Subgroups — #6476511

Order 512.

1781 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#35259	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#35254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#33143	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#33129	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#30360	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#30316	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#29485	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#29468	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#29340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#29306	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#29115	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#28319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#27874	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#25508	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24565	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24390	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22080	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22040	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₄×#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#540	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#482	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#469	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#2856	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#2854	C₂²	1	2	yes	—
32	#2854	C₂²	1	2	yes	—
33	#2854	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#2851	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#2629	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#2624	C₂²	1	2	yes	—
37	#2624	C₂²	1	2	yes	—
38	#2619	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#2615	C₂²	1	2	yes	—
40	#2464	—	2	2	no	—
41	#2458	—	2	2	no	—
42	#2456	—	2	2	no	—
43	#2456	—	2	2	no	—
44	#2448	—	2	2	no	—
45	#2445	—	2	2	no	—
46	#2418	—	2	2	no	—
47	#2418	—	2	2	no	—
48	#2324	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#2316	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#2314	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#2311	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#2309	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×#121	C₂²	1	2	yes	—
54	#2296	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#2101	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#2092	C₂²	1	2	yes	—
58	#2083	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#2077	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#2076	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#2071	C₂²	1	2	yes	—
62	#2059	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#2041	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#2034	C₂²	1	2	yes	—
65	#2033	C₂²	1	2	yes	—
66	#2033	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#2033	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#2025	C₂²	1	2	yes	—
69	#2011	C₂²	1	2	yes	—
70	#1999	C₂²	1	2	yes	—
71	#1999	C₂²	1	2	yes	—
72	#1972	C₂²	1	2	yes	—
73	#1970	C₂²	1	2	yes	—
74	#1970	C₂²	1	2	yes	—
75	#1970	C₂²	1	2	yes	—
76	#1943	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#1942	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#1942	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#1941	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#1936	C₂²	1	2	yes	—
81	#1936	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#1934	C₂²	1	2	yes	—
83	#1934	C₂²	1	2	yes	—
84	#1934	C₂²	1	2	yes	—
85	#1934	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#1934	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#1934	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1925	C₂²	1	2	yes	—
89	#1925	C₂²	1	2	yes	—
90	#1921	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1919	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1895	C₂²	1	2	yes	—
93	#1895	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1893	C₂²	1	2	yes	—
95	#1893	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1879	C₂²	1	2	yes	—
97	#1879	C₂²	1	2	yes	—
98	#1875	C₂²	1	2	yes	—
99	#1874	C₂²	1	2	yes	—
100	#1864	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1862	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1854	C₂²	1	2	yes	—
103	#1852	C₂²	1	2	yes	—
104	#1825	C₂²	1	2	yes	—
105	#1809	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1808	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1786	C₂²	1	2	yes	—
108	#1750	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#1750	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#1750	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#1750	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
113	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1729	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
121	#540	—	4	2	no	—
122	#540	—	4	2	no	—
123	#535	—	4	2	no	—
124	#535	—	4	2	no	—
125	C₂×#127	—	2	1	no	—
126	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#124	—	2	1	no	—
129	C₂×#123	—	2	2	no	—
130	C₂×#123	—	2	2	no	—
131	C₂×#123	—	2	2	no	—
132	C₂×#123	—	2	2	no	—
133	C₂×#121	—	2	2	no	—
134	C₂×#121	—	2	2	no	—
135	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#120	—	2	1	no	—
141	C₂×#120	—	2	1	no	—
142	C₄×#41	—	4	2	no	—
143	C₄×#41	—	4	2	no	—
144	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#482	—	2	8	no	—
161	#469	—	4	4	no	—
162	#466	—	4	4	no	—
163	#447	—	2	8	no	—
164	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
182	#408	—	2	8	no	—
183	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄×M₁₆	—	4	2	no	—
188	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₈	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
195	#399	—	2	2	no	—
196	#399	—	2	2	no	—
197	#398	—	2	2	no	—
198	#397	—	2	2	no	—
199	#397	—	2	2	no	—
200	#396	—	2	2	no	—
201	#394	—	2	2	no	—
202	#394	—	2	2	no	—
203	#394	—	2	2	no	—
204	#394	—	2	2	no	—
205	#394	—	2	2	no	—
206	#393	—	2	2	no	—
207	#392	—	2	2	no	—
208	#392	—	2	2	no	—
209	#392	—	2	2	no	—
210	#392	—	2	2	no	—
211	#391	—	2	1	no	—
212	#390	—	2	1	no	—
213	#390	—	2	2	no	—
214	#390	—	2	2	no	—
215	#390	—	2	2	no	—
216	#390	—	2	2	no	—
217	#390	C₂³	1	2	yes	—
218	#390	C₂³	1	2	yes	—
219	#390	C₂³	1	2	yes	—
220	#390	C₂³	1	2	yes	—
221	#390	C₂³	1	2	yes	—
222	#390	C₂³	1	2	yes	—
223	#389	—	2	2	no	—
224	#389	C₂³	1	2	yes	—
225	#389	C₂³	1	2	yes	—
226	#389	C₂³	1	2	yes	—
227	#389	C₂³	1	2	yes	—
228	#389	C₂³	1	2	yes	—
229	#389	C₂³	1	2	yes	—
230	#388	—	2	2	no	—
231	#388	—	2	2	no	—
232	#388	—	2	2	no	—
233	#388	—	2	2	no	—
234	#388	—	2	2	no	—
235	#388	—	2	2	no	—
236	#388	—	2	2	no	—
237	#388	—	2	2	no	—
238	#388	—	2	2	no	—
239	#387	—	2	2	no	—
240	#387	—	2	2	no	—
241	#386	—	2	1	no	—
242	#386	—	2	1	no	—
243	#386	—	2	2	no	—
244	#386	—	2	2	no	—
245	#386	—	2	2	no	—
246	#386	—	2	2	no	—
247	#386	—	2	2	no	—
248	#385	—	2	2	no	—
249	#385	—	2	2	no	—
250	#385	—	2	2	no	—
251	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#380	—	2	2	no	—
254	#380	C₂³	1	2	yes	—
255	#380	C₂³	1	2	yes	—
256	#380	C₂³	1	2	yes	—
257	#380	C₂³	1	2	yes	—
258	#380	C₂³	1	2	yes	—
259	#379	—	2	2	no	—
260	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
261	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
262	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
263	#340	C₂³	1	2	yes	—
264	#340	C₂³	1	2	yes	—
265	#340	C₂³	1	2	yes	—
266	#340	C₂³	1	2	yes	—
267	#340	C₂³	1	2	yes	—
268	#340	C₂³	1	2	yes	—
269	#340	C₂³	1	2	yes	—
270	#340	C₂³	1	2	yes	—
271	#340	C₂³	1	2	yes	—
272	#340	C₂³	1	2	yes	—
273	#340	C₂³	1	2	yes	—
274	#340	C₂³	1	2	yes	—
275	#336	C₂³	1	2	yes	—
276	#336	C₂³	1	2	yes	—
277	#336	C₂³	1	2	yes	—
278	#336	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂⁵	—	2	1	no	—
280	C₂×#41	—	2	4	no	—
281	C₂×#41	—	2	2	no	—
282	C₂×#41	—	2	2	no	—
283	C₂×#41	—	4	2	no	—
284	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
291	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
294	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
295	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
296	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
302	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂×D₈	—	2	4	no	—
310	C₂×D₈	—	2	4	no	—
311	C₂×D₈	—	4	2	no	—
312	C₂×D₈	—	4	2	no	—
313	C₂×D₈	—	4	2	no	—
314	C₂×D₈	—	4	2	no	—
315	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
316	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
317	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
318	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
325	#127	—	4	1	no	—
326	#127	—	4	1	no	—
327	#127	—	4	4	no	—
328	#125	—	4	1	no	—
329	#125	—	4	1	no	—
330	#124	—	4	4	no	—
331	#123	—	4	8	no	—
332	#123	—	8	4	no	—
333	#123	—	8	4	no	—
334	#123	—	8	4	no	—
335	#121	—	2	4	no	—
336	#121	—	2	4	no	—
337	#121	—	2	4	no	—
338	#121	—	2	4	no	—
339	#121	—	2	4	no	—
340	#121	—	2	4	no	—
341	#121	—	4	8	no	—
342	#121	—	4	2	no	—
343	#121	—	4	2	no	—
344	#121	—	4	2	no	—
345	#121	—	4	2	no	—
346	#121	—	8	4	no	—
347	#120	—	4	4	no	—
348	#120	—	4	4	no	—
349	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
350	C₄×D₄	—	4	4	no	—
351	C₄×D₄	—	4	2	no	—
352	C₄×D₄	—	4	2	no	—
353	C₄×D₄	—	4	4	no	—
354	C₄×D₄	—	4	4	no	—
355	C₄×D₄	—	8	4	no	—
356	#117	—	2	2	no	—
357	#117	—	2	2	no	—
358	#117	—	2	4	no	—
359	#117	—	4	1	no	—
360	#117	—	4	1	no	—
361	#117	—	4	1	no	—
362	#117	—	4	1	no	—
363	#117	—	4	1	no	—
364	#117	—	4	1	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
419	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
420	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
421	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
422	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	#107	—	2	4	no	—
430	#107	—	4	2	no	—
431	#107	—	4	2	no	—
432	#107	—	4	2	no	—
433	#106	—	2	4	no	—
434	#106	—	4	2	no	—
435	#102	—	2	4	no	—
436	#102	—	2	4	no	—
437	#102	—	2	4	no	—
438	#102	—	2	4	no	—
439	#102	—	4	2	no	—
440	#102	—	4	2	no	—
441	#102	—	4	2	no	—
442	#102	—	4	2	no	—
443	#102	—	4	2	no	—
444	#102	—	4	2	no	—
445	#102	—	4	2	no	—
446	#102	—	4	2	no	—
447	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
448	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
449	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
450	C₂²⋊C₈	#41	1	8	yes	—
451	#97	—	4	1	no	—
452	#97	—	4	1	no	—
453	C₄×C₈	—	4	2	no	—
454	C₄×C₈	—	4	1	no	—
455	C₄×C₈	—	4	1	no	—
456	C₄×C₈	—	4	2	no	—
457	#95	—	2	2	no	—
458	#95	—	2	2	no	—
459	#95	—	2	2	no	—
460	#95	—	2	2	no	—
461	#95	—	2	2	no	—
462	#95	—	2	2	no	—
463	#95	—	2	2	no	—
464	#95	—	2	2	no	—
465	#95	—	2	2	no	—
466	#95	—	2	2	no	—
467	#95	—	2	2	no	—
468	#95	—	2	2	no	—
469	#95	—	2	2	no	—
470	C₂⁴	—	2	2	no	—
471	C₂⁴	—	2	2	no	—
472	C₂⁴	—	4	2	no	—
473	C₂⁴	—	4	2	no	—
474	C₂⁴	—	4	2	no	—
475	C₂⁴	—	8	2	no	—
476	C₂⁴	—	8	2	no	—
477	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	#41	—	4	8	no	—
481	#41	—	4	8	no	—
482	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
483	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
484	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
485	C₂×D₄	—	2	2	no	—
486	C₂×D₄	—	2	2	no	—
487	C₂×D₄	—	2	2	no	—
488	C₂×D₄	—	2	2	no	—
489	C₂×D₄	—	2	2	no	—
490	C₂×D₄	—	2	2	no	—
491	C₂×D₄	—	2	2	no	—
492	C₂×D₄	—	2	2	no	—
493	C₂×D₄	—	2	2	no	—
494	C₂×D₄	—	2	2	no	—
495	C₂×D₄	—	2	2	no	—
496	C₂×D₄	—	2	2	no	—
497	C₂×D₄	—	2	2	no	—
498	C₂×D₄	—	2	2	no	—
499	C₂×D₄	—	2	2	no	—
500	C₂×D₄	—	2	2	no	—
501	C₂×D₄	—	2	2	no	—
502	C₂×D₄	—	2	2	no	—
503	C₂×D₄	—	4	1	no	—
504	C₂×D₄	—	4	1	no	—
505	C₂×D₄	—	4	1	no	—
506	C₂×D₄	—	4	2	no	—
507	C₂×D₄	—	4	2	no	—
508	C₂×D₄	—	4	4	no	—
509	C₂×D₄	—	4	4	no	—
510	C₂×D₄	—	4	4	no	—
511	C₂×D₄	—	4	4	no	—
512	C₂×D₄	—	4	4	no	—
513	C₂×D₄	—	4	4	no	—
514	C₂×D₄	—	4	2	no	—
515	C₂×D₄	—	8	4	no	—
516	C₂×D₄	—	8	4	no	—
517	C₂×D₄	—	8	2	no	—
518	C₂×D₄	—	8	2	no	—
519	C₂×D₄	—	8	2	no	—
520	C₂×D₄	—	8	2	no	—
521	C₂×D₄	—	8	2	no	—
522	C₂×D₄	—	8	2	no	—
523	C₂×D₄	—	8	2	no	—
524	C₂×D₄	—	8	2	no	—
525	C₂×D₄	—	8	2	no	—
526	C₂×D₄	—	8	2	no	—
527	C₂×D₄	—	8	2	no	—
528	C₂×D₄	—	8	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
531	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
532	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
535	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
536	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
538	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
539	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
541	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
542	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
554	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
558	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
559	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
560	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
561	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
562	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
563	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
564	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
565	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
566	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
567	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
568	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
569	D₈	—	8	4	no	—
570	D₈	—	8	4	no	—
571	M₁₆	—	4	8	no	—
572	C₂×C₈	—	2	2	no	—
573	C₂×C₈	—	2	2	no	—
574	C₂×C₈	—	2	2	no	—
575	C₂×C₈	—	2	2	no	—
576	C₂×C₈	—	2	2	no	—
577	C₂×C₈	—	2	2	no	—
578	C₂×C₈	—	2	2	no	—
579	C₂×C₈	—	2	2	no	—
580	C₂×C₈	—	2	2	no	—
581	C₂×C₈	—	2	2	no	—
582	C₂×C₈	—	4	8	no	—
583	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
584	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
585	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
586	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
587	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
588	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
589	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
590	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
591	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
592	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
593	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
594	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
595	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
596	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
597	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
598	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
599	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
600	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
601	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
602	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
603	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
604	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
605	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
606	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
607	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
608	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
637	C₄²	—	2	4	no	—
638	C₄²	—	2	1	no	—
639	C₄²	—	2	1	no	—
640	C₄²	—	2	1	no	—
641	C₄²	—	2	1	no	—
642	C₄²	—	2	1	no	—
643	C₄²	—	2	1	no	—
644	C₄²	—	2	1	no	—
645	C₄²	—	2	1	no	—
646	C₄²	—	4	2	no	—
647	C₄²	—	4	2	no	—
648	C₄²	—	4	2	no	—
649	C₄²	—	4	2	no	—
650	C₄²	—	8	2	no	—
651	C₂³	—	2	2	no	—
652	C₂³	—	2	2	no	—
653	C₂³	—	2	1	no	—
654	C₂³	—	2	1	no	—
655	C₂³	—	2	1	no	—
656	C₂³	—	2	1	no	—
657	C₂³	—	2	2	no	—
658	C₂³	—	2	2	no	—
659	C₂³	—	2	2	no	—
660	C₂³	—	2	1	no	—
661	C₂³	—	2	1	no	—
662	C₂³	—	2	1	no	—
663	C₂³	—	2	2	no	—
664	C₂³	—	4	2	no	—
665	C₂³	—	4	2	no	—
666	C₂³	—	4	2	no	—
667	C₂³	—	4	2	no	—
668	C₂³	—	4	2	no	—
669	C₂³	—	4	2	no	—
670	C₂³	—	4	2	no	—
671	C₂³	—	4	2	no	—
672	C₂³	—	4	2	no	—
673	C₂³	—	4	2	no	—
674	C₂³	—	4	2	no	—
675	C₂³	—	4	2	no	—
676	C₂³	—	4	2	no	—
677	C₂³	—	4	2	no	—
678	C₂³	—	8	4	no	—
679	C₂³	—	8	8	no	—
680	C₂³	—	16	2	no	—
681	C₂³	—	16	2	no	—
682	C₂³	—	16	4	no	—
683	C₂³	#532	1	2	yes	—
684	C₂³	#534	1	2	yes	—
685	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
686	Q₈	—	4	4	no	—
687	D₄	—	4	4	no	—
688	D₄	—	4	4	no	—
689	D₄	—	4	4	no	—
690	D₄	—	4	2	no	—
691	D₄	—	4	2	no	—
692	D₄	—	4	2	no	—
693	D₄	—	4	2	no	—
694	D₄	—	4	2	no	—
695	D₄	—	4	2	no	—
696	D₄	—	4	2	no	—
697	D₄	—	4	2	no	—
698	D₄	—	8	4	no	—
699	D₄	—	8	8	no	—
700	D₄	—	16	4	no	—
701	D₄	—	16	4	no	—
702	D₄	—	16	4	no	—
703	D₄	—	16	4	no	—
704	D₄	—	16	4	no	—
705	C₂×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₄	—	2	1	no	—
707	C₂×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₄	—	2	1	no	—
709	C₂×C₄	—	2	1	no	—
710	C₂×C₄	—	2	1	no	—
711	C₂×C₄	—	2	4	no	—
712	C₂×C₄	—	2	4	no	—
713	C₂×C₄	—	2	4	no	—
714	C₂×C₄	—	2	4	no	—
715	C₂×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂×C₄	—	2	1	no	—
719	C₂×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₄	—	2	1	no	—
723	C₂×C₄	—	2	1	no	—
724	C₂×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₄	—	4	8	no	—
728	C₂×C₄	—	4	2	no	—
729	C₂×C₄	—	4	2	no	—
730	C₂×C₄	—	4	2	no	—
731	C₂×C₄	—	4	2	no	—
732	C₂×C₄	—	4	2	no	—
733	C₂×C₄	—	4	2	no	—
734	C₂×C₄	—	4	2	no	—
735	C₂×C₄	—	4	2	no	—
736	C₂×C₄	—	4	2	no	—
737	C₂×C₄	—	4	2	no	—
738	C₂×C₄	—	4	2	no	—
739	C₂×C₄	—	4	2	no	—
740	C₂×C₄	—	4	2	no	—
741	C₂×C₄	—	4	2	no	—
742	C₂×C₄	—	4	2	no	—
743	C₂×C₄	—	4	2	no	—
744	C₂×C₄	—	4	2	no	—
745	C₂×C₄	—	4	2	no	—
746	C₂×C₄	—	4	2	no	—
747	C₂×C₄	—	4	2	no	—
748	C₂×C₄	—	8	4	no	—
749	C₂×C₄	—	8	4	no	—
750	C₂×C₄	—	16	4	no	—
751	C₂×C₄	—	16	2	no	—
752	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
753	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
754	C₂×C₄	#576	1	4	yes	—
755	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
756	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
757	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
758	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
759	C₈	—	2	4	no	—
760	C₈	—	2	4	no	—
761	C₈	—	4	2	no	—
762	C₈	—	4	2	no	—
763	C₂²	—	2	4	no	—
764	C₂²	—	2	4	no	—
765	C₂²	—	2	2	no	—
766	C₂²	—	2	2	no	—
767	C₂²	—	4	2	no	—
768	C₂²	—	4	1	no	—
769	C₂²	—	4	1	no	—
770	C₂²	—	4	1	no	—
771	C₂²	—	4	1	no	—
772	C₂²	—	4	2	no	—
773	C₂²	—	4	2	no	—
774	C₂²	—	4	1	no	—
775	C₂²	—	4	1	no	—
776	C₂²	—	4	2	no	—
777	C₂²	—	4	1	no	—
778	C₂²	—	8	2	no	—
779	C₂²	—	8	2	no	—
780	C₂²	—	8	2	no	—
781	C₂²	—	8	2	no	—
782	C₂²	—	8	2	no	—
783	C₂²	—	8	2	no	—
784	C₂²	—	8	2	no	—
785	C₂²	—	8	2	no	—
786	C₂²	—	8	2	no	—
787	C₂²	—	8	2	no	—
788	C₂²	—	8	2	no	—
789	C₂²	—	8	2	no	—
790	C₂²	—	8	2	no	—
791	C₂²	—	8	2	no	—
792	C₂²	—	16	8	no	—
793	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
794	C₂²	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
795	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
796	C₂²	C₂×#576	1	2	yes	—
797	C₂²	#3584	1	2	yes	—
798	C₄	—	2	4	no	—
799	C₄	—	2	2	no	—
800	C₄	—	2	2	no	—
801	C₄	—	4	2	no	—
802	C₄	—	4	2	no	—
803	C₄	—	4	2	no	—
804	C₄	—	4	1	no	—
805	C₄	—	8	2	no	—
806	C₄	—	8	2	no	—
807	C₄	—	8	2	no	—
808	C₄	—	8	2	no	—
809	C₄	—	8	2	no	—
810	C₄	—	8	2	no	—
811	C₄	#3513	1	2	yes	—
812	C₄	#3513	1	2	yes	—
813	C₂	—	4	2	no	—
814	C₂	—	4	2	no	—
815	C₂	—	8	1	no	—
816	C₂	—	16	2	no	—
817	C₂	—	16	2	no	—
818	C₂	#35064	1	1	yes	characteristic
819	C₂	#60695	1	2	yes	—
820	C₂	#60768	1	2	yes	—
821	C₂	#61010	1	1	yes	characteristic
822	C₂	#61011	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #35259	C₂	semidirect
2. #35254	C₂	semidirect
3. #33143	C₂	semidirect
4. #33129	C₂	semidirect
5. #30360	C₂	semidirect
6. #30316	C₂	semidirect
7. #29485	C₂	semidirect
8. #29468	C₂	semidirect
9. #29340	C₂	semidirect
10. #29306	C₂	semidirect
11. #29115	C₂	semidirect
12. #28319	C₂	semidirect
13. #27874	C₂	semidirect
14. #25508	C₂	semidirect
15. #24565	C₂	semidirect
16. #24390	C₂	semidirect
17. #22080	C₂	semidirect
18. #22040	C₂	semidirect
19. C₄×#408	C₂	semidirect
20. C₂×#540	C₂²	semidirect
28. C₂×C₄×M₁₆	C₂²	semidirect
29. C₂²×C₄×C₈	C₂²	semidirect
30. #2856	C₂²	semidirect
33. #2854	C₂²	semidirect
34. #2851	C₂²	semidirect
48. #2324	C₂²	semidirect
50. #2314	C₂²	semidirect
56. #2101	C₂²	semidirect
58. #2083	C₂²	semidirect
59. #2077	C₂²	semidirect
60. #2076	C₂²	semidirect
62. #2059	C₂²	semidirect
63. #2041	C₂²	semidirect
66. #2033	C₂²	semidirect
67. #2033	C₂²	semidirect
76. #1943	C₂²	semidirect
77. #1942	C₂²	semidirect
78. #1942	C₂²	semidirect
79. #1941	C₂²	semidirect
81. #1936	C₂²	semidirect
85. #1934	C₂²	semidirect
86. #1934	C₂²	semidirect
87. #1934	C₂²	semidirect
90. #1921	C₂²	semidirect
91. #1919	C₂²	semidirect
93. #1895	C₂²	semidirect
95. #1893	C₂²	semidirect
100. #1864	C₂²	semidirect
101. #1862	C₂²	semidirect
105. #1809	C₂²	semidirect
106. #1808	C₂²	semidirect
110. #1750	C₂²	semidirect
111. #1750	C₂²	semidirect
113. C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
114. #1729	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#35259	2
#35254	2
#33143	2
#33129	2
#30360	2
#30316	2
#29485	2
#29468	2
#29340	2
#29306	2
#29115	2
#28319	2
#27874	2
#25508	2
#24565	2
#24390	2
#22080	2
#22040	2
C₄×#408	2