Subgroups — #6475921

Order 512.

2957 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1193 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#35260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#32984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#32980	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#32881	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#32878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#29959	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#29727	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#29109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#29103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#28312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#28303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#28123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#28120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#28117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#28114	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#27591	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#24516	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#24512	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#23945	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#22056	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#22052	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	#20716	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#542	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#484	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#481	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#483	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#480	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#450	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#450	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#447	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#447	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#433	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#2850	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#2848	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#2847	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#2628	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#2625	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#2624	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#2620	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#2481	—	2	1	no	—
50	#2479	—	2	1	no	—
51	#2477	—	2	1	no	—
52	#2474	—	2	1	no	—
53	#2472	—	2	1	no	—
54	#2470	—	2	1	no	—
55	#2449	—	2	1	no	—
56	#2418	—	2	1	no	—
57	#2324	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#2323	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#2314	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#2309	—	2	1	no	—
61	#2309	—	2	1	no	—
62	#2309	—	2	1	no	—
63	#2309	—	2	1	no	—
64	#2309	C₂²	1	2	yes	—
65	#2309	C₂²	1	2	yes	—
66	#2309	C₂²	1	2	yes	—
67	#2309	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₄×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂×#390	—	2	1	no	—
71	C₂×#390	—	2	1	no	—
72	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#379	—	2	1	no	—
77	C₂×#379	—	2	1	no	—
78	#2092	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#2092	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#2071	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#2071	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#2067	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#2067	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#2065	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#2065	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#2055	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#2055	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#2054	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#2054	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#2023	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#2023	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#2012	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#2012	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1973	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1972	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1970	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1968	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1936	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1936	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1934	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1934	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1926	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1926	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1925	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1925	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1880	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1880	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1879	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1879	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1875	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1875	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1873	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1873	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1854	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1854	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1854	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1854	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1824	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#1824	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#1823	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#1823	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#1818	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1798	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#1786	C₂²	1	2	yes	—
127	#1786	C₂²	1	2	yes	—
128	#1786	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#1786	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#1786	C₂²	1	2	yes	—
131	#1786	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#1786	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#1786	C₂²	1	2	yes	—
134	#1779	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#1779	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	#1750	C₂²	1	2	yes	complemented
137	#1749	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂⁶	—	2	1	no	—
140	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
141	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
142	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
143	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
144	C₂³×D₄	—	4	4	no	—
145	C₂³×D₄	—	4	2	no	—
146	C₂³×D₄	—	4	2	no	—
147	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
156	#542	—	4	4	no	—
157	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
158	C₂×#126	—	2	1	no	—
159	C₂×#124	—	2	1	no	—
160	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
161	C₂×#123	—	2	1	no	—
162	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
163	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
164	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#120	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
172	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
174	C₂×#117	—	2	1	no	—
175	C₂×#117	—	2	1	no	—
176	C₂×#117	—	4	2	no	—
177	C₂×#117	—	4	2	no	—
178	C₂×#117	—	4	4	no	—
179	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
196	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
205	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#484	—	4	2	no	—
208	#483	—	4	2	no	—
209	#481	—	4	2	no	—
210	#480	—	4	2	no	—
211	#450	—	2	8	no	—
212	#450	—	4	4	no	—
213	#450	—	4	2	no	—
214	#450	—	4	2	no	—
215	#447	—	2	8	no	—
216	#447	—	4	4	no	—
217	#447	—	4	2	no	—
218	#447	—	4	2	no	—
219	#433	—	4	4	no	—
220	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	complemented
221	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	complemented
222	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	complemented
223	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	complemented
224	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
225	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
226	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	complemented
227	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	complemented
228	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	complemented
241	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	complemented
242	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	complemented
251	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
252	#400	—	2	1	no	—
253	#400	—	2	1	no	—
254	#399	—	2	1	no	—
255	#399	—	2	1	no	—
256	#398	—	2	1	no	—
257	#397	—	2	1	no	—
258	#397	—	2	1	no	—
259	#397	—	2	1	no	—
260	#396	—	2	1	no	—
261	#396	—	2	1	no	—
262	#395	—	2	1	no	—
263	#394	—	2	1	no	—
264	#394	—	2	1	no	—
265	#394	—	2	1	no	—
266	#394	—	2	1	no	—
267	#393	—	2	1	no	—
268	#391	—	2	1	no	—
269	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
270	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
271	#390	—	2	2	no	—
272	#390	—	2	2	no	—
273	#390	—	2	2	no	—
274	#390	—	2	2	no	—
275	#390	—	2	2	no	—
276	#390	—	2	2	no	—
277	#390	—	2	2	no	—
278	#390	—	2	2	no	—
279	#390	—	2	1	no	—
280	#390	—	2	1	no	—
281	#390	—	2	1	no	—
282	#390	—	2	1	no	—
283	#390	—	2	1	no	—
284	#390	—	2	1	no	—
285	#390	—	2	1	no	—
286	#390	—	2	1	no	—
287	#390	—	2	1	no	—
288	#390	C₂³	1	2	yes	—
289	#390	C₂³	1	2	yes	—
290	#390	C₂³	1	2	yes	—
291	#390	C₂³	1	2	yes	—
292	#390	C₂³	1	2	yes	—
293	#390	C₂³	1	2	yes	—
294	#390	C₂³	1	2	yes	—
295	#390	C₂³	1	2	yes	—
296	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
297	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
298	#389	—	2	1	no	—
299	#389	—	2	1	no	—
300	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
301	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
302	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
303	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
304	#388	—	2	1	no	—
305	#388	—	2	1	no	—
306	#388	—	2	1	no	—
307	#388	—	2	1	no	—
308	#388	—	2	1	no	—
309	#388	—	2	1	no	—
310	#388	—	2	1	no	—
311	#388	—	2	1	no	—
312	#387	—	2	1	no	—
313	#387	—	2	1	no	—
314	#387	—	2	1	no	—
315	#387	—	2	1	no	—
316	#386	—	2	1	no	—
317	#386	—	2	1	no	—
318	#386	—	2	1	no	—
319	#386	—	2	1	no	—
320	#386	—	2	1	no	—
321	#386	—	2	1	no	—
322	#386	—	2	1	no	—
323	#385	—	2	1	no	—
324	#385	—	2	1	no	—
325	#385	—	2	1	no	—
326	#385	—	2	1	no	—
327	#385	—	2	1	no	—
328	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
329	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
330	#380	—	2	1	no	—
331	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	#379	—	2	1	no	—
338	#379	—	2	2	no	—
339	#379	—	2	2	no	—
340	#379	—	2	2	no	—
341	#379	—	2	2	no	—
342	#379	—	2	2	no	—
343	#379	—	2	2	no	—
344	#379	—	2	2	no	—
345	#379	—	2	2	no	—
346	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
347	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
348	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
349	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
350	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
351	#340	C₂³	1	2	yes	complemented
352	#340	C₂³	1	2	yes	complemented
353	#340	C₂³	1	2	yes	complemented
354	#340	C₂³	1	2	yes	complemented
355	#340	C₂³	1	2	yes	complemented
356	#340	C₂³	1	2	yes	complemented
357	#340	C₂³	1	2	yes	complemented
358	#340	C₂³	1	2	yes	complemented
359	#336	C₂³	1	2	yes	complemented
360	#336	C₂³	1	2	yes	complemented
361	#336	C₂³	1	2	yes	complemented
362	#336	C₂³	1	2	yes	complemented
363	C₂⁵	—	2	8	no	—
364	C₂⁵	—	2	1	no	—
365	C₂⁵	—	2	1	no	—
366	C₂⁵	—	2	2	no	—
367	C₂⁵	—	2	2	no	—
368	C₂⁵	—	4	4	no	—
369	C₂⁵	—	4	4	no	—
370	C₂⁵	—	8	2	no	—
371	C₂⁵	—	8	2	no	—
372	C₂⁵	—	8	2	no	—
373	C₂⁵	—	8	2	no	—
374	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
376	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
378	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
379	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
380	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
381	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
382	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
383	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
384	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
385	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
386	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
387	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
390	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
391	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
392	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
393	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
396	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
399	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
400	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
401	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
402	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
403	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
404	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
405	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
406	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
407	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
408	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
409	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
410	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
411	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
412	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
413	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
414	C₂²×D₄	#41	1	8	yes	—
415	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
423	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
424	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
425	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
436	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
437	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
438	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
439	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
440	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
441	C₂×D₈	—	2	4	no	—
442	C₂×D₈	—	2	4	no	—
443	C₂×D₈	—	4	2	no	—
444	C₂×D₈	—	4	2	no	—
445	C₂×D₈	—	4	2	no	—
446	C₂×D₈	—	4	2	no	—
447	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
449	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
450	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
451	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
452	#126	—	4	4	no	—
453	#124	—	4	2	no	—
454	#124	—	4	4	no	—
455	#123	—	4	4	no	—
456	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
457	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
458	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
459	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
460	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
461	C₂²⋊Q₈	—	8	2	no	—
462	#121	—	2	4	no	—
463	#121	—	2	4	no	—
464	#121	—	2	2	no	—
465	#121	—	2	2	no	—
466	#120	—	8	2	no	—
467	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
468	C₄×D₄	—	4	2	no	—
469	C₄×D₄	—	8	2	no	—
470	#117	—	2	4	no	—
471	#117	—	2	4	no	—
472	#117	—	4	2	no	—
473	#117	—	4	2	no	—
474	#117	—	4	2	no	—
475	#117	—	4	2	no	—
476	#117	—	4	2	no	—
477	#117	—	4	2	no	—
478	#117	—	4	2	no	—
479	#117	—	4	2	no	—
480	#117	—	4	2	no	—
481	#117	—	4	2	no	—
482	#117	—	4	4	no	—
483	#117	—	4	4	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
512	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
513	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
576	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
577	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
578	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
579	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
580	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
581	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
582	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
583	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
591	#107	—	4	2	no	—
592	#107	—	4	2	no	—
593	#106	—	4	2	no	—
594	#106	—	4	2	no	—
595	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
596	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
597	#103	—	4	2	no	—
598	#103	—	4	2	no	—
599	#102	—	2	4	no	—
600	#102	—	2	4	no	—
601	#102	—	2	4	no	—
602	#102	—	2	4	no	—
603	#102	—	4	2	no	—
604	#102	—	4	2	no	—
605	#102	—	4	2	no	—
606	#102	—	4	2	no	—
607	#102	—	4	2	no	—
608	#102	—	4	2	no	—
609	#102	—	4	2	no	—
610	#102	—	4	2	no	—
611	#102	—	4	2	no	—
612	#102	—	4	2	no	—
613	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
614	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
615	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
616	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
617	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
618	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
619	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
620	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
621	#97	—	4	2	no	—
622	C₄×C₈	—	4	2	no	—
623	#95	—	2	1	no	—
624	#95	—	2	1	no	—
625	#95	—	2	1	no	—
626	#95	—	2	1	no	—
627	#95	—	2	1	no	—
628	#95	—	2	1	no	—
629	#95	—	2	1	no	—
630	#95	—	2	1	no	—
631	#95	—	2	1	no	—
632	#95	—	2	1	no	—
633	#95	—	2	1	no	—
634	#95	—	2	1	no	—
635	#95	—	2	1	no	—
636	#95	—	2	1	no	—
637	#95	—	2	1	no	—
638	#95	—	2	1	no	—
639	#95	—	2	1	no	—
640	#95	—	2	1	no	—
641	C₂⁴	—	2	2	no	—
642	C₂⁴	—	2	2	no	—
643	C₂⁴	—	2	2	no	—
644	C₂⁴	—	2	4	no	—
645	C₂⁴	—	2	4	no	—
646	C₂⁴	—	2	8	no	—
647	C₂⁴	—	2	2	no	—
648	C₂⁴	—	2	2	no	—
649	C₂⁴	—	2	2	no	—
650	C₂⁴	—	2	2	no	—
651	C₂⁴	—	2	8	no	—
652	C₂⁴	—	2	1	no	—
653	C₂⁴	—	4	1	no	—
654	C₂⁴	—	4	1	no	—
655	C₂⁴	—	4	2	no	—
656	C₂⁴	—	4	2	no	—
657	C₂⁴	—	4	2	no	—
658	C₂⁴	—	4	2	no	—
659	C₂⁴	—	4	2	no	—
660	C₂⁴	—	4	2	no	—
661	C₂⁴	—	4	32	no	—
662	C₂⁴	—	4	4	no	—
663	C₂⁴	—	4	4	no	—
664	C₂⁴	—	4	4	no	—
665	C₂⁴	—	4	4	no	—
666	C₂⁴	—	4	2	no	—
667	C₂⁴	—	4	2	no	—
668	C₂⁴	—	4	2	no	—
669	C₂⁴	—	4	2	no	—
670	C₂⁴	—	4	2	no	—
671	C₂⁴	—	4	2	no	—
672	C₂⁴	—	8	2	no	—
673	C₂⁴	—	8	2	no	—
674	C₂⁴	—	8	2	no	—
675	C₂⁴	—	8	2	no	—
676	C₂⁴	—	8	2	no	—
677	C₂⁴	—	8	2	no	—
678	C₂⁴	—	8	2	no	—
679	C₂⁴	—	8	2	no	—
680	C₂⁴	—	8	16	no	—
681	C₂⁴	—	8	16	no	—
682	C₂⁴	—	8	16	no	—
683	C₂⁴	—	8	16	no	—
684	C₂⁴	—	8	16	no	—
685	C₂⁴	—	8	16	no	—
686	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
687	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
688	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
689	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
690	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
691	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
692	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
693	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
694	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
695	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
696	C₂×D₄	—	2	8	no	—
697	C₂×D₄	—	2	4	no	—
698	C₂×D₄	—	2	4	no	—
699	C₂×D₄	—	2	8	no	—
700	C₂×D₄	—	2	2	no	—
701	C₂×D₄	—	2	2	no	—
702	C₂×D₄	—	2	2	no	—
703	C₂×D₄	—	2	2	no	—
704	C₂×D₄	—	2	2	no	—
705	C₂×D₄	—	2	2	no	—
706	C₂×D₄	—	2	2	no	—
707	C₂×D₄	—	2	2	no	—
708	C₂×D₄	—	2	2	no	—
709	C₂×D₄	—	2	2	no	—
710	C₂×D₄	—	2	2	no	—
711	C₂×D₄	—	2	1	no	—
712	C₂×D₄	—	2	1	no	—
713	C₂×D₄	—	2	2	no	—
714	C₂×D₄	—	4	8	no	—
715	C₂×D₄	—	4	8	no	—
716	C₂×D₄	—	4	8	no	—
717	C₂×D₄	—	4	8	no	—
718	C₂×D₄	—	4	8	no	—
719	C₂×D₄	—	4	8	no	—
720	C₂×D₄	—	4	8	no	—
721	C₂×D₄	—	4	8	no	—
722	C₂×D₄	—	4	8	no	—
723	C₂×D₄	—	4	8	no	—
724	C₂×D₄	—	4	32	no	—
725	C₂×D₄	—	4	32	no	—
726	C₂×D₄	—	4	32	no	—
727	C₂×D₄	—	4	2	no	—
728	C₂×D₄	—	4	2	no	—
729	C₂×D₄	—	4	4	no	—
730	C₂×D₄	—	4	4	no	—
731	C₂×D₄	—	4	4	no	—
732	C₂×D₄	—	4	8	no	—
733	C₂×D₄	—	4	8	no	—
734	C₂×D₄	—	4	2	no	—
735	C₂×D₄	—	4	2	no	—
736	C₂×D₄	—	4	2	no	—
737	C₂×D₄	—	4	2	no	—
738	C₂×D₄	—	4	2	no	—
739	C₂×D₄	—	4	4	no	—
740	C₂×D₄	—	4	2	no	—
741	C₂×D₄	—	4	2	no	—
742	C₂×D₄	—	8	1	no	—
743	C₂×D₄	—	8	1	no	—
744	C₂×D₄	—	8	1	no	—
745	C₂×D₄	—	8	1	no	—
746	C₂×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
747	C₂×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
748	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
766	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
772	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
773	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
776	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
778	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
782	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
786	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
787	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
796	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
797	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
798	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
799	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
800	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
801	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
802	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
803	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
804	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
805	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
806	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
807	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
808	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
809	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
810	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
811	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
812	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
813	SD₁₆	—	8	4	no	—
814	SD₁₆	—	8	4	no	—
815	D₈	—	8	4	no	—
816	D₈	—	8	4	no	—
817	C₂×C₈	—	2	2	no	—
818	C₂×C₈	—	2	2	no	—
819	C₂×C₈	—	2	2	no	—
820	C₂×C₈	—	2	2	no	—
821	C₂×C₈	—	2	2	no	—
822	C₂×C₈	—	2	2	no	—
823	C₂×C₈	—	2	2	no	—
824	C₂×C₈	—	2	2	no	—
825	C₂×C₈	—	2	2	no	—
826	C₂×C₈	—	2	2	no	—
827	C₂×C₈	—	2	2	no	—
828	C₂×C₈	—	2	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
836	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
837	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
838	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
839	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
846	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
847	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
848	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
849	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
857	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
858	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
859	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
860	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
861	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
907	C₄²	—	2	2	no	—
908	C₄²	—	2	2	no	—
909	C₄²	—	2	2	no	—
910	C₄²	—	2	2	no	—
911	C₄²	—	4	1	no	—
912	C₄²	—	4	1	no	—
913	C₄²	—	4	1	no	—
914	C₄²	—	4	1	no	—
915	C₄²	—	4	4	no	—
916	C₄²	—	4	4	no	—
917	C₄²	—	4	2	no	—
918	C₄²	—	8	1	no	—
919	C₄²	—	8	1	no	—
920	C₂³	—	2	1	no	—
921	C₂³	—	2	1	no	—
922	C₂³	—	2	1	no	—
923	C₂³	—	2	1	no	—
924	C₂³	—	2	8	no	—
925	C₂³	—	2	1	no	—
926	C₂³	—	2	1	no	—
927	C₂³	—	2	1	no	—
928	C₂³	—	2	1	no	—
929	C₂³	—	2	1	no	—
930	C₂³	—	2	1	no	—
931	C₂³	—	2	1	no	—
932	C₂³	—	2	1	no	—
933	C₂³	—	2	1	no	—
934	C₂³	—	2	1	no	—
935	C₂³	—	2	1	no	—
936	C₂³	—	2	1	no	—
937	C₂³	—	2	4	no	—
938	C₂³	—	2	4	no	—
939	C₂³	—	4	4	no	—
940	C₂³	—	4	4	no	—
941	C₂³	—	4	4	no	—
942	C₂³	—	4	4	no	—
943	C₂³	—	4	4	no	—
944	C₂³	—	4	8	no	—
945	C₂³	—	4	8	no	—
946	C₂³	—	4	16	no	—
947	C₂³	—	4	16	no	—
948	C₂³	—	4	8	no	—
949	C₂³	—	4	8	no	—
950	C₂³	—	4	8	no	—
951	C₂³	—	4	8	no	—
952	C₂³	—	4	4	no	—
953	C₂³	—	4	2	no	—
954	C₂³	—	4	2	no	—
955	C₂³	—	4	2	no	—
956	C₂³	—	4	2	no	—
957	C₂³	—	4	2	no	—
958	C₂³	—	4	2	no	—
959	C₂³	—	4	2	no	—
960	C₂³	—	4	2	no	—
961	C₂³	—	4	2	no	—
962	C₂³	—	4	2	no	—
963	C₂³	—	4	2	no	—
964	C₂³	—	4	2	no	—
965	C₂³	—	4	1	no	—
966	C₂³	—	4	1	no	—
967	C₂³	—	4	1	no	—
968	C₂³	—	4	1	no	—
969	C₂³	—	4	1	no	—
970	C₂³	—	4	1	no	—
971	C₂³	—	4	1	no	—
972	C₂³	—	8	8	no	—
973	C₂³	—	8	8	no	—
974	C₂³	—	8	4	no	—
975	C₂³	—	8	4	no	—
976	C₂³	—	8	4	no	—
977	C₂³	—	8	4	no	—
978	C₂³	—	8	4	no	—
979	C₂³	—	8	4	no	—
980	C₂³	—	8	8	no	—
981	C₂³	—	8	8	no	—
982	C₂³	—	8	8	no	—
983	C₂³	—	8	8	no	—
984	C₂³	—	8	128	no	—
985	C₂³	—	8	8	no	—
986	C₂³	—	8	8	no	—
987	C₂³	—	8	8	no	—
988	C₂³	—	8	8	no	—
989	C₂³	—	8	8	no	—
990	C₂³	—	8	8	no	—
991	C₂³	—	8	4	no	—
992	C₂³	—	8	4	no	—
993	C₂³	#525	1	2	yes	—
994	C₂³	#534	1	2	yes	—
995	C₂³	#535	1	2	yes	—
996	C₂³	#576	1	2	yes	—
997	C₂³	#577	1	2	yes	—
998	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
999	Q₈	—	4	2	no	—
1000	Q₈	—	4	2	no	—
1001	Q₈	—	16	2	no	—
1002	D₄	—	2	4	no	—
1003	D₄	—	2	4	no	—
1004	D₄	—	2	4	no	—
1005	D₄	—	2	4	no	—
1006	D₄	—	4	16	no	—
1007	D₄	—	4	16	no	—
1008	D₄	—	4	8	no	—
1009	D₄	—	4	8	no	—
1010	D₄	—	4	2	no	—
1011	D₄	—	4	2	no	—
1012	D₄	—	4	2	no	—
1013	D₄	—	4	2	no	—
1014	D₄	—	4	2	no	—
1015	D₄	—	4	2	no	—
1016	D₄	—	8	4	no	—
1017	D₄	—	16	2	no	—
1018	D₄	—	16	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1090	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1091	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1092	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
1093	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
1094	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
1095	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
1096	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1097	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1098	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1099	C₈	—	4	2	no	—
1100	C₈	—	4	2	no	—
1101	C₈	—	4	2	no	—
1102	C₈	—	4	2	no	—
1103	C₂²	—	2	2	no	—
1104	C₂²	—	2	2	no	—
1105	C₂²	—	2	2	no	—
1106	C₂²	—	2	2	no	—
1107	C₂²	—	2	2	no	—
1108	C₂²	—	2	2	no	—
1109	C₂²	—	2	2	no	—
1110	C₂²	—	2	2	no	—
1111	C₂²	—	2	2	no	—
1112	C₂²	—	2	2	no	—
1113	C₂²	—	2	2	no	—
1114	C₂²	—	2	2	no	—
1115	C₂²	—	4	16	no	—
1116	C₂²	—	4	1	no	—
1117	C₂²	—	4	1	no	—
1118	C₂²	—	4	1	no	—
1119	C₂²	—	4	1	no	—
1120	C₂²	—	4	1	no	—
1121	C₂²	—	4	1	no	—
1122	C₂²	—	4	1	no	—
1123	C₂²	—	4	1	no	—
1124	C₂²	—	4	4	no	—
1125	C₂²	—	4	4	no	—
1126	C₂²	—	4	4	no	—
1127	C₂²	—	4	4	no	—
1128	C₂²	—	4	4	no	—
1129	C₂²	—	4	4	no	—
1130	C₂²	—	8	16	no	—
1131	C₂²	—	8	16	no	—
1132	C₂²	—	8	32	no	—
1133	C₂²	—	8	32	no	—
1134	C₂²	—	8	2	no	—
1135	C₂²	—	8	2	no	—
1136	C₂²	—	8	2	no	—
1137	C₂²	—	8	2	no	—
1138	C₂²	—	8	2	no	—
1139	C₂²	—	8	2	no	—
1140	C₂²	—	8	2	no	—
1141	C₂²	—	8	2	no	—
1142	C₂²	—	8	1	no	—
1143	C₂²	—	8	1	no	—
1144	C₂²	—	8	1	no	—
1145	C₂²	—	8	1	no	—
1146	C₂²	—	8	1	no	—
1147	C₂²	—	8	1	no	—
1148	C₂²	—	8	1	no	—
1149	C₂²	#3224	1	4	yes	—
1150	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
1151	C₂²	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
1152	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
1153	C₂²	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
1154	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1155	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
1156	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
1157	C₄	—	2	2	no	—
1158	C₄	—	2	2	no	—
1159	C₄	—	2	2	no	—
1160	C₄	—	4	1	no	—
1161	C₄	—	4	1	no	—
1162	C₄	—	4	1	no	—
1163	C₄	—	4	1	no	—
1164	C₄	—	4	1	no	—
1165	C₄	—	4	1	no	—
1166	C₄	—	4	1	no	—
1167	C₄	—	4	1	no	—
1168	C₄	—	8	1	no	—
1169	C₄	—	8	1	no	—
1170	C₄	—	8	2	no	—
1171	C₄	—	8	1	no	—
1172	C₄	—	8	1	no	—
1173	C₄	—	8	2	no	—
1174	C₄	—	8	1	no	—
1175	C₄	—	8	1	no	—
1176	C₄	—	8	1	no	—
1177	C₄	#3490	1	2	yes	—
1178	C₄	#3490	1	2	yes	—
1179	C₂	—	2	4	no	—
1180	C₂	—	4	2	no	—
1181	C₂	—	4	2	no	—
1182	C₂	—	8	4	no	—
1183	C₂	—	8	4	no	—
1184	C₂	—	16	1	no	—
1185	C₂	#35050	1	1	yes	characteristic
1186	C₂	#60578	1	1	yes	characteristic
1187	C₂	#60579	1	1	yes	characteristic
1188	C₂	#60756	1	1	yes	characteristic
1189	C₂	#60757	1	1	yes	characteristic
1190	C₂	C₂×#3224	1	1	yes	characteristic
1191	C₂	#60806	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#32878	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #35260	C₂	semidirect
2. C₂×#2309	C₂	semidirect
3. #32984	C₂	semidirect
4. #32980	C₂	semidirect
5. #32881	C₂	semidirect
7. #29959	C₂	semidirect
8. #29727	C₂	semidirect
9. #29109	C₂	semidirect
10. #29103	C₂	semidirect
11. #28312	C₂	semidirect
12. #28303	C₂	semidirect
13. #28123	C₂	semidirect
14. #28120	C₂	semidirect
15. #28117	C₂	semidirect
16. #28114	C₂	semidirect
17. #27591	C₂	semidirect
18. #24516	C₂	semidirect
19. #24512	C₂	semidirect
20. #23945	C₂	semidirect
21. #22056	C₂	semidirect
22. #22052	C₂	semidirect
23. #20716	C₂	semidirect
25. C₂×#542	C₂²	semidirect
28. C₂×#484	C₂²	semidirect
29. C₂×#481	C₂²	semidirect
30. C₂×#483	C₂²	semidirect
31. C₂×#480	C₂²	semidirect
40. C₂×#433	C₂²	semidirect
41. #2857	C₂²	semidirect
42. #2850	C₂²	semidirect
45. #2628	C₂²	semidirect
46. #2625	C₂²	semidirect
47. #2624	C₂²	semidirect
48. #2620	C₂²	semidirect
57. #2324	C₂²	semidirect
58. #2323	C₂²	semidirect
59. #2314	C₂²	semidirect
68. C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
69. C₄×#121	C₂²	semidirect
78. #2092	C₂²	semidirect
79. #2092	C₂²	semidirect
80. #2071	C₂²	semidirect
81. #2071	C₂²	semidirect
82. #2067	C₂²	semidirect
83. #2067	C₂²	semidirect
84. #2065	C₂²	semidirect
85. #2065	C₂²	semidirect
86. #2055	C₂²	semidirect
87. #2055	C₂²	semidirect
88. #2054	C₂²	semidirect
89. #2054	C₂²	semidirect
90. #2023	C₂²	semidirect
91. #2023	C₂²	semidirect
92. #2012	C₂²	semidirect
93. #2012	C₂²	semidirect
94. #1973	C₂²	semidirect
95. #1972	C₂²	semidirect
96. #1970	C₂²	semidirect
97. #1968	C₂²	semidirect
98. #1936	C₂²	semidirect
99. #1936	C₂²	semidirect
100. #1934	C₂²	semidirect
101. #1934	C₂²	semidirect
102. #1926	C₂²	semidirect
103. #1926	C₂²	semidirect
104. #1925	C₂²	semidirect
105. #1925	C₂²	semidirect
106. #1880	C₂²	semidirect
107. #1880	C₂²	semidirect
108. #1879	C₂²	semidirect
109. #1879	C₂²	semidirect
110. #1875	C₂²	semidirect
111. #1875	C₂²	semidirect
112. #1873	C₂²	semidirect
113. #1873	C₂²	semidirect
114. #1854	C₂²	semidirect
115. #1854	C₂²	semidirect
116. #1854	C₂²	semidirect
117. #1854	C₂²	semidirect
118. #1824	C₂²	semidirect
119. #1824	C₂²	semidirect
120. #1823	C₂²	semidirect
121. #1823	C₂²	semidirect
122. #1818	C₂²	semidirect
123. #1798	C₂²	semidirect
124. #1797	C₂²	semidirect
125. #1797	C₂²	semidirect
136. #1750	C₂²	semidirect
137. #1749	C₂²	semidirect
138. C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
157. C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
160. C₂×#124	C₂³	semidirect
171. C₂×C₄×Q₈	C₂³	semidirect
173. C₂×C₄×D₄	C₂³	semidirect
220. C₂×#107	C₂³	semidirect
221. C₂×#107	C₂³	semidirect
222. C₂×#106	C₂³	semidirect
223. C₂×#106	C₂³	semidirect
224. C₂×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
225. C₂×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
226. C₂×#103	C₂³	semidirect
227. C₂×#103	C₂³	semidirect
240. C₂×#102	C₂³	semidirect
241. C₂×#102	C₂³	semidirect
250. C₂×#97	C₂³	semidirect
251. C₂×C₄×C₈	C₂³	semidirect
269. #391	C₂³	semidirect
270. #391	C₂³	semidirect
296. #390	C₂³	semidirect
297. #390	C₂³	semidirect
300. #389	C₂³	semidirect
301. #389	C₂³	semidirect
302. #389	C₂³	semidirect
303. #389	C₂³	semidirect
328. #384	C₂³	semidirect
329. #382	C₂³	semidirect
347. C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
348. C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
351. #340	C₂³	semidirect
352. #340	C₂³	semidirect
353. #340	C₂³	semidirect
354. #340	C₂³	semidirect
355. #340	C₂³	semidirect
356. #340	C₂³	semidirect
357. #340	C₂³	semidirect
358. #340	C₂³	semidirect
359. #336	C₂³	semidirect
360. #336	C₂³	semidirect
361. #336	C₂³	semidirect
362. #336	C₂³	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#35260	2
C₂×#2309	2
#32984	2
#32980	2
#32881	2
#32878	2
#29959	2
#29727	2
#29109	2
#29103	2
#28312	2
#28303	2
#28123	2
#28120	2
#28117	2
#28114	2
#27591	2
#24516	2
#24512	2
#23945	2
#22056	2
#22052	2
#20716	2