Finite Group Databasebeta

← #6475747

Subgroups — #6475747

Order 512.

1736 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35297C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35292C211yesmaximal, characteristic
3#33209C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#33170C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33049C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#33048C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#29740C214yesmaximal, complemented
8#29475C214yesmaximal, complemented
9#29473C214yesmaximal, complemented
10#27892C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#27891C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#27876C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#27875C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25674C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25673C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25598C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#25597C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#22194C214yesmaximal, complemented
19C4×#408C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#533C2211yescharacteristic
21C2×#532C2211yescharacteristic
22C2×C4×#41C2211yescharacteristic
23C2×#500C2211yescharacteristic
24C2×#492C2211yescharacteristic
25C2×#487C2211yescharacteristic
26C2×#486C2211yescharacteristic
27C2×#465C2214yes—
28C2×#408C2212yes—
29C2×C4×M16C2211yescharacteristic
30C22×C4×C8C2211yescharacteristic
31#2857C2211yescharacteristic
32#2857C2211yescharacteristic
33#2857C2211yescharacteristic
34#2857C2211yescharacteristic
35#2857C2211yescharacteristic
36#2857C2211yescharacteristic
37#2856C2211yescharacteristic
38#2856C2211yescharacteristic
39#2625C2212yes—
40#2624C2212yes—
41#2616C2212yes—
42#2615C2212yes—
43#2592—21no—
44#2584—21no—
45#2581—21no—
46#2580—21no—
47#2562—21no—
48#2540—21no—
49#2536—21no—
50#2535—21no—
51#2485—21no—
52#2485—21no—
53#2415—21no—
54#2415—21no—
55#2414—21no—
56#2414—21no—
57#2407—21no—
58#2407—21no—
59#2324C2212yes—
60#2324C2212yes—
61#2323C2212yes—
62#2323C2212yes—
63#2285C2211yescharacteristic
64#2285C2211yescharacteristic
65#2077C2214yes—
66#2077C2214yes—
67#2036C2214yes—
68#2036C2214yes—
69#2033C2214yes—
70#2033C2214yes—
71#2000C2214yes—
72#2000C2214yes—
73#1990C2211yescharacteristic
74#1990C2211yescharacteristic
75#1990C2211yescharacteristic
76#1990C2211yescharacteristic
77#1968C2214yes—
78#1957C2211yescharacteristic
79#1957C2211yescharacteristic
80#1956C2211yescharacteristic
81#1956C2211yescharacteristic
82#1942C2214yes—
83#1936C2214yes—
84#1935C2214yes—
85#1928C2214yes—
86#1925C2214yes—
87#1920C2214yes—
88#1919C2214yes—
89#1895C2214yes—
90#1894C2214yes—
91#1880C2214yes—
92#1877C2214yes—
93#1863C2214yes—
94#1862C2214yes—
95#1845C2211yescharacteristic
96#1844C2211yescharacteristic
97#1834C2211yescharacteristic
98#1834C2211yescharacteristic
99#1808C2214yes—
100#1750C2212yes—
101#1750C2212yes—
102C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
103C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
104C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
105C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
106#1729C2212yes—
107C22×#41—21no—
108C22×#41C2311yescharacteristic
109C22×SD16C2314yes—
110C22×M16C2312yes—
111C23×C8C2312yes—
112#533—42no—
113#533—42no—
114#532—42no—
115#532—42no—
116C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
119C2×#127C2311yescharacteristic
120C2×#125—21no—
121C2×#124—21no—
122C2×C22⋊Q8—21no—
123C2×C22⋊Q8—21no—
124C2×C22⋊Q8—21no—
125C2×C22⋊Q8—21no—
126C2×C22⋊Q8—21no—
127C2×C22⋊Q8C2312yes—
128C2×C22⋊Q8C2312yes—
129C2×C22⋊Q8C2312yes—
130C2×#121—21no—
131C2×#121—21no—
132C2×#121—21no—
133C2×#121—21no—
134C2×#121—21no—
135C2×#121C2312yes—
136C2×#121C2312yes—
137C2×#121C2312yes—
138C4×#41—42no—
139C4×#41—42no—
140C2×C4×Q8—21no—
141C2×C4×Q8D411yescharacteristic
142C2×C4×Q8D411yescharacteristic
143C2×C4×Q8C2312yes—
144C2×C4×D4—21no—
145C2×C4×D4D411yescharacteristic
146C2×C4×D4D411yescharacteristic
147C2×C4×D4D411yescharacteristic
148C2×C4×D4D411yescharacteristic
149C2×C4×D4D411yescharacteristic
150C2×C4×D4D411yescharacteristic
151C2×C4×D4C2312yes—
152C2×#117—21no—
153C2×#117—21no—
154C2×#117—21no—
155C2×#117C2311yescharacteristic
156C2×#117C2311yescharacteristic
157C2×#117C2311yescharacteristic
158C22×C42C2311yescharacteristic
159C22×C42C2311yescharacteristic
160C22×C42C2311yescharacteristic
161#500—42no—
162#492—42no—
163#487—42no—
164#486—42no—
165#465—216no—
166C2×#107C2314yes—
167C2×#107C2314yes—
168C2×#106C2314yes—
169C2×#103C2314yes—
170C2×#103C2314yes—
171C2×#103C2314yes—
172C2×#102C2314yes—
173C2×#102C2314yes—
174C2×#102C2314yes—
175#408—28no—
176C2×C22⋊C8C2312yes—
177C2×C22⋊C8C2312yes—
178C2×C22⋊C8C2312yes—
179C2×C22⋊C8C2312yes—
180C4×M16—42no—
181C2×#97C2312yes—
182C2×C4×C8—42no—
183C2×C4×C8C2311yescharacteristic
184C2×C4×C8C2311yescharacteristic
185C2×C4×C8C2311yescharacteristic
186C2×C4×C8C2311yescharacteristic
187C2×C4×C8C2312yes—
188#400—22no—
189#399—22no—
190#398—22no—
191#397—22no—
192#397—22no—
193#397—22no—
194#395—22no—
195#394—22no—
196#394—22no—
197#394—22no—
198#394—22no—
199#394—22no—
200#393—22no—
201#392—22no—
202#392—22no—
203#392—22no—
204#391—21no—
205#391—21no—
206#391—21no—
207#391—21no—
208#391C2312yes—
209#391C2312yes—
210#390—22no—
211#390—22no—
212#390—21no—
213#390—21no—
214#390—21no—
215#390—21no—
216#390C2312yes—
217#390C2312yes—
218#389—22no—
219#389—22no—
220#389—21no—
221#389—21no—
222#389—21no—
223#389—21no—
224#389—21no—
225#389—21no—
226#389—21no—
227#389—21no—
228#389C2312yes—
229#389C2312yes—
230#389C2312yes—
231#389C2312yes—
232#388—22no—
233#388—22no—
234#388—22no—
235#388—22no—
236#388—22no—
237#388—22no—
238#387—22no—
239#387—22no—
240#386—22no—
241#386—22no—
242#385—22no—
243#385—22no—
244#384C2311yescharacteristic
245#384C2311yescharacteristic
246#384C2311yescharacteristic
247#384C2311yescharacteristic
248#382—21no—
249#382—21no—
250#380—21no—
251#380—21no—
252#380—21no—
253#380—21no—
254#380—21no—
255#380—21no—
256#380—21no—
257#380—21no—
258#380—21no—
259#380—21no—
260#380C2312yes—
261#380C2312yes—
262#380C2312yes—
263#380C2312yes—
264#380C2312yes—
265#380C2312yes—
266C4×C4⋊C4—21no—
267C4×C4⋊C4—21no—
268C4×C4⋊C4C2312yes—
269C4×C4⋊C4C2312yes—
270#340C2314yes—
271#340C2314yes—
272#340C2314yes—
273#340C2314yes—
274#340C2314yes—
275#340C2314yes—
276#336C2312yes—
277#336C2312yes—
278#336C2312yes—
279#336C2312yes—
280C2×#41—24no—
281C2×#41—41no—
282C2×#41—41no—
283C2×#41—42no—
284C2×#41—44no—
285C2×#41—82no—
286C2×#41—82no—
287C22×Q8—21no—
288C22×Q8—21no—
289C22×Q8C2×D411yescharacteristic
290C22×Q8C2412yes—
291C22×D4—22no—
292C22×D4—22no—
293C22×D4—22no—
294C22×D4—21no—
295C22×D4—21no—
296C22×D4C2×D411yescharacteristic
297C22×D4C2×D411yescharacteristic
298C22×D4C2×D411yescharacteristic
299C22×D4C2412yes—
300C23×C4—22no—
301C23×C4C2×D411yescharacteristic
302C23×C4C2×D411yescharacteristic
303C23×C4C2×D411yescharacteristic
304C23×C4C2×D411yescharacteristic
305C23×C4C2×D411yescharacteristic
306C23×C4C2×D411yescharacteristic
307C23×C4C2411yescharacteristic
308C23×C4C2411yescharacteristic
309C23×C4C2411yescharacteristic
310C2×SD16—28no—
311C2×SD16—44no—
312C2×SD16—44no—
313C2×M16—24no—
314C2×M16—42no—
315C2×M16—42no—
316C22×C8—42no—
317C22×C8—42no—
318C22×C8#4118yescomplemented
319C22×C8C2412yes—
320C22×C8C2412yes—
321C22×C8C2412yes—
322C22×C8C2412yes—
323C4⋊Q8—22no—
324C4⋊Q8—22no—
325C4⋊Q8—22no—
326C4⋊Q8—22no—
327C4⋊Q8—22no—
328C4⋊Q8—22no—
329#127—22no—
330#127—22no—
331#125—44no—
332#124—44no—
333C22⋊Q8—28no—
334C22⋊Q8—44no—
335C22⋊Q8—42no—
336C22⋊Q8—42no—
337C22⋊Q8—44no—
338C22⋊Q8—82no—
339C22⋊Q8—82no—
340C22⋊Q8—82no—
341C22⋊Q8—82no—
342#121—28no—
343#121—44no—
344#121—42no—
345#121—42no—
346#121—44no—
347#121—82no—
348#121—82no—
349#121—82no—
350#121—82no—
351C4×Q8—42no—
352C4×Q8—42no—
353C4×Q8—42no—
354C4×Q8—42no—
355C4×Q8—44no—
356C4×D4—42no—
357C4×D4—42no—
358C4×D4—42no—
359C4×D4—42no—
360C4×D4—42no—
361C4×D4—42no—
362C4×D4—42no—
363C4×D4—42no—
364C4×D4—44no—
365#117—41no—
366#117—41no—
367#117—41no—
368#117—41no—
369#117—41no—
370#117—41no—
371#117—44no—
372#117—82no—
373#117—82no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—22no—
383C2×C4⋊C4—22no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—22no—
387C2×C4⋊C4—22no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—22no—
391C2×C4⋊C4—22no—
392C2×C4⋊C4—22no—
393C2×C4⋊C4—22no—
394C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
395C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
396C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
397C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
398C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
399C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
400C2×C4⋊C4C2412yes—
401C2×C4⋊C4C2412yes—
402C2×C4⋊C4C2412yes—
403C2×C4⋊C4C2412yes—
404C2×C4⋊C4C2412yes—
405C2×C4⋊C4C2412yes—
406C2×C22⋊C4—22no—
407C2×C22⋊C4—22no—
408C2×C22⋊C4—22no—
409C2×C22⋊C4—22no—
410C2×C22⋊C4—22no—
411C2×C22⋊C4—22no—
412C2×C22⋊C4—22no—
413C2×C22⋊C4—22no—
414C2×C22⋊C4—22no—
415C2×C22⋊C4—22no—
416C2×C22⋊C4—22no—
417C2×C22⋊C4—22no—
418C2×C22⋊C4—22no—
419C2×C22⋊C4—22no—
420C2×C22⋊C4—22no—
421C2×C22⋊C4—22no—
422C2×C22⋊C4—22no—
423C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
424C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
425C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
426C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
427C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
428C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
429C2×C42—22no—
430C2×C42—22no—
431C2×C42—22no—
432C2×C42—22no—
433C2×C42—22no—
434C2×C42—22no—
435C2×C42—22no—
436C2×C42—22no—
437C2×C42—22no—
438C2×C42C2×D411yescharacteristic
439C2×C42C2×D411yescharacteristic
440C2×C42C2×D411yescharacteristic
441C2×C42C2×D411yescharacteristic
442C2×C42C2×D411yescharacteristic
443C2×C42C2×D411yescharacteristic
444C2×C42C2411yescharacteristic
445C2×C42C2411yescharacteristic
446C2×C42C2411yescharacteristic
447C2×C42C2411yescharacteristic
448#107—44no—
449#107—44no—
450#106—28no—
451#103—28no—
452#103—44no—
453#103—44no—
454#102—28no—
455#102—44no—
456#102—44no—
457C22⋊C8—24no—
458C22⋊C8—24no—
459C22⋊C8—24no—
460C22⋊C8—24no—
461#97—42no—
462C4×C8—22no—
463C4×C8—22no—
464C4×C8—22no—
465C4×C8—22no—
466C4×C8—42no—
467#95—22no—
468#95—22no—
469#95—22no—
470#95—22no—
471#95—22no—
472#95—22no—
473#95—22no—
474#95—22no—
475#95—22no—
476#95—22no—
477#95—22no—
478#95—22no—
479#95—22no—
480#95—22no—
481#95—22no—
482#95—22no—
483C24—22no—
484C24C22×D411yescharacteristic
485C24C22×D411yescharacteristic
486C24C22×D411yescharacteristic
487#41—48no—
488#41—48no—
489#41—816no—
490C2×Q8—22no—
491C2×Q8—24no—
492C2×Q8—22no—
493C2×Q8—22no—
494C2×Q8—24no—
495C2×Q8—41no—
496C2×Q8—41no—
497C2×Q8—42no—
498C2×Q8—42no—
499C2×Q8—42no—
500C2×Q8—42no—
501C2×Q8—42no—
502C2×Q8—42no—
503C2×D4—22no—
504C2×D4—22no—
505C2×D4—22no—
506C2×D4—24no—
507C2×D4—22no—
508C2×D4—22no—
509C2×D4—24no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—44no—
517C2×D4—44no—
518C2×D4—44no—
519C2×D4—42no—
520C2×D4—42no—
521C2×D4—42no—
522C2×D4—42no—
523C2×D4—42no—
524C2×D4—42no—
525C2×D4—82no—
526C2×D4—82no—
527C2×D4—82no—
528C2×D4—82no—
529C2×D4—82no—
530C2×D4—82no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—44no—
568C22×C4—82no—
569C22×C4—82no—
570C22×C4C22×D411yescharacteristic
571C22×C4C22×D411yescharacteristic
572C22×C4C22×D411yescharacteristic
573C22×C4C22×D411yescharacteristic
574C22×C4C22×D411yescharacteristic
575C22×C4C22×D411yescharacteristic
576C22×C4C22×D411yescharacteristic
577C22×C4C22×D411yescharacteristic
578C22×C4C22×D411yescharacteristic
579C22×C4C22×D411yescharacteristic
580C22×C4C22×D411yescharacteristic
581C22×C4C2×#4114yes—
582C22×C4C2511yescharacteristic
583SD16—88no—
584M16—48no—
585C2×C8—22no—
586C2×C8—22no—
587C2×C8—22no—
588C2×C8—22no—
589C2×C8—22no—
590C2×C8—22no—
591C2×C8—22no—
592C2×C8—22no—
593C2×C8—22no—
594C2×C8—22no—
595C2×C8—48no—
596C2×C8C2×#4114yes—
597C2×C8C2×#4114yes—
598C4⋊C4—24no—
599C4⋊C4—24no—
600C4⋊C4—22no—
601C4⋊C4—22no—
602C4⋊C4—22no—
603C4⋊C4—22no—
604C4⋊C4—24no—
605C4⋊C4—24no—
606C4⋊C4—41no—
607C4⋊C4—41no—
608C4⋊C4—41no—
609C4⋊C4—41no—
610C4⋊C4—41no—
611C4⋊C4—41no—
612C4⋊C4—44no—
613C4⋊C4—44no—
614C4⋊C4—44no—
615C4⋊C4—44no—
616C4⋊C4—42no—
617C4⋊C4—42no—
618C4⋊C4—42no—
619C4⋊C4—42no—
620C4⋊C4—42no—
621C4⋊C4—42no—
622C4⋊C4—42no—
623C4⋊C4—42no—
624C4⋊C4—42no—
625C4⋊C4—42no—
626C4⋊C4—42no—
627C4⋊C4—42no—
628C4⋊C4—82no—
629C4⋊C4—82no—
630C4⋊C4—82no—
631C4⋊C4—82no—
632C22⋊C4—41no—
633C22⋊C4—41no—
634C22⋊C4—41no—
635C22⋊C4—41no—
636C22⋊C4—41no—
637C22⋊C4—41no—
638C22⋊C4—44no—
639C22⋊C4—44no—
640C22⋊C4—44no—
641C22⋊C4—44no—
642C22⋊C4—44no—
643C22⋊C4—44no—
644C22⋊C4—44no—
645C22⋊C4—82no—
646C22⋊C4—82no—
647C22⋊C4—82no—
648C22⋊C4—82no—
649C22⋊C4—82no—
650C22⋊C4—82no—
651C22⋊C4—82no—
652C22⋊C4—82no—
653C22⋊C4—82no—
654C22⋊C4—82no—
655C42—22no—
656C42—22no—
657C42—22no—
658C42—22no—
659C42—22no—
660C42—22no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—21no—
664C42—21no—
665C42—21no—
666C42—21no—
667C42—44no—
668C42—82no—
669C42—82no—
670C42H(5,𝔽2)12yes—
671C42H(5,𝔽2)12yes—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—42no—
693C23—42no—
694C23—42no—
695C23—42no—
696C23—42no—
697C23—42no—
698C23—42no—
699C23#53212yes—
700C23C23×D411yescharacteristic
701Q8—44no—
702Q8—44no—
703Q8—44no—
704Q8—84no—
705Q8—84no—
706D4—44no—
707D4—44no—
708D4—44no—
709D4—44no—
710D4—44no—
711D4—88no—
712D4—84no—
713D4—84no—
714D4—164no—
715D4—164no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—24no—
719C2×C4—24no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—44no—
745C2×C4—44no—
746C2×C4—44no—
747C2×C4—44no—
748C2×C4—44no—
749C2×C4—44no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—88no—
776C2×C4#53212yes—
777C2×C4#53412yes—
778C2×C4#53412yes—
779C2×C4#57612yes—
780C2×C4#57712yes—
781C2×C4#57712yes—
782C2×C4#57812yes—
783C2×C4C22×#4112yes—
784C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
785C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
786C2×C4#58512yes—
787C8—24no—
788C8—24no—
789C8—42no—
790C8—42no—
791C22—22no—
792C22—22no—
793C22—22no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—82no—
813C22—82no—
814C22—82no—
815C22—82no—
816C22—82no—
817C22—82no—
818C22—82no—
819C22C2×#53211yescharacteristic
820C22C2×#53411yescharacteristic
821C22#344911yescharacteristic
822C22C2×#57611yescharacteristic
823C22C2×#57711yescharacteristic
824C22C2×#57711yescharacteristic
825C22C2×#57811yescharacteristic
826C4—22no—
827C4—41no—
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—41no—
831C4—41no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—82no—
836C4—82no—
837C4—82no—
838C4—82no—
839C4—82no—
840C4—82no—
841C4—82no—
842C4#319814yes—
843C4#320114yes—
844C4#350512yes—
845C4#350612yes—
846C2—42no—
847C2—81no—
848C2—81no—
849C2—162no—
850C2#3503211yescharacteristic
851C2#6071211yescharacteristic
852C2#6071811yescharacteristic
853C2C2×#319811yescharacteristic
854C2C2×#320111yescharacteristic
855C2#6100611yescharacteristic
856C2#6100811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#35292C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #35297C2semidirect
3. #33209C2semidirect
4. #33170C2semidirect
5. #33049C2semidirect
6. #33048C2semidirect
7. #29740C2semidirect
8. #29475C2semidirect
9. #29473C2semidirect
10. #27892C2semidirect
11. #27891C2semidirect
12. #27876C2semidirect
13. #27875C2semidirect
14. #25674C2semidirect
15. #25673C2semidirect
16. #25598C2semidirect
17. #25597C2semidirect
18. #22194C2semidirect
19. C4×#408C2semidirect
318. C22×C8#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#352972
#352922
#332092
#331702
#330492
#330482
#297402
#294752
#294732
#278922
#278912
#278762
#278752
#256742
#256732
#255982
#255972
#221942
C4×#4082