Subgroups — #6476331

Order 512.

1991 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#36621	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#33098	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#33094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#33010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#33005	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#30174	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#30114	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#29417	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#29414	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#29158	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#28576	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#27617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#27589	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#24553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#24552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#24381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#24380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#24067	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#23937	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22185	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#22183	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₂×#1817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#484	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#481	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#467	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#451	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#448	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#2855	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#2854	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#2853	—	2	1	no	—
39	#2852	—	2	1	no	—
40	#2852	—	2	1	no	—
41	#2851	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#2851	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#2850	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#2850	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#2849	—	2	1	no	—
46	#2848	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#2847	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
49	C₄×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
50	C₄×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
51	C₄×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
52	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄×#123	—	2	1	no	—
59	C₄×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₄×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄×#120	—	2	1	no	—
62	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#2290	—	2	1	no	—
65	#2290	—	2	1	no	—
66	C₂×#387	—	2	1	no	—
67	C₂×#385	—	2	1	no	—
68	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
73	#2101	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#2097	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#2085	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#2077	C₂²	1	2	yes	—
77	#2076	C₂²	1	2	yes	—
78	#2074	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#2059	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#2042	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#2036	C₂²	1	2	yes	—
82	#2036	C₂²	1	2	yes	—
83	#2035	C₂²	1	2	yes	—
84	#2034	C₂²	1	2	yes	—
85	#2026	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#2015	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#2001	C₂²	1	2	yes	—
88	#2000	C₂²	1	2	yes	—
89	#1928	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1927	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1927	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1927	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1925	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1925	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1920	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1920	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1919	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1918	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1918	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1918	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1893	C₂²	1	2	yes	—
102	#1892	C₂²	1	2	yes	—
103	#1892	C₂²	1	2	yes	—
104	#1892	C₂²	1	2	yes	—
105	#1880	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1880	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1878	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1878	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1878	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1877	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1874	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#1874	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#1872	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#1872	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#1865	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1865	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1865	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1863	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1863	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1862	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1853	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#1853	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#1852	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#1852	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#1824	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#1824	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#1817	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#1817	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#1817	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#1817	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#1817	C₂²	1	2	yes	—
132	#1817	C₂²	1	2	yes	—
133	#1808	C₂²	1	2	yes	—
134	#1807	C₂²	1	2	yes	—
135	#1787	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	#1787	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
138	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
139	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
147	#529	—	4	2	no	—
148	#529	—	4	2	no	—
149	C₂×#126	—	2	1	no	—
150	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#123	—	2	1	no	—
153	C₂×#123	—	2	1	no	—
154	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
155	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
156	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
157	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#120	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×Q₈	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×Q₈	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#117	—	2	1	no	—
178	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
179	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
180	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
181	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
187	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
188	C₂²×C₄²	—	4	2	no	—
189	C₂²×C₄²	—	4	2	no	—
190	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#484	—	4	2	no	—
203	#481	—	4	2	no	—
204	#467	—	2	8	no	—
205	#465	—	2	8	no	—
206	#451	—	4	2	no	—
207	#448	—	4	2	no	—
208	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
234	#391	—	2	1	no	—
235	#391	—	2	1	no	—
236	#391	C₂³	1	2	yes	—
237	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#391	C₂³	1	2	yes	—
240	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#389	—	2	1	no	—
243	#389	—	2	1	no	—
244	#389	C₂³	1	2	yes	—
245	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#389	C₂³	1	2	yes	—
250	#388	—	2	1	no	—
251	#388	—	2	1	no	—
252	#388	—	2	1	no	—
253	#388	—	2	1	no	—
254	#388	—	2	1	no	—
255	#388	—	2	1	no	—
256	#388	—	2	1	no	—
257	#388	—	2	1	no	—
258	#387	—	2	1	no	—
259	#387	—	2	1	no	—
260	#387	—	2	1	no	—
261	#387	—	2	1	no	—
262	#387	—	2	1	no	—
263	#387	—	2	1	no	—
264	#387	—	2	1	no	—
265	#387	—	2	1	no	—
266	#387	—	2	2	no	—
267	#387	—	2	2	no	—
268	#387	—	2	2	no	—
269	#387	—	2	2	no	—
270	#386	—	2	1	no	—
271	#386	—	2	1	no	—
272	#386	—	2	1	no	—
273	#386	—	2	1	no	—
274	#386	—	2	1	no	—
275	#386	—	2	1	no	—
276	#386	—	2	1	no	—
277	#386	—	2	1	no	—
278	#386	—	2	1	no	—
279	#386	—	2	1	no	—
280	#385	—	2	1	no	—
281	#385	—	2	1	no	—
282	#385	—	2	1	no	—
283	#385	—	2	1	no	—
284	#385	—	2	1	no	—
285	#385	—	2	1	no	—
286	#385	—	2	1	no	—
287	#385	—	2	1	no	—
288	#385	—	2	1	no	—
289	#385	—	2	1	no	—
290	#385	—	2	2	no	—
291	#385	—	2	2	no	—
292	#385	—	2	2	no	—
293	#385	—	2	2	no	—
294	#383	—	2	1	no	—
295	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#381	—	2	1	no	—
298	#381	—	2	1	no	—
299	#380	—	2	1	no	—
300	#380	—	2	1	no	—
301	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#380	C₂³	1	2	yes	—
303	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#380	C₂³	1	2	yes	—
306	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#379	—	2	1	no	—
310	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
315	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
316	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
317	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
318	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
320	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
321	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
327	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
328	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
329	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
330	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
331	#376	—	2	1	no	—
332	C₂×#95	—	2	1	no	—
333	C₂×#95	—	2	1	no	—
334	C₂×#95	—	2	1	no	—
335	C₂×#95	—	2	1	no	—
336	C₂×#95	—	2	1	no	—
337	#340	C₂³	1	2	yes	—
338	#340	C₂³	1	2	yes	—
339	#340	C₂³	1	2	yes	—
340	#340	C₂³	1	2	yes	—
341	#340	C₂³	1	2	yes	—
342	#340	C₂³	1	2	yes	—
343	#340	C₂³	1	2	yes	—
344	#340	C₂³	1	2	yes	—
345	#340	C₂³	1	2	yes	—
346	#340	C₂³	1	2	yes	—
347	#340	C₂³	1	2	yes	—
348	#340	C₂³	1	2	yes	—
349	#336	C₂³	1	2	yes	—
350	#336	C₂³	1	2	yes	—
351	#336	C₂³	1	2	yes	—
352	#336	C₂³	1	2	yes	—
353	#336	C₂³	1	2	yes	—
354	#336	C₂³	1	2	yes	—
355	#336	C₂³	1	2	yes	—
356	#336	C₂³	1	2	yes	—
357	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
359	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
360	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
361	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
362	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
363	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
366	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
367	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
368	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
403	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
404	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
405	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
406	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
407	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
408	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
409	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
410	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
411	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
412	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
413	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
414	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
418	#126	—	4	4	no	—
419	#125	—	4	1	no	—
420	#125	—	4	1	no	—
421	#124	—	4	1	no	—
422	#124	—	4	1	no	—
423	#123	—	4	4	no	—
424	#123	—	4	4	no	—
425	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
426	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
427	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
428	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
429	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
430	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
431	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
432	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
433	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
434	C₂²⋊Q₈	#41	1	8	yes	—
435	#121	—	2	4	no	—
436	#121	—	2	2	no	—
437	#121	—	2	2	no	—
438	#121	—	4	2	no	—
439	#120	—	4	4	no	—
440	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
441	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
442	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
443	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
444	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
445	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
446	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
447	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
448	C₄×D₄	—	4	1	no	—
449	C₄×D₄	—	4	1	no	—
450	C₄×D₄	—	4	4	no	—
451	C₄×D₄	—	4	4	no	—
452	C₄×D₄	—	4	4	no	—
453	#117	—	4	4	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
481	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
482	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
514	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
519	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
520	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
521	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
526	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
527	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
528	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
529	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
530	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
531	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
532	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
533	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
534	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
535	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
536	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
537	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
538	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
539	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
540	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
541	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
557	#107	—	2	4	no	—
558	#107	—	4	2	no	—
559	#107	—	4	2	no	—
560	#106	—	2	4	no	—
561	#106	—	4	2	no	—
562	#106	—	4	2	no	—
563	#103	—	2	4	no	—
564	#103	—	2	4	no	—
565	#103	—	2	4	no	—
566	#103	—	4	2	no	—
567	#103	—	4	2	no	—
568	#103	—	4	2	no	—
569	#103	—	4	2	no	—
570	#103	—	4	2	no	—
571	#103	—	4	2	no	—
572	#102	—	2	4	no	—
573	#102	—	4	2	no	—
574	#102	—	4	2	no	—
575	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
576	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
577	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
578	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
579	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
580	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
581	#95	—	2	2	no	—
582	#95	—	2	2	no	—
583	#95	—	2	2	no	—
584	#95	—	2	2	no	—
585	#95	—	2	2	no	—
586	#95	—	2	2	no	—
587	#95	—	2	2	no	—
588	#95	—	2	2	no	—
589	#95	—	2	2	no	—
590	#95	—	2	2	no	—
591	#95	—	2	1	no	—
592	#95	—	2	1	no	—
593	#95	—	2	1	no	—
594	#95	—	2	1	no	—
595	#95	—	2	1	no	—
596	#95	—	2	1	no	—
597	#95	—	2	1	no	—
598	#95	—	2	1	no	—
599	#95	—	2	1	no	—
600	#95	—	2	1	no	—
601	#95	—	2	1	no	—
602	#95	—	2	1	no	—
603	#95	—	2	1	no	—
604	#95	—	2	1	no	—
605	#95	—	2	1	no	—
606	#95	—	2	1	no	—
607	#95	—	2	1	no	—
608	#95	—	2	1	no	—
609	#95	—	2	1	no	—
610	#95	—	2	1	no	—
611	C₂⁴	—	2	2	no	—
612	C₂⁴	—	2	2	no	—
613	C₂⁴	—	2	2	no	—
614	C₂⁴	—	2	2	no	—
615	C₂⁴	—	2	1	no	—
616	C₂⁴	—	4	1	no	—
617	C₂⁴	—	4	1	no	—
618	C₂⁴	#137	1	4	yes	—
619	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
620	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
621	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
622	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
623	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
624	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
625	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
626	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
627	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
628	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
629	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
630	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
631	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
632	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
633	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
634	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
635	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
636	C₂×Q₈	C₂×#41	1	4	yes	—
637	C₂×D₄	—	2	2	no	—
638	C₂×D₄	—	2	1	no	—
639	C₂×D₄	—	2	1	no	—
640	C₂×D₄	—	2	2	no	—
641	C₂×D₄	—	4	2	no	—
642	C₂×D₄	—	4	2	no	—
643	C₂×D₄	—	4	2	no	—
644	C₂×D₄	—	4	2	no	—
645	C₂×D₄	—	4	2	no	—
646	C₂×D₄	—	4	2	no	—
647	C₂×D₄	—	4	2	no	—
648	C₂×D₄	—	4	2	no	—
649	C₂×D₄	—	4	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
658	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
659	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
687	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
688	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
693	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
717	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
718	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
719	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
724	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
733	C₂²×C₄	#135	1	4	yes	—
734	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
736	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
737	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
738	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
739	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
740	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
741	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
742	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
743	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
744	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
745	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
746	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
747	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
748	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
749	Q₁₆	—	8	4	no	—
750	SD₁₆	—	8	4	no	—
751	C₂×C₈	—	2	2	no	—
752	C₂×C₈	—	2	2	no	—
753	C₂×C₈	—	2	2	no	—
754	C₂×C₈	—	2	2	no	—
755	C₂×C₈	—	2	2	no	—
756	C₂×C₈	—	2	2	no	—
757	C₂×C₈	—	2	2	no	—
758	C₂×C₈	—	2	2	no	—
759	C₂×C₈	—	2	2	no	—
760	C₂×C₈	—	2	2	no	—
761	C₂×C₈	—	2	2	no	—
762	C₂×C₈	—	2	2	no	—
763	C₂×C₈	—	8	4	no	—
764	C₂×C₈	—	8	4	no	—
765	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
766	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
767	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
768	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
773	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
774	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
776	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
777	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
783	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
784	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
785	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
797	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
798	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
821	C₄²	—	2	2	no	—
822	C₄²	—	2	2	no	—
823	C₄²	—	2	2	no	—
824	C₄²	—	2	2	no	—
825	C₄²	—	2	1	no	—
826	C₄²	—	2	1	no	—
827	C₄²	—	2	1	no	—
828	C₄²	—	2	1	no	—
829	C₄²	—	2	1	no	—
830	C₄²	—	2	1	no	—
831	C₄²	—	2	1	no	—
832	C₄²	—	2	1	no	—
833	C₄²	—	4	1	no	—
834	C₄²	—	4	1	no	—
835	C₄²	—	4	1	no	—
836	C₄²	—	4	1	no	—
837	C₄²	—	4	1	no	—
838	C₄²	—	4	1	no	—
839	C₄²	—	4	1	no	—
840	C₄²	—	4	1	no	—
841	C₄²	—	4	4	no	—
842	C₄²	—	4	4	no	—
843	C₄²	—	4	2	no	—
844	C₄²	—	4	2	no	—
845	C₄²	—	4	4	no	—
846	C₄²	—	4	4	no	—
847	C₄²	—	4	2	no	—
848	C₂³	—	2	1	no	—
849	C₂³	—	2	1	no	—
850	C₂³	—	2	1	no	—
851	C₂³	—	2	1	no	—
852	C₂³	—	2	1	no	—
853	C₂³	—	2	1	no	—
854	C₂³	—	2	1	no	—
855	C₂³	—	2	1	no	—
856	C₂³	—	2	8	no	—
857	C₂³	—	2	1	no	—
858	C₂³	—	2	1	no	—
859	C₂³	—	2	8	no	—
860	C₂³	—	2	1	no	—
861	C₂³	—	2	1	no	—
862	C₂³	—	2	1	no	—
863	C₂³	—	2	1	no	—
864	C₂³	—	4	4	no	—
865	C₂³	—	4	4	no	—
866	C₂³	—	4	4	no	—
867	C₂³	—	4	4	no	—
868	C₂³	—	4	4	no	—
869	C₂³	—	4	1	no	—
870	C₂³	—	4	1	no	—
871	C₂³	—	4	1	no	—
872	C₂³	—	4	1	no	—
873	C₂³	—	4	1	no	—
874	C₂³	—	4	1	no	—
875	C₂³	—	4	1	no	—
876	C₂³	#525	1	2	yes	—
877	C₂³	#534	1	2	yes	—
878	C₂³	C₂×#135	1	2	yes	—
879	C₂³	C₂×#137	1	2	yes	—
880	C₂³	C₂×#137	1	2	yes	—
881	C₂³	C₂×#137	1	2	yes	—
882	C₂³	#575	1	2	yes	—
883	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
884	Q₈	—	2	4	no	—
885	Q₈	—	2	4	no	—
886	Q₈	—	4	8	no	—
887	Q₈	—	4	2	no	—
888	Q₈	—	4	2	no	—
889	Q₈	—	4	2	no	—
890	Q₈	—	4	2	no	—
891	D₄	—	4	2	no	—
892	D₄	—	4	2	no	—
893	D₄	—	8	4	no	—
894	D₄	—	8	4	no	—
895	D₄	—	8	4	no	—
896	C₂×C₄	—	2	1	no	—
897	C₂×C₄	—	2	1	no	—
898	C₂×C₄	—	2	1	no	—
899	C₂×C₄	—	2	1	no	—
900	C₂×C₄	—	2	1	no	—
901	C₂×C₄	—	2	8	no	—
902	C₂×C₄	—	2	1	no	—
903	C₂×C₄	—	2	1	no	—
904	C₂×C₄	—	2	1	no	—
905	C₂×C₄	—	2	1	no	—
906	C₂×C₄	—	2	1	no	—
907	C₂×C₄	—	2	4	no	—
908	C₂×C₄	—	2	4	no	—
909	C₂×C₄	—	2	4	no	—
910	C₂×C₄	—	2	4	no	—
911	C₂×C₄	—	2	4	no	—
912	C₂×C₄	—	2	4	no	—
913	C₂×C₄	—	2	1	no	—
914	C₂×C₄	—	2	1	no	—
915	C₂×C₄	—	2	1	no	—
916	C₂×C₄	—	2	1	no	—
917	C₂×C₄	—	2	1	no	—
918	C₂×C₄	—	2	1	no	—
919	C₂×C₄	—	2	1	no	—
920	C₂×C₄	—	2	1	no	—
921	C₂×C₄	—	2	1	no	—
922	C₂×C₄	—	2	1	no	—
923	C₂×C₄	—	2	1	no	—
924	C₂×C₄	—	2	1	no	—
925	C₂×C₄	—	2	1	no	—
926	C₂×C₄	—	2	1	no	—
927	C₂×C₄	—	2	1	no	—
928	C₂×C₄	—	2	1	no	—
929	C₂×C₄	—	2	1	no	—
930	C₂×C₄	—	2	1	no	—
931	C₂×C₄	—	4	4	no	—
932	C₂×C₄	—	4	4	no	—
933	C₂×C₄	—	4	4	no	—
934	C₂×C₄	—	4	4	no	—
935	C₂×C₄	—	4	4	no	—
936	C₂×C₄	—	4	4	no	—
937	C₂×C₄	—	4	4	no	—
938	C₂×C₄	—	4	4	no	—
939	C₂×C₄	—	4	4	no	—
940	C₂×C₄	—	4	4	no	—
941	C₂×C₄	—	4	8	no	—
942	C₂×C₄	—	4	4	no	—
943	C₂×C₄	—	4	4	no	—
944	C₂×C₄	—	4	8	no	—
945	C₂×C₄	—	4	4	no	—
946	C₂×C₄	—	4	2	no	—
947	C₂×C₄	—	4	4	no	—
948	C₂×C₄	—	4	2	no	—
949	C₂×C₄	—	4	2	no	—
950	C₂×C₄	—	4	2	no	—
951	C₂×C₄	—	4	2	no	—
952	C₂×C₄	—	4	2	no	—
953	C₂×C₄	—	4	1	no	—
954	C₂×C₄	—	4	1	no	—
955	C₂×C₄	—	4	1	no	—
956	C₂×C₄	—	4	2	no	—
957	C₂×C₄	—	4	1	no	—
958	C₂×C₄	—	4	1	no	—
959	C₂×C₄	—	4	1	no	—
960	C₂×C₄	—	4	1	no	—
961	C₂×C₄	—	4	1	no	—
962	C₂×C₄	—	4	1	no	—
963	C₂×C₄	—	4	2	no	—
964	C₂×C₄	—	4	2	no	—
965	C₂×C₄	—	4	1	no	—
966	C₂×C₄	—	4	1	no	—
967	C₂×C₄	—	4	1	no	—
968	C₂×C₄	—	4	1	no	—
969	C₂×C₄	—	4	1	no	—
970	C₂×C₄	—	4	1	no	—
971	C₂×C₄	—	4	1	no	—
972	C₂×C₄	—	4	1	no	—
973	C₂×C₄	—	4	1	no	—
974	C₂×C₄	—	4	1	no	—
975	C₂×C₄	—	4	2	no	—
976	C₂×C₄	—	4	2	no	—
977	C₂×C₄	—	4	1	no	—
978	C₂×C₄	—	4	1	no	—
979	C₂×C₄	—	4	2	no	—
980	C₂×C₄	—	8	4	no	—
981	C₂×C₄	—	8	4	no	—
982	C₂×C₄	—	8	4	no	—
983	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
984	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
985	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
986	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
987	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
988	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
989	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
990	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
991	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
992	C₈	—	4	2	no	—
993	C₈	—	4	2	no	—
994	C₈	—	4	2	no	—
995	C₈	—	4	2	no	—
996	C₂²	—	2	2	no	—
997	C₂²	—	2	2	no	—
998	C₂²	—	2	2	no	—
999	C₂²	—	2	2	no	—
1000	C₂²	—	2	2	no	—
1001	C₂²	—	2	2	no	—
1002	C₂²	—	2	2	no	—
1003	C₂²	—	2	2	no	—
1004	C₂²	—	2	2	no	—
1005	C₂²	—	2	2	no	—
1006	C₂²	—	2	2	no	—
1007	C₂²	—	2	2	no	—
1008	C₂²	—	2	2	no	—
1009	C₂²	—	2	2	no	—
1010	C₂²	—	2	2	no	—
1011	C₂²	—	4	16	no	—
1012	C₂²	—	4	1	no	—
1013	C₂²	—	4	1	no	—
1014	C₂²	—	4	1	no	—
1015	C₂²	—	4	1	no	—
1016	C₂²	—	8	1	no	—
1017	C₂²	—	8	1	no	—
1018	C₂²	—	8	1	no	—
1019	C₂²	—	8	1	no	—
1020	C₂²	—	8	1	no	—
1021	C₂²	—	8	1	no	—
1022	C₂²	—	8	1	no	—
1023	C₂²	#3117	1	4	yes	—
1024	C₂²	#3190	1	4	yes	—
1025	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
1026	C₂²	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
1027	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
1028	C₂²	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
1029	C₂²	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
1030	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1031	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1032	C₄	—	2	2	no	—
1033	C₄	—	2	2	no	—
1034	C₄	—	2	2	no	—
1035	C₄	—	2	2	no	—
1036	C₄	—	2	2	no	—
1037	C₄	—	4	1	no	—
1038	C₄	—	4	1	no	—
1039	C₄	—	4	1	no	—
1040	C₄	—	4	1	no	—
1041	C₄	—	4	1	no	—
1042	C₄	—	4	4	no	—
1043	C₄	—	4	1	no	—
1044	C₄	—	4	4	no	—
1045	C₄	—	8	1	no	—
1046	C₄	—	8	2	no	—
1047	C₄	—	8	1	no	—
1048	C₄	—	8	1	no	—
1049	C₄	—	8	2	no	—
1050	C₄	—	8	1	no	—
1051	C₄	—	8	1	no	—
1052	C₄	—	8	1	no	—
1053	C₄	—	8	1	no	—
1054	C₄	#3513	1	2	yes	—
1055	C₄	#3513	1	2	yes	—
1056	C₂	—	2	4	no	—
1057	C₂	—	2	4	no	—
1058	C₂	—	4	2	no	—
1059	C₂	—	16	1	no	—
1060	C₂	#35063	1	1	yes	characteristic
1061	C₂	#60536	1	1	yes	characteristic
1062	C₂	C₂×#3117	1	1	yes	characteristic
1063	C₂	C₂×#3190	1	1	yes	characteristic
1064	C₂	#60752	1	1	yes	characteristic
1065	C₂	#60942	1	1	yes	characteristic
1066	C₂	#60960	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#2847	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
3. #33098	C₂	semidirect
4. #33094	C₂	semidirect
5. #33010	C₂	semidirect
6. #33005	C₂	semidirect
7. #30174	C₂	semidirect
8. #30114	C₂	semidirect
9. #29417	C₂	semidirect
10. #29414	C₂	semidirect
11. #29158	C₂	semidirect
12. #28576	C₂	semidirect
13. #27617	C₂	semidirect
14. #27589	C₂	semidirect
16. #24552	C₂	semidirect
18. #24380	C₂	semidirect
19. #24067	C₂	semidirect
20. #23937	C₂	semidirect
21. #22185	C₂	semidirect
22. #22183	C₂	semidirect
23. C₂×#1817	C₂	semidirect
73. #2101	C₂²	semidirect
74. #2097	C₂²	semidirect
75. #2085	C₂²	semidirect
78. #2074	C₂²	semidirect
79. #2059	C₂²	semidirect
80. #2042	C₂²	semidirect
85. #2026	C₂²	semidirect
86. #2015	C₂²	semidirect
89. #1928	C₂²	semidirect
90. #1927	C₂²	semidirect
91. #1927	C₂²	semidirect
92. #1927	C₂²	semidirect
93. #1925	C₂²	semidirect
94. #1925	C₂²	semidirect
95. #1920	C₂²	semidirect
96. #1920	C₂²	semidirect
97. #1919	C₂²	semidirect
98. #1918	C₂²	semidirect
99. #1918	C₂²	semidirect
100. #1918	C₂²	semidirect
105. #1880	C₂²	semidirect
106. #1880	C₂²	semidirect
107. #1878	C₂²	semidirect
108. #1878	C₂²	semidirect
109. #1878	C₂²	semidirect
110. #1877	C₂²	semidirect
115. #1865	C₂²	semidirect
116. #1865	C₂²	semidirect
117. #1865	C₂²	semidirect
118. #1863	C₂²	semidirect
119. #1863	C₂²	semidirect
120. #1862	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#36621	2
C₂×C₄×C₂²⋊Q₈	2
#33098	2
#33094	2
#33010	2
#33005	2
#30174	2
#30114	2
#29417	2
#29414	2
#29158	2
#28576	2
#27617	2
#27589	2
#24553	2
#24552	2
#24381	2
#24380	2
#24067	2
#23937	2
#22185	2
#22183	2
C₂×#1817	2