Finite Group Databasebeta

← #6477423

Subgroups — #6477423

Order 512.

3046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1147 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3495C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60750C211yesmaximal, characteristic
3C2×#3094C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#37451C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#32996C212yesmaximal, complemented
6#32991C212yesmaximal, complemented
7#29650C212yesmaximal, complemented
8#29611C212yesmaximal, complemented
9#25530C218yesmaximal, complemented
10#24086C214yesmaximal, complemented
11#23957C214yesmaximal, complemented
12#21774C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21753C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20705C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#3495—22no—
16#3495—22no—
17#3495—22no—
18#3495—22no—
19#3495—22no—
20#3495—22no—
21#3495C2214yes—
22#3495C2214yescomplemented
23C2×#556—21no—
24C2×#554—21no—
25C2×#552—21no—
26C2×#552—22no—
27C2×#552—21no—
28C2×#551—22no—
29C2×#544C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#542—21no—
31C2×#541—21no—
32C2×#536C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#533—21no—
34C2×#529—21no—
35C2×#525C2211yescharacteristic
36C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
37C22×#121C2211yescharacteristic
38C2×#520C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#519C2211yescharacteristic, complemented
40C22×#117C2211yescharacteristic
41#3194—22no—
42#3193—21no—
43#3192—21no—
44#3188—22no—
45#3187—21no—
46#3186—21no—
47#3094—21no—
48#3094—21no—
49#3094—22no—
50#3094C2212yes—
51#3094C2212yes—
52#3094C2212yes—
53#3094C2214yescomplemented
54#3092C2212yes—
55C2×#481—21no—
56C2×#482—22no—
57C2×#480—21no—
58#3055C2214yes—
59#3006C2212yes—
60#3003C2212yes—
61C2×#428C2212yescomplemented
62C2×#418C2212yescomplemented
63C2×#407C2211yescharacteristic
64C2×#407C2211yescharacteristic
65#2816—22no—
66#2626—22no—
67#2620C2214yescomplemented
68#2618—22no—
69#2502C2212yescomplemented
70#2501C2212yes—
71#2436C2212yes—
72#2435C2212yescomplemented
73#2405—22no—
74#2280C2211yescharacteristic
75#2060C2218yescomplemented
76#2038C2218yescomplemented
77#2027C2218yescomplemented
78#2003C2218yescomplemented
79#1901C2214yescomplemented
80#1901C2214yescomplemented
81#1897C2214yescomplemented
82#1888C2218yescomplemented
83#1883C2218yescomplemented
84#1871C2214yes—
85#1859C2218yescomplemented
86#1857C2218yescomplemented
87#1826C2212yescomplemented
88#1826C2214yescomplemented
89#1826C2212yescomplemented
90#1826C2212yescomplemented
91#1821C2212yescomplemented
92#1789C2212yescomplemented
93#1784C2212yescomplemented
94#1733C2214yescomplemented
95C22×#41C2311yescharacteristic
96C23×Q8C2311yescharacteristic
97C23×D4—21no—
98C23×D4C2311yescharacteristic
99C24×C4C2311yescharacteristic
100C2×AGL(1,ℤ/8)C2314yes—
101C22×M16C2312yes—
102C22×M16C2312yes—
103#556—24no—
104#556—24no—
105#556—24no—
106#556—24no—
107#554—24no—
108#554—24no—
109#554—24no—
110#554—24no—
111#552—24no—
112#552—24no—
113#552—24no—
114#552—24no—
115#552—28no—
116#552—28no—
117#552—24no—
118#552—24no—
119#552—28no—
120#552—24no—
121#552—28no—
122#552—24no—
123#551—28no—
124#551—28no—
125#551—28no—
126#551—28no—
127#544—22no—
128#544—22no—
129#544—22no—
130#544C2314yes—
131#542—24no—
132#542—24no—
133#542—24no—
134#542—24no—
135#541—24no—
136#541—24no—
137#541—24no—
138#541—24no—
139#536—22no—
140#536—22no—
141#536—22no—
142#536C2314yes—
143#533—24no—
144#533—24no—
145#533—24no—
146#533—24no—
147C2×C4⋊Q8—21no—
148C2×C4⋊Q8—21no—
149C2×C4⋊Q8—21no—
150#529—24no—
151#529—24no—
152#529—24no—
153#529—24no—
154C2×#126—22no—
155C2×#126—22no—
156C2×#126—22no—
157C2×#126—22no—
158C2×#125—22no—
159C2×#125—22no—
160C2×#125—22no—
161C2×#125—21no—
162C2×#125—21no—
163C2×#124—22no—
164C2×#124—21no—
165C2×#124C2314yes—
166#525—21no—
167#525—21no—
168#525—21no—
169#525—21no—
170#525D412yes—
171#525D412yes—
172#525C2312yes—
173#525C2312yes—
174C2×#123—22no—
175C2×#123—22no—
176C2×#123—21no—
177C2×#123—22no—
178C2×#123—24no—
179C2×C22⋊Q8—22no—
180C2×C22⋊Q8—22no—
181C2×C22⋊Q8—21no—
182C2×C22⋊Q8—21no—
183C2×C22⋊Q8—21no—
184C2×C22⋊Q8—21no—
185C2×C22⋊Q8—21no—
186C2×C22⋊Q8—21no—
187C2×C22⋊Q8—21no—
188C2×C22⋊Q8—21no—
189C2×C22⋊Q8—22no—
190C2×C22⋊Q8—21no—
191C2×C22⋊Q8—21no—
192C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
193C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
194C2×C22⋊Q8D412yes—
195C2×C22⋊Q8D412yes—
196C2×C22⋊Q8C2312yes—
197C2×C22⋊Q8C2312yes—
198C2×#121—21no—
199C2×#121—21no—
200C2×#121—21no—
201C2×#121—21no—
202C2×#121—21no—
203C2×#121—21no—
204C2×#121—21no—
205C2×#121—21no—
206C2×#121—21no—
207C2×#121—21no—
208C2×#121D411yescharacteristic
209C2×#121D411yescharacteristic
210C2×#121C2312yes—
211C2×#121C2312yes—
212C2×#120—21no—
213#520—22no—
214#520—22no—
215#520—22no—
216#520C2314yes—
217#519—22no—
218#519—22no—
219#519—22no—
220#519C2314yes—
221C2×C4×Q8—22no—
222C2×C4×Q8—21no—
223C2×C4×Q8—21no—
224C2×C4×Q8—21no—
225C2×C4×Q8—21no—
226C2×C4×Q8—21no—
227C2×C4×D4—22no—
228C2×C4×D4—21no—
229C2×C4×D4—22no—
230C2×C4×D4—21no—
231C2×C4×D4—21no—
232C2×#117—22no—
233C2×#117—22no—
234C2×#117—21no—
235C2×#117—21no—
236C2×#117—21no—
237C2×#117—21no—
238C2×#117—21no—
239C2×#117—21no—
240C2×#117—22no—
241C2×#117—21no—
242C2×#117D412yes—
243C2×#117D411yescharacteristic
244C2×#117D411yescharacteristic
245C2×#117D412yes—
246C2×#117C2311yescharacteristic
247C2×#117C2311yescharacteristic
248C2×#117C2311yescharacteristic
249C2×#117C2312yes—
250C2×#117C2312yes—
251C2×#117C2312yes—
252C22×C4⋊C4—21no—
253C22×C4⋊C4D412yes—
254C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
255C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
256C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
257C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
258C22×C22⋊C4—21no—
259C22×C22⋊C4—21no—
260C22×C22⋊C4D412yes—
261C22×C42—21no—
262#484—22no—
263#483—22no—
264#482—24no—
265#482—24no—
266#482—24no—
267#482—24no—
268#482—24no—
269#481—22no—
270#481—22no—
271#481—22no—
272#481—24no—
273#481—22no—
274#480—22no—
275#480—22no—
276#480—22no—
277#480—24no—
278#480—22no—
279#469—24no—
280#468—24no—
281#466—24no—
282#465—24no—
283#450—22no—
284#450—22no—
285#449—24no—
286#448—22no—
287#447—22no—
288#447—22no—
289#447—22no—
290#428—22no—
291#428—22no—
292#428C2314yes—
293#428C2314yes—
294#428C2314yes—
295C2×#107—22no—
296C2×#106—22no—
297C2×#104C2318yes—
298#418—22no—
299#418—22no—
300#418C2314yes—
301#418C2314yes—
302#418C2314yes—
303#417C2314yes—
304C2×#102—22no—
305C2×#102—22no—
306C2×#101C2318yes—
307#407—21no—
308#407—21no—
309#407—21no—
310#407—21no—
311#407C2312yes—
312#407C2312yes—
313#407C2312yes—
314#407C2312yes—
315C2×C22⋊C8—21no—
316C2×C22⋊C8—21no—
317C2×C22⋊C8—21no—
318C2×C22⋊C8—21no—
319#399—24no—
320#398—24no—
321#396—28no—
322#394—24no—
323#394—28no—
324#393—24no—
325#391C2314yes—
326#390C2314yes—
327#386—24no—
328#385—24no—
329#384C2314yes—
330#381—21no—
331#380—21no—
332#380—21no—
333#379—21no—
334#379—24no—
335C4×C22⋊C4C2312yes—
336C4×C22⋊C4C2312yes—
337#343C2318yes—
338#339C2318yes—
339#339C2318yes—
340#339C2318yes—
341C25—21no—
342C25C2×D411yescharacteristic
343C2×#41—21no—
344C2×#41—21no—
345C2×#41—44no—
346C2×#41C2×D412yes—
347C2×#41C2412yes—
348C22×Q8—22no—
349C22×Q8—21no—
350C22×Q8—21no—
351C22×Q8—21no—
352C22×Q8—21no—
353C22×Q8—44no—
354C22×Q8C2×D411yescharacteristic
355C22×Q8C2×D412yes—
356C22×Q8C2412yes—
357C22×D4—21no—
358C22×D4—21no—
359C22×D4—21no—
360C22×D4—22no—
361C22×D4—22no—
362C22×D4—21no—
363C22×D4—21no—
364C22×D4—21no—
365C22×D4—21no—
366C22×D4—21no—
367C22×D4—44no—
368C22×D4—41no—
369C22×D4—41no—
370C22×D4—41no—
371C22×D4—41no—
372C22×D4—84no—
373C22×D4C2×D411yescharacteristic
374C22×D4C2412yes—
375C23×C4—21no—
376C23×C4—22no—
377C23×C4—21no—
378C23×C4—21no—
379C23×C4—21no—
380C23×C4—44no—
381C23×C4C2×D412yes—
382C23×C4C2×D412yes—
383C23×C4C2×D411yescharacteristic
384C23×C4C2×D411yescharacteristic
385C23×C4C2×D411yescharacteristic
386C23×C4C2×D411yescharacteristic
387C23×C4C2×D411yescharacteristic
388C23×C4C2×D411yescharacteristic
389C23×C4C2×D411yescharacteristic
390C23×C4C2×D411yescharacteristic
391C23×C4C2×D411yescharacteristic
392C23×C4C2×D411yescharacteristic
393C23×C4C2×D411yescharacteristic
394C23×C4C2411yescharacteristic
395C23×C4C2411yescharacteristic
396C23×C4C2411yescharacteristic
397AGL(1,ℤ/8)—48no—
398C2×SD16—24no—
399C2×D8—24no—
400C2×M16—22no—
401C2×M16—22no—
402C2×M16—44no—
403C2×M16—44no—
404C2×M16C2414yes—
405C2×M16C2414yes—
406C22×C8—22no—
407C22×C8—22no—
408C4⋊Q8—24no—
409C4⋊Q8—24no—
410C4⋊Q8—24no—
411C4⋊Q8—24no—
412C4⋊Q8—24no—
413C4⋊Q8—24no—
414#126—28no—
415#126—28no—
416#126—28no—
417#126—28no—
418#126—28no—
419#126—28no—
420#126—28no—
421#126—28no—
422#125—24no—
423#125—28no—
424#125—28no—
425#125—28no—
426#125—28no—
427#125—28no—
428#125—28no—
429#125—24no—
430#125—24no—
431#125—24no—
432#124—24no—
433#124—28no—
434#124—28no—
435#124—24no—
436#124—48no—
437#123—28no—
438#123—28no—
439#123—28no—
440#123—28no—
441#123—28no—
442#123—22no—
443#123—22no—
444#123—22no—
445#123—22no—
446#123—28no—
447#123—88no—
448C22⋊Q8—28no—
449C22⋊Q8—28no—
450C22⋊Q8—24no—
451C22⋊Q8—24no—
452C22⋊Q8—28no—
453C22⋊Q8—28no—
454C22⋊Q8—28no—
455C22⋊Q8—22no—
456C22⋊Q8—22no—
457C22⋊Q8—22no—
458C22⋊Q8—22no—
459C22⋊Q8—22no—
460C22⋊Q8—22no—
461C22⋊Q8—22no—
462C22⋊Q8—22no—
463C22⋊Q8—21no—
464C22⋊Q8—21no—
465C22⋊Q8—21no—
466C22⋊Q8—21no—
467C22⋊Q8—22no—
468C22⋊Q8—22no—
469C22⋊Q8—22no—
470C22⋊Q8—22no—
471C22⋊Q8—22no—
472C22⋊Q8—22no—
473C22⋊Q8—22no—
474C22⋊Q8—22no—
475C22⋊Q8—28no—
476C22⋊Q8—24no—
477C22⋊Q8—24no—
478C22⋊Q8C2×D412yes—
479C22⋊Q8C2×D412yes—
480C22⋊Q8C2×D412yes—
481C22⋊Q8C2×D412yes—
482#121—21no—
483#121—21no—
484#121—21no—
485#121—21no—
486#121—22no—
487#121—22no—
488#121—22no—
489#121—22no—
490#121—22no—
491#121—22no—
492#121—22no—
493#121—22no—
494#121—41no—
495#121—41no—
496#121—41no—
497#121—41no—
498#121—41no—
499#121—41no—
500#121—41no—
501#121—41no—
502#121C2×D412yes—
503#121C2×D412yes—
504#121C2×D412yes—
505#121C2×D412yes—
506#120—22no—
507#120—22no—
508#120—22no—
509#120—22no—
510C4×Q8—24no—
511C4×Q8—24no—
512C4×Q8—24no—
513C4×Q8—24no—
514C4×Q8—24no—
515C4×Q8—28no—
516C4×Q8—28no—
517C4×Q8—24no—
518C4×Q8—24no—
519C4×Q8—24no—
520C4×Q8—24no—
521C4×Q8—24no—
522C4×D4—24no—
523C4×D4—28no—
524C4×D4—28no—
525C4×D4—28no—
526C4×D4—24no—
527C4×D4—22no—
528C4×D4—22no—
529C4×D4—22no—
530C4×D4—22no—
531C4×D4—28no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—22no—
534C4×D4—22no—
535C4×D4—22no—
536#117—28no—
537#117—24no—
538#117—28no—
539#117—28no—
540#117—28no—
541#117—28no—
542#117—22no—
543#117—22no—
544#117—21no—
545#117—21no—
546#117—22no—
547#117—22no—
548#117—21no—
549#117—21no—
550#117—21no—
551#117—21no—
552#117—21no—
553#117—21no—
554#117—22no—
555#117—22no—
556#117—22no—
557#117—22no—
558#117—28no—
559#117—21no—
560#117—21no—
561#117—24no—
562#117—44no—
563#117C2×D412yes—
564#117C2×D412yes—
565#117C2×D412yes—
566#117C2×D412yes—
567#117C2×D412yes—
568#117C2×D412yes—
569#117C2×D412yes—
570#117C2412yes—
571#117C2412yes—
572#117C2412yes—
573C2×C4⋊C4—22no—
574C2×C4⋊C4—24no—
575C2×C4⋊C4—22no—
576C2×C4⋊C4—22no—
577C2×C4⋊C4—22no—
578C2×C4⋊C4—22no—
579C2×C4⋊C4—22no—
580C2×C4⋊C4—22no—
581C2×C4⋊C4—22no—
582C2×C4⋊C4—21no—
583C2×C4⋊C4—21no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—21no—
588C2×C4⋊C4—22no—
589C2×C4⋊C4—22no—
590C2×C4⋊C4—22no—
591C2×C4⋊C4—22no—
592C2×C4⋊C4—21no—
593C2×C4⋊C4—21no—
594C2×C4⋊C4—21no—
595C2×C4⋊C4—21no—
596C2×C4⋊C4—21no—
597C2×C4⋊C4—21no—
598C2×C4⋊C4—24no—
599C2×C4⋊C4—21no—
600C2×C4⋊C4—21no—
601C2×C4⋊C4—21no—
602C2×C4⋊C4—21no—
603C2×C4⋊C4—21no—
604C2×C4⋊C4—22no—
605C2×C4⋊C4—28no—
606C2×C4⋊C4C2×D414yes—
607C2×C4⋊C4C2×D414yes—
608C2×C4⋊C4C2×D412yes—
609C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
610C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
611C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
612C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C2×D412yes—
614C2×C4⋊C4C2×D412yes—
615C2×C4⋊C4C2×D412yes—
616C2×C4⋊C4C2×D412yes—
617C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
618C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
619C2×C4⋊C4C2412yes—
620C2×C4⋊C4C2412yes—
621C2×C22⋊C4—22no—
622C2×C22⋊C4—22no—
623C2×C22⋊C4—22no—
624C2×C22⋊C4—21no—
625C2×C22⋊C4—21no—
626C2×C22⋊C4—22no—
627C2×C22⋊C4—22no—
628C2×C22⋊C4—22no—
629C2×C22⋊C4—22no—
630C2×C22⋊C4—22no—
631C2×C22⋊C4—22no—
632C2×C22⋊C4—21no—
633C2×C22⋊C4—21no—
634C2×C22⋊C4—21no—
635C2×C22⋊C4—21no—
636C2×C22⋊C4—22no—
637C2×C22⋊C4—22no—
638C2×C22⋊C4—21no—
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—21no—
641C2×C22⋊C4—22no—
642C2×C22⋊C4—22no—
643C2×C22⋊C4—22no—
644C2×C22⋊C4—22no—
645C2×C22⋊C4—22no—
646C2×C22⋊C4—28no—
647C2×C22⋊C4—28no—
648C2×C22⋊C4—41no—
649C2×C22⋊C4—41no—
650C2×C22⋊C4—41no—
651C2×C22⋊C4—41no—
652C2×C22⋊C4C2×D414yes—
653C2×C22⋊C4C2×D414yes—
654C2×C42—22no—
655C2×C42—22no—
656C2×C42—22no—
657C2×C42—21no—
658C2×C42—21no—
659C2×C42—22no—
660C2×C42—22no—
661C2×C42—21no—
662C2×C42—21no—
663C2×C42—22no—
664C2×C42—22no—
665C2×C42—21no—
666C2×C42C2414yes—
667#107—24no—
668#107—24no—
669#107—24no—
670#106—24no—
671#106—24no—
672#106—24no—
673#104—48no—
674#103—24no—
675#102—24no—
676#102—24no—
677#102—24no—
678#102—24no—
679#102—24no—
680#102—24no—
681#102—24no—
682#101—48no—
683C22⋊C8—22no—
684C22⋊C8—22no—
685C22⋊C8—22no—
686C22⋊C8—22no—
687C22⋊C8—22no—
688C22⋊C8—22no—
689C22⋊C8—22no—
690C22⋊C8—22no—
691#95—22no—
692#95—22no—
693#95—28no—
694C24—21no—
695C24—22no—
696C24—42no—
697C24—42no—
698C24—42no—
699C24—44no—
700C24—41no—
701C24—41no—
702C24—82no—
703C24—82no—
704C24#12011yescharacteristic
705C24#12011yescharacteristic
706C24#12011yescharacteristic
707C24#12011yescharacteristic
708C24C22×D411yescharacteristic
709C24C22×D411yescharacteristic
710C24C22×D411yescharacteristic
711#41—28no—
712#41—44no—
713#41—44no—
714#41—44no—
715C2×Q8—28no—
716C2×Q8—22no—
717C2×Q8—22no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8—22no—
720C2×Q8—22no—
721C2×Q8—28no—
722C2×Q8—44no—
723C2×Q8—42no—
724C2×Q8—44no—
725C2×Q8—44no—
726C2×Q8—44no—
727C2×Q8—44no—
728C2×Q8—84no—
729C2×Q8C22×D412yes—
730C2×D4—22no—
731C2×D4—22no—
732C2×D4—22no—
733C2×D4—22no—
734C2×D4—22no—
735C2×D4—22no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—22no—
738C2×D4—22no—
739C2×D4—28no—
740C2×D4—42no—
741C2×D4—44no—
742C2×D4—44no—
743C2×D4—44no—
744C2×D4—44no—
745C2×D4—48no—
746C2×D4—42no—
747C2×D4—42no—
748C2×D4—42no—
749C2×D4—42no—
750C2×D4—41no—
751C2×D4—41no—
752C2×D4—82no—
753C2×D4—82no—
754C2×D4—82no—
755C2×D4—82no—
756C2×D4—84no—
757C2×D4—84no—
758C2×D4—84no—
759C2×D4—84no—
760C2×D4—84no—
761C2×D4C22×D412yes—
762C22×C4—24no—
763C22×C4—24no—
764C22×C4—24no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—22no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—22no—
774C22×C4—22no—
775C22×C4—22no—
776C22×C4—22no—
777C22×C4—28no—
778C22×C4—22no—
779C22×C4—22no—
780C22×C4—22no—
781C22×C4—22no—
782C22×C4—22no—
783C22×C4—24no—
784C22×C4—22no—
785C22×C4—42no—
786C22×C4—42no—
787C22×C4—42no—
788C22×C4—42no—
789C22×C4—42no—
790C22×C4—42no—
791C22×C4—42no—
792C22×C4—42no—
793C22×C4—42no—
794C22×C4—42no—
795C22×C4—42no—
796C22×C4—44no—
797C22×C4—44no—
798C22×C4—44no—
799C22×C4—44no—
800C22×C4—41no—
801C22×C4—41no—
802C22×C4—82no—
803C22×C4—84no—
804C22×C4—82no—
805C22×C4#12011yescharacteristic
806C22×C4#12011yescharacteristic
807C22×C4#12011yescharacteristic
808C22×C4#12011yescharacteristic
809C22×C4#12011yescharacteristic
810C22×C4#12011yescharacteristic
811C22×C4#12011yescharacteristic
812C22×C4#12011yescharacteristic
813C22×C4#12011yescharacteristic
814C22×C4#12011yescharacteristic
815C22×C4#12011yescharacteristic
816C22×C4#12011yescharacteristic
817C22×C4C22×D414yes—
818C22×C4C22×D411yescharacteristic
819C22×C4C22×D411yescharacteristic
820C22×C4C22×D411yescharacteristic
821C22×C4C22×D411yescharacteristic
822C22×C4C22×D411yescharacteristic
823C22×C4C22×D411yescharacteristic
824C22×C4C22×D411yescharacteristic
825C22×C4C22×D411yescharacteristic
826C22×C4C22×D411yescharacteristic
827C22×C4C22×D411yescharacteristic
828C22×C4C22×D411yescharacteristic
829C22×C4C22×D411yescharacteristic
830C22×C4C22×D411yescharacteristic
831C22×C4C22×D411yescharacteristic
832C22×C4C22×D411yescharacteristic
833C22×C4C22×D414yes—
834C22×C4C2511yescharacteristic
835SD16—84no—
836D8—84no—
837M16—28no—
838M16—28no—
839M16—44no—
840M16—82no—
841C2×C8—24no—
842C2×C8—24no—
843C2×C8—44no—
844C2×C8—82no—
845C4⋊C4—28no—
846C4⋊C4—28no—
847C4⋊C4—28no—
848C4⋊C4—28no—
849C4⋊C4—28no—
850C4⋊C4—28no—
851C4⋊C4—28no—
852C4⋊C4—28no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—22no—
855C4⋊C4—21no—
856C4⋊C4—22no—
857C4⋊C4—22no—
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—22no—
861C4⋊C4—22no—
862C4⋊C4—24no—
863C4⋊C4—24no—
864C4⋊C4—22no—
865C4⋊C4—24no—
866C4⋊C4—24no—
867C4⋊C4—22no—
868C4⋊C4—22no—
869C4⋊C4—22no—
870C4⋊C4—22no—
871C4⋊C4—21no—
872C4⋊C4—21no—
873C4⋊C4—22no—
874C4⋊C4—22no—
875C4⋊C4—22no—
876C4⋊C4—22no—
877C4⋊C4—41no—
878C4⋊C4—41no—
879C4⋊C4—82no—
880C4⋊C4—88no—
881C4⋊C4C22×D412yes—
882C4⋊C4C22×D412yes—
883C4⋊C4C22×D412yes—
884C4⋊C4C22×D412yes—
885C4⋊C4C22×D412yes—
886C4⋊C4C22×D412yes—
887C22⋊C4—28no—
888C22⋊C4—28no—
889C22⋊C4—28no—
890C22⋊C4—22no—
891C22⋊C4—22no—
892C22⋊C4—22no—
893C22⋊C4—22no—
894C22⋊C4—22no—
895C22⋊C4—22no—
896C22⋊C4—24no—
897C22⋊C4—24no—
898C22⋊C4—24no—
899C22⋊C4—24no—
900C22⋊C4—22no—
901C22⋊C4—22no—
902C22⋊C4—22no—
903C22⋊C4—22no—
904C22⋊C4—22no—
905C22⋊C4—22no—
906C22⋊C4—22no—
907C22⋊C4—22no—
908C22⋊C4—22no—
909C22⋊C4—22no—
910C22⋊C4—22no—
911C22⋊C4—22no—
912C22⋊C4—44no—
913C22⋊C4—44no—
914C22⋊C4—42no—
915C22⋊C4—42no—
916C22⋊C4—42no—
917C22⋊C4—42no—
918C22⋊C4—88no—
919C22⋊C4—82no—
920C22⋊C4—88no—
921C42—28no—
922C42—28no—
923C42—28no—
924C42—22no—
925C42—22no—
926C42—22no—
927C42—22no—
928C42—22no—
929C42—22no—
930C42—22no—
931C42—22no—
932C42—22no—
933C42—22no—
934C42—28no—
935C23—22no—
936C23—22no—
937C23—22no—
938C23—22no—
939C23—22no—
940C23—22no—
941C23—22no—
942C23—22no—
943C23—22no—
944C23—22no—
945C23—41no—
946C23—41no—
947C23—41no—
948C23—41no—
949C23—41no—
950C23—41no—
951C23—41no—
952C23—41no—
953C23—41no—
954C23—41no—
955C23—41no—
956C23—41no—
957C23—42no—
958C23—42no—
959C23—44no—
960C23—44no—
961C23—42no—
962C23—42no—
963C23—44no—
964C23—82no—
965C23—82no—
966C23—82no—
967C23—82no—
968C23—82no—
969C23—88no—
970C23—82no—
971C23—168no—
972C23C2×#12011yescharacteristic
973C23C2×#12011yescharacteristic
974C23C2×#12011yescharacteristic
975C23C2×#12011yescharacteristic
976C23C2×#12011yescharacteristic
977C23C2×#12011yescharacteristic
978C23C23×D411yescharacteristic
979Q8—24no—
980Q8—44no—
981Q8—44no—
982Q8—42no—
983Q8—44no—
984Q8—44no—
985Q8—88no—
986D4—24no—
987D4—42no—
988D4—44no—
989D4—44no—
990D4—44no—
991D4—44no—
992D4—44no—
993D4—44no—
994D4—82no—
995D4—82no—
996D4—82no—
997D4—82no—
998D4—84no—
999D4—84no—
1000D4—84no—
1001D4—84no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—24no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—24no—
1026C2×C4—28no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—44no—
1040C2×C4—42no—
1041C2×C4—42no—
1042C2×C4—44no—
1043C2×C4—42no—
1044C2×C4—44no—
1045C2×C4—44no—
1046C2×C4—42no—
1047C2×C4—44no—
1048C2×C4—44no—
1049C2×C4—42no—
1050C2×C4—42no—
1051C2×C4—42no—
1052C2×C4—44no—
1053C2×C4—44no—
1054C2×C4—44no—
1055C2×C4—44no—
1056C2×C4—44no—
1057C2×C4—42no—
1058C2×C4—44no—
1059C2×C4—82no—
1060C2×C4—82no—
1061C2×C4—82no—
1062C2×C4—88no—
1063C2×C4—82no—
1064C2×C4—82no—
1065C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1066C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1067C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1068C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1069C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1070C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1071C2×C4C23×D411yescharacteristic
1072C2×C4C23×D411yescharacteristic
1073C2×C4#58514yes—
1074C8—44no—
1075C8—44no—
1076C22—21no—
1077C22—21no—
1078C22—21no—
1079C22—21no—
1080C22—21no—
1081C22—21no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—21no—
1085C22—21no—
1086C22—21no—
1087C22—21no—
1088C22—21no—
1089C22—21no—
1090C22—21no—
1091C22—21no—
1092C22—21no—
1093C22—21no—
1094C22—44no—
1095C22—44no—
1096C22—44no—
1097C22—42no—
1098C22—42no—
1099C22—42no—
1100C22—82no—
1101C22—82no—
1102C22—82no—
1103C22—84no—
1104C22—88no—
1105C22—82no—
1106C22—82no—
1107C22—82no—
1108C22—82no—
1109C22—164no—
1110C22—164no—
1111C22#302012yes—
1112C22#302112yes—
1113C22C22×#12011yescharacteristic
1114C22#348512yes—
1115C4—21no—
1116C4—21no—
1117C4—21no—
1118C4—21no—
1119C4—21no—
1120C4—21no—
1121C4—44no—
1122C4—42no—
1123C4—42no—
1124C4—42no—
1125C4—42no—
1126C4—44no—
1127C4—42no—
1128C4—42no—
1129C4—42no—
1130C4—84no—
1131C4—82no—
1132C4#344912yes—
1133C4#348512yes—
1134C2—22no—
1135C2—22no—
1136C2—22no—
1137C2—41no—
1138C2—41no—
1139C2—41no—
1140C2—41no—
1141C2—82no—
1142C2—162no—
1143C2#3508811yescharacteristic
1144C2C2×#302011yescharacteristic
1145C2C2×#302111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#60750C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3495C2semidirect
3. C2×#3094C2semidirect
4. #37451C2semidirect
5. #32996C2semidirect
6. #32991C2semidirect
7. #29650C2semidirect
8. #29611C2semidirect
9. #25530C2semidirect
10. #24086C2semidirect
11. #23957C2semidirect
12. #21774C2semidirect
13. #21753C2semidirect
14. #20705C2semidirect
22. #3495C22semidirect
29. C2×#544C22semidirect
32. C2×#536C22semidirect
38. C2×#520C22semidirect
39. C2×#519C22semidirect
53. #3094C22semidirect
61. C2×#428C22semidirect
62. C2×#418C22semidirect
67. #2620C22semidirect
69. #2502C22semidirect
72. #2435C22semidirect
75. #2060C22semidirect
76. #2038C22semidirect
77. #2027C22semidirect
78. #2003C22semidirect
79. #1901C22semidirect
80. #1901C22semidirect
81. #1897C22semidirect
82. #1888C22semidirect
83. #1883C22semidirect
85. #1859C22semidirect
86. #1857C22semidirect
87. #1826C22semidirect
88. #1826C22semidirect
89. #1826C22semidirect
90. #1826C22semidirect
91. #1821C22semidirect
92. #1789C22semidirect
93. #1784C22semidirect
94. #1733C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34952
#607502
C2×#30942
#374512
#329962
#329912
#296502
#296112
#255302
#240862
#239572
#217742
#217532
#207052