Subgroups — #647662

Order 512.

9212 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1220 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#2848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#2407	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₄×#120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#15950	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#15263	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#15215	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#15123	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14718	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14715	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14127	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13970	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#13902	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#13872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#13867	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂⁴×D₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂⁵×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#546	—	2	8	no	—
23	C₂×#546	—	2	8	no	—
24	C₂×#546	—	2	8	no	—
25	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂²×#121	—	2	8	no	—
30	C₂²×#121	—	2	16	no	—
31	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×#121	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂²×#120	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#120	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
44	#2848	—	2	8	no	—
45	#2407	—	2	16	no	—
46	C₂×#394	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₂×#392	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₂×#392	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₄×#120	—	2	8	no	—
50	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×#385	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#385	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₂×#385	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₂×#379	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂×#379	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#379	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂×#379	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#1441	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#1441	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#1440	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#1439	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#1439	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#1439	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#1439	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#1438	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#1438	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#1438	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#1438	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#1438	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#1438	C₂²	1	4	yes	complemented
85	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂²⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂²⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂²⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂²⋊#95	C₂²	1	4	yes	complemented
91	C₂⁶	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂⁶	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×#41	—	2	4	no	—
94	C₂²×#41	—	2	4	no	—
95	C₂²×#41	—	2	8	no	—
96	C₂²×#41	—	2	4	no	—
97	C₂²×#41	—	4	4	no	—
98	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
100	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
101	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
102	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
103	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
104	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
105	C₂³×D₄	—	4	4	no	—
106	C₂³×D₄	—	4	4	no	—
107	C₂³×D₄	—	4	8	no	—
108	C₂³×D₄	D₄	1	8	yes	complemented
109	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
119	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
120	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
121	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
122	C₂⁴×C₄	—	4	4	no	—
123	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	#546	—	2	128	no	—
132	C₂×#124	—	2	4	no	—
133	C₂×#124	—	2	4	no	—
134	C₂×#124	—	2	4	no	—
135	C₂×#123	—	2	8	no	—
136	C₂×#123	—	2	8	no	—
137	C₂×#123	—	2	8	no	—
138	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
139	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
140	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
141	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
142	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
143	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	8	yes	complemented
144	C₂×#121	—	2	128	no	—
145	C₂×#121	—	2	8	no	—
146	C₂×#121	—	2	16	no	—
147	C₂×#121	—	2	8	no	—
148	C₂×#121	—	2	8	no	—
149	C₂×#121	—	2	16	no	—
150	C₂×#121	—	2	4	no	—
151	C₂×#121	—	2	8	no	—
152	C₂×#121	—	2	8	no	—
153	C₂×#121	—	2	4	no	—
154	C₂×#121	—	2	8	no	—
155	C₂×#121	—	2	4	no	—
156	C₂×#121	—	2	8	no	—
157	C₂×#121	—	2	16	no	—
158	C₂×#121	—	2	8	no	—
159	C₂×#121	D₄	1	16	yes	complemented
160	C₂×#120	—	2	8	no	—
161	C₂×#120	—	2	4	no	—
162	C₂×#120	—	2	8	no	—
163	C₂×#120	—	2	4	no	—
164	C₂×#120	—	2	8	no	—
165	C₂×#120	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
170	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
171	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×D₄	—	4	4	no	—
174	C₂×C₄×D₄	D₄	1	8	yes	complemented
175	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
176	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
177	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
186	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
187	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
188	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
189	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
190	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
191	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
199	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
200	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
201	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
205	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
210	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
211	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
212	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
213	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#394	—	2	16	no	—
216	#392	—	2	16	no	—
217	#392	—	4	8	no	—
218	#391	—	2	8	no	—
219	#390	—	2	8	no	—
220	#390	—	4	4	no	—
221	#386	—	2	16	no	—
222	#386	—	2	4	no	—
223	#386	—	2	8	no	—
224	#386	—	4	8	no	—
225	#386	—	4	4	no	—
226	#385	—	2	16	no	—
227	#385	—	2	8	no	—
228	#385	—	2	8	no	—
229	#385	—	2	16	no	—
230	#385	—	2	4	no	—
231	#380	—	2	4	no	—
232	#380	—	2	8	no	—
233	#380	—	2	8	no	—
234	#379	—	2	8	no	—
235	#379	—	2	4	no	—
236	#379	—	2	8	no	—
237	#379	—	4	4	no	—
238	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
239	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
240	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
241	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
242	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
243	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
245	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
249	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
250	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
251	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
252	C₂⁵	—	2	4	no	—
253	C₂⁵	—	2	2	no	—
254	C₂⁵	—	2	4	no	—
255	C₂⁵	—	2	2	no	—
256	C₂⁵	—	2	8	no	—
257	C₂⁵	—	2	2	no	—
258	C₂⁵	—	2	2	no	—
259	C₂⁵	—	2	2	no	—
260	C₂⁵	—	2	2	no	—
261	C₂⁵	—	2	4	no	—
262	C₂⁵	—	2	4	no	—
263	C₂⁵	—	2	4	no	—
264	C₂⁵	—	2	4	no	—
265	C₂⁵	—	2	4	no	—
266	C₂⁵	—	2	4	no	—
267	C₂⁵	—	4	2	no	—
268	C₂⁵	—	4	2	no	—
269	C₂⁵	—	4	4	no	—
270	C₂⁵	—	4	4	no	—
271	C₂⁵	—	4	4	no	—
272	C₂⁵	C₂×D₄	1	8	yes	—
273	C₂⁵	#41	1	4	yes	complemented
274	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂×#41	—	2	32	no	—
280	C₂×#41	—	4	32	no	—
281	C₂×#41	—	4	32	no	—
282	C₂×#41	—	4	16	no	—
283	C₂×#41	—	4	16	no	—
284	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
285	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
286	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
287	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
288	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
289	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
290	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
296	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
297	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
298	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
299	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
300	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
304	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
305	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
310	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
312	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
313	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
314	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
316	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
320	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
327	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
328	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
329	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
330	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
331	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
332	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
333	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
334	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
335	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
336	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
337	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
338	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
339	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
340	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
341	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
342	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
343	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
344	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
345	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
346	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
347	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
348	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
349	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
350	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
351	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
352	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
355	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
362	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
381	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
389	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
391	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
392	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
395	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
396	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
397	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
398	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
399	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
400	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
401	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
402	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
410	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	#124	—	2	32	no	—
414	#123	—	2	64	no	—
415	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
416	C₂²⋊Q₈	—	4	32	no	—
417	#121	—	2	64	no	—
418	#121	—	2	128	no	—
419	#121	—	2	32	no	—
420	#121	—	2	64	no	—
421	#121	—	2	64	no	—
422	#120	—	2	32	no	—
423	#120	—	2	64	no	—
424	C₄×D₄	—	2	32	no	—
425	C₄×D₄	—	2	32	no	—
426	C₄×D₄	—	4	32	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
448	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
449	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
450	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
521	C₂×C₂²⋊C₄	#41	1	4	yes	complemented
522	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
525	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
526	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
527	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
528	#95	—	2	4	no	—
529	#95	—	2	4	no	—
530	#95	—	2	4	no	—
531	#95	—	2	8	no	—
532	#95	—	2	4	no	—
533	#95	—	2	8	no	—
534	#95	—	2	8	no	—
535	#95	—	2	8	no	—
536	#95	—	4	4	no	—
537	#95	—	4	4	no	—
538	#95	—	4	4	no	—
539	#95	—	4	4	no	—
540	C₂⁴	—	2	2	no	—
541	C₂⁴	—	2	2	no	—
542	C₂⁴	—	2	2	no	—
543	C₂⁴	—	2	2	no	—
544	C₂⁴	—	2	8	no	—
545	C₂⁴	—	2	8	no	—
546	C₂⁴	—	2	16	no	—
547	C₂⁴	—	2	8	no	—
548	C₂⁴	—	2	16	no	—
549	C₂⁴	—	2	2	no	—
550	C₂⁴	—	2	2	no	—
551	C₂⁴	—	2	2	no	—
552	C₂⁴	—	2	2	no	—
553	C₂⁴	—	2	2	no	—
554	C₂⁴	—	2	2	no	—
555	C₂⁴	—	2	2	no	—
556	C₂⁴	—	2	2	no	—
557	C₂⁴	—	2	2	no	—
558	C₂⁴	—	2	2	no	—
559	C₂⁴	—	2	2	no	—
560	C₂⁴	—	2	2	no	—
561	C₂⁴	—	2	4	no	—
562	C₂⁴	—	2	4	no	—
563	C₂⁴	—	2	2	no	—
564	C₂⁴	—	2	2	no	—
565	C₂⁴	—	2	2	no	—
566	C₂⁴	—	2	2	no	—
567	C₂⁴	—	2	2	no	—
568	C₂⁴	—	2	4	no	—
569	C₂⁴	—	2	2	no	—
570	C₂⁴	—	2	16	no	—
571	C₂⁴	—	2	8	no	—
572	C₂⁴	—	2	8	no	—
573	C₂⁴	—	2	2	no	—
574	C₂⁴	—	2	2	no	—
575	C₂⁴	—	2	2	no	—
576	C₂⁴	—	2	4	no	—
577	C₂⁴	—	2	1	no	—
578	C₂⁴	—	2	1	no	—
579	C₂⁴	—	2	2	no	—
580	C₂⁴	—	2	1	no	—
581	C₂⁴	—	2	1	no	—
582	C₂⁴	—	2	2	no	—
583	C₂⁴	—	2	1	no	—
584	C₂⁴	—	2	2	no	—
585	C₂⁴	—	2	4	no	—
586	C₂⁴	—	2	2	no	—
587	C₂⁴	—	2	2	no	—
588	C₂⁴	—	2	4	no	—
589	C₂⁴	—	2	1	no	—
590	C₂⁴	—	2	2	no	—
591	C₂⁴	—	2	4	no	—
592	C₂⁴	—	2	2	no	—
593	C₂⁴	—	2	16	no	—
594	C₂⁴	—	2	16	no	—
595	C₂⁴	—	2	16	no	—
596	C₂⁴	—	4	8	no	—
597	C₂⁴	—	4	8	no	—
598	C₂⁴	—	4	8	no	—
599	C₂⁴	—	4	8	no	—
600	C₂⁴	—	4	8	no	—
601	C₂⁴	—	4	8	no	—
602	C₂⁴	—	4	8	no	—
603	C₂⁴	—	4	8	no	—
604	C₂⁴	—	4	8	no	—
605	C₂⁴	—	4	8	no	—
606	C₂⁴	—	4	8	no	—
607	C₂⁴	—	4	8	no	—
608	C₂⁴	—	4	16	no	—
609	C₂⁴	—	4	16	no	—
610	C₂⁴	—	4	16	no	—
611	C₂⁴	—	4	16	no	—
612	C₂⁴	—	4	16	no	—
613	C₂⁴	—	4	16	no	—
614	C₂⁴	—	4	4	no	—
615	C₂⁴	—	4	4	no	—
616	C₂⁴	—	4	8	no	—
617	C₂⁴	—	4	4	no	—
618	C₂⁴	—	4	4	no	—
619	C₂⁴	—	4	4	no	—
620	C₂⁴	—	4	4	no	—
621	C₂⁴	—	4	8	no	—
622	C₂⁴	—	4	8	no	—
623	C₂⁴	—	4	8	no	—
624	C₂⁴	—	4	8	no	—
625	C₂⁴	—	8	8	no	—
626	C₂⁴	—	8	8	no	—
627	C₂⁴	—	8	8	no	—
628	C₂⁴	—	8	8	no	—
629	C₂⁴	—	8	8	no	—
630	C₂⁴	—	8	8	no	—
631	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
632	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
633	C₂⁴	C₂²×D₄	1	8	yes	—
634	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
635	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
636	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
637	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
638	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
639	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
640	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
641	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
642	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
643	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
644	C₂⁴	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
645	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
646	#41	—	4	128	no	—
647	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
648	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
649	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
650	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
651	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
652	C₂×D₄	—	2	16	no	—
653	C₂×D₄	—	2	16	no	—
654	C₂×D₄	—	2	32	no	—
655	C₂×D₄	—	2	8	no	—
656	C₂×D₄	—	2	16	no	—
657	C₂×D₄	—	2	32	no	—
658	C₂×D₄	—	2	8	no	—
659	C₂×D₄	—	2	8	no	—
660	C₂×D₄	—	2	32	no	—
661	C₂×D₄	—	2	16	no	—
662	C₂×D₄	—	2	8	no	—
663	C₂×D₄	—	2	8	no	—
664	C₂×D₄	—	2	16	no	—
665	C₂×D₄	—	2	8	no	—
666	C₂×D₄	—	2	8	no	—
667	C₂×D₄	—	2	8	no	—
668	C₂×D₄	—	2	16	no	—
669	C₂×D₄	—	2	16	no	—
670	C₂×D₄	—	4	128	no	—
671	C₂×D₄	—	4	8	no	—
672	C₂×D₄	—	4	16	no	—
673	C₂×D₄	—	4	8	no	—
674	C₂×D₄	—	4	8	no	—
675	C₂×D₄	—	4	16	no	—
676	C₂×D₄	—	4	16	no	—
677	C₂×D₄	—	4	16	no	—
678	C₂×D₄	—	4	16	no	—
679	C₂×D₄	—	4	16	no	—
680	C₂×D₄	—	4	8	no	—
681	C₂×D₄	—	4	8	no	—
682	C₂×D₄	—	4	16	no	—
683	C₂×D₄	—	4	16	no	—
684	C₂×D₄	—	4	16	no	—
685	C₂×D₄	—	4	16	no	—
686	C₂×D₄	—	4	16	no	—
687	C₂×D₄	—	4	16	no	—
688	C₂×D₄	—	4	16	no	—
689	C₂×D₄	—	4	8	no	—
690	C₂×D₄	—	4	256	no	—
691	C₂×D₄	—	4	16	no	—
692	C₂×D₄	—	4	8	no	—
693	C₂×D₄	—	4	8	no	—
694	C₂×D₄	—	4	4	no	—
695	C₂×D₄	—	4	8	no	—
696	C₂×D₄	—	4	16	no	—
697	C₂×D₄	—	4	4	no	—
698	C₂×D₄	—	4	4	no	—
699	C₂×D₄	—	4	4	no	—
700	C₂×D₄	—	4	8	no	—
701	C₂×D₄	—	4	8	no	—
702	C₂×D₄	—	8	8	no	—
703	C₂×D₄	—	8	4	no	—
704	C₂×D₄	—	8	4	no	—
705	C₂×D₄	—	8	8	no	—
706	C₂×D₄	#120	1	16	yes	complemented
707	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
744	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
762	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
763	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
766	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
767	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
768	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
770	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
771	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
774	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
776	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
778	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
779	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
780	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
781	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
782	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
783	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
784	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
785	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
786	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
787	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
788	C₂²×C₄	—	4	128	no	—
789	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
790	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
791	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
792	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
793	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
794	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
795	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
796	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
797	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
798	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
799	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
800	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
801	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
802	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
803	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
804	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
805	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
806	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
807	C₂²×C₄	#120	1	16	yes	—
808	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
809	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
810	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
811	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
812	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
813	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
814	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
815	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
816	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
817	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
818	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
819	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
820	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
821	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
822	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
823	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
824	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
825	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
826	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
827	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
828	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
829	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
830	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
831	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
855	C₄²	—	2	8	no	—
856	C₄²	—	4	8	no	—
857	C₂³	—	2	2	no	—
858	C₂³	—	2	2	no	—
859	C₂³	—	2	4	no	—
860	C₂³	—	2	4	no	—
861	C₂³	—	2	4	no	—
862	C₂³	—	2	4	no	—
863	C₂³	—	2	2	no	—
864	C₂³	—	2	4	no	—
865	C₂³	—	2	2	no	—
866	C₂³	—	2	4	no	—
867	C₂³	—	2	4	no	—
868	C₂³	—	2	4	no	—
869	C₂³	—	2	4	no	—
870	C₂³	—	2	4	no	—
871	C₂³	—	2	4	no	—
872	C₂³	—	2	4	no	—
873	C₂³	—	2	32	no	—
874	C₂³	—	2	4	no	—
875	C₂³	—	2	4	no	—
876	C₂³	—	2	4	no	—
877	C₂³	—	2	4	no	—
878	C₂³	—	2	4	no	—
879	C₂³	—	2	4	no	—
880	C₂³	—	2	8	no	—
881	C₂³	—	2	8	no	—
882	C₂³	—	2	8	no	—
883	C₂³	—	2	4	no	—
884	C₂³	—	2	4	no	—
885	C₂³	—	2	4	no	—
886	C₂³	—	2	4	no	—
887	C₂³	—	2	4	no	—
888	C₂³	—	2	8	no	—
889	C₂³	—	2	4	no	—
890	C₂³	—	2	8	no	—
891	C₂³	—	2	4	no	—
892	C₂³	—	2	4	no	—
893	C₂³	—	2	4	no	—
894	C₂³	—	2	4	no	—
895	C₂³	—	2	4	no	—
896	C₂³	—	2	4	no	—
897	C₂³	—	2	4	no	—
898	C₂³	—	2	4	no	—
899	C₂³	—	2	8	no	—
900	C₂³	—	2	4	no	—
901	C₂³	—	2	4	no	—
902	C₂³	—	2	4	no	—
903	C₂³	—	2	4	no	—
904	C₂³	—	2	4	no	—
905	C₂³	—	2	4	no	—
906	C₂³	—	2	2	no	—
907	C₂³	—	2	2	no	—
908	C₂³	—	2	4	no	—
909	C₂³	—	2	2	no	—
910	C₂³	—	2	4	no	—
911	C₂³	—	2	4	no	—
912	C₂³	—	2	4	no	—
913	C₂³	—	2	4	no	—
914	C₂³	—	2	4	no	—
915	C₂³	—	2	4	no	—
916	C₂³	—	4	32	no	—
917	C₂³	—	4	32	no	—
918	C₂³	—	4	32	no	—
919	C₂³	—	4	32	no	—
920	C₂³	—	4	32	no	—
921	C₂³	—	4	16	no	—
922	C₂³	—	4	16	no	—
923	C₂³	—	4	32	no	—
924	C₂³	—	4	16	no	—
925	C₂³	—	4	16	no	—
926	C₂³	—	4	32	no	—
927	C₂³	—	4	16	no	—
928	C₂³	—	4	16	no	—
929	C₂³	—	4	2	no	—
930	C₂³	—	4	2	no	—
931	C₂³	—	4	2	no	—
932	C₂³	—	4	2	no	—
933	C₂³	—	4	2	no	—
934	C₂³	—	4	2	no	—
935	C₂³	—	4	2	no	—
936	C₂³	—	4	2	no	—
937	C₂³	—	4	2	no	—
938	C₂³	—	4	2	no	—
939	C₂³	—	4	2	no	—
940	C₂³	—	4	2	no	—
941	C₂³	—	4	2	no	—
942	C₂³	—	4	4	no	—
943	C₂³	—	4	4	no	—
944	C₂³	—	4	2	no	—
945	C₂³	—	4	2	no	—
946	C₂³	—	4	2	no	—
947	C₂³	—	4	4	no	—
948	C₂³	—	4	2	no	—
949	C₂³	—	4	4	no	—
950	C₂³	—	4	2	no	—
951	C₂³	—	4	4	no	—
952	C₂³	—	4	2	no	—
953	C₂³	—	4	2	no	—
954	C₂³	—	4	4	no	—
955	C₂³	—	4	32	no	—
956	C₂³	—	4	1	no	—
957	C₂³	—	4	2	no	—
958	C₂³	—	4	1	no	—
959	C₂³	—	4	2	no	—
960	C₂³	—	4	2	no	—
961	C₂³	—	4	4	no	—
962	C₂³	—	4	4	no	—
963	C₂³	—	4	4	no	—
964	C₂³	—	4	2	no	—
965	C₂³	—	4	1	no	—
966	C₂³	—	4	1	no	—
967	C₂³	—	4	1	no	—
968	C₂³	—	4	2	no	—
969	C₂³	—	4	1	no	—
970	C₂³	—	4	2	no	—
971	C₂³	—	4	2	no	—
972	C₂³	—	4	4	no	—
973	C₂³	—	4	2	no	—
974	C₂³	—	4	4	no	—
975	C₂³	—	4	1	no	—
976	C₂³	—	4	1	no	—
977	C₂³	—	4	2	no	—
978	C₂³	—	4	4	no	—
979	C₂³	—	4	4	no	—
980	C₂³	—	4	2	no	—
981	C₂³	—	4	4	no	—
982	C₂³	—	4	2	no	—
983	C₂³	—	4	4	no	—
984	C₂³	—	4	4	no	—
985	C₂³	—	4	2	no	—
986	C₂³	—	4	2	no	—
987	C₂³	—	4	4	no	—
988	C₂³	—	4	4	no	—
989	C₂³	—	4	2	no	—
990	C₂³	—	8	16	no	—
991	C₂³	—	8	16	no	—
992	C₂³	—	8	16	no	—
993	C₂³	—	8	32	no	—
994	C₂³	—	8	32	no	—
995	C₂³	—	8	32	no	—
996	C₂³	—	8	32	no	—
997	C₂³	C₂×#120	1	8	yes	—
998	C₂³	C₂×#120	1	4	yes	—
999	C₂³	#525	1	4	yes	—
1000	C₂³	#537	1	4	yes	—
1001	C₂³	#546	1	4	yes	—
1002	C₂³	#546	1	8	yes	complemented
1003	C₂³	#547	1	4	yes	—
1004	C₂³	#548	1	4	yes	—
1005	C₂³	#550	1	4	yes	—
1006	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1007	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1008	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1009	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1010	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1011	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1012	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1013	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1014	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1015	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1016	C₂³	#585	1	2	yes	—
1017	Q₈	—	4	16	no	—
1018	D₄	—	2	32	no	—
1019	D₄	—	4	32	no	—
1020	D₄	—	4	64	no	—
1021	D₄	—	4	32	no	—
1022	D₄	—	4	64	no	—
1023	D₄	—	4	32	no	—
1024	D₄	—	4	16	no	—
1025	D₄	—	4	16	no	—
1026	D₄	—	8	16	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	32	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1052	C₂×C₄	—	4	32	no	—
1053	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1054	C₂×C₄	—	4	32	no	—
1055	C₂×C₄	—	4	32	no	—
1056	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1067	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1068	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1069	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1075	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1076	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1082	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	4	32	no	—
1085	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1086	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1089	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1090	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1091	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1093	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1095	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1097	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1100	C₂×C₄	—	8	16	no	—
1101	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
1102	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
1103	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
1104	C₂×C₄	#534	1	4	yes	—
1105	C₂×C₄	D₄²	1	8	yes	—
1106	C₂×C₄	D₄²	1	8	yes	—
1107	C₂²	—	2	8	no	—
1108	C₂²	—	2	4	no	—
1109	C₂²	—	2	8	no	—
1110	C₂²	—	2	4	no	—
1111	C₂²	—	2	4	no	—
1112	C₂²	—	2	4	no	—
1113	C₂²	—	2	8	no	—
1114	C₂²	—	2	4	no	—
1115	C₂²	—	2	8	no	—
1116	C₂²	—	2	4	no	—
1117	C₂²	—	2	8	no	—
1118	C₂²	—	2	8	no	—
1119	C₂²	—	2	8	no	—
1120	C₂²	—	2	8	no	—
1121	C₂²	—	2	8	no	—
1122	C₂²	—	2	8	no	—
1123	C₂²	—	4	64	no	—
1124	C₂²	—	4	4	no	—
1125	C₂²	—	4	8	no	—
1126	C₂²	—	4	4	no	—
1127	C₂²	—	4	4	no	—
1128	C₂²	—	4	4	no	—
1129	C₂²	—	4	4	no	—
1130	C₂²	—	4	8	no	—
1131	C₂²	—	4	4	no	—
1132	C₂²	—	4	4	no	—
1133	C₂²	—	4	4	no	—
1134	C₂²	—	4	4	no	—
1135	C₂²	—	4	8	no	—
1136	C₂²	—	4	4	no	—
1137	C₂²	—	4	4	no	—
1138	C₂²	—	4	4	no	—
1139	C₂²	—	4	8	no	—
1140	C₂²	—	4	4	no	—
1141	C₂²	—	4	4	no	—
1142	C₂²	—	4	4	no	—
1143	C₂²	—	4	4	no	—
1144	C₂²	—	4	4	no	—
1145	C₂²	—	4	4	no	—
1146	C₂²	—	4	4	no	—
1147	C₂²	—	4	4	no	—
1148	C₂²	—	4	4	no	—
1149	C₂²	—	4	2	no	—
1150	C₂²	—	4	4	no	—
1151	C₂²	—	4	4	no	—
1152	C₂²	—	4	2	no	—
1153	C₂²	—	4	4	no	—
1154	C₂²	—	4	2	no	—
1155	C₂²	—	4	4	no	—
1156	C₂²	—	8	64	no	—
1157	C₂²	—	8	4	no	—
1158	C₂²	—	8	1	no	—
1159	C₂²	—	8	4	no	—
1160	C₂²	—	8	1	no	—
1161	C₂²	—	8	1	no	—
1162	C₂²	—	8	2	no	—
1163	C₂²	—	8	4	no	—
1164	C₂²	—	8	1	no	—
1165	C₂²	—	8	2	no	—
1166	C₂²	—	8	4	no	—
1167	C₂²	#2407	1	8	yes	complemented
1168	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
1169	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
1170	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
1171	C₂²	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
1172	C₂²	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
1173	C₂²	C₂×D₄²	1	2	yes	—
1174	C₂²	C₂×D₄²	1	2	yes	—
1175	C₂²	C₂×#546	1	2	yes	—
1176	C₂²	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1177	C₂²	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
1178	C₂²	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
1179	C₂²	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
1180	C₂²	D₄×#41	1	2	yes	—
1181	C₂²	#3484	1	1	yes	characteristic
1182	C₂²	#3484	1	2	yes	—
1183	C₂²	#3485	1	1	yes	characteristic
1184	C₂²	#3488	1	2	yes	—
1185	C₂²	#3488	1	2	yes	—
1186	C₂²	#3489	1	2	yes	—
1187	C₂²	#3505	1	2	yes	—
1188	C₂²	#3519	1	2	yes	—
1189	C₂²	#3536	1	2	yes	—
1190	C₂²	#3542	1	2	yes	—
1191	C₄	—	2	4	no	—
1192	C₄	—	4	4	no	—
1193	C₄	—	4	8	no	—
1194	C₄	—	4	4	no	—
1195	C₄	—	4	2	no	—
1196	C₄	—	4	4	no	—
1197	C₄	—	4	2	no	—
1198	C₄	—	4	2	no	—
1199	C₄	—	4	4	no	—
1200	C₄	—	8	2	no	—
1201	C₄	—	8	4	no	—
1202	C₄	#2403	1	8	yes	—
1203	C₂	—	2	8	no	—
1204	C₂	—	4	8	no	—
1205	C₂	—	4	8	no	—
1206	C₂	—	8	2	no	—
1207	C₂	—	8	4	no	—
1208	C₂	C₂×#2403	1	1	yes	characteristic
1209	C₂	C₂×#2407	1	1	yes	characteristic
1210	C₂	#35512	1	1	yes	characteristic
1211	C₂	#36096	1	2	yes	—
1212	C₂	#36152	1	1	yes	characteristic
1213	C₂	#36213	1	1	yes	characteristic
1214	C₂	#37648	1	2	yes	—
1215	C₂	#38916	1	1	yes	characteristic
1216	C₂	#39466	1	1	yes	characteristic
1217	C₂	#58996	1	2	yes	—
1218	C₂	#59003	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#546	C₂	semidirect
2. C₂³×#121	C₂	semidirect
3. C₂×#2848	C₂	semidirect
4. C₂×#2407	C₂	semidirect
5. C₂×C₄×#120	C₂	semidirect
6. #15950	C₂	semidirect
7. #15263	C₂	semidirect
8. #15215	C₂	semidirect
9. #15123	C₂	semidirect
10. #14718	C₂	semidirect
11. #14715	C₂	semidirect
12. #14139	C₂	semidirect
13. #14127	C₂	semidirect
14. #13970	C₂	semidirect
15. #13902	C₂	semidirect
16. #13872	C₂	semidirect
17. #13867	C₂	semidirect
18. C₂³×#41	C₂²	semidirect
25. C₂²×#124	C₂²	semidirect
26. C₂²×#123	C₂²	semidirect
28. C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
34. C₂²×#121	C₂²	semidirect
35. C₂²×#121	C₂²	semidirect
39. C₂²×C₄×D₄	C₂²	semidirect
40. C₂²×C₄×D₄	C₂²	semidirect
46. C₂×#394	C₂²	semidirect
47. C₂×#392	C₂²	semidirect
48. C₂×#392	C₂²	semidirect
50. C₂×#391	C₂²	semidirect
51. C₂×#390	C₂²	semidirect
52. C₂×#390	C₂²	semidirect
55. C₂×#386	C₂²	semidirect
56. C₂×#386	C₂²	semidirect
57. C₂×#386	C₂²	semidirect
60. C₂×#385	C₂²	semidirect
61. C₂×#385	C₂²	semidirect
62. C₂×#385	C₂²	semidirect
64. C₂×#380	C₂²	semidirect
65. C₂×#380	C₂²	semidirect
71. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
72. #1441	C₂²	semidirect
73. #1441	C₂²	semidirect
74. #1440	C₂²	semidirect
75. #1439	C₂²	semidirect
76. #1439	C₂²	semidirect
77. #1439	C₂²	semidirect
78. #1439	C₂²	semidirect
79. #1438	C₂²	semidirect
80. #1438	C₂²	semidirect
81. #1438	C₂²	semidirect
82. #1438	C₂²	semidirect
83. #1438	C₂²	semidirect
84. #1438	C₂²	semidirect
85. C₄⋊#95	C₂²	semidirect
86. C₄⋊#95	C₂²	semidirect
90. C₂²⋊#95	C₂²	semidirect
108. C₂³×D₄	D₄	semidirect
143. C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	semidirect
159. C₂×#121	D₄	semidirect
174. C₂×C₄×D₄	D₄	semidirect
273. C₂⁵	#41	semidirect
288. C₂²×Q₈	C₂×D₄	semidirect
400. C₂³×C₄	C₂×D₄	semidirect
448. C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
449. C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
450. C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
520. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
521. C₂×C₂²⋊C₄	#41	semidirect
527. C₂×C₄²	C₂×D₄	semidirect
706. C₂×D₄	#120	semidirect
1002. C₂³	#546	semidirect
1167. C₂²	#2407	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#546	2
C₂³×#121	2
C₂×#2848	2
C₂×#2407	2
C₂×C₄×#120	2
#15950	2
#15263	2
#15215	2
#15123	2
#14718	2
#14715	2
#14139	2
#14127	2
#13970	2
#13902	2
#13872	2
#13867	2