Finite Group Databasebeta

← #6477393

Subgroups — #6477393

Order 512.

3010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62814C211yesmaximal, characteristic
2#60751C212yesmaximal, complemented
3C2×#2499C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#33001C214yesmaximal, complemented
5#29655C212yesmaximal, complemented
6#29621C212yesmaximal, complemented
7#25520C214yesmaximal, complemented
8#25516C214yesmaximal, complemented
9#24077C212yesmaximal, complemented
10#24076C212yesmaximal, complemented
11#23949C212yesmaximal, complemented
12#23949C212yesmaximal, complemented
13#21773C212yesmaximal, complemented
14#20694C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#3495—22no—
16#3495—22no—
17#3494—22no—
18#3494—22no—
19#3493C2212yes—
20#3493C2212yes—
21#3492C2212yes—
22#3492C2212yes—
23#3491—22no—
24#3490—22no—
25#3475—24no—
26#3475—24no—
27#3458C2211yescharacteristic
28#3455—22no—
29#3449C2211yescharacteristic
30#3444—22no—
31C2×#525C2212yes—
32C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
33#3428C2212yes—
34C22×#117C2211yescharacteristic
35#3196—24no—
36#3195—22no—
37#3193—22no—
38#3190—24no—
39#3189—22no—
40#3187—22no—
41#3095C2214yes—
42#3092C2214yescomplemented
43#3056C2218yescomplemented
44#3007C2214yes—
45#3004C2214yescomplemented
46C2×#407C2212yes—
47#2499—22no—
48#2499—22no—
49#2499C2212yes—
50#2499C2212yes—
51#2499C2212yescomplemented
52#2499C2212yescomplemented
53C2×#397—22no—
54C2×#391C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#391C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#387—22no—
57C2×#384C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#382C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
60#2061C2214yescomplemented
61#2060C2214yescomplemented
62#2040C2214yescomplemented
63#2039C2214yescomplemented
64#2028C2214yescomplemented
65#2028C2214yescomplemented
66#2007C2214yescomplemented
67#2007C2214yescomplemented
68#1896C2214yescomplemented
69#1896C2214yescomplemented
70#1882C2218yescomplemented
71#1882C2218yescomplemented
72#1871C2218yescomplemented
73#1860C2218yescomplemented
74#1859C2218yescomplemented
75#1826C2214yes—
76#1822C2212yes—
77#1822C2212yes—
78#1821C2212yescomplemented
79#1821C2212yescomplemented
80#1789C2214yes—
81#1742C2212yescomplemented
82#1742C2212yescomplemented
83C22×#41C2312yes—
84C23×Q8C2311yescharacteristic
85C24×C4C2311yescharacteristic
86C2×#137C2318yes—
87C22×M16C2314yes—
88#556—24no—
89#556—24no—
90#555—24no—
91#555—24no—
92#554—24no—
93#554—24no—
94#553—24no—
95#553—24no—
96#553—24no—
97#553—24no—
98#552—28no—
99#552—28no—
100#552—24no—
101#552—24no—
102#552—24no—
103#552—24no—
104#551—28no—
105#551—28no—
106#551—28no—
107#551—28no—
108#547—24no—
109#547—24no—
110#546—28no—
111#546—28no—
112#544—22no—
113#544—22no—
114#544C2312yes—
115#544C2312yes—
116#543—22no—
117#542—24no—
118#542—24no—
119#541—24no—
120#540—24no—
121#539—24no—
122#539—24no—
123#538—24no—
124#538—24no—
125#537C2312yes—
126#537C2312yes—
127#536—22no—
128#535—22no—
129#534—22no—
130#533—22no—
131#533—22no—
132#533—24no—
133#533—22no—
134#532—22no—
135#532—22no—
136#532—22no—
137#529—24no—
138#529—24no—
139#529—24no—
140#529—24no—
141#529—28no—
142#529—28no—
143#529—24no—
144#529—24no—
145#525—24no—
146#525—22no—
147#525—22no—
148#525—22no—
149#525—22no—
150#525—24no—
151#525—24no—
152#525D414yes—
153#525D414yes—
154#525C2314yes—
155#525C2314yes—
156C2×#123—22no—
157C2×C22⋊Q8—21no—
158C2×C22⋊Q8—21no—
159C2×C22⋊Q8—22no—
160C2×C22⋊Q8—22no—
161C2×C22⋊Q8—22no—
162C2×C22⋊Q8—22no—
163C2×C22⋊Q8D412yes—
164C2×C22⋊Q8D412yes—
165C2×C22⋊Q8C2312yes—
166C2×C22⋊Q8C2312yes—
167C2×#121D412yes—
168C2×#121D412yes—
169C2×#120—22no—
170#520—22no—
171#520—22no—
172#520C2314yes—
173#520C2314yes—
174#519—22no—
175#518—22no—
176#518—24no—
177C4×#41—24no—
178C4×#41—24no—
179C4×#41—24no—
180C4×#41—24no—
181C2×C4×D4—22no—
182C2×C4×D4—22no—
183C2×#117—22no—
184C2×#117—22no—
185C2×#117—22no—
186C2×#117—22no—
187C2×#117—24no—
188C2×#117D412yes—
189C2×#117D412yes—
190C2×#117C2312yes—
191C2×#117C2311yescharacteristic
192C2×#117C2311yescharacteristic
193C2×#117C2311yescharacteristic
194C2×#117C2311yescharacteristic
195C22×C4⋊C4—22no—
196C22×C4⋊C4—21no—
197C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
198C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
199C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
200C22×C22⋊C4—21no—
201C22×C22⋊C4—21no—
202C22×C22⋊C4D412yes—
203C22×C42D412yes—
204C22×C42C2311yescharacteristic
205C22×C42C2311yescharacteristic
206#485—28no—
207#484—24no—
208#484—24no—
209#483—24no—
210#483—24no—
211#481—24no—
212#480—24no—
213#470—28no—
214#468—28no—
215#467—28no—
216#465—28no—
217#452—28no—
218#451—24no—
219#451—24no—
220#451—24no—
221#450—24no—
222#448—24no—
223#448—24no—
224#428C2318yes—
225C2×#104C2318yes—
226C2×#104C2318yes—
227#419C2318yes—
228#417C2318yes—
229#407—22no—
230#407—22no—
231#407C2314yes—
232#407C2314yes—
233C2×C22⋊C8—22no—
234C2×C22⋊C8—22no—
235#397—24no—
236#397—24no—
237#397—24no—
238#397—24no—
239#391—22no—
240#391—22no—
241#391C2312yes—
242#391C2312yes—
243#391C2312yes—
244#391C2312yes—
245#387—24no—
246#387—24no—
247#387—24no—
248#387—24no—
249#384—22no—
250#384C2312yes—
251#384C2312yes—
252#382—22no—
253#382C2312yes—
254#382C2312yes—
255C4×C22⋊C4—21no—
256C4×C22⋊C4—21no—
257C4×C22⋊C4C2312yes—
258C4×C22⋊C4C2312yes—
259C2×#95—22no—
260C2×#95—22no—
261C2×#95—22no—
262C2×#95—21no—
263#343C2314yes—
264#343C2314yes—
265#343C2314yes—
266#343C2314yes—
267#339C2318yes—
268#339C2318yes—
269C25C2×D411yescharacteristic
270C2×#41—24no—
271C2×#41—24no—
272C2×#41—22no—
273C2×#41—22no—
274C2×#41—44no—
275C2×#41—44no—
276C2×#41C2×D414yes—
277C2×#41C2414yes—
278C22×Q8—21no—
279C22×Q8—22no—
280C22×Q8—22no—
281C22×Q8—42no—
282C22×Q8—42no—
283C22×Q8C2×D412yes—
284C22×Q8C2412yes—
285C22×D4—22no—
286C22×D4—22no—
287C22×D4—22no—
288C22×D4C2×D412yes—
289C23×C4—21no—
290C23×C4—22no—
291C23×C4—21no—
292C23×C4—21no—
293C23×C4—21no—
294C23×C4—42no—
295C23×C4—42no—
296C23×C4C2×D412yes—
297C23×C4C2×D412yes—
298C23×C4C2×D411yescharacteristic
299C23×C4C2×D411yescharacteristic
300C23×C4C2×D411yescharacteristic
301C23×C4C2×D412yes—
302C23×C4C2×D412yes—
303C23×C4C2×D412yes—
304C23×C4C2×D412yes—
305C23×C4C2411yescharacteristic
306C23×C4C2411yescharacteristic
307C23×C4C2411yescharacteristic
308#137—48no—
309#137—48no—
310C2×Q16—28no—
311C2×SD16—28no—
312C2×M16—24no—
313C2×M16—44no—
314C2×M16—44no—
315C2×M16C2418yes—
316C22×C8—24no—
317C4⋊Q8—22no—
318C4⋊Q8—22no—
319C4⋊Q8—22no—
320C4⋊Q8—24no—
321C4⋊Q8—24no—
322#127—22no—
323#126—28no—
324#126—28no—
325#126—28no—
326#126—28no—
327#126—28no—
328#126—28no—
329#125—24no—
330#125—24no—
331#125—24no—
332#125—28no—
333#125—28no—
334#125—24no—
335#125—24no—
336#124—24no—
337#124—24no—
338#124—24no—
339#124—28no—
340#124—28no—
341#123—28no—
342#123—28no—
343#123—28no—
344#123—28no—
345#123—28no—
346#123—28no—
347#123—28no—
348#123—24no—
349#123—24no—
350#123—24no—
351#123—24no—
352C22⋊Q8—24no—
353C22⋊Q8—24no—
354C22⋊Q8—28no—
355C22⋊Q8—28no—
356C22⋊Q8—28no—
357C22⋊Q8—28no—
358C22⋊Q8—24no—
359C22⋊Q8—24no—
360C22⋊Q8—22no—
361C22⋊Q8—22no—
362C22⋊Q8—22no—
363C22⋊Q8—22no—
364C22⋊Q8—24no—
365C22⋊Q8—24no—
366C22⋊Q8—24no—
367C22⋊Q8—24no—
368C22⋊Q8—24no—
369C22⋊Q8—24no—
370C22⋊Q8—42no—
371C22⋊Q8—42no—
372C22⋊Q8—42no—
373C22⋊Q8—42no—
374C22⋊Q8C2×D414yes—
375C22⋊Q8C2×D414yes—
376C22⋊Q8C2×D414yes—
377C22⋊Q8C2×D414yes—
378#121—24no—
379#121—24no—
380#121—28no—
381#121—28no—
382#121—24no—
383#121—24no—
384#121—22no—
385#121—22no—
386#121—22no—
387#121—22no—
388#121—24no—
389#121—24no—
390#121C2×D414yes—
391#121C2×D414yes—
392#121C2×D414yes—
393#121C2×D414yes—
394#120—28no—
395#120—24no—
396#120—24no—
397#120—24no—
398#120—24no—
399C4×Q8—24no—
400C4×Q8—24no—
401C4×Q8—24no—
402C4×Q8—24no—
403C4×Q8—24no—
404C4×Q8—24no—
405C4×Q8—24no—
406C4×Q8—24no—
407C4×D4—24no—
408C4×D4—24no—
409C4×D4—28no—
410C4×D4—28no—
411C4×D4—24no—
412C4×D4—24no—
413C4×D4—28no—
414C4×D4—28no—
415C4×D4—24no—
416C4×D4—24no—
417C4×D4—24no—
418C4×D4—24no—
419C4×D4—24no—
420C4×D4—24no—
421C4×D4—24no—
422C4×D4—24no—
423C4×D4—24no—
424C4×D4—24no—
425C4×D4—24no—
426C4×D4—24no—
427C4×D4—28no—
428C4×D4—28no—
429#117—28no—
430#117—28no—
431#117—24no—
432#117—24no—
433#117—28no—
434#117—28no—
435#117—24no—
436#117—24no—
437#117—24no—
438#117—24no—
439#117—22no—
440#117—22no—
441#117—22no—
442#117—22no—
443#117—22no—
444#117—22no—
445#117—22no—
446#117—22no—
447#117—22no—
448#117—22no—
449#117—24no—
450#117—24no—
451#117C2×D414yes—
452#117C2414yes—
453C2×C4⋊C4—22no—
454C2×C4⋊C4—22no—
455C2×C4⋊C4—22no—
456C2×C4⋊C4—22no—
457C2×C4⋊C4—22no—
458C2×C4⋊C4—22no—
459C2×C4⋊C4—24no—
460C2×C4⋊C4—24no—
461C2×C4⋊C4—22no—
462C2×C4⋊C4—22no—
463C2×C4⋊C4—22no—
464C2×C4⋊C4—22no—
465C2×C4⋊C4—24no—
466C2×C4⋊C4—24no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—48no—
469C2×C4⋊C4—41no—
470C2×C4⋊C4—41no—
471C2×C4⋊C4—41no—
472C2×C4⋊C4—41no—
473C2×C4⋊C4C2×D412yes—
474C2×C4⋊C4C2×D412yes—
475C2×C4⋊C4C2×D412yes—
476C2×C4⋊C4C2×D412yes—
477C2×C4⋊C4C2412yes—
478C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
481C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
482C2×C22⋊C4—28no—
483C2×C22⋊C4—24no—
484C2×C22⋊C4—24no—
485C2×C22⋊C4—22no—
486C2×C22⋊C4—22no—
487C2×C22⋊C4—22no—
488C2×C22⋊C4—22no—
489C2×C22⋊C4—22no—
490C2×C22⋊C4—22no—
491C2×C22⋊C4—22no—
492C2×C22⋊C4—22no—
493C2×C22⋊C4—22no—
494C2×C22⋊C4—44no—
495C2×C22⋊C4—42no—
496C2×C22⋊C4—42no—
497C2×C22⋊C4C2×D412yes—
498C2×C22⋊C4C2×D412yes—
499C2×C22⋊C4C2×D412yes—
500C2×C22⋊C4C2×D412yes—
501C2×C42—28no—
502C2×C42—22no—
503C2×C42—22no—
504C2×C42—22no—
505C2×C42—22no—
506C2×C42—22no—
507C2×C42—21no—
508C2×C42—21no—
509C2×C42—42no—
510C2×C42—42no—
511C2×C42C2×D412yes—
512C2×C42C2×D412yes—
513C2×C42C2×D412yes—
514C2×C42C2×D412yes—
515C2×C42C2412yes—
516C2×C42C2412yes—
517#107—28no—
518#106—28no—
519#104—48no—
520#104—48no—
521#103—28no—
522#103—28no—
523#103—28no—
524#102—28no—
525C22⋊C8—24no—
526C22⋊C8—24no—
527C22⋊C8—24no—
528C22⋊C8—24no—
529#95—22no—
530#95—22no—
531#95—24no—
532#95—24no—
533#95—24no—
534#95—24no—
535#95—24no—
536#95—24no—
537C24—22no—
538C24—42no—
539C24—41no—
540C24—41no—
541C24—42no—
542C24#12012yes—
543C24#12012yes—
544C24C22×D411yescharacteristic
545C24C22×D411yescharacteristic
546C24C22×D411yescharacteristic
547#41—28no—
548#41—28no—
549#41—48no—
550#41—44no—
551#41—44no—
552#41—48no—
553#41—88no—
554#41—88no—
555C2×Q8—24no—
556C2×Q8—24no—
557C2×Q8—22no—
558C2×Q8—24no—
559C2×Q8—24no—
560C2×Q8—24no—
561C2×Q8—44no—
562C2×Q8—42no—
563C2×Q8—42no—
564C2×Q8—42no—
565C2×Q8—84no—
566C2×Q8—84no—
567C2×Q8C22×D414yes—
568C2×D4—24no—
569C2×D4—24no—
570C2×D4—24no—
571C2×D4—24no—
572C2×D4—24no—
573C2×D4—24no—
574C2×D4—24no—
575C2×D4—24no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—44no—
578C2×D4—44no—
579C2×D4—44no—
580C2×D4—84no—
581C2×D4—84no—
582C2×D4C22×D414yes—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—24no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—28no—
595C22×C4—28no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—24no—
601C22×C4—24no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—44no—
606C22×C4—44no—
607C22×C4—44no—
608C22×C4—44no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—48no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—44no—
619C22×C4—44no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—44no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4#12011yescharacteristic
631C22×C4#12011yescharacteristic
632C22×C4#12011yescharacteristic
633C22×C4#12011yescharacteristic
634C22×C4#12012yes—
635C22×C4#12012yes—
636C22×C4#12012yes—
637C22×C4#12012yes—
638C22×C4C22×D411yescharacteristic
639C22×C4C22×D411yescharacteristic
640C22×C4C22×D411yescharacteristic
641C22×C4C22×D412yes—
642C22×C4C22×D412yes—
643C22×C4C22×D412yes—
644C22×C4C22×D412yes—
645C22×C4C22×D412yes—
646C22×C4C22×D412yes—
647C22×C4C22×D412yes—
648C22×C4C22×D412yes—
649C22×C4C22×D412yes—
650C22×C4C22×D412yes—
651C22×C4C2511yescharacteristic
652Q16—88no—
653SD16—88no—
654M16—28no—
655M16—28no—
656M16—84no—
657C2×C8—28no—
658C2×C8—84no—
659C4⋊C4—28no—
660C4⋊C4—28no—
661C4⋊C4—24no—
662C4⋊C4—24no—
663C4⋊C4—24no—
664C4⋊C4—24no—
665C4⋊C4—28no—
666C4⋊C4—28no—
667C4⋊C4—24no—
668C4⋊C4—24no—
669C4⋊C4—24no—
670C4⋊C4—24no—
671C4⋊C4—24no—
672C4⋊C4—24no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—24no—
680C4⋊C4—48no—
681C4⋊C4—48no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—42no—
687C4⋊C4C22×D414yes—
688C4⋊C4C22×D414yes—
689C22⋊C4—28no—
690C22⋊C4—28no—
691C22⋊C4—28no—
692C22⋊C4—28no—
693C22⋊C4—24no—
694C22⋊C4—24no—
695C22⋊C4—24no—
696C22⋊C4—24no—
697C22⋊C4—24no—
698C22⋊C4—24no—
699C22⋊C4—24no—
700C22⋊C4—24no—
701C22⋊C4—24no—
702C22⋊C4—24no—
703C22⋊C4—24no—
704C22⋊C4—24no—
705C22⋊C4—24no—
706C22⋊C4—24no—
707C22⋊C4—44no—
708C22⋊C4—44no—
709C22⋊C4—44no—
710C22⋊C4—44no—
711C42—28no—
712C42—28no—
713C42—22no—
714C42—24no—
715C42—22no—
716C42—22no—
717C42—22no—
718C42—22no—
719C42—22no—
720C42—22no—
721C42—22no—
722C42—24no—
723C42—24no—
724C42—24no—
725C42—42no—
726C42—42no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—22no—
730C23—22no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—24no—
736C23—24no—
737C23—24no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—42no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—44no—
747C23—82no—
748C23—82no—
749C23—84no—
750C23—84no—
751C23C2×#12012yes—
752C23C2×#12012yes—
753C23C2×#12011yescharacteristic
754C23C2×#12011yescharacteristic
755C23C23×D411yescharacteristic
756Q8—28no—
757Q8—44no—
758Q8—48no—
759Q8—84no—
760Q8—84no—
761Q8—84no—
762D4—28no—
763D4—44no—
764D4—48no—
765D4—44no—
766D4—44no—
767D4—48no—
768D4—48no—
769D4—84no—
770D4—84no—
771D4—84no—
772D4—84no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—24no—
780C2×C4—24no—
781C2×C4—24no—
782C2×C4—24no—
783C2×C4—24no—
784C2×C4—24no—
785C2×C4—24no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—24no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—24no—
792C2×C4—24no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—48no—
802C2×C4—48no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—44no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—44no—
807C2×C4—44no—
808C2×C4—48no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—44no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—82no—
822C2×C4—82no—
823C2×C4—82no—
824C2×C4—82no—
825C2×C4—88no—
826C2×C4—88no—
827C2×C4—84no—
828C2×C4—82no—
829C2×C4—82no—
830C2×C4—82no—
831C2×C4—82no—
832C2×C4C2×#12011yescharacteristic
833C2×C4C2×#12011yescharacteristic
834C2×C4C2×#12011yescharacteristic
835C2×C4C2×#12011yescharacteristic
836C2×C4C2×#12012yes—
837C2×C4C23×D412yes—
838C2×C4#58512yes—
839C2×C4#58512yes—
840C8—48no—
841C22—24no—
842C22—24no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—22no—
850C22—22no—
851C22—22no—
852C22—22no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—44no—
856C22—44no—
857C22—44no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—84no—
863C22—84no—
864C22—164no—
865C22#301812yes—
866C22#302212yes—
867C22C22×#12011yescharacteristic
868C22#344911yescharacteristic
869C22#344911yescharacteristic
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—22no—
875C4—44no—
876C4—44no—
877C4—42no—
878C4—42no—
879C4—44no—
880C4—42no—
881C4—42no—
882C4—44no—
883C4—82no—
884C4—82no—
885C4—82no—
886C4#348514yes—
887C2—21no—
888C2—21no—
889C2—22no—
890C2—22no—
891C2—42no—
892C2—42no—
893C2—84no—
894C2#3508811yescharacteristic
895C2C2×#301811yescharacteristic
896C2C2×#302211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#62814C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60751C2semidirect
3. C2×#2499C2semidirect
4. #33001C2semidirect
5. #29655C2semidirect
6. #29621C2semidirect
7. #25520C2semidirect
8. #25516C2semidirect
9. #24077C2semidirect
10. #24076C2semidirect
11. #23949C2semidirect
12. #23949C2semidirect
13. #21773C2semidirect
14. #20694C2semidirect
42. #3092C22semidirect
43. #3056C22semidirect
45. #3004C22semidirect
51. #2499C22semidirect
52. #2499C22semidirect
54. C2×#391C22semidirect
55. C2×#391C22semidirect
57. C2×#384C22semidirect
58. C2×#382C22semidirect
60. #2061C22semidirect
61. #2060C22semidirect
62. #2040C22semidirect
63. #2039C22semidirect
64. #2028C22semidirect
65. #2028C22semidirect
66. #2007C22semidirect
67. #2007C22semidirect
68. #1896C22semidirect
69. #1896C22semidirect
70. #1882C22semidirect
71. #1882C22semidirect
72. #1871C22semidirect
73. #1860C22semidirect
74. #1859C22semidirect
78. #1821C22semidirect
79. #1821C22semidirect
81. #1742C22semidirect
82. #1742C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628142
#607512
C2×#24992
#330012
#296552
#296212
#255202
#255162
#240772
#240762
#239492
#217732
#206942