Subgroups — #6473902

Order 512.

1700 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 566 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#37283	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#33216	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#33179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#32930	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#30194	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#29742	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#29051	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#28983	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#27838	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#27790	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#25414	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#25034	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22202	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21524	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#499	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#469	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#2847	C₂²	1	4	yes	—
28	#2756	—	2	4	no	—
29	#2749	—	2	4	no	—
30	#2708	—	2	4	no	—
31	#2678	—	2	4	no	—
32	#2629	C₂²	1	2	yes	—
33	#2619	C₂²	1	2	yes	—
34	#2495	C₂²	1	4	yes	—
35	#2490	C₂²	1	4	yes	—
36	#2428	C₂²	1	4	yes	—
37	#2422	C₂²	1	4	yes	—
38	#2324	C₂²	1	4	yes	—
39	#2280	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#2101	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#2077	C₂²	1	4	yes	—
42	#2071	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#2041	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#2034	C₂²	1	4	yes	—
45	#2033	C₂²	1	4	yes	—
46	#2025	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#1999	C₂²	1	4	yes	—
48	#1992	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#1972	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#1970	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#1970	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#1961	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#1943	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#1942	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#1942	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#1936	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#1926	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#1920	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#1895	C₂²	1	4	yes	—
60	#1893	C₂²	1	4	yes	—
61	#1893	C₂²	1	4	yes	—
62	#1893	C₂²	1	4	yes	—
63	#1879	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#1862	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#1846	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#1845	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#1809	C₂²	1	2	yes	—
68	#1808	C₂²	1	2	yes	—
69	#1808	C₂²	1	2	yes	—
70	#1808	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄×#107	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#1762	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#1752	C₂²	1	2	yes	—
74	#1752	C₂²	1	2	yes	—
75	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
76	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
77	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
85	C₂³×C₈	—	4	2	no	—
86	C₂³×C₈	—	4	2	no	—
87	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×#123	—	2	4	no	—
94	C₂×#121	—	2	4	no	—
95	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×#120	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#499	—	4	2	no	—
103	#493	—	4	2	no	—
104	#469	—	2	8	no	—
105	#466	—	2	8	no	—
106	#466	—	4	4	no	—
107	#466	—	4	4	no	—
108	C₄×D₈	—	4	4	no	—
109	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
121	#407	—	2	4	no	—
122	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
124	#405	—	4	2	no	—
125	#405	—	4	2	no	—
126	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
132	#400	—	2	4	no	—
133	#398	—	2	4	no	—
134	#397	—	2	4	no	—
135	#397	—	2	4	no	—
136	#397	—	2	4	no	—
137	#396	—	2	4	no	—
138	#394	—	2	4	no	—
139	#394	—	2	4	no	—
140	#394	—	2	4	no	—
141	#394	—	2	4	no	—
142	#392	—	2	4	no	—
143	#392	—	2	4	no	—
144	#390	—	2	4	no	—
145	#390	—	2	4	no	—
146	#390	C₂³	1	4	yes	—
147	#390	C₂³	1	4	yes	—
148	#389	C₂³	1	4	yes	—
149	#389	C₂³	1	4	yes	—
150	#388	—	2	4	no	—
151	#388	—	2	4	no	—
152	#388	—	2	4	no	—
153	#386	—	2	4	no	—
154	#386	—	2	4	no	—
155	#386	—	2	4	no	—
156	#386	—	2	4	no	—
157	#386	—	2	4	no	—
158	#385	—	2	4	no	—
159	#385	—	2	4	no	—
160	#384	C₂³	1	2	yes	—
161	#383	—	2	4	no	—
162	#382	C₂³	1	2	yes	—
163	#381	D₄	1	2	yes	—
164	#380	D₄	1	2	yes	—
165	#380	D₄	1	2	yes	—
166	#380	C₂³	1	4	yes	—
167	#380	C₂³	1	4	yes	—
168	#380	C₂³	1	4	yes	—
169	#379	D₄	1	2	yes	—
170	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
171	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	#340	C₂³	1	4	yes	—
174	#340	C₂³	1	4	yes	—
175	#340	C₂³	1	4	yes	—
176	#340	C₂³	1	4	yes	—
177	#340	C₂³	1	4	yes	—
178	#340	C₂³	1	4	yes	—
179	#336	C₂³	1	2	yes	—
180	#336	C₂³	1	2	yes	—
181	#336	C₂³	1	2	yes	—
182	#336	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
185	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
186	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
187	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
188	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
189	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
191	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
192	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
193	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
194	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
195	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
196	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂×D₈	—	2	4	no	—
201	C₂×D₈	—	2	4	no	—
202	C₂×D₈	—	2	4	no	—
203	C₂×D₈	—	2	4	no	—
204	C₂×D₈	—	4	2	no	—
205	C₂×D₈	—	4	2	no	—
206	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
207	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
208	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
209	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
210	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
211	C₂×M₁₆	#41	1	4	yes	—
212	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
216	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
217	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
218	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
219	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
220	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
221	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
222	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
223	C₂²×C₈	—	4	16	no	—
224	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
225	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	#127	—	4	2	no	—
232	#127	—	4	2	no	—
233	#125	—	4	2	no	—
234	#125	—	4	2	no	—
235	#123	—	8	8	no	—
236	#121	—	2	8	no	—
237	#121	—	2	8	no	—
238	#121	—	4	4	no	—
239	#121	—	4	4	no	—
240	#121	—	4	4	no	—
241	#121	—	4	4	no	—
242	#121	—	8	8	no	—
243	#120	—	8	8	no	—
244	C₄×D₄	—	4	4	no	—
245	C₄×D₄	—	4	4	no	—
246	#117	—	4	1	no	—
247	#117	—	4	1	no	—
248	#117	—	4	1	no	—
249	#117	—	4	1	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
258	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
259	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	#107	—	2	4	no	—
282	#107	—	2	4	no	—
283	#107	—	2	4	no	—
284	#107	—	4	2	no	—
285	#106	—	2	4	no	—
286	#106	—	4	2	no	—
287	#102	—	2	8	no	—
288	#102	—	2	8	no	—
289	#102	—	4	4	no	—
290	#102	—	4	4	no	—
291	#102	—	4	4	no	—
292	#102	—	4	4	no	—
293	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
294	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
295	#97	—	4	2	no	—
296	#97	—	4	1	no	—
297	#97	—	4	1	no	—
298	C₄×C₈	—	2	4	no	—
299	C₄×C₈	—	2	2	no	—
300	C₄×C₈	—	2	2	no	—
301	#95	—	2	4	no	—
302	#95	—	2	4	no	—
303	#95	—	2	4	no	—
304	#95	—	2	4	no	—
305	#95	—	2	4	no	—
306	#95	—	2	4	no	—
307	#95	—	2	4	no	—
308	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
309	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
310	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	C₂⁴	—	2	2	no	—
313	C₂⁴	—	2	4	no	—
314	C₂⁴	—	2	4	no	—
315	C₂⁴	—	4	1	no	—
316	C₂⁴	—	4	1	no	—
317	C₂⁴	—	4	2	no	—
318	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
320	C₂×D₄	—	2	4	no	—
321	C₂×D₄	—	2	4	no	—
322	C₂×D₄	—	2	4	no	—
323	C₂×D₄	—	2	4	no	—
324	C₂×D₄	—	2	4	no	—
325	C₂×D₄	—	2	4	no	—
326	C₂×D₄	—	4	8	no	—
327	C₂×D₄	—	4	8	no	—
328	C₂×D₄	—	4	8	no	—
329	C₂×D₄	—	8	4	no	—
330	C₂×D₄	—	8	4	no	—
331	C₂×D₄	—	8	4	no	—
332	C₂×D₄	—	8	4	no	—
333	C₂×D₄	—	8	4	no	—
334	C₂×D₄	—	8	4	no	—
335	C₂×D₄	—	8	4	no	—
336	C₂×D₄	—	8	4	no	—
337	C₂×D₄	—	8	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
364	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
373	D₈	—	4	8	no	—
374	D₈	—	8	4	no	—
375	M₁₆	—	4	4	no	—
376	M₁₆	—	4	4	no	—
377	C₂×C₈	—	2	1	no	—
378	C₂×C₈	—	2	1	no	—
379	C₂×C₈	—	2	1	no	—
380	C₂×C₈	—	2	1	no	—
381	C₂×C₈	—	2	1	no	—
382	C₂×C₈	—	2	1	no	—
383	C₂×C₈	—	2	8	no	—
384	C₂×C₈	—	2	2	no	—
385	C₂×C₈	—	2	2	no	—
386	C₂×C₈	—	2	2	no	—
387	C₂×C₈	—	2	2	no	—
388	C₂×C₈	—	2	2	no	—
389	C₂×C₈	—	2	2	no	—
390	C₂×C₈	—	4	8	no	—
391	C₂×C₈	—	4	4	no	—
392	C₂×C₈	—	4	8	no	—
393	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
394	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
395	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
396	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
397	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
398	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
399	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
400	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
401	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
402	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
403	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
404	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
405	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
406	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
408	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
409	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
410	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
411	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
429	C₄²	—	2	2	no	—
430	C₄²	—	2	1	no	—
431	C₄²	—	2	1	no	—
432	C₄²	—	2	2	no	—
433	C₄²	—	2	1	no	—
434	C₄²	—	2	1	no	—
435	C₄²	—	8	4	no	—
436	C₂³	—	2	2	no	—
437	C₂³	—	2	2	no	—
438	C₂³	—	2	2	no	—
439	C₂³	—	2	2	no	—
440	C₂³	—	2	1	no	—
441	C₂³	—	2	1	no	—
442	C₂³	—	2	2	no	—
443	C₂³	—	2	2	no	—
444	C₂³	—	2	2	no	—
445	C₂³	—	2	2	no	—
446	C₂³	—	4	8	no	—
447	C₂³	—	4	4	no	—
448	C₂³	—	4	4	no	—
449	C₂³	—	4	8	no	—
450	C₂³	—	4	4	no	—
451	C₂³	—	4	4	no	—
452	C₂³	—	4	4	no	—
453	C₂³	—	4	4	no	—
454	C₂³	—	4	4	no	—
455	C₂³	—	4	4	no	—
456	C₂³	—	4	4	no	—
457	C₂³	—	4	4	no	—
458	C₂³	#532	1	2	yes	—
459	C₂³	#576	1	4	yes	—
460	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
461	D₄	—	4	4	no	—
462	D₄	—	4	4	no	—
463	D₄	—	4	4	no	—
464	D₄	—	4	4	no	—
465	D₄	—	16	8	no	—
466	D₄	—	16	8	no	—
467	D₄	—	16	8	no	—
468	D₄	—	16	8	no	—
469	C₂×C₄	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄	—	4	8	no	—
491	C₂×C₄	—	4	4	no	—
492	C₂×C₄	—	4	2	no	—
493	C₂×C₄	—	4	2	no	—
494	C₂×C₄	—	4	2	no	—
495	C₂×C₄	—	4	2	no	—
496	C₂×C₄	—	4	4	no	—
497	C₂×C₄	—	4	4	no	—
498	C₂×C₄	—	4	4	no	—
499	C₂×C₄	—	4	4	no	—
500	C₂×C₄	—	4	4	no	—
501	C₂×C₄	—	4	4	no	—
502	C₂×C₄	—	4	4	no	—
503	C₂×C₄	—	4	4	no	—
504	C₂×C₄	—	4	4	no	—
505	C₂×C₄	—	16	8	no	—
506	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
507	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
513	C₈	—	2	2	no	—
514	C₈	—	2	2	no	—
515	C₈	—	2	2	no	—
516	C₈	—	4	2	no	—
517	C₈	—	4	2	no	—
518	C₈	#538	1	4	yes	—
519	C₂²	—	2	4	no	—
520	C₂²	—	2	4	no	—
521	C₂²	—	2	4	no	—
522	C₂²	—	2	4	no	—
523	C₂²	—	2	2	no	—
524	C₂²	—	4	16	no	—
525	C₂²	—	4	2	no	—
526	C₂²	—	4	2	no	—
527	C₂²	—	4	2	no	—
528	C₂²	—	4	1	no	—
529	C₂²	—	4	2	no	—
530	C₂²	—	4	1	no	—
531	C₂²	—	4	2	no	—
532	C₂²	—	8	4	no	—
533	C₂²	—	8	4	no	—
534	C₂²	—	8	4	no	—
535	C₂²	—	8	4	no	—
536	C₂²	—	8	4	no	—
537	C₂²	—	8	4	no	—
538	C₂²	—	8	4	no	—
539	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
540	C₂²	#3496	1	1	yes	characteristic
541	C₂²	#3496	1	1	yes	characteristic
542	C₂²	C₂×#576	1	2	yes	—
543	C₂²	#3584	1	2	yes	—
544	C₄	—	2	2	no	—
545	C₄	—	4	2	no	—
546	C₄	—	4	2	no	—
547	C₄	—	4	2	no	—
548	C₄	—	4	2	no	—
549	C₄	—	4	2	no	—
550	C₄	—	8	4	no	—
551	C₄	—	8	4	no	—
552	C₄	—	8	4	no	—
553	C₄	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
554	C₄	#3455	1	1	yes	characteristic
555	C₄	#3505	1	1	yes	characteristic
556	C₄	#3506	1	1	yes	characteristic
557	C₂	—	4	2	no	—
558	C₂	—	4	4	no	—
559	C₂	—	16	4	no	—
560	C₂	#35005	1	1	yes	characteristic
561	C₂	#60707	1	2	yes	—
562	C₂	#62266	1	2	yes	—
563	C₂	#62270	1	1	yes	characteristic
564	C₂	#62276	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2280 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #37283	C₂	semidirect
2. #33216	C₂	semidirect
3. #33179	C₂	semidirect
4. #32930	C₂	semidirect
5. #30194	C₂	semidirect
6. #29742	C₂	semidirect
7. #29051	C₂	semidirect
8. #28983	C₂	semidirect
9. #27838	C₂	semidirect
10. #27790	C₂	semidirect
11. #25414	C₂	semidirect
12. #25034	C₂	semidirect
13. #22202	C₂	semidirect
14. #21524	C₂	semidirect
15. #20385	C₂	semidirect
17. C₂×#499	C₂²	semidirect
18. C₂×#493	C₂²	semidirect
23. C₂×C₄×D₈	C₂²	semidirect
40. #2101	C₂²	semidirect
42. #2071	C₂²	semidirect
43. #2041	C₂²	semidirect
46. #2025	C₂²	semidirect
48. #1992	C₂²	semidirect
49. #1972	C₂²	semidirect
50. #1970	C₂²	semidirect
51. #1970	C₂²	semidirect
52. #1961	C₂²	semidirect
53. #1943	C₂²	semidirect
54. #1942	C₂²	semidirect
55. #1942	C₂²	semidirect
56. #1936	C₂²	semidirect
57. #1926	C₂²	semidirect
58. #1920	C₂²	semidirect
63. #1879	C₂²	semidirect
64. #1862	C₂²	semidirect
65. #1846	C₂²	semidirect
66. #1845	C₂²	semidirect
71. C₄×#107	C₂²	semidirect
72. #1762	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#37283	2
#33216	2
#33179	2
#32930	2
#30194	2
#29742	2
#29051	2
#28983	2
#27838	2
#27790	2
#25414	2
#25034	2
#22202	2
#21524	2
#20385	2