Finite Group Databasebeta

← #6477426

Subgroups — #6477426

Order 512.

2937 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1298 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3495C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60752C211yesmaximal, characteristic
3#60511C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#37449C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33000C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#32997C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#32994C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#32991C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#29653C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#29651C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#29613C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#29611C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25530C214yesmaximal, complemented
14#25529C214yesmaximal, complemented
15#24087C214yesmaximal, complemented
16#23959C214yesmaximal, complemented
17#21774C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21753C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#20705C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3495—22no—
21#3495—22no—
22#3495—22no—
23#3495—22no—
24#3495—22no—
25#3495—22no—
26#3495C2214yes—
27#3495C2214yes—
28C2×#556—21no—
29C2×#554—21no—
30C2×#552—21no—
31C2×#552—22no—
32C2×#552—21no—
33C2×#551—22no—
34C2×#544C2211yescharacteristic
35C2×#542—21no—
36C2×#541—21no—
37C2×#536C2211yescharacteristic
38C2×#533—21no—
39C2×#529—21no—
40C2×#525C2211yescharacteristic
41C2×#525C2211yescharacteristic
42C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
43C2×#520C2211yescharacteristic
44C2×#519C2211yescharacteristic
45C22×#117C2211yescharacteristic
46#3197—22no—
47#3196—21no—
48#3194—21no—
49#3191—22no—
50#3190—21no—
51#3188—21no—
52#3095C2211yescharacteristic
53#3095C2211yescharacteristic
54#3095C2211yescharacteristic
55#3095C2212yescomplemented
56#3094C2211yescharacteristic
57#3094C2211yescharacteristic
58#3094C2211yescharacteristic
59#3094C2212yescomplemented
60#3093—22no—
61#3093C2212yes—
62#3092—21no—
63#3092—21no—
64#3091—21no—
65#3091—21no—
66#3091—22no—
67#3056C2212yes—
68#3055C2212yes—
69#3007C2211yescharacteristic
70#3006C2211yescharacteristic
71#3005C2212yes—
72#2911C2212yescomplemented
73#2896C2212yescomplemented
74C2×#407C2211yescharacteristic
75C2×#407C2211yescharacteristic
76#2814—22no—
77#2638—22no—
78#2622—22no—
79#2621C2212yescomplemented
80#2620C2212yescomplemented
81#2579—22no—
82#2504C2211yescharacteristic
83#2502C2211yescharacteristic
84#2499C2212yescomplemented
85#2436C2211yescharacteristic
86#2434C2211yescharacteristic
87#2432C2212yescomplemented
88#2280C2211yescharacteristic
89#2061C2214yescomplemented
90#2060C2214yescomplemented
91#2038C2214yescomplemented
92#2038C2214yescomplemented
93#2028C2214yescomplemented
94#2027C2214yescomplemented
95#2005C2214yescomplemented
96#2003C2214yescomplemented
97#1901C2214yescomplemented
98#1901C2214yescomplemented
99#1897C2214yes—
100#1888C2214yescomplemented
101#1886C2214yescomplemented
102#1883C2214yescomplemented
103#1882C2214yescomplemented
104#1871C2214yes—
105#1860C2214yescomplemented
106#1859C2214yescomplemented
107#1857C2214yescomplemented
108#1857C2214yescomplemented
109#1826C2211yescharacteristic
110#1826C2211yescharacteristic
111#1826C2211yescharacteristic
112#1826C2211yescharacteristic
113#1826C2211yescharacteristic
114#1826C2211yescharacteristic
115#1826C2214yescomplemented
116#1821C2211yescharacteristic
117#1821C2211yescharacteristic
118#1789C2211yescharacteristic
119#1789C2211yescharacteristic
120#1784C2211yescharacteristic
121#1784C2211yescharacteristic
122#1733C2214yescomplemented
123C22×#41C2311yescharacteristic
124C22×#41C2311yescharacteristic
125C23×Q8C2311yescharacteristic
126C24×C4C2311yescharacteristic
127C2×#137C2312yes—
128C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
129C22×M16C2312yes—
130C22×M16C2312yes—
131#556—24no—
132#556—24no—
133#556—24no—
134#556—24no—
135#554—24no—
136#554—24no—
137#554—24no—
138#554—24no—
139#552—24no—
140#552—24no—
141#552—24no—
142#552—24no—
143#552—28no—
144#552—28no—
145#552—24no—
146#552—24no—
147#552—28no—
148#552—28no—
149#552—24no—
150#552—24no—
151#551—28no—
152#551—28no—
153#551—28no—
154#551—28no—
155#544—22no—
156#544—22no—
157#544—22no—
158#544C2314yes—
159#542—24no—
160#542—24no—
161#542—24no—
162#542—24no—
163#541—24no—
164#541—24no—
165#541—24no—
166#541—24no—
167#536—22no—
168#536—22no—
169#536—22no—
170#536C2314yes—
171#533—24no—
172#533—24no—
173#533—24no—
174#533—24no—
175C2×C4⋊Q8—21no—
176C2×C4⋊Q8—21no—
177C2×C4⋊Q8—21no—
178C2×C4⋊Q8C2312yes—
179#529—24no—
180#529—24no—
181#529—24no—
182#529—24no—
183C2×#126—22no—
184C2×#126—22no—
185C2×#126—22no—
186C2×#126—22no—
187C2×#125—22no—
188C2×#125—22no—
189C2×#125—22no—
190C2×#125—21no—
191C2×#125—21no—
192C2×#124—22no—
193C2×#124—21no—
194C2×#124C2312yes—
195#525—21no—
196#525—21no—
197#525—21no—
198#525—21no—
199#525—21no—
200#525—21no—
201#525—21no—
202#525—21no—
203#525—21no—
204#525—21no—
205#525—21no—
206#525—21no—
207#525D412yes—
208#525D412yes—
209#525C2312yes—
210#525C2312yes—
211C2×#123—22no—
212C2×#123—22no—
213C2×#123—21no—
214C2×#123—22no—
215C2×#123—21no—
216C2×C22⋊Q8—22no—
217C2×C22⋊Q8—22no—
218C2×C22⋊Q8—21no—
219C2×C22⋊Q8—21no—
220C2×C22⋊Q8—21no—
221C2×C22⋊Q8—21no—
222C2×C22⋊Q8—21no—
223C2×C22⋊Q8—21no—
224C2×C22⋊Q8—21no—
225C2×C22⋊Q8—21no—
226C2×C22⋊Q8—22no—
227C2×C22⋊Q8—21no—
228C2×C22⋊Q8—21no—
229C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
230C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
231C2×C22⋊Q8D412yes—
232C2×C22⋊Q8D412yes—
233C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
234C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
235C2×C22⋊Q8C2312yes—
236C2×C22⋊Q8C2312yes—
237C2×#121D411yescharacteristic
238C2×#121D411yescharacteristic
239C2×#121C2311yescharacteristic
240C2×#121C2311yescharacteristic
241C2×#120—21no—
242C2×#120—21no—
243#520—22no—
244#520—22no—
245#520—22no—
246#520C2314yes—
247#519—22no—
248#519—22no—
249#519—22no—
250#519C2314yes—
251C2×C4×Q8—22no—
252C2×C4×Q8—21no—
253C2×C4×Q8—21no—
254C2×C4×Q8—21no—
255C2×C4×Q8—21no—
256C2×C4×Q8—21no—
257C2×C4×D4—22no—
258C2×C4×D4—21no—
259C2×C4×D4—22no—
260C2×C4×D4—21no—
261C2×C4×D4—21no—
262C2×C4×D4—21no—
263C2×C4×D4—21no—
264C2×#117—22no—
265C2×#117—22no—
266C2×#117—21no—
267C2×#117—21no—
268C2×#117—21no—
269C2×#117—21no—
270C2×#117—21no—
271C2×#117—21no—
272C2×#117—22no—
273C2×#117—21no—
274C2×#117D411yescharacteristic
275C2×#117D411yescharacteristic
276C2×#117D412yes—
277C2×#117D412yes—
278C2×#117C2311yescharacteristic
279C2×#117C2311yescharacteristic
280C2×#117C2311yescharacteristic
281C2×#117C2312yes—
282C2×#117C2312yes—
283C2×#117C2311yescharacteristic
284C2×#117C2312yes—
285C22×C4⋊C4—21no—
286C22×C4⋊C4D412yes—
287C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
288C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
289C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
290C22×C22⋊C4—21no—
291C22×C22⋊C4D412yes—
292C22×C42—21no—
293#485—22no—
294#485—22no—
295#485—22no—
296#485—22no—
297#485—22no—
298#485—22no—
299#485—22no—
300#484—21no—
301#484—21no—
302#484—22no—
303#484—21no—
304#483—21no—
305#483—21no—
306#483—22no—
307#483—21no—
308#482—22no—
309#482—22no—
310#482—22no—
311#482—22no—
312#482—22no—
313#482—22no—
314#482—22no—
315#481—21no—
316#481—21no—
317#481—22no—
318#481—21no—
319#480—21no—
320#480—21no—
321#480—22no—
322#480—21no—
323#470—22no—
324#469—22no—
325#468—22no—
326#468—22no—
327#467—22no—
328#466—22no—
329#465—22no—
330#465—22no—
331#452—22no—
332#452—22no—
333#452—22no—
334#451—21no—
335#450—21no—
336#449—22no—
337#449—22no—
338#449—22no—
339#448—21no—
340#447—21no—
341#428—22no—
342#428—22no—
343#428C2312yes—
344#428C2312yes—
345#428C2312yes—
346#428C2312yes—
347#428C2312yes—
348#428C2312yes—
349#427—22no—
350#427—22no—
351C2×#104C2314yes—
352C2×#104C2314yes—
353#419C2312yes—
354#419C2312yes—
355#419C2312yes—
356#418C2312yes—
357#418C2312yes—
358#418C2312yes—
359#417—22no—
360#417—22no—
361#417C2312yes—
362#417C2312yes—
363#416—22no—
364#416—22no—
365C2×#101C2314yes—
366C2×#101C2314yes—
367#407—21no—
368#407—21no—
369#407—21no—
370#407—21no—
371#407C2312yes—
372#407C2311yescharacteristic
373#407C2311yescharacteristic
374#407C2311yescharacteristic
375#407C2312yes—
376#407C2311yescharacteristic
377C2×C22⋊C8—21no—
378C2×C22⋊C8—21no—
379C2×C22⋊C8—21no—
380C2×C22⋊C8—21no—
381#398—24no—
382#398—22no—
383#397—22no—
384#397—24no—
385#397—24no—
386#396—24no—
387#395—22no—
388#394—24no—
389#394—24no—
390#393—22no—
391#391C2312yes—
392#391C2312yes—
393#391C2312yes—
394#390C2312yes—
395#387—24no—
396#386—22no—
397#386—22no—
398#385—22no—
399#385—22no—
400#385—24no—
401#384C2312yes—
402#382C2312yes—
403#381—21no—
404#380—21no—
405#380—21no—
406#379—21no—
407C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
408C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
409C4×C22⋊C4C2312yes—
410#343C2314yes—
411#343C2314yes—
412#339C2314yes—
413#339C2314yes—
414#339C2314yes—
415#339C2314yes—
416#339C2314yes—
417#339C2314yes—
418C25C2×D411yescharacteristic
419C2×#41—21no—
420C2×#41—21no—
421C2×#41—21no—
422C2×#41—21no—
423C2×#41—21no—
424C2×#41—21no—
425C2×#41—44no—
426C2×#41—44no—
427C2×#41C2×D412yes—
428C2×#41C2412yes—
429C22×Q8—22no—
430C22×Q8—21no—
431C22×Q8—21no—
432C22×Q8—21no—
433C22×Q8—21no—
434C22×Q8—44no—
435C22×Q8C2×D411yescharacteristic
436C22×Q8C2×D412yes—
437C22×Q8C2411yescharacteristic
438C22×Q8C2412yes—
439C22×D4—21no—
440C22×D4—21no—
441C22×D4—21no—
442C22×D4—21no—
443C22×D4—21no—
444C22×D4—21no—
445C22×D4C2×D411yescharacteristic
446C22×D4C2411yescharacteristic
447C23×C4—21no—
448C23×C4—22no—
449C23×C4—21no—
450C23×C4—21no—
451C23×C4—21no—
452C23×C4—44no—
453C23×C4C2×D412yes—
454C23×C4C2×D412yes—
455C23×C4C2×D411yescharacteristic
456C23×C4C2×D411yescharacteristic
457C23×C4C2×D411yescharacteristic
458C23×C4C2×D411yescharacteristic
459C23×C4C2×D411yescharacteristic
460C23×C4C2×D411yescharacteristic
461C23×C4C2×D411yescharacteristic
462C23×C4C2×D411yescharacteristic
463C23×C4C2×D411yescharacteristic
464C23×C4C2×D411yescharacteristic
465C23×C4C2×D411yescharacteristic
466C23×C4C2411yescharacteristic
467C23×C4C2411yescharacteristic
468C23×C4C2411yescharacteristic
469#137—44no—
470AGL(1,ℤ/8)—44no—
471C2×Q16—22no—
472C2×SD16—22no—
473C2×SD16—22no—
474C2×D8—22no—
475C2×M16—22no—
476C2×M16—22no—
477C2×M16—44no—
478C2×M16—44no—
479C2×M16C2412yes—
480C2×M16C2412yes—
481C2×M16C2412yes—
482C2×M16C2412yes—
483C22×C8—22no—
484C22×C8—22no—
485C4⋊Q8—24no—
486C4⋊Q8—24no—
487C4⋊Q8—24no—
488C4⋊Q8—24no—
489C4⋊Q8—24no—
490C4⋊Q8—24no—
491C4⋊Q8—44no—
492#126—28no—
493#126—28no—
494#126—28no—
495#126—28no—
496#126—28no—
497#126—28no—
498#126—28no—
499#126—28no—
500#125—24no—
501#125—28no—
502#125—28no—
503#125—28no—
504#125—28no—
505#125—28no—
506#125—28no—
507#125—24no—
508#125—24no—
509#125—24no—
510#124—24no—
511#124—28no—
512#124—28no—
513#124—24no—
514#124—44no—
515#123—28no—
516#123—28no—
517#123—28no—
518#123—28no—
519#123—28no—
520#123—22no—
521#123—22no—
522#123—22no—
523#123—22no—
524#123—28no—
525#123—41no—
526#123—41no—
527#123—41no—
528#123—41no—
529C22⋊Q8—28no—
530C22⋊Q8—28no—
531C22⋊Q8—24no—
532C22⋊Q8—24no—
533C22⋊Q8—28no—
534C22⋊Q8—28no—
535C22⋊Q8—28no—
536C22⋊Q8—22no—
537C22⋊Q8—22no—
538C22⋊Q8—22no—
539C22⋊Q8—22no—
540C22⋊Q8—22no—
541C22⋊Q8—22no—
542C22⋊Q8—22no—
543C22⋊Q8—22no—
544C22⋊Q8—21no—
545C22⋊Q8—21no—
546C22⋊Q8—21no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—22no—
549C22⋊Q8—22no—
550C22⋊Q8—22no—
551C22⋊Q8—22no—
552C22⋊Q8—22no—
553C22⋊Q8—22no—
554C22⋊Q8—22no—
555C22⋊Q8—22no—
556C22⋊Q8—28no—
557C22⋊Q8—24no—
558C22⋊Q8—24no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—21no—
562C22⋊Q8—21no—
563C22⋊Q8—21no—
564C22⋊Q8—21no—
565C22⋊Q8—21no—
566C22⋊Q8—21no—
567C22⋊Q8C2×D412yes—
568C22⋊Q8C2×D412yes—
569C22⋊Q8C2×D412yes—
570C22⋊Q8C2×D412yes—
571#121—21no—
572#121—21no—
573#121—21no—
574#121—21no—
575#121—21no—
576#121—21no—
577#121—21no—
578#121—21no—
579#121—21no—
580#121—21no—
581#121—21no—
582#121—21no—
583#121C2×D412yes—
584#121C2×D412yes—
585#121C2×D412yes—
586#121C2×D412yes—
587#120—22no—
588#120—22no—
589#120—22no—
590#120—22no—
591#120—41no—
592#120—41no—
593#120—41no—
594#120—41no—
595C4×Q8—24no—
596C4×Q8—24no—
597C4×Q8—24no—
598C4×Q8—24no—
599C4×Q8—24no—
600C4×Q8—28no—
601C4×Q8—28no—
602C4×Q8—24no—
603C4×Q8—24no—
604C4×Q8—24no—
605C4×Q8—24no—
606C4×Q8—24no—
607C4×D4—24no—
608C4×D4—28no—
609C4×D4—28no—
610C4×D4—28no—
611C4×D4—24no—
612C4×D4—22no—
613C4×D4—22no—
614C4×D4—22no—
615C4×D4—22no—
616C4×D4—28no—
617C4×D4—22no—
618C4×D4—22no—
619C4×D4—22no—
620C4×D4—22no—
621C4×D4—41no—
622C4×D4—41no—
623C4×D4—41no—
624C4×D4—41no—
625C4×D4—41no—
626C4×D4—41no—
627C4×D4—41no—
628C4×D4—41no—
629#117—28no—
630#117—24no—
631#117—28no—
632#117—28no—
633#117—28no—
634#117—28no—
635#117—22no—
636#117—22no—
637#117—21no—
638#117—21no—
639#117—22no—
640#117—22no—
641#117—21no—
642#117—21no—
643#117—21no—
644#117—21no—
645#117—21no—
646#117—21no—
647#117—22no—
648#117—22no—
649#117—22no—
650#117—22no—
651#117—28no—
652#117—21no—
653#117—21no—
654#117—24no—
655#117—21no—
656#117—21no—
657#117—21no—
658#117—21no—
659#117—44no—
660#117C2×D412yes—
661#117C2×D412yes—
662#117C2×D412yes—
663#117C2×D412yes—
664#117C2×D412yes—
665#117C2×D412yes—
666#117C2×D412yes—
667#117C2412yes—
668#117C2412yes—
669#117C2412yes—
670C2×C4⋊C4—22no—
671C2×C4⋊C4—24no—
672C2×C4⋊C4—22no—
673C2×C4⋊C4—22no—
674C2×C4⋊C4—22no—
675C2×C4⋊C4—22no—
676C2×C4⋊C4—22no—
677C2×C4⋊C4—22no—
678C2×C4⋊C4—22no—
679C2×C4⋊C4—21no—
680C2×C4⋊C4—21no—
681C2×C4⋊C4—21no—
682C2×C4⋊C4—21no—
683C2×C4⋊C4—21no—
684C2×C4⋊C4—21no—
685C2×C4⋊C4—22no—
686C2×C4⋊C4—22no—
687C2×C4⋊C4—22no—
688C2×C4⋊C4—22no—
689C2×C4⋊C4—21no—
690C2×C4⋊C4—21no—
691C2×C4⋊C4—21no—
692C2×C4⋊C4—21no—
693C2×C4⋊C4—21no—
694C2×C4⋊C4—21no—
695C2×C4⋊C4—24no—
696C2×C4⋊C4—21no—
697C2×C4⋊C4—21no—
698C2×C4⋊C4—22no—
699C2×C4⋊C4—24no—
700C2×C4⋊C4—24no—
701C2×C4⋊C4C2×D414yes—
702C2×C4⋊C4C2×D414yes—
703C2×C4⋊C4C2×D412yes—
704C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
705C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
706C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
707C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
708C2×C4⋊C4C2×D412yes—
709C2×C4⋊C4C2×D412yes—
710C2×C4⋊C4C2×D412yes—
711C2×C4⋊C4C2×D412yes—
712C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
713C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
714C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
715C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
716C2×C4⋊C4C2412yes—
717C2×C22⋊C4—22no—
718C2×C22⋊C4—22no—
719C2×C22⋊C4—22no—
720C2×C22⋊C4—21no—
721C2×C22⋊C4—21no—
722C2×C22⋊C4—22no—
723C2×C22⋊C4—22no—
724C2×C22⋊C4—22no—
725C2×C22⋊C4—22no—
726C2×C22⋊C4—22no—
727C2×C22⋊C4—22no—
728C2×C22⋊C4—21no—
729C2×C22⋊C4—21no—
730C2×C22⋊C4—21no—
731C2×C22⋊C4—21no—
732C2×C22⋊C4—22no—
733C2×C22⋊C4—22no—
734C2×C22⋊C4—21no—
735C2×C22⋊C4—21no—
736C2×C22⋊C4—21no—
737C2×C22⋊C4—21no—
738C2×C22⋊C4—21no—
739C2×C22⋊C4—21no—
740C2×C22⋊C4—21no—
741C2×C22⋊C4—21no—
742C2×C22⋊C4—21no—
743C2×C22⋊C4—21no—
744C2×C22⋊C4—22no—
745C2×C22⋊C4—22no—
746C2×C22⋊C4—24no—
747C2×C22⋊C4—24no—
748C2×C22⋊C4C2×D414yes—
749C2×C22⋊C4C2×D414yes—
750C2×C42—22no—
751C2×C42—22no—
752C2×C42—22no—
753C2×C42—21no—
754C2×C42—21no—
755C2×C42—22no—
756C2×C42—22no—
757C2×C42—21no—
758C2×C42—21no—
759C2×C42—22no—
760C2×C42—22no—
761C2×C42—21no—
762C2×C42—21no—
763C2×C42C2412yes—
764C2×C42C2412yes—
765#107—22no—
766#107—22no—
767#107—22no—
768#107—22no—
769#107—22no—
770#107—22no—
771#106—22no—
772#106—22no—
773#106—22no—
774#106—22no—
775#106—22no—
776#106—22no—
777#104—44no—
778#104—44no—
779#103—22no—
780#103—22no—
781#103—22no—
782#103—22no—
783#103—22no—
784#103—22no—
785#103—22no—
786#103—22no—
787#102—22no—
788#102—22no—
789#102—22no—
790#102—22no—
791#102—22no—
792#102—22no—
793#102—22no—
794#102—22no—
795#101—44no—
796#101—44no—
797C22⋊C8—21no—
798C22⋊C8—21no—
799C22⋊C8—22no—
800C22⋊C8—22no—
801C22⋊C8—21no—
802C22⋊C8—21no—
803C22⋊C8—21no—
804C22⋊C8—21no—
805C22⋊C8—22no—
806C22⋊C8—21no—
807C22⋊C8—21no—
808C22⋊C8—22no—
809#95—22no—
810#95—21no—
811#95—21no—
812#95—24no—
813#95—24no—
814#95—24no—
815#95—24no—
816C24—21no—
817C24—21no—
818C24—42no—
819C24—42no—
820C24—81no—
821C24#12011yescharacteristic
822C24#12011yescharacteristic
823C24#12011yescharacteristic
824C24#12011yescharacteristic
825C24C22×D411yescharacteristic
826C24C22×D411yescharacteristic
827C24C22×D411yescharacteristic
828#41—24no—
829#41—24no—
830#41—42no—
831#41—42no—
832#41—44no—
833#41—44no—
834#41—44no—
835#41—44no—
836#41—82no—
837#41—82no—
838C2×Q8—28no—
839C2×Q8—22no—
840C2×Q8—22no—
841C2×Q8—21no—
842C2×Q8—22no—
843C2×Q8—22no—
844C2×Q8—24no—
845C2×Q8—24no—
846C2×Q8—21no—
847C2×Q8—21no—
848C2×Q8—24no—
849C2×Q8—44no—
850C2×Q8—42no—
851C2×Q8—44no—
852C2×Q8—44no—
853C2×Q8—44no—
854C2×Q8—44no—
855C2×Q8—84no—
856C2×Q8C22×D412yes—
857C2×D4—22no—
858C2×D4—22no—
859C2×D4—22no—
860C2×D4—22no—
861C2×D4—22no—
862C2×D4—22no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—24no—
867C2×D4—42no—
868C2×D4—44no—
869C2×D4—44no—
870C2×D4—44no—
871C2×D4—41no—
872C2×D4—41no—
873C2×D4—41no—
874C2×D4—41no—
875C2×D4—41no—
876C2×D4—41no—
877C2×D4—82no—
878C2×D4—82no—
879C2×D4—82no—
880C2×D4C22×D412yes—
881C22×C4—24no—
882C22×C4—24no—
883C22×C4—24no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—21no—
886C22×C4—21no—
887C22×C4—21no—
888C22×C4—21no—
889C22×C4—22no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—22no—
893C22×C4—22no—
894C22×C4—22no—
895C22×C4—22no—
896C22×C4—28no—
897C22×C4—22no—
898C22×C4—22no—
899C22×C4—22no—
900C22×C4—22no—
901C22×C4—22no—
902C22×C4—21no—
903C22×C4—22no—
904C22×C4—22no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—42no—
908C22×C4—42no—
909C22×C4—42no—
910C22×C4—42no—
911C22×C4—42no—
912C22×C4—42no—
913C22×C4—42no—
914C22×C4—42no—
915C22×C4—42no—
916C22×C4—42no—
917C22×C4—42no—
918C22×C4—44no—
919C22×C4—44no—
920C22×C4—44no—
921C22×C4—41no—
922C22×C4—41no—
923C22×C4—82no—
924C22×C4—82no—
925C22×C4—84no—
926C22×C4—82no—
927C22×C4#12011yescharacteristic
928C22×C4#12011yescharacteristic
929C22×C4#12011yescharacteristic
930C22×C4#12011yescharacteristic
931C22×C4#12011yescharacteristic
932C22×C4#12011yescharacteristic
933C22×C4#12011yescharacteristic
934C22×C4#12011yescharacteristic
935C22×C4#12011yescharacteristic
936C22×C4#12011yescharacteristic
937C22×C4#12011yescharacteristic
938C22×C4#12011yescharacteristic
939C22×C4C22×D414yes—
940C22×C4C22×D411yescharacteristic
941C22×C4C22×D411yescharacteristic
942C22×C4C22×D411yescharacteristic
943C22×C4C22×D411yescharacteristic
944C22×C4C22×D411yescharacteristic
945C22×C4C22×D411yescharacteristic
946C22×C4C22×D411yescharacteristic
947C22×C4C22×D411yescharacteristic
948C22×C4C22×D411yescharacteristic
949C22×C4C22×D411yescharacteristic
950C22×C4C22×D411yescharacteristic
951C22×C4C22×D411yescharacteristic
952C22×C4C22×D411yescharacteristic
953C22×C4C22×D411yescharacteristic
954C22×C4C22×D411yescharacteristic
955C22×C4C22×D414yes—
956C22×C4C2511yescharacteristic
957Q16—82no—
958SD16—82no—
959SD16—82no—
960D8—82no—
961M16—24no—
962M16—24no—
963M16—24no—
964M16—24no—
965M16—44no—
966M16—82no—
967C2×C8—22no—
968C2×C8—22no—
969C2×C8—22no—
970C2×C8—22no—
971C2×C8—44no—
972C2×C8—82no—
973C4⋊C4—28no—
974C4⋊C4—28no—
975C4⋊C4—28no—
976C4⋊C4—28no—
977C4⋊C4—28no—
978C4⋊C4—28no—
979C4⋊C4—28no—
980C4⋊C4—28no—
981C4⋊C4—21no—
982C4⋊C4—22no—
983C4⋊C4—21no—
984C4⋊C4—22no—
985C4⋊C4—22no—
986C4⋊C4—21no—
987C4⋊C4—21no—
988C4⋊C4—22no—
989C4⋊C4—22no—
990C4⋊C4—24no—
991C4⋊C4—24no—
992C4⋊C4—22no—
993C4⋊C4—24no—
994C4⋊C4—24no—
995C4⋊C4—22no—
996C4⋊C4—22no—
997C4⋊C4—22no—
998C4⋊C4—22no—
999C4⋊C4—21no—
1000C4⋊C4—21no—
1001C4⋊C4—22no—
1002C4⋊C4—22no—
1003C4⋊C4—21no—
1004C4⋊C4—21no—
1005C4⋊C4—21no—
1006C4⋊C4—21no—
1007C4⋊C4—41no—
1008C4⋊C4—41no—
1009C4⋊C4—41no—
1010C4⋊C4—41no—
1011C4⋊C4—82no—
1012C4⋊C4—84no—
1013C4⋊C4—84no—
1014C4⋊C4C22×D412yes—
1015C4⋊C4C22×D412yes—
1016C4⋊C4C22×D412yes—
1017C4⋊C4C22×D412yes—
1018C4⋊C4C22×D412yes—
1019C4⋊C4C22×D412yes—
1020C22⋊C4—28no—
1021C22⋊C4—28no—
1022C22⋊C4—28no—
1023C22⋊C4—22no—
1024C22⋊C4—22no—
1025C22⋊C4—22no—
1026C22⋊C4—22no—
1027C22⋊C4—22no—
1028C22⋊C4—22no—
1029C22⋊C4—24no—
1030C22⋊C4—24no—
1031C22⋊C4—24no—
1032C22⋊C4—24no—
1033C22⋊C4—22no—
1034C22⋊C4—22no—
1035C22⋊C4—22no—
1036C22⋊C4—22no—
1037C22⋊C4—22no—
1038C22⋊C4—22no—
1039C22⋊C4—22no—
1040C22⋊C4—22no—
1041C22⋊C4—22no—
1042C22⋊C4—22no—
1043C22⋊C4—22no—
1044C22⋊C4—22no—
1045C22⋊C4—42no—
1046C22⋊C4—42no—
1047C22⋊C4—41no—
1048C22⋊C4—41no—
1049C22⋊C4—41no—
1050C22⋊C4—41no—
1051C22⋊C4—41no—
1052C22⋊C4—41no—
1053C22⋊C4—41no—
1054C22⋊C4—41no—
1055C22⋊C4—41no—
1056C22⋊C4—41no—
1057C22⋊C4—84no—
1058C22⋊C4—82no—
1059C22⋊C4—84no—
1060C22⋊C4—82no—
1061C42—28no—
1062C42—28no—
1063C42—28no—
1064C42—22no—
1065C42—22no—
1066C42—22no—
1067C42—22no—
1068C42—22no—
1069C42—22no—
1070C42—22no—
1071C42—22no—
1072C42—22no—
1073C42—22no—
1074C42—24no—
1075C42—24no—
1076C42—41no—
1077C42—41no—
1078C23—22no—
1079C23—22no—
1080C23—22no—
1081C23—22no—
1082C23—22no—
1083C23—22no—
1084C23—22no—
1085C23—41no—
1086C23—41no—
1087C23—41no—
1088C23—41no—
1089C23—41no—
1090C23—41no—
1091C23—41no—
1092C23—41no—
1093C23—41no—
1094C23—41no—
1095C23—41no—
1096C23—41no—
1097C23—41no—
1098C23—41no—
1099C23—41no—
1100C23—42no—
1101C23—42no—
1102C23—42no—
1103C23—42no—
1104C23—42no—
1105C23—41no—
1106C23—42no—
1107C23—88no—
1108C23C2×#12011yescharacteristic
1109C23C2×#12011yescharacteristic
1110C23C2×#12011yescharacteristic
1111C23C2×#12011yescharacteristic
1112C23C2×#12011yescharacteristic
1113C23C2×#12011yescharacteristic
1114C23C23×D411yescharacteristic
1115Q8—22no—
1116Q8—22no—
1117Q8—44no—
1118Q8—44no—
1119Q8—42no—
1120Q8—44no—
1121Q8—44no—
1122Q8—42no—
1123Q8—42no—
1124Q8—88no—
1125D4—22no—
1126D4—22no—
1127D4—42no—
1128D4—44no—
1129D4—44no—
1130D4—44no—
1131D4—44no—
1132D4—42no—
1133D4—42no—
1134D4—82no—
1135D4—82no—
1136D4—82no—
1137D4—82no—
1138D4—82no—
1139D4—82no—
1140D4—82no—
1141D4—82no—
1142C2×C4—22no—
1143C2×C4—22no—
1144C2×C4—22no—
1145C2×C4—22no—
1146C2×C4—22no—
1147C2×C4—22no—
1148C2×C4—22no—
1149C2×C4—22no—
1150C2×C4—22no—
1151C2×C4—22no—
1152C2×C4—22no—
1153C2×C4—22no—
1154C2×C4—22no—
1155C2×C4—22no—
1156C2×C4—22no—
1157C2×C4—22no—
1158C2×C4—22no—
1159C2×C4—22no—
1160C2×C4—22no—
1161C2×C4—22no—
1162C2×C4—24no—
1163C2×C4—22no—
1164C2×C4—22no—
1165C2×C4—24no—
1166C2×C4—24no—
1167C2×C4—24no—
1168C2×C4—41no—
1169C2×C4—41no—
1170C2×C4—41no—
1171C2×C4—41no—
1172C2×C4—41no—
1173C2×C4—41no—
1174C2×C4—41no—
1175C2×C4—41no—
1176C2×C4—41no—
1177C2×C4—41no—
1178C2×C4—41no—
1179C2×C4—41no—
1180C2×C4—44no—
1181C2×C4—44no—
1182C2×C4—44no—
1183C2×C4—42no—
1184C2×C4—44no—
1185C2×C4—44no—
1186C2×C4—42no—
1187C2×C4—44no—
1188C2×C4—42no—
1189C2×C4—42no—
1190C2×C4—42no—
1191C2×C4—42no—
1192C2×C4—42no—
1193C2×C4—44no—
1194C2×C4—44no—
1195C2×C4—42no—
1196C2×C4—42no—
1197C2×C4—42no—
1198C2×C4—42no—
1199C2×C4—42no—
1200C2×C4—42no—
1201C2×C4—41no—
1202C2×C4—41no—
1203C2×C4—41no—
1204C2×C4—42no—
1205C2×C4—42no—
1206C2×C4—42no—
1207C2×C4—82no—
1208C2×C4—82no—
1209C2×C4—82no—
1210C2×C4—82no—
1211C2×C4—82no—
1212C2×C4—88no—
1213C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1214C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1215C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1216C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1217C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1218C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1219C2×C4C23×D411yescharacteristic
1220C2×C4C23×D411yescharacteristic
1221C2×C4#58514yes—
1222C8—42no—
1223C8—42no—
1224C8—42no—
1225C8—42no—
1226C22—21no—
1227C22—21no—
1228C22—21no—
1229C22—21no—
1230C22—21no—
1231C22—21no—
1232C22—21no—
1233C22—21no—
1234C22—21no—
1235C22—21no—
1236C22—21no—
1237C22—21no—
1238C22—21no—
1239C22—21no—
1240C22—21no—
1241C22—21no—
1242C22—21no—
1243C22—21no—
1244C22—21no—
1245C22—44no—
1246C22—44no—
1247C22—42no—
1248C22—42no—
1249C22—42no—
1250C22—82no—
1251C22—82no—
1252C22—82no—
1253C22—84no—
1254C22—84no—
1255C22—82no—
1256C22—82no—
1257C22—81no—
1258C22—81no—
1259C22—81no—
1260C22#302012yes—
1261C22C22×#12011yescharacteristic
1262C22#348512yes—
1263C4—21no—
1264C4—21no—
1265C4—21no—
1266C4—21no—
1267C4—21no—
1268C4—21no—
1269C4—44no—
1270C4—42no—
1271C4—42no—
1272C4—42no—
1273C4—42no—
1274C4—44no—
1275C4—42no—
1276C4—42no—
1277C4—42no—
1278C4—82no—
1279C4—82no—
1280C4—81no—
1281C4—81no—
1282C4—81no—
1283C4#344912yes—
1284C4#348512yes—
1285C2—22no—
1286C2—22no—
1287C2—41no—
1288C2—41no—
1289C2—41no—
1290C2—41no—
1291C2—41no—
1292C2—82no—
1293C2—161no—
1294C2#3508811yescharacteristic
1295C2C2×#302011yescharacteristic
1296C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#60752C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3495C2semidirect
3. #60511C2semidirect
4. #37449C2semidirect
5. #33000C2semidirect
6. #32997C2semidirect
7. #32994C2semidirect
8. #32991C2semidirect
9. #29653C2semidirect
10. #29651C2semidirect
11. #29613C2semidirect
12. #29611C2semidirect
13. #25530C2semidirect
14. #25529C2semidirect
15. #24087C2semidirect
16. #23959C2semidirect
17. #21774C2semidirect
18. #21753C2semidirect
19. #20705C2semidirect
55. #3095C22semidirect
59. #3094C22semidirect
72. #2911C22semidirect
73. #2896C22semidirect
79. #2621C22semidirect
80. #2620C22semidirect
84. #2499C22semidirect
87. #2432C22semidirect
89. #2061C22semidirect
90. #2060C22semidirect
91. #2038C22semidirect
92. #2038C22semidirect
93. #2028C22semidirect
94. #2027C22semidirect
95. #2005C22semidirect
96. #2003C22semidirect
97. #1901C22semidirect
98. #1901C22semidirect
100. #1888C22semidirect
101. #1886C22semidirect
102. #1883C22semidirect
103. #1882C22semidirect
105. #1860C22semidirect
106. #1859C22semidirect
107. #1857C22semidirect
108. #1857C22semidirect
115. #1826C22semidirect
122. #1733C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34952
#607522
#605112
#374492
#330002
#329972
#329942
#329912
#296532
#296512
#296132
#296112
#255302
#255292
#240872
#239592
#217742
#217532
#207052