Subgroups — #6476973

Order 512.

2233 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 715 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#35261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#33179	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#33055	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#30329	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#28584	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#27982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#27952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#27901	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#25860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#25721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#25608	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#24384	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24378	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22046	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22040	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#540	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#493	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#490	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#469	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#466	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#2856	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#2851	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#2847	C₂²	1	2	yes	—
34	#2629	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#2624	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#2619	—	2	2	no	—
37	#2619	—	2	2	no	—
38	#2619	C₂²	1	2	yes	—
39	#2619	C₂²	1	2	yes	—
40	#2619	C₂²	1	2	yes	—
41	#2619	C₂²	1	2	yes	—
42	#2619	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#2476	—	2	2	no	—
44	#2471	—	2	2	no	—
45	#2443	—	2	2	no	—
46	#2424	—	2	2	no	—
47	C₂×#394	—	2	2	no	—
48	C₂×#392	—	2	2	no	—
49	#2324	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#2314	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₄×#121	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#2085	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#2073	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#2041	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#2034	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#2033	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#2011	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#1999	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#1999	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#1991	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#1972	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#1970	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#1961	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#1961	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#1957	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#1936	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#1934	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#1926	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#1925	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#1895	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#1893	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#1879	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#1879	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#1874	C₂²	1	2	yes	—
77	#1874	C₂²	1	2	yes	—
78	#1853	C₂²	1	2	yes	—
79	#1852	C₂²	1	2	yes	—
80	#1846	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#1836	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#1786	C₂²	1	2	yes	—
83	#1786	C₂²	1	2	yes	—
84	#1750	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#1750	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#1749	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#1749	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#1729	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
92	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
93	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
99	#540	—	4	4	no	—
100	C₂×#127	—	2	2	no	—
101	C₂×#127	—	4	4	no	—
102	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#123	—	2	2	no	—
107	C₂×#121	—	2	2	no	—
108	C₂×#121	—	2	2	no	—
109	C₂×#121	—	2	2	no	—
110	C₂×#121	—	2	2	no	—
111	C₂×#121	—	4	8	no	—
112	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#120	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#117	—	4	4	no	—
121	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
122	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
123	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	#493	—	4	4	no	—
136	#490	—	4	4	no	—
137	#469	—	4	8	no	—
138	#466	—	4	8	no	—
139	#447	—	2	8	no	—
140	#447	—	2	8	no	—
141	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
151	#407	—	2	4	no	—
152	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
153	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#405	—	4	4	no	—
160	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
164	#399	—	2	2	no	—
165	#398	—	2	2	no	—
166	#397	—	2	2	no	—
167	#396	—	2	2	no	—
168	#394	—	2	4	no	—
169	#394	—	2	4	no	—
170	#394	—	2	4	no	—
171	#394	—	2	4	no	—
172	#394	—	2	2	no	—
173	#394	—	2	2	no	—
174	#394	—	2	2	no	—
175	#392	—	2	4	no	—
176	#392	—	2	4	no	—
177	#392	—	2	4	no	—
178	#392	—	2	4	no	—
179	#392	—	2	2	no	—
180	#390	—	2	2	no	—
181	#390	—	2	2	no	—
182	#390	—	2	2	no	—
183	#390	—	2	2	no	—
184	#390	C₂³	1	2	yes	—
185	#390	C₂³	1	4	yes	—
186	#390	C₂³	1	4	yes	—
187	#390	C₂³	1	2	yes	—
188	#389	C₂³	1	2	yes	—
189	#389	C₂³	1	2	yes	—
190	#388	—	2	2	no	—
191	#388	—	2	2	no	—
192	#388	—	2	2	no	—
193	#387	—	2	2	no	—
194	#387	—	2	2	no	—
195	#386	—	2	2	no	—
196	#386	—	2	2	no	—
197	#386	—	2	2	no	—
198	#386	—	2	2	no	—
199	#386	—	2	2	no	—
200	#385	—	2	2	no	—
201	#385	—	2	2	no	—
202	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#382	—	2	2	no	—
204	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#382	C₂³	1	2	yes	—
206	#382	C₂³	1	2	yes	—
207	#380	C₂³	1	2	yes	—
208	#380	C₂³	1	2	yes	—
209	#380	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
212	C₂×#95	—	2	2	no	—
213	#340	C₂³	1	4	yes	—
214	#340	C₂³	1	4	yes	—
215	#340	C₂³	1	4	yes	—
216	#340	C₂³	1	4	yes	—
217	#336	C₂³	1	2	yes	—
218	#336	C₂³	1	2	yes	—
219	#336	C₂³	1	2	yes	—
220	#336	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂⁵	—	2	2	no	—
222	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
224	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
225	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
226	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
227	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
228	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
229	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
230	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
231	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
232	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
233	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
234	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
235	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
236	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
237	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
238	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
239	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
240	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
241	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
242	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
244	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
245	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
246	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
247	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
248	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
249	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
250	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂×D₈	—	2	8	no	—
259	C₂×D₈	—	2	8	no	—
260	C₂×D₈	—	4	4	no	—
261	C₂×D₈	—	4	4	no	—
262	C₂×D₈	—	4	4	no	—
263	C₂×D₈	—	4	4	no	—
264	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
265	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
266	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
274	#127	—	2	4	no	—
275	#127	—	2	4	no	—
276	#127	—	2	4	no	—
277	#127	—	4	4	no	—
278	#127	—	4	8	no	—
279	#125	—	2	4	no	—
280	#123	—	4	8	no	—
281	#121	—	2	4	no	—
282	#121	—	2	4	no	—
283	#121	—	2	8	no	—
284	#121	—	2	8	no	—
285	#121	—	2	8	no	—
286	#121	—	4	8	no	—
287	#121	—	4	4	no	—
288	#121	—	4	4	no	—
289	#121	—	4	4	no	—
290	#121	—	4	8	no	—
291	#121	—	4	8	no	—
292	#121	—	8	4	no	—
293	#120	—	8	4	no	—
294	C₄×D₄	—	4	4	no	—
295	C₄×D₄	—	8	4	no	—
296	#117	—	2	4	no	—
297	#117	—	2	4	no	—
298	#117	—	4	2	no	—
299	#117	—	4	2	no	—
300	#117	—	4	4	no	—
301	#117	—	4	4	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
310	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
314	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
345	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	#107	—	4	4	no	—
352	#106	—	4	4	no	—
353	#102	—	2	8	no	—
354	#102	—	2	8	no	—
355	#102	—	4	4	no	—
356	#102	—	4	4	no	—
357	#102	—	4	4	no	—
358	#102	—	4	4	no	—
359	#102	—	4	4	no	—
360	#102	—	4	4	no	—
361	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
362	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
363	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
364	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
365	C₂²⋊C₈	#41	1	4	yes	—
366	C₂²⋊C₈	#41	1	4	yes	—
367	#97	—	2	4	no	—
368	#97	—	4	2	no	—
369	C₄×C₈	—	2	4	no	—
370	C₄×C₈	—	4	2	no	—
371	#95	—	2	4	no	—
372	#95	—	2	4	no	—
373	#95	—	2	2	no	—
374	#95	—	2	2	no	—
375	#95	—	2	2	no	—
376	#95	—	2	2	no	—
377	#95	—	2	2	no	—
378	#95	—	2	2	no	—
379	#95	—	2	2	no	—
380	C₂⁴	—	2	2	no	—
381	C₂⁴	—	2	2	no	—
382	C₂⁴	—	2	4	no	—
383	C₂⁴	—	2	2	no	—
384	C₂⁴	—	2	4	no	—
385	C₂⁴	—	4	1	no	—
386	C₂⁴	—	4	2	no	—
387	C₂⁴	—	4	4	no	—
388	C₂⁴	—	4	4	no	—
389	C₂⁴	—	4	4	no	—
390	C₂⁴	—	4	4	no	—
391	C₂⁴	—	4	4	no	—
392	C₂⁴	—	4	4	no	—
393	C₂⁴	—	4	4	no	—
394	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×D₄	—	2	4	no	—
398	C₂×D₄	—	2	4	no	—
399	C₂×D₄	—	2	2	no	—
400	C₂×D₄	—	2	2	no	—
401	C₂×D₄	—	2	4	no	—
402	C₂×D₄	—	2	4	no	—
403	C₂×D₄	—	2	4	no	—
404	C₂×D₄	—	2	4	no	—
405	C₂×D₄	—	2	4	no	—
406	C₂×D₄	—	2	4	no	—
407	C₂×D₄	—	4	4	no	—
408	C₂×D₄	—	4	4	no	—
409	C₂×D₄	—	4	8	no	—
410	C₂×D₄	—	4	8	no	—
411	C₂×D₄	—	4	4	no	—
412	C₂×D₄	—	4	8	no	—
413	C₂×D₄	—	4	4	no	—
414	C₂×D₄	—	4	4	no	—
415	C₂×D₄	—	4	4	no	—
416	C₂×D₄	—	4	4	no	—
417	C₂×D₄	—	4	4	no	—
418	C₂×D₄	—	4	8	no	—
419	C₂×D₄	—	4	4	no	—
420	C₂×D₄	—	8	8	no	—
421	C₂×D₄	—	8	8	no	—
422	C₂×D₄	—	8	4	no	—
423	C₂×D₄	—	8	4	no	—
424	C₂×D₄	—	8	4	no	—
425	C₂×D₄	—	8	4	no	—
426	C₂×D₄	—	8	2	no	—
427	C₂×D₄	—	8	2	no	—
428	C₂×D₄	—	8	4	no	—
429	C₂×D₄	—	8	4	no	—
430	C₂×D₄	—	8	4	no	—
431	C₂×D₄	—	8	4	no	—
432	C₂×D₄	—	8	32	no	—
433	C₂×D₄	—	8	2	no	—
434	C₂×D₄	—	8	2	no	—
435	C₂×D₄	—	8	2	no	—
436	C₂×D₄	—	8	2	no	—
437	C₂×D₄	—	8	32	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
465	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
466	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
469	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
470	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
471	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
472	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
474	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
475	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
477	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
478	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
480	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
482	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
483	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
484	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
485	D₈	—	8	8	no	—
486	D₈	—	8	8	no	—
487	M₁₆	—	4	8	no	—
488	C₂×C₈	—	2	2	no	—
489	C₂×C₈	—	2	2	no	—
490	C₂×C₈	—	2	2	no	—
491	C₂×C₈	—	2	2	no	—
492	C₂×C₈	—	2	2	no	—
493	C₂×C₈	—	2	2	no	—
494	C₂×C₈	—	2	2	no	—
495	C₂×C₈	—	2	2	no	—
496	C₂×C₈	—	2	2	no	—
497	C₂×C₈	—	2	2	no	—
498	C₂×C₈	—	4	8	no	—
499	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
500	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
501	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
502	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
503	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
504	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
505	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
506	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
507	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
508	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
509	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
510	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
511	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
512	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
513	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
514	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
515	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
523	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
524	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
533	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
534	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
537	C₄²	—	2	4	no	—
538	C₄²	—	2	2	no	—
539	C₄²	—	2	2	no	—
540	C₄²	—	2	2	no	—
541	C₄²	—	4	2	no	—
542	C₄²	—	8	2	no	—
543	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
544	C₂³	—	2	2	no	—
545	C₂³	—	2	1	no	—
546	C₂³	—	2	1	no	—
547	C₂³	—	2	2	no	—
548	C₂³	—	2	1	no	—
549	C₂³	—	2	1	no	—
550	C₂³	—	2	2	no	—
551	C₂³	—	2	2	no	—
552	C₂³	—	2	1	no	—
553	C₂³	—	2	1	no	—
554	C₂³	—	2	1	no	—
555	C₂³	—	2	2	no	—
556	C₂³	—	4	4	no	—
557	C₂³	—	4	8	no	—
558	C₂³	—	4	4	no	—
559	C₂³	—	4	4	no	—
560	C₂³	—	4	2	no	—
561	C₂³	—	4	2	no	—
562	C₂³	—	4	4	no	—
563	C₂³	—	4	2	no	—
564	C₂³	—	4	4	no	—
565	C₂³	—	4	2	no	—
566	C₂³	—	4	4	no	—
567	C₂³	—	4	4	no	—
568	C₂³	—	4	2	no	—
569	C₂³	—	4	2	no	—
570	C₂³	—	4	4	no	—
571	C₂³	—	4	2	no	—
572	C₂³	—	4	4	no	—
573	C₂³	—	8	2	no	—
574	C₂³	—	8	4	no	—
575	C₂³	—	8	8	no	—
576	C₂³	—	8	8	no	—
577	C₂³	—	8	8	no	—
578	C₂³	—	8	8	no	—
579	C₂³	—	8	8	no	—
580	C₂³	—	8	8	no	—
581	C₂³	—	8	8	no	—
582	C₂³	#532	1	2	yes	—
583	C₂³	#535	1	2	yes	—
584	C₂³	#576	1	4	yes	—
585	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
586	D₄	—	4	4	no	—
587	D₄	—	4	4	no	—
588	D₄	—	4	4	no	—
589	D₄	—	4	4	no	—
590	D₄	—	4	4	no	—
591	D₄	—	4	4	no	—
592	D₄	—	8	8	no	—
593	D₄	—	8	16	no	—
594	D₄	—	8	16	no	—
595	D₄	—	8	16	no	—
596	D₄	—	8	16	no	—
597	D₄	—	8	8	no	—
598	D₄	—	16	4	no	—
599	D₄	—	16	4	no	—
600	D₄	—	16	4	no	—
601	C₂×C₄	—	2	2	no	—
602	C₂×C₄	—	2	1	no	—
603	C₂×C₄	—	2	1	no	—
604	C₂×C₄	—	2	1	no	—
605	C₂×C₄	—	2	1	no	—
606	C₂×C₄	—	2	2	no	—
607	C₂×C₄	—	2	4	no	—
608	C₂×C₄	—	2	4	no	—
609	C₂×C₄	—	2	4	no	—
610	C₂×C₄	—	2	4	no	—
611	C₂×C₄	—	2	2	no	—
612	C₂×C₄	—	2	2	no	—
613	C₂×C₄	—	2	2	no	—
614	C₂×C₄	—	2	1	no	—
615	C₂×C₄	—	2	2	no	—
616	C₂×C₄	—	2	2	no	—
617	C₂×C₄	—	2	2	no	—
618	C₂×C₄	—	2	1	no	—
619	C₂×C₄	—	2	1	no	—
620	C₂×C₄	—	2	2	no	—
621	C₂×C₄	—	2	2	no	—
622	C₂×C₄	—	2	2	no	—
623	C₂×C₄	—	4	4	no	—
624	C₂×C₄	—	4	4	no	—
625	C₂×C₄	—	4	4	no	—
626	C₂×C₄	—	4	8	no	—
627	C₂×C₄	—	4	2	no	—
628	C₂×C₄	—	4	2	no	—
629	C₂×C₄	—	4	4	no	—
630	C₂×C₄	—	4	2	no	—
631	C₂×C₄	—	4	2	no	—
632	C₂×C₄	—	4	2	no	—
633	C₂×C₄	—	4	2	no	—
634	C₂×C₄	—	4	4	no	—
635	C₂×C₄	—	4	2	no	—
636	C₂×C₄	—	4	2	no	—
637	C₂×C₄	—	4	2	no	—
638	C₂×C₄	—	4	2	no	—
639	C₂×C₄	—	4	2	no	—
640	C₂×C₄	—	4	4	no	—
641	C₂×C₄	—	8	4	no	—
642	C₂×C₄	—	8	8	no	—
643	C₂×C₄	—	16	4	no	—
644	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
645	C₂×C₄	#534	1	4	yes	—
646	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
647	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
650	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
651	C₈	—	2	4	no	—
652	C₈	—	2	4	no	—
653	C₈	—	4	2	no	—
654	C₈	—	4	2	no	—
655	C₂²	—	2	2	no	—
656	C₂²	—	2	2	no	—
657	C₂²	—	2	4	no	—
658	C₂²	—	2	4	no	—
659	C₂²	—	2	2	no	—
660	C₂²	—	2	4	no	—
661	C₂²	—	4	1	no	—
662	C₂²	—	4	1	no	—
663	C₂²	—	4	2	no	—
664	C₂²	—	4	1	no	—
665	C₂²	—	4	1	no	—
666	C₂²	—	4	1	no	—
667	C₂²	—	4	2	no	—
668	C₂²	—	4	2	no	—
669	C₂²	—	8	8	no	—
670	C₂²	—	8	4	no	—
671	C₂²	—	8	2	no	—
672	C₂²	—	8	2	no	—
673	C₂²	—	8	4	no	—
674	C₂²	—	8	2	no	—
675	C₂²	—	8	4	no	—
676	C₂²	—	8	2	no	—
677	C₂²	—	8	4	no	—
678	C₂²	—	8	4	no	—
679	C₂²	—	8	2	no	—
680	C₂²	—	8	4	no	—
681	C₂²	—	8	2	no	—
682	C₂²	—	8	2	no	—
683	C₂²	—	8	4	no	—
684	C₂²	—	16	16	no	—
685	C₂²	#3176	1	4	yes	—
686	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
687	C₂²	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
688	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
689	C₂²	C₂×#576	1	2	yes	—
690	C₂²	#3585	1	2	yes	—
691	C₄	—	2	2	no	—
692	C₄	—	2	2	no	—
693	C₄	—	2	4	no	—
694	C₄	—	4	1	no	—
695	C₄	—	4	2	no	—
696	C₄	—	4	2	no	—
697	C₄	—	4	2	no	—
698	C₄	—	8	2	no	—
699	C₄	—	8	2	no	—
700	C₄	—	8	4	no	—
701	C₄	—	8	2	no	—
702	C₄	#3519	1	2	yes	—
703	C₄	#3519	1	2	yes	—
704	C₂	—	2	4	no	—
705	C₂	—	4	2	no	—
706	C₂	—	8	1	no	—
707	C₂	—	16	2	no	—
708	C₂	—	16	4	no	—
709	C₂	#35078	1	1	yes	characteristic
710	C₂	C₂×#3176	1	1	yes	characteristic
711	C₂	#60704	1	1	yes	characteristic
712	C₂	#60756	1	2	yes	—
713	C₂	#60811	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #35261	C₂	semidirect
2. C₂×#2619	C₂	semidirect
3. #33179	C₂	semidirect
4. #33055	C₂	semidirect
5. #30329	C₂	semidirect
6. #28584	C₂	semidirect
7. #27982	C₂	semidirect
8. #27952	C₂	semidirect
9. #27901	C₂	semidirect
10. #25860	C₂	semidirect
11. #25721	C₂	semidirect
12. #25608	C₂	semidirect
13. #24384	C₂	semidirect
14. #24378	C₂	semidirect
15. #22046	C₂	semidirect
16. #22040	C₂	semidirect
17. #20379	C₂	semidirect
18. C₂×#540	C₂²	semidirect
22. C₂×#493	C₂²	semidirect
23. C₂×#490	C₂²	semidirect
24. C₂×#469	C₂²	semidirect
25. C₂×#466	C₂²	semidirect
30. C₂×#405	C₂²	semidirect
34. #2629	C₂²	semidirect
35. #2624	C₂²	semidirect
42. #2619	C₂²	semidirect
49. #2324	C₂²	semidirect
50. #2314	C₂²	semidirect
54. #2085	C₂²	semidirect
55. #2073	C₂²	semidirect
56. #2041	C₂²	semidirect
57. #2034	C₂²	semidirect
58. #2033	C₂²	semidirect
59. #2011	C₂²	semidirect
60. #1999	C₂²	semidirect
61. #1999	C₂²	semidirect
62. #1991	C₂²	semidirect
63. #1972	C₂²	semidirect
64. #1970	C₂²	semidirect
65. #1961	C₂²	semidirect
66. #1961	C₂²	semidirect
67. #1957	C₂²	semidirect
68. #1936	C₂²	semidirect
69. #1934	C₂²	semidirect
70. #1926	C₂²	semidirect
71. #1925	C₂²	semidirect
72. #1895	C₂²	semidirect
73. #1893	C₂²	semidirect
74. #1879	C₂²	semidirect
75. #1879	C₂²	semidirect
80. #1846	C₂²	semidirect
81. #1836	C₂²	semidirect
84. #1750	C₂²	semidirect
85. #1750	C₂²	semidirect
90. #1729	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#35261	2
C₂×#2619	2
#33179	2
#33055	2
#30329	2
#28584	2
#27982	2
#27952	2
#27901	2
#25860	2
#25721	2
#25608	2
#24384	2
#24378	2
#22046	2
#22040	2
#20379	2