Subgroups — #6475924

Order 512.

2912 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 740 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#35310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#32984	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#32881	C₂	1	2	yes	maximal
5	#29962	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#29723	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#29110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#29104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#28311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#28302	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#28123	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#28120	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#27594	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24516	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#23942	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22052	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
17	#20716	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#541	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#484	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#483	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#450	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#450	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#433	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#2851	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#2848	C₂²	1	2	yes	—
32	#2629	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#2625	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#2621	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#2480	—	2	2	no	—
36	#2478	—	2	2	no	—
37	#2475	—	2	2	no	—
38	#2473	—	2	2	no	—
39	#2323	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#2314	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#2309	—	2	2	no	—
42	#2309	—	2	2	no	—
43	#2309	C₂²	1	2	yes	—
44	#2309	C₂²	1	2	yes	—
45	#2309	C₂²	1	2	yes	—
46	#2309	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#390	—	2	2	no	—
49	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#379	—	2	2	no	—
54	#2094	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#2093	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#2073	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#2073	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#2067	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#2065	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#2055	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#2055	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#2025	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#2025	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#2013	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#2013	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#1973	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#1968	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#1936	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#1934	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#1926	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#1925	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#1880	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#1880	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#1873	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#1873	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#1854	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#1854	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#1824	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#1823	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#1818	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#1798	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#1797	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#1786	C₂²	1	4	yes	—
84	#1786	C₂²	1	2	yes	—
85	#1786	C₂²	1	2	yes	—
86	#1786	C₂²	1	4	yes	—
87	#1779	C₂²	1	2	yes	—
88	#1750	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1749	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₂⁶	—	2	1	no	—
92	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
93	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
94	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
95	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
96	C₂³×D₄	—	4	4	no	—
97	C₂³×D₄	—	4	4	no	—
98	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
105	#541	—	4	4	no	—
106	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂×#126	—	2	2	no	—
108	C₂×#125	—	2	2	no	—
109	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	complemented
114	C₂×#117	—	2	1	no	—
115	C₂×#117	—	2	1	no	—
116	C₂×#117	—	4	4	no	—
117	C₂×#117	—	4	4	no	—
118	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
119	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
120	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
136	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#484	—	4	4	no	—
139	#483	—	4	4	no	—
140	#450	—	2	16	no	—
141	#450	—	4	8	no	—
142	#450	—	4	4	no	—
143	#450	—	4	4	no	—
144	#433	—	4	4	no	—
145	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	complemented
146	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	complemented
147	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
148	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	complemented
149	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	complemented
150	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	complemented
161	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
162	#400	—	2	2	no	—
163	#398	—	2	2	no	—
164	#398	—	2	2	no	—
165	#398	—	2	2	no	—
166	#397	—	2	2	no	—
167	#397	—	2	2	no	—
168	#397	—	2	2	no	—
169	#396	—	2	2	no	—
170	#391	C₂³	1	2	yes	complemented
171	#391	C₂³	1	2	yes	complemented
172	#390	—	2	4	no	—
173	#390	—	2	4	no	—
174	#390	—	2	4	no	—
175	#390	—	2	4	no	—
176	#390	—	2	2	no	—
177	#390	—	2	2	no	—
178	#390	—	2	2	no	—
179	#390	—	2	2	no	—
180	#390	C₂³	1	2	yes	—
181	#390	C₂³	1	2	yes	—
182	#390	C₂³	1	2	yes	—
183	#390	C₂³	1	2	yes	—
184	#390	C₂³	1	2	yes	—
185	#390	C₂³	1	2	yes	—
186	#390	C₂³	1	2	yes	—
187	#390	C₂³	1	2	yes	—
188	#389	—	2	2	no	—
189	#389	—	2	2	no	—
190	#389	C₂³	1	2	yes	complemented
191	#389	C₂³	1	2	yes	complemented
192	#388	—	2	2	no	—
193	#388	—	2	2	no	—
194	#388	—	2	2	no	—
195	#387	—	2	2	no	—
196	#387	—	2	2	no	—
197	#387	—	2	2	no	—
198	#387	—	2	2	no	—
199	#385	—	2	2	no	—
200	#385	—	2	2	no	—
201	#385	—	2	2	no	—
202	#385	—	2	2	no	—
203	#385	—	2	2	no	—
204	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
205	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
206	#380	—	2	2	no	—
207	#380	C₂³	1	2	yes	—
208	#380	C₂³	1	2	yes	—
209	#380	C₂³	1	2	yes	—
210	#379	—	2	2	no	—
211	#379	—	2	4	no	—
212	#379	—	2	4	no	—
213	#379	—	2	4	no	—
214	#379	—	2	4	no	—
215	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
216	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
217	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
218	#340	C₂³	1	4	yes	complemented
219	#340	C₂³	1	4	yes	complemented
220	#340	C₂³	1	4	yes	complemented
221	#340	C₂³	1	4	yes	complemented
222	#336	C₂³	1	4	yes	complemented
223	#336	C₂³	1	2	yes	complemented
224	#336	C₂³	1	2	yes	complemented
225	C₂⁵	—	2	8	no	—
226	C₂⁵	—	2	1	no	—
227	C₂⁵	—	2	1	no	—
228	C₂⁵	—	2	2	no	—
229	C₂⁵	—	2	2	no	—
230	C₂⁵	—	4	4	no	—
231	C₂⁵	—	4	4	no	—
232	C₂⁵	—	8	4	no	—
233	C₂⁵	—	8	4	no	—
234	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
237	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
238	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
239	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
240	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
241	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
242	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
243	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
244	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
245	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
246	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
247	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
248	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
249	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
250	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
251	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
252	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
253	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
254	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
255	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
256	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
257	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
258	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
259	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
260	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
261	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
262	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
263	C₂²×D₄	#41	1	8	yes	—
264	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
267	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
268	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
269	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
270	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
271	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
280	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
281	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
282	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
283	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
284	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
285	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
286	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
287	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
288	#126	—	4	8	no	—
289	#125	—	4	2	no	—
290	#125	—	4	8	no	—
291	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
292	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
293	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
294	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
295	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
296	#117	—	2	4	no	—
297	#117	—	2	4	no	—
298	#117	—	4	2	no	—
299	#117	—	4	2	no	—
300	#117	—	4	4	no	—
301	#117	—	4	4	no	—
302	#117	—	4	4	no	—
303	#117	—	4	4	no	—
304	#117	—	4	4	no	—
305	#117	—	4	4	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
362	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
363	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
364	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	#107	—	4	4	no	—
369	#106	—	4	4	no	—
370	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
371	#103	—	4	4	no	—
372	#103	—	4	4	no	—
373	#102	—	2	8	no	—
374	#102	—	2	8	no	—
375	#102	—	4	4	no	—
376	#102	—	4	4	no	—
377	#102	—	4	4	no	—
378	#102	—	4	4	no	—
379	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
380	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
381	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
382	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
383	#97	—	4	2	no	—
384	C₄×C₈	—	4	2	no	—
385	#95	—	2	2	no	—
386	#95	—	2	2	no	—
387	#95	—	2	2	no	—
388	#95	—	2	2	no	—
389	#95	—	2	2	no	—
390	#95	—	2	2	no	—
391	#95	—	2	2	no	—
392	#95	—	2	2	no	—
393	#95	—	2	2	no	—
394	#95	—	2	2	no	—
395	#95	—	2	2	no	—
396	C₂⁴	—	2	2	no	—
397	C₂⁴	—	2	2	no	—
398	C₂⁴	—	2	2	no	—
399	C₂⁴	—	2	4	no	—
400	C₂⁴	—	2	4	no	—
401	C₂⁴	—	2	8	no	—
402	C₂⁴	—	2	4	no	—
403	C₂⁴	—	2	2	no	—
404	C₂⁴	—	2	2	no	—
405	C₂⁴	—	2	8	no	—
406	C₂⁴	—	4	2	no	—
407	C₂⁴	—	4	4	no	—
408	C₂⁴	—	4	4	no	—
409	C₂⁴	—	4	2	no	—
410	C₂⁴	—	4	2	no	—
411	C₂⁴	—	4	32	no	—
412	C₂⁴	—	4	4	no	—
413	C₂⁴	—	4	4	no	—
414	C₂⁴	—	4	4	no	—
415	C₂⁴	—	4	4	no	—
416	C₂⁴	—	4	2	no	—
417	C₂⁴	—	4	2	no	—
418	C₂⁴	—	4	4	no	—
419	C₂⁴	—	4	4	no	—
420	C₂⁴	—	8	4	no	—
421	C₂⁴	—	8	4	no	—
422	C₂⁴	—	8	4	no	—
423	C₂⁴	—	8	4	no	—
424	C₂⁴	—	8	32	no	—
425	C₂⁴	—	8	32	no	—
426	C₂⁴	—	8	16	no	—
427	C₂⁴	—	8	16	no	—
428	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
432	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
433	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
434	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
435	C₂×D₄	—	2	8	no	—
436	C₂×D₄	—	2	4	no	—
437	C₂×D₄	—	2	4	no	—
438	C₂×D₄	—	2	8	no	—
439	C₂×D₄	—	2	2	no	—
440	C₂×D₄	—	2	2	no	—
441	C₂×D₄	—	2	4	no	—
442	C₂×D₄	—	2	4	no	—
443	C₂×D₄	—	2	4	no	—
444	C₂×D₄	—	2	4	no	—
445	C₂×D₄	—	4	16	no	—
446	C₂×D₄	—	4	16	no	—
447	C₂×D₄	—	4	16	no	—
448	C₂×D₄	—	4	16	no	—
449	C₂×D₄	—	4	16	no	—
450	C₂×D₄	—	4	32	no	—
451	C₂×D₄	—	4	32	no	—
452	C₂×D₄	—	4	32	no	—
453	C₂×D₄	—	4	2	no	—
454	C₂×D₄	—	4	2	no	—
455	C₂×D₄	—	4	4	no	—
456	C₂×D₄	—	4	4	no	—
457	C₂×D₄	—	4	4	no	—
458	C₂×D₄	—	4	16	no	—
459	C₂×D₄	—	4	4	no	—
460	C₂×D₄	—	4	2	no	—
461	C₂×D₄	—	4	2	no	—
462	C₂×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
463	C₂×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
464	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
481	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
482	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
493	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
496	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
497	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
498	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
499	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
500	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
504	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
505	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
506	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
507	SD₁₆	—	8	8	no	—
508	SD₁₆	—	8	8	no	—
509	C₂×C₈	—	2	4	no	—
510	C₂×C₈	—	2	4	no	—
511	C₂×C₈	—	2	4	no	—
512	C₂×C₈	—	2	4	no	—
513	C₂×C₈	—	2	4	no	—
514	C₂×C₈	—	2	4	no	—
515	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
516	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
517	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
518	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
519	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
520	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
521	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
522	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
523	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
524	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
525	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
526	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
527	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
528	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
529	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
530	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
531	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
532	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
533	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
534	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
535	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
538	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
539	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
541	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
542	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
544	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
545	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
546	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
547	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
548	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
549	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
550	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
551	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
552	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
553	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
554	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
555	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
556	C₄²	—	2	2	no	—
557	C₄²	—	2	2	no	—
558	C₄²	—	2	2	no	—
559	C₄²	—	2	2	no	—
560	C₄²	—	4	2	no	—
561	C₄²	—	4	2	no	—
562	C₄²	—	4	4	no	—
563	C₄²	—	4	4	no	—
564	C₄²	—	4	4	no	—
565	C₄²	—	8	2	no	—
566	C₂³	—	2	2	no	—
567	C₂³	—	2	1	no	—
568	C₂³	—	2	1	no	—
569	C₂³	—	2	8	no	—
570	C₂³	—	2	2	no	—
571	C₂³	—	2	2	no	—
572	C₂³	—	2	1	no	—
573	C₂³	—	2	1	no	—
574	C₂³	—	2	1	no	—
575	C₂³	—	2	1	no	—
576	C₂³	—	2	2	no	—
577	C₂³	—	2	2	no	—
578	C₂³	—	2	4	no	—
579	C₂³	—	2	4	no	—
580	C₂³	—	4	8	no	—
581	C₂³	—	4	8	no	—
582	C₂³	—	4	4	no	—
583	C₂³	—	4	8	no	—
584	C₂³	—	4	8	no	—
585	C₂³	—	4	16	no	—
586	C₂³	—	4	16	no	—
587	C₂³	—	4	16	no	—
588	C₂³	—	4	16	no	—
589	C₂³	—	4	4	no	—
590	C₂³	—	4	4	no	—
591	C₂³	—	4	4	no	—
592	C₂³	—	4	2	no	—
593	C₂³	—	4	2	no	—
594	C₂³	—	4	2	no	—
595	C₂³	—	4	2	no	—
596	C₂³	—	4	4	no	—
597	C₂³	—	4	4	no	—
598	C₂³	—	8	16	no	—
599	C₂³	—	8	8	no	—
600	C₂³	—	8	8	no	—
601	C₂³	—	8	4	no	—
602	C₂³	—	8	4	no	—
603	C₂³	—	8	16	no	—
604	C₂³	—	8	16	no	—
605	C₂³	—	8	128	no	—
606	C₂³	—	8	16	no	—
607	C₂³	—	8	8	no	—
608	C₂³	—	8	8	no	—
609	C₂³	—	8	8	no	—
610	C₂³	—	8	8	no	—
611	C₂³	—	8	4	no	—
612	C₂³	—	8	4	no	—
613	C₂³	#525	1	2	yes	—
614	C₂³	#534	1	2	yes	—
615	C₂³	#535	1	2	yes	—
616	C₂³	#577	1	4	yes	—
617	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
618	Q₈	—	4	4	no	—
619	Q₈	—	4	4	no	—
620	D₄	—	2	8	no	—
621	D₄	—	2	8	no	—
622	D₄	—	4	16	no	—
623	D₄	—	4	16	no	—
624	D₄	—	4	8	no	—
625	D₄	—	4	8	no	—
626	D₄	—	4	4	no	—
627	D₄	—	4	4	no	—
628	C₂×C₄	—	2	8	no	—
629	C₂×C₄	—	2	8	no	—
630	C₂×C₄	—	2	8	no	—
631	C₂×C₄	—	2	1	no	—
632	C₂×C₄	—	2	1	no	—
633	C₂×C₄	—	2	1	no	—
634	C₂×C₄	—	2	1	no	—
635	C₂×C₄	—	2	1	no	—
636	C₂×C₄	—	2	1	no	—
637	C₂×C₄	—	2	8	no	—
638	C₂×C₄	—	2	8	no	—
639	C₂×C₄	—	2	8	no	—
640	C₂×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂×C₄	—	2	2	no	—
643	C₂×C₄	—	2	2	no	—
644	C₂×C₄	—	2	2	no	—
645	C₂×C₄	—	2	2	no	—
646	C₂×C₄	—	2	2	no	—
647	C₂×C₄	—	2	2	no	—
648	C₂×C₄	—	2	2	no	—
649	C₂×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂×C₄	—	4	2	no	—
653	C₂×C₄	—	4	2	no	—
654	C₂×C₄	—	4	4	no	—
655	C₂×C₄	—	4	2	no	—
656	C₂×C₄	—	4	2	no	—
657	C₂×C₄	—	4	2	no	—
658	C₂×C₄	—	4	2	no	—
659	C₂×C₄	—	4	2	no	—
660	C₂×C₄	—	4	2	no	—
661	C₂×C₄	—	4	2	no	—
662	C₂×C₄	—	4	2	no	—
663	C₂×C₄	—	4	2	no	—
664	C₂×C₄	—	4	2	no	—
665	C₂×C₄	—	4	2	no	—
666	C₂×C₄	—	4	2	no	—
667	C₂×C₄	—	4	4	no	—
668	C₂×C₄	—	8	4	no	—
669	C₂×C₄	—	8	4	no	—
670	C₂×C₄	—	8	4	no	—
671	C₂×C₄	—	8	4	no	—
672	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
673	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
674	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
675	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
676	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
677	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
678	C₈	—	4	4	no	—
679	C₈	—	4	4	no	—
680	C₂²	—	2	4	no	—
681	C₂²	—	2	2	no	—
682	C₂²	—	2	4	no	—
683	C₂²	—	2	2	no	—
684	C₂²	—	2	4	no	—
685	C₂²	—	2	4	no	—
686	C₂²	—	2	2	no	—
687	C₂²	—	2	2	no	—
688	C₂²	—	4	16	no	—
689	C₂²	—	4	2	no	—
690	C₂²	—	4	1	no	—
691	C₂²	—	4	1	no	—
692	C₂²	—	4	1	no	—
693	C₂²	—	4	1	no	—
694	C₂²	—	4	2	no	—
695	C₂²	—	4	8	no	—
696	C₂²	—	4	8	no	—
697	C₂²	—	4	4	no	—
698	C₂²	—	4	4	no	—
699	C₂²	—	8	16	no	—
700	C₂²	—	8	16	no	—
701	C₂²	—	8	32	no	—
702	C₂²	—	8	32	no	—
703	C₂²	—	8	4	no	—
704	C₂²	—	8	4	no	—
705	C₂²	—	8	2	no	—
706	C₂²	—	8	2	no	—
707	C₂²	—	8	2	no	—
708	C₂²	—	8	2	no	—
709	C₂²	#3222	1	4	yes	—
710	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
711	C₂²	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
712	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
713	C₂²	C₂×#577	1	2	yes	—
714	C₂²	#3585	1	2	yes	—
715	C₄	—	2	2	no	—
716	C₄	—	2	2	no	—
717	C₄	—	2	2	no	—
718	C₄	—	4	2	no	—
719	C₄	—	4	2	no	—
720	C₄	—	4	2	no	—
721	C₄	—	4	2	no	—
722	C₄	—	8	2	no	—
723	C₄	—	8	2	no	—
724	C₄	—	8	2	no	—
725	C₄	—	8	2	no	—
726	C₄	—	8	2	no	—
727	C₄	—	8	2	no	—
728	C₄	#3490	1	4	yes	—
729	C₂	—	2	4	no	—
730	C₂	—	4	2	no	—
731	C₂	—	4	2	no	—
732	C₂	—	8	4	no	—
733	C₂	—	8	4	no	—
734	C₂	#35050	1	1	yes	characteristic
735	C₂	#60579	1	2	yes	—
736	C₂	#60757	1	2	yes	—
737	C₂	C₂×#3222	1	1	yes	characteristic
738	C₂	#60806	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×D₄	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #35310	C₂	semidirect
3. #32984	C₂	semidirect
5. #29962	C₂	semidirect
6. #29723	C₂	semidirect
7. #29110	C₂	semidirect
8. #29104	C₂	semidirect
9. #28311	C₂	semidirect
10. #28302	C₂	semidirect
11. #28123	C₂	semidirect
12. #28120	C₂	semidirect
13. #27594	C₂	semidirect
14. #24516	C₂	semidirect
15. #23942	C₂	semidirect
16. #22052	C₂	semidirect
17. #20716	C₂	semidirect
19. C₂×#541	C₂²	semidirect
22. C₂×#484	C₂²	semidirect
23. C₂×#483	C₂²	semidirect
28. C₂×#433	C₂²	semidirect
29. #2857	C₂²	semidirect
30. #2851	C₂²	semidirect
32. #2629	C₂²	semidirect
33. #2625	C₂²	semidirect
34. #2621	C₂²	semidirect
39. #2323	C₂²	semidirect
40. #2314	C₂²	semidirect
47. C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
54. #2094	C₂²	semidirect
55. #2093	C₂²	semidirect
56. #2073	C₂²	semidirect
57. #2073	C₂²	semidirect
58. #2067	C₂²	semidirect
59. #2065	C₂²	semidirect
60. #2055	C₂²	semidirect
61. #2055	C₂²	semidirect
62. #2025	C₂²	semidirect
63. #2025	C₂²	semidirect
64. #2013	C₂²	semidirect
65. #2013	C₂²	semidirect
66. #1973	C₂²	semidirect
67. #1968	C₂²	semidirect
68. #1936	C₂²	semidirect
69. #1934	C₂²	semidirect
70. #1926	C₂²	semidirect
71. #1925	C₂²	semidirect
72. #1880	C₂²	semidirect
73. #1880	C₂²	semidirect
74. #1873	C₂²	semidirect
75. #1873	C₂²	semidirect
76. #1854	C₂²	semidirect
77. #1854	C₂²	semidirect
78. #1824	C₂²	semidirect
79. #1823	C₂²	semidirect
80. #1818	C₂²	semidirect
81. #1798	C₂²	semidirect
82. #1797	C₂²	semidirect
88. #1750	C₂²	semidirect
89. #1749	C₂²	semidirect
90. C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
106. C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
109. C₂×#125	C₂³	semidirect
113. C₂×C₄×Q₈	C₂³	semidirect
145. C₂×#107	C₂³	semidirect
146. C₂×#106	C₂³	semidirect
147. C₂×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
148. C₂×#103	C₂³	semidirect
149. C₂×#103	C₂³	semidirect
160. C₂×#97	C₂³	semidirect
161. C₂×C₄×C₈	C₂³	semidirect
170. #391	C₂³	semidirect
171. #391	C₂³	semidirect
190. #389	C₂³	semidirect
191. #389	C₂³	semidirect
204. #384	C₂³	semidirect
205. #382	C₂³	semidirect
216. C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
218. #340	C₂³	semidirect
219. #340	C₂³	semidirect
220. #340	C₂³	semidirect
221. #340	C₂³	semidirect
222. #336	C₂³	semidirect
223. #336	C₂³	semidirect
224. #336	C₂³	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#35310	2
C₂×#2309	2
#32984	2
#32881	2
#29962	2
#29723	2
#29110	2
#29104	2
#28311	2
#28302	2
#28123	2
#28120	2
#27594	2
#24516	2
#23942	2
#22052	2
#20716	2