Subgroups — #6476712

Order 512.

2387 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 704 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#34204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#33116	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#32911	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#30118	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#29340	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#28319	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#27684	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24662	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#24208	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24009	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#23918	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22046	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22040	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20716	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#482	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#459	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#447	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#433	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#2619	—	2	2	no	—
28	#2619	—	2	2	no	—
29	#2619	C₂²	1	2	yes	—
30	#2619	C₂²	1	2	yes	—
31	#2619	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#2619	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#394	—	2	2	no	—
34	C₂×#392	—	2	2	no	—
35	#2363	—	2	2	no	—
36	#2361	—	2	2	no	—
37	#2342	—	2	2	no	—
38	D₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
39	#2324	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#2324	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#2316	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#2309	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₄×#121	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×#121	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#2280	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#2274	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#2101	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#2092	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#2041	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#2034	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#2033	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#2011	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#1999	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#1999	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#1982	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#1972	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#1970	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#1949	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#1936	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#1934	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#1926	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#1925	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#1879	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#1879	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#1875	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#1874	C₂²	1	2	yes	—
69	#1874	C₂²	1	2	yes	—
70	#1874	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#1853	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#1852	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#1818	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#1804	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#1798	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#1797	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#1786	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#1786	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#1779	C₂²	1	2	yes	—
80	#1750	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#1749	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
84	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
85	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
86	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×#127	—	2	2	no	—
92	C₂×#127	—	4	4	no	—
93	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×#121	—	2	1	no	—
96	C₂×#121	—	2	1	no	—
97	C₂×#121	—	2	8	no	—
98	C₂×#121	—	2	2	no	—
99	C₂×#121	—	2	2	no	—
100	C₂×#121	—	4	8	no	—
101	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
105	#518	—	4	4	no	—
106	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#117	—	4	4	no	—
112	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
113	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
114	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	#482	—	4	8	no	—
132	#459	—	4	8	no	—
133	#447	—	2	8	no	—
134	#447	—	2	8	no	—
135	#447	—	4	8	no	—
136	#433	—	4	4	no	—
137	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
154	#394	—	2	4	no	—
155	#394	—	2	4	no	—
156	#394	—	2	4	no	—
157	#394	—	2	4	no	—
158	#392	—	2	4	no	—
159	#392	—	2	4	no	—
160	#392	—	2	4	no	—
161	#392	—	2	4	no	—
162	#390	—	2	2	no	—
163	#390	—	2	2	no	—
164	#390	—	2	2	no	—
165	#390	—	2	2	no	—
166	#390	—	2	2	no	—
167	#390	C₂³	1	2	yes	—
168	#390	C₂³	1	2	yes	—
169	#390	C₂³	1	4	yes	—
170	#390	C₂³	1	4	yes	—
171	#389	—	2	2	no	—
172	#389	C₂³	1	2	yes	—
173	#389	C₂³	1	2	yes	—
174	#388	—	2	2	no	—
175	#388	—	2	2	no	—
176	#388	—	2	2	no	—
177	#388	—	2	2	no	—
178	#386	—	2	2	no	—
179	#386	—	2	2	no	—
180	#386	—	2	2	no	—
181	#386	—	2	2	no	—
182	#385	—	2	2	no	—
183	#385	—	2	2	no	—
184	#382	—	2	2	no	—
185	#382	C₂³	1	2	yes	—
186	#382	C₂³	1	2	yes	—
187	#381	—	2	1	no	—
188	#380	—	2	2	no	—
189	#380	C₂³	1	2	yes	—
190	#380	C₂³	1	2	yes	—
191	#379	—	2	1	no	—
192	#379	—	2	2	no	—
193	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
194	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
197	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
198	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
199	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
200	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
201	C₂×#95	—	2	2	no	—
202	#340	C₂³	1	4	yes	—
203	#340	C₂³	1	4	yes	—
204	#340	C₂³	1	4	yes	—
205	#340	C₂³	1	4	yes	—
206	#336	C₂³	1	4	yes	—
207	#336	C₂³	1	2	yes	—
208	#336	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂⁵	—	2	1	no	—
210	C₂⁵	—	2	2	no	—
211	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
213	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
214	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
215	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
216	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
217	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
218	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
219	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
220	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
221	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
222	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
223	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
224	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
225	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
226	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
227	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
228	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
229	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
230	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
231	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
232	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
233	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
234	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
235	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
236	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
238	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
239	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
240	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
241	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
242	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
243	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
244	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂×D₈	—	2	8	no	—
253	C₂×D₈	—	2	8	no	—
254	C₂×D₈	—	4	4	no	—
255	C₂×D₈	—	4	4	no	—
256	C₂×D₈	—	4	4	no	—
257	C₂×D₈	—	4	4	no	—
258	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
259	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
260	#127	—	2	8	no	—
261	#127	—	4	2	no	—
262	#127	—	4	2	no	—
263	#127	—	4	8	no	—
264	#121	—	2	8	no	—
265	#121	—	2	8	no	—
266	#121	—	2	4	no	—
267	#121	—	2	4	no	—
268	#121	—	2	4	no	—
269	#121	—	2	8	no	—
270	#121	—	2	8	no	—
271	#121	—	4	4	no	—
272	#121	—	4	4	no	—
273	#121	—	4	8	no	—
274	#121	—	4	8	no	—
275	#121	#41	1	8	yes	—
276	C₄×D₄	—	2	8	no	—
277	C₄×D₄	—	4	4	no	—
278	C₄×D₄	—	4	8	no	—
279	C₄×D₄	—	8	4	no	—
280	C₄×D₄	—	8	4	no	—
281	#117	—	2	4	no	—
282	#117	—	2	4	no	—
283	#117	—	2	4	no	—
284	#117	—	4	2	no	—
285	#117	—	4	2	no	—
286	#117	—	4	4	no	—
287	#117	—	4	4	no	—
288	#117	—	4	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
301	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
338	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	#107	—	4	4	no	—
345	#106	—	4	4	no	—
346	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
347	#102	—	2	8	no	—
348	#102	—	2	8	no	—
349	#102	—	4	4	no	—
350	#102	—	4	4	no	—
351	#102	—	4	4	no	—
352	#102	—	4	4	no	—
353	#102	—	4	4	no	—
354	#102	—	4	4	no	—
355	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
356	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
357	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
358	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
359	#97	—	4	2	no	—
360	C₄×C₈	—	4	2	no	—
361	#95	—	2	4	no	—
362	#95	—	2	4	no	—
363	#95	—	2	2	no	—
364	#95	—	2	2	no	—
365	#95	—	2	2	no	—
366	#95	—	2	2	no	—
367	#95	—	2	2	no	—
368	#95	—	2	2	no	—
369	C₂⁴	—	2	4	no	—
370	C₂⁴	—	2	2	no	—
371	C₂⁴	—	2	2	no	—
372	C₂⁴	—	2	2	no	—
373	C₂⁴	—	2	4	no	—
374	C₂⁴	—	2	4	no	—
375	C₂⁴	—	4	1	no	—
376	C₂⁴	—	4	2	no	—
377	C₂⁴	—	4	2	no	—
378	C₂⁴	—	4	4	no	—
379	C₂⁴	—	4	4	no	—
380	C₂⁴	—	4	4	no	—
381	C₂⁴	—	4	4	no	—
382	C₂⁴	—	4	2	no	—
383	C₂⁴	—	4	4	no	—
384	C₂⁴	—	4	4	no	—
385	C₂⁴	—	4	4	no	—
386	C₂⁴	—	8	2	no	—
387	C₂⁴	—	8	2	no	—
388	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×D₄	—	2	4	no	—
392	C₂×D₄	—	2	8	no	—
393	C₂×D₄	—	2	8	no	—
394	C₂×D₄	—	2	2	no	—
395	C₂×D₄	—	2	4	no	—
396	C₂×D₄	—	2	4	no	—
397	C₂×D₄	—	2	4	no	—
398	C₂×D₄	—	2	4	no	—
399	C₂×D₄	—	2	4	no	—
400	C₂×D₄	—	2	4	no	—
401	C₂×D₄	—	2	4	no	—
402	C₂×D₄	—	2	4	no	—
403	C₂×D₄	—	4	16	no	—
404	C₂×D₄	—	4	2	no	—
405	C₂×D₄	—	4	4	no	—
406	C₂×D₄	—	4	4	no	—
407	C₂×D₄	—	4	8	no	—
408	C₂×D₄	—	4	4	no	—
409	C₂×D₄	—	4	4	no	—
410	C₂×D₄	—	4	8	no	—
411	C₂×D₄	—	4	8	no	—
412	C₂×D₄	—	4	4	no	—
413	C₂×D₄	—	4	8	no	—
414	C₂×D₄	—	4	2	no	—
415	C₂×D₄	—	8	8	no	—
416	C₂×D₄	—	8	8	no	—
417	C₂×D₄	—	8	4	no	—
418	C₂×D₄	—	8	4	no	—
419	C₂×D₄	—	8	4	no	—
420	C₂×D₄	—	8	4	no	—
421	C₂×D₄	—	8	2	no	—
422	C₂×D₄	—	8	2	no	—
423	C₂×D₄	—	8	4	no	—
424	C₂×D₄	—	8	4	no	—
425	C₂×D₄	—	8	4	no	—
426	C₂×D₄	—	8	4	no	—
427	C₂×D₄	—	8	32	no	—
428	C₂×D₄	—	8	16	no	—
429	C₂×D₄	—	8	32	no	—
430	C₂×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
431	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
457	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
464	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
469	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
470	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
472	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
473	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
475	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
477	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
478	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
479	D₈	—	8	8	no	—
480	D₈	—	8	8	no	—
481	C₂×C₈	—	2	4	no	—
482	C₂×C₈	—	2	4	no	—
483	C₂×C₈	—	2	4	no	—
484	C₂×C₈	—	2	4	no	—
485	C₂×C₈	—	2	4	no	—
486	C₂×C₈	—	2	4	no	—
487	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
488	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
489	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
490	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
491	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
492	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
493	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
494	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
495	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
496	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
497	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
498	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
499	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
500	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
501	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
523	C₄²	—	2	4	no	—
524	C₄²	—	2	2	no	—
525	C₄²	—	2	2	no	—
526	C₄²	—	2	2	no	—
527	C₄²	—	4	2	no	—
528	C₄²	—	4	2	no	—
529	C₄²	—	4	2	no	—
530	C₄²	—	8	2	no	—
531	C₄²	—	8	2	no	—
532	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
533	C₂³	—	2	2	no	—
534	C₂³	—	2	1	no	—
535	C₂³	—	2	1	no	—
536	C₂³	—	2	2	no	—
537	C₂³	—	2	1	no	—
538	C₂³	—	2	1	no	—
539	C₂³	—	2	2	no	—
540	C₂³	—	2	2	no	—
541	C₂³	—	2	4	no	—
542	C₂³	—	2	1	no	—
543	C₂³	—	2	1	no	—
544	C₂³	—	2	1	no	—
545	C₂³	—	2	2	no	—
546	C₂³	—	4	4	no	—
547	C₂³	—	4	8	no	—
548	C₂³	—	4	8	no	—
549	C₂³	—	4	2	no	—
550	C₂³	—	4	2	no	—
551	C₂³	—	4	4	no	—
552	C₂³	—	4	2	no	—
553	C₂³	—	4	2	no	—
554	C₂³	—	4	2	no	—
555	C₂³	—	4	2	no	—
556	C₂³	—	4	4	no	—
557	C₂³	—	4	4	no	—
558	C₂³	—	4	4	no	—
559	C₂³	—	4	4	no	—
560	C₂³	—	4	4	no	—
561	C₂³	—	4	4	no	—
562	C₂³	—	4	4	no	—
563	C₂³	—	8	4	no	—
564	C₂³	—	8	2	no	—
565	C₂³	—	8	8	no	—
566	C₂³	—	8	8	no	—
567	C₂³	—	8	8	no	—
568	C₂³	—	8	8	no	—
569	C₂³	—	8	8	no	—
570	C₂³	—	8	8	no	—
571	C₂³	—	8	4	no	—
572	C₂³	—	8	4	no	—
573	C₂³	—	8	8	no	—
574	C₂³	—	16	4	no	—
575	C₂³	—	16	4	no	—
576	C₂³	#525	1	2	yes	—
577	C₂³	#535	1	2	yes	—
578	C₂³	#576	1	4	yes	—
579	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
580	D₄	—	2	8	no	—
581	D₄	—	4	8	no	—
582	D₄	—	4	16	no	—
583	D₄	—	4	4	no	—
584	D₄	—	4	4	no	—
585	D₄	—	4	4	no	—
586	D₄	—	4	4	no	—
587	D₄	—	4	4	no	—
588	D₄	—	8	8	no	—
589	D₄	—	8	16	no	—
590	D₄	—	8	8	no	—
591	D₄	—	8	16	no	—
592	D₄	—	8	16	no	—
593	D₄	—	8	16	no	—
594	C₂×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂×C₄	—	2	1	no	—
596	C₂×C₄	—	2	1	no	—
597	C₂×C₄	—	2	1	no	—
598	C₂×C₄	—	2	1	no	—
599	C₂×C₄	—	2	2	no	—
600	C₂×C₄	—	2	8	no	—
601	C₂×C₄	—	2	8	no	—
602	C₂×C₄	—	2	2	no	—
603	C₂×C₄	—	2	2	no	—
604	C₂×C₄	—	2	2	no	—
605	C₂×C₄	—	2	1	no	—
606	C₂×C₄	—	2	4	no	—
607	C₂×C₄	—	2	2	no	—
608	C₂×C₄	—	2	2	no	—
609	C₂×C₄	—	2	2	no	—
610	C₂×C₄	—	2	1	no	—
611	C₂×C₄	—	2	1	no	—
612	C₂×C₄	—	2	2	no	—
613	C₂×C₄	—	2	2	no	—
614	C₂×C₄	—	2	2	no	—
615	C₂×C₄	—	4	4	no	—
616	C₂×C₄	—	4	4	no	—
617	C₂×C₄	—	4	4	no	—
618	C₂×C₄	—	4	8	no	—
619	C₂×C₄	—	4	2	no	—
620	C₂×C₄	—	4	2	no	—
621	C₂×C₄	—	4	4	no	—
622	C₂×C₄	—	4	2	no	—
623	C₂×C₄	—	4	4	no	—
624	C₂×C₄	—	4	2	no	—
625	C₂×C₄	—	4	2	no	—
626	C₂×C₄	—	4	2	no	—
627	C₂×C₄	—	4	4	no	—
628	C₂×C₄	—	4	2	no	—
629	C₂×C₄	—	4	2	no	—
630	C₂×C₄	—	4	4	no	—
631	C₂×C₄	—	8	4	no	—
632	C₂×C₄	—	8	4	no	—
633	C₂×C₄	—	8	8	no	—
634	C₂×C₄	—	16	4	no	—
635	C₂×C₄	—	16	4	no	—
636	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
637	C₂×C₄	#534	1	4	yes	—
638	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
639	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
640	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
641	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
642	C₈	—	4	4	no	—
643	C₈	—	4	4	no	—
644	C₂²	—	2	2	no	—
645	C₂²	—	2	4	no	—
646	C₂²	—	2	4	no	—
647	C₂²	—	2	2	no	—
648	C₂²	—	2	2	no	—
649	C₂²	—	2	4	no	—
650	C₂²	—	4	2	no	—
651	C₂²	—	4	1	no	—
652	C₂²	—	4	1	no	—
653	C₂²	—	4	1	no	—
654	C₂²	—	4	4	no	—
655	C₂²	—	4	2	no	—
656	C₂²	—	4	4	no	—
657	C₂²	—	4	1	no	—
658	C₂²	—	4	2	no	—
659	C₂²	—	4	1	no	—
660	C₂²	—	4	4	no	—
661	C₂²	—	8	8	no	—
662	C₂²	—	8	2	no	—
663	C₂²	—	8	2	no	—
664	C₂²	—	8	2	no	—
665	C₂²	—	8	2	no	—
666	C₂²	—	8	4	no	—
667	C₂²	—	8	4	no	—
668	C₂²	—	8	4	no	—
669	C₂²	—	8	4	no	—
670	C₂²	—	8	4	no	—
671	C₂²	—	8	4	no	—
672	C₂²	—	8	4	no	—
673	C₂²	—	16	16	no	—
674	C₂²	—	16	8	no	—
675	C₂²	#3122	1	4	yes	—
676	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
677	C₂²	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
678	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
679	C₂²	C₂×#576	1	2	yes	—
680	C₂²	#3585	1	2	yes	—
681	C₄	—	2	2	no	—
682	C₄	—	2	2	no	—
683	C₄	—	2	4	no	—
684	C₄	—	4	1	no	—
685	C₄	—	4	2	no	—
686	C₄	—	4	2	no	—
687	C₄	—	4	2	no	—
688	C₄	—	4	4	no	—
689	C₄	—	8	2	no	—
690	C₄	—	8	2	no	—
691	C₄	—	8	4	no	—
692	C₄	#3519	1	4	yes	—
693	C₂	—	2	4	no	—
694	C₂	—	4	2	no	—
695	C₂	—	8	1	no	—
696	C₂	—	8	4	no	—
697	C₂	—	16	4	no	—
698	C₂	#35076	1	1	yes	characteristic
699	C₂	C₂×#3122	1	1	yes	characteristic
700	C₂	#60568	1	1	yes	characteristic
701	C₂	#60756	1	2	yes	—
702	C₂	#60811	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#2619	C₂	semidirect
2. #34204	C₂	semidirect
3. #33116	C₂	semidirect
4. #32911	C₂	semidirect
5. #30118	C₂	semidirect
6. #29340	C₂	semidirect
7. #28319	C₂	semidirect
8. #27684	C₂	semidirect
9. #24662	C₂	semidirect
10. #24208	C₂	semidirect
11. #24009	C₂	semidirect
12. #23918	C₂	semidirect
13. #22046	C₂	semidirect
14. #22040	C₂	semidirect
15. #20716	C₂	semidirect
16. C₂²×#127	C₂²	semidirect
19. C₂×#518	C₂²	semidirect
21. C₂×#482	C₂²	semidirect
22. C₂×#459	C₂²	semidirect
25. C₂×#447	C₂²	semidirect
26. C₂×#433	C₂²	semidirect
31. #2619	C₂²	semidirect
32. #2619	C₂²	semidirect
39. #2324	C₂²	semidirect
40. #2324	C₂²	semidirect
41. #2316	C₂²	semidirect
42. #2309	C₂²	semidirect
45. C₂×#390	C₂²	semidirect
46. C₂×#382	C₂²	semidirect
48. #2274	C₂²	semidirect
49. #2101	C₂²	semidirect
50. #2092	C₂²	semidirect
51. #2041	C₂²	semidirect
52. #2034	C₂²	semidirect
53. #2033	C₂²	semidirect
54. #2011	C₂²	semidirect
55. #1999	C₂²	semidirect
56. #1999	C₂²	semidirect
57. #1982	C₂²	semidirect
58. #1972	C₂²	semidirect
59. #1970	C₂²	semidirect
60. #1949	C₂²	semidirect
61. #1936	C₂²	semidirect
62. #1934	C₂²	semidirect
63. #1926	C₂²	semidirect
64. #1925	C₂²	semidirect
65. #1879	C₂²	semidirect
66. #1879	C₂²	semidirect
67. #1875	C₂²	semidirect
70. #1874	C₂²	semidirect
71. #1853	C₂²	semidirect
72. #1852	C₂²	semidirect
73. #1818	C₂²	semidirect
74. #1804	C₂²	semidirect
75. #1798	C₂²	semidirect
76. #1797	C₂²	semidirect
77. #1786	C₂²	semidirect
78. #1786	C₂²	semidirect
80. #1750	C₂²	semidirect
81. #1749	C₂²	semidirect
82. C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2619	2
#34204	2
#33116	2
#32911	2
#30118	2
#29340	2
#28319	2
#27684	2
#24662	2
#24208	2
#24009	2
#23918	2
#22046	2
#22040	2
#20716	2