Finite Group Databasebeta

← #6476724

Subgroups — #6476724

Order 512.

1906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35308C211yesmaximal, characteristic
2#34268C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#33120C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#33119C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#32918C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#32915C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#30124C212yesmaximal, complemented
8#30121C212yesmaximal, complemented
9#29333C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#29332C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#28306C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28304C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#27690C212yesmaximal, complemented
14#24655C212yesmaximal, complemented
15#24652C212yesmaximal, complemented
16#24221C212yesmaximal, complemented
17#24014C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24011C211yesmaximal, characteristic
19#23928C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23927C211yesmaximal, characteristic
21#22044C212yesmaximal, complemented
22#22042C212yesmaximal, complemented
23#20718C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#537C2211yescharacteristic
25C2×#536C2211yescharacteristic
26C2×#536C2211yescharacteristic
27C2×#536C2211yescharacteristic
28C2×#519C2211yescharacteristic
29C2×C4×#41C2211yescharacteristic
30C2×#484C2211yescharacteristic
31C2×#484C2211yescharacteristic
32C2×#483C2211yescharacteristic
33C2×#480C2211yescharacteristic
34C2×#464C2212yes—
35C2×#462C2212yes—
36C2×#452C2212yes—
37C2×#451C2212yes—
38C2×#451C2211yescharacteristic
39C2×#451C2211yescharacteristic
40C2×#451C2211yescharacteristic
41C2×#448C2211yescharacteristic
42C2×#431C2212yes—
43#2857C2211yescharacteristic
44#2857C2211yescharacteristic
45#2850C2211yescharacteristic
46#2850C2211yescharacteristic
47#2621C2211yescharacteristic
48#2621C2211yescharacteristic
49#2620C2211yescharacteristic
50#2620C2211yescharacteristic
51#2429—22no—
52#2427—22no—
53#2425—22no—
54#2425—22no—
55#2367—22no—
56#2365—22no—
57#2359—22no—
58#2359—22no—
59#2323C2212yes—
60#2323C2212yes—
61#2317C2211yescharacteristic
62#2311C2211yescharacteristic
63C4×C22⋊Q8C2212yes—
64C4×C22⋊Q8C2212yes—
65#2297C2211yescharacteristic
66#2296C2211yescharacteristic
67C2×#391C2211yescharacteristic
68C2×#391C2211yescharacteristic
69#2274C2211yescharacteristic
70#2101C2212yes—
71#2099C2212yes—
72#2097C2212yes—
73#2095C2212yes—
74#2043C2212yes—
75#2042C2212yes—
76#2036C2212yes—
77#2036C2212yes—
78#2035C2212yes—
79#2033C2212yes—
80#2016C2212yes—
81#2015C2212yes—
82#2001C2212yes—
83#2001C2212yes—
84#2001C2212yes—
85#2000C2212yes—
86#1983C2212yes—
87#1981C2212yes—
88#1969C2212yes—
89#1969C2212yes—
90#1969C2212yes—
91#1968C2212yes—
92#1949C2212yes—
93#1947C2212yes—
94#1934C2212yes—
95#1933C2212yes—
96#1933C2212yes—
97#1933C2212yes—
98#1928C2212yes—
99#1928C2212yes—
100#1927C2212yes—
101#1925C2212yes—
102#1880C2212yes—
103#1878C2212yes—
104#1878C2212yes—
105#1878C2212yes—
106#1875C2211yescharacteristic
107#1875C2211yescharacteristic
108#1873C2212yes—
109#1873C2211yescharacteristic
110#1873C2211yescharacteristic
111#1873C2211yescharacteristic
112#1873C2211yescharacteristic
113#1873C2211yescharacteristic
114#1873C2211yescharacteristic
115#1872C2212yes—
116#1854C2212yes—
117#1852C2212yes—
118#1818C2212yes—
119#1805C2212yes—
120#1803C2212yes—
121#1798C2212yes—
122#1798C2211yescharacteristic
123#1798C2211yescharacteristic
124#1788C2212yes—
125#1787C2212yes—
126#1780C2211yescharacteristic
127#1780C2211yescharacteristic
128C4×C22⋊C8C2212yes—
129C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
130C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
131C22×#41C2311yescharacteristic
132C22×#41C2311yescharacteristic
133C23×Q8C2311yescharacteristic
134C23×Q8C2311yescharacteristic
135C22×Q16C2312yes—
136C22×Q16C2312yes—
137C22×Q16C2312yes—
138C22×SD16C2312yes—
139#537—42no—
140#537—42no—
141#536—28no—
142#536—44no—
143#536—42no—
144#536—42no—
145C2×C4⋊Q8—21no—
146C2×C4⋊Q8—21no—
147C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
149C2×#124—21no—
150C2×#124—21no—
151C2×#124C2311yescharacteristic
152C2×#124C2311yescharacteristic
153C2×#123—21no—
154C2×#123—21no—
155C2×#123—21no—
156C2×#123—21no—
157C2×#123—22no—
158C2×C22⋊Q8—21no—
159C2×C22⋊Q8—22no—
160C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊Q8C2312yes—
164C2×C22⋊Q8C2312yes—
165C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
168C2×#121—21no—
169C2×#121—21no—
170C2×#121—21no—
171C2×#121C2311yescharacteristic
172C2×#121C2311yescharacteristic
173#519—44no—
174C4×#41—44no—
175C2×C4×Q8—22no—
176C2×C4×Q8D412yes—
177C2×C4×Q8C2312yes—
178C2×C4×Q8C2312yes—
179C2×C4×D4D412yes—
180C2×C4×D4D412yes—
181C2×C4×D4D412yes—
182C2×#117—22no—
183C2×#117C2311yescharacteristic
184C2×#117C2311yescharacteristic
185C2×#117C2311yescharacteristic
186C2×#117C2311yescharacteristic
187C2×#117C2311yescharacteristic
188C2×#117C2311yescharacteristic
189C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
190C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
191C22×C42C2311yescharacteristic
192C22×C42C2311yescharacteristic
193C22×C42C2311yescharacteristic
194#484—42no—
195#484—42no—
196#483—42no—
197#480—42no—
198#464—44no—
199#462—44no—
200#452—28no—
201#451—28no—
202#451—42no—
203#451—42no—
204#451—42no—
205#448—42no—
206#431—44no—
207C2×#107C2312yes—
208C2×#107C2312yes—
209C2×#107C2312yes—
210C2×#106C2312yes—
211C2×C4⋊C8C2312yes—
212C2×C4⋊C8C2312yes—
213C2×#103C2312yes—
214C2×#103C2312yes—
215C2×#103C2312yes—
216C2×#103C2312yes—
217C2×#103C2312yes—
218C2×#103C2312yes—
219C2×#103C2312yes—
220C2×#103C2312yes—
221C2×#103C2312yes—
222C2×#103C2312yes—
223C2×#103C2312yes—
224C2×#103C2312yes—
225C2×#103C2312yes—
226C2×#102C2312yes—
227C2×#102C2312yes—
228C2×#102C2312yes—
229C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
230C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
231C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
232C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
233C2×C22⋊C8C2312yes—
234C2×C22⋊C8C2312yes—
235C2×C22⋊C8C2312yes—
236C2×C22⋊C8C2312yes—
237C2×C4×C8C2312yes—
238C2×C4×C8C2312yes—
239#398—22no—
240#398—22no—
241#397—22no—
242#397—22no—
243#396—22no—
244#396—22no—
245#394—22no—
246#394—22no—
247#391—21no—
248#391—22no—
249#391—22no—
250#391C2312yes—
251#391C2311yescharacteristic
252#391C2311yescharacteristic
253#391C2311yescharacteristic
254#391C2311yescharacteristic
255#391C2311yescharacteristic
256#391C2311yescharacteristic
257#391C2312yes—
258#390—21no—
259#390C2311yescharacteristic
260#390C2311yescharacteristic
261#389—22no—
262#389—22no—
263#389—22no—
264#389—22no—
265#389—22no—
266#389C2312yes—
267#389C2312yes—
268#388—22no—
269#388—22no—
270#388—22no—
271#388—22no—
272#388—22no—
273#388—22no—
274#387—22no—
275#387—22no—
276#387—22no—
277#387—22no—
278#386—21no—
279#386—21no—
280#386—22no—
281#386—22no—
282#386—22no—
283#385—22no—
284#385—22no—
285#385—22no—
286#385—22no—
287#384C2311yescharacteristic
288#384C2311yescharacteristic
289#382C2311yescharacteristic
290#382C2311yescharacteristic
291#380—22no—
292#380—22no—
293#380C2312yes—
294#380C2312yes—
295C4×C4⋊C4—22no—
296C4×C4⋊C4—22no—
297C4×C4⋊C4—22no—
298C4×C4⋊C4—22no—
299C4×C4⋊C4C2312yes—
300C4×C4⋊C4C2312yes—
301C4×C22⋊C4—22no—
302C4×C22⋊C4—22no—
303C4×C22⋊C4—22no—
304C4×C22⋊C4—22no—
305C2×#95—22no—
306C2×#95—22no—
307#340C2312yes—
308#340C2312yes—
309#340C2312yes—
310#340C2312yes—
311#340C2312yes—
312#340C2312yes—
313#340C2312yes—
314#340C2312yes—
315#336C2312yes—
316#336C2312yes—
317#336C2312yes—
318#336C2312yes—
319C2×#41—24no—
320C2×#41—22no—
321C2×#41—22no—
322C2×#41—24no—
323C2×#41—42no—
324C2×#41—42no—
325C2×#41—41no—
326C2×#41—41no—
327C22×Q8—24no—
328C22×Q8—21no—
329C22×Q8—21no—
330C22×Q8—24no—
331C22×Q8—22no—
332C22×Q8—22no—
333C22×Q8—42no—
334C22×Q8—42no—
335C22×Q8—41no—
336C22×Q8—41no—
337C22×Q8C2×D411yescharacteristic
338C22×Q8C2411yescharacteristic
339C22×Q8C2411yescharacteristic
340C22×Q8C2411yescharacteristic
341C22×Q8C2412yes—
342C22×D4—21no—
343C22×D4—21no—
344C22×D4—21no—
345C22×D4C2×D411yescharacteristic
346C22×D4C2×D411yescharacteristic
347C22×D4C2×D411yescharacteristic
348C22×D4C2411yescharacteristic
349C23×C4—21no—
350C23×C4—21no—
351C23×C4—21no—
352C23×C4—21no—
353C23×C4—21no—
354C23×C4C2×D412yes—
355C23×C4C2×D412yes—
356C23×C4C2×D412yes—
357C23×C4C2411yescharacteristic
358C23×C4C2411yescharacteristic
359C23×C4C2411yescharacteristic
360C2×Q16—24no—
361C2×Q16—24no—
362C2×Q16—24no—
363C2×Q16—42no—
364C2×Q16—42no—
365C2×Q16—42no—
366C2×Q16—42no—
367C2×Q16—42no—
368C2×Q16—42no—
369C2×SD16—24no—
370C2×SD16—42no—
371C2×SD16—42no—
372C22×C8C2412yes—
373C22×C8C2412yes—
374C22×C8C2412yes—
375C22×C8C2412yes—
376C4⋊Q8—28no—
377C4⋊Q8—24no—
378C4⋊Q8—42no—
379C4⋊Q8—44no—
380#124—28no—
381#124—24no—
382#124—42no—
383#124—44no—
384#123—28no—
385#123—28no—
386#123—48no—
387#123—44no—
388#123—44no—
389C22⋊Q8—24no—
390C22⋊Q8—24no—
391C22⋊Q8—24no—
392C22⋊Q8—22no—
393C22⋊Q8—22no—
394C22⋊Q8—22no—
395C22⋊Q8—22no—
396C22⋊Q8—22no—
397C22⋊Q8—22no—
398C22⋊Q8—41no—
399C22⋊Q8—41no—
400C22⋊Q8—41no—
401C22⋊Q8—41no—
402C22⋊Q8—41no—
403C22⋊Q8—41no—
404C22⋊Q8—48no—
405C22⋊Q8—44no—
406C22⋊Q8#4118yes—
407#121—22no—
408#121—22no—
409#121—41no—
410#121—41no—
411#121—44no—
412#121—44no—
413#121—44no—
414C4×Q8—24no—
415C4×Q8—24no—
416C4×Q8—44no—
417C4×Q8—42no—
418C4×Q8—42no—
419C4×Q8—48no—
420C4×D4—44no—
421C4×D4—44no—
422C4×D4—44no—
423#117—24no—
424#117—24no—
425#117—24no—
426#117—42no—
427#117—48no—
428#117—42no—
429#117—41no—
430#117—41no—
431C2×C4⋊C4—22no—
432C2×C4⋊C4—22no—
433C2×C4⋊C4—22no—
434C2×C4⋊C4—22no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—22no—
438C2×C4⋊C4—22no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—22no—
442C2×C4⋊C4—22no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—22no—
448C2×C4⋊C4—22no—
449C2×C4⋊C4—22no—
450C2×C4⋊C4—22no—
451C2×C4⋊C4—41no—
452C2×C4⋊C4—41no—
453C2×C4⋊C4C2×D412yes—
454C2×C4⋊C4C2×D412yes—
455C2×C4⋊C4C2×D412yes—
456C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
457C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
458C2×C4⋊C4C2412yes—
459C2×C4⋊C4C2412yes—
460C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
461C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
462C2×C4⋊C4C2412yes—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4—21no—
468C2×C22⋊C4—21no—
469C2×C22⋊C4—21no—
470C2×C22⋊C4—21no—
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—22no—
477C2×C22⋊C4—22no—
478C2×C22⋊C4—22no—
479C2×C22⋊C4—22no—
480C2×C22⋊C4—22no—
481C2×C22⋊C4—22no—
482C2×C22⋊C4C2×D412yes—
483C2×C22⋊C4C2×D412yes—
484C2×C22⋊C4C2×D412yes—
485C2×C42—21no—
486C2×C42—24no—
487C2×C42—22no—
488C2×C42—22no—
489C2×C42—21no—
490C2×C42—21no—
491C2×C42—22no—
492C2×C42—22no—
493C2×C42—42no—
494C2×C42—42no—
495C2×C42C2×D412yes—
496C2×C42C2×D412yes—
497C2×C42C2×D412yes—
498C2×C42C2411yescharacteristic
499C2×C42C2411yescharacteristic
500C2×C42C2411yescharacteristic
501C2×C42C2411yescharacteristic
502#107—42no—
503#107—42no—
504#107—42no—
505#106—42no—
506C4⋊C8—24no—
507C4⋊C8—24no—
508#103—24no—
509#103—24no—
510#103—24no—
511#103—42no—
512#103—42no—
513#103—42no—
514#103—42no—
515#103—42no—
516#103—42no—
517#103—42no—
518#103—42no—
519#103—42no—
520#103—42no—
521#102—24no—
522#102—42no—
523#102—42no—
524C22⋊C8—24no—
525C22⋊C8—24no—
526C22⋊C8—22no—
527C22⋊C8—22no—
528C22⋊C8—22no—
529C22⋊C8—22no—
530C22⋊C8—42no—
531C22⋊C8—42no—
532C4×C8—42no—
533C4×C8—42no—
534#95—22no—
535#95—22no—
536#95—22no—
537#95—22no—
538#95—22no—
539#95—22no—
540#95—22no—
541#95—22no—
542#95—22no—
543#95—22no—
544#95—22no—
545#95—22no—
546#95—22no—
547#95—22no—
548#95—22no—
549#95—22no—
550#95—22no—
551#95—22no—
552C24—21no—
553C24C22×D411yescharacteristic
554C24C22×D411yescharacteristic
555C24C22×D411yescharacteristic
556#41—48no—
557#41—48no—
558#41—84no—
559#41—84no—
560C2×Q8—24no—
561C2×Q8—22no—
562C2×Q8—22no—
563C2×Q8—22no—
564C2×Q8—22no—
565C2×Q8—22no—
566C2×Q8—22no—
567C2×Q8—22no—
568C2×Q8—22no—
569C2×Q8—22no—
570C2×Q8—22no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—22no—
575C2×Q8—22no—
576C2×Q8—22no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—41no—
581C2×Q8—48no—
582C2×Q8—48no—
583C2×Q8—42no—
584C2×Q8—42no—
585C2×Q8—42no—
586C2×Q8—42no—
587C2×Q8—42no—
588C2×Q8—84no—
589C2×Q8—84no—
590C2×Q8C2×#4114yes—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—41no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—42no—
608C2×D4—42no—
609C2×D4—82no—
610C2×D4—82no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—24no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—24no—
620C22×C4—24no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—24no—
626C22×C4—24no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—42no—
637C22×C4—42no—
638C22×C4—42no—
639C22×C4—42no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—42no—
645C22×C4—42no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—42no—
650C22×C4—42no—
651C22×C4—82no—
652C22×C4—82no—
653C22×C4C22×D412yes—
654C22×C4C22×D412yes—
655C22×C4C22×D411yescharacteristic
656C22×C4C22×D411yescharacteristic
657C22×C4C22×D412yes—
658C22×C4C22×D411yescharacteristic
659C22×C4C22×D412yes—
660C22×C4C2×#4114yes—
661C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
662C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
663C22×C4C2511yescharacteristic
664Q16—84no—
665Q16—84no—
666Q16—84no—
667SD16—84no—
668C2×C8—22no—
669C2×C8—22no—
670C2×C8—22no—
671C2×C8—22no—
672C2×C8—22no—
673C2×C8—22no—
674C2×C8—22no—
675C2×C8—22no—
676C2×C8—22no—
677C2×C8—22no—
678C2×C8—22no—
679C2×C8—22no—
680C4⋊C4—28no—
681C4⋊C4—28no—
682C4⋊C4—24no—
683C4⋊C4—24no—
684C4⋊C4—22no—
685C4⋊C4—22no—
686C4⋊C4—22no—
687C4⋊C4—22no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—22no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—42no—
698C4⋊C4—42no—
699C4⋊C4—44no—
700C4⋊C4—42no—
701C4⋊C4—44no—
702C4⋊C4—42no—
703C4⋊C4—42no—
704C4⋊C4—44no—
705C4⋊C4—44no—
706C4⋊C4—42no—
707C4⋊C4—42no—
708C4⋊C4—42no—
709C4⋊C4—42no—
710C4⋊C4—44no—
711C4⋊C4—82no—
712C4⋊C4—82no—
713C4⋊C4—82no—
714C4⋊C4C2×#4114yes—
715C22⋊C4—24no—
716C22⋊C4—28no—
717C22⋊C4—28no—
718C22⋊C4—24no—
719C22⋊C4—24no—
720C22⋊C4—42no—
721C22⋊C4—42no—
722C22⋊C4—44no—
723C22⋊C4—42no—
724C22⋊C4—42no—
725C22⋊C4—42no—
726C22⋊C4—42no—
727C22⋊C4—42no—
728C22⋊C4—42no—
729C22⋊C4—42no—
730C22⋊C4—42no—
731C22⋊C4—44no—
732C22⋊C4—42no—
733C22⋊C4—44no—
734C22⋊C4—82no—
735C22⋊C4—82no—
736C22⋊C4—82no—
737C42—24no—
738C42—24no—
739C42—22no—
740C42—22no—
741C42—22no—
742C42—42no—
743C42—42no—
744C42—42no—
745C42—44no—
746C42—42no—
747C42—44no—
748C42—82no—
749C42—82no—
750C42H(5,𝔽2)14yes—
751C23—22no—
752C23—22no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—22no—
758C23—22no—
759C23—22no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—22no—
764C23—42no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—42no—
769C23#52512yes—
770C23#53512yes—
771C23C23×D411yescharacteristic
772Q8—24no—
773Q8—24no—
774Q8—44no—
775Q8—48no—
776Q8—42no—
777Q8—42no—
778Q8—42no—
779Q8—42no—
780Q8—42no—
781Q8—42no—
782Q8—42no—
783Q8—42no—
784Q8—84no—
785D4—44no—
786D4—44no—
787D4—44no—
788D4—42no—
789D4—42no—
790D4—84no—
791D4—162no—
792D4—162no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—24no—
802C2×C4—24no—
803C2×C4—24no—
804C2×C4—24no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—24no—
808C2×C4—24no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—48no—
817C2×C4—48no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—84no—
848C2×C4—84no—
849C2×C4—84no—
850C2×C4—84no—
851C2×C4—162no—
852C2×C4—162no—
853C2×C4#52512yes—
854C2×C4#53414yes—
855C2×C4#53512yes—
856C2×C4#57814yes—
857C2×C4C22×#4112yes—
858C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
859C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
860C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
861C8—42no—
862C8—42no—
863C8—42no—
864C8—42no—
865C22—22no—
866C22—22no—
867C22—22no—
868C22—22no—
869C22—24no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—42no—
875C22—41no—
876C22—42no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—42no—
880C22—81no—
881C22—82no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—82no—
885C22C2×#52511yescharacteristic
886C22C2×#53411yescharacteristic
887C22C2×#53511yescharacteristic
888C22C2×#57812yes—
889C22#358412yes—
890C4—22no—
891C4—22no—
892C4—24no—
893C4—24no—
894C4—41no—
895C4—44no—
896C4—42no—
897C4—42no—
898C4—44no—
899C4—81no—
900C4—81no—
901C4—81no—
902C4—82no—
903C4—81no—
904C4—82no—
905C4—81no—
906C4—81no—
907C4—81no—
908C4#351912yes—
909C4#351912yes—
910C2—42no—
911C2—42no—
912C2—81no—
913C2—161no—
914C2#3507611yescharacteristic
915C2#6057312yes—
916C2#6077012yes—
917C2#6081911yescharacteristic
918C2#6082111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#537C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #34268C2semidirect
3. #33120C2semidirect
4. #33119C2semidirect
5. #32918C2semidirect
6. #32915C2semidirect
7. #30124C2semidirect
8. #30121C2semidirect
9. #29333C2semidirect
10. #29332C2semidirect
11. #28306C2semidirect
12. #28304C2semidirect
13. #27690C2semidirect
14. #24655C2semidirect
15. #24652C2semidirect
16. #24221C2semidirect
17. #24014C2semidirect
19. #23928C2semidirect
21. #22044C2semidirect
22. #22042C2semidirect
23. #20718C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#353082
#342682
#331202
#331192
#329182
#329152
#301242
#301212
#293332
#293322
#283062
#283042
#276902
#246552
#246522
#242212
#240142
#240112
#239282
#239272
#220442
#220422
#207182