Finite Group Databasebeta

← #6477412

Subgroups — #6477412

Order 512.

3504 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1197 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3494C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60750C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3094C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35001C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#32996C212yesmaximal, complemented
6#32990C212yesmaximal, complemented
7#29650C212yesmaximal, complemented
8#29610C212yesmaximal, complemented
9#25524C218yesmaximal, complemented
10#24082C214yesmaximal, complemented
11#23954C214yesmaximal, complemented
12#21773C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21752C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#1826C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#3494—22no—
16#3494—22no—
17#3494—22no—
18#3494—22no—
19#3494—22no—
20#3494—22no—
21#3494C2214yes—
22#3494C2214yescomplemented
23C2×#555—21no—
24C2×#553—21no—
25C2×#553—21no—
26C2×#551—22no—
27C2×#547—21no—
28C2×#546—22no—
29C2×#544C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#542—21no—
31C2×#540—21no—
32C2×#535C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#534—22no—
34C2×#532—21no—
35C2×#529—21no—
36C2×#525C2211yescharacteristic
37C22×#121C2211yescharacteristic
38C22×#121C2211yescharacteristic
39C2×#520C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#518C2211yescharacteristic, complemented
41C22×#117C2211yescharacteristic
42#3194—22no—
43#3193—21no—
44#3192—21no—
45#3188—22no—
46#3187—21no—
47#3186—21no—
48#3094—21no—
49#3094—21no—
50#3094—22no—
51#3094C2212yes—
52#3094C2212yes—
53#3094C2212yes—
54#3094C2214yescomplemented
55#3092C2212yescomplemented
56C2×#481—21no—
57C2×#482—22no—
58C2×#480—21no—
59#3055C2214yescomplemented
60#3006C2212yes—
61#3003C2212yescomplemented
62C2×#428C2212yescomplemented
63C2×#418C2212yescomplemented
64C2×#407C2211yescharacteristic
65C2×#407C2211yescharacteristic
66#2856C2214yescomplemented
67#2656—22no—
68#2539—22no—
69#2539—22no—
70#2501C2212yes—
71#2501C2212yescomplemented
72#2433C2212yes—
73#2433C2212yescomplemented
74C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
75#2060C2218yescomplemented
76#2037C2218yescomplemented
77#2027C2218yescomplemented
78#2002C2218yescomplemented
79#1900C2214yescomplemented
80#1900C2214yescomplemented
81#1896C2214yescomplemented
82#1887C2218yescomplemented
83#1883C2218yescomplemented
84#1871C2214yescomplemented
85#1859C2218yescomplemented
86#1856C2218yescomplemented
87#1826C2212yescomplemented
88#1826C2214yescomplemented
89#1826C2212yescomplemented
90#1826C2212yescomplemented
91#1821C2212yescomplemented
92#1789C2212yescomplemented
93#1783C2212yescomplemented
94C2×#339C2214yescomplemented
95C22×#41—22no—
96C22×#41C2311yescharacteristic
97C23×D4—21no—
98C23×D4D412yes—
99C23×D4C2311yescharacteristic
100C23×D4C2311yescharacteristic
101C24×C4C2311yescharacteristic
102C2×AGL(1,ℤ/8)C2314yes—
103C22×M16C2312yes—
104C22×M16C2312yes—
105#555—24no—
106#555—24no—
107#555—24no—
108#555—24no—
109#553—24no—
110#553—24no—
111#553—24no—
112#553—24no—
113#553—24no—
114#553—24no—
115#553—24no—
116#553—24no—
117#551—28no—
118#551—28no—
119#551—28no—
120#551—28no—
121#547—24no—
122#547—24no—
123#547—24no—
124#547—24no—
125#546—28no—
126#546—28no—
127#546—28no—
128#546—28no—
129#544—22no—
130#544—22no—
131#544—22no—
132#544C2314yes—
133#542—24no—
134#542—24no—
135#542—24no—
136#542—24no—
137#540—24no—
138#540—24no—
139#540—24no—
140#540—24no—
141#535—22no—
142#535—22no—
143#535—22no—
144#535C2314yes—
145#534—416no—
146#532—24no—
147#532—24no—
148#532—24no—
149#532—24no—
150C2×C4⋊Q8—21no—
151C2×C4⋊Q8—21no—
152C2×#127—21no—
153C2×#127C2314yes—
154#529—24no—
155#529—24no—
156#529—24no—
157#529—24no—
158C2×#126—22no—
159C2×#126—22no—
160C2×#125—21no—
161C2×#125—21no—
162C2×#124—22no—
163C2×#124—22no—
164C2×#124—21no—
165#525—21no—
166#525—21no—
167#525—21no—
168#525—21no—
169#525D412yescomplemented
170#525D412yescomplemented
171#525C2312yes—
172#525C2312yes—
173C2×#123—22no—
174C2×#123—22no—
175C2×#123—22no—
176C2×#123—22no—
177C2×#123—21no—
178C2×#123—24no—
179C2×#123—24no—
180C2×C22⋊Q8—22no—
181C2×C22⋊Q8—22no—
182C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
183C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
184C2×#121—22no—
185C2×#121—22no—
186C2×#121—22no—
187C2×#121—21no—
188C2×#121—21no—
189C2×#121—21no—
190C2×#121—21no—
191C2×#121—21no—
192C2×#121—21no—
193C2×#121—21no—
194C2×#121—21no—
195C2×#121—28no—
196C2×#121—21no—
197C2×#121—21no—
198C2×#121—21no—
199C2×#121—21no—
200C2×#121—21no—
201C2×#121—21no—
202C2×#121—21no—
203C2×#121—21no—
204C2×#121—21no—
205C2×#121—21no—
206C2×#121—21no—
207C2×#121—21no—
208C2×#121D412yes—
209C2×#121D412yes—
210C2×#121D411yescharacteristic, complemented
211C2×#121D411yescharacteristic, complemented
212C2×#121C2312yes—
213C2×#121C2312yes—
214C2×#121C2312yes—
215C2×#121C2312yes—
216C2×#120—21no—
217C2×#120—22no—
218C2×#120—24no—
219C2×#120—24no—
220#520—22no—
221#520—22no—
222#520—22no—
223#520C2314yes—
224#518—22no—
225#518—22no—
226#518—22no—
227#518C2314yes—
228C2×C4×Q8—21no—
229C2×C4×D4—22no—
230C2×C4×D4—22no—
231C2×C4×D4—21no—
232C2×C4×D4—22no—
233C2×C4×D4—21no—
234C2×C4×D4—21no—
235C2×C4×D4—21no—
236C2×C4×D4—21no—
237C2×C4×D4—21no—
238C2×C4×D4—21no—
239C2×#117—22no—
240C2×#117—21no—
241C2×#117—21no—
242C2×#117—21no—
243C2×#117—21no—
244C2×#117—21no—
245C2×#117—21no—
246C2×#117—21no—
247C2×#117D412yescomplemented
248C2×#117D411yescharacteristic, complemented
249C2×#117D411yescharacteristic, complemented
250C2×#117D412yescomplemented
251C2×#117C2311yescharacteristic
252C2×#117C2311yescharacteristic
253C2×#117C2311yescharacteristic
254C2×#117C2312yes—
255C2×#117C2312yes—
256C22×C4⋊C4—21no—
257C22×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
258C22×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
259C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
260C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
261C22×C22⋊C4—21no—
262C22×C22⋊C4—22no—
263C22×C22⋊C4—21no—
264C22×C22⋊C4—21no—
265C22×C22⋊C4D412yes—
266C22×C42—21no—
267C22×C42C2312yes—
268#484—22no—
269#483—22no—
270#482—24no—
271#482—24no—
272#482—24no—
273#482—24no—
274#482—24no—
275#481—22no—
276#481—22no—
277#481—22no—
278#481—24no—
279#481—22no—
280#480—22no—
281#480—22no—
282#480—22no—
283#480—24no—
284#480—22no—
285#469—24no—
286#468—24no—
287#466—24no—
288#465—24no—
289#450—22no—
290#450—22no—
291#449—24no—
292#448—22no—
293#447—22no—
294#447—22no—
295#447—22no—
296#428—22no—
297#428—22no—
298#428C2314yes—
299#428C2314yes—
300#428C2314yes—
301C2×#107—22no—
302C2×#106—22no—
303C2×#104C2318yes—
304#418—22no—
305#418—22no—
306#418C2314yes—
307#418C2314yes—
308#418C2314yes—
309#417C2314yes—
310C2×#102—22no—
311C2×#102—22no—
312C2×#100C2318yes—
313#407—21no—
314#407—21no—
315#407—21no—
316#407—21no—
317#407C2312yes—
318#407C2312yes—
319#407C2312yes—
320#407C2312yes—
321C2×C22⋊C8—21no—
322C2×C22⋊C8—21no—
323C2×C22⋊C8—21no—
324C2×C22⋊C8—21no—
325#399—24no—
326#399—24no—
327#392—24no—
328#392—24no—
329#390—28no—
330#390C2314yes—
331#390C2314yes—
332#384C2314yes—
333C4×C22⋊C4—21no—
334C4×C22⋊C4—21no—
335C4×C22⋊C4C2312yes—
336C4×C22⋊C4C2312yes—
337C2×#95—21no—
338#343C2318yes—
339#339C2318yes—
340#339C2318yes—
341#339C2318yes—
342C25—21no—
343C25C2×D411yescharacteristic
344C25C2×D412yes—
345C2×#41—28no—
346C2×#41—28no—
347C2×#41—21no—
348C2×#41—21no—
349C2×#41—44no—
350C2×#41—88no—
351C2×#41C2×D412yes—
352C2×#41C2412yes—
353C22×Q8—22no—
354C22×Q8C2×D411yescharacteristic
355C22×D4—21no—
356C22×D4—22no—
357C22×D4—21no—
358C22×D4—22no—
359C22×D4—22no—
360C22×D4—21no—
361C22×D4—22no—
362C22×D4—22no—
363C22×D4—22no—
364C22×D4—22no—
365C22×D4—22no—
366C22×D4—28no—
367C22×D4—21no—
368C22×D4—21no—
369C22×D4—21no—
370C22×D4—21no—
371C22×D4—21no—
372C22×D4—21no—
373C22×D4—21no—
374C22×D4—21no—
375C22×D4—21no—
376C22×D4—44no—
377C22×D4—44no—
378C22×D4—48no—
379C22×D4—48no—
380C22×D4—41no—
381C22×D4—41no—
382C22×D4—41no—
383C22×D4—41no—
384C22×D4C2×D412yes—
385C22×D4C2×D414yes—
386C22×D4C2×D414yes—
387C22×D4C2×D411yescharacteristic
388C22×D4C2412yes—
389C22×D4C2412yes—
390C23×C4—21no—
391C23×C4—22no—
392C23×C4—22no—
393C23×C4—22no—
394C23×C4—21no—
395C23×C4—22no—
396C23×C4—21no—
397C23×C4—21no—
398C23×C4—44no—
399C23×C4C2×D412yes—
400C23×C4C2×D411yescharacteristic
401C23×C4C2×D411yescharacteristic
402C23×C4C2×D411yescharacteristic
403C23×C4C2×D411yescharacteristic
404C23×C4C2×D411yescharacteristic
405C23×C4C2×D411yescharacteristic
406C23×C4C2×D411yescharacteristic
407C23×C4C2×D411yescharacteristic
408C23×C4C2×D411yescharacteristic
409C23×C4C2×D411yescharacteristic
410C23×C4C2×D411yescharacteristic
411C23×C4C2411yescharacteristic
412C23×C4C2411yescharacteristic
413C23×C4C2411yescharacteristic
414AGL(1,ℤ/8)—48no—
415C2×SD16—24no—
416C2×D8—24no—
417C2×M16—22no—
418C2×M16—22no—
419C2×M16—44no—
420C2×M16—44no—
421C2×M16C2414yes—
422C2×M16C2414yes—
423C22×C8—22no—
424C22×C8—22no—
425C4⋊Q8—24no—
426C4⋊Q8—24no—
427C4⋊Q8—24no—
428C4⋊Q8—24no—
429#127—24no—
430#127—24no—
431#127—48no—
432#126—28no—
433#126—28no—
434#126—28no—
435#126—28no—
436#125—24no—
437#125—24no—
438#125—24no—
439#125—24no—
440#124—24no—
441#124—28no—
442#124—28no—
443#124—28no—
444#124—28no—
445#124—24no—
446#123—28no—
447#123—28no—
448#123—28no—
449#123—28no—
450#123—28no—
451#123—28no—
452#123—28no—
453#123—28no—
454#123—22no—
455#123—22no—
456#123—22no—
457#123—22no—
458#123—416no—
459#123—416no—
460C22⋊Q8—28no—
461C22⋊Q8—28no—
462C22⋊Q8—28no—
463C22⋊Q8—21no—
464C22⋊Q8—21no—
465C22⋊Q8—21no—
466C22⋊Q8—21no—
467C22⋊Q8—28no—
468C22⋊Q8C2×D412yes—
469C22⋊Q8C2×D412yes—
470C22⋊Q8C2×D412yes—
471C22⋊Q8C2×D412yes—
472#121—28no—
473#121—28no—
474#121—24no—
475#121—24no—
476#121—28no—
477#121—28no—
478#121—28no—
479#121—28no—
480#121—22no—
481#121—22no—
482#121—22no—
483#121—22no—
484#121—22no—
485#121—22no—
486#121—22no—
487#121—22no—
488#121—21no—
489#121—21no—
490#121—21no—
491#121—21no—
492#121—22no—
493#121—22no—
494#121—22no—
495#121—22no—
496#121—22no—
497#121—22no—
498#121—22no—
499#121—22no—
500#121—24no—
501#121—24no—
502#121—22no—
503#121—22no—
504#121—22no—
505#121—22no—
506#121—22no—
507#121—22no—
508#121—22no—
509#121—22no—
510#121—432no—
511#121—41no—
512#121—41no—
513#121—41no—
514#121—41no—
515#121—41no—
516#121—41no—
517#121—41no—
518#121—41no—
519#121C2×D412yes—
520#121C2×D412yes—
521#121C2×D412yes—
522#121C2×D412yes—
523#120—28no—
524#120—22no—
525#120—22no—
526#120—22no—
527#120—22no—
528#120—28no—
529#120—416no—
530#120—416no—
531C4×Q8—24no—
532C4×Q8—24no—
533C4×D4—24no—
534C4×D4—24no—
535C4×D4—24no—
536C4×D4—24no—
537C4×D4—24no—
538C4×D4—28no—
539C4×D4—28no—
540C4×D4—28no—
541C4×D4—28no—
542C4×D4—28no—
543C4×D4—24no—
544C4×D4—22no—
545C4×D4—22no—
546C4×D4—22no—
547C4×D4—22no—
548C4×D4—28no—
549C4×D4—22no—
550C4×D4—22no—
551C4×D4—22no—
552C4×D4—22no—
553C4×D4—24no—
554C4×D4—24no—
555C4×D4—24no—
556C4×D4—24no—
557#117—24no—
558#117—28no—
559#117—28no—
560#117—22no—
561#117—22no—
562#117—22no—
563#117—22no—
564#117—21no—
565#117—21no—
566#117—21no—
567#117—21no—
568#117—21no—
569#117—21no—
570#117—21no—
571#117—21no—
572#117—22no—
573#117—22no—
574#117—22no—
575#117—22no—
576#117—21no—
577#117—21no—
578#117—24no—
579#117C2×D412yes—
580#117C2×D412yes—
581#117C2×D412yes—
582#117C2×D412yes—
583#117C2×D412yes—
584#117C2×D412yes—
585#117C2×D412yes—
586#117C2412yes—
587#117C2412yes—
588#117C2412yes—
589C2×C4⋊C4—22no—
590C2×C4⋊C4—24no—
591C2×C4⋊C4—22no—
592C2×C4⋊C4—22no—
593C2×C4⋊C4—22no—
594C2×C4⋊C4—21no—
595C2×C4⋊C4—21no—
596C2×C4⋊C4—21no—
597C2×C4⋊C4—21no—
598C2×C4⋊C4—21no—
599C2×C4⋊C4—21no—
600C2×C4⋊C4—21no—
601C2×C4⋊C4—21no—
602C2×C4⋊C4—21no—
603C2×C4⋊C4—21no—
604C2×C4⋊C4—21no—
605C2×C4⋊C4—21no—
606C2×C4⋊C4—24no—
607C2×C4⋊C4—21no—
608C2×C4⋊C4—21no—
609C2×C4⋊C4—21no—
610C2×C4⋊C4—21no—
611C2×C4⋊C4—21no—
612C2×C4⋊C4—28no—
613C2×C4⋊C4C2×D412yes—
614C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
615C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
616C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
617C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
618C2×C4⋊C4C2×D412yes—
619C2×C4⋊C4C2×D412yes—
620C2×C4⋊C4C2×D412yes—
621C2×C4⋊C4C2×D412yes—
622C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
623C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
624C2×C4⋊C4C2412yes—
625C2×C4⋊C4C2412yes—
626C2×C22⋊C4—22no—
627C2×C22⋊C4—22no—
628C2×C22⋊C4—28no—
629C2×C22⋊C4—28no—
630C2×C22⋊C4—22no—
631C2×C22⋊C4—22no—
632C2×C22⋊C4—22no—
633C2×C22⋊C4—21no—
634C2×C22⋊C4—21no—
635C2×C22⋊C4—22no—
636C2×C22⋊C4—22no—
637C2×C22⋊C4—21no—
638C2×C22⋊C4—21no—
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—21no—
641C2×C22⋊C4—21no—
642C2×C22⋊C4—22no—
643C2×C22⋊C4—22no—
644C2×C22⋊C4—28no—
645C2×C22⋊C4—22no—
646C2×C22⋊C4—22no—
647C2×C22⋊C4—22no—
648C2×C22⋊C4—22no—
649C2×C22⋊C4—22no—
650C2×C22⋊C4—22no—
651C2×C22⋊C4—21no—
652C2×C22⋊C4—21no—
653C2×C22⋊C4—28no—
654C2×C22⋊C4—22no—
655C2×C22⋊C4—22no—
656C2×C22⋊C4—28no—
657C2×C22⋊C4—41no—
658C2×C22⋊C4—41no—
659C2×C22⋊C4—41no—
660C2×C22⋊C4—41no—
661C2×C22⋊C4C2×D414yes—
662C2×C22⋊C4C2×D414yes—
663C2×C42—22no—
664C2×C42—21no—
665C2×C42—21no—
666C2×C42—22no—
667C2×C42—22no—
668C2×C42—21no—
669C2×C42—21no—
670C2×C42—22no—
671C2×C42—22no—
672C2×C42—21no—
673C2×C42—22no—
674C2×C42—44no—
675C2×C42C2414yes—
676#107—24no—
677#107—24no—
678#107—24no—
679#106—24no—
680#106—24no—
681#106—24no—
682#104—48no—
683#103—24no—
684#102—24no—
685#102—24no—
686#102—24no—
687#102—24no—
688#102—24no—
689#102—24no—
690#102—24no—
691#100—48no—
692C22⋊C8—22no—
693C22⋊C8—22no—
694C22⋊C8—22no—
695C22⋊C8—22no—
696C22⋊C8—22no—
697C22⋊C8—22no—
698C22⋊C8—22no—
699C22⋊C8—22no—
700#95—22no—
701#95—22no—
702C24—24no—
703C24—22no—
704C24—21no—
705C24—22no—
706C24—22no—
707C24—42no—
708C24—44no—
709C24—44no—
710C24—44no—
711C24—41no—
712C24—41no—
713C24—82no—
714C24—81no—
715C24—82no—
716C24—82no—
717C24#12011yescharacteristic
718C24#12011yescharacteristic
719C24#12011yescharacteristic
720C24#12011yescharacteristic
721C24C22×D411yescharacteristic
722C24C22×D411yescharacteristic
723C24C22×D411yescharacteristic
724C24C22×D414yes—
725#41—28no—
726#41—44no—
727#41—44no—
728#41—44no—
729#41—816no—
730#41—816no—
731C2×Q8—28no—
732C2×Q8—21no—
733C2×Q8—42no—
734C2×Q8—84no—
735C2×Q8C22×D412yes—
736C2×D4—22no—
737C2×D4—22no—
738C2×D4—22no—
739C2×D4—24no—
740C2×D4—24no—
741C2×D4—22no—
742C2×D4—28no—
743C2×D4—28no—
744C2×D4—22no—
745C2×D4—22no—
746C2×D4—24no—
747C2×D4—24no—
748C2×D4—22no—
749C2×D4—22no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—22no—
752C2×D4—22no—
753C2×D4—22no—
754C2×D4—22no—
755C2×D4—28no—
756C2×D4—28no—
757C2×D4—42no—
758C2×D4—44no—
759C2×D4—44no—
760C2×D4—44no—
761C2×D4—44no—
762C2×D4—44no—
763C2×D4—44no—
764C2×D4—44no—
765C2×D4—416no—
766C2×D4—44no—
767C2×D4—48no—
768C2×D4—44no—
769C2×D4—48no—
770C2×D4—48no—
771C2×D4—48no—
772C2×D4—48no—
773C2×D4—42no—
774C2×D4—42no—
775C2×D4—42no—
776C2×D4—42no—
777C2×D4—41no—
778C2×D4—41no—
779C2×D4—82no—
780C2×D4—82no—
781C2×D4—82no—
782C2×D4—84no—
783C2×D4—82no—
784C2×D4—84no—
785C2×D4—84no—
786C2×D4—88no—
787C2×D4—88no—
788C2×D4—84no—
789C2×D4—84no—
790C2×D4—84no—
791C2×D4—84no—
792C2×D4—84no—
793C2×D4—84no—
794C2×D4C22×D412yes—
795C22×C4—24no—
796C22×C4—24no—
797C22×C4—24no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—22no—
804C22×C4—22no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—24no—
809C22×C4—28no—
810C22×C4—28no—
811C22×C4—28no—
812C22×C4—28no—
813C22×C4—22no—
814C22×C4—22no—
815C22×C4—22no—
816C22×C4—22no—
817C22×C4—22no—
818C22×C4—22no—
819C22×C4—42no—
820C22×C4—42no—
821C22×C4—42no—
822C22×C4—42no—
823C22×C4—42no—
824C22×C4—42no—
825C22×C4—42no—
826C22×C4—42no—
827C22×C4—42no—
828C22×C4—42no—
829C22×C4—42no—
830C22×C4—44no—
831C22×C4—44no—
832C22×C4—44no—
833C22×C4—44no—
834C22×C4—41no—
835C22×C4—41no—
836C22×C4—82no—
837C22×C4—84no—
838C22×C4—82no—
839C22×C4—82no—
840C22×C4—84no—
841C22×C4—84no—
842C22×C4#12011yescharacteristic
843C22×C4#12011yescharacteristic
844C22×C4#12011yescharacteristic
845C22×C4#12011yescharacteristic
846C22×C4#12011yescharacteristic
847C22×C4#12011yescharacteristic
848C22×C4#12011yescharacteristic
849C22×C4#12011yescharacteristic
850C22×C4#12011yescharacteristic
851C22×C4#12011yescharacteristic
852C22×C4#12011yescharacteristic
853C22×C4#12011yescharacteristic
854C22×C4C22×D411yescharacteristic
855C22×C4C22×D411yescharacteristic
856C22×C4C22×D411yescharacteristic
857C22×C4C22×D411yescharacteristic
858C22×C4C22×D411yescharacteristic
859C22×C4C22×D411yescharacteristic
860C22×C4C22×D411yescharacteristic
861C22×C4C22×D411yescharacteristic
862C22×C4C22×D411yescharacteristic
863C22×C4C22×D411yescharacteristic
864C22×C4C22×D411yescharacteristic
865C22×C4C22×D411yescharacteristic
866C22×C4C22×D411yescharacteristic
867C22×C4C22×D411yescharacteristic
868C22×C4C22×D411yescharacteristic
869C22×C4C22×D414yes—
870C22×C4C2511yescharacteristic
871SD16—84no—
872D8—84no—
873M16—28no—
874M16—28no—
875M16—44no—
876M16—82no—
877C2×C8—24no—
878C2×C8—24no—
879C2×C8—44no—
880C2×C8—82no—
881C4⋊C4—28no—
882C4⋊C4—28no—
883C4⋊C4—28no—
884C4⋊C4—28no—
885C4⋊C4—21no—
886C4⋊C4—22no—
887C4⋊C4—21no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—21no—
890C4⋊C4—22no—
891C4⋊C4—22no—
892C4⋊C4—22no—
893C4⋊C4—22no—
894C4⋊C4—22no—
895C4⋊C4—22no—
896C4⋊C4—22no—
897C4⋊C4—22no—
898C4⋊C4—22no—
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—21no—
901C4⋊C4—22no—
902C4⋊C4—22no—
903C4⋊C4—22no—
904C4⋊C4—22no—
905C4⋊C4—416no—
906C4⋊C4—41no—
907C4⋊C4—41no—
908C4⋊C4C22×D412yes—
909C4⋊C4C22×D412yes—
910C4⋊C4C22×D412yes—
911C4⋊C4C22×D412yes—
912C4⋊C4C22×D412yes—
913C4⋊C4C22×D412yes—
914C22⋊C4—28no—
915C22⋊C4—28no—
916C22⋊C4—28no—
917C22⋊C4—28no—
918C22⋊C4—28no—
919C22⋊C4—28no—
920C22⋊C4—28no—
921C22⋊C4—22no—
922C22⋊C4—22no—
923C22⋊C4—22no—
924C22⋊C4—22no—
925C22⋊C4—22no—
926C22⋊C4—22no—
927C22⋊C4—22no—
928C22⋊C4—22no—
929C22⋊C4—22no—
930C22⋊C4—22no—
931C22⋊C4—22no—
932C22⋊C4—22no—
933C22⋊C4—22no—
934C22⋊C4—22no—
935C22⋊C4—24no—
936C22⋊C4—24no—
937C22⋊C4—24no—
938C22⋊C4—24no—
939C22⋊C4—22no—
940C22⋊C4—22no—
941C22⋊C4—22no—
942C22⋊C4—22no—
943C22⋊C4—416no—
944C22⋊C4—416no—
945C22⋊C4—42no—
946C22⋊C4—42no—
947C22⋊C4—42no—
948C22⋊C4—42no—
949C42—28no—
950C42—22no—
951C42—22no—
952C42—22no—
953C42—22no—
954C42—22no—
955C42—22no—
956C42—22no—
957C42—22no—
958C42—22no—
959C42—22no—
960C42—28no—
961C42—82no—
962C23—22no—
963C23—22no—
964C23—22no—
965C23—22no—
966C23—22no—
967C23—22no—
968C23—22no—
969C23—22no—
970C23—22no—
971C23—24no—
972C23—22no—
973C23—28no—
974C23—41no—
975C23—41no—
976C23—41no—
977C23—41no—
978C23—41no—
979C23—41no—
980C23—41no—
981C23—41no—
982C23—41no—
983C23—41no—
984C23—41no—
985C23—42no—
986C23—44no—
987C23—44no—
988C23—42no—
989C23—44no—
990C23—44no—
991C23—44no—
992C23—44no—
993C23—44no—
994C23—42no—
995C23—44no—
996C23—42no—
997C23—44no—
998C23—82no—
999C23—82no—
1000C23—82no—
1001C23—82no—
1002C23—82no—
1003C23—82no—
1004C23—82no—
1005C23—88no—
1006C23—82no—
1007C23—168no—
1008C23—168no—
1009C23#45314yes—
1010C23C2×#12011yescharacteristic
1011C23C2×#12011yescharacteristic
1012C23C2×#12011yescharacteristic
1013C23C2×#12011yescharacteristic
1014C23C2×#12011yescharacteristic
1015C23C2×#12011yescharacteristic
1016C23C23×D411yescharacteristic
1017Q8—24no—
1018Q8—42no—
1019Q8—88no—
1020D4—24no—
1021D4—44no—
1022D4—44no—
1023D4—42no—
1024D4—44no—
1025D4—44no—
1026D4—48no—
1027D4—48no—
1028D4—44no—
1029D4—44no—
1030D4—44no—
1031D4—44no—
1032D4—44no—
1033D4—44no—
1034D4—82no—
1035D4—82no—
1036D4—84no—
1037D4—84no—
1038D4—82no—
1039D4—82no—
1040D4—88no—
1041D4—88no—
1042D4—84no—
1043D4—84no—
1044D4—84no—
1045D4—84no—
1046D4—1616no—
1047C2×C4—22no—
1048C2×C4—22no—
1049C2×C4—22no—
1050C2×C4—22no—
1051C2×C4—22no—
1052C2×C4—22no—
1053C2×C4—22no—
1054C2×C4—22no—
1055C2×C4—22no—
1056C2×C4—22no—
1057C2×C4—22no—
1058C2×C4—22no—
1059C2×C4—22no—
1060C2×C4—22no—
1061C2×C4—22no—
1062C2×C4—28no—
1063C2×C4—22no—
1064C2×C4—22no—
1065C2×C4—22no—
1066C2×C4—22no—
1067C2×C4—22no—
1068C2×C4—22no—
1069C2×C4—22no—
1070C2×C4—24no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—44no—
1084C2×C4—42no—
1085C2×C4—42no—
1086C2×C4—42no—
1087C2×C4—44no—
1088C2×C4—42no—
1089C2×C4—44no—
1090C2×C4—42no—
1091C2×C4—42no—
1092C2×C4—44no—
1093C2×C4—44no—
1094C2×C4—44no—
1095C2×C4—42no—
1096C2×C4—44no—
1097C2×C4—44no—
1098C2×C4—44no—
1099C2×C4—42no—
1100C2×C4—82no—
1101C2×C4—82no—
1102C2×C4—82no—
1103C2×C4—88no—
1104C2×C4—88no—
1105C2×C4—88no—
1106C2×C4—88no—
1107C2×C4—82no—
1108C2×C4—82no—
1109C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1110C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1111C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1112C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1113C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1114C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1115C2×C4C23×D411yescharacteristic
1116C2×C4C23×D411yescharacteristic
1117C2×C4#58514yes—
1118C8—44no—
1119C8—44no—
1120C22—21no—
1121C22—21no—
1122C22—21no—
1123C22—21no—
1124C22—21no—
1125C22—21no—
1126C22—21no—
1127C22—21no—
1128C22—21no—
1129C22—21no—
1130C22—21no—
1131C22—21no—
1132C22—21no—
1133C22—21no—
1134C22—21no—
1135C22—21no—
1136C22—21no—
1137C22—44no—
1138C22—44no—
1139C22—44no—
1140C22—44no—
1141C22—42no—
1142C22—44no—
1143C22—42no—
1144C22—44no—
1145C22—44no—
1146C22—42no—
1147C22—82no—
1148C22—82no—
1149C22—82no—
1150C22—88no—
1151C22—84no—
1152C22—88no—
1153C22—88no—
1154C22—82no—
1155C22—82no—
1156C22—82no—
1157C22—164no—
1158C22—164no—
1159C22—164no—
1160C22C2×#45312yes—
1161C22C2×#45312yes—
1162C22C2×#45312yes—
1163C22C22×#12011yescharacteristic
1164C22#348512yes—
1165C4—21no—
1166C4—21no—
1167C4—21no—
1168C4—21no—
1169C4—21no—
1170C4—21no—
1171C4—48no—
1172C4—42no—
1173C4—42no—
1174C4—42no—
1175C4—44no—
1176C4—42no—
1177C4—42no—
1178C4—42no—
1179C4—42no—
1180C4—82no—
1181C4#344912yes—
1182C4#348512yes—
1183C2—22no—
1184C2—22no—
1185C2—22no—
1186C2—22no—
1187C2—41no—
1188C2—41no—
1189C2—41no—
1190C2—82no—
1191C2—84no—
1192C2—162no—
1193C2#3508811yescharacteristic
1194C2C22×#45311yescharacteristic
1195C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3494C2semidirect
2. #60750C2semidirect
3. C2×#3094C2semidirect
4. #35001C2semidirect
5. #32996C2semidirect
6. #32990C2semidirect
7. #29650C2semidirect
8. #29610C2semidirect
9. #25524C2semidirect
10. #24082C2semidirect
11. #23954C2semidirect
12. #21773C2semidirect
13. #21752C2semidirect
14. C2×#1826C2semidirect
22. #3494C22semidirect
29. C2×#544C22semidirect
32. C2×#535C22semidirect
39. C2×#520C22semidirect
40. C2×#518C22semidirect
54. #3094C22semidirect
55. #3092C22semidirect
59. #3055C22semidirect
61. #3003C22semidirect
62. C2×#428C22semidirect
63. C2×#418C22semidirect
66. #2856C22semidirect
71. #2501C22semidirect
73. #2433C22semidirect
75. #2060C22semidirect
76. #2037C22semidirect
77. #2027C22semidirect
78. #2002C22semidirect
79. #1900C22semidirect
80. #1900C22semidirect
81. #1896C22semidirect
82. #1887C22semidirect
83. #1883C22semidirect
84. #1871C22semidirect
85. #1859C22semidirect
86. #1856C22semidirect
87. #1826C22semidirect
88. #1826C22semidirect
89. #1826C22semidirect
90. #1826C22semidirect
91. #1821C22semidirect
92. #1789C22semidirect
93. #1783C22semidirect
94. C2×#339C22semidirect
169. #525D4semidirect
170. #525D4semidirect
182. C2×C22⋊Q8D4semidirect
183. C2×C22⋊Q8D4semidirect
210. C2×#121D4semidirect
211. C2×#121D4semidirect
247. C2×#117D4semidirect
248. C2×#117D4semidirect
249. C2×#117D4semidirect
250. C2×#117D4semidirect
257. C22×C4⋊C4D4semidirect
258. C22×C4⋊C4D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34942
#607502
C2×#30942
#350012
#329962
#329902
#296502
#296102
#255242
#240822
#239542
#217732
#217522
C2×#18262