Subgroups — #6477312

Order 512.

4412 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 594 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#3193	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#2855	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#33009	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#29642	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#29625	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#25501	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#24060	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#23931	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#21764	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20682	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×#41	—	2	1	no	—
13	C₂×#532	—	2	2	no	—
14	C₂×#532	—	2	2	no	—
15	C₂×#532	—	2	16	no	—
16	C₂×#532	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#532	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#124	—	2	1	no	—
21	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#121	—	2	1	no	—
23	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄×D₄	—	2	1	no	—
25	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#3193	—	2	16	no	—
28	C₂×#484	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#480	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#468	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×#448	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#450	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
34	#2855	—	2	1	no	—
35	#2855	—	2	1	no	—
36	#2855	—	2	2	no	—
37	#2855	C₂²	1	2	yes	—
38	#2855	C₂²	1	2	yes	—
39	#2855	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#387	—	2	2	no	—
43	C₂×#385	—	2	1	no	—
44	C₂×#381	—	2	1	no	—
45	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#2057	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#2041	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#2024	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#2014	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#1895	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#1877	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#1874	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#1862	C₂²	1	16	yes	complemented
54	#1824	C₂²	1	4	yes	—
55	#1817	C₂²	1	2	yes	—
56	#1817	C₂²	1	2	yes	—
57	#1817	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#1786	C₂²	1	4	yes	—
59	#1728	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₂²×#41	—	2	16	no	—
61	C₂²×#41	—	2	4	no	—
62	C₂²×#41	—	2	4	no	—
63	C₂²×#41	—	4	16	no	—
64	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
65	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
67	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
68	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
69	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
71	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
76	#532	—	2	32	no	—
77	#532	—	2	32	no	—
78	#532	—	2	32	no	—
79	#532	—	2	32	no	—
80	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
81	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×#127	—	2	8	no	—
84	C₂×#127	—	2	2	no	—
85	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×#124	—	2	16	no	—
87	C₂×#124	—	2	4	no	—
88	C₂×#124	—	2	4	no	—
89	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
90	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
91	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
92	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×#121	—	2	16	no	—
95	C₂×#121	—	2	4	no	—
96	C₂×#121	—	2	4	no	—
97	C₂×#121	—	2	8	no	—
98	C₂×#121	—	2	2	no	—
99	C₂×#121	—	2	2	no	—
100	C₂×#121	D₄	1	16	yes	—
101	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
104	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
105	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
106	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
110	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
121	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
129	#484	—	2	16	no	—
130	#480	—	2	16	no	—
131	#468	—	2	32	no	—
132	#450	—	2	16	no	—
133	#448	—	2	16	no	—
134	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	—
135	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
136	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
137	C₂×#102	C₂³	1	16	yes	—
138	#407	—	2	8	no	—
139	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
141	#391	—	2	2	no	—
142	#391	—	2	2	no	—
143	#391	C₂³	1	4	yes	—
144	#391	C₂³	1	4	yes	—
145	#389	—	2	2	no	—
146	#389	—	2	2	no	—
147	#389	C₂³	1	4	yes	—
148	#389	C₂³	1	4	yes	—
149	#387	—	2	4	no	—
150	#387	—	2	4	no	—
151	#387	—	2	4	no	—
152	#387	—	2	4	no	—
153	#385	—	2	2	no	—
154	#385	—	2	2	no	—
155	#385	—	2	4	no	—
156	#381	—	2	2	no	—
157	#381	—	2	2	no	—
158	#381	—	2	4	no	—
159	#380	—	2	1	no	—
160	#380	—	2	1	no	—
161	#380	C₂³	1	2	yes	—
162	#380	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#95	—	2	1	no	—
164	C₂×#95	—	2	2	no	—
165	C₂×#95	—	2	2	no	—
166	C₂×#95	—	2	2	no	—
167	#340	C₂³	1	16	yes	—
168	#336	C₂³	1	8	yes	—
169	#336	C₂³	1	8	yes	—
170	C₂⁵	—	2	2	no	—
171	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#41	—	2	32	no	—
173	C₂×#41	—	2	32	no	—
174	C₂×#41	—	4	128	no	—
175	C₂×#41	—	4	16	no	—
176	C₂×#41	—	4	16	no	—
177	C₂×#41	—	4	16	no	—
178	C₂×#41	—	4	16	no	—
179	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
180	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
181	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
182	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
183	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
184	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
185	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
187	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
188	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
189	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
190	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
191	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
192	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
193	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
194	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
195	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
196	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
197	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
198	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
199	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
200	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
201	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
202	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
203	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
204	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
205	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
206	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
207	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
208	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
209	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
210	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
211	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
212	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
213	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
214	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
215	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
227	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
231	C₂×SD₁₆	—	4	16	no	—
232	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
233	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
234	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
235	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
236	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
237	#127	—	2	16	no	—
238	#127	—	2	16	no	—
239	#124	—	2	32	no	—
240	#124	—	2	32	no	—
241	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
242	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
243	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
244	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
245	#121	—	2	32	no	—
246	#121	—	2	32	no	—
247	#121	—	2	16	no	—
248	#121	—	2	16	no	—
249	#121	—	2	8	no	—
250	#121	—	2	8	no	—
251	#121	C₂×D₄	1	16	yes	—
252	#121	C₂×D₄	1	16	yes	—
253	C₄×D₄	—	2	32	no	—
254	C₄×D₄	—	2	32	no	—
255	C₄×D₄	—	2	32	no	—
256	C₄×D₄	—	2	16	no	—
257	C₄×D₄	—	2	16	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
273	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
275	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
287	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
290	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
291	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
294	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
295	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
296	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
303	#107	—	2	16	no	—
304	#103	—	2	16	no	—
305	#102	—	2	16	no	—
306	#102	—	4	16	no	—
307	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
308	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
309	#95	—	2	2	no	—
310	#95	—	2	2	no	—
311	#95	—	2	4	no	—
312	#95	—	2	4	no	—
313	#95	—	2	4	no	—
314	#95	—	2	4	no	—
315	#95	—	2	4	no	—
316	#95	—	2	4	no	—
317	C₂⁴	—	2	4	no	—
318	C₂⁴	—	2	2	no	—
319	C₂⁴	—	2	2	no	—
320	C₂⁴	—	2	8	no	—
321	C₂⁴	—	2	4	no	—
322	C₂⁴	—	4	2	no	—
323	C₂⁴	—	4	8	no	—
324	C₂⁴	—	4	8	no	—
325	C₂⁴	—	4	4	no	—
326	C₂⁴	—	4	4	no	—
327	C₂⁴	#120	1	4	yes	—
328	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
331	#41	—	4	128	no	—
332	#41	—	4	128	no	—
333	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
334	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
335	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
336	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
337	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
338	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
339	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
341	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
342	C₂×D₄	—	2	16	no	—
343	C₂×D₄	—	2	16	no	—
344	C₂×D₄	—	2	16	no	—
345	C₂×D₄	—	2	16	no	—
346	C₂×D₄	—	2	8	no	—
347	C₂×D₄	—	2	4	no	—
348	C₂×D₄	—	2	16	no	—
349	C₂×D₄	—	4	16	no	—
350	C₂×D₄	—	4	8	no	—
351	C₂×D₄	—	4	32	no	—
352	C₂×D₄	—	4	8	no	—
353	C₂×D₄	—	4	16	no	—
354	C₂×D₄	—	4	32	no	—
355	C₂×D₄	—	4	8	no	—
356	C₂×D₄	—	4	64	no	—
357	C₂×D₄	—	4	16	no	—
358	C₂×D₄	—	4	16	no	—
359	C₂×D₄	—	4	8	no	—
360	C₂×D₄	—	4	8	no	—
361	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
362	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
391	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
397	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
398	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
399	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
400	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
401	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
409	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
410	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
411	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
412	C₂²×C₄	#137	1	4	yes	—
413	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
418	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
419	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
420	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
421	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
422	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
423	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
424	SD₁₆	—	8	16	no	—
425	M₁₆	—	8	8	no	—
426	C₂×C₈	—	2	8	no	—
427	C₂×C₈	—	2	16	no	—
428	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
429	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
430	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
431	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
432	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
433	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
434	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
435	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
436	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
437	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
438	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
439	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
440	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
447	C₄²	—	2	4	no	—
448	C₄²	—	2	4	no	—
449	C₄²	—	2	4	no	—
450	C₄²	—	2	4	no	—
451	C₄²	—	2	4	no	—
452	C₄²	—	2	4	no	—
453	C₄²	—	2	4	no	—
454	C₄²	—	2	4	no	—
455	C₂³	—	2	2	no	—
456	C₂³	—	2	2	no	—
457	C₂³	—	2	2	no	—
458	C₂³	—	2	1	no	—
459	C₂³	—	2	1	no	—
460	C₂³	—	2	2	no	—
461	C₂³	—	2	8	no	—
462	C₂³	—	2	8	no	—
463	C₂³	—	2	2	no	—
464	C₂³	—	2	1	no	—
465	C₂³	—	2	1	no	—
466	C₂³	—	2	8	no	—
467	C₂³	—	4	4	no	—
468	C₂³	—	4	8	no	—
469	C₂³	—	4	8	no	—
470	C₂³	—	4	16	no	—
471	C₂³	—	4	16	no	—
472	C₂³	—	4	8	no	—
473	C₂³	—	4	16	no	—
474	C₂³	—	4	8	no	—
475	C₂³	—	4	4	no	—
476	C₂³	—	4	4	no	—
477	C₂³	—	8	16	no	—
478	C₂³	—	8	16	no	—
479	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
480	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
481	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
482	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
483	C₂³	C₂×#137	1	2	yes	—
484	C₂³	#575	1	2	yes	—
485	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
486	Q₈	—	4	32	no	—
487	Q₈	—	4	8	no	—
488	Q₈	—	8	4	no	—
489	D₄	—	2	16	no	—
490	D₄	—	4	16	no	—
491	D₄	—	4	32	no	—
492	D₄	—	4	32	no	—
493	D₄	—	4	32	no	—
494	D₄	—	4	32	no	—
495	D₄	—	4	8	no	—
496	C₂×C₄	—	2	8	no	—
497	C₂×C₄	—	2	8	no	—
498	C₂×C₄	—	2	16	no	—
499	C₂×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄	—	2	16	no	—
506	C₂×C₄	—	2	8	no	—
507	C₂×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄	—	2	8	no	—
511	C₂×C₄	—	2	8	no	—
512	C₂×C₄	—	2	8	no	—
513	C₂×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄	—	2	8	no	—
515	C₂×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄	—	4	4	no	—
518	C₂×C₄	—	4	4	no	—
519	C₂×C₄	—	4	4	no	—
520	C₂×C₄	—	4	8	no	—
521	C₂×C₄	—	4	8	no	—
522	C₂×C₄	—	4	64	no	—
523	C₂×C₄	—	4	16	no	—
524	C₂×C₄	—	4	4	no	—
525	C₂×C₄	—	4	8	no	—
526	C₂×C₄	—	4	2	no	—
527	C₂×C₄	—	4	2	no	—
528	C₂×C₄	—	4	4	no	—
529	C₂×C₄	—	4	4	no	—
530	C₂×C₄	—	4	4	no	—
531	C₂×C₄	—	4	4	no	—
532	C₂×C₄	—	4	4	no	—
533	C₂×C₄	—	8	8	no	—
534	C₂×C₄	—	8	4	no	—
535	C₂×C₄	—	8	4	no	—
536	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
537	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
538	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
539	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
540	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
541	C₂×C₄	C₂×#137	1	4	yes	—
542	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
543	C₂×C₄	#585	1	4	yes	—
544	C₈	—	4	8	no	—
545	C₂²	—	2	2	no	—
546	C₂²	—	2	2	no	—
547	C₂²	—	2	4	no	—
548	C₂²	—	2	4	no	—
549	C₂²	—	2	4	no	—
550	C₂²	—	2	4	no	—
551	C₂²	—	2	2	no	—
552	C₂²	—	2	2	no	—
553	C₂²	—	2	2	no	—
554	C₂²	—	2	2	no	—
555	C₂²	—	2	2	no	—
556	C₂²	—	4	16	no	—
557	C₂²	—	4	2	no	—
558	C₂²	—	4	2	no	—
559	C₂²	—	4	8	no	—
560	C₂²	—	4	8	no	—
561	C₂²	—	4	8	no	—
562	C₂²	—	8	32	no	—
563	C₂²	—	8	8	no	—
564	C₂²	—	8	8	no	—
565	C₂²	#3003	1	4	yes	—
566	C₂²	#3007	1	4	yes	—
567	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
568	C₂²	#3449	1	2	yes	—
569	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
570	C₂²	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
571	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
572	C₄	—	2	2	no	—
573	C₄	—	2	2	no	—
574	C₄	—	2	2	no	—
575	C₄	—	2	4	no	—
576	C₄	—	2	4	no	—
577	C₄	—	2	4	no	—
578	C₄	—	4	8	no	—
579	C₄	—	4	2	no	—
580	C₄	—	8	2	no	—
581	C₄	—	8	4	no	—
582	C₄	—	8	2	no	—
583	C₄	#3485	1	4	yes	—
584	C₂	—	2	4	no	—
585	C₂	—	2	4	no	—
586	C₂	—	4	2	no	—
587	C₂	—	8	8	no	—
588	C₂	#35088	1	1	yes	characteristic
589	C₂	C₂×#3003	1	1	yes	characteristic
590	C₂	C₂×#3007	1	1	yes	characteristic
591	C₂	#60949	1	2	yes	—
592	C₂	#60969	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂²×#532	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#3193	C₂	semidirect
3. C₂×#2855	C₂	semidirect
4. #33009	C₂	semidirect
5. #29642	C₂	semidirect
6. #29625	C₂	semidirect
7. #25501	C₂	semidirect
8. #24060	C₂	semidirect
9. #23931	C₂	semidirect
10. #21764	C₂	semidirect
11. #20682	C₂	semidirect
29. C₂×#480	C₂²	semidirect
30. C₂×#468	C₂²	semidirect
31. C₂×#448	C₂²	semidirect
39. #2855	C₂²	semidirect
40. C₂×#391	C₂²	semidirect
41. C₂×#389	C₂²	semidirect
46. #2057	C₂²	semidirect
47. #2041	C₂²	semidirect
48. #2024	C₂²	semidirect
49. #2014	C₂²	semidirect
50. #1895	C₂²	semidirect
51. #1877	C₂²	semidirect
52. #1874	C₂²	semidirect
53. #1862	C₂²	semidirect
57. #1817	C₂²	semidirect
59. #1728	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#532	2
C₂×#3193	2
C₂×#2855	2
#33009	2
#29642	2
#29625	2
#25501	2
#24060	2
#23931	2
#21764	2
#20682	2