Subgroups — #6473927

Order 512.

1534 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 899 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#37431	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#33208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#33173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#32934	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#32933	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#30198	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#29741	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#29069	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#29067	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#29006	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#29004	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#27838	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#27837	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#27790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#27789	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#25413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#25412	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#25033	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#25032	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22195	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#21525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21524	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#20383	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#499	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#2851	C₂²	1	2	yes	—
40	#2850	C₂²	1	2	yes	—
41	#2803	—	2	2	no	—
42	#2797	—	2	2	no	—
43	#2797	—	2	2	no	—
44	#2778	—	2	2	no	—
45	#2775	—	2	2	no	—
46	#2753	—	2	2	no	—
47	#2749	—	2	2	no	—
48	#2745	—	2	2	no	—
49	#2616	C₂²	1	2	yes	—
50	#2615	C₂²	1	2	yes	—
51	#2495	C₂²	1	2	yes	—
52	#2494	C₂²	1	2	yes	—
53	#2490	C₂²	1	2	yes	—
54	#2489	C₂²	1	2	yes	—
55	#2427	C₂²	1	2	yes	—
56	#2426	C₂²	1	2	yes	—
57	#2421	C₂²	1	2	yes	—
58	#2420	C₂²	1	2	yes	—
59	#2324	C₂²	1	2	yes	—
60	#2323	C₂²	1	2	yes	—
61	#2297	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#2101	C₂²	1	2	yes	—
63	#2101	C₂²	1	2	yes	—
64	#2077	C₂²	1	2	yes	—
65	#2077	C₂²	1	2	yes	—
66	#2074	C₂²	1	2	yes	—
67	#2073	C₂²	1	2	yes	—
68	#2042	C₂²	1	2	yes	—
69	#2042	C₂²	1	2	yes	—
70	#2035	C₂²	1	2	yes	—
71	#2035	C₂²	1	2	yes	—
72	#2034	C₂²	1	2	yes	—
73	#2034	C₂²	1	2	yes	—
74	#2026	C₂²	1	2	yes	—
75	#2025	C₂²	1	2	yes	—
76	#2000	C₂²	1	2	yes	—
77	#2000	C₂²	1	2	yes	—
78	#1991	C₂²	1	2	yes	—
79	#1970	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#1970	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#1969	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#1969	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#1968	C₂²	1	2	yes	—
84	#1958	C₂²	1	2	yes	—
85	#1942	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#1942	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#1942	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#1942	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#1941	C₂²	1	2	yes	—
90	#1936	C₂²	1	2	yes	—
91	#1935	C₂²	1	2	yes	—
92	#1927	C₂²	1	2	yes	—
93	#1926	C₂²	1	2	yes	—
94	#1920	C₂²	1	2	yes	—
95	#1919	C₂²	1	2	yes	—
96	#1895	C₂²	1	2	yes	—
97	#1895	C₂²	1	2	yes	—
98	#1895	C₂²	1	2	yes	—
99	#1895	C₂²	1	2	yes	—
100	#1894	C₂²	1	2	yes	—
101	#1894	C₂²	1	2	yes	—
102	#1894	C₂²	1	2	yes	—
103	#1894	C₂²	1	2	yes	—
104	#1880	C₂²	1	2	yes	—
105	#1877	C₂²	1	2	yes	—
106	#1865	C₂²	1	2	yes	—
107	#1864	C₂²	1	2	yes	—
108	#1846	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#1846	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#1808	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#1808	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#1808	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#1808	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#1808	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#1808	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#1807	C₂²	1	2	yes	—
117	C₄×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₄×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#1763	C₂²	1	2	yes	—
120	#1762	C₂²	1	2	yes	—
121	#1753	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#1753	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#1753	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#1753	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#131	—	2	4	no	—
136	C₂×#131	—	4	2	no	—
137	C₂×#131	—	4	2	no	—
138	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#499	—	4	2	no	—
159	#495	—	4	2	no	—
160	#467	—	2	4	no	—
161	#467	—	4	2	no	—
162	#467	—	4	2	no	—
163	#466	—	2	4	no	—
164	#466	—	4	2	no	—
165	#466	—	4	2	no	—
166	#465	—	2	8	no	—
167	C₄×Q₁₆	—	4	2	no	—
168	C₄×D₈	—	4	2	no	—
169	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
190	#408	—	2	4	no	—
191	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#405	—	4	2	no	—
196	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₈	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#401	—	2	2	no	—
206	#400	—	2	2	no	—
207	#400	—	2	2	no	—
208	#400	—	2	2	no	—
209	#397	—	2	2	no	—
210	#397	—	2	2	no	—
211	#397	—	2	2	no	—
212	#397	—	2	2	no	—
213	#397	—	2	2	no	—
214	#397	—	2	2	no	—
215	#397	—	2	2	no	—
216	#396	—	2	2	no	—
217	#395	—	2	2	no	—
218	#394	—	2	2	no	—
219	#394	—	2	2	no	—
220	#394	—	2	2	no	—
221	#394	—	2	2	no	—
222	#394	—	2	2	no	—
223	#394	—	2	2	no	—
224	#394	—	2	2	no	—
225	#393	—	2	2	no	—
226	#392	—	2	2	no	—
227	#392	—	2	2	no	—
228	#392	—	2	2	no	—
229	#391	D₄	1	1	yes	characteristic
230	#391	D₄	1	1	yes	characteristic
231	#391	C₂³	1	2	yes	—
232	#391	C₂³	1	2	yes	—
233	#390	—	2	2	no	—
234	#390	—	2	2	no	—
235	#390	—	2	2	no	—
236	#390	D₄	1	1	yes	characteristic
237	#390	D₄	1	1	yes	characteristic
238	#390	C₂³	1	2	yes	—
239	#390	C₂³	1	2	yes	—
240	#389	—	2	2	no	—
241	#389	C₂³	1	2	yes	—
242	#389	C₂³	1	2	yes	—
243	#389	C₂³	1	2	yes	—
244	#389	C₂³	1	2	yes	—
245	#388	—	2	2	no	—
246	#388	—	2	2	no	—
247	#388	—	2	2	no	—
248	#388	—	2	2	no	—
249	#388	—	2	2	no	—
250	#388	—	2	2	no	—
251	#388	—	2	2	no	—
252	#388	—	2	2	no	—
253	#388	—	2	2	no	—
254	#388	—	2	2	no	—
255	#388	—	2	2	no	—
256	#387	—	2	2	no	—
257	#387	—	2	2	no	—
258	#387	—	2	2	no	—
259	#387	—	2	2	no	—
260	#387	—	2	2	no	—
261	#386	—	2	2	no	—
262	#386	—	2	2	no	—
263	#386	—	2	2	no	—
264	#386	—	2	2	no	—
265	#386	—	2	2	no	—
266	#386	D₄	1	1	yes	characteristic
267	#386	D₄	1	1	yes	characteristic
268	#386	D₄	1	1	yes	characteristic
269	#386	D₄	1	1	yes	characteristic
270	#385	—	2	2	no	—
271	#385	—	2	2	no	—
272	#385	—	2	2	no	—
273	#383	—	2	2	no	—
274	#382	—	2	2	no	—
275	#382	C₂³	1	2	yes	—
276	#382	C₂³	1	2	yes	—
277	#381	—	2	2	no	—
278	#380	—	2	2	no	—
279	#380	C₂³	1	2	yes	—
280	#380	C₂³	1	2	yes	—
281	#380	C₂³	1	2	yes	—
282	#380	C₂³	1	2	yes	—
283	#380	C₂³	1	2	yes	—
284	#380	C₂³	1	2	yes	—
285	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
286	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#340	C₂³	1	2	yes	—
292	#340	C₂³	1	2	yes	—
293	#340	C₂³	1	2	yes	—
294	#340	C₂³	1	2	yes	—
295	#340	C₂³	1	2	yes	—
296	#340	C₂³	1	2	yes	—
297	#340	C₂³	1	2	yes	—
298	#340	C₂³	1	2	yes	—
299	#340	C₂³	1	2	yes	—
300	#340	C₂³	1	2	yes	—
301	#340	C₂³	1	2	yes	—
302	#340	C₂³	1	2	yes	—
303	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₂×#41	—	2	2	no	—
312	C₂×#41	—	2	2	no	—
313	C₂×#41	—	4	1	no	—
314	C₂×#41	—	4	1	no	—
315	C₂×#41	—	4	1	no	—
316	C₂×#41	—	4	1	no	—
317	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
333	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
334	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
335	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
336	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
337	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
338	C₂×D₈	—	2	2	no	—
339	C₂×D₈	—	2	2	no	—
340	C₂×D₈	—	2	2	no	—
341	#131	—	4	16	no	—
342	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
343	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
344	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
345	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
346	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
347	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
348	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
349	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
350	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
351	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
352	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
353	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
354	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
363	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
364	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
365	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
366	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	#125	—	4	2	no	—
375	#125	—	4	2	no	—
376	#124	—	4	2	no	—
377	#124	—	4	2	no	—
378	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
379	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
380	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
381	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
382	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
383	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
384	#121	—	2	4	no	—
385	#121	—	2	4	no	—
386	#121	—	4	2	no	—
387	#121	—	4	2	no	—
388	#121	—	4	2	no	—
389	#121	—	4	2	no	—
390	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
391	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
392	C₄×D₄	—	4	2	no	—
393	C₄×D₄	—	4	2	no	—
394	#117	—	4	1	no	—
395	#117	—	4	1	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
447	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
448	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	#107	—	2	2	no	—
455	#107	—	2	2	no	—
456	#107	—	2	2	no	—
457	#107	—	2	2	no	—
458	#107	—	2	2	no	—
459	#107	—	2	2	no	—
460	#106	—	2	4	no	—
461	#106	—	4	2	no	—
462	#106	—	4	2	no	—
463	#103	—	2	4	no	—
464	#103	—	2	4	no	—
465	#103	—	4	2	no	—
466	#103	—	4	2	no	—
467	#103	—	4	2	no	—
468	#103	—	4	2	no	—
469	#102	—	2	4	no	—
470	#102	—	2	4	no	—
471	#102	—	4	2	no	—
472	#102	—	4	2	no	—
473	#102	—	4	2	no	—
474	#102	—	4	2	no	—
475	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
476	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
477	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
478	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
479	#97	—	4	1	no	—
480	#97	—	4	1	no	—
481	C₄×C₈	—	2	2	no	—
482	C₄×C₈	—	2	2	no	—
483	C₄×C₈	—	2	2	no	—
484	C₄×C₈	—	2	2	no	—
485	C₄×C₈	—	4	1	no	—
486	C₄×C₈	—	4	1	no	—
487	#95	—	2	2	no	—
488	#95	—	2	2	no	—
489	#95	—	2	2	no	—
490	#95	—	2	2	no	—
491	#95	—	2	2	no	—
492	#95	—	2	2	no	—
493	#95	—	2	2	no	—
494	#95	—	2	2	no	—
495	#95	—	2	2	no	—
496	#95	—	2	2	no	—
497	#95	—	2	2	no	—
498	#95	—	2	2	no	—
499	#95	—	2	2	no	—
500	#95	—	2	2	no	—
501	#95	—	2	2	no	—
502	#95	—	2	2	no	—
503	#95	—	2	2	no	—
504	#95	—	2	2	no	—
505	#95	—	2	2	no	—
506	#95	—	2	2	no	—
507	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
508	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
509	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
510	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
511	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
512	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
513	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
514	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂⁴	—	2	2	no	—
516	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
519	#41	—	4	4	no	—
520	#41	—	4	4	no	—
521	#41	—	4	4	no	—
522	#41	—	4	4	no	—
523	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
524	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
525	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
526	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
527	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
528	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
529	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
530	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
531	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
532	C₂×D₄	—	2	2	no	—
533	C₂×D₄	—	2	2	no	—
534	C₂×D₄	—	2	2	no	—
535	C₂×D₄	—	2	2	no	—
536	C₂×D₄	—	2	2	no	—
537	C₂×D₄	—	2	2	no	—
538	C₂×D₄	—	2	2	no	—
539	C₂×D₄	—	2	2	no	—
540	C₂×D₄	—	2	2	no	—
541	C₂×D₄	—	4	1	no	—
542	C₂×D₄	—	4	1	no	—
543	C₂×D₄	—	4	1	no	—
544	C₂×D₄	—	4	1	no	—
545	C₂×D₄	—	4	1	no	—
546	C₂×D₄	—	4	1	no	—
547	C₂×D₄	—	4	4	no	—
548	C₂×D₄	—	8	2	no	—
549	C₂×D₄	—	8	2	no	—
550	C₂×D₄	—	8	2	no	—
551	C₂×D₄	—	8	2	no	—
552	C₂×D₄	—	8	2	no	—
553	C₂×D₄	—	8	2	no	—
554	C₂×D₄	—	8	2	no	—
555	C₂×D₄	—	8	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
580	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
581	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
582	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
583	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
585	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
588	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
589	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
590	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
591	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
592	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
593	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
594	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
595	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
596	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
597	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
598	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
599	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
600	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
601	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
602	Q₁₆	—	4	4	no	—
603	SD₁₆	—	8	4	no	—
604	D₈	—	4	4	no	—
605	M₁₆	—	4	4	no	—
606	M₁₆	—	4	4	no	—
607	M₁₆	—	4	4	no	—
608	M₁₆	—	4	4	no	—
609	C₂×C₈	—	2	1	no	—
610	C₂×C₈	—	2	1	no	—
611	C₂×C₈	—	2	1	no	—
612	C₂×C₈	—	2	1	no	—
613	C₂×C₈	—	2	1	no	—
614	C₂×C₈	—	2	1	no	—
615	C₂×C₈	—	2	8	no	—
616	C₂×C₈	—	2	1	no	—
617	C₂×C₈	—	2	1	no	—
618	C₂×C₈	—	2	1	no	—
619	C₂×C₈	—	2	1	no	—
620	C₂×C₈	—	2	1	no	—
621	C₂×C₈	—	2	1	no	—
622	C₂×C₈	—	2	1	no	—
623	C₂×C₈	—	2	1	no	—
624	C₂×C₈	—	2	1	no	—
625	C₂×C₈	—	2	1	no	—
626	C₂×C₈	—	2	1	no	—
627	C₂×C₈	—	2	1	no	—
628	C₂×C₈	—	4	4	no	—
629	C₂×C₈	—	4	4	no	—
630	C₂×C₈	—	4	4	no	—
631	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
632	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
633	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
634	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
635	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
636	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
637	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
638	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
639	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
640	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
641	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
642	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
643	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
644	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
645	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
646	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
647	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
648	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
649	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
650	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
651	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
652	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
653	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
654	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
655	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
656	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
657	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
658	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
659	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
660	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
690	C₄²	—	2	1	no	—
691	C₄²	—	2	1	no	—
692	C₄²	—	2	1	no	—
693	C₄²	—	2	1	no	—
694	C₄²	—	2	1	no	—
695	C₄²	—	2	1	no	—
696	C₄²	—	2	1	no	—
697	C₄²	—	2	1	no	—
698	C₄²	—	4	1	no	—
699	C₄²	—	4	1	no	—
700	C₄²	—	8	2	no	—
701	C₄²	—	8	2	no	—
702	C₄²	—	8	2	no	—
703	C₂³	—	2	1	no	—
704	C₂³	—	2	1	no	—
705	C₂³	—	2	1	no	—
706	C₂³	—	2	1	no	—
707	C₂³	—	2	1	no	—
708	C₂³	—	2	1	no	—
709	C₂³	—	2	1	no	—
710	C₂³	—	2	1	no	—
711	C₂³	—	2	1	no	—
712	C₂³	—	2	1	no	—
713	C₂³	—	2	1	no	—
714	C₂³	—	2	1	no	—
715	C₂³	—	2	1	no	—
716	C₂³	—	2	1	no	—
717	C₂³	—	2	1	no	—
718	C₂³	—	2	1	no	—
719	C₂³	—	2	1	no	—
720	C₂³	—	2	1	no	—
721	C₂³	—	2	1	no	—
722	C₂³	—	2	1	no	—
723	C₂³	—	4	2	no	—
724	C₂³	—	4	2	no	—
725	C₂³	—	4	2	no	—
726	C₂³	—	4	2	no	—
727	C₂³	—	4	2	no	—
728	C₂³	—	4	2	no	—
729	C₂³	—	4	2	no	—
730	C₂³	#532	1	2	yes	—
731	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
732	Q₈	—	4	4	no	—
733	Q₈	—	4	2	no	—
734	Q₈	—	4	2	no	—
735	Q₈	—	4	2	no	—
736	Q₈	—	4	2	no	—
737	D₄	—	4	4	no	—
738	D₄	—	4	4	no	—
739	D₄	—	4	4	no	—
740	D₄	—	4	2	no	—
741	D₄	—	4	2	no	—
742	D₄	—	4	2	no	—
743	D₄	—	4	2	no	—
744	D₄	—	16	4	no	—
745	D₄	—	16	4	no	—
746	D₄	—	16	4	no	—
747	C₂×C₄	—	2	1	no	—
748	C₂×C₄	—	2	1	no	—
749	C₂×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂×C₄	—	2	1	no	—
754	C₂×C₄	—	2	1	no	—
755	C₂×C₄	—	2	1	no	—
756	C₂×C₄	—	2	1	no	—
757	C₂×C₄	—	2	1	no	—
758	C₂×C₄	—	2	1	no	—
759	C₂×C₄	—	2	1	no	—
760	C₂×C₄	—	2	1	no	—
761	C₂×C₄	—	2	1	no	—
762	C₂×C₄	—	2	1	no	—
763	C₂×C₄	—	2	1	no	—
764	C₂×C₄	—	2	1	no	—
765	C₂×C₄	—	2	1	no	—
766	C₂×C₄	—	2	1	no	—
767	C₂×C₄	—	2	1	no	—
768	C₂×C₄	—	2	1	no	—
769	C₂×C₄	—	2	1	no	—
770	C₂×C₄	—	2	1	no	—
771	C₂×C₄	—	2	1	no	—
772	C₂×C₄	—	2	1	no	—
773	C₂×C₄	—	2	1	no	—
774	C₂×C₄	—	2	1	no	—
775	C₂×C₄	—	2	1	no	—
776	C₂×C₄	—	2	1	no	—
777	C₂×C₄	—	2	1	no	—
778	C₂×C₄	—	2	1	no	—
779	C₂×C₄	—	2	1	no	—
780	C₂×C₄	—	2	1	no	—
781	C₂×C₄	—	2	1	no	—
782	C₂×C₄	—	2	1	no	—
783	C₂×C₄	—	4	4	no	—
784	C₂×C₄	—	4	4	no	—
785	C₂×C₄	—	4	1	no	—
786	C₂×C₄	—	4	1	no	—
787	C₂×C₄	—	4	1	no	—
788	C₂×C₄	—	4	1	no	—
789	C₂×C₄	—	4	1	no	—
790	C₂×C₄	—	4	1	no	—
791	C₂×C₄	—	4	1	no	—
792	C₂×C₄	—	4	1	no	—
793	C₂×C₄	—	4	2	no	—
794	C₂×C₄	—	4	2	no	—
795	C₂×C₄	—	4	2	no	—
796	C₂×C₄	—	4	2	no	—
797	C₂×C₄	—	4	2	no	—
798	C₂×C₄	—	4	2	no	—
799	C₂×C₄	—	4	2	no	—
800	C₂×C₄	—	4	2	no	—
801	C₂×C₄	—	4	2	no	—
802	C₂×C₄	—	4	2	no	—
803	C₂×C₄	—	4	2	no	—
804	C₂×C₄	—	4	2	no	—
805	C₂×C₄	—	4	2	no	—
806	C₂×C₄	—	4	2	no	—
807	C₂×C₄	—	4	2	no	—
808	C₂×C₄	—	4	2	no	—
809	C₂×C₄	—	4	2	no	—
810	C₂×C₄	—	4	2	no	—
811	C₂×C₄	—	4	2	no	—
812	C₂×C₄	—	4	2	no	—
813	C₂×C₄	—	4	2	no	—
814	C₂×C₄	—	16	4	no	—
815	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
816	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
817	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
818	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
819	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
820	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
821	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
822	C₈	—	2	2	no	—
823	C₈	—	2	2	no	—
824	C₈	—	2	2	no	—
825	C₈	—	4	1	no	—
826	C₈	—	4	1	no	—
827	C₈	—	4	1	no	—
828	C₈	—	4	1	no	—
829	C₈	#538	1	4	yes	—
830	C₂²	—	2	2	no	—
831	C₂²	—	2	2	no	—
832	C₂²	—	2	2	no	—
833	C₂²	—	4	1	no	—
834	C₂²	—	4	1	no	—
835	C₂²	—	4	1	no	—
836	C₂²	—	4	1	no	—
837	C₂²	—	4	1	no	—
838	C₂²	—	4	1	no	—
839	C₂²	—	4	1	no	—
840	C₂²	—	4	1	no	—
841	C₂²	—	4	1	no	—
842	C₂²	—	4	1	no	—
843	C₂²	—	4	1	no	—
844	C₂²	—	4	1	no	—
845	C₂²	—	4	1	no	—
846	C₂²	—	4	1	no	—
847	C₂²	—	4	1	no	—
848	C₂²	—	4	1	no	—
849	C₂²	—	4	1	no	—
850	C₂²	—	4	1	no	—
851	C₂²	—	8	2	no	—
852	C₂²	—	8	2	no	—
853	C₂²	—	8	2	no	—
854	C₂²	—	8	2	no	—
855	C₂²	—	8	2	no	—
856	C₂²	—	8	2	no	—
857	C₂²	—	8	2	no	—
858	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
859	C₂²	#3496	1	1	yes	characteristic
860	C₂²	#3496	1	1	yes	characteristic
861	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
862	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
863	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
864	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
865	C₄	—	2	2	no	—
866	C₄	—	4	1	no	—
867	C₄	—	4	1	no	—
868	C₄	—	4	1	no	—
869	C₄	—	4	1	no	—
870	C₄	—	4	1	no	—
871	C₄	—	4	1	no	—
872	C₄	—	4	1	no	—
873	C₄	—	4	1	no	—
874	C₄	—	4	1	no	—
875	C₄	—	4	1	no	—
876	C₄	—	8	2	no	—
877	C₄	—	8	2	no	—
878	C₄	—	8	2	no	—
879	C₄	—	8	2	no	—
880	C₄	—	8	2	no	—
881	C₄	—	8	2	no	—
882	C₄	—	8	2	no	—
883	C₄	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
884	C₄	#3455	1	1	yes	characteristic
885	C₄	#3505	1	1	yes	characteristic
886	C₄	#3506	1	1	yes	characteristic
887	C₂	—	4	2	no	—
888	C₂	—	8	1	no	—
889	C₂	—	8	1	no	—
890	C₂	—	16	2	no	—
891	C₂	#35005	1	1	yes	characteristic
892	C₂	#60713	1	1	yes	characteristic
893	C₂	#60717	1	1	yes	characteristic
894	C₂	#62275	1	1	yes	characteristic
895	C₂	#62276	1	1	yes	characteristic
896	C₂	#62330	1	1	yes	characteristic
897	C₂	#62330	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#32933	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2297 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #37431	C₂	semidirect
2. #33208	C₂	semidirect
3. #33173	C₂	semidirect
4. #32934	C₂	semidirect
6. #30198	C₂	semidirect
7. #29741	C₂	semidirect
8. #29069	C₂	semidirect
9. #29067	C₂	semidirect
10. #29006	C₂	semidirect
11. #29004	C₂	semidirect
12. #27838	C₂	semidirect
13. #27837	C₂	semidirect
14. #27790	C₂	semidirect
15. #27789	C₂	semidirect
16. #25413	C₂	semidirect
17. #25412	C₂	semidirect
18. #25033	C₂	semidirect
19. #25032	C₂	semidirect
20. #22195	C₂	semidirect
21. #21525	C₂	semidirect
22. #21524	C₂	semidirect
23. #20383	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#37431	2
#33208	2
#33173	2
#32934	2
#32933	2
#30198	2
#29741	2
#29069	2
#29067	2
#29006	2
#29004	2
#27838	2
#27837	2
#27790	2
#27789	2
#25413	2
#25412	2
#25033	2
#25032	2
#22195	2
#21525	2
#21524	2
#20383	2