Finite Group Databasebeta

← #6476990

Subgroups — #6476990

Order 512.

1933 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 881 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35316C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35292C211yesmaximal, characteristic
3#33174C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#33170C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33049C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#33043C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#30333C214yesmaximal, complemented
8#28583C214yesmaximal, complemented
9#27974C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#27949C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#27892C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#27889C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25856C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25718C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25597C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24396C214yesmaximal, complemented
18#22058C214yesmaximal, complemented
19C4×#408C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#536C2212yes—
21C2×#532C2211yescharacteristic
22C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
23C2×C4×#41C2211yescharacteristic
24C2×#492C2211yescharacteristic
25C2×#492C2211yescharacteristic
26C2×#487C2211yescharacteristic
27C2×#487C2211yescharacteristic
28C2×#468C2214yes—
29C2×#465C2214yes—
30C2×#448C2214yes—
31C2×#408C2212yes—
32C2×C4×M16C2211yescharacteristic
33C22×C4×C8C2211yescharacteristic
34#2857C2211yescharacteristic
35#2857C2211yescharacteristic
36#2857C2211yescharacteristic
37#2857C2211yescharacteristic
38#2857C2211yescharacteristic
39#2857C2211yescharacteristic
40#2856C2211yescharacteristic
41#2856C2211yescharacteristic
42#2624C2212yes—
43#2621C2212yes—
44#2621C2212yes—
45#2615C2212yes—
46#2592—21no—
47#2580—21no—
48#2547—21no—
49#2547—21no—
50#2546—21no—
51#2546—21no—
52#2540—21no—
53#2535—21no—
54#2486—21no—
55#2486—21no—
56#2486—21no—
57#2486—21no—
58#2414—21no—
59#2414—21no—
60#2407—21no—
61#2407—21no—
62#2324C2212yes—
63#2324C2212yes—
64#2310C2212yes—
65#2285C2211yescharacteristic
66#2285C2211yescharacteristic
67#2085C2214yes—
68#2073C2214yes—
69#2043C2214yes—
70#2036C2214yes—
71#2035C2214yes—
72#2013C2214yes—
73#2000C2214yes—
74#2000C2214yes—
75#1990C2211yescharacteristic
76#1990C2211yescharacteristic
77#1973C2214yes—
78#1968C2214yes—
79#1957C2211yescharacteristic
80#1957C2211yescharacteristic
81#1956C2211yescharacteristic
82#1956C2211yescharacteristic
83#1956C2211yescharacteristic
84#1956C2211yescharacteristic
85#1935C2214yes—
86#1933C2214yes—
87#1928C2214yes—
88#1927C2214yes—
89#1894C2214yes—
90#1892C2214yes—
91#1877C2214yes—
92#1877C2214yes—
93#1875C2214yes—
94#1854C2214yes—
95#1845C2211yescharacteristic
96#1844C2211yescharacteristic
97#1834C2211yescharacteristic
98#1834C2211yescharacteristic
99#1787C2214yes—
100#1750C2212yes—
101#1750C2212yes—
102C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
103C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
104C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
105C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
106#1729C2212yes—
107C22×#41—21no—
108C22×#41C2311yescharacteristic
109C23×Q8C2312yes—
110C22×SD16C2314yes—
111C22×SD16C2314yes—
112C22×M16C2312yes—
113C23×C8C2312yes—
114#536—48no—
115#532—42no—
116#532—42no—
117C2×C4⋊Q8—22no—
118C2×C4⋊Q8—21no—
119C2×C4⋊Q8—21no—
120C2×C4⋊Q8—42no—
121C2×C4⋊Q8—42no—
122C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Q8C2312yes—
125C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
126C2×#127C2311yescharacteristic
127C2×#124—22no—
128C2×#124—21no—
129C2×#123—22no—
130C2×#123—22no—
131C2×C22⋊Q8—21no—
132C2×C22⋊Q8—21no—
133C2×C22⋊Q8C2312yes—
134C2×C22⋊Q8C2312yes—
135C2×C22⋊Q8C2312yes—
136C2×C22⋊Q8C2312yes—
137C2×#121—21no—
138C2×#121—21no—
139C2×#121—21no—
140C2×#121—21no—
141C2×#121—21no—
142C2×#121C2312yes—
143C2×#121C2312yes—
144C2×#121C2312yes—
145C4×#41—42no—
146C4×#41—42no—
147C2×C4×Q8D411yescharacteristic
148C2×C4×Q8D411yescharacteristic
149C2×C4×D4—21no—
150C2×C4×D4D411yescharacteristic
151C2×C4×D4D411yescharacteristic
152C2×C4×D4D411yescharacteristic
153C2×C4×D4D411yescharacteristic
154C2×C4×D4D411yescharacteristic
155C2×C4×D4D411yescharacteristic
156C2×C4×D4C2312yes—
157C2×#117—21no—
158C2×#117C2312yes—
159C2×#117C2311yescharacteristic
160C2×#117C2311yescharacteristic
161C2×#117C2311yescharacteristic
162C22×C4⋊C4—21no—
163C22×C4⋊C4—21no—
164C22×C42C2311yescharacteristic
165C22×C42C2311yescharacteristic
166C22×C42C2311yescharacteristic
167#492—42no—
168#492—42no—
169#487—42no—
170#487—42no—
171#468—48no—
172#465—48no—
173#448—216no—
174C2×#107C2314yes—
175C2×#106C2314yes—
176C2×#103C2314yes—
177C2×#103C2314yes—
178C2×#103C2314yes—
179C2×#103C2314yes—
180C2×#103C2314yes—
181C2×#103C2314yes—
182C2×#102C2314yes—
183C2×#102C2314yes—
184#408—28no—
185C2×C22⋊C8C2312yes—
186C2×C22⋊C8C2312yes—
187C2×C22⋊C8C2312yes—
188C2×C22⋊C8C2312yes—
189C4×M16—42no—
190C2×#97C2312yes—
191C2×C4×C8—42no—
192C2×C4×C8C2311yescharacteristic
193C2×C4×C8C2311yescharacteristic
194C2×C4×C8C2311yescharacteristic
195C2×C4×C8C2311yescharacteristic
196C2×C4×C8C2312yes—
197#399—22no—
198#398—22no—
199#398—22no—
200#398—22no—
201#398—22no—
202#397—22no—
203#397—22no—
204#397—22no—
205#397—22no—
206#397—22no—
207#394—22no—
208#394—22no—
209#393—22no—
210#392—22no—
211#392—22no—
212#392—22no—
213#391—22no—
214#391—22no—
215#391—21no—
216#391—21no—
217#391C2312yes—
218#391C2312yes—
219#391C2312yes—
220#391C2312yes—
221#390—22no—
222#390—22no—
223#390—21no—
224#390—21no—
225#390—21no—
226#390—21no—
227#390C2312yes—
228#390C2312yes—
229#389—21no—
230#389—21no—
231#389—21no—
232#389—21no—
233#389—21no—
234#389—21no—
235#389—21no—
236#389—21no—
237#389—21no—
238#389—21no—
239#389C2312yes—
240#389C2312yes—
241#388—22no—
242#388—22no—
243#386—22no—
244#386—22no—
245#385—22no—
246#385—22no—
247#384C2311yescharacteristic
248#384C2311yescharacteristic
249#384C2311yescharacteristic
250#384C2311yescharacteristic
251#382—21no—
252#382C2312yes—
253#381—22no—
254#381—22no—
255#380—21no—
256#380—21no—
257#380—21no—
258#380—21no—
259#380—21no—
260#380—21no—
261#380—21no—
262#380—21no—
263#380—21no—
264#380—21no—
265#380—21no—
266#380—21no—
267#380—21no—
268#380C2312yes—
269#380C2312yes—
270#380C2312yes—
271C4×C4⋊C4—21no—
272C4×C4⋊C4—21no—
273C4×C4⋊C4—21no—
274C4×C4⋊C4C2312yes—
275#340C2314yes—
276#340C2314yes—
277#340C2314yes—
278#340C2314yes—
279#336C2312yes—
280#336C2312yes—
281#336C2312yes—
282#336C2312yes—
283C2×#41—24no—
284C2×#41—24no—
285C2×#41—41no—
286C2×#41—41no—
287C2×#41—44no—
288C2×#41—82no—
289C2×#41—82no—
290C22×Q8—21no—
291C22×Q8—22no—
292C22×Q8—28no—
293C22×Q8—42no—
294C22×Q8—42no—
295C22×Q8—44no—
296C22×Q8C2×D411yescharacteristic
297C22×Q8C2412yes—
298C22×Q8C2412yes—
299C22×D4—22no—
300C22×D4—22no—
301C22×D4—22no—
302C22×D4—21no—
303C22×D4—21no—
304C22×D4C2×D411yescharacteristic
305C22×D4C2×D411yescharacteristic
306C22×D4C2×D411yescharacteristic
307C22×D4C2412yes—
308C23×C4—22no—
309C23×C4—22no—
310C23×C4C2×D411yescharacteristic
311C23×C4C2×D411yescharacteristic
312C23×C4C2×D411yescharacteristic
313C23×C4C2×D411yescharacteristic
314C23×C4C2×D411yescharacteristic
315C23×C4C2×D411yescharacteristic
316C23×C4C2411yescharacteristic
317C23×C4C2411yescharacteristic
318C23×C4C2411yescharacteristic
319C2×SD16—28no—
320C2×SD16—28no—
321C2×SD16—44no—
322C2×SD16—44no—
323C2×SD16—44no—
324C2×SD16—44no—
325C2×M16—24no—
326C2×M16—24no—
327C2×M16—42no—
328C22×C8—24no—
329C22×C8—24no—
330C22×C8—42no—
331C22×C8C2412yes—
332C22×C8C2412yes—
333C22×C8C2412yes—
334C22×C8C2412yes—
335C4⋊Q8—22no—
336C4⋊Q8—22no—
337C4⋊Q8—22no—
338C4⋊Q8—22no—
339C4⋊Q8—22no—
340C4⋊Q8—22no—
341C4⋊Q8—42no—
342C4⋊Q8—42no—
343C4⋊Q8—44no—
344C4⋊Q8—44no—
345C4⋊Q8—48no—
346#127—22no—
347#127—22no—
348#124—44no—
349#124—48no—
350#123—48no—
351#123—48no—
352C22⋊Q8—28no—
353C22⋊Q8—28no—
354C22⋊Q8—44no—
355C22⋊Q8—44no—
356C22⋊Q8—82no—
357C22⋊Q8—82no—
358#121—28no—
359#121—28no—
360#121—42no—
361#121—42no—
362#121—44no—
363#121—82no—
364#121—82no—
365#121—82no—
366#121—82no—
367C4×Q8—42no—
368C4×Q8—42no—
369C4×D4—42no—
370C4×D4—42no—
371C4×D4—42no—
372C4×D4—42no—
373C4×D4—42no—
374C4×D4—42no—
375C4×D4—42no—
376C4×D4—42no—
377C4×D4—44no—
378#117—41no—
379#117—41no—
380#117—41no—
381#117—41no—
382#117—41no—
383#117—41no—
384#117—44no—
385#117—82no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—22no—
391C2×C4⋊C4—22no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—22no—
398C2×C4⋊C4—22no—
399C2×C4⋊C4—22no—
400C2×C4⋊C4—22no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—22no—
406C2×C4⋊C4—22no—
407C2×C4⋊C4—44no—
408C2×C4⋊C4—44no—
409C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
410C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
411C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
412C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
413C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
414C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
415C2×C4⋊C4C2412yes—
416C2×C4⋊C4C2412yes—
417C2×C4⋊C4C2412yes—
418C2×C4⋊C4C2412yes—
419C2×C4⋊C4C2412yes—
420C2×C22⋊C4—22no—
421C2×C22⋊C4—22no—
422C2×C22⋊C4—22no—
423C2×C22⋊C4—22no—
424C2×C22⋊C4—22no—
425C2×C22⋊C4—22no—
426C2×C22⋊C4—22no—
427C2×C22⋊C4—22no—
428C2×C22⋊C4—22no—
429C2×C22⋊C4—22no—
430C2×C22⋊C4—22no—
431C2×C22⋊C4—22no—
432C2×C22⋊C4—22no—
433C2×C22⋊C4—22no—
434C2×C22⋊C4—22no—
435C2×C22⋊C4—22no—
436C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
437C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
438C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
439C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
440C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
441C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
442C2×C42—22no—
443C2×C42—22no—
444C2×C42—22no—
445C2×C42—22no—
446C2×C42—22no—
447C2×C42—22no—
448C2×C42—22no—
449C2×C42—22no—
450C2×C42C2×D411yescharacteristic
451C2×C42C2×D411yescharacteristic
452C2×C42C2×D411yescharacteristic
453C2×C42C2×D411yescharacteristic
454C2×C42C2×D411yescharacteristic
455C2×C42C2×D411yescharacteristic
456C2×C42C2411yescharacteristic
457C2×C42C2411yescharacteristic
458C2×C42C2411yescharacteristic
459C2×C42C2411yescharacteristic
460#107—44no—
461#106—44no—
462#103—28no—
463#103—28no—
464#103—44no—
465#103—44no—
466#103—44no—
467#103—44no—
468#102—44no—
469#102—44no—
470C22⋊C8—24no—
471C22⋊C8—24no—
472C22⋊C8—24no—
473C22⋊C8#4118yescomplemented
474#97—42no—
475C4×C8—22no—
476C4×C8—22no—
477C4×C8—22no—
478C4×C8—22no—
479C4×C8—42no—
480#95—22no—
481#95—22no—
482#95—22no—
483#95—22no—
484#95—22no—
485#95—22no—
486#95—22no—
487#95—22no—
488#95—22no—
489#95—22no—
490#95—22no—
491#95—22no—
492#95—22no—
493#95—22no—
494#95—22no—
495#95—22no—
496C24—22no—
497C24C22×D411yescharacteristic
498C24C22×D411yescharacteristic
499C24C22×D411yescharacteristic
500#41—48no—
501#41—48no—
502#41—816no—
503C2×Q8—22no—
504C2×Q8—22no—
505C2×Q8—24no—
506C2×Q8—24no—
507C2×Q8—22no—
508C2×Q8—22no—
509C2×Q8—24no—
510C2×Q8—24no—
511C2×Q8—22no—
512C2×Q8—22no—
513C2×Q8—41no—
514C2×Q8—44no—
515C2×Q8—44no—
516C2×Q8—44no—
517C2×Q8—42no—
518C2×Q8—42no—
519C2×Q8—42no—
520C2×Q8—88no—
521C2×Q8—88no—
522C2×D4—22no—
523C2×D4—22no—
524C2×D4—22no—
525C2×D4—22no—
526C2×D4—22no—
527C2×D4—22no—
528C2×D4—24no—
529C2×D4—24no—
530C2×D4—22no—
531C2×D4—22no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—44no—
536C2×D4—44no—
537C2×D4—44no—
538C2×D4—42no—
539C2×D4—42no—
540C2×D4—42no—
541C2×D4—42no—
542C2×D4—42no—
543C2×D4—42no—
544C2×D4—82no—
545C2×D4—82no—
546C2×D4—82no—
547C2×D4—82no—
548C2×D4—82no—
549C2×D4—82no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—44no—
586C22×C4—44no—
587C22×C4—44no—
588C22×C4—44no—
589C22×C4—82no—
590C22×C4—82no—
591C22×C4C22×D411yescharacteristic
592C22×C4C22×D411yescharacteristic
593C22×C4C22×D411yescharacteristic
594C22×C4C22×D411yescharacteristic
595C22×C4C22×D411yescharacteristic
596C22×C4C22×D411yescharacteristic
597C22×C4C22×D411yescharacteristic
598C22×C4C22×D411yescharacteristic
599C22×C4C22×D411yescharacteristic
600C22×C4C22×D411yescharacteristic
601C22×C4C22×D411yescharacteristic
602C22×C4C2×#4114yes—
603C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
604C22×C4C2511yescharacteristic
605SD16—88no—
606SD16—88no—
607M16—48no—
608C2×C8—22no—
609C2×C8—22no—
610C2×C8—22no—
611C2×C8—22no—
612C2×C8—22no—
613C2×C8—22no—
614C2×C8—22no—
615C2×C8—22no—
616C2×C8—22no—
617C2×C8—22no—
618C2×C8—48no—
619C2×C8C2×#4114yes—
620C2×C8C2×#4114yes—
621C4⋊C4—24no—
622C4⋊C4—24no—
623C4⋊C4—24no—
624C4⋊C4—24no—
625C4⋊C4—22no—
626C4⋊C4—22no—
627C4⋊C4—41no—
628C4⋊C4—41no—
629C4⋊C4—41no—
630C4⋊C4—41no—
631C4⋊C4—41no—
632C4⋊C4—41no—
633C4⋊C4—44no—
634C4⋊C4—44no—
635C4⋊C4—44no—
636C4⋊C4—44no—
637C4⋊C4—42no—
638C4⋊C4—42no—
639C4⋊C4—42no—
640C4⋊C4—42no—
641C4⋊C4—42no—
642C4⋊C4—44no—
643C4⋊C4—44no—
644C4⋊C4—42no—
645C4⋊C4—42no—
646C4⋊C4—42no—
647C4⋊C4—42no—
648C4⋊C4—42no—
649C4⋊C4—42no—
650C4⋊C4—42no—
651C4⋊C4—42no—
652C4⋊C4—82no—
653C4⋊C4—82no—
654C22⋊C4—41no—
655C22⋊C4—41no—
656C22⋊C4—41no—
657C22⋊C4—41no—
658C22⋊C4—41no—
659C22⋊C4—41no—
660C22⋊C4—44no—
661C22⋊C4—44no—
662C22⋊C4—44no—
663C22⋊C4—44no—
664C22⋊C4—44no—
665C22⋊C4—44no—
666C22⋊C4—44no—
667C22⋊C4—44no—
668C22⋊C4—44no—
669C22⋊C4—82no—
670C22⋊C4—82no—
671C22⋊C4—82no—
672C22⋊C4—82no—
673C22⋊C4—82no—
674C22⋊C4—82no—
675C22⋊C4—82no—
676C42—22no—
677C42—22no—
678C42—22no—
679C42—22no—
680C42—22no—
681C42—22no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—21no—
686C42—21no—
687C42—21no—
688C42—44no—
689C42—82no—
690C42H(5,𝔽2)12yes—
691C42H(5,𝔽2)12yes—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—42no—
712C23—42no—
713C23—42no—
714C23—42no—
715C23—42no—
716C23—42no—
717C23—42no—
718C23#53212yes—
719C23#53512yes—
720C23C23×D411yescharacteristic
721Q8—44no—
722Q8—44no—
723Q8—44no—
724Q8—44no—
725Q8—44no—
726Q8—88no—
727Q8—84no—
728D4—44no—
729D4—44no—
730D4—44no—
731D4—44no—
732D4—44no—
733D4—88no—
734D4—84no—
735D4—84no—
736D4—164no—
737D4—164no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—24no—
743C2×C4—24no—
744C2×C4—24no—
745C2×C4—24no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—44no—
768C2×C4—44no—
769C2×C4—44no—
770C2×C4—44no—
771C2×C4—44no—
772C2×C4—44no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—88no—
797C2×C4—88no—
798C2×C4#53212yes—
799C2×C4#53412yes—
800C2×C4#53412yes—
801C2×C4#53512yes—
802C2×C4#57712yes—
803C2×C4#57712yes—
804C2×C4#57712yes—
805C2×C4#57812yes—
806C2×C4C22×#4112yes—
807C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
808C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
809C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
810C8—24no—
811C8—24no—
812C8—42no—
813C8—42no—
814C22—22no—
815C22—22no—
816C22—22no—
817C22—22no—
818C22—22no—
819C22—22no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—82no—
836C22—82no—
837C22—82no—
838C22—82no—
839C22—82no—
840C22—82no—
841C22—82no—
842C22C2×#53211yescharacteristic
843C22C2×#53411yescharacteristic
844C22C2×#53511yescharacteristic
845C22C2×#57711yescharacteristic
846C22C2×#57711yescharacteristic
847C22C2×#57711yescharacteristic
848C22C2×#57811yescharacteristic
849C4—22no—
850C4—22no—
851C4—41no—
852C4—41no—
853C4—41no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—82no—
859C4—82no—
860C4—82no—
861C4—82no—
862C4—82no—
863C4—82no—
864C4—82no—
865C4#320014yes—
866C4#320114yes—
867C4#351912yes—
868C4#351912yes—
869C2—42no—
870C2—42no—
871C2—81no—
872C2—162no—
873C2#3507811yescharacteristic
874C2#6071211yescharacteristic
875C2#6072311yescharacteristic
876C2C2×#320011yescharacteristic
877C2C2×#320111yescharacteristic
878C2#6082011yescharacteristic
879C2#6082411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#35292C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #35316C2semidirect
3. #33174C2semidirect
4. #33170C2semidirect
5. #33049C2semidirect
6. #33043C2semidirect
7. #30333C2semidirect
8. #28583C2semidirect
9. #27974C2semidirect
10. #27949C2semidirect
11. #27892C2semidirect
12. #27889C2semidirect
13. #25856C2semidirect
14. #25718C2semidirect
15. #25597C2semidirect
16. #25597C2semidirect
17. #24396C2semidirect
18. #22058C2semidirect
19. C4×#408C2semidirect
473. C22⋊C8#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#353162
#352922
#331742
#331702
#330492
#330432
#303332
#285832
#279742
#279492
#278922
#278892
#258562
#257182
#255972
#243962
#220582
C4×#4082