Finite Group Databasebeta

← #6477424

Subgroups — #6477424

Order 512.

2924 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1118 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3495C211yesmaximal, characteristic
2#60751C211yesmaximal, characteristic
3C2×#3095C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#37453C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#32999C212yesmaximal, complemented
6#32994C212yesmaximal, complemented
7#29652C212yesmaximal, complemented
8#29613C212yesmaximal, complemented
9#25529C218yesmaximal, complemented
10#24085C214yesmaximal, complemented
11#23958C214yesmaximal, complemented
12#21774C211yesmaximal, characteristic
13#21753C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20705C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#3495—22no—
16#3495—22no—
17#3495—22no—
18#3495—22no—
19#3495—22no—
20#3495—22no—
21#3495C2214yes—
22#3495C2214yes—
23C2×#556—21no—
24C2×#554—21no—
25C2×#552—21no—
26C2×#552—22no—
27C2×#552—21no—
28C2×#551—22no—
29C2×#544C2211yescharacteristic
30C2×#542—21no—
31C2×#541—21no—
32C2×#536C2211yescharacteristic
33C2×#533—21no—
34C2×#529—21no—
35C2×#525C2211yescharacteristic
36C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
37C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
38C2×#520C2211yescharacteristic
39C2×#519C2211yescharacteristic
40C22×#117C2211yescharacteristic
41#3196—22no—
42#3195—21no—
43#3193—21no—
44#3190—22no—
45#3189—21no—
46#3187—21no—
47#3095—21no—
48#3095—21no—
49#3095—22no—
50#3095C2212yes—
51#3095C2212yes—
52#3095C2212yes—
53#3095C2214yescomplemented
54#3092C2212yes—
55C2×#484—21no—
56C2×#485—22no—
57C2×#483—21no—
58#3056C2214yes—
59#3007C2212yes—
60#3004C2212yes—
61C2×#428C2212yescomplemented
62C2×#419C2212yescomplemented
63C2×#407C2211yescharacteristic
64C2×#407C2211yescharacteristic
65#2817—22no—
66#2627—22no—
67#2627—22no—
68#2621C2214yescomplemented
69#2503C2212yes—
70#2503C2212yescomplemented
71#2483—22no—
72#2434C2212yes—
73#2434C2212yescomplemented
74#2280C2211yescharacteristic
75#2061C2218yescomplemented
76#2038C2218yescomplemented
77#2028C2218yescomplemented
78#2005C2218yescomplemented
79#1901C2214yescomplemented
80#1901C2214yescomplemented
81#1897C2214yes—
82#1886C2218yescomplemented
83#1882C2218yescomplemented
84#1871C2214yes—
85#1860C2218yescomplemented
86#1857C2218yescomplemented
87#1826C2212yes—
88#1826C2212yes—
89#1826C2212yes—
90#1826C2214yescomplemented
91#1821C2212yes—
92#1789C2212yes—
93#1784C2212yes—
94#1733C2214yescomplemented
95C22×#41C2311yescharacteristic
96C23×Q8C2311yescharacteristic
97C23×Q8C2311yescharacteristic
98C24×C4C2311yescharacteristic
99C2×#137C2314yes—
100C22×M16C2312yes—
101C22×M16C2312yes—
102#556—24no—
103#556—24no—
104#556—24no—
105#556—24no—
106#554—24no—
107#554—24no—
108#554—24no—
109#554—24no—
110#552—24no—
111#552—24no—
112#552—24no—
113#552—24no—
114#552—28no—
115#552—28no—
116#552—24no—
117#552—24no—
118#552—28no—
119#552—28no—
120#552—24no—
121#552—24no—
122#551—28no—
123#551—28no—
124#551—28no—
125#551—28no—
126#544—22no—
127#544—22no—
128#544—22no—
129#544C2314yes—
130#542—24no—
131#542—24no—
132#542—24no—
133#542—24no—
134#541—24no—
135#541—24no—
136#541—24no—
137#541—24no—
138#536—22no—
139#536—22no—
140#536—22no—
141#536C2314yes—
142#533—24no—
143#533—24no—
144#533—24no—
145#533—24no—
146C2×C4⋊Q8—21no—
147C2×C4⋊Q8—21no—
148C2×C4⋊Q8—21no—
149C2×C4⋊Q8C2314yes—
150#529—24no—
151#529—24no—
152#529—24no—
153#529—24no—
154C2×#126—22no—
155C2×#126—22no—
156C2×#126—22no—
157C2×#126—22no—
158C2×#125—22no—
159C2×#125—22no—
160C2×#125—22no—
161C2×#125—21no—
162C2×#125—21no—
163C2×#124—22no—
164C2×#124—21no—
165#525—21no—
166#525—21no—
167#525—21no—
168#525—21no—
169#525D412yes—
170#525D412yes—
171#525C2312yes—
172#525C2312yes—
173C2×#123—22no—
174C2×#123—22no—
175C2×#123—21no—
176C2×#123—22no—
177C2×C22⋊Q8—22no—
178C2×C22⋊Q8—22no—
179C2×C22⋊Q8—21no—
180C2×C22⋊Q8—21no—
181C2×C22⋊Q8—21no—
182C2×C22⋊Q8—21no—
183C2×C22⋊Q8—21no—
184C2×C22⋊Q8—21no—
185C2×C22⋊Q8—21no—
186C2×C22⋊Q8—21no—
187C2×C22⋊Q8—22no—
188C2×C22⋊Q8—21no—
189C2×C22⋊Q8—21no—
190C2×C22⋊Q8—21no—
191C2×C22⋊Q8—21no—
192C2×C22⋊Q8—21no—
193C2×C22⋊Q8—21no—
194C2×C22⋊Q8—21no—
195C2×C22⋊Q8—21no—
196C2×C22⋊Q8—21no—
197C2×C22⋊Q8—21no—
198C2×C22⋊Q8—21no—
199C2×C22⋊Q8—21no—
200C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
201C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
202C2×C22⋊Q8D412yes—
203C2×C22⋊Q8D412yes—
204C2×C22⋊Q8C2312yes—
205C2×C22⋊Q8C2312yes—
206C2×C22⋊Q8C2312yes—
207C2×C22⋊Q8C2312yes—
208C2×#121D411yescharacteristic
209C2×#121D411yescharacteristic
210C2×#120—21no—
211#520—22no—
212#520—22no—
213#520—22no—
214#520C2314yes—
215#519—22no—
216#519—22no—
217#519—22no—
218#519C2314yes—
219C2×C4×Q8—22no—
220C2×C4×Q8—21no—
221C2×C4×Q8—21no—
222C2×C4×Q8—21no—
223C2×C4×Q8—21no—
224C2×C4×Q8—21no—
225C2×C4×D4—22no—
226C2×C4×D4—21no—
227C2×C4×D4—22no—
228C2×C4×D4—21no—
229C2×C4×D4—21no—
230C2×#117—22no—
231C2×#117—22no—
232C2×#117—21no—
233C2×#117—21no—
234C2×#117—21no—
235C2×#117—21no—
236C2×#117—21no—
237C2×#117—21no—
238C2×#117—22no—
239C2×#117—21no—
240C2×#117D412yes—
241C2×#117D411yescharacteristic
242C2×#117D411yescharacteristic
243C2×#117D412yes—
244C2×#117C2311yescharacteristic
245C2×#117C2311yescharacteristic
246C2×#117C2311yescharacteristic
247C2×#117C2312yes—
248C2×#117C2312yes—
249C2×#117C2312yes—
250C22×C4⋊C4—21no—
251C22×C4⋊C4—21no—
252C22×C4⋊C4D412yes—
253C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
254C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
255C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
256C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
257C22×C22⋊C4—21no—
258C22×C22⋊C4—21no—
259C22×C22⋊C4D412yes—
260C22×C42—21no—
261#485—24no—
262#485—24no—
263#485—24no—
264#485—24no—
265#485—24no—
266#484—22no—
267#484—22no—
268#484—22no—
269#484—24no—
270#484—22no—
271#483—22no—
272#483—22no—
273#483—22no—
274#483—24no—
275#483—22no—
276#481—22no—
277#480—22no—
278#470—24no—
279#468—24no—
280#467—24no—
281#465—24no—
282#452—24no—
283#451—22no—
284#451—22no—
285#451—22no—
286#450—22no—
287#448—22no—
288#448—22no—
289#428—22no—
290#428—22no—
291#428C2314yes—
292#428C2314yes—
293#428C2314yes—
294C2×#107—22no—
295C2×#106—22no—
296C2×#104C2318yes—
297#419—22no—
298#419—22no—
299#419C2314yes—
300#419C2314yes—
301#419C2314yes—
302#417C2314yes—
303C2×#103—22no—
304C2×#103—22no—
305C2×#101C2318yes—
306#407—21no—
307#407—21no—
308#407—21no—
309#407—21no—
310#407C2312yes—
311#407C2312yes—
312#407C2312yes—
313#407C2312yes—
314C2×C22⋊C8—21no—
315C2×C22⋊C8—21no—
316C2×C22⋊C8—21no—
317C2×C22⋊C8—21no—
318#400—24no—
319#400—24no—
320#398—28no—
321#397—28no—
322#395—24no—
323#395—24no—
324#391C2314yes—
325#391C2314yes—
326#385—24no—
327#385—24no—
328#382C2314yes—
329#381—21no—
330#381—24no—
331#381—24no—
332#380—21no—
333#380—21no—
334#379—21no—
335C4×C22⋊C4C2312yes—
336C4×C22⋊C4C2312yes—
337#343C2318yes—
338#339C2318yes—
339#339C2318yes—
340#339C2318yes—
341C25C2×D411yescharacteristic
342C2×#41—21no—
343C2×#41—21no—
344C2×#41—44no—
345C2×#41C2×D412yes—
346C2×#41C2412yes—
347C22×Q8—22no—
348C22×Q8—21no—
349C22×Q8—21no—
350C22×Q8—21no—
351C22×Q8—21no—
352C22×Q8—21no—
353C22×Q8—21no—
354C22×Q8—21no—
355C22×Q8—21no—
356C22×Q8—21no—
357C22×Q8—44no—
358C22×Q8—44no—
359C22×Q8C2×D411yescharacteristic
360C22×Q8C2×D412yes—
361C22×Q8C2412yes—
362C22×Q8C2412yes—
363C22×D4—21no—
364C22×D4—21no—
365C22×D4—21no—
366C22×D4C2×D411yescharacteristic
367C23×C4—21no—
368C23×C4—22no—
369C23×C4—21no—
370C23×C4—21no—
371C23×C4—21no—
372C23×C4—21no—
373C23×C4—44no—
374C23×C4C2×D412yes—
375C23×C4C2×D412yes—
376C23×C4C2×D411yescharacteristic
377C23×C4C2×D411yescharacteristic
378C23×C4C2×D411yescharacteristic
379C23×C4C2×D411yescharacteristic
380C23×C4C2×D411yescharacteristic
381C23×C4C2×D411yescharacteristic
382C23×C4C2×D411yescharacteristic
383C23×C4C2×D411yescharacteristic
384C23×C4C2×D411yescharacteristic
385C23×C4C2×D411yescharacteristic
386C23×C4C2×D411yescharacteristic
387C23×C4C2411yescharacteristic
388C23×C4C2411yescharacteristic
389C23×C4C2411yescharacteristic
390#137—48no—
391C2×Q16—24no—
392C2×SD16—24no—
393C2×M16—22no—
394C2×M16—22no—
395C2×M16—44no—
396C2×M16—44no—
397C2×M16C2414yes—
398C2×M16C2414yes—
399C22×C8—22no—
400C22×C8—22no—
401C4⋊Q8—24no—
402C4⋊Q8—24no—
403C4⋊Q8—24no—
404C4⋊Q8—24no—
405C4⋊Q8—24no—
406C4⋊Q8—24no—
407C4⋊Q8—48no—
408#126—28no—
409#126—28no—
410#126—28no—
411#126—28no—
412#126—28no—
413#126—28no—
414#126—28no—
415#126—28no—
416#125—24no—
417#125—28no—
418#125—28no—
419#125—28no—
420#125—28no—
421#125—28no—
422#125—28no—
423#125—24no—
424#125—24no—
425#125—24no—
426#124—24no—
427#124—28no—
428#124—28no—
429#124—24no—
430#123—28no—
431#123—28no—
432#123—28no—
433#123—28no—
434#123—28no—
435#123—22no—
436#123—22no—
437#123—22no—
438#123—22no—
439#123—28no—
440C22⋊Q8—28no—
441C22⋊Q8—28no—
442C22⋊Q8—24no—
443C22⋊Q8—24no—
444C22⋊Q8—28no—
445C22⋊Q8—28no—
446C22⋊Q8—28no—
447C22⋊Q8—22no—
448C22⋊Q8—22no—
449C22⋊Q8—22no—
450C22⋊Q8—22no—
451C22⋊Q8—22no—
452C22⋊Q8—22no—
453C22⋊Q8—22no—
454C22⋊Q8—22no—
455C22⋊Q8—21no—
456C22⋊Q8—21no—
457C22⋊Q8—21no—
458C22⋊Q8—21no—
459C22⋊Q8—22no—
460C22⋊Q8—22no—
461C22⋊Q8—22no—
462C22⋊Q8—22no—
463C22⋊Q8—22no—
464C22⋊Q8—22no—
465C22⋊Q8—22no—
466C22⋊Q8—22no—
467C22⋊Q8—28no—
468C22⋊Q8—24no—
469C22⋊Q8—24no—
470C22⋊Q8—22no—
471C22⋊Q8—22no—
472C22⋊Q8—22no—
473C22⋊Q8—22no—
474C22⋊Q8—22no—
475C22⋊Q8—22no—
476C22⋊Q8—22no—
477C22⋊Q8—22no—
478C22⋊Q8—41no—
479C22⋊Q8—41no—
480C22⋊Q8—41no—
481C22⋊Q8—41no—
482C22⋊Q8—41no—
483C22⋊Q8—41no—
484C22⋊Q8—41no—
485C22⋊Q8—41no—
486C22⋊Q8C2×D412yes—
487C22⋊Q8C2×D412yes—
488C22⋊Q8C2×D412yes—
489C22⋊Q8C2×D412yes—
490#121—21no—
491#121—21no—
492#121—21no—
493#121—21no—
494#121C2×D412yes—
495#121C2×D412yes—
496#121C2×D412yes—
497#121C2×D412yes—
498#120—22no—
499#120—22no—
500#120—22no—
501#120—22no—
502C4×Q8—24no—
503C4×Q8—24no—
504C4×Q8—24no—
505C4×Q8—24no—
506C4×Q8—24no—
507C4×Q8—28no—
508C4×Q8—28no—
509C4×Q8—24no—
510C4×Q8—24no—
511C4×Q8—24no—
512C4×Q8—24no—
513C4×Q8—24no—
514C4×D4—24no—
515C4×D4—28no—
516C4×D4—28no—
517C4×D4—28no—
518C4×D4—24no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—22no—
521C4×D4—22no—
522C4×D4—22no—
523C4×D4—28no—
524C4×D4—22no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—22no—
528#117—28no—
529#117—24no—
530#117—28no—
531#117—28no—
532#117—28no—
533#117—28no—
534#117—22no—
535#117—22no—
536#117—21no—
537#117—21no—
538#117—22no—
539#117—22no—
540#117—21no—
541#117—21no—
542#117—21no—
543#117—21no—
544#117—21no—
545#117—21no—
546#117—22no—
547#117—22no—
548#117—22no—
549#117—22no—
550#117—28no—
551#117—21no—
552#117—21no—
553#117—24no—
554#117—44no—
555#117C2×D412yes—
556#117C2×D412yes—
557#117C2×D412yes—
558#117C2×D412yes—
559#117C2×D412yes—
560#117C2×D412yes—
561#117C2×D412yes—
562#117C2412yes—
563#117C2412yes—
564#117C2412yes—
565C2×C4⋊C4—22no—
566C2×C4⋊C4—24no—
567C2×C4⋊C4—22no—
568C2×C4⋊C4—22no—
569C2×C4⋊C4—22no—
570C2×C4⋊C4—22no—
571C2×C4⋊C4—22no—
572C2×C4⋊C4—22no—
573C2×C4⋊C4—22no—
574C2×C4⋊C4—21no—
575C2×C4⋊C4—21no—
576C2×C4⋊C4—21no—
577C2×C4⋊C4—21no—
578C2×C4⋊C4—21no—
579C2×C4⋊C4—21no—
580C2×C4⋊C4—22no—
581C2×C4⋊C4—22no—
582C2×C4⋊C4—22no—
583C2×C4⋊C4—22no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—21no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—21no—
590C2×C4⋊C4—24no—
591C2×C4⋊C4—21no—
592C2×C4⋊C4—21no—
593C2×C4⋊C4—21no—
594C2×C4⋊C4—21no—
595C2×C4⋊C4—22no—
596C2×C4⋊C4—22no—
597C2×C4⋊C4—21no—
598C2×C4⋊C4—22no—
599C2×C4⋊C4—28no—
600C2×C4⋊C4—41no—
601C2×C4⋊C4—41no—
602C2×C4⋊C4—41no—
603C2×C4⋊C4—41no—
604C2×C4⋊C4C2×D414yes—
605C2×C4⋊C4C2×D414yes—
606C2×C4⋊C4C2×D412yes—
607C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
608C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
609C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
610C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
611C2×C4⋊C4C2×D412yes—
612C2×C4⋊C4C2×D412yes—
613C2×C4⋊C4C2×D412yes—
614C2×C4⋊C4C2×D412yes—
615C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
616C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
617C2×C4⋊C4C2412yes—
618C2×C4⋊C4C2412yes—
619C2×C22⋊C4—22no—
620C2×C22⋊C4—22no—
621C2×C22⋊C4—22no—
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C22⋊C4—21no—
624C2×C22⋊C4—22no—
625C2×C22⋊C4—22no—
626C2×C22⋊C4—22no—
627C2×C22⋊C4—22no—
628C2×C22⋊C4—22no—
629C2×C22⋊C4—22no—
630C2×C22⋊C4—21no—
631C2×C22⋊C4—21no—
632C2×C22⋊C4—21no—
633C2×C22⋊C4—21no—
634C2×C22⋊C4—22no—
635C2×C22⋊C4—22no—
636C2×C22⋊C4—21no—
637C2×C22⋊C4—21no—
638C2×C22⋊C4—21no—
639C2×C22⋊C4—22no—
640C2×C22⋊C4—22no—
641C2×C22⋊C4—22no—
642C2×C22⋊C4—22no—
643C2×C22⋊C4—22no—
644C2×C22⋊C4—41no—
645C2×C22⋊C4—41no—
646C2×C22⋊C4—41no—
647C2×C22⋊C4—41no—
648C2×C22⋊C4C2×D414yes—
649C2×C22⋊C4C2×D414yes—
650C2×C42—22no—
651C2×C42—22no—
652C2×C42—22no—
653C2×C42—21no—
654C2×C42—21no—
655C2×C42—22no—
656C2×C42—22no—
657C2×C42—21no—
658C2×C42—21no—
659C2×C42—22no—
660C2×C42—22no—
661C2×C42—21no—
662C2×C42C2414yes—
663#107—24no—
664#107—24no—
665#107—24no—
666#106—24no—
667#106—24no—
668#106—24no—
669#104—48no—
670#103—24no—
671#103—24no—
672#103—24no—
673#103—24no—
674#103—24no—
675#103—24no—
676#103—24no—
677#102—24no—
678#101—48no—
679C22⋊C8—22no—
680C22⋊C8—22no—
681C22⋊C8—22no—
682C22⋊C8—22no—
683C22⋊C8—22no—
684C22⋊C8—22no—
685C22⋊C8—22no—
686C22⋊C8—22no—
687#95—22no—
688#95—22no—
689#95—28no—
690#95—28no—
691#95—28no—
692C24—21no—
693C24—42no—
694C24—42no—
695C24—42no—
696C24#12011yescharacteristic
697C24#12011yescharacteristic
698C24#12011yescharacteristic
699C24#12011yescharacteristic
700C24C22×D411yescharacteristic
701C24C22×D411yescharacteristic
702C24C22×D411yescharacteristic
703#41—28no—
704#41—44no—
705#41—44no—
706#41—44no—
707C2×Q8—28no—
708C2×Q8—22no—
709C2×Q8—22no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—22no—
712C2×Q8—22no—
713C2×Q8—28no—
714C2×Q8—22no—
715C2×Q8—22no—
716C2×Q8—28no—
717C2×Q8—44no—
718C2×Q8—42no—
719C2×Q8—44no—
720C2×Q8—44no—
721C2×Q8—44no—
722C2×Q8—44no—
723C2×Q8—44no—
724C2×Q8—44no—
725C2×Q8—41no—
726C2×Q8—41no—
727C2×Q8—82no—
728C2×Q8—82no—
729C2×Q8—82no—
730C2×Q8—84no—
731C2×Q8C22×D412yes—
732C2×D4—22no—
733C2×D4—22no—
734C2×D4—22no—
735C2×D4—22no—
736C2×D4—22no—
737C2×D4—22no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—42no—
740C2×D4—44no—
741C2×D4—44no—
742C2×D4—82no—
743C2×D4C22×D412yes—
744C22×C4—24no—
745C22×C4—24no—
746C22×C4—24no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—22no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—22no—
756C22×C4—22no—
757C22×C4—22no—
758C22×C4—22no—
759C22×C4—28no—
760C22×C4—22no—
761C22×C4—22no—
762C22×C4—22no—
763C22×C4—22no—
764C22×C4—22no—
765C22×C4—24no—
766C22×C4—22no—
767C22×C4—22no—
768C22×C4—42no—
769C22×C4—42no—
770C22×C4—42no—
771C22×C4—42no—
772C22×C4—42no—
773C22×C4—42no—
774C22×C4—42no—
775C22×C4—42no—
776C22×C4—42no—
777C22×C4—42no—
778C22×C4—42no—
779C22×C4—44no—
780C22×C4—44no—
781C22×C4—44no—
782C22×C4—44no—
783C22×C4—44no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—41no—
786C22×C4—41no—
787C22×C4—41no—
788C22×C4—82no—
789C22×C4—82no—
790C22×C4—84no—
791C22×C4#12011yescharacteristic
792C22×C4#12011yescharacteristic
793C22×C4#12011yescharacteristic
794C22×C4#12011yescharacteristic
795C22×C4#12011yescharacteristic
796C22×C4#12011yescharacteristic
797C22×C4#12011yescharacteristic
798C22×C4#12011yescharacteristic
799C22×C4#12011yescharacteristic
800C22×C4#12011yescharacteristic
801C22×C4#12011yescharacteristic
802C22×C4#12011yescharacteristic
803C22×C4C22×D414yes—
804C22×C4C22×D411yescharacteristic
805C22×C4C22×D411yescharacteristic
806C22×C4C22×D411yescharacteristic
807C22×C4C22×D411yescharacteristic
808C22×C4C22×D411yescharacteristic
809C22×C4C22×D411yescharacteristic
810C22×C4C22×D411yescharacteristic
811C22×C4C22×D411yescharacteristic
812C22×C4C22×D411yescharacteristic
813C22×C4C22×D411yescharacteristic
814C22×C4C22×D411yescharacteristic
815C22×C4C22×D411yescharacteristic
816C22×C4C22×D411yescharacteristic
817C22×C4C22×D411yescharacteristic
818C22×C4C22×D411yescharacteristic
819C22×C4C22×D414yes—
820C22×C4C2511yescharacteristic
821Q16—84no—
822SD16—84no—
823M16—28no—
824M16—28no—
825M16—44no—
826M16—82no—
827C2×C8—24no—
828C2×C8—24no—
829C2×C8—44no—
830C2×C8—82no—
831C4⋊C4—28no—
832C4⋊C4—28no—
833C4⋊C4—28no—
834C4⋊C4—28no—
835C4⋊C4—28no—
836C4⋊C4—28no—
837C4⋊C4—28no—
838C4⋊C4—28no—
839C4⋊C4—21no—
840C4⋊C4—22no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—22no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—22no—
847C4⋊C4—22no—
848C4⋊C4—24no—
849C4⋊C4—24no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—24no—
852C4⋊C4—24no—
853C4⋊C4—22no—
854C4⋊C4—22no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—22no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—22no—
860C4⋊C4—22no—
861C4⋊C4—22no—
862C4⋊C4—22no—
863C4⋊C4—41no—
864C4⋊C4—41no—
865C4⋊C4—42no—
866C4⋊C4—42no—
867C4⋊C4—42no—
868C4⋊C4—42no—
869C4⋊C4—82no—
870C4⋊C4—88no—
871C4⋊C4C22×D412yes—
872C4⋊C4C22×D412yes—
873C4⋊C4C22×D412yes—
874C4⋊C4C22×D412yes—
875C4⋊C4C22×D412yes—
876C4⋊C4C22×D412yes—
877C22⋊C4—28no—
878C22⋊C4—28no—
879C22⋊C4—28no—
880C22⋊C4—22no—
881C22⋊C4—22no—
882C22⋊C4—22no—
883C22⋊C4—22no—
884C22⋊C4—22no—
885C22⋊C4—22no—
886C22⋊C4—24no—
887C22⋊C4—24no—
888C22⋊C4—24no—
889C22⋊C4—24no—
890C22⋊C4—22no—
891C22⋊C4—22no—
892C22⋊C4—22no—
893C22⋊C4—22no—
894C22⋊C4—22no—
895C22⋊C4—22no—
896C22⋊C4—22no—
897C22⋊C4—22no—
898C22⋊C4—22no—
899C22⋊C4—22no—
900C22⋊C4—22no—
901C22⋊C4—22no—
902C22⋊C4—44no—
903C22⋊C4—44no—
904C22⋊C4—42no—
905C22⋊C4—42no—
906C22⋊C4—42no—
907C22⋊C4—42no—
908C22⋊C4—82no—
909C42—28no—
910C42—28no—
911C42—28no—
912C42—22no—
913C42—22no—
914C42—22no—
915C42—22no—
916C42—22no—
917C42—22no—
918C42—22no—
919C42—22no—
920C42—22no—
921C42—22no—
922C42—28no—
923C23—22no—
924C23—22no—
925C23—22no—
926C23—22no—
927C23—22no—
928C23—22no—
929C23—22no—
930C23—22no—
931C23—22no—
932C23—22no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—41no—
939C23—41no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—42no—
946C23—42no—
947C23—42no—
948C23—88no—
949C23C2×#12011yescharacteristic
950C23C2×#12011yescharacteristic
951C23C2×#12011yescharacteristic
952C23C2×#12011yescharacteristic
953C23C2×#12011yescharacteristic
954C23C2×#12011yescharacteristic
955C23C23×D411yescharacteristic
956Q8—24no—
957Q8—44no—
958Q8—44no—
959Q8—42no—
960Q8—44no—
961Q8—44no—
962Q8—44no—
963Q8—44no—
964Q8—82no—
965Q8—82no—
966Q8—88no—
967D4—24no—
968D4—42no—
969D4—44no—
970D4—44no—
971D4—44no—
972D4—44no—
973D4—82no—
974D4—82no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—24no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—24no—
999C2×C4—28no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—44no—
1013C2×C4—42no—
1014C2×C4—42no—
1015C2×C4—44no—
1016C2×C4—42no—
1017C2×C4—44no—
1018C2×C4—44no—
1019C2×C4—42no—
1020C2×C4—44no—
1021C2×C4—44no—
1022C2×C4—42no—
1023C2×C4—42no—
1024C2×C4—42no—
1025C2×C4—44no—
1026C2×C4—44no—
1027C2×C4—44no—
1028C2×C4—44no—
1029C2×C4—44no—
1030C2×C4—42no—
1031C2×C4—42no—
1032C2×C4—44no—
1033C2×C4—44no—
1034C2×C4—82no—
1035C2×C4—82no—
1036C2×C4—82no—
1037C2×C4—88no—
1038C2×C4—82no—
1039C2×C4—82no—
1040C2×C4—82no—
1041C2×C4—82no—
1042C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1043C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1044C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1045C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1046C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1047C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1048C2×C4C23×D411yescharacteristic
1049C2×C4C23×D411yescharacteristic
1050C2×C4#58514yes—
1051C8—44no—
1052C8—44no—
1053C22—21no—
1054C22—21no—
1055C22—21no—
1056C22—21no—
1057C22—21no—
1058C22—21no—
1059C22—21no—
1060C22—21no—
1061C22—21no—
1062C22—21no—
1063C22—21no—
1064C22—21no—
1065C22—21no—
1066C22—21no—
1067C22—21no—
1068C22—21no—
1069C22—21no—
1070C22—21no—
1071C22—44no—
1072C22—44no—
1073C22—44no—
1074C22—42no—
1075C22—42no—
1076C22—42no—
1077C22—82no—
1078C22—82no—
1079C22—82no—
1080C22—84no—
1081C22—82no—
1082C22#302012yes—
1083C22#302212yes—
1084C22C22×#12011yescharacteristic
1085C22#348512yes—
1086C4—21no—
1087C4—21no—
1088C4—21no—
1089C4—21no—
1090C4—21no—
1091C4—21no—
1092C4—44no—
1093C4—42no—
1094C4—42no—
1095C4—42no—
1096C4—42no—
1097C4—44no—
1098C4—42no—
1099C4—42no—
1100C4—42no—
1101C4—84no—
1102C4—82no—
1103C4—82no—
1104C4#344912yes—
1105C4#348512yes—
1106C2—22no—
1107C2—22no—
1108C2—22no—
1109C2—41no—
1110C2—41no—
1111C2—41no—
1112C2—41no—
1113C2—82no—
1114C2#3508811yescharacteristic
1115C2C2×#302011yescharacteristic
1116C2C2×#302211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#525C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#3095C2semidirect
4. #37453C2semidirect
5. #32999C2semidirect
6. #32994C2semidirect
7. #29652C2semidirect
8. #29613C2semidirect
9. #25529C2semidirect
10. #24085C2semidirect
11. #23958C2semidirect
13. #21753C2semidirect
14. #20705C2semidirect
53. #3095C22semidirect
61. C2×#428C22semidirect
62. C2×#419C22semidirect
68. #2621C22semidirect
70. #2503C22semidirect
73. #2434C22semidirect
75. #2061C22semidirect
76. #2038C22semidirect
77. #2028C22semidirect
78. #2005C22semidirect
79. #1901C22semidirect
80. #1901C22semidirect
82. #1886C22semidirect
83. #1882C22semidirect
85. #1860C22semidirect
86. #1857C22semidirect
90. #1826C22semidirect
94. #1733C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34952
#607512
C2×#30952
#374532
#329992
#329942
#296522
#296132
#255292
#240852
#239582
#217742
#217532
#207052