Finite Group Databasebeta

← #6477376

Subgroups — #6477376

Order 512.

3117 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1164 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3511C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3204C212yesmaximal, complemented
3#35255C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#33016C212yesmaximal, complemented
5#33013C212yesmaximal, complemented
6#29641C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#29639C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#29629C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#29628C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#25513C212yesmaximal, complemented
11#25509C212yesmaximal, complemented
12#25504C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25502C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25497C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25495C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24074C212yesmaximal, complemented
17#24063C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24061C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#23947C212yesmaximal, complemented
20#23935C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#23932C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21772C212yesmaximal, complemented
23#20684C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3511—216no—
25C2×#556—21no—
26C2×#555—21no—
27C2×#554—21no—
28C2×#553—21no—
29C2×#553—21no—
30C2×#548—21no—
31C2×#548—21no—
32C2×#547—21no—
33C2×#542C2212yes—
34C2×#542C2212yes—
35C2×#537C2211yescharacteristic
36C2×#537C2212yes—
37C2×#533C2211yescharacteristic
38C2×#533C2211yescharacteristic
39C2×#532C2211yescharacteristic
40C2×#532C2211yescharacteristic
41C2×#532C2211yescharacteristic
42C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
43C2×#520C2212yes—
44C2×C4×#41C2211yescharacteristic
45#3204—216no—
46C2×#481C2212yes—
47C2×#481C2212yes—
48C2×#483C2212yes—
49C2×#483C2212yes—
50C2×#470C2212yes—
51C2×#469C2212yes—
52C2×#465C2212yes—
53C2×#465C2212yes—
54C2×#452C2212yes—
55C2×#452C2212yes—
56C2×#449C2212yes—
57C2×#449C2212yes—
58C2×#408C2212yes—
59#2855C2211yescharacteristic
60#2855C2211yescharacteristic
61#2854C2211yescharacteristic
62#2854C2211yescharacteristic
63#2625C2211yescharacteristic
64#2625C2211yescharacteristic
65#2624C2211yescharacteristic
66#2624C2211yescharacteristic
67#2444—21no—
68#2444—21no—
69#2443—21no—
70#2443—21no—
71#2423—21no—
72#2422—21no—
73#2421—21no—
74#2420—21no—
75#2317C2211yescharacteristic
76#2311C2211yescharacteristic
77#2311C2211yescharacteristic
78#2297C2211yescharacteristic
79C2×#389C2211yescharacteristic
80#2058C2212yes—
81#2058C2212yes—
82#2058C2211yescharacteristic
83#2058C2211yescharacteristic
84#2058C2211yescharacteristic
85#2058C2211yescharacteristic
86#2043C2211yescharacteristic
87#2043C2211yescharacteristic
88#2042C2212yes—
89#2042C2212yes—
90#2041C2211yescharacteristic
91#2041C2211yescharacteristic
92#2024C2211yescharacteristic
93#2024C2211yescharacteristic
94#2024C2212yes—
95#2023C2211yescharacteristic
96#2023C2211yescharacteristic
97#2023C2212yes—
98#2016C2211yescharacteristic
99#2015C2212yes—
100#2014C2211yescharacteristic
101#2013C2211yescharacteristic
102#2012C2212yes—
103#2011C2211yescharacteristic
104#1895C2212yes—
105#1894C2212yes—
106#1893C2212yes—
107#1892C2212yes—
108#1880C2212yes—
109#1880C2212yes—
110#1879C2212yes—
111#1879C2212yes—
112#1878C2212yes—
113#1878C2212yes—
114#1877C2212yes—
115#1877C2212yes—
116#1875C2212yes—
117#1874C2212yes—
118#1873C2212yes—
119#1872C2212yes—
120#1865C2212yes—
121#1865C2212yes—
122#1865C2212yes—
123#1865C2212yes—
124#1864C2212yes—
125#1864C2212yes—
126#1864C2212yes—
127#1864C2212yes—
128#1824C2212yes—
129#1823C2212yes—
130#1818C2212yes—
131#1818C2212yes—
132#1817C2211yescharacteristic
133#1817C2211yescharacteristic
134#1817C2211yescharacteristic
135#1817C2211yescharacteristic
136#1788C2212yes—
137#1788C2212yes—
138#1729C2212yes—
139#1728C2211yescharacteristic
140C2×#336C2211yescharacteristic
141C22×#41—21no—
142C22×#41—21no—
143C22×#41C2311yescharacteristic
144C22×#41C2312yes—
145C22×#41C2311yescharacteristic
146C23×Q8—21no—
147C22×Q16C2312yes—
148C22×SD16C2312yes—
149C22×SD16C2312yes—
150C22×D8C2312yes—
151C22×M16C2312yes—
152C23×C8C2312yes—
153#556—216no—
154#555—216no—
155#554—216no—
156#553—216no—
157#553—216no—
158#548—216no—
159#548—216no—
160#547—216no—
161#542—28no—
162#542—28no—
163#542—28no—
164#542—28no—
165#537—28no—
166#537—28no—
167#537D4116yes—
168#533—28no—
169#533—28no—
170#532—28no—
171#532—28no—
172#532—28no—
173C2×C4⋊Q8—28no—
174C2×C4⋊Q8—21no—
175C2×C4⋊Q8—21no—
176C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊Q8C2312yes—
180C2×#127C2311yescharacteristic
181C2×#126—22no—
182C2×#126—22no—
183C2×#125—21no—
184C2×#125—21no—
185C2×#124—22no—
186C2×#124—22no—
187C2×#124—21no—
188C2×#124—21no—
189C2×#124C2312yes—
190C2×#123—21no—
191C2×#123—21no—
192C2×#123—22no—
193C2×#123—22no—
194C2×C22⋊Q8—22no—
195C2×C22⋊Q8—21no—
196C2×C22⋊Q8—21no—
197C2×C22⋊Q8—21no—
198C2×C22⋊Q8—22no—
199C2×C22⋊Q8—22no—
200C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
201C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
202C2×C22⋊Q8C2312yes—
203C2×C22⋊Q8C2312yes—
204C2×#121—22no—
205C2×#121—22no—
206C2×#121—22no—
207C2×#121—21no—
208C2×#121—21no—
209C2×#121—21no—
210C2×#121—21no—
211C2×#121—21no—
212C2×#121—21no—
213C2×#121—21no—
214C2×#121C2311yescharacteristic
215C2×#121C2311yescharacteristic
216C2×#121C2312yes—
217C2×#121C2312yes—
218#520—28no—
219#520—28no—
220C4×#41—28no—
221C2×C4×Q8—21no—
222C2×C4×Q8—21no—
223C2×C4×Q8D411yescharacteristic
224C2×C4×Q8D411yescharacteristic
225C2×C4×Q8C2312yes—
226C2×C4×Q8C2312yes—
227C2×C4×D4—22no—
228C2×C4×D4—22no—
229C2×C4×D4—21no—
230C2×C4×D4—21no—
231C2×C4×D4—21no—
232C2×C4×D4—21no—
233C2×C4×D4D411yescharacteristic
234C2×C4×D4D411yescharacteristic
235C2×C4×D4D411yescharacteristic
236C2×C4×D4D411yescharacteristic
237C2×C4×D4D411yescharacteristic
238C2×C4×D4D411yescharacteristic
239C2×C4×D4C2312yes—
240C2×C4×D4C2312yes—
241C2×#117—21no—
242C2×#117—21no—
243C2×#117—22no—
244C2×#117C2311yescharacteristic
245C2×#117C2311yescharacteristic
246C2×#117C2311yescharacteristic
247C2×#117C2311yescharacteristic
248C22×C4⋊C4—21no—
249C22×C4⋊C4—22no—
250C22×C4⋊C4—21no—
251C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
252C22×C4⋊C4C2312yes—
253C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
254C22×C42C2311yescharacteristic
255C22×C42C2311yescharacteristic
256C22×C42C2311yescharacteristic
257#483—28no—
258#483—28no—
259#481—28no—
260#481—28no—
261#470—28no—
262#469—28no—
263#465—28no—
264#465—28no—
265#452—28no—
266#452—28no—
267#449—28no—
268#449—28no—
269C2×#106C2312yes—
270C2×#106C2312yes—
271C2×#106C2312yes—
272C2×#106C2312yes—
273C2×#103C2312yes—
274C2×#103C2312yes—
275C2×#103C2312yes—
276C2×#103C2312yes—
277C2×#103C2312yes—
278C2×#103C2312yes—
279C2×#103C2312yes—
280C2×#103C2312yes—
281C2×#102C2312yes—
282C2×#102C2312yes—
283C2×#102C2312yes—
284C2×#102C2312yes—
285C2×#102C2312yes—
286C2×#102C2312yes—
287C2×#102C2312yes—
288C2×#102C2312yes—
289#408—28no—
290C2×C22⋊C8C2312yes—
291C2×C22⋊C8C2312yes—
292C2×C22⋊C8C2312yes—
293C2×C22⋊C8C2312yes—
294#400—21no—
295#400—21no—
296#399—21no—
297#399—21no—
298#398—21no—
299#398—21no—
300#397—21no—
301#397—21no—
302#397—21no—
303#397—21no—
304#397—21no—
305#397—21no—
306#394—21no—
307#394—21no—
308#394—21no—
309#394—21no—
310#391—21no—
311#391C2311yescharacteristic
312#391C2311yescharacteristic
313#391C2311yescharacteristic
314#391C2311yescharacteristic
315#390—21no—
316#390C2311yescharacteristic
317#390C2311yescharacteristic
318#390C2311yescharacteristic
319#390C2311yescharacteristic
320#389—21no—
321#389—21no—
322#389C2311yescharacteristic
323#389C2311yescharacteristic
324#389C2311yescharacteristic
325#389C2311yescharacteristic
326#389C2311yescharacteristic
327#389C2311yescharacteristic
328#389C2311yescharacteristic
329#389C2311yescharacteristic
330#388—21no—
331#388—21no—
332#388—21no—
333#388—21no—
334#387—21no—
335#387—21no—
336#387—21no—
337#387—21no—
338#386—21no—
339#386—21no—
340#386—21no—
341#386—21no—
342#386—21no—
343#386—21no—
344#386—21no—
345#386—21no—
346#385—21no—
347#385—21no—
348#385—21no—
349#385—21no—
350#384—21no—
351#382—21no—
352#381—21no—
353#381—21no—
354#380—21no—
355#380—21no—
356#380C2311yescharacteristic
357#380C2311yescharacteristic
358#380C2311yescharacteristic
359#380C2311yescharacteristic
360C4×C22⋊C4—21no—
361C4×C22⋊C4—21no—
362C2×#95—21no—
363#340C2312yes—
364#340C2312yes—
365#340C2312yes—
366#340C2312yes—
367#340C2312yes—
368#340C2312yes—
369#340C2312yes—
370#340C2312yes—
371#336C2311yescharacteristic
372#336C2311yescharacteristic
373#336C2311yescharacteristic
374#336C2311yescharacteristic
375#336C2312yes—
376#336C2312yes—
377#336C2312yes—
378#336C2312yes—
379#336C2312yes—
380#336C2312yes—
381C2×#41—28no—
382C2×#41—28no—
383C2×#41—24no—
384C2×#41—24no—
385C2×#41—41no—
386C2×#41—41no—
387C2×#41—42no—
388C2×#41—42no—
389C2×#41—42no—
390C2×#41—42no—
391C2×#41—42no—
392C2×#41—41no—
393C2×#41—41no—
394C2×#41—42no—
395C2×#41—82no—
396C2×#41—82no—
397C2×#41—82no—
398C2×#41—82no—
399C2×#41C2×D418yes—
400C2×#41C2×D418yes—
401C22×Q8—28no—
402C22×Q8—21no—
403C22×Q8—21no—
404C22×Q8—22no—
405C22×Q8—82no—
406C22×Q8—82no—
407C22×Q8C2×D411yescharacteristic
408C22×Q8C2411yescharacteristic
409C22×Q8C2412yes—
410C22×D4—22no—
411C22×D4—22no—
412C22×D4—22no—
413C22×D4—21no—
414C22×D4—21no—
415C22×D4—21no—
416C22×D4—21no—
417C22×D4—21no—
418C22×D4C2×D411yescharacteristic
419C22×D4C2×D411yescharacteristic
420C22×D4C2×D411yescharacteristic
421C22×D4C2411yescharacteristic
422C22×D4C2412yes—
423C23×C4—22no—
424C23×C4—22no—
425C23×C4—22no—
426C23×C4—22no—
427C23×C4—21no—
428C23×C4—21no—
429C23×C4—21no—
430C23×C4C2×D411yescharacteristic
431C23×C4C2×D411yescharacteristic
432C23×C4C2×D411yescharacteristic
433C23×C4C2×D411yescharacteristic
434C23×C4C2×D411yescharacteristic
435C23×C4C2×D411yescharacteristic
436C23×C4C2411yescharacteristic
437C23×C4C2411yescharacteristic
438C23×C4C2411yescharacteristic
439C2×Q16—24no—
440C2×Q16—42no—
441C2×Q16—42no—
442C2×SD16—24no—
443C2×SD16—24no—
444C2×SD16—42no—
445C2×SD16—42no—
446C2×SD16—42no—
447C2×SD16—42no—
448C2×D8—24no—
449C2×D8—42no—
450C2×D8—42no—
451C2×M16—24no—
452C2×M16—42no—
453C2×M16—42no—
454C22×C8—24no—
455C22×C8—42no—
456C22×C8—42no—
457C22×C8C2412yes—
458C22×C8C2412yes—
459C22×C8C2412yes—
460C22×C8C2412yes—
461C4⋊Q8—28no—
462C4⋊Q8—28no—
463C4⋊Q8—24no—
464C4⋊Q8—24no—
465C4⋊Q8—24no—
466C4⋊Q8—24no—
467C4⋊Q8—24no—
468#127—24no—
469#126—216no—
470#126—216no—
471#125—28no—
472#125—28no—
473#124—28no—
474#124—28no—
475#124—216no—
476#124—216no—
477#124—24no—
478#124—24no—
479#123—216no—
480#123—216no—
481#123—82no—
482#123—82no—
483C22⋊Q8—28no—
484C22⋊Q8—28no—
485C22⋊Q8—216no—
486C22⋊Q8—216no—
487C22⋊Q8—216no—
488C22⋊Q8—24no—
489C22⋊Q8—24no—
490C22⋊Q8—24no—
491C22⋊Q8—24no—
492C22⋊Q8—44no—
493C22⋊Q8C2×D418yes—
494C22⋊Q8C2×D418yes—
495#121—28no—
496#121—28no—
497#121—28no—
498#121—28no—
499#121—216no—
500#121—216no—
501#121—216no—
502#121—24no—
503#121—24no—
504#121—24no—
505#121—24no—
506#121—44no—
507#121—44no—
508#121—44no—
509#121C2×D418yes—
510#121C2×D418yes—
511C4×Q8—28no—
512C4×Q8—28no—
513C4×Q8—24no—
514C4×Q8—24no—
515C4×Q8—24no—
516C4×Q8—24no—
517C4×Q8—24no—
518C4×Q8—24no—
519C4×D4—216no—
520C4×D4—216no—
521C4×D4—28no—
522C4×D4—28no—
523C4×D4—28no—
524C4×D4—28no—
525C4×D4—24no—
526C4×D4—24no—
527C4×D4—24no—
528C4×D4—24no—
529C4×D4—24no—
530C4×D4—24no—
531C4×D4—24no—
532C4×D4—24no—
533C4×D4—24no—
534C4×D4—24no—
535#117—216no—
536#117—28no—
537#117—28no—
538#117—24no—
539#117—24no—
540#117—24no—
541#117—42no—
542C2×C4⋊C4—216no—
543C2×C4⋊C4—28no—
544C2×C4⋊C4—22no—
545C2×C4⋊C4—21no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—22no—
548C2×C4⋊C4—22no—
549C2×C4⋊C4—22no—
550C2×C4⋊C4—24no—
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—22no—
554C2×C4⋊C4—22no—
555C2×C4⋊C4—24no—
556C2×C4⋊C4—21no—
557C2×C4⋊C4—21no—
558C2×C4⋊C4—21no—
559C2×C4⋊C4—21no—
560C2×C4⋊C4—21no—
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—21no—
563C2×C4⋊C4—21no—
564C2×C4⋊C4—21no—
565C2×C4⋊C4—21no—
566C2×C4⋊C4—21no—
567C2×C4⋊C4—21no—
568C2×C4⋊C4—41no—
569C2×C4⋊C4—41no—
570C2×C4⋊C4—82no—
571C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
572C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
573C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
574C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
575C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
576C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
577C2×C4⋊C4C2×D418yes—
578C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
579C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
580C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
581C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
582C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
583C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
584C2×C4⋊C4C2412yes—
585C2×C4⋊C4C2412yes—
586C2×C22⋊C4—22no—
587C2×C22⋊C4—22no—
588C2×C22⋊C4—22no—
589C2×C22⋊C4—22no—
590C2×C22⋊C4—22no—
591C2×C22⋊C4—22no—
592C2×C22⋊C4—22no—
593C2×C22⋊C4—22no—
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—21no—
603C2×C22⋊C4—21no—
604C2×C22⋊C4—21no—
605C2×C22⋊C4—21no—
606C2×C22⋊C4—21no—
607C2×C22⋊C4—21no—
608C2×C22⋊C4—21no—
609C2×C22⋊C4—21no—
610C2×C22⋊C4—21no—
611C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
612C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
613C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
614C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
615C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
616C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
617C2×C42—22no—
618C2×C42—22no—
619C2×C42—24no—
620C2×C42—24no—
621C2×C42—24no—
622C2×C42—21no—
623C2×C42C2×D411yescharacteristic
624C2×C42C2×D411yescharacteristic
625C2×C42C2×D411yescharacteristic
626C2×C42C2×D411yescharacteristic
627C2×C42C2×D411yescharacteristic
628C2×C42C2×D411yescharacteristic
629C2×C42C2411yescharacteristic
630C2×C42C2411yescharacteristic
631C2×C42C2411yescharacteristic
632C2×C42C2411yescharacteristic
633#106—24no—
634#106—24no—
635#106—24no—
636#106—24no—
637#103—24no—
638#103—24no—
639#103—24no—
640#103—24no—
641#103—42no—
642#103—42no—
643#103—42no—
644#103—42no—
645#102—24no—
646#102—24no—
647#102—24no—
648#102—24no—
649#102—42no—
650#102—42no—
651#102—42no—
652#102—42no—
653C22⋊C8—24no—
654C22⋊C8—24no—
655C22⋊C8—24no—
656C22⋊C8—24no—
657#95—21no—
658#95—21no—
659#95—21no—
660#95—21no—
661#95—21no—
662#95—21no—
663#95—21no—
664#95—21no—
665#95—21no—
666#95—21no—
667#95—21no—
668#95—21no—
669#95—21no—
670#95—21no—
671#95—21no—
672#95—21no—
673#95—21no—
674#95—21no—
675#95—21no—
676#95—21no—
677C24—22no—
678C24—21no—
679C24C22×D411yescharacteristic
680C24C22×D411yescharacteristic
681C24C22×D411yescharacteristic
682#41—48no—
683#41—48no—
684#41—48no—
685#41—48no—
686#41—48no—
687#41—48no—
688#41—84no—
689#41—84no—
690#41—816no—
691#41—816no—
692C2×Q8—24no—
693C2×Q8—24no—
694C2×Q8—28no—
695C2×Q8—22no—
696C2×Q8—22no—
697C2×Q8—22no—
698C2×Q8—22no—
699C2×Q8—22no—
700C2×Q8—22no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—22no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—41no—
705C2×Q8—41no—
706C2×Q8—42no—
707C2×Q8—42no—
708C2×Q8—42no—
709C2×Q8—42no—
710C2×Q8—82no—
711C2×Q8—82no—
712C2×Q8—816no—
713C2×Q8#12014yes—
714C2×Q8C22×D414yes—
715C2×D4—24no—
716C2×D4—24no—
717C2×D4—28no—
718C2×D4—28no—
719C2×D4—28no—
720C2×D4—22no—
721C2×D4—22no—
722C2×D4—22no—
723C2×D4—22no—
724C2×D4—22no—
725C2×D4—22no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—22no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—41no—
730C2×D4—41no—
731C2×D4—41no—
732C2×D4—41no—
733C2×D4—41no—
734C2×D4—41no—
735C2×D4—42no—
736C2×D4—42no—
737C2×D4—44no—
738C2×D4—44no—
739C2×D4—42no—
740C2×D4—42no—
741C2×D4—42no—
742C2×D4—42no—
743C2×D4—42no—
744C2×D4—42no—
745C2×D4—42no—
746C2×D4—82no—
747C2×D4—82no—
748C2×D4—82no—
749C2×D4—82no—
750C2×D4—81no—
751C2×D4—81no—
752C2×D4—81no—
753C2×D4—81no—
754C2×D4#12014yes—
755C2×D4#12014yes—
756C2×D4#12014yes—
757C2×D4C22×D414yes—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—22no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—22no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—22no—
767C22×C4—22no—
768C22×C4—22no—
769C22×C4—22no—
770C22×C4—22no—
771C22×C4—22no—
772C22×C4—22no—
773C22×C4—22no—
774C22×C4—22no—
775C22×C4—22no—
776C22×C4—28no—
777C22×C4—28no—
778C22×C4—28no—
779C22×C4—28no—
780C22×C4—22no—
781C22×C4—22no—
782C22×C4—22no—
783C22×C4—22no—
784C22×C4—22no—
785C22×C4—22no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—41no—
794C22×C4—41no—
795C22×C4—41no—
796C22×C4—41no—
797C22×C4—41no—
798C22×C4—41no—
799C22×C4—44no—
800C22×C4—44no—
801C22×C4—42no—
802C22×C4—42no—
803C22×C4—42no—
804C22×C4—42no—
805C22×C4—42no—
806C22×C4—82no—
807C22×C4—82no—
808C22×C4—82no—
809C22×C4—82no—
810C22×C4—81no—
811C22×C4—81no—
812C22×C4—82no—
813C22×C4—82no—
814C22×C4—81no—
815C22×C4—81no—
816C22×C4C22×D411yescharacteristic
817C22×C4C22×D411yescharacteristic
818C22×C4C22×D411yescharacteristic
819C22×C4C22×D411yescharacteristic
820C22×C4C22×D411yescharacteristic
821C22×C4C22×D411yescharacteristic
822C22×C4C22×D411yescharacteristic
823C22×C4C22×D411yescharacteristic
824C22×C4C22×D411yescharacteristic
825C22×C4C22×D414yes—
826C22×C4C22×D414yes—
827C22×C4C22×D414yes—
828C22×C4C22×D411yescharacteristic
829C22×C4C22×D411yescharacteristic
830C22×C4C2511yescharacteristic
831Q16—84no—
832SD16—84no—
833SD16—84no—
834D8—84no—
835M16—84no—
836C2×C8—22no—
837C2×C8—22no—
838C2×C8—22no—
839C2×C8—22no—
840C2×C8—22no—
841C2×C8—22no—
842C2×C8—22no—
843C2×C8—22no—
844C2×C8—22no—
845C2×C8—22no—
846C2×C8—22no—
847C2×C8—22no—
848C2×C8—84no—
849C4⋊C4—24no—
850C4⋊C4—24no—
851C4⋊C4—28no—
852C4⋊C4—28no—
853C4⋊C4—28no—
854C4⋊C4—24no—
855C4⋊C4—24no—
856C4⋊C4—22no—
857C4⋊C4—28no—
858C4⋊C4—28no—
859C4⋊C4—28no—
860C4⋊C4—22no—
861C4⋊C4—22no—
862C4⋊C4—22no—
863C4⋊C4—22no—
864C4⋊C4—22no—
865C4⋊C4—22no—
866C4⋊C4—22no—
867C4⋊C4—22no—
868C4⋊C4—22no—
869C4⋊C4—21no—
870C4⋊C4—21no—
871C4⋊C4—22no—
872C4⋊C4—22no—
873C4⋊C4—21no—
874C4⋊C4—21no—
875C4⋊C4—42no—
876C4⋊C4—42no—
877C4⋊C4—42no—
878C4⋊C4—42no—
879C4⋊C4—42no—
880C4⋊C4—42no—
881C4⋊C4—81no—
882C4⋊C4—81no—
883C4⋊C4—81no—
884C4⋊C4—81no—
885C4⋊C4—81no—
886C4⋊C4—81no—
887C4⋊C4C22×D414yes—
888C4⋊C4C22×D414yes—
889C22⋊C4—28no—
890C22⋊C4—28no—
891C22⋊C4—28no—
892C22⋊C4—28no—
893C22⋊C4—28no—
894C22⋊C4—28no—
895C22⋊C4—22no—
896C22⋊C4—22no—
897C22⋊C4—22no—
898C22⋊C4—22no—
899C22⋊C4—22no—
900C22⋊C4—22no—
901C22⋊C4—28no—
902C22⋊C4—28no—
903C22⋊C4—42no—
904C22⋊C4—42no—
905C22⋊C4—42no—
906C22⋊C4—42no—
907C22⋊C4—42no—
908C22⋊C4—42no—
909C22⋊C4—42no—
910C22⋊C4—81no—
911C22⋊C4—81no—
912C22⋊C4—81no—
913C22⋊C4—81no—
914C22⋊C4—81no—
915C22⋊C4—81no—
916C22⋊C4—81no—
917C22⋊C4—81no—
918C22⋊C4—81no—
919C22⋊C4—81no—
920C42—28no—
921C42—28no—
922C42—22no—
923C42—22no—
924C42—22no—
925C42—22no—
926C42—22no—
927C42—22no—
928C42—22no—
929C42—22no—
930C42—22no—
931C42—22no—
932C42—42no—
933C23—21no—
934C23—21no—
935C23—21no—
936C23—21no—
937C23—21no—
938C23—21no—
939C23—21no—
940C23—21no—
941C23—21no—
942C23—21no—
943C23—21no—
944C23—21no—
945C23—21no—
946C23—21no—
947C23—21no—
948C23—21no—
949C23—21no—
950C23—21no—
951C23—24no—
952C23—42no—
953C23—42no—
954C23—42no—
955C23—42no—
956C23—42no—
957C23—42no—
958C23—41no—
959C23—41no—
960C23—41no—
961C23—41no—
962C23—41no—
963C23—41no—
964C23—41no—
965C23C2×#12012yes—
966C23C2×#12012yes—
967C23C2×#12012yes—
968C23C23×D411yescharacteristic
969Q8—24no—
970Q8—24no—
971Q8—44no—
972Q8—48no—
973Q8—48no—
974Q8—42no—
975Q8—42no—
976Q8—42no—
977Q8—42no—
978Q8—88no—
979D4—24no—
980D4—24no—
981D4—44no—
982D4—44no—
983D4—44no—
984D4—48no—
985D4—48no—
986D4—416no—
987D4—42no—
988D4—42no—
989D4—42no—
990D4—42no—
991D4—88no—
992D4—88no—
993D4—84no—
994D4—162no—
995D4—162no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—21no—
1001C2×C4—21no—
1002C2×C4—21no—
1003C2×C4—21no—
1004C2×C4—21no—
1005C2×C4—21no—
1006C2×C4—24no—
1007C2×C4—24no—
1008C2×C4—24no—
1009C2×C4—24no—
1010C2×C4—24no—
1011C2×C4—24no—
1012C2×C4—21no—
1013C2×C4—21no—
1014C2×C4—21no—
1015C2×C4—21no—
1016C2×C4—21no—
1017C2×C4—21no—
1018C2×C4—21no—
1019C2×C4—21no—
1020C2×C4—21no—
1021C2×C4—21no—
1022C2×C4—24no—
1023C2×C4—21no—
1024C2×C4—21no—
1025C2×C4—24no—
1026C2×C4—24no—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—44no—
1034C2×C4—44no—
1035C2×C4—44no—
1036C2×C4—44no—
1037C2×C4—44no—
1038C2×C4—44no—
1039C2×C4—416no—
1040C2×C4—42no—
1041C2×C4—42no—
1042C2×C4—42no—
1043C2×C4—42no—
1044C2×C4—42no—
1045C2×C4—42no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—84no—
1068C2×C4—88no—
1069C2×C4—88no—
1070C2×C4—88no—
1071C2×C4—84no—
1072C2×C4—162no—
1073C2×C4C2×#12012yes—
1074C2×C4C2×#12012yes—
1075C2×C4C2×#12012yes—
1076C2×C4#57712yes—
1077C2×C4#57712yes—
1078C2×C4C23×D412yes—
1079C2×C4#58511yescharacteristic
1080C2×C4#58511yescharacteristic
1081C2×C4#58512yes—
1082C8—42no—
1083C8—42no—
1084C8—42no—
1085C8—42no—
1086C22—22no—
1087C22—22no—
1088C22—22no—
1089C22—22no—
1090C22—22no—
1091C22—22no—
1092C22—22no—
1093C22—22no—
1094C22—22no—
1095C22—41no—
1096C22—41no—
1097C22—41no—
1098C22—41no—
1099C22—41no—
1100C22—41no—
1101C22—41no—
1102C22—41no—
1103C22—41no—
1104C22—41no—
1105C22—41no—
1106C22—41no—
1107C22—44no—
1108C22—44no—
1109C22—44no—
1110C22—82no—
1111C22—82no—
1112C22—82no—
1113C22—82no—
1114C22—81no—
1115C22—81no—
1116C22—81no—
1117C22—81no—
1118C22—81no—
1119C22—81no—
1120C22—81no—
1121C22C22×#12011yescharacteristic
1122C22#344911yescharacteristic
1123C22#344911yescharacteristic
1124C22C2×#57711yescharacteristic
1125C22C2×#57711yescharacteristic
1126C22#358511yescharacteristic
1127C22#358611yescharacteristic
1128C4—22no—
1129C4—22no—
1130C4—22no—
1131C4—22no—
1132C4—22no—
1133C4—44no—
1134C4—41no—
1135C4—41no—
1136C4—41no—
1137C4—44no—
1138C4—44no—
1139C4—41no—
1140C4—41no—
1141C4—41no—
1142C4—81no—
1143C4—81no—
1144C4—81no—
1145C4—81no—
1146C4—81no—
1147C4—81no—
1148C4—81no—
1149C4#348512yes—
1150C4#348512yes—
1151C2—42no—
1152C2—42no—
1153C2—42no—
1154C2—84no—
1155C2—161no—
1156C2#3508811yescharacteristic
1157C2#6037311yescharacteristic
1158C2#6037411yescharacteristic
1159C2#6098911yescharacteristic
1160C2#6099211yescharacteristic
1161C2#6101511yescharacteristic
1162C2#6102111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3511C2semidirect
2. C2×#3204C2semidirect
3. #35255C2semidirect
4. #33016C2semidirect
5. #33013C2semidirect
6. #29641C2semidirect
7. #29639C2semidirect
8. #29629C2semidirect
9. #29628C2semidirect
10. #25513C2semidirect
11. #25509C2semidirect
12. #25504C2semidirect
13. #25502C2semidirect
14. #25497C2semidirect
15. #25495C2semidirect
16. #24074C2semidirect
17. #24063C2semidirect
18. #24061C2semidirect
19. #23947C2semidirect
20. #23935C2semidirect
21. #23932C2semidirect
22. #21772C2semidirect
23. #20684C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35112
C2×#32042
#352552
#330162
#330132
#296412
#296392
#296292
#296282
#255132
#255092
#255042
#255022
#254972
#254952
#240742
#240632
#240612
#239472
#239352
#239322
#217722
#206842