Subgroups — #6474030

Order 512.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 485 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#35015	C₂	1	2	yes	maximal
2	#33207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#33172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#33136	C₂	1	2	yes	maximal
5	#30187	C₂	1	2	yes	maximal
6	#29773	C₂	1	2	yes	maximal
7	#29097	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#29038	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#28020	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#28004	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26491	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#26265	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22183	C₂	1	2	yes	maximal
14	#21527	C₂	1	2	yes	maximal
15	C₂×#1771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂×#498	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#467	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#467	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#441	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#2857	C₂²	1	2	yes	—
26	#2857	C₂²	1	2	yes	—
27	#2855	C₂²	1	4	yes	—
28	#2646	—	2	2	no	—
29	#2627	—	2	2	no	—
30	#2590	—	2	4	no	—
31	#2588	—	2	4	no	—
32	#2511	C₂²	1	4	yes	—
33	#2507	C₂²	1	4	yes	—
34	#2451	C₂²	1	4	yes	—
35	#2446	C₂²	1	4	yes	—
36	#2329	—	2	2	no	—
37	#2313	—	2	2	no	—
38	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#2100	C₂²	1	4	yes	—
41	#2086	C₂²	1	4	yes	—
42	#2072	C₂²	1	4	yes	—
43	#2066	C₂²	1	4	yes	—
44	#2066	C₂²	1	4	yes	—
45	#2056	C₂²	1	4	yes	—
46	#2043	C₂²	1	4	yes	—
47	#2024	C₂²	1	4	yes	—
48	#1990	C₂²	1	2	yes	—
49	#1971	C₂²	1	2	yes	—
50	#1971	C₂²	1	2	yes	—
51	#1971	C₂²	1	2	yes	—
52	#1969	C₂²	1	2	yes	—
53	#1969	C₂²	1	2	yes	—
54	#1956	C₂²	1	2	yes	—
55	#1944	C₂²	1	2	yes	—
56	#1944	C₂²	1	2	yes	—
57	#1943	C₂²	1	2	yes	—
58	#1941	C₂²	1	2	yes	—
59	#1941	C₂²	1	2	yes	—
60	#1935	C₂²	1	4	yes	—
61	#1935	C₂²	1	4	yes	—
62	#1935	C₂²	1	4	yes	—
63	#1927	C₂²	1	4	yes	—
64	#1918	C₂²	1	4	yes	—
65	#1892	C₂²	1	4	yes	—
66	#1892	C₂²	1	4	yes	—
67	#1878	C₂²	1	4	yes	—
68	#1865	C₂²	1	4	yes	—
69	#1845	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#1844	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#1807	C₂²	1	2	yes	—
72	#1807	C₂²	1	2	yes	—
73	#1776	C₂²	1	2	yes	—
74	#1771	C₂²	1	2	yes	—
75	#1771	C₂²	1	2	yes	—
76	#1771	C₂²	1	2	yes	—
77	#1771	C₂²	1	2	yes	—
78	#1763	C₂²	1	4	yes	—
79	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
90	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	#498	—	4	2	no	—
97	#494	—	4	2	no	—
98	#467	—	2	8	no	—
99	#467	—	2	8	no	—
100	#441	—	4	4	no	—
101	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#97	—	2	4	no	—
117	C₂×#97	—	4	2	no	—
118	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×C₈	—	4	2	no	—
123	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	#400	—	2	4	no	—
128	#400	—	2	4	no	—
129	#400	—	2	4	no	—
130	#398	—	2	4	no	—
131	#398	—	2	4	no	—
132	#398	—	2	4	no	—
133	#398	—	2	4	no	—
134	#395	—	2	4	no	—
135	#391	—	2	2	no	—
136	#391	—	2	4	no	—
137	#391	C₂³	1	4	yes	—
138	#391	C₂³	1	4	yes	—
139	#391	C₂³	1	4	yes	—
140	#391	C₂³	1	4	yes	—
141	#389	—	2	2	no	—
142	#389	—	2	2	no	—
143	#389	—	2	2	no	—
144	#389	—	2	4	no	—
145	#389	C₂³	1	4	yes	—
146	#389	C₂³	1	4	yes	—
147	#389	C₂³	1	4	yes	—
148	#389	C₂³	1	4	yes	—
149	#387	—	2	4	no	—
150	#387	—	2	4	no	—
151	#387	—	2	4	no	—
152	#387	—	2	4	no	—
153	#387	—	2	4	no	—
154	#387	—	2	4	no	—
155	#387	—	2	4	no	—
156	#387	—	2	4	no	—
157	#387	—	2	4	no	—
158	#385	—	2	4	no	—
159	#385	—	2	4	no	—
160	#384	C₂³	1	2	yes	—
161	#384	C₂³	1	2	yes	—
162	#381	—	2	4	no	—
163	#380	—	2	2	no	—
164	#380	—	2	2	no	—
165	#380	—	2	2	no	—
166	#380	C₂³	1	4	yes	—
167	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
168	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
169	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
170	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
173	C₂×#95	D₄	1	2	yes	—
174	#340	C₂³	1	4	yes	—
175	#340	C₂³	1	4	yes	—
176	#340	C₂³	1	4	yes	—
177	#340	C₂³	1	4	yes	—
178	#340	C₂³	1	4	yes	—
179	#340	C₂³	1	4	yes	—
180	#336	C₂³	1	2	yes	—
181	#336	C₂³	1	2	yes	—
182	#336	C₂³	1	2	yes	—
183	#336	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
185	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
186	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
192	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
193	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
194	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
195	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
196	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
197	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
202	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
203	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
204	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
205	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
206	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
207	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
208	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
209	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
216	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
217	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
218	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
219	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
220	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
221	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
222	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
223	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
239	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
240	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
241	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
242	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
250	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
251	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
252	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
253	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
260	#107	—	2	4	no	—
261	#107	—	2	4	no	—
262	#106	—	2	4	no	—
263	#106	—	2	4	no	—
264	#106	—	4	2	no	—
265	#106	—	4	2	no	—
266	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
267	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
268	#103	—	2	8	no	—
269	#103	—	2	8	no	—
270	#103	—	4	4	no	—
271	#103	—	4	4	no	—
272	#103	—	4	4	no	—
273	#103	—	4	4	no	—
274	#97	—	2	4	no	—
275	#97	—	2	4	no	—
276	#97	—	2	4	no	—
277	#97	—	4	2	no	—
278	C₄×C₈	—	2	2	no	—
279	C₄×C₈	—	2	2	no	—
280	C₄×C₈	—	4	1	no	—
281	C₄×C₈	—	4	1	no	—
282	#95	—	2	4	no	—
283	#95	—	2	4	no	—
284	#95	—	2	4	no	—
285	#95	—	2	4	no	—
286	#95	—	2	4	no	—
287	#95	—	2	4	no	—
288	#95	—	2	4	no	—
289	#95	—	2	4	no	—
290	#95	—	2	4	no	—
291	#95	—	2	4	no	—
292	#95	—	2	4	no	—
293	#95	—	2	4	no	—
294	#95	—	2	4	no	—
295	#95	—	2	4	no	—
296	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
297	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
298	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
300	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
301	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
302	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
303	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
304	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
305	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
306	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
307	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
325	C₂²×C₄	#137	1	8	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
335	Q₁₆	—	4	8	no	—
336	Q₁₆	—	8	4	no	—
337	C₂×C₈	—	2	1	no	—
338	C₂×C₈	—	2	1	no	—
339	C₂×C₈	—	2	1	no	—
340	C₂×C₈	—	2	1	no	—
341	C₂×C₈	—	2	1	no	—
342	C₂×C₈	—	2	1	no	—
343	C₂×C₈	—	2	8	no	—
344	C₂×C₈	—	2	2	no	—
345	C₂×C₈	—	2	2	no	—
346	C₂×C₈	—	2	2	no	—
347	C₂×C₈	—	2	2	no	—
348	C₂×C₈	—	2	2	no	—
349	C₂×C₈	—	2	2	no	—
350	C₂×C₈	—	4	4	no	—
351	C₂×C₈	—	4	4	no	—
352	C₂×C₈	—	4	4	no	—
353	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
354	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
355	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
356	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
357	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
358	C₂×C₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
359	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
368	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
370	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
382	C₄²	—	2	4	no	—
383	C₄²	—	2	2	no	—
384	C₄²	—	2	2	no	—
385	C₄²	—	2	1	no	—
386	C₄²	—	2	1	no	—
387	C₄²	—	2	2	no	—
388	C₄²	—	2	2	no	—
389	C₄²	—	2	1	no	—
390	C₄²	—	2	1	no	—
391	C₄²	—	4	2	no	—
392	C₄²	—	4	2	no	—
393	C₄²	—	8	4	no	—
394	C₄²	—	8	4	no	—
395	C₂³	—	2	2	no	—
396	C₂³	—	2	1	no	—
397	C₂³	—	2	1	no	—
398	C₂³	#532	1	2	yes	—
399	C₂³	C₂×#137	1	4	yes	—
400	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
401	Q₈	—	4	4	no	—
402	Q₈	—	4	4	no	—
403	Q₈	—	4	4	no	—
404	Q₈	—	4	4	no	—
405	Q₈	—	16	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	4	8	no	—
424	C₂×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄	—	4	4	no	—
433	C₂×C₄	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄	—	8	4	no	—
439	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₂×#137	1	4	yes	—
441	C₂×C₄	C₂×#137	1	4	yes	—
442	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
448	C₈	—	2	2	no	—
449	C₈	—	2	2	no	—
450	C₈	—	2	2	no	—
451	C₈	—	4	2	no	—
452	C₈	—	4	2	no	—
453	C₈	#539	1	4	yes	—
454	C₂²	—	2	2	no	—
455	C₂²	—	2	4	no	—
456	C₂²	—	2	4	no	—
457	C₂²	—	2	2	no	—
458	C₂²	#3185	1	4	yes	—
459	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	#3496	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	#3497	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	C₂²×#137	1	2	yes	—
463	C₂²	#3584	1	2	yes	—
464	C₄	—	2	4	no	—
465	C₄	—	2	4	no	—
466	C₄	—	2	2	no	—
467	C₄	—	4	2	no	—
468	C₄	—	4	2	no	—
469	C₄	—	4	4	no	—
470	C₄	—	8	4	no	—
471	C₄	—	8	4	no	—
472	C₄	—	8	4	no	—
473	C₄	—	8	4	no	—
474	C₄	C₂×#539	1	1	yes	characteristic
475	C₄	#3455	1	1	yes	characteristic
476	C₄	#3505	1	1	yes	characteristic
477	C₄	#3507	1	1	yes	characteristic
478	C₂	—	2	4	no	—
479	C₂	#35006	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#60682	1	1	yes	characteristic
481	C₂	C₂×#3185	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#62254	1	2	yes	—
483	C₂	#62366	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂⁴	C₂²×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
7. #29097	C₂	semidirect
8. #29038	C₂	semidirect
9. #28020	C₂	semidirect
10. #28004	C₂	semidirect
11. #26491	C₂	semidirect
12. #26265	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#35015	2
#33207	2
#33172	2
#33136	2
#30187	2
#29773	2
#29097	2
#29038	2
#28020	2
#28004	2
#26491	2
#26265	2
#22183	2
#21527	2
C₂×#1771	2