Finite Group Databasebeta

← #6477334

Subgroups — #6477334

Order 512.

3177 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 889 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#542C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3194C211yesmaximal, characteristic
3C2×#3190C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35263C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33008C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#33007C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#33003C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#33002C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#29641C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#29638C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#29626C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#29623C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25514C214yesmaximal, complemented
14#25513C214yesmaximal, complemented
15#24075C214yesmaximal, complemented
16#23947C214yesmaximal, complemented
17#21765C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21758C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#20685C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#542—28no—
21C2×#542—28no—
22C2×#542—22no—
23C2×#542—22no—
24C2×#542C2214yes—
25C2×#542C2214yes—
26C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
27C22×#126—21no—
28C22×#124—21no—
29C22×#124C2211yescharacteristic
30C2×#525C2211yescharacteristic
31C22×#123—21no—
32C22×C22⋊Q8—21no—
33C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
34C22×#121C2211yescharacteristic
35C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
36C22×C4×D4C2211yescharacteristic
37C22×#117C2211yescharacteristic
38#3194—28no—
39#3190—28no—
40C2×#485C2212yescomplemented
41C2×#482C2212yes—
42C2×#483C2211yescharacteristic
43C2×#483C2211yescharacteristic
44C2×#480C2211yescharacteristic
45C2×#480C2211yescharacteristic
46C2×#469C2212yes—
47C2×#468C2212yes—
48C2×#467C2212yescomplemented
49C2×#465C2212yescomplemented
50C2×#452C2212yescomplemented
51C2×#449C2212yes—
52C2×#451C2211yescharacteristic
53C2×#448C2211yescharacteristic
54C2×#450C2211yescharacteristic
55C2×#447C2211yescharacteristic
56C2×#407C2211yescharacteristic
57C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
58#2855C2211yescharacteristic
59#2855C2211yescharacteristic
60#2854C2211yescharacteristic
61#2854C2211yescharacteristic
62#2625C2212yescomplemented
63#2624C2212yescomplemented
64#2498—22no—
65#2487—21no—
66#2486—21no—
67#2485—22no—
68#2412—21no—
69#2412—21no—
70#2316C2212yescomplemented
71#2311C2212yescomplemented
72C2×#380C2211yescharacteristic
73#2058C2214yescomplemented
74#2057C2214yescomplemented
75#2042C2214yescomplemented
76#2042C2214yescomplemented
77#2024C2214yescomplemented
78#2023C2214yescomplemented
79#2015C2214yescomplemented
80#2012C2214yescomplemented
81#1894C2214yescomplemented
82#1893C2214yes—
83#1880C2214yescomplemented
84#1879C2214yescomplemented
85#1878C2214yescomplemented
86#1877C2214yescomplemented
87#1874C2214yes—
88#1872C2214yescomplemented
89#1865C2214yescomplemented
90#1864C2214yescomplemented
91#1863C2214yescomplemented
92#1862C2214yescomplemented
93#1823C2211yescharacteristic
94#1823C2211yescharacteristic
95#1823C2211yescharacteristic
96#1823C2211yescharacteristic
97#1818C2214yescomplemented
98#1817C2211yescharacteristic
99#1817C2211yescharacteristic
100#1817C2211yescharacteristic
101#1817C2211yescharacteristic
102#1787C2211yescharacteristic
103#1787C2211yescharacteristic
104#1786C2211yescharacteristic
105#1786C2211yescharacteristic
106#1729C2214yescomplemented
107C22×#41C2311yescharacteristic
108C23×Q8—21no—
109C23×Q8C2311yescharacteristic
110C23×D4—21no—
111C23×D4C2311yescharacteristic
112C24×C4—21no—
113C24×C4C2311yescharacteristic
114C22×Q16C2312yes—
115C22×SD16C2312yes—
116C22×SD16C2312yes—
117C22×D8C2312yes—
118C22×M16C2312yes—
119C23×C8C2312yes—
120#542—232no—
121#542—232no—
122#542—216no—
123#542—216no—
124#542—216no—
125#542—216no—
126C2×C4⋊Q8—24no—
127C2×C4⋊Q8—24no—
128C2×C4⋊Q8—22no—
129C2×C4⋊Q8C2314yes—
130C2×#126—216no—
131C2×#126—24no—
132C2×#126—24no—
133C2×#124—216no—
134C2×#124—24no—
135C2×#124—24no—
136C2×#124—24no—
137C2×#124—24no—
138C2×#124—22no—
139C2×#124C2314yes—
140#525—24no—
141#525—24no—
142C2×#123—216no—
143C2×#123—21no—
144C2×#123—21no—
145C2×#123—21no—
146C2×#123—24no—
147C2×#123—24no—
148C2×C22⋊Q8—216no—
149C2×C22⋊Q8—24no—
150C2×C22⋊Q8—21no—
151C2×C22⋊Q8—21no—
152C2×C22⋊Q8—24no—
153C2×C22⋊Q8—24no—
154C2×C22⋊Q8D418yes—
155C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊Q8C2312yes—
158C2×C22⋊Q8C2312yes—
159C2×#121—24no—
160C2×#121—21no—
161C2×#121—21no—
162C2×#121D418yes—
163C2×#121C2311yescharacteristic
164C2×#121C2311yescharacteristic
165C2×#121C2312yes—
166C2×#121C2312yes—
167C2×#120—21no—
168C2×C4×Q8—24no—
169C2×C4×Q8—24no—
170C2×C4×Q8—22no—
171C2×C4×Q8C2314yes—
172C2×C4×D4—24no—
173C2×C4×D4—21no—
174C2×C4×D4—21no—
175C2×C4×D4—24no—
176C2×C4×D4—22no—
177C2×C4×D4C2314yes—
178C2×#117—24no—
179C2×#117—24no—
180C2×#117D412yes—
181C2×#117D412yes—
182C2×#117C2311yescharacteristic
183C2×#117C2312yes—
184C2×#117C2312yes—
185C22×C4⋊C4—21no—
186C22×C4⋊C4—21no—
187C22×C4⋊C4—21no—
188C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
189C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
190C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
191C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
192C22×C4⋊C4C2312yes—
193C22×C22⋊C4—21no—
194C22×C22⋊C4—21no—
195C22×C22⋊C4—21no—
196C22×C22⋊C4—21no—
197C22×C22⋊C4—21no—
198C22×C22⋊C4—21no—
199C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
200C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
201C22×C42—21no—
202C22×C42C2311yescharacteristic
203C22×C42C2311yescharacteristic
204#485—28no—
205#483—24no—
206#483—24no—
207#482—28no—
208#480—24no—
209#480—24no—
210#469—28no—
211#468—28no—
212#467—28no—
213#465—28no—
214#452—28no—
215#451—24no—
216#450—24no—
217#449—28no—
218#448—24no—
219#447—24no—
220C2×#107C2312yes—
221C2×#107C2312yes—
222C2×#106C2312yes—
223C2×#106C2312yes—
224C2×#103C2312yes—
225C2×#103C2312yes—
226C2×#103C2312yes—
227C2×#103C2312yes—
228C2×#103C2314yes—
229C2×#103C2314yes—
230C2×#102C2312yes—
231C2×#102C2312yes—
232C2×#102C2312yes—
233C2×#102C2312yes—
234C2×#102C2314yes—
235C2×#102C2314yes—
236#407—24no—
237C2×C22⋊C8—24no—
238C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
239C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
240C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
241C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
242C2×C22⋊C8C2312yes—
243C2×C22⋊C8C2312yes—
244#400—22no—
245#399—22no—
246#398—22no—
247#397—22no—
248#397—22no—
249#397—22no—
250#394—22no—
251#394—22no—
252#391C2312yes—
253#391C2312yes—
254#390C2312yes—
255#390C2312yes—
256#389—22no—
257#389—22no—
258#389C2312yes—
259#389C2312yes—
260#389C2312yes—
261#389C2312yes—
262#388—22no—
263#388—22no—
264#387—22no—
265#387—22no—
266#386—21no—
267#386—21no—
268#386—22no—
269#386—22no—
270#385—21no—
271#385—21no—
272#381—21no—
273#381—21no—
274#380—21no—
275#380—21no—
276#380—22no—
277#380—22no—
278#380—22no—
279#380—22no—
280#380C2311yescharacteristic
281#380C2311yescharacteristic
282#380C2312yes—
283C2×#95—21no—
284#340C2314yes—
285#340C2314yes—
286#340C2314yes—
287#340C2314yes—
288#336C2314yes—
289#336C2314yes—
290#336C2314yes—
291#336C2314yes—
292C25—21no—
293C25C2×D411yescharacteristic
294C2×#41—22no—
295C2×#41—22no—
296C2×#41—44no—
297C22×Q8—28no—
298C22×Q8—22no—
299C22×Q8—21no—
300C22×Q8—24no—
301C22×Q8—44no—
302C22×Q8—82no—
303C22×Q8—82no—
304C22×Q8C2×D414yes—
305C22×Q8C2411yescharacteristic
306C22×Q8C2412yes—
307C22×D4—28no—
308C22×D4—22no—
309C22×D4—22no—
310C22×D4—21no—
311C22×D4—21no—
312C22×D4—21no—
313C22×D4—21no—
314C22×D4—22no—
315C22×D4—44no—
316C22×D4—82no—
317C22×D4—82no—
318C22×D4C2×D414yes—
319C22×D4C2411yescharacteristic
320C22×D4C2412yes—
321C23×C4—21no—
322C23×C4—21no—
323C23×C4—21no—
324C23×C4—28no—
325C23×C4—24no—
326C23×C4—22no—
327C23×C4—21no—
328C23×C4—44no—
329C23×C4—82no—
330C23×C4—82no—
331C23×C4C2×D411yescharacteristic
332C23×C4C2×D411yescharacteristic
333C23×C4C2×D411yescharacteristic
334C23×C4C2×D411yescharacteristic
335C23×C4C2×D411yescharacteristic
336C23×C4C2×D411yescharacteristic
337C23×C4C2×D411yescharacteristic
338C23×C4C2×D414yes—
339C23×C4C2×D414yes—
340C23×C4C2411yescharacteristic
341C23×C4C2411yescharacteristic
342C23×C4C2411yescharacteristic
343C2×Q16—24no—
344C2×Q16—44no—
345C2×SD16—24no—
346C2×SD16—24no—
347C2×SD16—44no—
348C2×SD16—44no—
349C2×D8—24no—
350C2×D8—44no—
351C2×M16—24no—
352C2×M16—44no—
353C22×C8—24no—
354C22×C8—44no—
355C22×C8C2412yes—
356C22×C8C2412yes—
357C22×C8C2412yes—
358C22×C8C2412yes—
359C4⋊Q8—216no—
360C4⋊Q8—28no—
361C4⋊Q8—28no—
362#126—232no—
363#126—232no—
364#124—232no—
365#124—232no—
366#124—216no—
367#124—28no—
368#124—28no—
369#123—232no—
370#123—232no—
371#123—44no—
372#123—82no—
373#123—82no—
374C22⋊Q8—232no—
375C22⋊Q8—232no—
376C22⋊Q8—28no—
377C22⋊Q8—28no—
378C22⋊Q8—24no—
379C22⋊Q8—24no—
380C22⋊Q8—22no—
381C22⋊Q8—22no—
382C22⋊Q8—22no—
383C22⋊Q8—22no—
384C22⋊Q8C2×D418yes—
385C22⋊Q8C2×D418yes—
386#121—28no—
387#121—28no—
388#121—24no—
389#121—24no—
390#121—22no—
391#121—22no—
392#121—22no—
393#121—22no—
394#121C2×D418yes—
395#121C2×D418yes—
396#120—44no—
397C4×Q8—216no—
398C4×Q8—28no—
399C4×Q8—28no—
400C4×D4—216no—
401C4×D4—28no—
402C4×D4—28no—
403C4×D4—44no—
404C4×D4—44no—
405#117—28no—
406#117—28no—
407#117—24no—
408#117—24no—
409#117—24no—
410#117—24no—
411#117—22no—
412#117—22no—
413C2×C4⋊C4—28no—
414C2×C4⋊C4—28no—
415C2×C4⋊C4—28no—
416C2×C4⋊C4—24no—
417C2×C4⋊C4—24no—
418C2×C4⋊C4—24no—
419C2×C4⋊C4—22no—
420C2×C4⋊C4—22no—
421C2×C4⋊C4—24no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—22no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—22no—
430C2×C4⋊C4—22no—
431C2×C4⋊C4—22no—
432C2×C4⋊C4—22no—
433C2×C4⋊C4—44no—
434C2×C4⋊C4C2×D412yes—
435C2×C4⋊C4C2×D412yes—
436C2×C4⋊C4C2×D412yes—
437C2×C4⋊C4C2×D412yes—
438C2×C4⋊C4C2×D414yes—
439C2×C4⋊C4C2×D414yes—
440C2×C4⋊C4C2412yes—
441C2×C4⋊C4C2412yes—
442C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
443C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
444C2×C4⋊C4C2412yes—
445C2×C4⋊C4C2412yes—
446C2×C22⋊C4—28no—
447C2×C22⋊C4—28no—
448C2×C22⋊C4—28no—
449C2×C22⋊C4—28no—
450C2×C22⋊C4—24no—
451C2×C22⋊C4—24no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—28no—
455C2×C22⋊C4—24no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—24no—
459C2×C22⋊C4—24no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4—22no—
472C2×C22⋊C4—82no—
473C2×C22⋊C4C2×D412yes—
474C2×C22⋊C4C2×D412yes—
475C2×C22⋊C4C2×D412yes—
476C2×C22⋊C4C2×D412yes—
477C2×C42—28no—
478C2×C42—22no—
479C2×C42—22no—
480C2×C42—22no—
481C2×C42—22no—
482C2×C42—24no—
483C2×C42—21no—
484C2×C42C2×D412yes—
485C2×C42C2×D412yes—
486C2×C42C2412yes—
487C2×C42C2412yes—
488#107—24no—
489#107—24no—
490#106—24no—
491#106—24no—
492#103—24no—
493#103—24no—
494#103—24no—
495#103—24no—
496#103—44no—
497#103—44no—
498#102—24no—
499#102—24no—
500#102—24no—
501#102—24no—
502#102—44no—
503#102—44no—
504C22⋊C8—22no—
505C22⋊C8—22no—
506C22⋊C8—24no—
507C22⋊C8—22no—
508C22⋊C8—24no—
509C22⋊C8—22no—
510#95—21no—
511#95—21no—
512#95—22no—
513#95—22no—
514#95—22no—
515#95—22no—
516#95—22no—
517#95—22no—
518#95—22no—
519#95—22no—
520#95—22no—
521C24—22no—
522C24—22no—
523C24—24no—
524C24—22no—
525C24—21no—
526C24—42no—
527C24—42no—
528C24—44no—
529C24—44no—
530C24—42no—
531C24—42no—
532C24#12014yes—
533C24C22×D411yescharacteristic
534C24C22×D411yescharacteristic
535C24C22×D411yescharacteristic
536#41—84no—
537#41—84no—
538C2×Q8—216no—
539C2×Q8—24no—
540C2×Q8—22no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—24no—
544C2×Q8—24no—
545C2×Q8—24no—
546C2×Q8—48no—
547C2×Q8—44no—
548C2×Q8—48no—
549C2×Q8—84no—
550C2×Q8—84no—
551C2×Q8—816no—
552C2×Q8C22×D414yes—
553C2×D4—28no—
554C2×D4—28no—
555C2×D4—24no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—24no—
560C2×D4—24no—
561C2×D4—24no—
562C2×D4—48no—
563C2×D4—44no—
564C2×D4—48no—
565C2×D4—44no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—82no—
572C2×D4—816no—
573C2×D4—82no—
574C2×D4—82no—
575C2×D4—82no—
576C2×D4—82no—
577C2×D4C22×D414yes—
578C22×C4—24no—
579C22×C4—24no—
580C22×C4—24no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—24no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—24no—
587C22×C4—24no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—216no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—48no—
602C22×C4—48no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—44no—
609C22×C4—44no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—44no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—84no—
617C22×C4—84no—
618C22×C4—816no—
619C22×C4—82no—
620C22×C4—82no—
621C22×C4#12014yes—
622C22×C4#12014yes—
623C22×C4#12014yes—
624C22×C4C22×D412yes—
625C22×C4C22×D412yes—
626C22×C4C22×D412yes—
627C22×C4C22×D412yes—
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C22×D412yes—
632C22×C4C22×D412yes—
633C22×C4C22×D412yes—
634C22×C4C22×D412yes—
635C22×C4C22×D412yes—
636C22×C4C22×D412yes—
637C22×C4C2511yescharacteristic
638Q16—84no—
639SD16—84no—
640SD16—84no—
641D8—84no—
642M16—84no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—24no—
648C2×C8—24no—
649C2×C8—24no—
650C2×C8—24no—
651C2×C8—84no—
652C4⋊C4—216no—
653C4⋊C4—216no—
654C4⋊C4—28no—
655C4⋊C4—28no—
656C4⋊C4—24no—
657C4⋊C4—24no—
658C4⋊C4—24no—
659C4⋊C4—24no—
660C4⋊C4—24no—
661C4⋊C4—24no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—24no—
669C4⋊C4—24no—
670C4⋊C4—44no—
671C4⋊C4—42no—
672C4⋊C4—42no—
673C4⋊C4—82no—
674C4⋊C4—82no—
675C4⋊C4—82no—
676C4⋊C4—82no—
677C4⋊C4C22×D414yes—
678C4⋊C4C22×D414yes—
679C22⋊C4—216no—
680C22⋊C4—216no—
681C22⋊C4—216no—
682C22⋊C4—28no—
683C22⋊C4—28no—
684C22⋊C4—24no—
685C22⋊C4—24no—
686C22⋊C4—24no—
687C22⋊C4—24no—
688C22⋊C4—28no—
689C22⋊C4—28no—
690C22⋊C4—42no—
691C22⋊C4—42no—
692C22⋊C4—42no—
693C22⋊C4—42no—
694C22⋊C4—42no—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—82no—
698C22⋊C4—82no—
699C22⋊C4—82no—
700C22⋊C4—82no—
701C22⋊C4—82no—
702C42—216no—
703C42—24no—
704C42—24no—
705C42—22no—
706C42—22no—
707C42—22no—
708C42—22no—
709C42—42no—
710C23—22no—
711C23—22no—
712C23—22no—
713C23—22no—
714C23—22no—
715C23—22no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—28no—
721C23—24no—
722C23—44no—
723C23—44no—
724C23—48no—
725C23—48no—
726C23—44no—
727C23—44no—
728C23—48no—
729C23—42no—
730C23—42no—
731C23—42no—
732C23—41no—
733C23—42no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—84no—
737C23—84no—
738C23—88no—
739C23—88no—
740C23C2×#12012yes—
741C23C2×#12012yes—
742C23C2×#12012yes—
743C23#57612yes—
744C23#57712yes—
745C23C23×D411yescharacteristic
746Q8—24no—
747Q8—24no—
748Q8—48no—
749Q8—44no—
750Q8—42no—
751Q8—42no—
752Q8—816no—
753D4—24no—
754D4—24no—
755D4—48no—
756D4—44no—
757D4—42no—
758D4—42no—
759D4—88no—
760D4—88no—
761D4—84no—
762D4—84no—
763D4—84no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—24no—
768C2×C4—24no—
769C2×C4—24no—
770C2×C4—24no—
771C2×C4—24no—
772C2×C4—24no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—24no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—24no—
783C2×C4—24no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—44no—
789C2×C4—44no—
790C2×C4—44no—
791C2×C4—44no—
792C2×C4—44no—
793C2×C4—48no—
794C2×C4—44no—
795C2×C4—44no—
796C2×C4—44no—
797C2×C4—48no—
798C2×C4—48no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—84no—
817C2×C4—816no—
818C2×C4—164no—
819C2×C4C2×#12012yes—
820C2×C4C2×#12012yes—
821C2×C4C2×#12012yes—
822C2×C4C23×D411yescharacteristic
823C2×C4C23×D411yescharacteristic
824C2×C4#58514yes—
825C8—42no—
826C8—42no—
827C8—42no—
828C8—42no—
829C22—22no—
830C22—24no—
831C22—24no—
832C22—22no—
833C22—22no—
834C22—22no—
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—22no—
838C22—22no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—44no—
844C22—44no—
845C22—44no—
846C22—88no—
847C22—816no—
848C22—84no—
849C22—84no—
850C22—81no—
851C22—82no—
852C22—82no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22#301214yes—
856C22C22×#12011yescharacteristic
857C22#344912yes—
858C22C2×#57611yescharacteristic
859C22C2×#57711yescharacteristic
860C22#358612yes—
861C4—22no—
862C4—22no—
863C4—22no—
864C4—44no—
865C4—42no—
866C4—42no—
867C4—44no—
868C4—44no—
869C4—42no—
870C4—42no—
871C4—81no—
872C4—82no—
873C4—82no—
874C4—81no—
875C4—81no—
876C4#348512yes—
877C4#348512yes—
878C2—24no—
879C2—42no—
880C2—42no—
881C2—84no—
882C2—161no—
883C2#3508811yescharacteristic
884C2C2×#301211yescharacteristic
885C2#6036811yescharacteristic
886C2#6097612yes—
887C2#6097712yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#3194C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×#117 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#542C2semidirect
3. C2×#3190C2semidirect
4. #35263C2semidirect
5. #33008C2semidirect
6. #33007C2semidirect
7. #33003C2semidirect
8. #33002C2semidirect
9. #29641C2semidirect
10. #29638C2semidirect
11. #29626C2semidirect
12. #29623C2semidirect
13. #25514C2semidirect
14. #25513C2semidirect
15. #24075C2semidirect
16. #23947C2semidirect
17. #21765C2semidirect
18. #21758C2semidirect
19. #20685C2semidirect
40. C2×#485C22semidirect
48. C2×#467C22semidirect
49. C2×#465C22semidirect
50. C2×#452C22semidirect
62. #2625C22semidirect
63. #2624C22semidirect
70. #2316C22semidirect
71. #2311C22semidirect
73. #2058C22semidirect
74. #2057C22semidirect
75. #2042C22semidirect
76. #2042C22semidirect
77. #2024C22semidirect
78. #2023C22semidirect
79. #2015C22semidirect
80. #2012C22semidirect
81. #1894C22semidirect
83. #1880C22semidirect
84. #1879C22semidirect
85. #1878C22semidirect
86. #1877C22semidirect
88. #1872C22semidirect
89. #1865C22semidirect
90. #1864C22semidirect
91. #1863C22semidirect
92. #1862C22semidirect
97. #1818C22semidirect
106. #1729C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#5422
C2×#31942
C2×#31902
#352632
#330082
#330072
#330032
#330022
#296412
#296382
#296262
#296232
#255142
#255132
#240752
#239472
#217652
#217582
#206852