Finite Group Databasebeta

← #6477417

Subgroups — #6477417

Order 512.

2993 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1303 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3495C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60752C211yesmaximal, characteristic
3#60511C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35085C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#32999C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#32996C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#32994C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#32991C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#29652C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#29650C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#29613C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#29611C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25526C214yesmaximal, complemented
14#25525C214yesmaximal, complemented
15#24087C214yesmaximal, complemented
16#23959C214yesmaximal, complemented
17#21773C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21753C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C2×#1826C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3495—22no—
21#3495—22no—
22#3495—22no—
23#3495—22no—
24#3495—22no—
25#3495—22no—
26#3495C2214yes—
27#3495C2214yes—
28C2×#556—21no—
29C2×#554—21no—
30C2×#552—21no—
31C2×#552—22no—
32C2×#552—21no—
33C2×#551—22no—
34C2×#544C2211yescharacteristic
35C2×#542—21no—
36C2×#541—21no—
37C2×#536C2211yescharacteristic
38C2×#533—21no—
39C2×#529—21no—
40C2×#525C2211yescharacteristic
41C2×#525C2211yescharacteristic
42C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
43C2×#520C2211yescharacteristic
44C2×#519C2211yescharacteristic
45C22×#117C2211yescharacteristic
46#3197—22no—
47#3196—21no—
48#3194—21no—
49#3191—22no—
50#3190—21no—
51#3188—21no—
52#3095C2211yescharacteristic
53#3095C2211yescharacteristic
54#3095C2211yescharacteristic
55#3095C2212yescomplemented
56#3094C2211yescharacteristic
57#3094C2211yescharacteristic
58#3094C2211yescharacteristic
59#3094C2212yescomplemented
60#3093—22no—
61#3093C2212yes—
62#3092—21no—
63#3092—21no—
64#3091—21no—
65#3091—21no—
66#3091—22no—
67#3056C2212yes—
68#3055C2212yes—
69#3007C2211yescharacteristic
70#3006C2211yescharacteristic
71#3005C2212yes—
72#2911C2212yescomplemented
73#2896C2212yescomplemented
74C2×#407C2211yescharacteristic
75C2×#407C2211yescharacteristic
76#2857C2212yescomplemented
77#2850C2212yescomplemented
78#2663—22no—
79#2564—22no—
80#2503C2211yescharacteristic
81#2501C2211yescharacteristic
82#2499C2212yescomplemented
83#2436C2211yescharacteristic
84#2434C2211yescharacteristic
85#2432C2212yescomplemented
86#2412—22no—
87#2322—22no—
88C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
89#2061C2214yescomplemented
90#2060C2214yescomplemented
91#2038C2214yescomplemented
92#2038C2214yescomplemented
93#2028C2214yescomplemented
94#2027C2214yescomplemented
95#2005C2214yescomplemented
96#2003C2214yescomplemented
97#1901C2214yescomplemented
98#1901C2214yescomplemented
99#1896C2214yes—
100#1888C2214yescomplemented
101#1886C2214yescomplemented
102#1883C2214yescomplemented
103#1882C2214yescomplemented
104#1871C2214yes—
105#1860C2214yescomplemented
106#1859C2214yescomplemented
107#1857C2214yescomplemented
108#1857C2214yescomplemented
109#1826C2211yescharacteristic
110#1826C2211yescharacteristic
111#1826C2211yescharacteristic
112#1826C2211yescharacteristic
113#1826C2211yescharacteristic
114#1826C2211yescharacteristic
115#1826C2214yescomplemented
116#1821C2211yescharacteristic
117#1821C2211yescharacteristic
118#1789C2211yescharacteristic
119#1789C2211yescharacteristic
120#1784C2211yescharacteristic
121#1784C2211yescharacteristic
122C2×#339C2214yescomplemented
123C22×#41C2311yescharacteristic
124C22×#41C2311yescharacteristic
125C23×Q8C2311yescharacteristic
126C24×C4C2311yescharacteristic
127C2×#137C2312yes—
128C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
129C22×M16C2312yes—
130C22×M16C2312yes—
131#556—24no—
132#556—24no—
133#556—24no—
134#556—24no—
135#554—24no—
136#554—24no—
137#554—24no—
138#554—24no—
139#552—24no—
140#552—24no—
141#552—24no—
142#552—24no—
143#552—28no—
144#552—28no—
145#552—24no—
146#552—24no—
147#552—28no—
148#552—28no—
149#552—24no—
150#552—24no—
151#551—28no—
152#551—28no—
153#551—28no—
154#551—28no—
155#544—22no—
156#544—22no—
157#544—22no—
158#544C2314yes—
159#542—24no—
160#542—24no—
161#542—24no—
162#542—24no—
163#541—24no—
164#541—24no—
165#541—24no—
166#541—24no—
167#536—22no—
168#536—22no—
169#536—22no—
170#536C2314yes—
171#533—24no—
172#533—24no—
173#533—24no—
174#533—24no—
175C2×C4⋊Q8—21no—
176C2×C4⋊Q8—21no—
177C2×C4⋊Q8—21no—
178C2×C4⋊Q8C2312yes—
179#529—24no—
180#529—24no—
181#529—24no—
182#529—24no—
183C2×#126—22no—
184C2×#126—22no—
185C2×#126—22no—
186C2×#126—22no—
187C2×#125—22no—
188C2×#125—22no—
189C2×#125—22no—
190C2×#125—21no—
191C2×#125—21no—
192C2×#124—22no—
193C2×#124—21no—
194C2×#124C2312yes—
195#525—21no—
196#525—21no—
197#525—21no—
198#525—21no—
199#525—21no—
200#525—21no—
201#525—21no—
202#525—21no—
203#525—21no—
204#525—21no—
205#525—21no—
206#525—21no—
207#525D412yes—
208#525D412yes—
209#525C2312yes—
210#525C2312yes—
211C2×#123—22no—
212C2×#123—22no—
213C2×#123—21no—
214C2×#123—22no—
215C2×#123—22no—
216C2×#123—21no—
217C2×C22⋊Q8—22no—
218C2×C22⋊Q8—22no—
219C2×C22⋊Q8—21no—
220C2×C22⋊Q8—21no—
221C2×C22⋊Q8—21no—
222C2×C22⋊Q8—21no—
223C2×C22⋊Q8—21no—
224C2×C22⋊Q8—21no—
225C2×C22⋊Q8—21no—
226C2×C22⋊Q8—21no—
227C2×C22⋊Q8—22no—
228C2×C22⋊Q8—21no—
229C2×C22⋊Q8—21no—
230C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
231C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
232C2×C22⋊Q8D412yes—
233C2×C22⋊Q8D412yes—
234C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
235C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
236C2×C22⋊Q8C2312yes—
237C2×C22⋊Q8C2312yes—
238C2×#121D411yescharacteristic
239C2×#121D411yescharacteristic
240C2×#121C2311yescharacteristic
241C2×#121C2311yescharacteristic
242C2×#120—21no—
243C2×#120—21no—
244#520—22no—
245#520—22no—
246#520—22no—
247#520C2314yes—
248#519—22no—
249#519—22no—
250#519—22no—
251#519C2314yes—
252C2×C4×Q8—22no—
253C2×C4×Q8—21no—
254C2×C4×Q8—21no—
255C2×C4×Q8—21no—
256C2×C4×Q8—21no—
257C2×C4×Q8—21no—
258C2×C4×D4—22no—
259C2×C4×D4—21no—
260C2×C4×D4—22no—
261C2×C4×D4—21no—
262C2×C4×D4—21no—
263C2×C4×D4—21no—
264C2×C4×D4—21no—
265C2×#117—22no—
266C2×#117—22no—
267C2×#117—21no—
268C2×#117—21no—
269C2×#117—21no—
270C2×#117—21no—
271C2×#117—21no—
272C2×#117—21no—
273C2×#117—22no—
274C2×#117—21no—
275C2×#117D411yescharacteristic
276C2×#117D411yescharacteristic
277C2×#117D412yes—
278C2×#117D412yes—
279C2×#117C2311yescharacteristic
280C2×#117C2311yescharacteristic
281C2×#117C2311yescharacteristic
282C2×#117C2312yes—
283C2×#117C2312yes—
284C2×#117C2311yescharacteristic
285C22×C4⋊C4—21no—
286C22×C4⋊C4D412yes—
287C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
288C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
289C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
290C22×C22⋊C4—21no—
291C22×C22⋊C4—21no—
292C22×C22⋊C4D412yes—
293C22×C42—21no—
294C22×C42C2312yes—
295#485—22no—
296#485—22no—
297#485—22no—
298#485—22no—
299#485—22no—
300#485—22no—
301#485—22no—
302#484—21no—
303#484—21no—
304#484—22no—
305#484—21no—
306#483—21no—
307#483—21no—
308#483—22no—
309#483—21no—
310#482—22no—
311#482—22no—
312#482—22no—
313#482—22no—
314#482—22no—
315#482—22no—
316#482—22no—
317#481—21no—
318#481—21no—
319#481—22no—
320#481—21no—
321#480—21no—
322#480—21no—
323#480—22no—
324#480—21no—
325#470—22no—
326#469—22no—
327#468—22no—
328#468—22no—
329#467—22no—
330#466—22no—
331#465—22no—
332#465—22no—
333#452—22no—
334#452—22no—
335#452—22no—
336#451—21no—
337#450—21no—
338#449—22no—
339#449—22no—
340#449—22no—
341#448—21no—
342#447—21no—
343#428—22no—
344#428—22no—
345#428C2312yes—
346#428C2312yes—
347#428C2312yes—
348#428C2312yes—
349#428C2312yes—
350#428C2312yes—
351#427—22no—
352#427—22no—
353C2×#104C2314yes—
354C2×#104C2314yes—
355#419C2312yes—
356#419C2312yes—
357#419C2312yes—
358#418C2312yes—
359#418C2312yes—
360#418C2312yes—
361#417—22no—
362#417—22no—
363#417C2312yes—
364#417C2312yes—
365#416—22no—
366#416—22no—
367C2×#101C2314yes—
368C2×#101C2314yes—
369#407—21no—
370#407—21no—
371#407—21no—
372#407—21no—
373#407C2312yes—
374#407C2311yescharacteristic
375#407C2311yescharacteristic
376#407C2311yescharacteristic
377#407C2312yes—
378#407C2311yescharacteristic
379C2×C22⋊C8—21no—
380C2×C22⋊C8—21no—
381C2×C22⋊C8—21no—
382C2×C22⋊C8—21no—
383#400—22no—
384#399—22no—
385#397—24no—
386#395—22no—
387#394—24no—
388#393—22no—
389#391C2312yes—
390#391C2312yes—
391#391C2312yes—
392#390C2312yes—
393#389—24no—
394#388—24no—
395#387—24no—
396#386—22no—
397#386—24no—
398#385—22no—
399#385—24no—
400#384C2312yes—
401#382C2312yes—
402#381—22no—
403#380—24no—
404C4×C22⋊C4—21no—
405C4×C22⋊C4—21no—
406C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
407C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
408C4×C22⋊C4C2312yes—
409C2×#95—21no—
410#343C2314yes—
411#343C2314yes—
412#339C2314yes—
413#339C2314yes—
414#339C2314yes—
415#339C2314yes—
416#339C2314yes—
417#339C2314yes—
418C25C2×D411yescharacteristic
419C2×#41—21no—
420C2×#41—21no—
421C2×#41—21no—
422C2×#41—21no—
423C2×#41—21no—
424C2×#41—21no—
425C2×#41—44no—
426C2×#41—44no—
427C2×#41C2×D412yes—
428C2×#41C2412yes—
429C22×Q8—22no—
430C22×Q8—21no—
431C22×Q8—21no—
432C22×Q8—21no—
433C22×Q8—21no—
434C22×Q8—44no—
435C22×Q8C2×D411yescharacteristic
436C22×Q8C2×D412yes—
437C22×Q8C2411yescharacteristic
438C22×Q8C2412yes—
439C22×D4—21no—
440C22×D4—21no—
441C22×D4—21no—
442C22×D4—21no—
443C22×D4—21no—
444C22×D4—21no—
445C22×D4C2×D411yescharacteristic
446C22×D4C2411yescharacteristic
447C23×C4—21no—
448C23×C4—22no—
449C23×C4—21no—
450C23×C4—21no—
451C23×C4—22no—
452C23×C4—21no—
453C23×C4—44no—
454C23×C4C2×D412yes—
455C23×C4C2×D412yes—
456C23×C4C2×D411yescharacteristic
457C23×C4C2×D411yescharacteristic
458C23×C4C2×D411yescharacteristic
459C23×C4C2×D411yescharacteristic
460C23×C4C2×D411yescharacteristic
461C23×C4C2×D411yescharacteristic
462C23×C4C2×D411yescharacteristic
463C23×C4C2×D411yescharacteristic
464C23×C4C2×D411yescharacteristic
465C23×C4C2×D411yescharacteristic
466C23×C4C2×D411yescharacteristic
467C23×C4C2411yescharacteristic
468C23×C4C2411yescharacteristic
469C23×C4C2411yescharacteristic
470#137—44no—
471AGL(1,ℤ/8)—44no—
472C2×Q16—22no—
473C2×SD16—22no—
474C2×SD16—22no—
475C2×D8—22no—
476C2×M16—22no—
477C2×M16—22no—
478C2×M16—44no—
479C2×M16—44no—
480C2×M16C2412yes—
481C2×M16C2412yes—
482C2×M16C2412yes—
483C2×M16C2412yes—
484C22×C8—22no—
485C22×C8—22no—
486C4⋊Q8—24no—
487C4⋊Q8—24no—
488C4⋊Q8—24no—
489C4⋊Q8—24no—
490C4⋊Q8—24no—
491C4⋊Q8—24no—
492C4⋊Q8—44no—
493#126—28no—
494#126—28no—
495#126—28no—
496#126—28no—
497#126—28no—
498#126—28no—
499#126—28no—
500#126—28no—
501#125—24no—
502#125—28no—
503#125—28no—
504#125—28no—
505#125—28no—
506#125—28no—
507#125—28no—
508#125—24no—
509#125—24no—
510#125—24no—
511#124—24no—
512#124—28no—
513#124—28no—
514#124—24no—
515#124—44no—
516#123—28no—
517#123—28no—
518#123—28no—
519#123—28no—
520#123—28no—
521#123—22no—
522#123—22no—
523#123—22no—
524#123—22no—
525#123—28no—
526#123—48no—
527#123—41no—
528#123—41no—
529#123—41no—
530#123—41no—
531C22⋊Q8—28no—
532C22⋊Q8—28no—
533C22⋊Q8—24no—
534C22⋊Q8—24no—
535C22⋊Q8—28no—
536C22⋊Q8—28no—
537C22⋊Q8—28no—
538C22⋊Q8—22no—
539C22⋊Q8—22no—
540C22⋊Q8—22no—
541C22⋊Q8—22no—
542C22⋊Q8—22no—
543C22⋊Q8—22no—
544C22⋊Q8—22no—
545C22⋊Q8—22no—
546C22⋊Q8—21no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—22no—
551C22⋊Q8—22no—
552C22⋊Q8—22no—
553C22⋊Q8—22no—
554C22⋊Q8—22no—
555C22⋊Q8—22no—
556C22⋊Q8—22no—
557C22⋊Q8—22no—
558C22⋊Q8—28no—
559C22⋊Q8—24no—
560C22⋊Q8—24no—
561C22⋊Q8—21no—
562C22⋊Q8—21no—
563C22⋊Q8—21no—
564C22⋊Q8—21no—
565C22⋊Q8—21no—
566C22⋊Q8—21no—
567C22⋊Q8—21no—
568C22⋊Q8—21no—
569C22⋊Q8C2×D412yes—
570C22⋊Q8C2×D412yes—
571C22⋊Q8C2×D412yes—
572C22⋊Q8C2×D412yes—
573#121—21no—
574#121—21no—
575#121—21no—
576#121—21no—
577#121—21no—
578#121—21no—
579#121—21no—
580#121—21no—
581#121—21no—
582#121—21no—
583#121—21no—
584#121—21no—
585#121C2×D412yes—
586#121C2×D412yes—
587#121C2×D412yes—
588#121C2×D412yes—
589#120—22no—
590#120—22no—
591#120—22no—
592#120—22no—
593#120—41no—
594#120—41no—
595#120—41no—
596#120—41no—
597C4×Q8—24no—
598C4×Q8—24no—
599C4×Q8—24no—
600C4×Q8—24no—
601C4×Q8—24no—
602C4×Q8—28no—
603C4×Q8—28no—
604C4×Q8—24no—
605C4×Q8—24no—
606C4×Q8—24no—
607C4×Q8—24no—
608C4×Q8—24no—
609C4×D4—24no—
610C4×D4—28no—
611C4×D4—28no—
612C4×D4—28no—
613C4×D4—24no—
614C4×D4—22no—
615C4×D4—22no—
616C4×D4—22no—
617C4×D4—22no—
618C4×D4—28no—
619C4×D4—22no—
620C4×D4—22no—
621C4×D4—22no—
622C4×D4—22no—
623C4×D4—41no—
624C4×D4—41no—
625C4×D4—41no—
626C4×D4—41no—
627C4×D4—41no—
628C4×D4—41no—
629C4×D4—41no—
630C4×D4—41no—
631#117—28no—
632#117—24no—
633#117—28no—
634#117—28no—
635#117—28no—
636#117—28no—
637#117—22no—
638#117—22no—
639#117—21no—
640#117—21no—
641#117—22no—
642#117—22no—
643#117—21no—
644#117—21no—
645#117—21no—
646#117—21no—
647#117—21no—
648#117—21no—
649#117—22no—
650#117—22no—
651#117—22no—
652#117—22no—
653#117—28no—
654#117—21no—
655#117—21no—
656#117—24no—
657#117—21no—
658#117—21no—
659#117—21no—
660#117—21no—
661#117C2×D412yes—
662#117C2×D412yes—
663#117C2×D412yes—
664#117C2×D412yes—
665#117C2×D412yes—
666#117C2×D412yes—
667#117C2×D412yes—
668#117C2412yes—
669#117C2412yes—
670#117C2412yes—
671C2×C4⋊C4—22no—
672C2×C4⋊C4—24no—
673C2×C4⋊C4—22no—
674C2×C4⋊C4—22no—
675C2×C4⋊C4—22no—
676C2×C4⋊C4—22no—
677C2×C4⋊C4—22no—
678C2×C4⋊C4—22no—
679C2×C4⋊C4—22no—
680C2×C4⋊C4—21no—
681C2×C4⋊C4—21no—
682C2×C4⋊C4—21no—
683C2×C4⋊C4—21no—
684C2×C4⋊C4—21no—
685C2×C4⋊C4—21no—
686C2×C4⋊C4—22no—
687C2×C4⋊C4—22no—
688C2×C4⋊C4—22no—
689C2×C4⋊C4—22no—
690C2×C4⋊C4—21no—
691C2×C4⋊C4—21no—
692C2×C4⋊C4—21no—
693C2×C4⋊C4—21no—
694C2×C4⋊C4—21no—
695C2×C4⋊C4—21no—
696C2×C4⋊C4—24no—
697C2×C4⋊C4—21no—
698C2×C4⋊C4—21no—
699C2×C4⋊C4—24no—
700C2×C4⋊C4—24no—
701C2×C4⋊C4C2×D414yes—
702C2×C4⋊C4C2×D414yes—
703C2×C4⋊C4C2×D412yes—
704C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
705C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
706C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
707C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
708C2×C4⋊C4C2×D412yes—
709C2×C4⋊C4C2×D412yes—
710C2×C4⋊C4C2×D412yes—
711C2×C4⋊C4C2×D412yes—
712C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
713C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
714C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
715C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
716C2×C4⋊C4C2412yes—
717C2×C22⋊C4—22no—
718C2×C22⋊C4—22no—
719C2×C22⋊C4—22no—
720C2×C22⋊C4—21no—
721C2×C22⋊C4—21no—
722C2×C22⋊C4—22no—
723C2×C22⋊C4—22no—
724C2×C22⋊C4—22no—
725C2×C22⋊C4—22no—
726C2×C22⋊C4—22no—
727C2×C22⋊C4—22no—
728C2×C22⋊C4—21no—
729C2×C22⋊C4—21no—
730C2×C22⋊C4—21no—
731C2×C22⋊C4—21no—
732C2×C22⋊C4—22no—
733C2×C22⋊C4—22no—
734C2×C22⋊C4—21no—
735C2×C22⋊C4—21no—
736C2×C22⋊C4—21no—
737C2×C22⋊C4—21no—
738C2×C22⋊C4—21no—
739C2×C22⋊C4—22no—
740C2×C22⋊C4—21no—
741C2×C22⋊C4—21no—
742C2×C22⋊C4—21no—
743C2×C22⋊C4—21no—
744C2×C22⋊C4—21no—
745C2×C22⋊C4—24no—
746C2×C22⋊C4—24no—
747C2×C22⋊C4—44no—
748C2×C22⋊C4C2×D414yes—
749C2×C22⋊C4C2×D414yes—
750C2×C42—22no—
751C2×C42—22no—
752C2×C42—22no—
753C2×C42—21no—
754C2×C42—21no—
755C2×C42—22no—
756C2×C42—22no—
757C2×C42—21no—
758C2×C42—21no—
759C2×C42—22no—
760C2×C42—22no—
761C2×C42—21no—
762C2×C42—21no—
763C2×C42—22no—
764C2×C42—44no—
765C2×C42C2412yes—
766C2×C42C2412yes—
767#107—22no—
768#107—22no—
769#107—22no—
770#107—22no—
771#107—22no—
772#107—22no—
773#106—22no—
774#106—22no—
775#106—22no—
776#106—22no—
777#106—22no—
778#106—22no—
779#104—44no—
780#104—44no—
781#103—22no—
782#103—22no—
783#103—22no—
784#103—22no—
785#103—22no—
786#103—22no—
787#103—22no—
788#103—22no—
789#102—22no—
790#102—22no—
791#102—22no—
792#102—22no—
793#102—22no—
794#102—22no—
795#102—22no—
796#102—22no—
797#101—44no—
798#101—44no—
799C22⋊C8—21no—
800C22⋊C8—21no—
801C22⋊C8—22no—
802C22⋊C8—22no—
803C22⋊C8—21no—
804C22⋊C8—21no—
805C22⋊C8—21no—
806C22⋊C8—21no—
807C22⋊C8—22no—
808C22⋊C8—21no—
809C22⋊C8—21no—
810C22⋊C8—22no—
811#95—22no—
812#95—21no—
813#95—21no—
814#95—24no—
815#95—24no—
816#95—24no—
817#95—24no—
818C24—21no—
819C24—21no—
820C24—42no—
821C24—42no—
822C24—42no—
823C24#12011yescharacteristic
824C24#12011yescharacteristic
825C24#12011yescharacteristic
826C24#12011yescharacteristic
827C24C22×D411yescharacteristic
828C24C22×D411yescharacteristic
829C24C22×D411yescharacteristic
830#41—24no—
831#41—24no—
832#41—42no—
833#41—42no—
834#41—44no—
835#41—44no—
836#41—44no—
837#41—44no—
838#41—82no—
839#41—82no—
840C2×Q8—28no—
841C2×Q8—22no—
842C2×Q8—22no—
843C2×Q8—21no—
844C2×Q8—22no—
845C2×Q8—22no—
846C2×Q8—24no—
847C2×Q8—24no—
848C2×Q8—21no—
849C2×Q8—21no—
850C2×Q8—24no—
851C2×Q8—44no—
852C2×Q8—42no—
853C2×Q8—44no—
854C2×Q8—44no—
855C2×Q8—44no—
856C2×Q8—44no—
857C2×Q8—84no—
858C2×Q8C22×D412yes—
859C2×D4—22no—
860C2×D4—22no—
861C2×D4—22no—
862C2×D4—22no—
863C2×D4—22no—
864C2×D4—22no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—21no—
868C2×D4—24no—
869C2×D4—42no—
870C2×D4—44no—
871C2×D4—44no—
872C2×D4—44no—
873C2×D4—44no—
874C2×D4—41no—
875C2×D4—41no—
876C2×D4—41no—
877C2×D4—41no—
878C2×D4—41no—
879C2×D4—41no—
880C2×D4—82no—
881C2×D4—82no—
882C2×D4C22×D412yes—
883C22×C4—24no—
884C22×C4—24no—
885C22×C4—24no—
886C22×C4—21no—
887C22×C4—21no—
888C22×C4—21no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—22no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—22no—
895C22×C4—22no—
896C22×C4—22no—
897C22×C4—22no—
898C22×C4—22no—
899C22×C4—28no—
900C22×C4—22no—
901C22×C4—22no—
902C22×C4—22no—
903C22×C4—22no—
904C22×C4—22no—
905C22×C4—22no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—42no—
910C22×C4—42no—
911C22×C4—42no—
912C22×C4—42no—
913C22×C4—42no—
914C22×C4—42no—
915C22×C4—42no—
916C22×C4—42no—
917C22×C4—42no—
918C22×C4—42no—
919C22×C4—42no—
920C22×C4—44no—
921C22×C4—44no—
922C22×C4—44no—
923C22×C4—44no—
924C22×C4—44no—
925C22×C4—44no—
926C22×C4—41no—
927C22×C4—41no—
928C22×C4—82no—
929C22×C4—82no—
930C22×C4—82no—
931C22×C4—84no—
932C22×C4#12011yescharacteristic
933C22×C4#12011yescharacteristic
934C22×C4#12011yescharacteristic
935C22×C4#12011yescharacteristic
936C22×C4#12011yescharacteristic
937C22×C4#12011yescharacteristic
938C22×C4#12011yescharacteristic
939C22×C4#12011yescharacteristic
940C22×C4#12011yescharacteristic
941C22×C4#12011yescharacteristic
942C22×C4#12011yescharacteristic
943C22×C4#12011yescharacteristic
944C22×C4C22×D414yes—
945C22×C4C22×D411yescharacteristic
946C22×C4C22×D411yescharacteristic
947C22×C4C22×D411yescharacteristic
948C22×C4C22×D411yescharacteristic
949C22×C4C22×D411yescharacteristic
950C22×C4C22×D411yescharacteristic
951C22×C4C22×D411yescharacteristic
952C22×C4C22×D411yescharacteristic
953C22×C4C22×D411yescharacteristic
954C22×C4C22×D411yescharacteristic
955C22×C4C22×D411yescharacteristic
956C22×C4C22×D411yescharacteristic
957C22×C4C22×D411yescharacteristic
958C22×C4C22×D411yescharacteristic
959C22×C4C22×D411yescharacteristic
960C22×C4C22×D414yes—
961C22×C4C2511yescharacteristic
962Q16—82no—
963SD16—82no—
964SD16—82no—
965D8—82no—
966M16—24no—
967M16—24no—
968M16—24no—
969M16—24no—
970M16—44no—
971M16—82no—
972C2×C8—22no—
973C2×C8—22no—
974C2×C8—22no—
975C2×C8—22no—
976C2×C8—44no—
977C2×C8—82no—
978C4⋊C4—28no—
979C4⋊C4—28no—
980C4⋊C4—28no—
981C4⋊C4—28no—
982C4⋊C4—28no—
983C4⋊C4—28no—
984C4⋊C4—28no—
985C4⋊C4—28no—
986C4⋊C4—21no—
987C4⋊C4—22no—
988C4⋊C4—21no—
989C4⋊C4—22no—
990C4⋊C4—22no—
991C4⋊C4—21no—
992C4⋊C4—21no—
993C4⋊C4—22no—
994C4⋊C4—22no—
995C4⋊C4—24no—
996C4⋊C4—24no—
997C4⋊C4—22no—
998C4⋊C4—24no—
999C4⋊C4—24no—
1000C4⋊C4—22no—
1001C4⋊C4—22no—
1002C4⋊C4—22no—
1003C4⋊C4—22no—
1004C4⋊C4—21no—
1005C4⋊C4—21no—
1006C4⋊C4—22no—
1007C4⋊C4—22no—
1008C4⋊C4—21no—
1009C4⋊C4—21no—
1010C4⋊C4—21no—
1011C4⋊C4—21no—
1012C4⋊C4—48no—
1013C4⋊C4—41no—
1014C4⋊C4—41no—
1015C4⋊C4—41no—
1016C4⋊C4—41no—
1017C4⋊C4—84no—
1018C4⋊C4C22×D412yes—
1019C4⋊C4C22×D412yes—
1020C4⋊C4C22×D412yes—
1021C4⋊C4C22×D412yes—
1022C4⋊C4C22×D412yes—
1023C4⋊C4C22×D412yes—
1024C22⋊C4—24no—
1025C22⋊C4—28no—
1026C22⋊C4—28no—
1027C22⋊C4—28no—
1028C22⋊C4—22no—
1029C22⋊C4—22no—
1030C22⋊C4—22no—
1031C22⋊C4—22no—
1032C22⋊C4—22no—
1033C22⋊C4—22no—
1034C22⋊C4—24no—
1035C22⋊C4—24no—
1036C22⋊C4—24no—
1037C22⋊C4—24no—
1038C22⋊C4—22no—
1039C22⋊C4—22no—
1040C22⋊C4—22no—
1041C22⋊C4—22no—
1042C22⋊C4—22no—
1043C22⋊C4—22no—
1044C22⋊C4—22no—
1045C22⋊C4—22no—
1046C22⋊C4—22no—
1047C22⋊C4—22no—
1048C22⋊C4—22no—
1049C22⋊C4—22no—
1050C22⋊C4—44no—
1051C22⋊C4—48no—
1052C22⋊C4—42no—
1053C22⋊C4—41no—
1054C22⋊C4—41no—
1055C22⋊C4—41no—
1056C22⋊C4—41no—
1057C22⋊C4—41no—
1058C22⋊C4—41no—
1059C22⋊C4—41no—
1060C22⋊C4—41no—
1061C22⋊C4—41no—
1062C22⋊C4—41no—
1063C22⋊C4—84no—
1064C42—28no—
1065C42—28no—
1066C42—28no—
1067C42—22no—
1068C42—22no—
1069C42—22no—
1070C42—22no—
1071C42—22no—
1072C42—22no—
1073C42—22no—
1074C42—22no—
1075C42—22no—
1076C42—22no—
1077C42—24no—
1078C42—24no—
1079C42—41no—
1080C42—41no—
1081C42—82no—
1082C23—22no—
1083C23—22no—
1084C23—22no—
1085C23—22no—
1086C23—22no—
1087C23—22no—
1088C23—22no—
1089C23—22no—
1090C23—22no—
1091C23—22no—
1092C23—41no—
1093C23—41no—
1094C23—41no—
1095C23—41no—
1096C23—41no—
1097C23—41no—
1098C23—41no—
1099C23—41no—
1100C23—41no—
1101C23—41no—
1102C23—41no—
1103C23—41no—
1104C23—42no—
1105C23—42no—
1106C23—42no—
1107C23—42no—
1108C23—42no—
1109C23—41no—
1110C23—42no—
1111C23—88no—
1112C23C2×#12011yescharacteristic
1113C23C2×#12011yescharacteristic
1114C23C2×#12011yescharacteristic
1115C23C2×#12011yescharacteristic
1116C23C2×#12011yescharacteristic
1117C23C2×#12011yescharacteristic
1118C23C23×D411yescharacteristic
1119Q8—22no—
1120Q8—22no—
1121Q8—44no—
1122Q8—44no—
1123Q8—42no—
1124Q8—44no—
1125Q8—44no—
1126Q8—42no—
1127Q8—42no—
1128Q8—88no—
1129D4—22no—
1130D4—22no—
1131D4—42no—
1132D4—44no—
1133D4—44no—
1134D4—44no—
1135D4—44no—
1136D4—42no—
1137D4—42no—
1138D4—82no—
1139D4—82no—
1140D4—82no—
1141D4—82no—
1142D4—82no—
1143D4—82no—
1144D4—82no—
1145D4—82no—
1146C2×C4—22no—
1147C2×C4—22no—
1148C2×C4—22no—
1149C2×C4—22no—
1150C2×C4—22no—
1151C2×C4—22no—
1152C2×C4—22no—
1153C2×C4—22no—
1154C2×C4—22no—
1155C2×C4—22no—
1156C2×C4—22no—
1157C2×C4—22no—
1158C2×C4—22no—
1159C2×C4—22no—
1160C2×C4—22no—
1161C2×C4—24no—
1162C2×C4—22no—
1163C2×C4—22no—
1164C2×C4—22no—
1165C2×C4—22no—
1166C2×C4—22no—
1167C2×C4—24no—
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—24no—
1171C2×C4—24no—
1172C2×C4—24no—
1173C2×C4—41no—
1174C2×C4—41no—
1175C2×C4—41no—
1176C2×C4—41no—
1177C2×C4—41no—
1178C2×C4—41no—
1179C2×C4—41no—
1180C2×C4—41no—
1181C2×C4—41no—
1182C2×C4—41no—
1183C2×C4—41no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—44no—
1186C2×C4—42no—
1187C2×C4—42no—
1188C2×C4—42no—
1189C2×C4—44no—
1190C2×C4—42no—
1191C2×C4—44no—
1192C2×C4—44no—
1193C2×C4—42no—
1194C2×C4—42no—
1195C2×C4—44no—
1196C2×C4—42no—
1197C2×C4—42no—
1198C2×C4—42no—
1199C2×C4—44no—
1200C2×C4—44no—
1201C2×C4—44no—
1202C2×C4—42no—
1203C2×C4—42no—
1204C2×C4—42no—
1205C2×C4—42no—
1206C2×C4—41no—
1207C2×C4—41no—
1208C2×C4—41no—
1209C2×C4—42no—
1210C2×C4—42no—
1211C2×C4—82no—
1212C2×C4—82no—
1213C2×C4—82no—
1214C2×C4—82no—
1215C2×C4—82no—
1216C2×C4—88no—
1217C2×C4—88no—
1218C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1219C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1220C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1221C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1222C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1223C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1224C2×C4C23×D411yescharacteristic
1225C2×C4C23×D411yescharacteristic
1226C2×C4#58514yes—
1227C8—42no—
1228C8—42no—
1229C8—42no—
1230C8—42no—
1231C22—21no—
1232C22—21no—
1233C22—21no—
1234C22—21no—
1235C22—21no—
1236C22—21no—
1237C22—21no—
1238C22—21no—
1239C22—21no—
1240C22—21no—
1241C22—21no—
1242C22—21no—
1243C22—21no—
1244C22—21no—
1245C22—21no—
1246C22—21no—
1247C22—21no—
1248C22—21no—
1249C22—44no—
1250C22—44no—
1251C22—44no—
1252C22—42no—
1253C22—42no—
1254C22—42no—
1255C22—82no—
1256C22—82no—
1257C22—82no—
1258C22—84no—
1259C22—84no—
1260C22—82no—
1261C22—81no—
1262C22—81no—
1263C22—81no—
1264C22#301812yes—
1265C22#302012yes—
1266C22C22×#12011yescharacteristic
1267C22#348512yes—
1268C4—21no—
1269C4—21no—
1270C4—21no—
1271C4—21no—
1272C4—21no—
1273C4—21no—
1274C4—44no—
1275C4—44no—
1276C4—42no—
1277C4—44no—
1278C4—42no—
1279C4—42no—
1280C4—42no—
1281C4—42no—
1282C4—42no—
1283C4—42no—
1284C4—82no—
1285C4—81no—
1286C4—81no—
1287C4—81no—
1288C4#344912yes—
1289C4#348512yes—
1290C2—22no—
1291C2—22no—
1292C2—22no—
1293C2—41no—
1294C2—41no—
1295C2—41no—
1296C2—41no—
1297C2—82no—
1298C2—161no—
1299C2#3508811yescharacteristic
1300C2C2×#301811yescharacteristic
1301C2C2×#302011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#60752C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3495C2semidirect
3. #60511C2semidirect
4. #35085C2semidirect
5. #32999C2semidirect
6. #32996C2semidirect
7. #32994C2semidirect
8. #32991C2semidirect
9. #29652C2semidirect
10. #29650C2semidirect
11. #29613C2semidirect
12. #29611C2semidirect
13. #25526C2semidirect
14. #25525C2semidirect
15. #24087C2semidirect
16. #23959C2semidirect
17. #21773C2semidirect
18. #21753C2semidirect
19. C2×#1826C2semidirect
55. #3095C22semidirect
59. #3094C22semidirect
72. #2911C22semidirect
73. #2896C22semidirect
76. #2857C22semidirect
77. #2850C22semidirect
82. #2499C22semidirect
85. #2432C22semidirect
89. #2061C22semidirect
90. #2060C22semidirect
91. #2038C22semidirect
92. #2038C22semidirect
93. #2028C22semidirect
94. #2027C22semidirect
95. #2005C22semidirect
96. #2003C22semidirect
97. #1901C22semidirect
98. #1901C22semidirect
100. #1888C22semidirect
101. #1886C22semidirect
102. #1883C22semidirect
103. #1882C22semidirect
105. #1860C22semidirect
106. #1859C22semidirect
107. #1857C22semidirect
108. #1857C22semidirect
115. #1826C22semidirect
122. C2×#339C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34952
#607522
#605112
#350852
#329992
#329962
#329942
#329912
#296522
#296502
#296132
#296112
#255262
#255252
#240872
#239592
#217732
#217532
C2×#18262