Subgroups — #6475521

Order 512.

1684 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 504 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#35334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#35316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#33059	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#33053	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#30193	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#29341	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#29118	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#27983	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#27967	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#25910	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#25861	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21771	C₂	1	4	yes	maximal
13	#20375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₂×#536	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#491	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#491	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#2857	C₂²	1	2	yes	—
24	#2857	C₂²	1	2	yes	—
25	#2851	C₂²	1	2	yes	—
26	#2851	C₂²	1	2	yes	—
27	#2628	C₂²	1	2	yes	—
28	#2628	C₂²	1	2	yes	—
29	#2621	C₂²	1	2	yes	—
30	#2621	C₂²	1	2	yes	—
31	#2581	—	2	2	no	—
32	#2580	—	2	2	no	—
33	#2564	—	2	2	no	—
34	#2564	—	2	2	no	—
35	#2547	—	2	2	no	—
36	#2546	—	2	2	no	—
37	#2486	—	2	2	no	—
38	#2486	—	2	2	no	—
39	#2316	C₂²	1	2	yes	—
40	#2311	C₂²	1	2	yes	—
41	#2310	C₂²	1	2	yes	—
42	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#2101	C₂²	1	8	yes	—
45	#2074	C₂²	1	8	yes	—
46	#2043	C₂²	1	8	yes	—
47	#2024	C₂²	1	8	yes	—
48	#1992	C₂²	1	2	yes	—
49	#1992	C₂²	1	2	yes	—
50	#1960	C₂²	1	2	yes	—
51	#1960	C₂²	1	2	yes	—
52	#1935	C₂²	1	8	yes	—
53	#1933	C₂²	1	8	yes	—
54	#1894	C₂²	1	8	yes	—
55	#1892	C₂²	1	8	yes	—
56	#1873	C₂²	1	8	yes	—
57	#1872	C₂²	1	8	yes	—
58	#1836	C₂²	1	2	yes	—
59	#1836	C₂²	1	2	yes	—
60	#1825	C₂²	1	8	yes	—
61	#1787	C₂²	1	8	yes	—
62	#1750	C₂²	1	2	yes	—
63	#1750	C₂²	1	2	yes	—
64	#1749	C₂²	1	2	yes	—
65	#1749	C₂²	1	2	yes	—
66	#1729	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
71	#536	—	2	16	no	—
72	#533	—	4	2	no	—
73	#533	—	4	2	no	—
74	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
77	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
78	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×#124	—	2	2	no	—
83	C₂×#123	—	2	2	no	—
84	C₂×#123	—	2	2	no	—
85	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
86	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
88	C₄×#41	—	4	2	no	—
89	C₄×#41	—	4	2	no	—
90	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
95	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#491	—	4	4	no	—
106	#491	—	4	4	no	—
107	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
109	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
110	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
111	#408	—	2	8	no	—
112	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
114	C₄×M₁₆	—	4	2	no	—
115	C₂×#97	—	4	2	no	—
116	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
120	#400	—	2	2	no	—
121	#400	—	2	2	no	—
122	#399	—	2	2	no	—
123	#399	—	2	2	no	—
124	#398	—	2	4	no	—
125	#398	—	2	4	no	—
126	#397	—	2	4	no	—
127	#397	—	2	4	no	—
128	#395	—	2	2	no	—
129	#395	—	2	2	no	—
130	#393	—	2	2	no	—
131	#393	—	2	2	no	—
132	#391	—	2	2	no	—
133	#391	—	2	4	no	—
134	#391	C₂³	1	4	yes	—
135	#391	C₂³	1	4	yes	—
136	#390	—	2	2	no	—
137	#389	—	2	4	no	—
138	#389	—	2	4	no	—
139	#389	—	2	4	no	—
140	#389	C₂³	1	4	yes	—
141	#389	C₂³	1	4	yes	—
142	#387	—	2	4	no	—
143	#387	—	2	4	no	—
144	#386	—	2	2	no	—
145	#386	—	2	2	no	—
146	#385	—	2	4	no	—
147	#385	—	2	4	no	—
148	#384	C₂³	1	2	yes	—
149	#382	—	2	2	no	—
150	#382	C₂³	1	2	yes	—
151	#382	C₂³	1	2	yes	—
152	#382	C₂³	1	2	yes	—
153	#381	—	2	4	no	—
154	#380	—	2	4	no	—
155	#380	—	2	4	no	—
156	#380	—	2	2	no	—
157	#380	—	2	4	no	—
158	#380	C₂³	1	4	yes	—
159	#380	C₂³	1	4	yes	—
160	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
161	C₂×#95	—	2	2	no	—
162	#340	C₂³	1	8	yes	—
163	#340	C₂³	1	8	yes	—
164	#340	C₂³	1	8	yes	—
165	#340	C₂³	1	8	yes	—
166	#336	C₂³	1	4	yes	—
167	#336	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×#41	—	4	1	no	—
169	C₂×#41	—	4	1	no	—
170	C₂×#41	—	4	2	no	—
171	C₂×#41	#41	1	8	yes	—
172	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
173	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
174	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
175	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
176	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
177	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
178	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
180	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
192	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
193	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
194	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
195	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
196	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
197	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
198	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
199	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
200	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
201	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
202	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
203	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
204	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
205	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
206	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
207	#125	—	2	4	no	—
208	#125	—	2	4	no	—
209	#124	—	4	8	no	—
210	#123	—	4	8	no	—
211	#123	—	4	8	no	—
212	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
213	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
214	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
215	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
216	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
217	C₄×D₄	—	4	4	no	—
218	C₄×D₄	—	4	4	no	—
219	C₄×D₄	—	4	4	no	—
220	#117	—	2	8	no	—
221	#117	—	4	1	no	—
222	#117	—	4	1	no	—
223	#117	—	4	1	no	—
224	#117	—	4	1	no	—
225	#117	—	4	1	no	—
226	#117	—	4	1	no	—
227	#117	—	4	2	no	—
228	#117	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
245	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
246	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	#103	—	4	8	no	—
272	#103	—	4	8	no	—
273	#103	—	4	8	no	—
274	#103	—	4	8	no	—
275	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
276	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
277	#97	—	2	4	no	—
278	#97	—	2	4	no	—
279	#97	—	4	2	no	—
280	C₄×C₈	—	4	2	no	—
281	#95	—	2	4	no	—
282	#95	—	2	2	no	—
283	#95	—	2	2	no	—
284	#95	—	2	4	no	—
285	#95	—	2	8	no	—
286	#95	—	2	8	no	—
287	#95	—	2	4	no	—
288	#95	—	2	4	no	—
289	#95	—	2	4	no	—
290	#95	—	2	4	no	—
291	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
294	#41	—	4	8	no	—
295	#41	—	4	8	no	—
296	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
297	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
298	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
299	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
300	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
301	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
302	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
303	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
304	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
305	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
306	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
307	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
308	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
309	C₂×Q₈	#124	1	4	yes	—
310	C₂×D₄	—	4	1	no	—
311	C₂×D₄	—	4	1	no	—
312	C₂×D₄	—	4	1	no	—
313	C₂×D₄	—	4	1	no	—
314	C₂×D₄	—	4	1	no	—
315	C₂×D₄	—	4	1	no	—
316	C₂×D₄	#124	1	4	yes	—
317	C₂×D₄	#124	1	4	yes	—
318	C₂×D₄	#124	1	4	yes	—
319	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
343	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
354	M₁₆	—	4	8	no	—
355	C₂×C₈	—	2	4	no	—
356	C₂×C₈	—	2	4	no	—
357	C₂×C₈	—	2	4	no	—
358	C₂×C₈	—	2	4	no	—
359	C₂×C₈	—	2	4	no	—
360	C₂×C₈	—	2	4	no	—
361	C₂×C₈	—	4	8	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
366	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
370	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
372	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
374	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
375	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
376	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
377	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
388	C₄²	—	2	4	no	—
389	C₄²	—	2	4	no	—
390	C₄²	—	2	4	no	—
391	C₄²	—	2	1	no	—
392	C₄²	—	2	1	no	—
393	C₄²	—	2	1	no	—
394	C₄²	—	2	1	no	—
395	C₄²	—	2	1	no	—
396	C₄²	—	2	1	no	—
397	C₄²	—	4	4	no	—
398	C₄²	—	4	4	no	—
399	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
400	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
401	C₂³	—	2	4	no	—
402	C₂³	—	2	4	no	—
403	C₂³	—	2	4	no	—
404	C₂³	—	2	1	no	—
405	C₂³	—	2	1	no	—
406	C₂³	—	2	1	no	—
407	C₂³	—	2	1	no	—
408	C₂³	—	2	1	no	—
409	C₂³	—	2	1	no	—
410	C₂³	C₂×#124	1	2	yes	—
411	C₂³	C₂×#124	1	2	yes	—
412	C₂³	C₂×#124	1	2	yes	—
413	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
414	Q₈	—	4	4	no	—
415	Q₈	—	4	8	no	—
416	Q₈	—	4	8	no	—
417	Q₈	—	8	8	no	—
418	Q₈	—	8	8	no	—
419	D₄	—	4	4	no	—
420	D₄	—	4	4	no	—
421	D₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	4	8	no	—
442	C₂×C₄	—	4	4	no	—
443	C₂×C₄	—	4	4	no	—
444	C₂×C₄	—	4	4	no	—
445	C₂×C₄	—	4	8	no	—
446	C₂×C₄	—	4	4	no	—
447	C₂×C₄	—	4	4	no	—
448	C₂×C₄	—	4	4	no	—
449	C₂×C₄	—	4	4	no	—
450	C₂×C₄	—	4	4	no	—
451	C₂×C₄	—	4	4	no	—
452	C₂×C₄	—	4	4	no	—
453	C₂×C₄	—	8	4	no	—
454	C₂×C₄	—	8	4	no	—
455	C₂×C₄	—	8	8	no	—
456	C₂×C₄	—	16	4	no	—
457	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	#534	1	4	yes	—
461	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
465	C₈	—	4	4	no	—
466	C₈	—	4	4	no	—
467	C₂²	—	2	2	no	—
468	C₂²	—	2	2	no	—
469	C₂²	—	2	2	no	—
470	C₂²	—	2	4	no	—
471	C₂²	—	2	4	no	—
472	C₂²	—	2	4	no	—
473	C₂²	—	4	2	no	—
474	C₂²	—	4	2	no	—
475	C₂²	—	4	2	no	—
476	C₂²	—	4	2	no	—
477	C₂²	—	4	2	no	—
478	C₂²	—	4	2	no	—
479	C₂²	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	#3586	1	4	yes	—
483	C₄	—	2	4	no	—
484	C₄	—	2	2	no	—
485	C₄	—	2	2	no	—
486	C₄	—	2	2	no	—
487	C₄	—	4	2	no	—
488	C₄	—	4	2	no	—
489	C₄	—	4	2	no	—
490	C₄	—	8	4	no	—
491	C₄	—	8	4	no	—
492	C₄	—	8	4	no	—
493	C₄	—	8	4	no	—
494	C₄	#3505	1	2	yes	—
495	C₄	#3505	1	2	yes	—
496	C₂	—	4	2	no	—
497	C₂	—	4	2	no	—
498	C₂	—	4	2	no	—
499	C₂	#35019	1	1	yes	characteristic
500	C₂	#60627	1	2	yes	—
501	C₂	#60754	1	2	yes	—
502	C₂	#61018	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂²×#41	C₂³
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #33059	C₂	semidirect
4. #33053	C₂	semidirect
5. #30193	C₂	semidirect
6. #29341	C₂	semidirect
7. #29118	C₂	semidirect
8. #27983	C₂	semidirect
9. #27967	C₂	semidirect
10. #25910	C₂	semidirect
11. #25861	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#35334	2
#35316	2
#33059	2
#33053	2
#30193	2
#29341	2
#29118	2
#27983	2
#27967	2
#25910	2
#25861	2
#21771	2
#20375	2