Finite Group Databasebeta

← #6476992

Subgroups — #6476992

Order 512.

1819 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 841 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35316C211yesmaximal, characteristic
2#35297C211yesmaximal, characteristic
3#33176C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#33172C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33049C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#33043C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#30331C214yesmaximal, complemented
8#28588C214yesmaximal, complemented
9#27975C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#27949C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#27892C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#27889C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25856C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25722C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25600C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24392C214yesmaximal
18#22054C214yesmaximal, complemented
19C4×#408C211yesmaximal, characteristic
20C2×#536C2212yes—
21C2×#533C2211yescharacteristic
22C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
23C2×C4×#41C2211yescharacteristic
24C2×#494C2211yescharacteristic
25C2×#494C2211yescharacteristic
26C2×#487C2211yescharacteristic
27C2×#487C2211yescharacteristic
28C2×#470C2214yes—
29C2×#467C2214yes—
30C2×#451C2214yes—
31C2×#408C2212yes—
32C2×C4×M16C2211yescharacteristic
33C22×C4×C8C2211yescharacteristic
34#2857C2211yescharacteristic
35#2857C2211yescharacteristic
36#2857C2211yescharacteristic
37#2857C2211yescharacteristic
38#2857C2211yescharacteristic
39#2857C2211yescharacteristic
40#2857C2211yescharacteristic
41#2857C2211yescharacteristic
42#2625C2212yes—
43#2621C2212yes—
44#2621C2212yes—
45#2616C2212yes—
46#2584—21no—
47#2581—21no—
48#2562—21no—
49#2547—21no—
50#2547—21no—
51#2546—21no—
52#2546—21no—
53#2536—21no—
54#2486—21no—
55#2486—21no—
56#2486—21no—
57#2486—21no—
58#2485—21no—
59#2485—21no—
60#2415—21no—
61#2415—21no—
62#2323C2212yes—
63#2323C2212yes—
64#2310C2212yes—
65#2285C2211yescharacteristic
66#2285C2211yescharacteristic
67#2085C2214yes—
68#2074C2214yes—
69#2043C2214yes—
70#2036C2214yes—
71#2035C2214yes—
72#2016C2214yes—
73#2001C2214yes—
74#2001C2214yes—
75#1990C2211yescharacteristic
76#1990C2211yescharacteristic
77#1971C2214yes—
78#1969C2214yes—
79#1956C2211yescharacteristic
80#1956C2211yescharacteristic
81#1956C2211yescharacteristic
82#1956C2211yescharacteristic
83#1956C2211yescharacteristic
84#1956C2211yescharacteristic
85#1935C2214yes—
86#1933C2214yes—
87#1928C2214yes—
88#1927C2214yes—
89#1894C2214yes—
90#1892C2214yes—
91#1878C2214yes—
92#1878C2214yes—
93#1873C2214yes—
94#1854C2214yes—
95#1845C2211yescharacteristic
96#1844C2211yescharacteristic
97#1834C2211yescharacteristic
98#1834C2211yescharacteristic
99#1787C2214yes—
100#1750C2212yes—
101#1750C2212yes—
102C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
103C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
104C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
105C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
106#1729C2212yes—
107C22×#41C2311yescharacteristic
108C23×Q8C2312yes—
109C22×Q16C2314yes—
110C22×Q16C2314yes—
111C22×M16C2312yes—
112C23×C8C2312yes—
113#536—48no—
114#533—42no—
115#533—42no—
116C2×C4⋊Q8—22no—
117C2×C4⋊Q8—21no—
118C2×C4⋊Q8—21no—
119C2×C4⋊Q8—42no—
120C2×C4⋊Q8—42no—
121C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Q8C2312yes—
125C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
126C2×#125—21no—
127C2×#124—22no—
128C2×#123—22no—
129C2×#123—22no—
130C2×C22⋊Q8—21no—
131C2×C22⋊Q8—21no—
132C2×C22⋊Q8—21no—
133C2×C22⋊Q8C2312yes—
134C2×C22⋊Q8C2312yes—
135C2×C22⋊Q8C2312yes—
136C2×C22⋊Q8C2312yes—
137C2×C22⋊Q8C2312yes—
138C2×C22⋊Q8C2312yes—
139C2×C22⋊Q8C2312yes—
140C4×#41—42no—
141C4×#41—42no—
142C2×C4×Q8—21no—
143C2×C4×Q8D411yescharacteristic
144C2×C4×Q8D411yescharacteristic
145C2×C4×Q8C2312yes—
146C2×C4×D4D411yescharacteristic
147C2×C4×D4D411yescharacteristic
148C2×C4×D4D411yescharacteristic
149C2×C4×D4D411yescharacteristic
150C2×C4×D4D411yescharacteristic
151C2×C4×D4D411yescharacteristic
152C2×#117—21no—
153C2×#117—21no—
154C2×#117C2312yes—
155C2×#117C2311yescharacteristic
156C2×#117C2311yescharacteristic
157C2×#117C2311yescharacteristic
158C22×C4⋊C4—21no—
159C22×C4⋊C4—21no—
160C22×C42C2311yescharacteristic
161C22×C42C2311yescharacteristic
162C22×C42C2311yescharacteristic
163#494—42no—
164#494—42no—
165#487—42no—
166#487—42no—
167#470—48no—
168#467—48no—
169#451—216no—
170C2×#107C2314yes—
171C2×#106C2314yes—
172C2×#103C2314yes—
173C2×#103C2314yes—
174C2×#103C2314yes—
175C2×#103C2314yes—
176C2×#103C2314yes—
177C2×#103C2314yes—
178C2×#103C2314yes—
179C2×#103C2314yes—
180#408—28no—
181C2×C22⋊C8C2312yes—
182C2×C22⋊C8C2312yes—
183C2×C22⋊C8C2312yes—
184C2×C22⋊C8C2312yes—
185C4×M16—42no—
186C2×#97C2312yes—
187C2×C4×C8—42no—
188C2×C4×C8C2311yescharacteristic
189C2×C4×C8C2311yescharacteristic
190C2×C4×C8C2311yescharacteristic
191C2×C4×C8C2311yescharacteristic
192C2×C4×C8C2312yes—
193#400—22no—
194#398—22no—
195#398—22no—
196#398—22no—
197#398—22no—
198#398—22no—
199#397—22no—
200#397—22no—
201#397—22no—
202#397—22no—
203#397—22no—
204#397—22no—
205#395—22no—
206#394—22no—
207#394—22no—
208#394—22no—
209#391—22no—
210#391—22no—
211#391—21no—
212#391—21no—
213#391C2312yes—
214#391C2312yes—
215#391C2312yes—
216#391C2312yes—
217#391C2312yes—
218#391C2312yes—
219#389—22no—
220#389—22no—
221#389—21no—
222#389—21no—
223#389—21no—
224#389—21no—
225#389—21no—
226#389—21no—
227#389—21no—
228#389—21no—
229#389—21no—
230#389—21no—
231#389—21no—
232#389—21no—
233#389—21no—
234#389—21no—
235#389C2312yes—
236#389C2312yes—
237#388—22no—
238#388—22no—
239#388—22no—
240#388—22no—
241#387—22no—
242#387—22no—
243#384C2311yescharacteristic
244#384C2311yescharacteristic
245#384C2311yescharacteristic
246#384C2311yescharacteristic
247#382—21no—
248#382C2312yes—
249#381—22no—
250#381—22no—
251#380—21no—
252#380—21no—
253#380—21no—
254#380—21no—
255#380—21no—
256#380—21no—
257#380—21no—
258#380—21no—
259#380—21no—
260#380—21no—
261#380—21no—
262#380—21no—
263#380—21no—
264#380—21no—
265#380—21no—
266#380—21no—
267#380—21no—
268#380C2312yes—
269#380C2312yes—
270#380C2312yes—
271C4×C4⋊C4—21no—
272C4×C4⋊C4—21no—
273C4×C4⋊C4—21no—
274C4×C4⋊C4C2312yes—
275#340C2314yes—
276#340C2314yes—
277#340C2314yes—
278#340C2314yes—
279#336C2312yes—
280#336C2312yes—
281#336C2312yes—
282#336C2312yes—
283C2×#41—24no—
284C2×#41—24no—
285C2×#41—41no—
286C2×#41—41no—
287C22×Q8—21no—
288C22×Q8—22no—
289C22×Q8—28no—
290C22×Q8—42no—
291C22×Q8—42no—
292C22×Q8—44no—
293C22×Q8C2×D411yescharacteristic
294C22×Q8C2412yes—
295C22×Q8C2412yes—
296C22×Q8C2412yes—
297C22×D4C2×D411yescharacteristic
298C22×D4C2×D411yescharacteristic
299C22×D4C2×D411yescharacteristic
300C23×C4—22no—
301C23×C4C2×D411yescharacteristic
302C23×C4C2×D411yescharacteristic
303C23×C4C2×D411yescharacteristic
304C23×C4C2×D411yescharacteristic
305C23×C4C2×D411yescharacteristic
306C23×C4C2×D411yescharacteristic
307C23×C4C2411yescharacteristic
308C23×C4C2411yescharacteristic
309C23×C4C2411yescharacteristic
310C2×Q16—28no—
311C2×Q16—28no—
312C2×Q16—44no—
313C2×Q16—44no—
314C2×Q16—44no—
315C2×Q16—44no—
316C2×M16—24no—
317C2×M16—24no—
318C2×M16—42no—
319C22×C8—24no—
320C22×C8—24no—
321C22×C8—42no—
322C22×C8C2412yes—
323C22×C8C2412yes—
324C22×C8C2412yes—
325C22×C8C2412yes—
326C4⋊Q8—22no—
327C4⋊Q8—22no—
328C4⋊Q8—22no—
329C4⋊Q8—22no—
330C4⋊Q8—22no—
331C4⋊Q8—22no—
332C4⋊Q8—22no—
333C4⋊Q8—22no—
334C4⋊Q8—42no—
335C4⋊Q8—42no—
336C4⋊Q8—44no—
337C4⋊Q8—44no—
338C4⋊Q8—48no—
339#125—44no—
340#124—48no—
341#123—48no—
342#123—48no—
343C22⋊Q8—28no—
344C22⋊Q8—28no—
345C22⋊Q8—28no—
346C22⋊Q8—28no—
347C22⋊Q8—42no—
348C22⋊Q8—42no—
349C22⋊Q8—44no—
350C22⋊Q8—44no—
351C22⋊Q8—44no—
352C22⋊Q8—82no—
353C22⋊Q8—82no—
354C4×Q8—42no—
355C4×Q8—42no—
356C4×Q8—42no—
357C4×Q8—42no—
358C4×Q8—44no—
359C4×D4—42no—
360C4×D4—42no—
361C4×D4—42no—
362C4×D4—42no—
363C4×D4—42no—
364C4×D4—42no—
365#117—41no—
366#117—41no—
367#117—41no—
368#117—41no—
369#117—41no—
370#117—41no—
371#117—44no—
372#117—44no—
373#117—82no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—22no—
379C2×C4⋊C4—22no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—22no—
386C2×C4⋊C4—22no—
387C2×C4⋊C4—22no—
388C2×C4⋊C4—22no—
389C2×C4⋊C4—22no—
390C2×C4⋊C4—22no—
391C2×C4⋊C4—22no—
392C2×C4⋊C4—22no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—22no—
400C2×C4⋊C4—22no—
401C2×C4⋊C4—44no—
402C2×C4⋊C4—44no—
403C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
404C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
405C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
406C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
407C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
408C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
409C2×C4⋊C4C2412yes—
410C2×C4⋊C4C2412yes—
411C2×C4⋊C4C2412yes—
412C2×C4⋊C4C2412yes—
413C2×C4⋊C4C2412yes—
414C2×C22⋊C4—22no—
415C2×C22⋊C4—22no—
416C2×C22⋊C4—22no—
417C2×C22⋊C4—22no—
418C2×C22⋊C4—22no—
419C2×C22⋊C4—22no—
420C2×C22⋊C4—22no—
421C2×C22⋊C4—22no—
422C2×C22⋊C4—22no—
423C2×C22⋊C4—22no—
424C2×C22⋊C4—22no—
425C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
426C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
427C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
428C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
429C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
430C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
431C2×C42—22no—
432C2×C42—22no—
433C2×C42—22no—
434C2×C42—22no—
435C2×C42—22no—
436C2×C42—22no—
437C2×C42—22no—
438C2×C42—22no—
439C2×C42—22no—
440C2×C42C2×D411yescharacteristic
441C2×C42C2×D411yescharacteristic
442C2×C42C2×D411yescharacteristic
443C2×C42C2×D411yescharacteristic
444C2×C42C2×D411yescharacteristic
445C2×C42C2×D411yescharacteristic
446C2×C42C2411yescharacteristic
447C2×C42C2411yescharacteristic
448C2×C42C2411yescharacteristic
449C2×C42C2411yescharacteristic
450#107—44no—
451#106—44no—
452#103—28no—
453#103—28no—
454#103—44no—
455#103—44no—
456#103—44no—
457#103—44no—
458#103—44no—
459#103—44no—
460C22⋊C8—24no—
461C22⋊C8—24no—
462C22⋊C8—24no—
463C22⋊C8#4118yes—
464#97—42no—
465C4×C8—22no—
466C4×C8—22no—
467C4×C8—22no—
468C4×C8—22no—
469C4×C8—42no—
470#95—22no—
471#95—22no—
472#95—22no—
473#95—22no—
474#95—22no—
475#95—22no—
476#95—22no—
477#95—22no—
478#95—22no—
479#95—22no—
480#95—22no—
481#95—22no—
482#95—22no—
483#95—22no—
484#95—22no—
485#95—22no—
486#95—22no—
487#95—22no—
488#95—22no—
489#95—22no—
490C24C22×D411yescharacteristic
491C24C22×D411yescharacteristic
492C24C22×D411yescharacteristic
493#41—48no—
494#41—48no—
495C2×Q8—22no—
496C2×Q8—22no—
497C2×Q8—24no—
498C2×Q8—24no—
499C2×Q8—24no—
500C2×Q8—24no—
501C2×Q8—22no—
502C2×Q8—22no—
503C2×Q8—24no—
504C2×Q8—24no—
505C2×Q8—22no—
506C2×Q8—22no—
507C2×Q8—22no—
508C2×Q8—22no—
509C2×Q8—41no—
510C2×Q8—44no—
511C2×Q8—44no—
512C2×Q8—44no—
513C2×Q8—42no—
514C2×Q8—42no—
515C2×Q8—42no—
516C2×Q8—88no—
517C2×Q8—88no—
518C2×D4—22no—
519C2×D4—22no—
520C2×D4—22no—
521C2×D4—22no—
522C2×D4—22no—
523C2×D4—22no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—41no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—44no—
564C22×C4—44no—
565C22×C4—44no—
566C22×C4C22×D411yescharacteristic
567C22×C4C22×D411yescharacteristic
568C22×C4C22×D411yescharacteristic
569C22×C4C22×D411yescharacteristic
570C22×C4C22×D411yescharacteristic
571C22×C4C22×D411yescharacteristic
572C22×C4C22×D411yescharacteristic
573C22×C4C22×D411yescharacteristic
574C22×C4C22×D411yescharacteristic
575C22×C4C22×D411yescharacteristic
576C22×C4C22×D411yescharacteristic
577C22×C4C2×#4114yes—
578C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
579C22×C4C2511yescharacteristic
580Q16—88no—
581Q16—88no—
582M16—48no—
583C2×C8—22no—
584C2×C8—22no—
585C2×C8—22no—
586C2×C8—22no—
587C2×C8—22no—
588C2×C8—22no—
589C2×C8—22no—
590C2×C8—22no—
591C2×C8—22no—
592C2×C8—22no—
593C2×C8—48no—
594C2×C8C2×#4114yes—
595C2×C8C2×#4114yes—
596C4⋊C4—24no—
597C4⋊C4—24no—
598C4⋊C4—22no—
599C4⋊C4—22no—
600C4⋊C4—24no—
601C4⋊C4—24no—
602C4⋊C4—41no—
603C4⋊C4—41no—
604C4⋊C4—41no—
605C4⋊C4—41no—
606C4⋊C4—41no—
607C4⋊C4—41no—
608C4⋊C4—44no—
609C4⋊C4—44no—
610C4⋊C4—44no—
611C4⋊C4—44no—
612C4⋊C4—44no—
613C4⋊C4—44no—
614C4⋊C4—44no—
615C4⋊C4—42no—
616C4⋊C4—42no—
617C4⋊C4—42no—
618C4⋊C4—42no—
619C4⋊C4—42no—
620C4⋊C4—42no—
621C4⋊C4—42no—
622C4⋊C4—44no—
623C4⋊C4—44no—
624C4⋊C4—44no—
625C4⋊C4—42no—
626C4⋊C4—42no—
627C4⋊C4—42no—
628C4⋊C4—42no—
629C4⋊C4—42no—
630C4⋊C4—42no—
631C4⋊C4—42no—
632C4⋊C4—42no—
633C4⋊C4—82no—
634C4⋊C4—82no—
635C22⋊C4—41no—
636C22⋊C4—41no—
637C22⋊C4—41no—
638C22⋊C4—41no—
639C22⋊C4—41no—
640C22⋊C4—41no—
641C22⋊C4—44no—
642C22⋊C4—44no—
643C22⋊C4—44no—
644C22⋊C4—44no—
645C22⋊C4—44no—
646C22⋊C4—44no—
647C22⋊C4—44no—
648C22⋊C4—44no—
649C22⋊C4—82no—
650C22⋊C4—82no—
651C22⋊C4—82no—
652C42—22no—
653C42—22no—
654C42—22no—
655C42—22no—
656C42—22no—
657C42—22no—
658C42—21no—
659C42—21no—
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—21no—
664C42—44no—
665C42—44no—
666C42—82no—
667C42H(5,𝔽2)12yes—
668C42H(5,𝔽2)12yes—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23#53212yes—
689C23#53512yes—
690C23C23×D411yescharacteristic
691Q8—44no—
692Q8—44no—
693Q8—44no—
694Q8—44no—
695Q8—44no—
696Q8—44no—
697Q8—44no—
698Q8—88no—
699Q8—84no—
700D4—44no—
701D4—44no—
702D4—44no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—24no—
708C2×C4—24no—
709C2×C4—24no—
710C2×C4—24no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—44no—
733C2×C4—44no—
734C2×C4—44no—
735C2×C4—44no—
736C2×C4—44no—
737C2×C4—44no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—88no—
765C2×C4#53212yes—
766C2×C4#53412yes—
767C2×C4#53412yes—
768C2×C4#53512yes—
769C2×C4#57712yes—
770C2×C4#57812yes—
771C2×C4#57812yes—
772C2×C4#57812yes—
773C2×C4C22×#4112yes—
774C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
775C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
776C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
777C8—24no—
778C8—24no—
779C8—42no—
780C8—42no—
781C22—22no—
782C22—22no—
783C22—22no—
784C22—22no—
785C22—22no—
786C22—22no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22C2×#53211yescharacteristic
803C22C2×#53411yescharacteristic
804C22C2×#53511yescharacteristic
805C22C2×#57711yescharacteristic
806C22C2×#57811yescharacteristic
807C22C2×#57811yescharacteristic
808C22C2×#57811yescharacteristic
809C4—22no—
810C4—22no—
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—82no—
819C4—82no—
820C4—82no—
821C4—82no—
822C4—82no—
823C4—82no—
824C4—82no—
825C4—82no—
826C4#320114yes—
827C4#320214yes—
828C4#351912yes—
829C4#351912yes—
830C2—42no—
831C2—42no—
832C2—81no—
833C2#3507811yescharacteristic
834C2#6071511yescharacteristic
835C2#6072311yescharacteristic
836C2C2×#320111yescharacteristic
837C2C2×#320211yescharacteristic
838C2#6082111yescharacteristic
839C2#6082411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC22×#41C23
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #33176C2semidirect
4. #33172C2semidirect
5. #33049C2semidirect
6. #33043C2semidirect
7. #30331C2semidirect
8. #28588C2semidirect
9. #27975C2semidirect
10. #27949C2semidirect
11. #27892C2semidirect
12. #27889C2semidirect
13. #25856C2semidirect
14. #25722C2semidirect
15. #25600C2semidirect
16. #25600C2semidirect
18. #22054C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#353162
#352972
#331762
#331722
#330492
#330432
#303312
#285882
#279752
#279492
#278922
#278892
#258562
#257222
#256002
#243922
#220542
C4×#4082