Finite Group Databasebeta

← #6477392

Subgroups — #6477392

Order 512.

3140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62814C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60750C212yesmaximal, complemented
3C2×#2500C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#32998C214yesmaximal, complemented
5#29654C212yesmaximal, complemented
6#29620C212yesmaximal, complemented
7#25522C214yesmaximal, complemented
8#25518C214yesmaximal, complemented
9#24077C212yesmaximal, complemented
10#24076C212yesmaximal, complemented
11#23948C212yesmaximal, complemented
12#23948C212yesmaximal, complemented
13#21773C212yesmaximal, complemented
14#20694C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#3495—22no—
16#3495—22no—
17#3494—22no—
18#3494—22no—
19#3493C2212yescomplemented
20#3493C2212yescomplemented
21#3492C2212yes—
22#3492C2212yes—
23#3491—22no—
24#3490—22no—
25#3475—24no—
26#3475—24no—
27#3458C2211yescharacteristic, complemented
28#3455—22no—
29#3449C2211yescharacteristic, complemented
30#3444—22no—
31C2×#525C2212yes—
32C22×#121C2211yescharacteristic
33#3428C2212yescomplemented
34C22×#117C2211yescharacteristic
35#3194—24no—
36#3193—22no—
37#3192—22no—
38#3188—24no—
39#3187—22no—
40#3186—22no—
41#3094C2214yes—
42#3092C2214yescomplemented
43#3055C2218yescomplemented
44#3006C2214yes—
45#3003C2214yescomplemented
46C2×#407C2212yes—
47#2500—22no—
48#2500—22no—
49#2500C2212yes—
50#2500C2212yes—
51#2500C2212yescomplemented
52#2500C2212yescomplemented
53C2×#394—22no—
54C2×#390C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#390C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#388—22no—
57C2×#384C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#382C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
60#2061C2214yescomplemented
61#2060C2214yescomplemented
62#2040C2214yescomplemented
63#2039C2214yescomplemented
64#2027C2214yescomplemented
65#2027C2214yescomplemented
66#2006C2214yescomplemented
67#2006C2214yescomplemented
68#1896C2214yescomplemented
69#1896C2214yescomplemented
70#1883C2218yescomplemented
71#1883C2218yescomplemented
72#1871C2218yescomplemented
73#1860C2218yescomplemented
74#1859C2218yescomplemented
75#1826C2214yescomplemented
76#1822C2212yescomplemented
77#1822C2212yescomplemented
78#1821C2212yescomplemented
79#1821C2212yescomplemented
80#1789C2214yescomplemented
81#1742C2212yescomplemented
82#1742C2212yescomplemented
83C22×#41C2312yes—
84C23×D4—21no—
85C23×D4C2311yescharacteristic
86C24×C4C2311yescharacteristic
87C2×AGL(1,ℤ/8)C2318yes—
88C22×M16C2314yes—
89#556—24no—
90#556—24no—
91#555—24no—
92#555—24no—
93#554—24no—
94#554—24no—
95#553—24no—
96#553—24no—
97#553—24no—
98#553—24no—
99#552—28no—
100#552—28no—
101#552—24no—
102#552—24no—
103#552—24no—
104#552—24no—
105#551—28no—
106#551—28no—
107#551—28no—
108#551—28no—
109#547—24no—
110#547—24no—
111#546—28no—
112#546—28no—
113#544—22no—
114#544—22no—
115#544C2312yes—
116#544C2312yes—
117#543—22no—
118#542—24no—
119#542—24no—
120#541—24no—
121#540—24no—
122#539—24no—
123#539—24no—
124#538—24no—
125#538—24no—
126#537C2312yes—
127#537C2312yes—
128#536—22no—
129#535—22no—
130#534—22no—
131#533—22no—
132#533—22no—
133#533—24no—
134#533—22no—
135#532—22no—
136#532—22no—
137#532—22no—
138#529—24no—
139#529—24no—
140#529—24no—
141#529—24no—
142#529—28no—
143#529—28no—
144#529—24no—
145#529—24no—
146#525—24no—
147#525—22no—
148#525—22no—
149#525—22no—
150#525—22no—
151#525—24no—
152#525—24no—
153#525D414yes—
154#525D414yes—
155#525C2314yes—
156#525C2314yes—
157C2×#123—22no—
158C2×C22⋊Q8D412yes—
159C2×C22⋊Q8D412yes—
160C2×#121—21no—
161C2×#121—21no—
162C2×#121—22no—
163C2×#121—22no—
164C2×#121—22no—
165C2×#121—22no—
166C2×#121D412yes—
167C2×#121D412yes—
168C2×#121C2312yes—
169C2×#121C2312yes—
170C2×#120—22no—
171#520—22no—
172#520—22no—
173#520C2314yes—
174#520C2314yes—
175#519—22no—
176#518—22no—
177#518—24no—
178C4×#41—24no—
179C4×#41—24no—
180C4×#41—24no—
181C4×#41—24no—
182C2×C4×D4—22no—
183C2×C4×D4—22no—
184C2×#117—22no—
185C2×#117—22no—
186C2×#117—22no—
187C2×#117—22no—
188C2×#117—24no—
189C2×#117D412yes—
190C2×#117D412yes—
191C2×#117C2312yes—
192C2×#117C2311yescharacteristic
193C2×#117C2311yescharacteristic
194C2×#117C2311yescharacteristic
195C2×#117C2311yescharacteristic
196C22×C4⋊C4—22no—
197C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
198C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
199C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
200C22×C22⋊C4—21no—
201C22×C22⋊C4—22no—
202C22×C22⋊C4—21no—
203C22×C22⋊C4—22no—
204C22×C22⋊C4D412yes—
205C22×C42D412yes—
206C22×C42C2311yescharacteristic
207C22×C42C2311yescharacteristic
208#484—24no—
209#483—24no—
210#482—28no—
211#481—24no—
212#481—24no—
213#480—24no—
214#480—24no—
215#469—28no—
216#468—28no—
217#466—28no—
218#465—28no—
219#450—24no—
220#450—24no—
221#449—28no—
222#448—24no—
223#447—24no—
224#447—24no—
225#447—24no—
226#428C2318yes—
227C2×#104C2318yes—
228C2×#104C2318yes—
229#418C2318yes—
230#417C2318yes—
231#407—22no—
232#407—22no—
233#407C2314yes—
234#407C2314yes—
235C2×C22⋊C8—22no—
236C2×C22⋊C8—22no—
237#394—24no—
238#394—24no—
239#394—24no—
240#394—24no—
241#390—22no—
242#390—22no—
243#390C2312yes—
244#390C2312yes—
245#390C2312yes—
246#390C2312yes—
247#388—24no—
248#388—24no—
249#388—24no—
250#388—24no—
251#384—22no—
252#384C2312yes—
253#384C2312yes—
254#382—22no—
255#382C2312yes—
256#382C2312yes—
257C4×C22⋊C4—21no—
258C4×C22⋊C4—21no—
259C4×C22⋊C4C2312yes—
260C4×C22⋊C4C2312yes—
261C2×#95—22no—
262C2×#95—21no—
263#343C2314yes—
264#343C2314yes—
265#343C2314yes—
266#343C2314yes—
267#339C2318yes—
268#339C2318yes—
269C25—21no—
270C25C2×D411yescharacteristic
271C2×#41—24no—
272C2×#41—24no—
273C2×#41—22no—
274C2×#41—22no—
275C2×#41—44no—
276C2×#41—44no—
277C2×#41C2×D414yes—
278C2×#41C2414yes—
279C22×Q8C2×D412yes—
280C22×D4—22no—
281C22×D4—22no—
282C22×D4—22no—
283C22×D4—22no—
284C22×D4—22no—
285C22×D4—22no—
286C22×D4—22no—
287C22×D4—21no—
288C22×D4—42no—
289C22×D4—42no—
290C22×D4—42no—
291C22×D4—42no—
292C22×D4—84no—
293C22×D4C2×D412yes—
294C22×D4C2412yes—
295C23×C4—21no—
296C23×C4—22no—
297C23×C4—21no—
298C23×C4—21no—
299C23×C4—42no—
300C23×C4—42no—
301C23×C4C2×D412yes—
302C23×C4C2×D412yes—
303C23×C4C2×D411yescharacteristic
304C23×C4C2×D411yescharacteristic
305C23×C4C2×D411yescharacteristic
306C23×C4C2×D412yes—
307C23×C4C2×D412yes—
308C23×C4C2×D412yes—
309C23×C4C2×D412yes—
310C23×C4C2411yescharacteristic
311C23×C4C2411yescharacteristic
312C23×C4C2411yescharacteristic
313AGL(1,ℤ/8)—48no—
314AGL(1,ℤ/8)—48no—
315C2×SD16—28no—
316C2×D8—28no—
317C2×M16—24no—
318C2×M16—44no—
319C2×M16—44no—
320C2×M16C2418yes—
321C22×C8—24no—
322C4⋊Q8—22no—
323C4⋊Q8—22no—
324C4⋊Q8—22no—
325C4⋊Q8—24no—
326C4⋊Q8—24no—
327#127—22no—
328#126—28no—
329#126—28no—
330#126—28no—
331#126—28no—
332#126—28no—
333#126—28no—
334#125—24no—
335#125—24no—
336#125—24no—
337#125—28no—
338#125—28no—
339#125—24no—
340#125—24no—
341#124—24no—
342#124—24no—
343#124—24no—
344#124—28no—
345#124—28no—
346#123—28no—
347#123—28no—
348#123—28no—
349#123—28no—
350#123—28no—
351#123—28no—
352#123—28no—
353#123—24no—
354#123—24no—
355#123—24no—
356#123—24no—
357C22⋊Q8—24no—
358C22⋊Q8—24no—
359C22⋊Q8—28no—
360C22⋊Q8—28no—
361C22⋊Q8—28no—
362C22⋊Q8—28no—
363C22⋊Q8—24no—
364C22⋊Q8—24no—
365C22⋊Q8—22no—
366C22⋊Q8—22no—
367C22⋊Q8—22no—
368C22⋊Q8—22no—
369C22⋊Q8—24no—
370C22⋊Q8—24no—
371C22⋊Q8C2×D414yes—
372C22⋊Q8C2×D414yes—
373C22⋊Q8C2×D414yes—
374C22⋊Q8C2×D414yes—
375#121—24no—
376#121—24no—
377#121—28no—
378#121—28no—
379#121—24no—
380#121—24no—
381#121—22no—
382#121—22no—
383#121—22no—
384#121—22no—
385#121—24no—
386#121—24no—
387#121—24no—
388#121—24no—
389#121—24no—
390#121—24no—
391#121—42no—
392#121—42no—
393#121—42no—
394#121—42no—
395#121C2×D414yes—
396#121C2×D414yes—
397#121C2×D414yes—
398#121C2×D414yes—
399#120—28no—
400#120—24no—
401#120—24no—
402#120—24no—
403#120—24no—
404C4×Q8—24no—
405C4×Q8—24no—
406C4×Q8—24no—
407C4×Q8—24no—
408C4×Q8—24no—
409C4×Q8—24no—
410C4×Q8—24no—
411C4×Q8—24no—
412C4×D4—24no—
413C4×D4—24no—
414C4×D4—28no—
415C4×D4—28no—
416C4×D4—24no—
417C4×D4—24no—
418C4×D4—28no—
419C4×D4—28no—
420C4×D4—24no—
421C4×D4—24no—
422C4×D4—24no—
423C4×D4—24no—
424C4×D4—24no—
425C4×D4—24no—
426C4×D4—24no—
427C4×D4—24no—
428C4×D4—24no—
429C4×D4—24no—
430C4×D4—24no—
431C4×D4—24no—
432C4×D4—28no—
433C4×D4—28no—
434#117—28no—
435#117—28no—
436#117—24no—
437#117—24no—
438#117—28no—
439#117—28no—
440#117—24no—
441#117—24no—
442#117—24no—
443#117—24no—
444#117—22no—
445#117—22no—
446#117—22no—
447#117—22no—
448#117—22no—
449#117—22no—
450#117—22no—
451#117—22no—
452#117—22no—
453#117—22no—
454#117—24no—
455#117—24no—
456#117C2×D414yes—
457#117C2414yes—
458C2×C4⋊C4—22no—
459C2×C4⋊C4—22no—
460C2×C4⋊C4—22no—
461C2×C4⋊C4—22no—
462C2×C4⋊C4—22no—
463C2×C4⋊C4—22no—
464C2×C4⋊C4—24no—
465C2×C4⋊C4—24no—
466C2×C4⋊C4—22no—
467C2×C4⋊C4—22no—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4—24no—
470C2×C4⋊C4—24no—
471C2×C4⋊C4—84no—
472C2×C4⋊C4C2×D412yes—
473C2×C4⋊C4C2×D412yes—
474C2×C4⋊C4C2×D412yes—
475C2×C4⋊C4C2×D412yes—
476C2×C4⋊C4C2412yes—
477C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
478C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
481C2×C22⋊C4—28no—
482C2×C22⋊C4—24no—
483C2×C22⋊C4—24no—
484C2×C22⋊C4—22no—
485C2×C22⋊C4—22no—
486C2×C22⋊C4—22no—
487C2×C22⋊C4—22no—
488C2×C22⋊C4—22no—
489C2×C22⋊C4—22no—
490C2×C22⋊C4—22no—
491C2×C22⋊C4—22no—
492C2×C22⋊C4—22no—
493C2×C22⋊C4—24no—
494C2×C22⋊C4—24no—
495C2×C22⋊C4—24no—
496C2×C22⋊C4—24no—
497C2×C22⋊C4—48no—
498C2×C22⋊C4—44no—
499C2×C22⋊C4—41no—
500C2×C22⋊C4—41no—
501C2×C22⋊C4—41no—
502C2×C22⋊C4—41no—
503C2×C22⋊C4—84no—
504C2×C22⋊C4C2×D412yes—
505C2×C22⋊C4C2×D412yes—
506C2×C22⋊C4C2×D412yes—
507C2×C22⋊C4C2×D412yes—
508C2×C42—28no—
509C2×C42—22no—
510C2×C42—22no—
511C2×C42—22no—
512C2×C42—22no—
513C2×C42—22no—
514C2×C42—21no—
515C2×C42—21no—
516C2×C42—42no—
517C2×C42—42no—
518C2×C42C2×D412yes—
519C2×C42C2×D412yes—
520C2×C42C2×D412yes—
521C2×C42C2×D412yes—
522C2×C42C2412yes—
523C2×C42C2412yes—
524#107—28no—
525#106—28no—
526#104—48no—
527#104—48no—
528#103—28no—
529#102—28no—
530#102—28no—
531#102—28no—
532C22⋊C8—24no—
533C22⋊C8—24no—
534C22⋊C8—24no—
535C22⋊C8—24no—
536#95—22no—
537#95—22no—
538#95—24no—
539#95—24no—
540C24—22no—
541C24—22no—
542C24—42no—
543C24—41no—
544C24—41no—
545C24—42no—
546C24—44no—
547C24—44no—
548C24—42no—
549C24—42no—
550C24—41no—
551C24—41no—
552C24#12012yes—
553C24#12012yes—
554C24C22×D411yescharacteristic
555C24C22×D411yescharacteristic
556C24C22×D411yescharacteristic
557#41—28no—
558#41—28no—
559#41—48no—
560#41—44no—
561#41—44no—
562#41—48no—
563#41—88no—
564#41—88no—
565C2×Q8—24no—
566C2×Q8—24no—
567C2×Q8—22no—
568C2×Q8—44no—
569C2×Q8C22×D414yes—
570C2×D4—24no—
571C2×D4—24no—
572C2×D4—24no—
573C2×D4—24no—
574C2×D4—24no—
575C2×D4—24no—
576C2×D4—24no—
577C2×D4—24no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—24no—
580C2×D4—24no—
581C2×D4—24no—
582C2×D4—44no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—44no—
586C2×D4—44no—
587C2×D4—44no—
588C2×D4—44no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—84no—
591C2×D4—84no—
592C2×D4—84no—
593C2×D4—84no—
594C2×D4—84no—
595C2×D4—84no—
596C2×D4—88no—
597C2×D4—88no—
598C2×D4C22×D414yes—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—24no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—28no—
611C22×C4—28no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—24no—
617C22×C4—24no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—44no—
621C22×C4—44no—
622C22×C4—44no—
623C22×C4—44no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—48no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—44no—
634C22×C4—44no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—42no—
637C22×C4—42no—
638C22×C4—44no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4#12011yescharacteristic
642C22×C4#12011yescharacteristic
643C22×C4#12011yescharacteristic
644C22×C4#12011yescharacteristic
645C22×C4#12012yes—
646C22×C4#12012yes—
647C22×C4#12012yes—
648C22×C4#12012yes—
649C22×C4C22×D411yescharacteristic
650C22×C4C22×D411yescharacteristic
651C22×C4C22×D411yescharacteristic
652C22×C4C22×D412yes—
653C22×C4C22×D412yes—
654C22×C4C22×D412yes—
655C22×C4C22×D412yes—
656C22×C4C22×D412yes—
657C22×C4C22×D412yes—
658C22×C4C22×D412yes—
659C22×C4C22×D412yes—
660C22×C4C22×D412yes—
661C22×C4C22×D412yes—
662C22×C4C2511yescharacteristic
663SD16—88no—
664D8—88no—
665M16—28no—
666M16—28no—
667M16—84no—
668C2×C8—28no—
669C2×C8—84no—
670C4⋊C4—28no—
671C4⋊C4—28no—
672C4⋊C4—24no—
673C4⋊C4—24no—
674C4⋊C4—24no—
675C4⋊C4—24no—
676C4⋊C4—28no—
677C4⋊C4—28no—
678C4⋊C4—24no—
679C4⋊C4—24no—
680C4⋊C4—24no—
681C4⋊C4—24no—
682C4⋊C4—24no—
683C4⋊C4—24no—
684C4⋊C4—22no—
685C4⋊C4—22no—
686C4⋊C4—22no—
687C4⋊C4—22no—
688C4⋊C4—22no—
689C4⋊C4—22no—
690C4⋊C4—24no—
691C4⋊C4—42no—
692C4⋊C4—84no—
693C4⋊C4—84no—
694C4⋊C4C22×D414yes—
695C4⋊C4C22×D414yes—
696C22⋊C4—28no—
697C22⋊C4—28no—
698C22⋊C4—28no—
699C22⋊C4—28no—
700C22⋊C4—24no—
701C22⋊C4—24no—
702C22⋊C4—24no—
703C22⋊C4—24no—
704C22⋊C4—24no—
705C22⋊C4—24no—
706C22⋊C4—24no—
707C22⋊C4—24no—
708C22⋊C4—24no—
709C22⋊C4—24no—
710C22⋊C4—24no—
711C22⋊C4—24no—
712C22⋊C4—24no—
713C22⋊C4—24no—
714C22⋊C4—48no—
715C22⋊C4—48no—
716C22⋊C4—44no—
717C22⋊C4—44no—
718C22⋊C4—42no—
719C22⋊C4—42no—
720C22⋊C4—42no—
721C22⋊C4—42no—
722C22⋊C4—84no—
723C22⋊C4—84no—
724C42—28no—
725C42—28no—
726C42—22no—
727C42—24no—
728C42—22no—
729C42—22no—
730C42—22no—
731C42—22no—
732C42—22no—
733C42—22no—
734C42—22no—
735C42—24no—
736C42—24no—
737C42—24no—
738C42—42no—
739C42—42no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—24no—
749C23—24no—
750C23—24no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—42no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—42no—
759C23—44no—
760C23—44no—
761C23—44no—
762C23—42no—
763C23—42no—
764C23—42no—
765C23—82no—
766C23—82no—
767C23—84no—
768C23—84no—
769C23—82no—
770C23—82no—
771C23—82no—
772C23—88no—
773C23—88no—
774C23—82no—
775C23—82no—
776C23—82no—
777C23C2×#12012yes—
778C23C2×#12012yes—
779C23C2×#12011yescharacteristic
780C23C2×#12011yescharacteristic
781C23C23×D411yescharacteristic
782Q8—28no—
783Q8—44no—
784Q8—84no—
785Q8—84no—
786D4—28no—
787D4—44no—
788D4—48no—
789D4—44no—
790D4—44no—
791D4—48no—
792D4—48no—
793D4—48no—
794D4—84no—
795D4—84no—
796D4—84no—
797D4—84no—
798D4—84no—
799D4—88no—
800D4—88no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—24no—
808C2×C4—24no—
809C2×C4—24no—
810C2×C4—24no—
811C2×C4—24no—
812C2×C4—24no—
813C2×C4—24no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—24no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—24no—
820C2×C4—24no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—48no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—48no—
832C2×C4—44no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—44no—
835C2×C4—44no—
836C2×C4—48no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—44no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—82no—
847C2×C4—82no—
848C2×C4—82no—
849C2×C4—82no—
850C2×C4—88no—
851C2×C4—88no—
852C2×C4—84no—
853C2×C4—82no—
854C2×C4—82no—
855C2×C4C2×#12011yescharacteristic
856C2×C4C2×#12011yescharacteristic
857C2×C4C2×#12011yescharacteristic
858C2×C4C2×#12011yescharacteristic
859C2×C4C2×#12012yes—
860C2×C4C23×D412yes—
861C2×C4#58512yes—
862C2×C4#58512yes—
863C8—48no—
864C22—24no—
865C22—24no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—22no—
873C22—22no—
874C22—22no—
875C22—22no—
876C22—22no—
877C22—22no—
878C22—44no—
879C22—44no—
880C22—44no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—84no—
886C22—84no—
887C22—84no—
888C22—84no—
889C22—82no—
890C22—82no—
891C22—82no—
892C22—164no—
893C22—164no—
894C22—164no—
895C22#301812yes—
896C22#302112yes—
897C22C22×#12011yescharacteristic
898C22#344911yescharacteristic
899C22#344911yescharacteristic
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—21no—
903C4—21no—
904C4—22no—
905C4—44no—
906C4—44no—
907C4—42no—
908C4—42no—
909C4—44no—
910C4—42no—
911C4—42no—
912C4—44no—
913C4—82no—
914C4—82no—
915C4#348514yes—
916C2—21no—
917C2—21no—
918C2—22no—
919C2—22no—
920C2—42no—
921C2—42no—
922C2—84no—
923C2—162no—
924C2#3508811yescharacteristic
925C2C2×#301811yescharacteristic
926C2C2×#302111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62814C2semidirect
2. #60750C2semidirect
3. C2×#2500C2semidirect
4. #32998C2semidirect
5. #29654C2semidirect
6. #29620C2semidirect
7. #25522C2semidirect
8. #25518C2semidirect
9. #24077C2semidirect
10. #24076C2semidirect
11. #23948C2semidirect
12. #23948C2semidirect
13. #21773C2semidirect
14. #20694C2semidirect
19. #3493C22semidirect
20. #3493C22semidirect
27. #3458C22semidirect
29. #3449C22semidirect
33. #3428C22semidirect
42. #3092C22semidirect
43. #3055C22semidirect
45. #3003C22semidirect
51. #2500C22semidirect
52. #2500C22semidirect
54. C2×#390C22semidirect
55. C2×#390C22semidirect
57. C2×#384C22semidirect
58. C2×#382C22semidirect
60. #2061C22semidirect
61. #2060C22semidirect
62. #2040C22semidirect
63. #2039C22semidirect
64. #2027C22semidirect
65. #2027C22semidirect
66. #2006C22semidirect
67. #2006C22semidirect
68. #1896C22semidirect
69. #1896C22semidirect
70. #1883C22semidirect
71. #1883C22semidirect
72. #1871C22semidirect
73. #1860C22semidirect
74. #1859C22semidirect
75. #1826C22semidirect
76. #1822C22semidirect
77. #1822C22semidirect
78. #1821C22semidirect
79. #1821C22semidirect
80. #1789C22semidirect
81. #1742C22semidirect
82. #1742C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628142
#607502
C2×#25002
#329982
#296542
#296202
#255222
#255182
#240772
#240762
#239482
#217732
#206942