Finite Group Databasebeta

← #6475885

Subgroups — #6475885

Order 512.

2402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1123 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35292C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#34259C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#32986C212yesmaximal, complemented
4#32885C212yesmaximal, complemented
5#29954C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#29953C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#29716C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#29713C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#29113C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#29105C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#28314C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28307C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#28129C212yesmaximal, complemented
14#28128C212yesmaximal, complemented
15#27586C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#27584C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24518C212yesmaximal, complemented
18#24513C212yesmaximal, complemented
19#23932C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23931C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22058C212yesmaximal, complemented
22#22055C212yesmaximal, complemented
23#20720C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C22×2−1+4C2211yescharacteristic
25C2×#532C2211yescharacteristic
26C2×#520C2211yescharacteristic
27C2×C4×#41C2211yescharacteristic
28C2×#482C2212yes—
29C2×#480C2212yes—
30C2×#449C2212yes—
31C2×#449C2212yes—
32C2×#449C2212yes—
33C2×#448C2212yes—
34C2×#448C2212yes—
35C2×#448C2212yes—
36C2×#433C2212yes—
37#2857C2211yescharacteristic
38#2857C2211yescharacteristic
39#2856C2211yescharacteristic
40#2856C2211yescharacteristic
41#2624C2212yes—
42#2615C2212yes—
43#2592—21no—
44#2580—21no—
45#2540—21no—
46#2535—21no—
47#2414—21no—
48#2414—21no—
49#2407—21no—
50#2407—21no—
51Q8×C22⋊C4—21no—
52Q8×C22⋊C4—21no—
53#2339—21no—
54#2339—21no—
55#2339—21no—
56#2339—21no—
57#2339—21no—
58#2339—21no—
59#2324C2212yes—
60#2324C2212yes—
61#2311C2211yescharacteristic
62#2311C2211yescharacteristic
63#2311C2211yescharacteristic
64#2310C2211yescharacteristic
65#2310C2211yescharacteristic
66#2310C2211yescharacteristic
67#2297C2211yescharacteristic
68#2297C2211yescharacteristic
69#2297C2211yescharacteristic
70C2×#391C2211yescharacteristic
71C2×#391C2211yescharacteristic
72C2×#391C2211yescharacteristic
73#2285C2211yescharacteristic
74#2095C2211yescharacteristic
75#2095C2211yescharacteristic
76#2095C2211yescharacteristic
77#2094C2211yescharacteristic
78#2072C2211yescharacteristic
79#2072C2211yescharacteristic
80#2072C2211yescharacteristic
81#2071C2211yescharacteristic
82#2068C2212yes—
83#2068C2212yes—
84#2067C2212yes—
85#2066C2212yes—
86#2055C2212yes—
87#2055C2212yes—
88#2055C2212yes—
89#2054C2212yes—
90#2024C2211yescharacteristic
91#2024C2211yescharacteristic
92#2024C2211yescharacteristic
93#2023C2211yescharacteristic
94#2014C2211yescharacteristic
95#2014C2211yescharacteristic
96#2014C2211yescharacteristic
97#2011C2211yescharacteristic
98#1973C2212yes—
99#1973C2212yes—
100#1970C2212yes—
101#1968C2212yes—
102#1936C2212yes—
103#1935C2212yes—
104#1933C2212yes—
105#1933C2212yes—
106#1928C2212yes—
107#1928C2212yes—
108#1927C2212yes—
109#1925C2212yes—
110#1879C2212yes—
111#1877C2212yes—
112#1877C2212yes—
113#1877C2212yes—
114#1875C2212yes—
115#1875C2212yes—
116#1874C2212yes—
117#1874C2212yes—
118#1854C2212yes—
119#1854C2212yes—
120#1852C2212yes—
121#1852C2212yes—
122#1825C2212yes—
123#1824C2212yes—
124#1817C2211yescharacteristic
125#1817C2211yescharacteristic
126#1798C2212yes—
127#1797C2211yescharacteristic
128#1797C2211yescharacteristic
129#1788C2212yes—
130#1788C2212yes—
131#1788C2212yes—
132#1787C2212yes—
133#1787C2212yes—
134#1787C2212yes—
135#1780C2212yes—
136#1750C2212yes—
137#1749C2211yescharacteristic
138C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
139C2×2−1+4—24no—
140C2×2−1+4—24no—
141C2×2−1+4—44no—
142C2×2−1+4—44no—
143C22×#41—21no—
144C22×#41—21no—
145C22×#41—21no—
146C22×#41—21no—
147C22×#41C2311yescharacteristic
148C22×#41C2311yescharacteristic
149C22×#41C2311yescharacteristic
150C22×#41C2311yescharacteristic
151C23×Q8—21no—
152C23×Q8C2311yescharacteristic
153C23×Q8C2311yescharacteristic
154C23×Q8C2311yescharacteristic
155C22×SD16C2312yes—
156C22×SD16C2312yes—
157C22×SD16C2312yes—
158C22×D8C2312yes—
159#532—44no—
160C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
161C2×#127C2311yescharacteristic
162C2×#124—21no—
163C2×C22⋊Q8—21no—
164C2×C22⋊Q8—21no—
165C2×#121—21no—
166C2×#121—21no—
167C2×#121—21no—
168C2×#121—21no—
169C2×#121—21no—
170C2×#121C2312yes—
171C2×#121C2312yes—
172C2×#121C2312yes—
173#520—44no—
174C4×#41—44no—
175C2×C4×Q8—21no—
176C2×C4×Q8D411yescharacteristic
177C2×C4×Q8D411yescharacteristic
178C2×C4×D4—21no—
179C2×C4×D4—21no—
180C2×C4×D4—21no—
181C2×C4×D4—21no—
182C2×C4×D4D411yescharacteristic
183C2×C4×D4D411yescharacteristic
184C2×C4×D4D411yescharacteristic
185C2×C4×D4D411yescharacteristic
186C2×C4×D4D411yescharacteristic
187C2×C4×D4D411yescharacteristic
188C2×C4×D4C2312yes—
189C2×#117—21no—
190C2×#117C2311yescharacteristic
191C2×#117C2311yescharacteristic
192C2×#117C2311yescharacteristic
193C2×#117C2311yescharacteristic
194C2×#117C2311yescharacteristic
195C2×#117C2311yescharacteristic
196C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
197C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
198C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
199C22×C42C2311yescharacteristic
200C22×C42C2311yescharacteristic
201C22×C42C2311yescharacteristic
202#482—44no—
203#480—44no—
204#449—28no—
205#449—44no—
206#449—44no—
207#448—28no—
208#448—44no—
209#448—44no—
210#433—44no—
211C2×#107C2312yes—
212C2×#107C2312yes—
213C2×#107C2312yes—
214C2×#106C2312yes—
215C2×C4⋊C8C2312yes—
216C2×C4⋊C8C2312yes—
217C2×#103C2312yes—
218C2×#103C2312yes—
219C2×#103C2312yes—
220C2×#103C2312yes—
221C2×#103C2312yes—
222C2×#103C2312yes—
223C2×#103C2312yes—
224C2×#103C2312yes—
225C2×#103C2312yes—
226C2×#102C2312yes—
227C2×#102C2312yes—
228C2×#102C2312yes—
229C2×#102C2312yes—
230C2×#102C2312yes—
231C2×#102C2312yes—
232C2×#102C2312yes—
233C2×C22⋊C8C2312yes—
234C2×C22⋊C8C2312yes—
235C2×C22⋊C8C2312yes—
236C2×C22⋊C8C2312yes—
237C2×C22⋊C8C2312yes—
238C2×C22⋊C8C2312yes—
239C2×#97C2312yes—
240C2×C4×C8C2312yes—
241#399—22no—
242#397—22no—
243#394—22no—
244#394—22no—
245#393—22no—
246#392—22no—
247#392—22no—
248#392—22no—
249#391—21no—
250#391—21no—
251#391—21no—
252#391—21no—
253#391—21no—
254#391—21no—
255#391—21no—
256#391—21no—
257#391—21no—
258#391—21no—
259#391—21no—
260#391—21no—
261#391—21no—
262#391—21no—
263#391C2311yescharacteristic
264#391C2311yescharacteristic
265#391C2311yescharacteristic
266#391C2311yescharacteristic
267#391C2311yescharacteristic
268#391C2311yescharacteristic
269#391C2311yescharacteristic
270#391C2311yescharacteristic
271#391C2311yescharacteristic
272#391C2311yescharacteristic
273#391C2311yescharacteristic
274#391C2311yescharacteristic
275#390—22no—
276#390—22no—
277#390—21no—
278#390—21no—
279#390—21no—
280#390—21no—
281#390C2311yescharacteristic
282#390C2312yes—
283#390C2311yescharacteristic
284#390C2311yescharacteristic
285#390C2312yes—
286#390C2311yescharacteristic
287#389—21no—
288#389—21no—
289#389C2312yes—
290#389C2312yes—
291#388—22no—
292#388—22no—
293#386—21no—
294#386—21no—
295#386—21no—
296#386—21no—
297#386—21no—
298#386—21no—
299#386—21no—
300#386—21no—
301#386—21no—
302#386—21no—
303#386—21no—
304#386—21no—
305#386—22no—
306#386—22no—
307#385—22no—
308#385—22no—
309#384C2311yescharacteristic
310#384C2311yescharacteristic
311#382—21no—
312#381—21no—
313#381—21no—
314#381—21no—
315#381—21no—
316#381—21no—
317#381—21no—
318#380—21no—
319#380—21no—
320#380—21no—
321#380—21no—
322#380—21no—
323#380—21no—
324#380—21no—
325#380—21no—
326#380—21no—
327#380C2312yes—
328#380C2312yes—
329#380C2312yes—
330C4×C4⋊C4—21no—
331C4×C4⋊C4C2312yes—
332C4×C22⋊C4—21no—
333C4×C22⋊C4—21no—
334C4×C22⋊C4—21no—
335C4×C22⋊C4—21no—
336C4×C22⋊C4—21no—
337C4×C22⋊C4—21no—
338C2×#95—21no—
339C2×#95—21no—
340C2×#95—21no—
341C2×#95—21no—
342C2×#95—21no—
343C2×#95—21no—
344#340C2312yes—
345#340C2312yes—
346#340C2312yes—
347#340C2312yes—
348#340C2312yes—
349#340C2312yes—
350#340C2312yes—
351#340C2312yes—
352#336C2311yescharacteristic
353#336C2311yescharacteristic
354#336C2311yescharacteristic
355#336C2311yescharacteristic
356#336C2312yes—
357#336C2312yes—
3582−1+4—432no—
3592−1+4—432no—
360C2×#41—28no—
361C2×#41—28no—
362C2×#41—28no—
363C2×#41—22no—
364C2×#41—22no—
365C2×#41—22no—
366C2×#41—22no—
367C2×#41—22no—
368C2×#41—22no—
369C2×#41—22no—
370C2×#41—24no—
371C2×#41—24no—
372C2×#41—24no—
373C2×#41—24no—
374C2×#41—42no—
375C2×#41—42no—
376C2×#41—42no—
377C2×#41—42no—
378C2×#41—44no—
379C2×#41—44no—
380C2×#41—44no—
381C2×#41—44no—
382C2×#41—44no—
383C2×#41—44no—
384C2×#41—44no—
385C2×#41—82no—
386C2×#41—82no—
387C2×#41#4114yescomplemented
388C22×Q8—28no—
389C22×Q8—22no—
390C22×Q8—22no—
391C22×Q8—22no—
392C22×Q8—22no—
393C22×Q8—21no—
394C22×Q8—21no—
395C22×Q8—21no—
396C22×Q8—21no—
397C22×Q8—22no—
398C22×Q8—24no—
399C22×Q8—24no—
400C22×Q8—42no—
401C22×Q8—42no—
402C22×Q8—42no—
403C22×Q8—42no—
404C22×Q8—44no—
405C22×Q8—44no—
406C22×Q8C2×D411yescharacteristic
407C22×Q8#4114yescomplemented
408C22×Q8C2411yescharacteristic
409C22×Q8C2411yescharacteristic
410C22×Q8C2411yescharacteristic
411C22×D4—21no—
412C22×D4—21no—
413C22×D4—21no—
414C22×D4—22no—
415C22×D4—22no—
416C22×D4—22no—
417C22×D4—21no—
418C22×D4—21no—
419C22×D4C2×D411yescharacteristic
420C22×D4C2×D411yescharacteristic
421C22×D4C2×D411yescharacteristic
422C22×D4C2412yes—
423C22×D4C2411yescharacteristic
424C23×C4—21no—
425C23×C4—21no—
426C23×C4—21no—
427C23×C4—21no—
428C23×C4—21no—
429C23×C4—21no—
430C23×C4—21no—
431C23×C4—21no—
432C23×C4—21no—
433C23×C4—22no—
434C23×C4C2×D411yescharacteristic
435C23×C4C2×D411yescharacteristic
436C23×C4C2×D411yescharacteristic
437C23×C4C2×D411yescharacteristic
438C23×C4C2×D411yescharacteristic
439C23×C4C2×D411yescharacteristic
440C23×C4C2411yescharacteristic
441C23×C4C2411yescharacteristic
442C23×C4C2411yescharacteristic
443C2×SD16—24no—
444C2×SD16—24no—
445C2×SD16—24no—
446C2×SD16—42no—
447C2×SD16—42no—
448C2×SD16—42no—
449C2×SD16—42no—
450C2×SD16—42no—
451C2×SD16—42no—
452C2×D8—24no—
453C2×D8—42no—
454C2×D8—42no—
455C22×C8C2412yes—
456C22×C8C2412yes—
457C22×C8C2412yes—
458C22×C8C2412yes—
459C4⋊Q8—42no—
460#127—42no—
461#124—44no—
462C22⋊Q8—82no—
463C22⋊Q8—82no—
464#121—24no—
465#121—24no—
466#121—24no—
467#121—24no—
468#121—24no—
469#121—24no—
470#121—44no—
471#121—82no—
472#121—82no—
473#121—82no—
474#121—82no—
475C4×Q8—42no—
476C4×Q8—42no—
477C4×Q8—44no—
478C4×D4—42no—
479C4×D4—42no—
480C4×D4—42no—
481C4×D4—42no—
482C4×D4—44no—
483C4×D4—42no—
484C4×D4—42no—
485C4×D4—42no—
486C4×D4—42no—
487C4×D4—44no—
488C4×D4—44no—
489C4×D4—44no—
490#117—24no—
491#117—24no—
492#117—42no—
493#117—42no—
494#117—42no—
495#117—42no—
496#117—82no—
497C2×C4⋊C4—24no—
498C2×C4⋊C4—21no—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—21no—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—21no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—22no—
507C2×C4⋊C4—22no—
508C2×C4⋊C4—42no—
509C2×C4⋊C4—42no—
510C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
512C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
513C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
515C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
516C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
517C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
518C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
519C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
520C2×C4⋊C4C2412yes—
521C2×C4⋊C4C2412yes—
522C2×C4⋊C4C2412yes—
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—22no—
527C2×C22⋊C4—22no—
528C2×C22⋊C4—22no—
529C2×C22⋊C4—22no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—22no—
533C2×C22⋊C4—22no—
534C2×C22⋊C4—22no—
535C2×C22⋊C4—22no—
536C2×C22⋊C4—22no—
537C2×C22⋊C4—22no—
538C2×C22⋊C4—22no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
546C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
547C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
548C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
549C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
550C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
551C2×C42—24no—
552C2×C42—21no—
553C2×C42—21no—
554C2×C42—21no—
555C2×C42—22no—
556C2×C42—42no—
557C2×C42—42no—
558C2×C42C2×D411yescharacteristic
559C2×C42C2×D411yescharacteristic
560C2×C42C2×D411yescharacteristic
561C2×C42C2×D411yescharacteristic
562C2×C42C2×D411yescharacteristic
563C2×C42C2×D411yescharacteristic
564C2×C42C2411yescharacteristic
565C2×C42C2411yescharacteristic
566C2×C42C2411yescharacteristic
567C2×C42C2411yescharacteristic
568#107—42no—
569#107—42no—
570#107—42no—
571#106—42no—
572C4⋊C8—42no—
573C4⋊C8—42no—
574#103—24no—
575#103—24no—
576#103—24no—
577#103—42no—
578#103—42no—
579#103—42no—
580#103—42no—
581#103—42no—
582#103—42no—
583#102—24no—
584#102—42no—
585#102—42no—
586#102—42no—
587#102—42no—
588#102—42no—
589#102—42no—
590C22⋊C8—24no—
591C22⋊C8—24no—
592C22⋊C8—24no—
593C22⋊C8—24no—
594C22⋊C8—24no—
595C22⋊C8—24no—
596#97—42no—
597C4×C8—42no—
598#95—21no—
599#95—21no—
600#95—21no—
601#95—21no—
602#95—21no—
603#95—21no—
604#95—21no—
605#95—21no—
606#95—21no—
607#95—21no—
608#95—21no—
609#95—21no—
610#95—21no—
611#95—21no—
612#95—21no—
613#95—21no—
614#95—21no—
615#95—21no—
616#95—21no—
617#95—21no—
618#95—21no—
619#95—21no—
620#95—21no—
621#95—21no—
622#95—22no—
623#95—22no—
624#95—22no—
625#95—22no—
626#95—22no—
627#95—22no—
628C24—21no—
629C24—22no—
630C24C22×D411yescharacteristic
631C24C22×D411yescharacteristic
632C24C22×D411yescharacteristic
633#41—216no—
634#41—216no—
635#41—48no—
636#41—48no—
637#41—48no—
638#41—48no—
639#41—48no—
640#41—48no—
641#41—432no—
642#41—432no—
643#41—432no—
644#41—816no—
645C2×Q8—24no—
646C2×Q8—24no—
647C2×Q8—22no—
648C2×Q8—24no—
649C2×Q8—22no—
650C2×Q8—22no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—22no—
655C2×Q8—22no—
656C2×Q8—22no—
657C2×Q8—22no—
658C2×Q8—22no—
659C2×Q8—22no—
660C2×Q8—48no—
661C2×Q8—48no—
662C2×Q8—48no—
663C2×Q8—48no—
664C2×Q8—48no—
665C2×Q8—42no—
666C2×Q8—42no—
667C2×Q8—42no—
668C2×Q8—42no—
669C2×Q8—48no—
670C2×Q8—42no—
671C2×Q8—42no—
672C2×Q8—432no—
673C2×Q8—42no—
674C2×Q8—42no—
675C2×Q8—42no—
676C2×Q8C2×#4112yes—
677C2×Q8C2×#4112yes—
678C2×Q8C2×#4112yes—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—22no—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—22no—
684C2×D4—22no—
685C2×D4—24no—
686C2×D4—24no—
687C2×D4—24no—
688C2×D4—22no—
689C2×D4—22no—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—22no—
693C2×D4—22no—
694C2×D4—22no—
695C2×D4—22no—
696C2×D4—22no—
697C2×D4—22no—
698C2×D4—22no—
699C2×D4—22no—
700C2×D4—42no—
701C2×D4—42no—
702C2×D4—42no—
703C2×D4—42no—
704C2×D4—42no—
705C2×D4—42no—
706C2×D4—42no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4—42no—
710C2×D4—44no—
711C2×D4—44no—
712C2×D4—44no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—42no—
715C2×D4—82no—
716C2×D4—82no—
717C2×D4—82no—
718C2×D4—82no—
719C2×D4—82no—
720C2×D4—82no—
721C2×D4C2×#4112yes—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—22no—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—24no—
731C22×C4—24no—
732C22×C4—24no—
733C22×C4—24no—
734C22×C4—24no—
735C22×C4—22no—
736C22×C4—22no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—24no—
741C22×C4—22no—
742C22×C4—22no—
743C22×C4—22no—
744C22×C4—22no—
745C22×C4—22no—
746C22×C4—22no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—22no—
752C22×C4—22no—
753C22×C4—22no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—41no—
757C22×C4—41no—
758C22×C4—41no—
759C22×C4—41no—
760C22×C4—41no—
761C22×C4—41no—
762C22×C4—41no—
763C22×C4—41no—
764C22×C4—42no—
765C22×C4—42no—
766C22×C4—42no—
767C22×C4—42no—
768C22×C4—44no—
769C22×C4—42no—
770C22×C4—42no—
771C22×C4—42no—
772C22×C4—42no—
773C22×C4—42no—
774C22×C4—42no—
775C22×C4—42no—
776C22×C4—42no—
777C22×C4—42no—
778C22×C4—42no—
779C22×C4—42no—
780C22×C4—82no—
781C22×C4—82no—
782C22×C4—81no—
783C22×C4—81no—
784C22×C4—81no—
785C22×C4—81no—
786C22×C4—81no—
787C22×C4—81no—
788C22×C4C22×D411yescharacteristic
789C22×C4C22×D411yescharacteristic
790C22×C4C22×D411yescharacteristic
791C22×C4C22×D411yescharacteristic
792C22×C4C22×D411yescharacteristic
793C22×C4C22×D411yescharacteristic
794C22×C4C22×D411yescharacteristic
795C22×C4C22×D411yescharacteristic
796C22×C4C22×D411yescharacteristic
797C22×C4C22×D411yescharacteristic
798C22×C4C22×D411yescharacteristic
799C22×C4C2×#4112yes—
800C22×C4C2×#4112yes—
801C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
802C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
803C22×C4C2511yescharacteristic
804SD16—84no—
805SD16—84no—
806SD16—84no—
807D8—84no—
808C2×C8—22no—
809C2×C8—22no—
810C2×C8—22no—
811C2×C8—22no—
812C2×C8—22no—
813C2×C8—22no—
814C2×C8—22no—
815C2×C8—22no—
816C2×C8—22no—
817C2×C8—22no—
818C2×C8—22no—
819C2×C8—22no—
820C4⋊C4—22no—
821C4⋊C4—22no—
822C4⋊C4—22no—
823C4⋊C4—22no—
824C4⋊C4—22no—
825C4⋊C4—22no—
826C4⋊C4—22no—
827C4⋊C4—22no—
828C4⋊C4—22no—
829C4⋊C4—22no—
830C4⋊C4—22no—
831C4⋊C4—22no—
832C4⋊C4—41no—
833C4⋊C4—41no—
834C4⋊C4—41no—
835C4⋊C4—41no—
836C4⋊C4—42no—
837C4⋊C4—42no—
838C4⋊C4—42no—
839C4⋊C4—42no—
840C4⋊C4—42no—
841C4⋊C4—42no—
842C4⋊C4—42no—
843C4⋊C4—42no—
844C4⋊C4—82no—
845C4⋊C4—82no—
846C22⋊C4—22no—
847C22⋊C4—22no—
848C22⋊C4—41no—
849C22⋊C4—41no—
850C22⋊C4—41no—
851C22⋊C4—41no—
852C22⋊C4—44no—
853C22⋊C4—42no—
854C22⋊C4—42no—
855C22⋊C4—42no—
856C22⋊C4—44no—
857C22⋊C4—44no—
858C22⋊C4—44no—
859C22⋊C4—42no—
860C22⋊C4—42no—
861C22⋊C4—81no—
862C22⋊C4—81no—
863C22⋊C4—81no—
864C22⋊C4—81no—
865C22⋊C4—81no—
866C22⋊C4—81no—
867C22⋊C4—82no—
868C22⋊C4—82no—
869C22⋊C4—82no—
870C22⋊C4—82no—
871C22⋊C4—82no—
872C22⋊C4—82no—
873C22⋊C4—82no—
874C42—22no—
875C42—22no—
876C42—22no—
877C42—22no—
878C42—22no—
879C42—22no—
880C42—41no—
881C42—41no—
882C42—41no—
883C42—41no—
884C42—42no—
885C42—42no—
886C42—42no—
887C42—82no—
888C23—21no—
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—21no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—21no—
897C23—21no—
898C23—21no—
899C23—21no—
900C23—21no—
901C23—21no—
902C23—21no—
903C23—21no—
904C23—21no—
905C23—21no—
906C23—22no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—42no—
914C23—42no—
915C23—42no—
916C23—42no—
917C23—42no—
918C23—42no—
919C23—42no—
920C23#52512yes—
921C23#53412yes—
922C23#53512yes—
923C23C23×D411yescharacteristic
924Q8—28no—
925Q8—24no—
926Q8—24no—
927Q8—24no—
928Q8—48no—
929Q8—48no—
930Q8—48no—
931Q8—42no—
932Q8—42no—
933Q8—42no—
934Q8—84no—
935D4—28no—
936D4—28no—
937D4—28no—
938D4—24no—
939D4—48no—
940D4—48no—
941D4—48no—
942D4—42no—
943D4—42no—
944D4—42no—
945D4—42no—
946D4—42no—
947D4—84no—
948D4—84no—
949D4—88no—
950D4—164no—
951D4—164no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—24no—
963C2×C4—24no—
964C2×C4—24no—
965C2×C4—24no—
966C2×C4—24no—
967C2×C4—24no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—21no—
978C2×C4—21no—
979C2×C4—21no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—44no—
990C2×C4—44no—
991C2×C4—48no—
992C2×C4—48no—
993C2×C4—48no—
994C2×C4—48no—
995C2×C4—48no—
996C2×C4—48no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—42no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—42no—
1006C2×C4—42no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—42no—
1014C2×C4—42no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—42no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—42no—
1022C2×C4—42no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—82no—
1025C2×C4—82no—
1026C2×C4—82no—
1027C2×C4—82no—
1028C2×C4—88no—
1029C2×C4—162no—
1030C2×C4—162no—
1031C2×C4—162no—
1032C2×C4#52512yes—
1033C2×C4#53412yes—
1034C2×C4#53512yes—
1035C2×C4#57712yes—
1036C2×C4#57812yes—
1037C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1038C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1039C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
1040C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
1041C8—42no—
1042C8—42no—
1043C8—42no—
1044C8—42no—
1045C22—22no—
1046C22—22no—
1047C22—22no—
1048C22—22no—
1049C22—22no—
1050C22—22no—
1051C22—22no—
1052C22—22no—
1053C22—22no—
1054C22—41no—
1055C22—41no—
1056C22—41no—
1057C22—41no—
1058C22—41no—
1059C22—41no—
1060C22—41no—
1061C22—41no—
1062C22—41no—
1063C22—41no—
1064C22—41no—
1065C22—41no—
1066C22—42no—
1067C22—42no—
1068C22—42no—
1069C22—81no—
1070C22—81no—
1071C22—81no—
1072C22—81no—
1073C22—82no—
1074C22—82no—
1075C22—82no—
1076C22—82no—
1077C22—82no—
1078C22—82no—
1079C22—82no—
1080C22C2×#52511yescharacteristic
1081C22C2×#53411yescharacteristic
1082C22C2×#53511yescharacteristic
1083C22C2×#57711yescharacteristic
1084C22C2×#57811yescharacteristic
1085C22#358511yescharacteristic
1086C22#358511yescharacteristic
1087C4—22no—
1088C4—22no—
1089C4—22no—
1090C4—22no—
1091C4—22no—
1092C4—41no—
1093C4—41no—
1094C4—41no—
1095C4—41no—
1096C4—41no—
1097C4—41no—
1098C4—42no—
1099C4—42no—
1100C4—42no—
1101C4—82no—
1102C4—81no—
1103C4—81no—
1104C4—81no—
1105C4—81no—
1106C4—82no—
1107C4—82no—
1108C4#349012yes—
1109C4#349012yes—
1110C2—42no—
1111C2—42no—
1112C2—42no—
1113C2—82no—
1114C2—162no—
1115C2#3505011yescharacteristic
1116C2#6059311yescharacteristic
1117C2#6060011yescharacteristic
1118C2#6075711yescharacteristic
1119C2#6076411yescharacteristic
1120C2#6082411yescharacteristic
1121C2#6082511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #35292C2semidirect
2. #34259C2semidirect
3. #32986C2semidirect
4. #32885C2semidirect
5. #29954C2semidirect
6. #29953C2semidirect
7. #29716C2semidirect
8. #29713C2semidirect
9. #29113C2semidirect
10. #29105C2semidirect
11. #28314C2semidirect
12. #28307C2semidirect
13. #28129C2semidirect
14. #28128C2semidirect
15. #27586C2semidirect
16. #27584C2semidirect
17. #24518C2semidirect
18. #24513C2semidirect
19. #23932C2semidirect
20. #23931C2semidirect
21. #22058C2semidirect
22. #22055C2semidirect
23. #20720C2semidirect
387. C2×#41#41semidirect
407. C22×Q8#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#352922
#342592
#329862
#328852
#299542
#299532
#297162
#297132
#291132
#291052
#283142
#283072
#281292
#281282
#275862
#275842
#245182
#245132
#239322
#239312
#220582
#220552
#207202