Subgroups — #6475940

Order 512.

2092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 873 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#36621	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#32931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#32930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#32929	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#30292	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#30241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#30186	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#29161	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#29158	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#28576	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#28573	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#27860	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#27859	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#25500	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#25499	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22180	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₂²×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#529	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	—
33	#2855	C₂²	1	2	yes	—
34	#2854	C₂²	1	2	yes	—
35	#2853	—	2	2	no	—
36	#2852	—	2	2	no	—
37	#2852	—	2	2	no	—
38	#2851	C₂²	1	2	yes	—
39	#2851	C₂²	1	2	yes	—
40	#2850	C₂²	1	2	yes	—
41	#2850	C₂²	1	2	yes	—
42	#2849	—	2	2	no	—
43	#2848	C₂²	1	2	yes	—
44	#2847	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×#123	—	2	2	no	—
48	C₄×#121	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×#121	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×#120	—	2	2	no	—
51	#2290	—	2	2	no	—
52	#2290	—	2	2	no	—
53	#2283	C₂²	1	2	yes	—
54	#2101	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#2101	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#2097	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#2092	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#2085	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#2085	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#2074	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#2073	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#2059	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#2059	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#2042	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#2042	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#2026	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#2025	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#2015	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#2012	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#1928	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#1927	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#1926	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#1925	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#1921	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#1920	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#1919	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#1918	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#1893	C₂²	1	2	yes	—
79	#1893	C₂²	1	2	yes	—
80	#1893	C₂²	1	2	yes	—
81	#1893	C₂²	1	2	yes	—
82	#1893	C₂²	1	2	yes	—
83	#1893	C₂²	1	2	yes	—
84	#1892	C₂²	1	2	yes	—
85	#1892	C₂²	1	2	yes	—
86	#1892	C₂²	1	2	yes	—
87	#1892	C₂²	1	2	yes	—
88	#1892	C₂²	1	2	yes	—
89	#1892	C₂²	1	2	yes	—
90	#1880	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1879	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1878	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1877	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1865	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1864	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1863	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1862	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1808	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#1808	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#1808	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#1808	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#1808	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#1808	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#1807	C₂²	1	2	yes	—
105	#1807	C₂²	1	2	yes	—
106	#1807	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
109	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
110	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
111	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
112	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
122	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
123	C₂³×C₈	—	4	2	no	—
124	C₂³×C₈	—	4	2	no	—
125	C₂³×C₈	—	4	2	no	—
126	C₂³×C₈	—	4	2	no	—
127	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#529	—	4	4	no	—
138	#529	—	4	4	no	—
139	C₂×#126	—	2	2	no	—
140	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#123	—	2	2	no	—
143	C₂×#123	—	2	2	no	—
144	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#120	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#117	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₄²	—	4	2	no	—
158	C₂²×C₄²	—	4	2	no	—
159	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#467	—	2	4	no	—
168	#467	—	4	2	no	—
169	#467	—	4	2	no	—
170	#466	—	2	4	no	—
171	#466	—	4	2	no	—
172	#466	—	4	2	no	—
173	#465	—	2	8	no	—
174	#465	—	4	4	no	—
175	#465	—	4	4	no	—
176	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
197	#391	C₂³	1	2	yes	—
198	#391	C₂³	1	2	yes	—
199	#390	C₂³	1	2	yes	—
200	#390	C₂³	1	2	yes	—
201	#389	C₂³	1	2	yes	—
202	#389	C₂³	1	2	yes	—
203	#389	C₂³	1	2	yes	—
204	#389	C₂³	1	2	yes	—
205	#388	—	2	2	no	—
206	#388	—	2	2	no	—
207	#388	—	2	2	no	—
208	#388	—	2	2	no	—
209	#388	—	2	2	no	—
210	#388	—	2	2	no	—
211	#388	—	2	2	no	—
212	#388	—	2	2	no	—
213	#387	—	2	2	no	—
214	#387	—	2	2	no	—
215	#387	—	2	2	no	—
216	#387	—	2	2	no	—
217	#387	—	2	2	no	—
218	#387	—	2	2	no	—
219	#387	—	2	2	no	—
220	#387	—	2	2	no	—
221	#386	—	2	2	no	—
222	#386	—	2	2	no	—
223	#386	—	2	2	no	—
224	#386	—	2	2	no	—
225	#386	—	2	2	no	—
226	#386	—	2	2	no	—
227	#386	—	2	2	no	—
228	#386	—	2	2	no	—
229	#386	—	2	2	no	—
230	#386	—	2	2	no	—
231	#385	—	2	2	no	—
232	#385	—	2	2	no	—
233	#385	—	2	2	no	—
234	#385	—	2	2	no	—
235	#385	—	2	2	no	—
236	#385	—	2	2	no	—
237	#385	—	2	2	no	—
238	#385	—	2	2	no	—
239	#385	—	2	2	no	—
240	#385	—	2	2	no	—
241	#383	—	2	2	no	—
242	#382	C₂³	1	2	yes	—
243	#382	C₂³	1	2	yes	—
244	#381	—	2	2	no	—
245	#381	—	2	2	no	—
246	#380	C₂³	1	2	yes	—
247	#380	C₂³	1	2	yes	—
248	#380	C₂³	1	2	yes	—
249	#380	C₂³	1	2	yes	—
250	#380	C₂³	1	2	yes	—
251	#380	C₂³	1	2	yes	—
252	#379	—	2	2	no	—
253	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
254	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
255	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
256	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
257	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
258	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
259	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
260	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
261	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
262	#376	—	2	2	no	—
263	#340	C₂³	1	2	yes	—
264	#340	C₂³	1	2	yes	—
265	#340	C₂³	1	2	yes	—
266	#340	C₂³	1	2	yes	—
267	#340	C₂³	1	2	yes	—
268	#340	C₂³	1	2	yes	—
269	#340	C₂³	1	2	yes	—
270	#340	C₂³	1	2	yes	—
271	#340	C₂³	1	2	yes	—
272	#340	C₂³	1	2	yes	—
273	#340	C₂³	1	2	yes	—
274	#340	C₂³	1	2	yes	—
275	#336	C₂³	1	2	yes	—
276	#336	C₂³	1	2	yes	—
277	#336	C₂³	1	2	yes	—
278	#336	C₂³	1	2	yes	—
279	#336	C₂³	1	2	yes	—
280	#336	C₂³	1	2	yes	—
281	#336	C₂³	1	2	yes	—
282	#336	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
299	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
300	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
301	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
302	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
307	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
317	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
318	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
319	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
320	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
321	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
322	C₂×D₈	—	2	2	no	—
323	C₂×D₈	—	4	1	no	—
324	C₂×D₈	—	4	1	no	—
325	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
340	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
341	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
342	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
343	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
344	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
345	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
346	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
347	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
348	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
349	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
350	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
351	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
352	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
353	C₂²×C₈	—	4	16	no	—
354	C₂²×C₈	—	4	16	no	—
355	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
356	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
357	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	#126	—	4	8	no	—
364	#125	—	4	2	no	—
365	#125	—	4	2	no	—
366	#124	—	4	2	no	—
367	#124	—	4	2	no	—
368	#123	—	4	8	no	—
369	#123	—	4	8	no	—
370	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
371	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
372	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
373	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
374	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
375	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
376	#121	—	2	4	no	—
377	#121	—	2	4	no	—
378	#121	—	2	4	no	—
379	#121	—	2	4	no	—
380	#121	—	2	4	no	—
381	#121	—	2	4	no	—
382	#120	—	4	8	no	—
383	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
384	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
385	C₄×D₄	—	4	2	no	—
386	C₄×D₄	—	4	2	no	—
387	C₄×D₄	—	4	8	no	—
388	C₄×D₄	—	4	8	no	—
389	C₄×D₄	—	4	8	no	—
390	#117	—	4	8	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
433	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
435	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
436	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
439	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
440	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
441	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
442	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
443	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
444	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
445	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
446	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
447	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
449	#107	—	2	2	no	—
450	#107	—	2	2	no	—
451	#107	—	4	1	no	—
452	#107	—	4	1	no	—
453	#107	—	4	1	no	—
454	#107	—	4	1	no	—
455	#106	—	2	4	no	—
456	#106	—	4	2	no	—
457	#106	—	4	2	no	—
458	#103	—	2	4	no	—
459	#103	—	2	4	no	—
460	#103	—	4	2	no	—
461	#103	—	4	2	no	—
462	#103	—	4	2	no	—
463	#103	—	4	2	no	—
464	#102	—	2	4	no	—
465	#102	—	2	4	no	—
466	#102	—	4	2	no	—
467	#102	—	4	2	no	—
468	#102	—	4	2	no	—
469	#102	—	4	2	no	—
470	#95	—	2	2	no	—
471	#95	—	2	2	no	—
472	#95	—	2	2	no	—
473	#95	—	2	2	no	—
474	#95	—	2	2	no	—
475	#95	—	2	2	no	—
476	#95	—	2	2	no	—
477	#95	—	2	2	no	—
478	#95	—	2	2	no	—
479	#95	—	2	2	no	—
480	#95	—	2	2	no	—
481	#95	—	2	2	no	—
482	#95	—	2	2	no	—
483	#95	—	2	2	no	—
484	#95	—	2	2	no	—
485	#95	—	2	2	no	—
486	#95	—	2	2	no	—
487	#95	—	2	2	no	—
488	#95	—	2	2	no	—
489	#95	—	2	2	no	—
490	C₂⁴	—	2	2	no	—
491	C₂⁴	—	2	2	no	—
492	C₂⁴	—	2	2	no	—
493	C₂⁴	—	2	2	no	—
494	C₂⁴	—	2	2	no	—
495	C₂⁴	—	2	2	no	—
496	C₂⁴	—	2	2	no	—
497	C₂⁴	#135	1	4	yes	—
498	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
502	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
503	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
504	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
505	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
506	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
507	C₂×D₄	—	2	2	no	—
508	C₂×D₄	—	2	2	no	—
509	C₂×D₄	—	2	2	no	—
510	C₂×D₄	—	2	2	no	—
511	C₂×D₄	—	2	2	no	—
512	C₂×D₄	—	2	2	no	—
513	C₂×D₄	—	4	4	no	—
514	C₂×D₄	—	4	4	no	—
515	C₂×D₄	—	4	4	no	—
516	C₂×D₄	—	4	4	no	—
517	C₂×D₄	—	4	4	no	—
518	C₂×D₄	—	4	4	no	—
519	C₂×D₄	—	4	4	no	—
520	C₂×D₄	—	4	4	no	—
521	C₂×D₄	—	4	4	no	—
522	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
523	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
524	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
525	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
526	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
536	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
537	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
538	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
539	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
541	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
542	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
546	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
566	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
570	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
572	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
574	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
575	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
577	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
578	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
580	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
581	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
582	C₂²×C₄	#135	1	4	yes	—
583	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
584	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
585	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
586	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
587	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
588	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
589	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
590	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
591	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
592	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
593	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
594	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
595	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
596	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
597	Q₁₆	—	8	2	no	—
598	SD₁₆	—	8	4	no	—
599	D₈	—	8	2	no	—
600	C₂×C₈	—	2	2	no	—
601	C₂×C₈	—	2	2	no	—
602	C₂×C₈	—	2	1	no	—
603	C₂×C₈	—	2	1	no	—
604	C₂×C₈	—	2	1	no	—
605	C₂×C₈	—	2	1	no	—
606	C₂×C₈	—	2	1	no	—
607	C₂×C₈	—	2	1	no	—
608	C₂×C₈	—	2	2	no	—
609	C₂×C₈	—	2	1	no	—
610	C₂×C₈	—	2	1	no	—
611	C₂×C₈	—	2	2	no	—
612	C₂×C₈	—	2	2	no	—
613	C₂×C₈	—	2	1	no	—
614	C₂×C₈	—	2	1	no	—
615	C₂×C₈	—	4	4	no	—
616	C₂×C₈	—	4	4	no	—
617	C₂×C₈	—	4	4	no	—
618	C₂×C₈	—	4	4	no	—
619	C₂×C₈	—	4	8	no	—
620	C₂×C₈	—	4	8	no	—
621	C₂×C₈	—	4	4	no	—
622	C₂×C₈	—	4	4	no	—
623	C₂×C₈	—	4	4	no	—
624	C₂×C₈	—	4	4	no	—
625	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
626	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
627	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
628	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
629	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
630	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
631	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
632	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
633	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
635	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
637	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
638	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
639	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
640	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
641	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
642	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
643	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
644	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
645	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
646	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
647	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
648	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
649	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
669	C₄²	—	2	4	no	—
670	C₄²	—	2	4	no	—
671	C₄²	—	2	2	no	—
672	C₄²	—	2	2	no	—
673	C₄²	—	2	2	no	—
674	C₄²	—	2	2	no	—
675	C₄²	—	4	2	no	—
676	C₄²	—	4	2	no	—
677	C₄²	—	4	2	no	—
678	C₄²	—	4	2	no	—
679	C₄²	—	4	4	no	—
680	C₄²	—	4	4	no	—
681	C₄²	—	4	4	no	—
682	C₂³	—	2	8	no	—
683	C₂³	—	2	8	no	—
684	C₂³	—	2	8	no	—
685	C₂³	—	2	8	no	—
686	C₂³	—	2	8	no	—
687	C₂³	—	2	1	no	—
688	C₂³	—	2	1	no	—
689	C₂³	—	2	1	no	—
690	C₂³	—	2	1	no	—
691	C₂³	—	2	8	no	—
692	C₂³	—	2	1	no	—
693	C₂³	—	2	1	no	—
694	C₂³	—	2	8	no	—
695	C₂³	—	2	1	no	—
696	C₂³	—	2	1	no	—
697	C₂³	—	2	1	no	—
698	C₂³	—	2	1	no	—
699	C₂³	—	2	1	no	—
700	C₂³	—	2	1	no	—
701	C₂³	—	4	2	no	—
702	C₂³	—	4	2	no	—
703	C₂³	—	4	2	no	—
704	C₂³	—	4	2	no	—
705	C₂³	—	4	2	no	—
706	C₂³	—	4	2	no	—
707	C₂³	—	4	2	no	—
708	C₂³	#532	1	2	yes	—
709	C₂³	#534	1	2	yes	—
710	C₂³	#537	1	2	yes	—
711	C₂³	C₂×#135	1	2	yes	—
712	C₂³	C₂×#135	1	2	yes	—
713	C₂³	C₂×#135	1	2	yes	—
714	C₂³	C₂×#135	1	2	yes	—
715	C₂³	#575	1	2	yes	—
716	C₂³	#575	1	2	yes	—
717	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
718	Q₈	—	4	2	no	—
719	Q₈	—	4	2	no	—
720	Q₈	—	4	2	no	—
721	Q₈	—	4	2	no	—
722	D₄	—	4	2	no	—
723	D₄	—	4	2	no	—
724	D₄	—	4	2	no	—
725	D₄	—	4	2	no	—
726	D₄	—	8	8	no	—
727	D₄	—	8	8	no	—
728	D₄	—	8	8	no	—
729	C₂×C₄	—	2	8	no	—
730	C₂×C₄	—	2	8	no	—
731	C₂×C₄	—	2	8	no	—
732	C₂×C₄	—	2	1	no	—
733	C₂×C₄	—	2	1	no	—
734	C₂×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂×C₄	—	2	1	no	—
736	C₂×C₄	—	2	1	no	—
737	C₂×C₄	—	2	1	no	—
738	C₂×C₄	—	2	1	no	—
739	C₂×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂×C₄	—	4	4	no	—
762	C₂×C₄	—	4	8	no	—
763	C₂×C₄	—	4	8	no	—
764	C₂×C₄	—	4	4	no	—
765	C₂×C₄	—	4	4	no	—
766	C₂×C₄	—	4	8	no	—
767	C₂×C₄	—	4	4	no	—
768	C₂×C₄	—	4	8	no	—
769	C₂×C₄	—	4	2	no	—
770	C₂×C₄	—	4	2	no	—
771	C₂×C₄	—	4	2	no	—
772	C₂×C₄	—	4	2	no	—
773	C₂×C₄	—	4	2	no	—
774	C₂×C₄	—	4	2	no	—
775	C₂×C₄	—	4	2	no	—
776	C₂×C₄	—	4	2	no	—
777	C₂×C₄	—	4	2	no	—
778	C₂×C₄	—	4	2	no	—
779	C₂×C₄	—	4	2	no	—
780	C₂×C₄	—	4	2	no	—
781	C₂×C₄	—	4	2	no	—
782	C₂×C₄	—	4	2	no	—
783	C₂×C₄	—	4	2	no	—
784	C₂×C₄	—	4	2	no	—
785	C₂×C₄	—	4	2	no	—
786	C₂×C₄	—	4	2	no	—
787	C₂×C₄	—	4	2	no	—
788	C₂×C₄	—	4	2	no	—
789	C₂×C₄	—	4	2	no	—
790	C₂×C₄	—	8	8	no	—
791	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
792	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
793	C₂×C₄	#537	1	2	yes	—
794	C₂×C₄	C₂×#135	1	4	yes	—
795	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
796	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
797	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
798	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
799	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
800	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
801	C₈	—	2	2	no	—
802	C₈	—	2	4	no	—
803	C₈	—	2	2	no	—
804	C₈	—	4	1	no	—
805	C₈	—	4	1	no	—
806	C₈	—	4	2	no	—
807	C₂²	—	2	32	no	—
808	C₂²	—	2	2	no	—
809	C₂²	—	2	2	no	—
810	C₂²	—	2	2	no	—
811	C₂²	—	2	2	no	—
812	C₂²	—	2	2	no	—
813	C₂²	—	2	2	no	—
814	C₂²	—	2	2	no	—
815	C₂²	—	2	2	no	—
816	C₂²	—	2	2	no	—
817	C₂²	—	2	2	no	—
818	C₂²	—	2	2	no	—
819	C₂²	—	2	2	no	—
820	C₂²	—	2	2	no	—
821	C₂²	—	2	2	no	—
822	C₂²	—	2	2	no	—
823	C₂²	—	2	2	no	—
824	C₂²	—	2	2	no	—
825	C₂²	—	2	2	no	—
826	C₂²	—	8	2	no	—
827	C₂²	—	8	2	no	—
828	C₂²	—	8	2	no	—
829	C₂²	—	8	2	no	—
830	C₂²	—	8	2	no	—
831	C₂²	—	8	2	no	—
832	C₂²	—	8	2	no	—
833	C₂²	#3168	1	4	yes	—
834	C₂²	#3191	1	4	yes	—
835	C₂²	#3250	1	4	yes	—
836	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
837	C₂²	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
838	C₂²	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
839	C₂²	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
840	C₂²	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
841	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
842	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
843	C₄	—	2	4	no	—
844	C₄	—	2	2	no	—
845	C₄	—	2	2	no	—
846	C₄	—	2	2	no	—
847	C₄	—	4	2	no	—
848	C₄	—	4	2	no	—
849	C₄	—	4	2	no	—
850	C₄	—	8	2	no	—
851	C₄	—	8	2	no	—
852	C₄	—	8	2	no	—
853	C₄	—	8	2	no	—
854	C₄	—	8	2	no	—
855	C₄	—	8	2	no	—
856	C₄	—	8	2	no	—
857	C₄	#3490	1	1	yes	characteristic
858	C₄	#3490	1	1	yes	characteristic
859	C₄	#3492	1	1	yes	characteristic
860	C₄	#3492	1	1	yes	characteristic
861	C₂	—	2	4	no	—
862	C₂	—	2	4	no	—
863	C₂	—	2	4	no	—
864	C₂	—	16	2	no	—
865	C₂	#35051	1	1	yes	characteristic
866	C₂	C₂×#3168	1	1	yes	characteristic
867	C₂	#60688	1	1	yes	characteristic
868	C₂	C₂×#3191	1	1	yes	characteristic
869	C₂	#60734	1	1	yes	characteristic
870	C₂	C₂×#3250	1	1	yes	characteristic
871	C₂	#60900	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#32930	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #36621	C₂	semidirect
2. #32931	C₂	semidirect
4. #32929	C₂	semidirect
5. #30292	C₂	semidirect
6. #30241	C₂	semidirect
7. #30186	C₂	semidirect
8. #29161	C₂	semidirect
9. #29158	C₂	semidirect
10. #28576	C₂	semidirect
11. #28573	C₂	semidirect
12. #27860	C₂	semidirect
13. #27859	C₂	semidirect
14. #25500	C₂	semidirect
15. #25499	C₂	semidirect
16. #22182	C₂	semidirect
17. #22181	C₂	semidirect
18. #22180	C₂	semidirect
19. C₂²×#336	C₂	semidirect
54. #2101	C₂²	semidirect
55. #2101	C₂²	semidirect
56. #2097	C₂²	semidirect
57. #2092	C₂²	semidirect
58. #2085	C₂²	semidirect
59. #2085	C₂²	semidirect
60. #2074	C₂²	semidirect
61. #2073	C₂²	semidirect
62. #2059	C₂²	semidirect
63. #2059	C₂²	semidirect
64. #2042	C₂²	semidirect
65. #2042	C₂²	semidirect
66. #2026	C₂²	semidirect
67. #2025	C₂²	semidirect
68. #2015	C₂²	semidirect
69. #2012	C₂²	semidirect
70. #1928	C₂²	semidirect
71. #1927	C₂²	semidirect
72. #1926	C₂²	semidirect
73. #1925	C₂²	semidirect
74. #1921	C₂²	semidirect
75. #1920	C₂²	semidirect
76. #1919	C₂²	semidirect
77. #1918	C₂²	semidirect
90. #1880	C₂²	semidirect
91. #1879	C₂²	semidirect
92. #1878	C₂²	semidirect
93. #1877	C₂²	semidirect
94. #1865	C₂²	semidirect
95. #1864	C₂²	semidirect
96. #1863	C₂²	semidirect
97. #1862	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#36621	2
#32931	2
#32930	2
#32929	2
#30292	2
#30241	2
#30186	2
#29161	2
#29158	2
#28576	2
#28573	2
#27860	2
#27859	2
#25500	2
#25499	2
#22182	2
#22181	2
#22180	2
C₂²×#336	2