Subgroups — #6476261

Order 512.

1775 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#35254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#34268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#33103	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#33015	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#30027	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#30026	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#29483	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#29482	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#29252	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#28130	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#27608	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#24610	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#24509	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#24015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#23926	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#22083	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22049	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#485	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#482	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#448	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#2854	C₂²	1	2	yes	—
30	#2854	C₂²	1	2	yes	—
31	#2624	C₂²	1	2	yes	—
32	#2624	C₂²	1	2	yes	—
33	#2448	—	2	2	no	—
34	#2445	—	2	2	no	—
35	#2418	—	2	2	no	—
36	#2418	—	2	2	no	—
37	#2367	—	2	2	no	—
38	#2365	—	2	2	no	—
39	#2359	—	2	2	no	—
40	#2359	—	2	2	no	—
41	#2323	C₂²	1	2	yes	—
42	#2323	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#2316	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#2311	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#2311	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#2309	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#2296	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#2296	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#2274	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#2088	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#2086	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#2076	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#2075	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#2068	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#2068	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#2067	C₂²	1	2	yes	—
61	#2065	C₂²	1	2	yes	—
62	#2055	C₂²	1	2	yes	—
63	#2055	C₂²	1	2	yes	—
64	#2036	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#2035	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#2034	C₂²	1	2	yes	—
67	#2033	C₂²	1	2	yes	—
68	#2000	C₂²	1	2	yes	—
69	#2000	C₂²	1	2	yes	—
70	#1973	C₂²	1	2	yes	—
71	#1973	C₂²	1	2	yes	—
72	#1944	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#1943	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#1936	C₂²	1	2	yes	—
75	#1936	C₂²	1	2	yes	—
76	#1935	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#1935	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#1926	C₂²	1	2	yes	—
79	#1925	C₂²	1	2	yes	—
80	#1925	C₂²	1	2	yes	—
81	#1925	C₂²	1	2	yes	—
82	#1921	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#1921	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#1919	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#1918	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#1880	C₂²	1	2	yes	—
87	#1880	C₂²	1	2	yes	—
88	#1880	C₂²	1	2	yes	—
89	#1880	C₂²	1	2	yes	—
90	#1875	C₂²	1	2	yes	—
91	#1874	C₂²	1	2	yes	—
92	#1873	C₂²	1	2	yes	—
93	#1872	C₂²	1	2	yes	—
94	#1865	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1865	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1863	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1863	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1854	C₂²	1	2	yes	—
99	#1854	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1852	C₂²	1	2	yes	—
101	#1852	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1825	C₂²	1	2	yes	—
103	#1825	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1818	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1798	C₂²	1	2	yes	—
106	#1798	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#1798	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#1787	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1786	C₂²	1	2	yes	—
110	#1780	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#1780	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#1749	C₂²	1	2	yes	—
113	#1749	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#1749	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
120	#536	—	2	8	no	—
121	#535	—	4	4	no	—
122	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
123	C₂×#127	—	2	1	no	—
124	C₂×#124	—	2	1	no	—
125	C₂×#124	—	2	1	no	—
126	C₂×#123	—	2	1	no	—
127	C₂×#123	—	2	1	no	—
128	C₂×#123	—	2	2	no	—
129	C₂×#123	—	2	2	no	—
130	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#120	—	2	1	no	—
135	C₂×#120	—	2	1	no	—
136	#519	—	4	4	no	—
137	C₄×#41	—	4	4	no	—
138	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
145	C₂×#117	—	2	2	no	—
146	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#485	—	2	8	no	—
160	#482	—	4	4	no	—
161	#450	—	2	8	no	—
162	#448	—	4	4	no	—
163	#432	—	4	4	no	—
164	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
194	#399	—	2	2	no	—
195	#399	—	2	2	no	—
196	#397	—	2	2	no	—
197	#397	—	2	2	no	—
198	#394	—	2	2	no	—
199	#394	—	2	2	no	—
200	#394	—	2	2	no	—
201	#394	—	2	2	no	—
202	#391	—	2	1	no	—
203	#391	—	2	1	no	—
204	#391	—	2	2	no	—
205	#391	C₂³	1	2	yes	—
206	#391	C₂³	1	2	yes	—
207	#390	—	2	1	no	—
208	#390	—	2	1	no	—
209	#390	—	2	2	no	—
210	#390	—	2	2	no	—
211	#390	C₂³	1	2	yes	—
212	#390	C₂³	1	2	yes	—
213	#390	C₂³	1	2	yes	—
214	#390	C₂³	1	2	yes	—
215	#389	—	2	2	no	—
216	#389	—	2	2	no	—
217	#389	—	2	2	no	—
218	#389	C₂³	1	2	yes	—
219	#389	C₂³	1	2	yes	—
220	#389	C₂³	1	2	yes	—
221	#389	C₂³	1	2	yes	—
222	#389	C₂³	1	2	yes	—
223	#389	C₂³	1	2	yes	—
224	#388	—	2	2	no	—
225	#388	—	2	2	no	—
226	#388	—	2	2	no	—
227	#388	—	2	2	no	—
228	#388	—	2	2	no	—
229	#388	—	2	2	no	—
230	#388	—	2	2	no	—
231	#388	—	2	2	no	—
232	#387	—	2	2	no	—
233	#387	—	2	2	no	—
234	#387	—	2	2	no	—
235	#387	—	2	2	no	—
236	#386	—	2	1	no	—
237	#386	—	2	1	no	—
238	#386	—	2	1	no	—
239	#386	—	2	1	no	—
240	#386	—	2	2	no	—
241	#386	—	2	2	no	—
242	#385	—	2	2	no	—
243	#385	—	2	2	no	—
244	#385	—	2	2	no	—
245	#385	—	2	2	no	—
246	#380	—	2	2	no	—
247	#380	C₂³	1	2	yes	—
248	#380	C₂³	1	2	yes	—
249	#380	C₂³	1	2	yes	—
250	#380	C₂³	1	2	yes	—
251	#379	—	2	2	no	—
252	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
253	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
254	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
255	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
256	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
257	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
258	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
259	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
260	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
261	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
262	C₂×#95	—	2	2	no	—
263	#340	C₂³	1	2	yes	—
264	#340	C₂³	1	2	yes	—
265	#340	C₂³	1	2	yes	—
266	#340	C₂³	1	2	yes	—
267	#340	C₂³	1	2	yes	—
268	#340	C₂³	1	2	yes	—
269	#340	C₂³	1	2	yes	—
270	#340	C₂³	1	2	yes	—
271	#340	C₂³	1	2	yes	—
272	#340	C₂³	1	2	yes	—
273	#340	C₂³	1	2	yes	—
274	#340	C₂³	1	2	yes	—
275	#336	C₂³	1	2	yes	—
276	#336	C₂³	1	2	yes	—
277	#336	C₂³	1	2	yes	—
278	#336	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂⁵	—	2	1	no	—
280	C₂×#41	—	2	4	no	—
281	C₂×#41	—	2	4	no	—
282	C₂×#41	—	4	1	no	—
283	C₂×#41	—	4	1	no	—
284	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
285	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
286	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
287	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
288	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
289	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
294	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
296	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
297	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
298	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
303	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
304	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
305	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
307	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
312	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
313	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
314	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
315	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
316	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
322	#127	—	4	4	no	—
323	#124	—	2	8	no	—
324	#124	—	4	4	no	—
325	#123	—	2	8	no	—
326	#123	—	2	8	no	—
327	#123	—	8	4	no	—
328	#123	—	8	4	no	—
329	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
330	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
331	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
332	C₂²⋊Q₈	#41	1	8	yes	—
333	#121	—	2	4	no	—
334	#121	—	2	4	no	—
335	#121	—	4	2	no	—
336	#121	—	4	2	no	—
337	#120	—	4	4	no	—
338	#120	—	4	4	no	—
339	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
340	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
341	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
342	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
343	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
344	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
345	C₄×D₄	—	4	4	no	—
346	C₄×D₄	—	4	4	no	—
347	C₄×D₄	—	4	4	no	—
348	#117	—	2	4	no	—
349	#117	—	2	4	no	—
350	#117	—	2	4	no	—
351	#117	—	2	4	no	—
352	#117	—	4	2	no	—
353	#117	—	4	2	no	—
354	#117	—	4	8	no	—
355	#117	—	4	2	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
373	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
374	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
375	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
417	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	#107	—	2	4	no	—
424	#107	—	4	2	no	—
425	#107	—	4	2	no	—
426	#107	—	4	2	no	—
427	#106	—	2	4	no	—
428	#106	—	4	2	no	—
429	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
430	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
431	#103	—	2	4	no	—
432	#103	—	2	4	no	—
433	#103	—	4	2	no	—
434	#103	—	4	2	no	—
435	#103	—	4	2	no	—
436	#103	—	4	2	no	—
437	#102	—	2	4	no	—
438	#102	—	2	4	no	—
439	#102	—	4	2	no	—
440	#102	—	4	2	no	—
441	#102	—	4	2	no	—
442	#102	—	4	2	no	—
443	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
444	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
445	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
446	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
447	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
448	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
449	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
450	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
451	#97	—	4	2	no	—
452	#97	—	4	2	no	—
453	#95	—	2	2	no	—
454	#95	—	2	2	no	—
455	#95	—	2	2	no	—
456	#95	—	2	2	no	—
457	#95	—	2	2	no	—
458	#95	—	2	2	no	—
459	#95	—	2	2	no	—
460	#95	—	2	2	no	—
461	#95	—	2	2	no	—
462	#95	—	2	2	no	—
463	#95	—	2	2	no	—
464	#95	—	2	2	no	—
465	#95	—	2	2	no	—
466	#95	—	2	2	no	—
467	#95	—	2	2	no	—
468	#95	—	2	2	no	—
469	C₂⁴	—	2	2	no	—
470	C₂⁴	—	4	2	no	—
471	C₂⁴	—	4	2	no	—
472	C₂⁴	—	4	2	no	—
473	C₂⁴	—	8	2	no	—
474	C₂⁴	—	8	2	no	—
475	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	#41	—	4	8	no	—
479	#41	—	4	8	no	—
480	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
481	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
482	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
483	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
484	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
485	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
486	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
487	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
488	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
489	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
490	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
491	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
492	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
493	C₂×Q₈	C₂×#41	1	4	yes	—
494	C₂×D₄	—	2	2	no	—
495	C₂×D₄	—	2	2	no	—
496	C₂×D₄	—	2	2	no	—
497	C₂×D₄	—	2	2	no	—
498	C₂×D₄	—	2	2	no	—
499	C₂×D₄	—	2	2	no	—
500	C₂×D₄	—	2	2	no	—
501	C₂×D₄	—	2	2	no	—
502	C₂×D₄	—	2	2	no	—
503	C₂×D₄	—	2	2	no	—
504	C₂×D₄	—	2	2	no	—
505	C₂×D₄	—	2	2	no	—
506	C₂×D₄	—	4	1	no	—
507	C₂×D₄	—	4	1	no	—
508	C₂×D₄	—	4	1	no	—
509	C₂×D₄	—	4	2	no	—
510	C₂×D₄	—	4	2	no	—
511	C₂×D₄	—	4	4	no	—
512	C₂×D₄	—	4	4	no	—
513	C₂×D₄	—	4	2	no	—
514	C₂×D₄	—	8	4	no	—
515	C₂×D₄	—	8	4	no	—
516	C₂×D₄	—	8	2	no	—
517	C₂×D₄	—	8	2	no	—
518	C₂×D₄	—	8	2	no	—
519	C₂×D₄	—	8	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
523	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
524	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
525	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
526	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
527	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
530	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
533	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
534	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
553	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
554	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
556	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
557	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
558	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
559	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
560	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
561	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
562	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
563	SD₁₆	—	8	4	no	—
564	SD₁₆	—	8	4	no	—
565	C₂×C₈	—	2	2	no	—
566	C₂×C₈	—	2	2	no	—
567	C₂×C₈	—	2	2	no	—
568	C₂×C₈	—	2	2	no	—
569	C₂×C₈	—	2	2	no	—
570	C₂×C₈	—	2	2	no	—
571	C₂×C₈	—	2	2	no	—
572	C₂×C₈	—	2	2	no	—
573	C₂×C₈	—	2	2	no	—
574	C₂×C₈	—	2	2	no	—
575	C₂×C₈	—	2	2	no	—
576	C₂×C₈	—	2	2	no	—
577	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
578	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
579	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
580	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
581	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
582	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
583	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
584	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
585	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
586	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
587	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
588	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
589	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
590	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
591	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
592	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
593	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
594	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
595	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
596	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
597	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
598	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
599	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
600	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
601	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
602	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
603	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
604	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
627	C₄²	—	2	4	no	—
628	C₄²	—	2	4	no	—
629	C₄²	—	2	2	no	—
630	C₄²	—	2	2	no	—
631	C₄²	—	2	2	no	—
632	C₄²	—	2	2	no	—
633	C₄²	—	4	2	no	—
634	C₄²	—	4	2	no	—
635	C₄²	—	4	4	no	—
636	C₄²	—	4	4	no	—
637	C₄²	—	4	2	no	—
638	C₄²	—	4	2	no	—
639	C₄²	—	4	2	no	—
640	C₄²	—	8	2	no	—
641	C₄²	—	8	2	no	—
642	C₂³	—	2	2	no	—
643	C₂³	—	2	2	no	—
644	C₂³	—	2	2	no	—
645	C₂³	—	2	2	no	—
646	C₂³	—	2	1	no	—
647	C₂³	—	2	1	no	—
648	C₂³	—	2	1	no	—
649	C₂³	—	2	1	no	—
650	C₂³	—	2	2	no	—
651	C₂³	—	2	2	no	—
652	C₂³	—	2	1	no	—
653	C₂³	—	2	1	no	—
654	C₂³	—	2	1	no	—
655	C₂³	—	4	2	no	—
656	C₂³	—	4	2	no	—
657	C₂³	—	4	2	no	—
658	C₂³	—	4	2	no	—
659	C₂³	—	4	2	no	—
660	C₂³	—	4	2	no	—
661	C₂³	—	4	2	no	—
662	C₂³	—	8	4	no	—
663	C₂³	—	8	8	no	—
664	C₂³	—	16	2	no	—
665	C₂³	—	16	2	no	—
666	C₂³	—	16	4	no	—
667	C₂³	#525	1	2	yes	—
668	C₂³	#534	1	2	yes	—
669	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
670	Q₈	—	2	4	no	—
671	Q₈	—	2	4	no	—
672	Q₈	—	4	4	no	—
673	Q₈	—	4	8	no	—
674	Q₈	—	4	2	no	—
675	Q₈	—	4	2	no	—
676	D₄	—	4	4	no	—
677	D₄	—	4	4	no	—
678	D₄	—	4	4	no	—
679	D₄	—	4	2	no	—
680	D₄	—	4	2	no	—
681	D₄	—	4	2	no	—
682	D₄	—	4	2	no	—
683	D₄	—	8	4	no	—
684	D₄	—	16	4	no	—
685	D₄	—	16	4	no	—
686	C₂×C₄	—	2	1	no	—
687	C₂×C₄	—	2	1	no	—
688	C₂×C₄	—	2	1	no	—
689	C₂×C₄	—	2	1	no	—
690	C₂×C₄	—	2	4	no	—
691	C₂×C₄	—	2	4	no	—
692	C₂×C₄	—	2	4	no	—
693	C₂×C₄	—	2	4	no	—
694	C₂×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₄	—	2	4	no	—
703	C₂×C₄	—	2	4	no	—
704	C₂×C₄	—	2	1	no	—
705	C₂×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₄	—	2	1	no	—
710	C₂×C₄	—	2	1	no	—
711	C₂×C₄	—	4	8	no	—
712	C₂×C₄	—	4	2	no	—
713	C₂×C₄	—	4	2	no	—
714	C₂×C₄	—	4	2	no	—
715	C₂×C₄	—	4	2	no	—
716	C₂×C₄	—	4	2	no	—
717	C₂×C₄	—	4	2	no	—
718	C₂×C₄	—	4	2	no	—
719	C₂×C₄	—	4	2	no	—
720	C₂×C₄	—	4	2	no	—
721	C₂×C₄	—	4	2	no	—
722	C₂×C₄	—	4	2	no	—
723	C₂×C₄	—	4	2	no	—
724	C₂×C₄	—	4	2	no	—
725	C₂×C₄	—	4	2	no	—
726	C₂×C₄	—	4	2	no	—
727	C₂×C₄	—	4	2	no	—
728	C₂×C₄	—	4	2	no	—
729	C₂×C₄	—	4	2	no	—
730	C₂×C₄	—	4	2	no	—
731	C₂×C₄	—	4	2	no	—
732	C₂×C₄	—	4	2	no	—
733	C₂×C₄	—	8	4	no	—
734	C₂×C₄	—	8	4	no	—
735	C₂×C₄	—	8	4	no	—
736	C₂×C₄	—	16	2	no	—
737	C₂×C₄	—	16	2	no	—
738	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
739	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
740	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
741	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
742	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
743	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
744	C₈	—	4	2	no	—
745	C₈	—	4	2	no	—
746	C₈	—	4	2	no	—
747	C₈	—	4	2	no	—
748	C₂²	—	2	4	no	—
749	C₂²	—	2	4	no	—
750	C₂²	—	2	2	no	—
751	C₂²	—	2	2	no	—
752	C₂²	—	4	1	no	—
753	C₂²	—	4	1	no	—
754	C₂²	—	4	1	no	—
755	C₂²	—	4	1	no	—
756	C₂²	—	4	2	no	—
757	C₂²	—	4	2	no	—
758	C₂²	—	4	1	no	—
759	C₂²	—	4	1	no	—
760	C₂²	—	4	2	no	—
761	C₂²	—	4	2	no	—
762	C₂²	—	4	1	no	—
763	C₂²	—	8	2	no	—
764	C₂²	—	8	2	no	—
765	C₂²	—	8	2	no	—
766	C₂²	—	8	2	no	—
767	C₂²	—	8	2	no	—
768	C₂²	—	8	2	no	—
769	C₂²	—	8	2	no	—
770	C₂²	—	16	8	no	—
771	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
772	C₂²	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
773	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
774	C₂²	#3585	1	2	yes	—
775	C₂²	#3586	1	2	yes	—
776	C₄	—	2	2	no	—
777	C₄	—	2	2	no	—
778	C₄	—	4	2	no	—
779	C₄	—	4	2	no	—
780	C₄	—	4	2	no	—
781	C₄	—	4	2	no	—
782	C₄	—	4	4	no	—
783	C₄	—	4	1	no	—
784	C₄	—	4	4	no	—
785	C₄	—	8	2	no	—
786	C₄	—	8	2	no	—
787	C₄	—	8	2	no	—
788	C₄	—	8	2	no	—
789	C₄	—	8	2	no	—
790	C₄	#3513	1	2	yes	—
791	C₄	#3513	1	2	yes	—
792	C₂	—	4	2	no	—
793	C₂	—	4	2	no	—
794	C₂	—	8	1	no	—
795	C₂	—	16	2	no	—
796	C₂	#35062	1	1	yes	characteristic
797	C₂	#60576	1	2	yes	—
798	C₂	#60772	1	2	yes	—
799	C₂	#61017	1	1	yes	characteristic
800	C₂	#61018	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#535	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #34268	C₂	semidirect
3. #33103	C₂	semidirect
4. #33015	C₂	semidirect
5. #30027	C₂	semidirect
6. #30026	C₂	semidirect
7. #29483	C₂	semidirect
8. #29482	C₂	semidirect
9. #29252	C₂	semidirect
10. #28130	C₂	semidirect
11. #27608	C₂	semidirect
12. #24610	C₂	semidirect
13. #24509	C₂	semidirect
14. #24016	C₂	semidirect
17. #22083	C₂	semidirect
18. #22049	C₂	semidirect
19. #20719	C₂	semidirect
22. C₂×#519	C₂²	semidirect
28. C₂×#432	C₂²	semidirect
42. #2323	C₂²	semidirect
48. C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
50. #2296	C₂²	semidirect
51. C₂×#391	C₂²	semidirect
53. #2274	C₂²	semidirect
54. #2088	C₂²	semidirect
55. #2086	C₂²	semidirect
56. #2076	C₂²	semidirect
57. #2075	C₂²	semidirect
58. #2068	C₂²	semidirect
59. #2068	C₂²	semidirect
64. #2036	C₂²	semidirect
65. #2035	C₂²	semidirect
72. #1944	C₂²	semidirect
73. #1943	C₂²	semidirect
76. #1935	C₂²	semidirect
77. #1935	C₂²	semidirect
82. #1921	C₂²	semidirect
83. #1921	C₂²	semidirect
84. #1919	C₂²	semidirect
85. #1918	C₂²	semidirect
94. #1865	C₂²	semidirect
95. #1865	C₂²	semidirect
96. #1863	C₂²	semidirect
97. #1863	C₂²	semidirect
99. #1854	C₂²	semidirect
101. #1852	C₂²	semidirect
103. #1825	C₂²	semidirect
104. #1818	C₂²	semidirect
106. #1798	C₂²	semidirect
107. #1798	C₂²	semidirect
108. #1787	C₂²	semidirect
113. #1749	C₂²	semidirect
114. #1749	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#35254	2
#34268	2
#33103	2
#33015	2
#30027	2
#30026	2
#29483	2
#29482	2
#29252	2
#28130	2
#27608	2
#24610	2
#24509	2
#24016	2
#24015	2
#23926	2
#22083	2
#22049	2
#20719	2