Subgroups — #6474106

Order 512.

1476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 505 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#37286	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#33216	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#33179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#33129	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#30194	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#29782	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#29080	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#29015	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#28014	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#27993	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26482	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#26254	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22199	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21524	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20437	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#499	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#469	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#2854	C₂²	1	4	yes	—
26	#2781	—	2	4	no	—
27	#2718	—	2	4	no	—
28	#2705	—	2	4	no	—
29	#2693	—	2	4	no	—
30	#2629	C₂²	1	2	yes	—
31	#2619	C₂²	1	2	yes	—
32	#2512	C₂²	1	4	yes	—
33	#2509	C₂²	1	4	yes	—
34	#2454	C₂²	1	4	yes	—
35	#2445	C₂²	1	4	yes	—
36	#2324	C₂²	1	4	yes	—
37	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#2101	C₂²	1	4	yes	—
39	#2088	C₂²	1	4	yes	—
40	#2071	C₂²	1	4	yes	—
41	#2067	C₂²	1	4	yes	—
42	#2065	C₂²	1	4	yes	—
43	#2054	C₂²	1	4	yes	—
44	#2041	C₂²	1	4	yes	—
45	#2025	C₂²	1	4	yes	—
46	#1992	C₂²	1	2	yes	—
47	#1972	C₂²	1	2	yes	—
48	#1970	C₂²	1	2	yes	—
49	#1970	C₂²	1	2	yes	—
50	#1970	C₂²	1	2	yes	—
51	#1970	C₂²	1	2	yes	—
52	#1961	C₂²	1	2	yes	—
53	#1943	C₂²	1	2	yes	—
54	#1942	C₂²	1	2	yes	—
55	#1942	C₂²	1	2	yes	—
56	#1942	C₂²	1	2	yes	—
57	#1942	C₂²	1	2	yes	—
58	#1936	C₂²	1	4	yes	—
59	#1934	C₂²	1	4	yes	—
60	#1934	C₂²	1	4	yes	—
61	#1925	C₂²	1	4	yes	—
62	#1919	C₂²	1	4	yes	—
63	#1895	C₂²	1	4	yes	—
64	#1893	C₂²	1	4	yes	—
65	#1879	C₂²	1	4	yes	—
66	#1864	C₂²	1	4	yes	—
67	#1846	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#1845	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#1809	C₂²	1	2	yes	—
70	#1808	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄×#107	C₂²	1	2	yes	—
72	#1770	C₂²	1	2	yes	—
73	#1770	C₂²	1	2	yes	—
74	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
75	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
76	#1762	C₂²	1	4	yes	—
77	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×#126	—	2	4	no	—
87	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×#123	—	2	4	no	—
89	C₂×#123	—	2	4	no	—
90	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	#499	—	4	2	no	—
96	#493	—	4	2	no	—
97	#469	—	2	8	no	—
98	#466	—	2	8	no	—
99	C₄×D₈	—	4	4	no	—
100	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
106	#423	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
115	#405	—	4	2	no	—
116	#405	—	4	2	no	—
117	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
126	#400	—	2	4	no	—
127	#400	—	2	4	no	—
128	#399	—	2	4	no	—
129	#398	—	2	4	no	—
130	#397	—	2	4	no	—
131	#396	—	2	4	no	—
132	#396	—	2	4	no	—
133	#396	—	2	4	no	—
134	#394	—	2	4	no	—
135	#394	—	2	4	no	—
136	#394	—	2	4	no	—
137	#392	—	2	4	no	—
138	#390	—	2	4	no	—
139	#390	C₂³	1	4	yes	—
140	#390	C₂³	1	4	yes	—
141	#390	C₂³	1	4	yes	—
142	#390	C₂³	1	4	yes	—
143	#389	—	2	4	no	—
144	#389	C₂³	1	4	yes	—
145	#389	C₂³	1	4	yes	—
146	#389	C₂³	1	4	yes	—
147	#389	C₂³	1	4	yes	—
148	#388	—	2	4	no	—
149	#388	—	2	4	no	—
150	#388	—	2	4	no	—
151	#388	—	2	4	no	—
152	#387	—	2	4	no	—
153	#386	—	2	4	no	—
154	#386	—	2	4	no	—
155	#386	—	2	4	no	—
156	#385	—	2	4	no	—
157	#385	—	2	4	no	—
158	#384	D₄	1	2	yes	—
159	#384	C₂³	1	2	yes	—
160	#382	D₄	1	2	yes	—
161	#382	C₂³	1	2	yes	—
162	#380	—	2	4	no	—
163	#380	D₄	1	2	yes	—
164	#380	D₄	1	2	yes	—
165	#380	C₂³	1	4	yes	—
166	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
167	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	#340	C₂³	1	4	yes	—
170	#340	C₂³	1	4	yes	—
171	#340	C₂³	1	4	yes	—
172	#340	C₂³	1	4	yes	—
173	#340	C₂³	1	4	yes	—
174	#340	C₂³	1	4	yes	—
175	#336	C₂³	1	2	yes	—
176	#336	C₂³	1	2	yes	—
177	#336	C₂³	1	2	yes	—
178	#336	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
180	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
181	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
182	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
183	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂×D₈	—	2	4	no	—
186	C₂×D₈	—	2	4	no	—
187	C₂×D₈	—	2	4	no	—
188	C₂×D₈	—	2	4	no	—
189	C₂×D₈	—	4	2	no	—
190	C₂×D₈	—	4	2	no	—
191	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
192	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
193	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
194	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
195	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
196	C₂×M₁₆	#41	1	4	yes	—
197	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
201	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
202	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
203	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	#127	—	4	2	no	—
210	#127	—	4	2	no	—
211	#126	—	8	8	no	—
212	#125	—	4	2	no	—
213	#125	—	4	2	no	—
214	#123	—	8	8	no	—
215	#123	—	8	8	no	—
216	#121	—	2	8	no	—
217	#121	—	2	8	no	—
218	C₄×D₄	—	4	4	no	—
219	C₄×D₄	—	4	4	no	—
220	#117	—	4	1	no	—
221	#117	—	4	1	no	—
222	#117	—	4	1	no	—
223	#117	—	4	1	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
237	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
238	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
262	#107	—	2	4	no	—
263	#107	—	2	4	no	—
264	#107	—	2	4	no	—
265	#107	—	4	2	no	—
266	#106	—	2	4	no	—
267	#106	—	4	2	no	—
268	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
269	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
270	#102	—	2	8	no	—
271	#102	—	2	8	no	—
272	#102	—	4	4	no	—
273	#102	—	4	4	no	—
274	#102	—	4	4	no	—
275	#102	—	4	4	no	—
276	#97	—	4	2	no	—
277	#97	—	4	1	no	—
278	#97	—	4	1	no	—
279	C₄×C₈	—	2	4	no	—
280	C₄×C₈	—	2	4	no	—
281	C₄×C₈	—	2	4	no	—
282	C₄×C₈	—	2	2	no	—
283	C₄×C₈	—	2	2	no	—
284	#95	—	2	4	no	—
285	#95	—	2	4	no	—
286	#95	—	2	4	no	—
287	#95	—	2	4	no	—
288	#95	—	2	4	no	—
289	#95	—	2	4	no	—
290	#95	—	2	4	no	—
291	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
292	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	C₂⁴	—	2	4	no	—
296	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×D₄	—	2	4	no	—
298	C₂×D₄	—	2	4	no	—
299	C₂×D₄	—	2	4	no	—
300	C₂×D₄	—	2	4	no	—
301	C₂×D₄	—	2	4	no	—
302	C₂×D₄	—	2	4	no	—
303	C₂×D₄	—	4	8	no	—
304	C₂×D₄	—	8	4	no	—
305	C₂×D₄	—	8	4	no	—
306	C₂×D₄	—	8	4	no	—
307	C₂×D₄	—	8	4	no	—
308	C₂×D₄	—	8	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
322	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
332	D₈	—	4	8	no	—
333	D₈	—	8	4	no	—
334	M₁₆	—	4	4	no	—
335	M₁₆	—	4	4	no	—
336	C₂×C₈	—	2	1	no	—
337	C₂×C₈	—	2	1	no	—
338	C₂×C₈	—	2	1	no	—
339	C₂×C₈	—	2	1	no	—
340	C₂×C₈	—	2	1	no	—
341	C₂×C₈	—	2	1	no	—
342	C₂×C₈	—	2	8	no	—
343	C₂×C₈	—	2	2	no	—
344	C₂×C₈	—	2	2	no	—
345	C₂×C₈	—	2	2	no	—
346	C₂×C₈	—	2	2	no	—
347	C₂×C₈	—	2	2	no	—
348	C₂×C₈	—	2	2	no	—
349	C₂×C₈	—	4	4	no	—
350	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
351	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
352	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
353	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
354	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
355	C₂×C₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
356	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
369	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
388	C₄²	—	2	2	no	—
389	C₄²	—	2	2	no	—
390	C₄²	—	2	2	no	—
391	C₄²	—	2	2	no	—
392	C₄²	—	2	2	no	—
393	C₄²	—	2	1	no	—
394	C₄²	—	2	1	no	—
395	C₄²	—	2	2	no	—
396	C₄²	—	2	1	no	—
397	C₄²	—	2	1	no	—
398	C₄²	—	8	4	no	—
399	C₂³	—	2	2	no	—
400	C₂³	—	2	1	no	—
401	C₂³	—	2	1	no	—
402	C₂³	—	2	2	no	—
403	C₂³	—	4	4	no	—
404	C₂³	—	4	4	no	—
405	C₂³	—	4	4	no	—
406	C₂³	—	4	4	no	—
407	C₂³	—	4	4	no	—
408	C₂³	—	4	4	no	—
409	C₂³	—	4	4	no	—
410	C₂³	#532	1	2	yes	—
411	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
412	D₄	—	4	4	no	—
413	D₄	—	4	4	no	—
414	D₄	—	4	4	no	—
415	D₄	—	4	4	no	—
416	D₄	—	16	8	no	—
417	D₄	—	16	8	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	4	8	no	—
442	C₂×C₄	—	4	4	no	—
443	C₂×C₄	—	4	4	no	—
444	C₂×C₄	—	4	4	no	—
445	C₂×C₄	—	4	4	no	—
446	C₂×C₄	—	4	4	no	—
447	C₂×C₄	—	4	4	no	—
448	C₂×C₄	—	4	4	no	—
449	C₂×C₄	—	4	4	no	—
450	C₂×C₄	—	4	4	no	—
451	C₂×C₄	—	16	8	no	—
452	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	#576	1	4	yes	—
454	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
460	C₈	—	2	2	no	—
461	C₈	—	2	2	no	—
462	C₈	—	2	2	no	—
463	C₈	—	4	2	no	—
464	C₈	—	4	2	no	—
465	C₈	#539	1	4	yes	—
466	C₂²	—	2	4	no	—
467	C₂²	—	2	2	no	—
468	C₂²	—	4	2	no	—
469	C₂²	—	4	1	no	—
470	C₂²	—	4	1	no	—
471	C₂²	—	8	4	no	—
472	C₂²	—	8	4	no	—
473	C₂²	—	8	4	no	—
474	C₂²	—	8	4	no	—
475	C₂²	—	8	4	no	—
476	C₂²	—	8	4	no	—
477	C₂²	—	8	4	no	—
478	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	#3496	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	#3497	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	C₂×#576	1	2	yes	—
482	C₂²	#3584	1	2	yes	—
483	C₄	—	2	4	no	—
484	C₄	—	2	2	no	—
485	C₄	—	4	2	no	—
486	C₄	—	4	2	no	—
487	C₄	—	4	2	no	—
488	C₄	—	4	2	no	—
489	C₄	—	4	2	no	—
490	C₄	—	8	4	no	—
491	C₄	—	8	4	no	—
492	C₄	—	8	4	no	—
493	C₄	C₂×#539	1	1	yes	characteristic
494	C₄	#3455	1	1	yes	characteristic
495	C₄	#3505	1	1	yes	characteristic
496	C₄	#3507	1	1	yes	characteristic
497	C₂	—	4	2	no	—
498	C₂	—	16	4	no	—
499	C₂	#35006	1	1	yes	characteristic
500	C₂	#60707	1	2	yes	—
501	C₂	#62324	1	2	yes	—
502	C₂	#62373	1	1	yes	characteristic
503	C₂	#62377	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#33179	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2285 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #37286	C₂	semidirect
2. #33216	C₂	semidirect
4. #33129	C₂	semidirect
5. #30194	C₂	semidirect
6. #29782	C₂	semidirect
7. #29080	C₂	semidirect
8. #29015	C₂	semidirect
9. #28014	C₂	semidirect
10. #27993	C₂	semidirect
11. #26482	C₂	semidirect
12. #26254	C₂	semidirect
13. #22199	C₂	semidirect
14. #21524	C₂	semidirect
15. #20437	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#37286	2
#33216	2
#33179	2
#33129	2
#30194	2
#29782	2
#29080	2
#29015	2
#28014	2
#27993	2
#26482	2
#26254	2
#22199	2
#21524	2
#20437	2