Subgroups — #6477350

Order 512.

3276 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 861 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#3186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#35262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#33014	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#33012	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#29646	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#29630	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#25500	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#25496	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#24073	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#24069	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#23945	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#23939	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21761	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#1818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#3494	—	2	8	no	—
19	#3494	—	2	8	no	—
20	C₂×#555	—	2	1	no	—
21	C₂×#553	—	2	1	no	—
22	C₂×#553	—	2	1	no	—
23	C₂×#551	—	2	2	no	—
24	C₂×#547	—	2	1	no	—
25	C₂×#546	—	2	2	no	—
26	C₂×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#542	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#540	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#529	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#3188	—	2	8	no	—
39	#3186	—	2	8	no	—
40	C₂×#484	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#481	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#482	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#480	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#480	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#466	C₂²	1	4	yes	—
46	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#450	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#447	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#2854	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#2624	C₂²	1	2	yes	—
57	#2624	C₂²	1	2	yes	—
58	#2504	—	2	1	no	—
59	#2501	—	2	1	no	—
60	#2500	—	2	2	no	—
61	#2482	—	2	1	no	—
62	#2482	—	2	1	no	—
63	#2405	—	2	2	no	—
64	#2317	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#2309	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#2280	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#2059	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#2057	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#2042	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#2041	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#2025	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#2023	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#2012	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#2011	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#1893	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#1893	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#1892	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#1880	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#1879	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#1879	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#1879	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#1875	C₂²	1	2	yes	—
83	#1875	C₂²	1	2	yes	—
84	#1875	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#1873	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#1864	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#1863	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#1862	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#1862	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#1825	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1824	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1818	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1818	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1818	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1818	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1788	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1786	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₂×#336	C₂²	1	4	yes	complemented
99	C₂²×#41	—	2	2	no	—
100	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
102	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
103	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
111	#555	—	2	16	no	—
112	#553	—	2	16	no	—
113	#553	—	2	16	no	—
114	#551	—	2	32	no	—
115	#547	—	2	16	no	—
116	#546	—	2	32	no	—
117	#544	—	2	4	no	—
118	#544	—	2	4	no	—
119	#542	—	2	8	no	—
120	#542	—	2	8	no	—
121	#540	—	2	8	no	—
122	#540	—	2	8	no	—
123	#535	—	2	4	no	—
124	#535	—	2	4	no	—
125	#532	—	2	8	no	—
126	#532	—	2	8	no	—
127	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
130	#529	—	2	8	no	—
131	#529	—	2	8	no	—
132	C₂×#126	—	2	2	no	—
133	C₂×#126	—	2	2	no	—
134	C₂×#125	—	2	1	no	—
135	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#124	—	2	2	no	—
137	C₂×#124	—	2	2	no	—
138	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
139	#525	—	2	4	no	—
140	#525	D₄	1	8	yes	—
141	C₂×#123	—	2	1	no	—
142	C₂×#123	—	2	2	no	—
143	C₂×#123	—	2	4	no	—
144	C₂×#123	—	2	2	no	—
145	C₂×#123	—	2	2	no	—
146	C₂×#123	—	2	2	no	—
147	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
148	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
149	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#121	—	2	1	no	—
152	C₂×#121	—	2	1	no	—
153	C₂×#121	—	2	4	no	—
154	C₂×#121	—	2	2	no	—
155	C₂×#121	—	2	1	no	—
156	C₂×#121	—	2	1	no	—
157	C₂×#121	—	2	1	no	—
158	C₂×#121	—	2	1	no	—
159	C₂×#121	—	2	2	no	—
160	C₂×#121	—	2	2	no	—
161	C₂×#121	—	2	4	no	—
162	C₂×#121	—	2	4	no	—
163	C₂×#121	D₄	1	8	yes	—
164	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#120	—	2	1	no	—
171	C₂×#120	—	2	2	no	—
172	#520	—	2	4	no	—
173	#520	—	2	4	no	—
174	#518	—	2	4	no	—
175	#518	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#117	—	2	4	no	—
188	C₂×#117	—	2	4	no	—
189	C₂×#117	—	2	1	no	—
190	C₂×#117	—	2	2	no	—
191	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
192	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
205	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
208	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
209	#484	—	2	4	no	—
210	#482	—	2	8	no	—
211	#481	—	2	4	no	—
212	#480	—	2	8	no	—
213	#480	—	2	8	no	—
214	#466	—	2	16	no	—
215	#466	—	2	8	no	—
216	#465	—	2	8	no	—
217	#450	—	2	4	no	—
218	#449	—	2	8	no	—
219	#447	—	2	8	no	—
220	#447	—	2	8	no	—
221	#447	—	2	4	no	—
222	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
224	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
227	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
228	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
229	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
233	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
234	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
235	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#399	—	2	2	no	—
243	#399	—	2	2	no	—
244	#397	—	2	2	no	—
245	#397	—	2	2	no	—
246	#394	—	2	4	no	—
247	#394	—	2	4	no	—
248	#390	—	2	2	no	—
249	#390	—	2	2	no	—
250	#390	C₂³	1	4	yes	—
251	#390	C₂³	1	4	yes	—
252	#389	C₂³	1	4	yes	—
253	#389	C₂³	1	4	yes	—
254	#388	—	2	4	no	—
255	#388	—	2	4	no	—
256	#386	—	2	4	no	—
257	#385	—	2	2	no	—
258	#385	—	2	2	no	—
259	#384	—	2	2	no	—
260	#382	—	2	2	no	—
261	#381	—	2	1	no	—
262	#380	C₂³	1	2	yes	—
263	#380	C₂³	1	2	yes	—
264	#379	—	2	1	no	—
265	#379	—	2	2	no	—
266	#379	—	2	2	no	—
267	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
268	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
269	#340	C₂³	1	4	yes	—
270	#340	C₂³	1	4	yes	—
271	#340	C₂³	1	4	yes	—
272	#340	C₂³	1	4	yes	—
273	#336	C₂³	1	4	yes	—
274	#336	C₂³	1	4	yes	—
275	#336	C₂³	1	4	yes	—
276	#336	C₂³	1	4	yes	—
277	C₂⁵	—	2	1	no	—
278	C₂⁵	—	2	1	no	—
279	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×#41	—	2	16	no	—
281	C₂×#41	—	2	2	no	—
282	C₂×#41	—	4	4	no	—
283	C₂×#41	—	8	8	no	—
284	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
285	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
286	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
288	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
289	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
291	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
292	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
296	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
302	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
303	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
304	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
305	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
306	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
307	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
308	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
312	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
313	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
317	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
318	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
324	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
325	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
329	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
330	C₂×D₈	—	2	8	no	—
331	C₂×D₈	—	2	4	no	—
332	C₂×D₈	—	4	4	no	—
333	C₂×D₈	—	4	4	no	—
334	C₂×D₈	—	4	4	no	—
335	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
338	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
339	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
340	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
343	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
344	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
345	#127	—	2	4	no	—
346	#127	—	2	4	no	—
347	#126	—	2	16	no	—
348	#126	—	2	16	no	—
349	#125	—	2	8	no	—
350	#125	—	2	4	no	—
351	#125	—	2	4	no	—
352	#124	—	2	16	no	—
353	#124	—	2	16	no	—
354	#124	—	2	4	no	—
355	#124	—	2	4	no	—
356	#123	—	2	16	no	—
357	#123	—	2	16	no	—
358	#123	—	2	16	no	—
359	#123	—	2	16	no	—
360	#123	—	2	8	no	—
361	#123	—	8	8	no	—
362	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
363	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
364	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
365	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
366	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
367	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
368	#121	—	2	16	no	—
369	#121	—	2	8	no	—
370	#121	—	2	8	no	—
371	#121	—	2	16	no	—
372	#121	—	2	16	no	—
373	#121	—	2	8	no	—
374	#121	—	2	8	no	—
375	#121	—	2	4	no	—
376	#121	—	2	4	no	—
377	#121	—	2	2	no	—
378	#121	—	2	2	no	—
379	#121	—	2	4	no	—
380	#121	—	2	4	no	—
381	#121	—	2	4	no	—
382	#121	—	2	4	no	—
383	#121	—	4	4	no	—
384	#121	—	4	4	no	—
385	#121	C₂×D₄	1	8	yes	—
386	#121	C₂×D₄	1	8	yes	—
387	#121	C₂×D₄	1	4	yes	—
388	#121	C₂×D₄	1	4	yes	—
389	#120	—	2	16	no	—
390	#120	—	2	8	no	—
391	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
392	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
393	C₄×D₄	—	2	8	no	—
394	C₄×D₄	—	2	8	no	—
395	C₄×D₄	—	2	16	no	—
396	C₄×D₄	—	2	16	no	—
397	C₄×D₄	—	2	16	no	—
398	C₄×D₄	—	2	4	no	—
399	C₄×D₄	—	2	4	no	—
400	C₄×D₄	—	2	4	no	—
401	C₄×D₄	—	2	8	no	—
402	C₄×D₄	—	2	8	no	—
403	C₄×D₄	—	2	4	no	—
404	C₄×D₄	—	2	4	no	—
405	C₄×D₄	—	2	4	no	—
406	#117	—	2	8	no	—
407	#117	—	2	16	no	—
408	#117	—	2	8	no	—
409	#117	—	2	4	no	—
410	#117	—	2	4	no	—
411	#117	—	2	2	no	—
412	#117	—	2	2	no	—
413	#117	—	2	2	no	—
414	#117	—	2	2	no	—
415	#117	—	2	4	no	—
416	#117	—	2	4	no	—
417	#117	—	2	2	no	—
418	#117	—	4	4	no	—
419	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
441	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
442	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
443	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
445	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
477	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
479	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
480	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
483	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
484	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
485	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
486	#107	—	2	8	no	—
487	#107	—	2	4	no	—
488	#106	—	2	4	no	—
489	#103	—	2	4	no	—
490	#103	—	4	4	no	—
491	#102	—	2	8	no	—
492	#102	—	2	4	no	—
493	#102	—	2	4	no	—
494	#102	—	2	8	no	—
495	#102	—	2	4	no	—
496	#102	—	4	4	no	—
497	#102	—	4	4	no	—
498	#102	—	4	4	no	—
499	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
500	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
501	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
502	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
503	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
504	#95	—	2	2	no	—
505	#95	—	2	2	no	—
506	#95	—	2	4	no	—
507	#95	—	2	4	no	—
508	C₂⁴	—	2	4	no	—
509	C₂⁴	—	2	2	no	—
510	C₂⁴	—	2	1	no	—
511	C₂⁴	—	2	4	no	—
512	C₂⁴	—	2	2	no	—
513	C₂⁴	—	4	2	no	—
514	C₂⁴	—	4	2	no	—
515	C₂⁴	—	4	4	no	—
516	C₂⁴	—	4	4	no	—
517	C₂⁴	—	4	2	no	—
518	C₂⁴	—	8	2	no	—
519	C₂⁴	—	8	2	no	—
520	C₂⁴	—	8	2	no	—
521	C₂⁴	—	8	2	no	—
522	C₂⁴	#120	1	4	yes	—
523	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
526	#41	—	4	8	no	—
527	#41	—	4	8	no	—
528	#41	—	8	32	no	—
529	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
530	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
531	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
532	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
533	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
534	C₂×D₄	—	2	4	no	—
535	C₂×D₄	—	2	4	no	—
536	C₂×D₄	—	2	8	no	—
537	C₂×D₄	—	2	8	no	—
538	C₂×D₄	—	2	8	no	—
539	C₂×D₄	—	2	4	no	—
540	C₂×D₄	—	2	8	no	—
541	C₂×D₄	—	2	4	no	—
542	C₂×D₄	—	2	2	no	—
543	C₂×D₄	—	2	1	no	—
544	C₂×D₄	—	2	2	no	—
545	C₂×D₄	—	2	2	no	—
546	C₂×D₄	—	2	4	no	—
547	C₂×D₄	—	2	4	no	—
548	C₂×D₄	—	2	4	no	—
549	C₂×D₄	—	2	4	no	—
550	C₂×D₄	—	2	4	no	—
551	C₂×D₄	—	4	8	no	—
552	C₂×D₄	—	4	4	no	—
553	C₂×D₄	—	4	8	no	—
554	C₂×D₄	—	4	4	no	—
555	C₂×D₄	—	4	4	no	—
556	C₂×D₄	—	4	8	no	—
557	C₂×D₄	—	4	4	no	—
558	C₂×D₄	—	4	4	no	—
559	C₂×D₄	—	4	4	no	—
560	C₂×D₄	—	4	8	no	—
561	C₂×D₄	—	4	2	no	—
562	C₂×D₄	—	8	4	no	—
563	C₂×D₄	—	8	4	no	—
564	C₂×D₄	—	8	4	no	—
565	C₂×D₄	—	8	4	no	—
566	C₂×D₄	—	8	2	no	—
567	C₂×D₄	—	8	4	no	—
568	C₂×D₄	—	8	4	no	—
569	C₂×D₄	—	8	16	no	—
570	C₂×D₄	—	8	16	no	—
571	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
572	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
573	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
591	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
592	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
601	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
603	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
604	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
605	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
606	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
607	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
608	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
609	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
610	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
611	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
612	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
613	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
614	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
615	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
616	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
617	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
618	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
619	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
620	SD₁₆	—	8	4	no	—
621	D₈	—	8	8	no	—
622	D₈	—	8	4	no	—
623	C₂×C₈	—	2	2	no	—
624	C₂×C₈	—	2	4	no	—
625	C₂×C₈	—	2	2	no	—
626	C₂×C₈	—	2	4	no	—
627	C₂×C₈	—	2	4	no	—
628	C₂×C₈	—	2	4	no	—
629	C₂×C₈	—	2	4	no	—
630	C₂×C₈	—	8	4	no	—
631	C₂×C₈	—	8	4	no	—
632	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
633	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
634	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
635	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
636	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
637	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
638	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
639	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
640	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
641	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
642	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
643	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
644	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
645	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
646	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
647	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
648	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
649	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
650	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
651	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
652	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
653	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
654	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
655	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
656	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
657	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
658	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
683	C₄²	—	2	8	no	—
684	C₄²	—	2	4	no	—
685	C₄²	—	2	4	no	—
686	C₄²	—	2	4	no	—
687	C₄²	—	2	2	no	—
688	C₄²	—	2	2	no	—
689	C₄²	—	2	2	no	—
690	C₄²	—	2	2	no	—
691	C₄²	—	4	4	no	—
692	C₂³	—	2	2	no	—
693	C₂³	—	2	2	no	—
694	C₂³	—	2	2	no	—
695	C₂³	—	2	2	no	—
696	C₂³	—	2	2	no	—
697	C₂³	—	2	2	no	—
698	C₂³	—	2	2	no	—
699	C₂³	—	2	2	no	—
700	C₂³	—	2	8	no	—
701	C₂³	—	2	4	no	—
702	C₂³	—	2	2	no	—
703	C₂³	—	4	4	no	—
704	C₂³	—	4	4	no	—
705	C₂³	—	4	8	no	—
706	C₂³	—	4	4	no	—
707	C₂³	—	4	2	no	—
708	C₂³	—	4	2	no	—
709	C₂³	—	4	2	no	—
710	C₂³	—	4	2	no	—
711	C₂³	—	4	2	no	—
712	C₂³	—	4	4	no	—
713	C₂³	—	4	2	no	—
714	C₂³	—	4	2	no	—
715	C₂³	—	4	2	no	—
716	C₂³	—	4	4	no	—
717	C₂³	—	4	4	no	—
718	C₂³	—	8	8	no	—
719	C₂³	—	8	4	no	—
720	C₂³	—	8	4	no	—
721	C₂³	—	8	4	no	—
722	C₂³	—	8	4	no	—
723	C₂³	—	8	4	no	—
724	C₂³	—	16	8	no	—
725	C₂³	—	16	8	no	—
726	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
727	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
728	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
729	C₂³	#576	1	4	yes	—
730	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
731	Q₈	—	2	4	no	—
732	Q₈	—	4	2	no	—
733	Q₈	—	8	8	no	—
734	D₄	—	2	8	no	—
735	D₄	—	2	4	no	—
736	D₄	—	4	8	no	—
737	D₄	—	4	8	no	—
738	D₄	—	4	16	no	—
739	D₄	—	4	8	no	—
740	D₄	—	4	4	no	—
741	D₄	—	4	2	no	—
742	D₄	—	4	4	no	—
743	D₄	—	4	2	no	—
744	D₄	—	4	2	no	—
745	D₄	—	8	4	no	—
746	D₄	—	8	4	no	—
747	D₄	—	8	8	no	—
748	D₄	—	8	8	no	—
749	D₄	—	8	8	no	—
750	D₄	—	8	8	no	—
751	D₄	—	8	8	no	—
752	C₂×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂×C₄	—	2	4	no	—
756	C₂×C₄	—	2	4	no	—
757	C₂×C₄	—	2	4	no	—
758	C₂×C₄	—	2	4	no	—
759	C₂×C₄	—	2	4	no	—
760	C₂×C₄	—	2	4	no	—
761	C₂×C₄	—	2	4	no	—
762	C₂×C₄	—	2	4	no	—
763	C₂×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂×C₄	—	2	4	no	—
771	C₂×C₄	—	2	4	no	—
772	C₂×C₄	—	2	4	no	—
773	C₂×C₄	—	4	4	no	—
774	C₂×C₄	—	4	4	no	—
775	C₂×C₄	—	4	4	no	—
776	C₂×C₄	—	4	8	no	—
777	C₂×C₄	—	4	2	no	—
778	C₂×C₄	—	4	2	no	—
779	C₂×C₄	—	4	8	no	—
780	C₂×C₄	—	4	4	no	—
781	C₂×C₄	—	4	2	no	—
782	C₂×C₄	—	4	4	no	—
783	C₂×C₄	—	4	2	no	—
784	C₂×C₄	—	4	4	no	—
785	C₂×C₄	—	4	4	no	—
786	C₂×C₄	—	4	4	no	—
787	C₂×C₄	—	8	4	no	—
788	C₂×C₄	—	8	4	no	—
789	C₂×C₄	—	8	8	no	—
790	C₂×C₄	—	8	8	no	—
791	C₂×C₄	—	8	8	no	—
792	C₂×C₄	—	8	4	no	—
793	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
794	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
795	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
796	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
797	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
798	C₂×C₄	#585	1	4	yes	—
799	C₈	—	4	4	no	—
800	C₈	—	4	2	no	—
801	C₈	—	4	2	no	—
802	C₂²	—	2	2	no	—
803	C₂²	—	2	8	no	—
804	C₂²	—	2	2	no	—
805	C₂²	—	2	2	no	—
806	C₂²	—	2	2	no	—
807	C₂²	—	2	2	no	—
808	C₂²	—	2	2	no	—
809	C₂²	—	2	2	no	—
810	C₂²	—	2	2	no	—
811	C₂²	—	4	4	no	—
812	C₂²	—	4	4	no	—
813	C₂²	—	4	2	no	—
814	C₂²	—	4	4	no	—
815	C₂²	—	4	2	no	—
816	C₂²	—	4	4	no	—
817	C₂²	—	4	4	no	—
818	C₂²	—	4	2	no	—
819	C₂²	—	8	8	no	—
820	C₂²	—	8	4	no	—
821	C₂²	—	8	4	no	—
822	C₂²	—	8	4	no	—
823	C₂²	—	8	2	no	—
824	C₂²	—	8	4	no	—
825	C₂²	—	8	4	no	—
826	C₂²	—	8	2	no	—
827	C₂²	—	8	2	no	—
828	C₂²	—	16	8	no	—
829	C₂²	—	16	8	no	—
830	C₂²	#3008	1	4	yes	—
831	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
832	C₂²	#3449	1	2	yes	—
833	C₂²	C₂×#576	1	2	yes	—
834	C₂²	#3584	1	2	yes	—
835	C₄	—	2	2	no	—
836	C₄	—	2	2	no	—
837	C₄	—	2	2	no	—
838	C₄	—	4	2	no	—
839	C₄	—	4	2	no	—
840	C₄	—	4	2	no	—
841	C₄	—	4	4	no	—
842	C₄	—	4	2	no	—
843	C₄	—	4	2	no	—
844	C₄	—	4	2	no	—
845	C₄	—	4	2	no	—
846	C₄	—	8	4	no	—
847	C₄	—	8	2	no	—
848	C₄	#3485	1	2	yes	—
849	C₄	#3485	1	2	yes	—
850	C₂	—	2	4	no	—
851	C₂	—	4	2	no	—
852	C₂	—	4	2	no	—
853	C₂	—	8	2	no	—
854	C₂	—	8	4	no	—
855	C₂	—	16	2	no	—
856	C₂	#35088	1	1	yes	characteristic
857	C₂	C₂×#3008	1	1	yes	characteristic
858	C₂	#60366	1	1	yes	characteristic
859	C₂	#61000	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3494	C₂	semidirect
2. C₂×#3188	C₂	semidirect
3. C₂×#3186	C₂	semidirect
4. #35262	C₂	semidirect
5. #33014	C₂	semidirect
6. #33012	C₂	semidirect
7. #29646	C₂	semidirect
8. #29630	C₂	semidirect
9. #25500	C₂	semidirect
10. #25496	C₂	semidirect
11. #24073	C₂	semidirect
12. #24069	C₂	semidirect
13. #23945	C₂	semidirect
14. #23939	C₂	semidirect
15. #21761	C₂	semidirect
16. #21760	C₂	semidirect
17. C₂×#1818	C₂	semidirect
26. C₂×#544	C₂²	semidirect
29. C₂×#535	C₂²	semidirect
30. C₂×#532	C₂²	semidirect
31. C₂×#529	C₂²	semidirect
35. C₂×#520	C₂²	semidirect
36. C₂×#518	C₂²	semidirect
40. C₂×#484	C₂²	semidirect
41. C₂×#481	C₂²	semidirect
46. C₂×#466	C₂²	semidirect
47. C₂×#465	C₂²	semidirect
49. C₂×#450	C₂²	semidirect
52. C₂×#447	C₂²	semidirect
55. #2854	C₂²	semidirect
64. #2317	C₂²	semidirect
65. #2309	C₂²	semidirect
67. #2059	C₂²	semidirect
68. #2057	C₂²	semidirect
69. #2042	C₂²	semidirect
70. #2041	C₂²	semidirect
71. #2025	C₂²	semidirect
72. #2023	C₂²	semidirect
73. #2012	C₂²	semidirect
74. #2011	C₂²	semidirect
75. #1893	C₂²	semidirect
76. #1893	C₂²	semidirect
77. #1892	C₂²	semidirect
78. #1880	C₂²	semidirect
79. #1879	C₂²	semidirect
80. #1879	C₂²	semidirect
81. #1879	C₂²	semidirect
84. #1875	C₂²	semidirect
85. #1873	C₂²	semidirect
86. #1864	C₂²	semidirect
87. #1863	C₂²	semidirect
88. #1862	C₂²	semidirect
89. #1862	C₂²	semidirect
90. #1825	C₂²	semidirect
91. #1824	C₂²	semidirect
92. #1818	C₂²	semidirect
93. #1818	C₂²	semidirect
94. #1818	C₂²	semidirect
95. #1818	C₂²	semidirect
96. #1788	C₂²	semidirect
97. #1786	C₂²	semidirect
98. C₂×#336	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3494	2
C₂×#3188	2
C₂×#3186	2
#35262	2
#33014	2
#33012	2
#29646	2
#29630	2
#25500	2
#25496	2
#24073	2
#24069	2
#23945	2
#23939	2
#21761	2
#21760	2
C₂×#1818	2