Finite Group Databasebeta

← #6477034

Subgroups — #6477034

Order 512.

1890 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1091 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35342C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35273C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#33186C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#33183C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33058C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#33053C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#30332C212yesmaximal, complemented
8#30330C212yesmaximal, complemented
9#28589C212yesmaximal, complemented
10#28586C212yesmaximal, complemented
11#27978C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#27953C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#27897C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#27896C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25862C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25727C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#25605C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#25604C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24395C212yesmaximal, complemented
20#24391C212yesmaximal, complemented
21#22057C212yesmaximal, complemented
22#22053C212yesmaximal, complemented
23#20375C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#537C2212yes—
25C2×#532C2211yescharacteristic
26C2×#529C2211yescharacteristic
27C2×C4×#41C2211yescharacteristic
28C2×#497C2211yescharacteristic
29C2×#496C2211yescharacteristic
30C2×#491C2211yescharacteristic
31C2×#490C2211yescharacteristic
32C2×#470C2212yes—
33C2×#468C2212yes—
34C2×#466C2212yes—
35C2×#465C2212yes—
36C2×#452C2212yes—
37C2×#449C2212yes—
38C2×#408C2212yes—
39C2×C4×M16C2211yescharacteristic
40C22×#97C2211yescharacteristic
41#2857C2211yescharacteristic
42#2857C2211yescharacteristic
43#2856C2211yescharacteristic
44#2856C2211yescharacteristic
45#2851C2211yescharacteristic
46#2851C2211yescharacteristic
47#2850C2211yescharacteristic
48#2850C2211yescharacteristic
49#2625C2211yescharacteristic
50#2624C2211yescharacteristic
51#2620C2212yes—
52#2620C2212yes—
53#2616C2211yescharacteristic
54#2615C2211yescharacteristic
55#2604—21no—
56#2603—21no—
57#2602—21no—
58#2602—21no—
59#2600—21no—
60#2600—21no—
61#2599—21no—
62#2598—21no—
63#2538—21no—
64#2538—21no—
65#2537—21no—
66#2537—21no—
67#2416—21no—
68#2416—21no—
69#2416—21no—
70#2416—21no—
71#2324C2211yescharacteristic
72#2324C2211yescharacteristic
73#2323C2211yescharacteristic
74#2323C2211yescharacteristic
75#2311C2212yes—
76C2×#384C2211yescharacteristic
77#2283C2211yescharacteristic
78#2084C2212yes—
79#2083C2212yes—
80#2072C2212yes—
81#2071C2212yes—
82#2042C2212yes—
83#2042C2212yes—
84#2036C2212yes—
85#2035C2212yes—
86#2034C2212yes—
87#2033C2212yes—
88#2015C2212yes—
89#2012C2212yes—
90#2001C2212yes—
91#2000C2212yes—
92#2000C2212yes—
93#1999C2212yes—
94#1992C2211yescharacteristic
95#1992C2211yescharacteristic
96#1973C2212yes—
97#1972C2212yes—
98#1969C2212yes—
99#1968C2212yes—
100#1961C2211yescharacteristic
101#1961C2211yescharacteristic
102#1960C2211yescharacteristic
103#1960C2211yescharacteristic
104#1959C2211yescharacteristic
105#1959C2211yescharacteristic
106#1935C2212yes—
107#1935C2212yes—
108#1934C2212yes—
109#1934C2212yes—
110#1928C2212yes—
111#1927C2212yes—
112#1926C2212yes—
113#1925C2212yes—
114#1895C2212yes—
115#1895C2212yes—
116#1892C2212yes—
117#1892C2212yes—
118#1880C2212yes—
119#1879C2212yes—
120#1878C2212yes—
121#1877C2212yes—
122#1874C2212yes—
123#1872C2212yes—
124#1853C2212yes—
125#1852C2212yes—
126#1847C2211yescharacteristic
127#1847C2211yescharacteristic
128#1836C2211yescharacteristic
129#1836C2211yescharacteristic
130#1788C2212yes—
131#1788C2212yes—
132#1750C2212yes—
133#1750C2212yes—
134#1749C2211yescharacteristic
135#1749C2211yescharacteristic
136#1749C2211yescharacteristic
137#1749C2211yescharacteristic
138#1729C2212yes—
139C22×#41C2312yes—
140C22×#41C2311yescharacteristic
141C22×Q16C2312yes—
142C22×SD16C2312yes—
143C22×SD16C2312yes—
144C22×D8C2312yes—
145C22×M16C2312yes—
146C23×C8C2312yes—
147#537—44no—
148#537—44no—
149#532—42no—
150#532—42no—
151C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
152C2×#127C2311yescharacteristic
153#529—42no—
154#529—42no—
155C2×#126—21no—
156C2×#125C2311yescharacteristic
157C2×#124C2311yescharacteristic
158C2×#124C2312yes—
159C2×#123—21no—
160C2×C22⋊Q8—22no—
161C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊Q8C2312yes—
164C2×C22⋊Q8C2312yes—
165C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
166C2×#121—22no—
167C2×#121—22no—
168C2×#121—22no—
169C2×#121—21no—
170C2×#121—21no—
171C2×#121—21no—
172C2×#121—21no—
173C2×#121—21no—
174C2×#121—21no—
175C2×#121C2311yescharacteristic
176C2×#121C2311yescharacteristic
177C2×#121C2312yes—
178C2×#121C2312yes—
179C2×#121C2311yescharacteristic
180C4×#41—42no—
181C4×#41—42no—
182C2×C4×Q8D411yescharacteristic
183C2×C4×Q8D411yescharacteristic
184C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
185C2×C4×D4—21no—
186C2×C4×D4—21no—
187C2×C4×D4—21no—
188C2×C4×D4D411yescharacteristic
189C2×C4×D4D411yescharacteristic
190C2×C4×D4D411yescharacteristic
191C2×C4×D4D411yescharacteristic
192C2×C4×D4D411yescharacteristic
193C2×C4×D4D411yescharacteristic
194C2×C4×D4C2311yescharacteristic
195C2×#117—21no—
196C2×#117C2311yescharacteristic
197C2×#117C2311yescharacteristic
198C2×#117C2311yescharacteristic
199C22×C4⋊C4—21no—
200C22×C4⋊C4—21no—
201C22×C4⋊C4C2312yes—
202C22×C42C2311yescharacteristic
203C22×C42C2311yescharacteristic
204C22×C42C2311yescharacteristic
205#497—42no—
206#496—42no—
207#491—42no—
208#490—42no—
209#470—44no—
210#468—44no—
211#466—44no—
212#465—44no—
213#452—28no—
214#449—28no—
215C2×#107C2312yes—
216C2×#107C2312yes—
217C2×#106C2312yes—
218C2×#106C2312yes—
219C2×#103C2312yes—
220C2×#103C2312yes—
221C2×#103C2312yes—
222C2×#103C2312yes—
223C2×#103C2312yes—
224C2×#103C2312yes—
225C2×#103C2312yes—
226C2×#103C2312yes—
227C2×#102C2312yes—
228C2×#102C2312yes—
229C2×#102C2312yes—
230C2×#102C2312yes—
231C2×#102C2312yes—
232C2×#102C2312yes—
233C2×#102C2312yes—
234C2×#102C2312yes—
235#408—28no—
236C2×C22⋊C8C2312yes—
237C2×C22⋊C8C2312yes—
238C2×C22⋊C8C2312yes—
239C2×C22⋊C8C2312yes—
240C4×M16—42no—
241C2×#97—42no—
242C2×#97C2311yescharacteristic
243C2×#97C2311yescharacteristic
244C2×#97C2311yescharacteristic
245C2×#97C2311yescharacteristic
246C2×#97C2312yes—
247C2×C4×C8C2312yes—
248#400—21no—
249#399—21no—
250#398—21no—
251#397—21no—
252#397—21no—
253#397—21no—
254#396—22no—
255#396—22no—
256#396—22no—
257#396—22no—
258#395—21no—
259#394—21no—
260#394—21no—
261#394—21no—
262#394—21no—
263#394—21no—
264#394—22no—
265#394—22no—
266#394—22no—
267#394—22no—
268#393—21no—
269#392—21no—
270#392—21no—
271#392—21no—
272#391C2312yes—
273#391C2312yes—
274#391C2311yescharacteristic
275#391C2311yescharacteristic
276#390—21no—
277#390—21no—
278#390—21no—
279#390—21no—
280#390—21no—
281#390—21no—
282#390C2312yes—
283#390C2312yes—
284#390C2311yescharacteristic
285#390C2311yescharacteristic
286#389—21no—
287#389—21no—
288#389—21no—
289#389—21no—
290#389—21no—
291#389—21no—
292#389C2311yescharacteristic
293#389C2311yescharacteristic
294#389C2311yescharacteristic
295#389C2311yescharacteristic
296#388—21no—
297#388—21no—
298#388—21no—
299#388—21no—
300#388—21no—
301#388—21no—
302#388—21no—
303#388—21no—
304#388—21no—
305#388—21no—
306#387—21no—
307#387—21no—
308#387—21no—
309#387—21no—
310#387—21no—
311#387—21no—
312#386—21no—
313#386—21no—
314#386—21no—
315#386—21no—
316#386—22no—
317#386—22no—
318#386—21no—
319#386—21no—
320#385—21no—
321#385—21no—
322#385—21no—
323#385—21no—
324#385—21no—
325#385—21no—
326#384—21no—
327#384—21no—
328#384C2312yes—
329#384C2311yescharacteristic
330#384C2311yescharacteristic
331#383—21no—
332#382C2311yescharacteristic
333#382C2311yescharacteristic
334#381—21no—
335#380—21no—
336#380—21no—
337#380—21no—
338#380—21no—
339#380—22no—
340#380—22no—
341#380C2311yescharacteristic
342#380C2311yescharacteristic
343#380C2311yescharacteristic
344#380C2311yescharacteristic
345#380C2311yescharacteristic
346#380C2311yescharacteristic
347C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
348C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
349C4×C22⋊C4—21no—
350#376—21no—
351#340C2312yes—
352#340C2312yes—
353#340C2312yes—
354#340C2312yes—
355#340C2312yes—
356#340C2312yes—
357#340C2312yes—
358#340C2312yes—
359#336C2312yes—
360#336C2312yes—
361#336C2312yes—
362#336C2312yes—
363C2×#41—24no—
364C2×#41—24no—
365C2×#41—24no—
366C2×#41—24no—
367C2×#41—41no—
368C2×#41—41no—
369C2×#41—42no—
370C2×#41—42no—
371C2×#41—42no—
372C2×#41—42no—
373C22×Q8C2×D411yescharacteristic
374C22×Q8C2411yescharacteristic
375C22×Q8C2412yes—
376C22×D4—22no—
377C22×D4—21no—
378C22×D4—22no—
379C22×D4—22no—
380C22×D4—21no—
381C22×D4—21no—
382C22×D4—21no—
383C22×D4—21no—
384C22×D4C2×D411yescharacteristic
385C22×D4C2×D411yescharacteristic
386C22×D4C2×D411yescharacteristic
387C22×D4C2411yescharacteristic
388C22×D4C2412yes—
389C23×C4—22no—
390C23×C4—22no—
391C23×C4—21no—
392C23×C4C2×D411yescharacteristic
393C23×C4C2×D411yescharacteristic
394C23×C4C2×D411yescharacteristic
395C23×C4C2×D411yescharacteristic
396C23×C4C2×D411yescharacteristic
397C23×C4C2×D411yescharacteristic
398C23×C4C2411yescharacteristic
399C23×C4C2411yescharacteristic
400C23×C4C2411yescharacteristic
401C2×Q16—24no—
402C2×Q16—42no—
403C2×Q16—42no—
404C2×SD16—24no—
405C2×SD16—24no—
406C2×SD16—42no—
407C2×SD16—42no—
408C2×SD16—42no—
409C2×SD16—42no—
410C2×D8—24no—
411C2×D8—42no—
412C2×D8—42no—
413C2×M16—24no—
414C2×M16—24no—
415C2×M16—42no—
416C22×C8—24no—
417C22×C8—24no—
418C22×C8—42no—
419C22×C8C2412yes—
420C22×C8C2412yes—
421C22×C8C2412yes—
422C22×C8C2412yes—
423C4⋊Q8—22no—
424C4⋊Q8—22no—
425#127—22no—
426#127—22no—
427#126—44no—
428#125—22no—
429#125—22no—
430#124—22no—
431#124—22no—
432#124—42no—
433#124—42no—
434#123—44no—
435C22⋊Q8—24no—
436C22⋊Q8—24no—
437C22⋊Q8—24no—
438C22⋊Q8—24no—
439C22⋊Q8—41no—
440C22⋊Q8—41no—
441C22⋊Q8—42no—
442C22⋊Q8—42no—
443C22⋊Q8—48no—
444#121—24no—
445#121—24no—
446#121—24no—
447#121—24no—
448#121—41no—
449#121—41no—
450#121—42no—
451#121—42no—
452#121—44no—
453#121—44no—
454#121—48no—
455#121—48no—
456#121—48no—
457#121—82no—
458#121—82no—
459#121—82no—
460#121—82no—
461C4×Q8—42no—
462C4×Q8—42no—
463C4×Q8—41no—
464C4×Q8—41no—
465C4×D4—41no—
466C4×D4—41no—
467C4×D4—42no—
468C4×D4—42no—
469C4×D4—42no—
470C4×D4—42no—
471C4×D4—42no—
472C4×D4—42no—
473C4×D4—44no—
474C4×D4—44no—
475C4×D4—44no—
476#117—41no—
477#117—41no—
478#117—41no—
479#117—41no—
480#117—41no—
481#117—41no—
482#117—44no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—21no—
486C2×C4⋊C4—21no—
487C2×C4⋊C4—22no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—21no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—22no—
495C2×C4⋊C4—22no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—21no—
498C2×C4⋊C4—22no—
499C2×C4⋊C4—22no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—21no—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—42no—
505C2×C4⋊C4—42no—
506C2×C4⋊C4—82no—
507C2×C4⋊C4—82no—
508C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
510C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
512C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
513C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C2412yes—
515C2×C4⋊C4C2412yes—
516C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
517C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
518C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
519C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
520C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
521C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—22no—
524C2×C22⋊C4—22no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—22no—
530C2×C22⋊C4—22no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—22no—
534C2×C22⋊C4—22no—
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—22no—
544C2×C22⋊C4—22no—
545C2×C22⋊C4—22no—
546C2×C22⋊C4—22no—
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
552C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
553C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
554C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
555C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
556C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
557C2×C42—22no—
558C2×C42—22no—
559C2×C42—22no—
560C2×C42—22no—
561C2×C42—22no—
562C2×C42—22no—
563C2×C42—21no—
564C2×C42—21no—
565C2×C42—21no—
566C2×C42C2×D411yescharacteristic
567C2×C42C2×D411yescharacteristic
568C2×C42C2×D411yescharacteristic
569C2×C42C2×D411yescharacteristic
570C2×C42C2×D411yescharacteristic
571C2×C42C2×D411yescharacteristic
572C2×C42C2411yescharacteristic
573C2×C42C2411yescharacteristic
574C2×C42C2411yescharacteristic
575C2×C42C2411yescharacteristic
576#107—42no—
577#107—42no—
578#106—42no—
579#106—42no—
580#103—24no—
581#103—24no—
582#103—42no—
583#103—42no—
584#103—42no—
585#103—42no—
586#103—42no—
587#103—42no—
588#102—24no—
589#102—24no—
590#102—42no—
591#102—42no—
592#102—42no—
593#102—42no—
594#102—42no—
595#102—42no—
596C22⋊C8—24no—
597C22⋊C8—24no—
598C22⋊C8—24no—
599C22⋊C8#4118yes—
600#97—22no—
601#97—22no—
602#97—22no—
603#97—22no—
604#97—42no—
605C4×C8—42no—
606#95—21no—
607#95—21no—
608#95—21no—
609#95—21no—
610#95—21no—
611#95—21no—
612#95—21no—
613#95—21no—
614#95—22no—
615#95—22no—
616#95—22no—
617#95—22no—
618#95—21no—
619#95—21no—
620#95—21no—
621#95—21no—
622#95—21no—
623#95—21no—
624#95—21no—
625#95—21no—
626#95—21no—
627#95—21no—
628#95—21no—
629#95—21no—
630C24—21no—
631C24—22no—
632C24C22×D411yescharacteristic
633C24C22×D411yescharacteristic
634C24C22×D411yescharacteristic
635#41—48no—
636#41—48no—
637#41—84no—
638#41—84no—
639#41—84no—
640#41—84no—
641C2×Q8—22no—
642C2×Q8—22no—
643C2×Q8—22no—
644C2×Q8—22no—
645C2×Q8—22no—
646C2×Q8—22no—
647C2×Q8—22no—
648C2×Q8—22no—
649C2×Q8—22no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—22no—
653C2×Q8—41no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—22no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—41no—
671C2×D4—41no—
672C2×D4—41no—
673C2×D4—42no—
674C2×D4—42no—
675C2×D4—42no—
676C2×D4—42no—
677C2×D4—42no—
678C2×D4—44no—
679C2×D4—44no—
680C2×D4—44no—
681C2×D4—44no—
682C2×D4—42no—
683C2×D4—44no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—42no—
686C2×D4—42no—
687C2×D4—81no—
688C2×D4—81no—
689C2×D4—82no—
690C2×D4—82no—
691C2×D4—82no—
692C2×D4—82no—
693C2×D4—81no—
694C2×D4—81no—
695C2×D4—81no—
696C2×D4—81no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—22no—
703C22×C4—22no—
704C22×C4—22no—
705C22×C4—22no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—22no—
709C22×C4—22no—
710C22×C4—22no—
711C22×C4—22no—
712C22×C4—22no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—22no—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—41no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—41no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—41no—
732C22×C4—41no—
733C22×C4—41no—
734C22×C4—41no—
735C22×C4—42no—
736C22×C4—44no—
737C22×C4—44no—
738C22×C4—44no—
739C22×C4—44no—
740C22×C4—81no—
741C22×C4—81no—
742C22×C4—82no—
743C22×C4—82no—
744C22×C4C22×D411yescharacteristic
745C22×C4C22×D411yescharacteristic
746C22×C4C22×D411yescharacteristic
747C22×C4C22×D411yescharacteristic
748C22×C4C22×D411yescharacteristic
749C22×C4C22×D411yescharacteristic
750C22×C4C22×D411yescharacteristic
751C22×C4C22×D411yescharacteristic
752C22×C4C22×D411yescharacteristic
753C22×C4C22×D411yescharacteristic
754C22×C4C22×D411yescharacteristic
755C22×C4C2×#4114yes—
756C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
757C22×C4C2511yescharacteristic
758Q16—84no—
759SD16—84no—
760SD16—84no—
761D8—84no—
762M16—48no—
763C2×C8—22no—
764C2×C8—22no—
765C2×C8—22no—
766C2×C8—22no—
767C2×C8—22no—
768C2×C8—22no—
769C2×C8—22no—
770C2×C8—22no—
771C2×C8—22no—
772C2×C8—22no—
773C2×C8—48no—
774C2×C8C2×#4114yes—
775C2×C8C2×#4114yes—
776C4⋊C4—22no—
777C4⋊C4—22no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—22no—
781C4⋊C4—22no—
782C4⋊C4—22no—
783C4⋊C4—22no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—22no—
787C4⋊C4—22no—
788C4⋊C4—41no—
789C4⋊C4—41no—
790C4⋊C4—41no—
791C4⋊C4—41no—
792C4⋊C4—41no—
793C4⋊C4—41no—
794C4⋊C4—44no—
795C4⋊C4—42no—
796C4⋊C4—42no—
797C4⋊C4—42no—
798C4⋊C4—42no—
799C4⋊C4—42no—
800C4⋊C4—42no—
801C4⋊C4—44no—
802C4⋊C4—42no—
803C4⋊C4—42no—
804C4⋊C4—42no—
805C4⋊C4—42no—
806C4⋊C4—42no—
807C4⋊C4—44no—
808C4⋊C4—42no—
809C4⋊C4—81no—
810C4⋊C4—81no—
811C4⋊C4—81no—
812C4⋊C4—81no—
813C4⋊C4—82no—
814C4⋊C4—82no—
815C22⋊C4—41no—
816C22⋊C4—41no—
817C22⋊C4—41no—
818C22⋊C4—41no—
819C22⋊C4—41no—
820C22⋊C4—41no—
821C22⋊C4—42no—
822C22⋊C4—44no—
823C22⋊C4—44no—
824C22⋊C4—42no—
825C22⋊C4—44no—
826C22⋊C4—42no—
827C22⋊C4—44no—
828C22⋊C4—42no—
829C22⋊C4—44no—
830C22⋊C4—42no—
831C22⋊C4—42no—
832C22⋊C4—42no—
833C22⋊C4—42no—
834C22⋊C4—42no—
835C22⋊C4—44no—
836C22⋊C4—81no—
837C22⋊C4—81no—
838C22⋊C4—81no—
839C22⋊C4—81no—
840C22⋊C4—82no—
841C22⋊C4—82no—
842C22⋊C4—82no—
843C22⋊C4—82no—
844C22⋊C4—81no—
845C22⋊C4—81no—
846C22⋊C4—81no—
847C22⋊C4—81no—
848C22⋊C4—81no—
849C22⋊C4—81no—
850C42—22no—
851C42—22no—
852C42—22no—
853C42—22no—
854C42—22no—
855C42—22no—
856C42—21no—
857C42—21no—
858C42—21no—
859C42—21no—
860C42—21no—
861C42—21no—
862C42—42no—
863C42—81no—
864C42—81no—
865C42H(5,𝔽2)12yes—
866C42H(5,𝔽2)12yes—
867C23—21no—
868C23—21no—
869C23—21no—
870C23—21no—
871C23—21no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—21no—
877C23—21no—
878C23—21no—
879C23—21no—
880C23—21no—
881C23—21no—
882C23—21no—
883C23—21no—
884C23—21no—
885C23—21no—
886C23—42no—
887C23—42no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—42no—
893C23—42no—
894C23—41no—
895C23—42no—
896C23—41no—
897C23—42no—
898C23—42no—
899C23—41no—
900C23#53212yes—
901C23#53512yes—
902C23C23×D411yescharacteristic
903Q8—44no—
904Q8—42no—
905Q8—42no—
906Q8—42no—
907Q8—42no—
908Q8—42no—
909Q8—42no—
910D4—44no—
911D4—44no—
912D4—44no—
913D4—42no—
914D4—42no—
915D4—42no—
916D4—42no—
917D4—42no—
918D4—42no—
919D4—84no—
920D4—84no—
921D4—88no—
922D4—84no—
923D4—162no—
924D4—164no—
925D4—162no—
926D4—164no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—24no—
936C2×C4—24no—
937C2×C4—24no—
938C2×C4—24no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—44no—
961C2×C4—44no—
962C2×C4—42no—
963C2×C4—42no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—42no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—42no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—42no—
988C2×C4—42no—
989C2×C4—42no—
990C2×C4—42no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—82no—
995C2×C4—82no—
996C2×C4—82no—
997C2×C4—82no—
998C2×C4—88no—
999C2×C4—84no—
1000C2×C4—164no—
1001C2×C4#53212yes—
1002C2×C4#53412yes—
1003C2×C4#53412yes—
1004C2×C4#53512yes—
1005C2×C4C22×#4112yes—
1006C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1007C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1008C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
1009C8—24no—
1010C8—24no—
1011C8—42no—
1012C8—42no—
1013C22—22no—
1014C22—22no—
1015C22—22no—
1016C22—22no—
1017C22—22no—
1018C22—22no—
1019C22—41no—
1020C22—41no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—41no—
1024C22—41no—
1025C22—41no—
1026C22—41no—
1027C22—41no—
1028C22—41no—
1029C22—41no—
1030C22—41no—
1031C22—41no—
1032C22—41no—
1033C22—41no—
1034C22—82no—
1035C22—81no—
1036C22—82no—
1037C22—81no—
1038C22—81no—
1039C22—82no—
1040C22—81no—
1041C22—82no—
1042C22—82no—
1043C22—81no—
1044C22—82no—
1045C22—81no—
1046C22—81no—
1047C22—82no—
1048C22C2×#53211yescharacteristic
1049C22C2×#53411yescharacteristic
1050C22C2×#53511yescharacteristic
1051C22#358511yescharacteristic
1052C22#358511yescharacteristic
1053C22#358611yescharacteristic
1054C22#358611yescharacteristic
1055C4—22no—
1056C4—22no—
1057C4—22no—
1058C4—22no—
1059C4—41no—
1060C4—41no—
1061C4—41no—
1062C4—41no—
1063C4—41no—
1064C4—41no—
1065C4—41no—
1066C4—82no—
1067C4—81no—
1068C4—81no—
1069C4—81no—
1070C4—81no—
1071C4—81no—
1072C4—82no—
1073C4—82no—
1074C4—81no—
1075C4—81no—
1076C4#351912yes—
1077C4#351912yes—
1078C2—42no—
1079C2—42no—
1080C2—81no—
1081C2—162no—
1082C2—161no—
1083C2#3507811yescharacteristic
1084C2#6072111yescharacteristic
1085C2#6072711yescharacteristic
1086C2#6075511yescharacteristic
1087C2#6075511yescharacteristic
1088C2#6082711yescharacteristic
1089C2#6083111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #35342C2semidirect
2. #35273C2semidirect
3. #33186C2semidirect
4. #33183C2semidirect
5. #33058C2semidirect
6. #33053C2semidirect
7. #30332C2semidirect
8. #30330C2semidirect
9. #28589C2semidirect
10. #28586C2semidirect
11. #27978C2semidirect
12. #27953C2semidirect
13. #27897C2semidirect
14. #27896C2semidirect
15. #25862C2semidirect
16. #25727C2semidirect
17. #25605C2semidirect
18. #25604C2semidirect
19. #24395C2semidirect
20. #24391C2semidirect
21. #22057C2semidirect
22. #22053C2semidirect
23. #20375C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#353422
#352732
#331862
#331832
#330582
#330532
#303322
#303302
#285892
#285862
#279782
#279532
#278972
#278962
#258622
#257272
#256052
#256042
#243952
#243912
#220572
#220532
#203752