂²	semidirect
46. #2025	C₂²	semidirect
48. #1991	C₂²	semidirect
49. #1972	C₂²	semidirect
50. #1970	C₂²	semidirect
51. #1970	C₂²	semidirect
52. #1957	C₂²	semidirect
53. #1943	C₂²	semidirect
54. #1942	C₂²	semidirect
55. #1941	C₂²	semidirect
56. #1936	C₂²	semidirect
57. #1925	C₂²	semidirect
58. #1918	C₂²	semidirect
63. #1879	C₂²	semidirect
64. #1862	C₂²	semidirect
65. #1846	C₂²	semidirect
66. #1845	C₂²	semidirect
71. #1776	C₂²	semidirect
72. #1762	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#35081	2
#33208	2
#33171	2
#32936	2
#30189	2
#29730	2
#29064	2
#29000	2
#27851	2
#27805	2
#25426	2
#25048	2
#22181	2
#21526	2
C₂×#1753	2