Finite Group Databasebeta

← #6477427

Subgroups — #6477427

Order 512.

3082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1370 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62814C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60750C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3094C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#37448C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#32998C212yesmaximal, complemented
6#32992C212yesmaximal, complemented
7#29654C212yesmaximal, complemented
8#29614C212yesmaximal, complemented
9#25530C214yesmaximal, complemented
10#25528C214yesmaximal, complemented
11#24085C212yesmaximal, complemented
12#24082C212yesmaximal, complemented
13#23957C212yesmaximal, complemented
14#23954C212yesmaximal, complemented
15#21774C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21754C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#20705C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#3495—21no—
19#3495—21no—
20#3495C2212yes—
21#3495C2212yescomplemented
22#3494—21no—
23#3494—21no—
24#3494C2212yes—
25#3494C2212yescomplemented
26#3493—21no—
27#3493—21no—
28#3492—21no—
29#3492—21no—
30#3491—22no—
31#3490—22no—
32#3475—22no—
33#3475—22no—
34#3475—22no—
35#3475—22no—
36#3458C2211yescharacteristic, complemented
37#3455—22no—
38#3449C2211yescharacteristic, complemented
39#3444—22no—
40C2×#525C2211yescharacteristic
41C2×#525C2211yescharacteristic
42C22×#121C2211yescharacteristic
43#3428C2211yescharacteristic, complemented
44#3428C2211yescharacteristic, complemented
45C22×#117C2211yescharacteristic
46#3194—22no—
47#3193—21no—
48#3192—21no—
49#3188—22no—
50#3187—21no—
51#3186—21no—
52#3094—22no—
53#3094—21no—
54#3094—21no—
55#3094C2212yes—
56#3094C2212yes—
57#3094C2212yes—
58#3094C2214yescomplemented
59#3092C2212yes—
60C2×#481—21no—
61C2×#482—22no—
62C2×#480—21no—
63#3055C2214yes—
64#3006C2212yes—
65#3003C2212yes—
66C2×#428C2212yescomplemented
67C2×#418C2212yescomplemented
68C2×#407C2211yescharacteristic
69C2×#407C2211yescharacteristic
70#2813—22no—
71#2635—22no—
72#2620C2212yescomplemented
73#2619C2212yescomplemented
74#2613—22no—
75#2534—22no—
76#2503C2211yescharacteristic, complemented
77#2501C2211yescharacteristic, complemented
78#2500C2212yes—
79#2435C2211yescharacteristic, complemented
80#2433C2211yescharacteristic, complemented
81#2431C2212yes—
82#2280C2211yescharacteristic
83#2061C2214yescomplemented
84#2060C2214yescomplemented
85#2038C2214yescomplemented
86#2037C2214yescomplemented
87#2027C2214yescomplemented
88#2027C2214yescomplemented
89#2003C2214yescomplemented
90#2002C2214yescomplemented
91#1901C2212yescomplemented
92#1901C2212yescomplemented
93#1900C2212yescomplemented
94#1900C2212yescomplemented
95#1897C2214yescomplemented
96#1888C2214yescomplemented
97#1887C2214yescomplemented
98#1883C2214yescomplemented
99#1883C2214yescomplemented
100#1871C2212yes—
101#1871C2212yes—
102#1860C2214yescomplemented
103#1859C2214yescomplemented
104#1857C2214yescomplemented
105#1856C2214yescomplemented
106#1826C2212yescomplemented
107#1826C2212yescomplemented
108#1826C2212yescomplemented
109#1826C2212yescomplemented
110#1826C2212yescomplemented
111#1822C2212yescomplemented
112#1789C2212yescomplemented
113#1785C2212yescomplemented
114#1733C2214yescomplemented
115C22×#41C2311yescharacteristic
116C22×#41C2311yescharacteristic
117C23×D4—21no—
118C23×D4C2311yescharacteristic
119C24×C4C2311yescharacteristic
120C2×AGL(1,ℤ/8)C2314yes—
121C22×M16C2312yes—
122C22×M16C2312yes—
123#556—22no—
124#556—22no—
125#556—22no—
126#556—22no—
127#555—22no—
128#555—22no—
129#555—22no—
130#555—22no—
131#554—22no—
132#554—22no—
133#554—22no—
134#554—22no—
135#553—22no—
136#553—22no—
137#553—22no—
138#553—22no—
139#553—22no—
140#553—22no—
141#553—22no—
142#553—22no—
143#552—24no—
144#552—24no—
145#552—22no—
146#552—22no—
147#552—22no—
148#552—22no—
149#552—22no—
150#552—22no—
151#552—24no—
152#552—24no—
153#552—22no—
154#552—22no—
155#551—24no—
156#551—24no—
157#551—24no—
158#551—24no—
159#551—24no—
160#551—24no—
161#551—24no—
162#551—24no—
163#547—22no—
164#547—22no—
165#547—22no—
166#547—22no—
167#546—24no—
168#546—24no—
169#546—24no—
170#546—24no—
171#544—21no—
172#544—21no—
173#544—21no—
174#544—21no—
175#544C2312yes—
176#544C2312yes—
177#543—22no—
178#542—22no—
179#542—22no—
180#542—22no—
181#542—22no—
182#541—22no—
183#541—22no—
184#540—22no—
185#540—22no—
186#539—24no—
187#539—24no—
188#538—24no—
189#538—24no—
190#537—21no—
191#537—21no—
192#536—21no—
193#536C2312yes—
194#535—21no—
195#535C2312yes—
196#534—22no—
197#533—22no—
198#533—22no—
199#533—22no—
200#533—22no—
201#533—22no—
202#532—22no—
203#532—22no—
204#532—22no—
205C2×#127C2312yes—
206#529—24no—
207#529—24no—
208#529—24no—
209#529—24no—
210#529—24no—
211#529—24no—
212#529—24no—
213#529—24no—
214#529—22no—
215#529—22no—
216#529—22no—
217#529—22no—
218C2×#124C2312yes—
219#525—24no—
220#525—24no—
221#525—21no—
222#525—21no—
223#525—21no—
224#525—21no—
225#525—21no—
226#525—21no—
227#525—21no—
228#525—21no—
229#525—21no—
230#525—21no—
231#525—21no—
232#525—21no—
233#525—22no—
234#525—22no—
235#525D412yescomplemented
236#525D412yescomplemented
237#525C2312yes—
238#525C2312yes—
239C2×#123—21no—
240C2×#123—22no—
241C2×#123D412yes—
242C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
243C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
244C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
245C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
246C2×#121—21no—
247C2×#121—21no—
248C2×#121—21no—
249C2×#121—21no—
250C2×#121—21no—
251C2×#121—21no—
252C2×#121—21no—
253C2×#121—21no—
254C2×#121—21no—
255C2×#121—21no—
256C2×#121D411yescharacteristic, complemented
257C2×#121D411yescharacteristic, complemented
258C2×#121C2312yes—
259C2×#121C2312yes—
260C2×#121C2311yescharacteristic
261C2×#121C2311yescharacteristic
262C2×#120—21no—
263C2×#120—22no—
264C2×#120D412yes—
265#520—21no—
266#520—21no—
267#520—21no—
268#520—21no—
269#520—21no—
270#520—21no—
271#520C2312yes—
272#520C2312yes—
273#519—21no—
274#519C2312yes—
275#518—22no—
276#518—21no—
277#518—22no—
278#518C2312yes—
279C4×#41—24no—
280C4×#41—24no—
281C4×#41—22no—
282C4×#41—22no—
283C4×#41—22no—
284C4×#41—22no—
285C2×C4×D4—21no—
286C2×C4×D4—21no—
287C2×C4×D4D412yes—
288C2×C4×D4D412yes—
289C2×#117—21no—
290C2×#117—21no—
291C2×#117—21no—
292C2×#117—21no—
293C2×#117—21no—
294C2×#117—21no—
295C2×#117—22no—
296C2×#117—22no—
297C2×#117D412yescomplemented
298C2×#117D412yescomplemented
299C2×#117D411yescharacteristic, complemented
300C2×#117D411yescharacteristic, complemented
301C2×#117C2311yescharacteristic
302C2×#117C2311yescharacteristic
303C2×#117C2311yescharacteristic
304C2×#117C2312yes—
305C2×#117C2312yes—
306C2×#117C2311yescharacteristic
307C2×#117C2312yes—
308C22×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
309C22×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
310C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
311C22×C22⋊C4—21no—
312C22×C22⋊C4—21no—
313C22×C42—21no—
314#484—22no—
315#483—22no—
316#482—24no—
317#482—24no—
318#482—24no—
319#482—24no—
320#482—24no—
321#481—22no—
322#481—22no—
323#481—22no—
324#481—24no—
325#481—22no—
326#480—22no—
327#480—22no—
328#480—22no—
329#480—24no—
330#480—22no—
331#469—24no—
332#468—24no—
333#466—24no—
334#465—24no—
335#450—22no—
336#450—22no—
337#449—24no—
338#448—22no—
339#447—22no—
340#447—22no—
341#447—22no—
342#428—22no—
343#428—22no—
344#428C2314yes—
345#428C2314yes—
346#428C2314yes—
347C2×#107—22no—
348C2×#106—22no—
349C2×#104C2314yes—
350C2×#104C2314yes—
351#418—22no—
352#418—22no—
353#418C2314yes—
354#418C2314yes—
355#418C2314yes—
356#417C2314yes—
357C2×#102—22no—
358C2×#102—22no—
359C2×#101C2314yes—
360C2×#100C2314yes—
361#407—21no—
362#407—21no—
363#407—21no—
364#407—21no—
365#407C2312yes—
366#407C2312yes—
367#407C2312yes—
368#407C2312yes—
369C2×C22⋊C8—21no—
370C2×C22⋊C8—21no—
371C2×C22⋊C8—21no—
372C2×C22⋊C8—21no—
373#400—22no—
374#399—22no—
375#396—24no—
376#394—22no—
377#394—24no—
378#394—24no—
379#394—24no—
380#392—24no—
381#392—24no—
382#392—22no—
383#391C2312yes—
384#390C2312yes—
385#390C2312yes—
386#390C2312yes—
387#388—24no—
388#386—24no—
389#384C2312yes—
390#382C2312yes—
391#381—21no—
392#381—22no—
393#380—21no—
394#380—21no—
395#379—21no—
396#379—22no—
397C4×C22⋊C4C2312yes—
398C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
399C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
400#343C2314yes—
401#343C2314yes—
402#339C2314yes—
403#339C2314yes—
404#339C2314yes—
405#339C2314yes—
406#339C2314yes—
407#339C2314yes—
408C25—21no—
409C25C2×D411yescharacteristic
410C2×#41—24no—
411C2×#41—24no—
412C2×#41—21no—
413C2×#41—21no—
414C2×#41—21no—
415C2×#41—21no—
416C2×#41—21no—
417C2×#41—21no—
418C2×#41—44no—
419C2×#41—44no—
420C2×#41C2×D412yes—
421C2×#41C2412yes—
422C22×Q8C2×D411yescharacteristic
423C22×Q8C2411yescharacteristic
424C22×D4—21no—
425C22×D4—21no—
426C22×D4—21no—
427C22×D4—22no—
428C22×D4—22no—
429C22×D4—24no—
430C22×D4—21no—
431C22×D4—21no—
432C22×D4—21no—
433C22×D4—21no—
434C22×D4—21no—
435C22×D4—44no—
436C22×D4—41no—
437C22×D4—41no—
438C22×D4—41no—
439C22×D4—41no—
440C22×D4—84no—
441C22×D4C2×D412yes—
442C22×D4C2×D412yes—
443C22×D4C2×D412yes—
444C22×D4C2×D411yescharacteristic
445C22×D4C2412yes—
446C22×D4C2411yescharacteristic
447C23×C4—21no—
448C23×C4—21no—
449C23×C4—21no—
450C23×C4—21no—
451C23×C4—44no—
452C23×C4C2×D412yes—
453C23×C4C2×D411yescharacteristic
454C23×C4C2×D411yescharacteristic
455C23×C4C2×D411yescharacteristic
456C23×C4C2×D411yescharacteristic
457C23×C4C2×D411yescharacteristic
458C23×C4C2×D411yescharacteristic
459C23×C4C2×D411yescharacteristic
460C23×C4C2×D411yescharacteristic
461C23×C4C2×D411yescharacteristic
462C23×C4C2×D411yescharacteristic
463C23×C4C2×D411yescharacteristic
464C23×C4C2411yescharacteristic
465C23×C4C2411yescharacteristic
466C23×C4C2411yescharacteristic
467AGL(1,ℤ/8)—44no—
468AGL(1,ℤ/8)—44no—
469C2×SD16—24no—
470C2×D8—24no—
471C2×M16—22no—
472C2×M16—22no—
473C2×M16—44no—
474C2×M16—44no—
475C2×M16C2414yes—
476C2×M16C2414yes—
477C22×C8—22no—
478C22×C8—22no—
479C4⋊Q8—22no—
480C4⋊Q8—22no—
481C4⋊Q8—22no—
482C4⋊Q8—22no—
483C4⋊Q8—22no—
484C4⋊Q8—22no—
485C4⋊Q8—22no—
486#127—22no—
487#127—44no—
488#126—24no—
489#126—24no—
490#126—24no—
491#126—24no—
492#126—24no—
493#126—24no—
494#126—24no—
495#126—24no—
496#126—24no—
497#126—24no—
498#126—24no—
499#126—24no—
500#125—24no—
501#125—24no—
502#125—24no—
503#125—24no—
504#125—24no—
505#125—24no—
506#125—22no—
507#125—22no—
508#125—22no—
509#125—22no—
510#125—22no—
511#125—22no—
512#124—24no—
513#124—24no—
514#124—24no—
515#124—24no—
516#124—24no—
517#124—24no—
518#124—22no—
519#124—22no—
520#124—44no—
521#123—24no—
522#123—24no—
523#123—24no—
524#123—24no—
525#123—24no—
526#123—24no—
527#123—24no—
528#123—24no—
529#123—24no—
530#123—24no—
531#123—24no—
532#123—24no—
533#123—24no—
534#123—22no—
535#123—22no—
536#123—22no—
537#123—22no—
538#123—22no—
539#123—22no—
540#123—22no—
541#123—22no—
542#123—24no—
543#123—84no—
544C22⋊Q8—24no—
545C22⋊Q8—24no—
546C22⋊Q8—24no—
547C22⋊Q8—24no—
548C22⋊Q8—22no—
549C22⋊Q8—22no—
550C22⋊Q8—24no—
551C22⋊Q8—24no—
552C22⋊Q8—24no—
553C22⋊Q8—24no—
554C22⋊Q8—24no—
555C22⋊Q8—24no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—21no—
562C22⋊Q8—21no—
563C22⋊Q8—21no—
564C22⋊Q8—21no—
565C22⋊Q8—21no—
566C22⋊Q8—21no—
567C22⋊Q8—21no—
568C22⋊Q8—24no—
569C22⋊Q8—24no—
570C22⋊Q8—22no—
571C22⋊Q8—22no—
572C22⋊Q8C2×D412yes—
573C22⋊Q8C2×D412yes—
574C22⋊Q8C2×D412yes—
575C22⋊Q8C2×D412yes—
576#121—24no—
577#121—24no—
578#121—24no—
579#121—24no—
580#121—22no—
581#121—22no—
582#121—24no—
583#121—24no—
584#121—24no—
585#121—24no—
586#121—21no—
587#121—21no—
588#121—21no—
589#121—21no—
590#121—21no—
591#121—21no—
592#121—21no—
593#121—21no—
594#121—21no—
595#121—21no—
596#121—21no—
597#121—21no—
598#121—22no—
599#121—22no—
600#121—22no—
601#121—22no—
602#121—22no—
603#121—22no—
604#121—22no—
605#121—22no—
606#121—22no—
607#121—22no—
608#121—41no—
609#121—41no—
610#121—41no—
611#121—41no—
612#121—41no—
613#121—41no—
614#121—41no—
615#121—41no—
616#121C2×D412yes—
617#121C2×D412yes—
618#121C2×D412yes—
619#121C2×D412yes—
620#120—24no—
621#120—22no—
622#120—22no—
623#120—22no—
624#120—22no—
625#120—22no—
626#120—22no—
627#120—22no—
628#120—22no—
629#120—24no—
630#120—84no—
631C4×Q8—22no—
632C4×Q8—22no—
633C4×Q8—24no—
634C4×Q8—24no—
635C4×Q8—24no—
636C4×Q8—24no—
637C4×Q8—22no—
638C4×Q8—22no—
639C4×Q8—22no—
640C4×Q8—22no—
641C4×Q8—22no—
642C4×Q8—22no—
643C4×D4—24no—
644C4×D4—24no—
645C4×D4—24no—
646C4×D4—24no—
647C4×D4—24no—
648C4×D4—24no—
649C4×D4—22no—
650C4×D4—22no—
651C4×D4—24no—
652C4×D4—24no—
653C4×D4—24no—
654C4×D4—24no—
655C4×D4—24no—
656C4×D4—24no—
657C4×D4—24no—
658C4×D4—24no—
659C4×D4—22no—
660C4×D4—22no—
661C4×D4—22no—
662C4×D4—22no—
663C4×D4—22no—
664C4×D4—22no—
665C4×D4—22no—
666C4×D4—22no—
667C4×D4—22no—
668C4×D4—22no—
669C4×D4—22no—
670C4×D4—22no—
671C4×D4—22no—
672C4×D4—22no—
673C4×D4—22no—
674C4×D4—22no—
675C4×D4—22no—
676C4×D4—22no—
677C4×D4—24no—
678C4×D4—24no—
679C4×D4—22no—
680C4×D4—22no—
681C4×D4—22no—
682C4×D4—22no—
683#117—24no—
684#117—24no—
685#117—24no—
686#117—22no—
687#117—22no—
688#117—24no—
689#117—24no—
690#117—24no—
691#117—24no—
692#117—24no—
693#117—24no—
694#117—22no—
695#117—22no—
696#117—22no—
697#117—22no—
698#117—21no—
699#117—21no—
700#117—21no—
701#117—21no—
702#117—21no—
703#117—21no—
704#117—21no—
705#117—21no—
706#117—21no—
707#117—21no—
708#117—22no—
709#117—22no—
710#117—22no—
711#117—22no—
712#117—24no—
713#117—21no—
714#117—21no—
715#117—21no—
716#117—21no—
717#117—22no—
718#117—22no—
719#117—44no—
720#117C2×D412yes—
721#117C2×D412yes—
722#117C2×D412yes—
723#117C2×D412yes—
724#117C2×D412yes—
725#117C2×D412yes—
726#117C2×D412yes—
727#117C2412yes—
728#117C2412yes—
729#117C2412yes—
730C2×C4⋊C4—22no—
731C2×C4⋊C4—22no—
732C2×C4⋊C4—21no—
733C2×C4⋊C4—21no—
734C2×C4⋊C4—21no—
735C2×C4⋊C4—21no—
736C2×C4⋊C4—21no—
737C2×C4⋊C4—21no—
738C2×C4⋊C4—21no—
739C2×C4⋊C4—21no—
740C2×C4⋊C4—22no—
741C2×C4⋊C4—22no—
742C2×C4⋊C4—21no—
743C2×C4⋊C4—21no—
744C2×C4⋊C4—21no—
745C2×C4⋊C4—21no—
746C2×C4⋊C4—21no—
747C2×C4⋊C4—22no—
748C2×C4⋊C4—24no—
749C2×C4⋊C4C2×D412yes—
750C2×C4⋊C4C2×D412yes—
751C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
752C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
753C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
754C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
755C2×C4⋊C4C2×D412yes—
756C2×C4⋊C4C2×D412yes—
757C2×C4⋊C4C2×D412yes—
758C2×C4⋊C4C2×D412yes—
759C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
760C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
761C2×C4⋊C4C2412yes—
762C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
763C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
764C2×C22⋊C4—24no—
765C2×C22⋊C4—21no—
766C2×C22⋊C4—21no—
767C2×C22⋊C4—22no—
768C2×C22⋊C4—22no—
769C2×C22⋊C4—21no—
770C2×C22⋊C4—21no—
771C2×C22⋊C4—21no—
772C2×C22⋊C4—21no—
773C2×C22⋊C4—22no—
774C2×C22⋊C4—22no—
775C2×C22⋊C4—24no—
776C2×C22⋊C4—21no—
777C2×C22⋊C4—21no—
778C2×C22⋊C4—21no—
779C2×C22⋊C4—21no—
780C2×C22⋊C4—21no—
781C2×C22⋊C4—22no—
782C2×C22⋊C4—22no—
783C2×C22⋊C4—22no—
784C2×C22⋊C4—24no—
785C2×C22⋊C4—22no—
786C2×C22⋊C4—24no—
787C2×C22⋊C4—24no—
788C2×C22⋊C4—24no—
789C2×C22⋊C4—41no—
790C2×C22⋊C4—41no—
791C2×C22⋊C4—41no—
792C2×C22⋊C4—41no—
793C2×C22⋊C4C2×D412yes—
794C2×C22⋊C4C2×D412yes—
795C2×C22⋊C4C2×D412yes—
796C2×C22⋊C4C2×D412yes—
797C2×C22⋊C4C2×D412yes—
798C2×C42—24no—
799C2×C42—24no—
800C2×C42—22no—
801C2×C42—22no—
802C2×C42—21no—
803C2×C42—21no—
804C2×C42—21no—
805C2×C42—22no—
806C2×C42—22no—
807C2×C42—21no—
808C2×C42—21no—
809C2×C42C2×D412yes—
810C2×C42C2412yes—
811C2×C42C2412yes—
812#107—24no—
813#107—24no—
814#107—24no—
815#106—24no—
816#106—24no—
817#106—24no—
818#104—44no—
819#104—44no—
820#103—24no—
821#102—24no—
822#102—24no—
823#102—24no—
824#102—24no—
825#102—24no—
826#102—24no—
827#102—24no—
828#101—44no—
829#100—44no—
830C22⋊C8—22no—
831C22⋊C8—22no—
832C22⋊C8—22no—
833C22⋊C8—22no—
834C22⋊C8—22no—
835C22⋊C8—22no—
836C22⋊C8—22no—
837C22⋊C8—22no—
838#95—22no—
839#95—21no—
840#95—21no—
841#95—24no—
842#95—24no—
843C24—21no—
844C24—22no—
845C24—42no—
846C24—42no—
847C24—44no—
848C24—41no—
849C24—41no—
850C24—82no—
851C24—81no—
852C24—82no—
853C24#12011yescharacteristic
854C24#12011yescharacteristic
855C24#12011yescharacteristic
856C24#12011yescharacteristic
857C24C22×D411yescharacteristic
858C24C22×D412yes—
859C24C22×D411yescharacteristic
860C24C22×D411yescharacteristic
861#41—24no—
862#41—24no—
863#41—44no—
864#41—44no—
865#41—44no—
866#41—44no—
867#41—44no—
868#41—44no—
869#41—44no—
870#41—88no—
871#41—88no—
872C2×Q8—24no—
873C2×Q8—24no—
874C2×Q8—21no—
875C2×Q8—21no—
876C2×Q8—21no—
877C2×Q8—24no—
878C2×Q8—42no—
879C2×Q8C22×D412yes—
880C2×D4—22no—
881C2×D4—22no—
882C2×D4—22no—
883C2×D4—22no—
884C2×D4—22no—
885C2×D4—22no—
886C2×D4—22no—
887C2×D4—22no—
888C2×D4—24no—
889C2×D4—24no—
890C2×D4—22no—
891C2×D4—22no—
892C2×D4—22no—
893C2×D4—22no—
894C2×D4—21no—
895C2×D4—21no—
896C2×D4—21no—
897C2×D4—22no—
898C2×D4—22no—
899C2×D4—24no—
900C2×D4—24no—
901C2×D4—24no—
902C2×D4—42no—
903C2×D4—44no—
904C2×D4—44no—
905C2×D4—44no—
906C2×D4—44no—
907C2×D4—44no—
908C2×D4—42no—
909C2×D4—42no—
910C2×D4—42no—
911C2×D4—42no—
912C2×D4—41no—
913C2×D4—41no—
914C2×D4—82no—
915C2×D4—82no—
916C2×D4—82no—
917C2×D4—82no—
918C2×D4—84no—
919C2×D4—84no—
920C2×D4—84no—
921C2×D4—84no—
922C2×D4—84no—
923C2×D4—82no—
924C2×D4—82no—
925C2×D4—84no—
926C2×D4—84no—
927C2×D4—84no—
928C2×D4—84no—
929C2×D4C22×D412yes—
930C22×C4—24no—
931C22×C4—24no—
932C22×C4—24no—
933C22×C4—22no—
934C22×C4—22no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—24no—
937C22×C4—24no—
938C22×C4—24no—
939C22×C4—24no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—22no—
943C22×C4—22no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—22no—
949C22×C4—22no—
950C22×C4—22no—
951C22×C4—22no—
952C22×C4—22no—
953C22×C4—22no—
954C22×C4—22no—
955C22×C4—42no—
956C22×C4—42no—
957C22×C4—42no—
958C22×C4—42no—
959C22×C4—42no—
960C22×C4—42no—
961C22×C4—42no—
962C22×C4—42no—
963C22×C4—42no—
964C22×C4—42no—
965C22×C4—42no—
966C22×C4—44no—
967C22×C4—44no—
968C22×C4—44no—
969C22×C4—41no—
970C22×C4—41no—
971C22×C4—82no—
972C22×C4—82no—
973C22×C4#12011yescharacteristic
974C22×C4#12011yescharacteristic
975C22×C4#12011yescharacteristic
976C22×C4#12011yescharacteristic
977C22×C4#12011yescharacteristic
978C22×C4#12011yescharacteristic
979C22×C4#12011yescharacteristic
980C22×C4#12011yescharacteristic
981C22×C4#12011yescharacteristic
982C22×C4#12011yescharacteristic
983C22×C4#12011yescharacteristic
984C22×C4#12011yescharacteristic
985C22×C4C22×D412yes—
986C22×C4C22×D411yescharacteristic
987C22×C4C22×D411yescharacteristic
988C22×C4C22×D411yescharacteristic
989C22×C4C22×D411yescharacteristic
990C22×C4C22×D411yescharacteristic
991C22×C4C22×D411yescharacteristic
992C22×C4C22×D411yescharacteristic
993C22×C4C22×D411yescharacteristic
994C22×C4C22×D411yescharacteristic
995C22×C4C22×D411yescharacteristic
996C22×C4C22×D411yescharacteristic
997C22×C4C22×D411yescharacteristic
998C22×C4C22×D411yescharacteristic
999C22×C4C22×D411yescharacteristic
1000C22×C4C22×D411yescharacteristic
1001C22×C4C22×D412yes—
1002C22×C4C22×D412yes—
1003C22×C4C2511yescharacteristic
1004SD16—84no—
1005D8—84no—
1006M16—24no—
1007M16—24no—
1008M16—24no—
1009M16—24no—
1010M16—44no—
1011M16—82no—
1012C2×C8—24no—
1013C2×C8—24no—
1014C2×C8—44no—
1015C2×C8—82no—
1016C4⋊C4—24no—
1017C4⋊C4—24no—
1018C4⋊C4—24no—
1019C4⋊C4—24no—
1020C4⋊C4—24no—
1021C4⋊C4—24no—
1022C4⋊C4—24no—
1023C4⋊C4—24no—
1024C4⋊C4—24no—
1025C4⋊C4—24no—
1026C4⋊C4—24no—
1027C4⋊C4—24no—
1028C4⋊C4—21no—
1029C4⋊C4—21no—
1030C4⋊C4—21no—
1031C4⋊C4—21no—
1032C4⋊C4—21no—
1033C4⋊C4—21no—
1034C4⋊C4—22no—
1035C4⋊C4—22no—
1036C4⋊C4—22no—
1037C4⋊C4—22no—
1038C4⋊C4—22no—
1039C4⋊C4—22no—
1040C4⋊C4—22no—
1041C4⋊C4—22no—
1042C4⋊C4—22no—
1043C4⋊C4—22no—
1044C4⋊C4—22no—
1045C4⋊C4—22no—
1046C4⋊C4—21no—
1047C4⋊C4—21no—
1048C4⋊C4—21no—
1049C4⋊C4—21no—
1050C4⋊C4—22no—
1051C4⋊C4—22no—
1052C4⋊C4—41no—
1053C4⋊C4—41no—
1054C4⋊C4—82no—
1055C4⋊C4—84no—
1056C4⋊C4C22×D412yes—
1057C4⋊C4C22×D412yes—
1058C4⋊C4C22×D412yes—
1059C4⋊C4C22×D412yes—
1060C4⋊C4C22×D412yes—
1061C4⋊C4C22×D412yes—
1062C22⋊C4—24no—
1063C22⋊C4—24no—
1064C22⋊C4—24no—
1065C22⋊C4—24no—
1066C22⋊C4—24no—
1067C22⋊C4—24no—
1068C22⋊C4—24no—
1069C22⋊C4—24no—
1070C22⋊C4—22no—
1071C22⋊C4—22no—
1072C22⋊C4—22no—
1073C22⋊C4—22no—
1074C22⋊C4—22no—
1075C22⋊C4—22no—
1076C22⋊C4—22no—
1077C22⋊C4—22no—
1078C22⋊C4—22no—
1079C22⋊C4—22no—
1080C22⋊C4—22no—
1081C22⋊C4—22no—
1082C22⋊C4—22no—
1083C22⋊C4—22no—
1084C22⋊C4—22no—
1085C22⋊C4—22no—
1086C22⋊C4—22no—
1087C22⋊C4—22no—
1088C22⋊C4—22no—
1089C22⋊C4—22no—
1090C22⋊C4—22no—
1091C22⋊C4—22no—
1092C22⋊C4—22no—
1093C22⋊C4—22no—
1094C22⋊C4—22no—
1095C22⋊C4—22no—
1096C22⋊C4—22no—
1097C22⋊C4—22no—
1098C22⋊C4—42no—
1099C22⋊C4—42no—
1100C22⋊C4—42no—
1101C22⋊C4—42no—
1102C22⋊C4—42no—
1103C22⋊C4—42no—
1104C22⋊C4—84no—
1105C22⋊C4—82no—
1106C22⋊C4—84no—
1107C22⋊C4—82no—
1108C22⋊C4—84no—
1109C22⋊C4—84no—
1110C42—24no—
1111C42—24no—
1112C42—24no—
1113C42—24no—
1114C42—22no—
1115C42—22no—
1116C42—22no—
1117C42—22no—
1118C42—22no—
1119C42—22no—
1120C42—22no—
1121C42—22no—
1122C42—22no—
1123C42—22no—
1124C42—22no—
1125C42—22no—
1126C42—24no—
1127C42—24no—
1128C23—22no—
1129C23—22no—
1130C23—22no—
1131C23—22no—
1132C23—22no—
1133C23—22no—
1134C23—22no—
1135C23—22no—
1136C23—24no—
1137C23—41no—
1138C23—41no—
1139C23—41no—
1140C23—41no—
1141C23—41no—
1142C23—41no—
1143C23—41no—
1144C23—41no—
1145C23—41no—
1146C23—41no—
1147C23—41no—
1148C23—41no—
1149C23—41no—
1150C23—41no—
1151C23—41no—
1152C23—42no—
1153C23—42no—
1154C23—42no—
1155C23—44no—
1156C23—44no—
1157C23—42no—
1158C23—42no—
1159C23—42no—
1160C23—81no—
1161C23—81no—
1162C23—82no—
1163C23—82no—
1164C23—82no—
1165C23—82no—
1166C23—82no—
1167C23—88no—
1168C23—82no—
1169C23—168no—
1170C23C2×#12011yescharacteristic
1171C23C2×#12011yescharacteristic
1172C23C2×#12011yescharacteristic
1173C23C2×#12011yescharacteristic
1174C23C2×#12011yescharacteristic
1175C23C2×#12011yescharacteristic
1176C23C23×D411yescharacteristic
1177Q8—24no—
1178Q8—42no—
1179Q8—42no—
1180Q8—42no—
1181Q8—84no—
1182Q8—84no—
1183D4—24no—
1184D4—42no—
1185D4—44no—
1186D4—44no—
1187D4—44no—
1188D4—44no—
1189D4—44no—
1190D4—44no—
1191D4—44no—
1192D4—44no—
1193D4—42no—
1194D4—44no—
1195D4—42no—
1196D4—44no—
1197D4—82no—
1198D4—82no—
1199D4—82no—
1200D4—82no—
1201D4—82no—
1202D4—82no—
1203D4—84no—
1204D4—84no—
1205D4—84no—
1206D4—84no—
1207D4—84no—
1208D4—84no—
1209D4—168no—
1210C2×C4—22no—
1211C2×C4—22no—
1212C2×C4—22no—
1213C2×C4—22no—
1214C2×C4—22no—
1215C2×C4—22no—
1216C2×C4—22no—
1217C2×C4—22no—
1218C2×C4—22no—
1219C2×C4—22no—
1220C2×C4—22no—
1221C2×C4—22no—
1222C2×C4—22no—
1223C2×C4—22no—
1224C2×C4—22no—
1225C2×C4—22no—
1226C2×C4—22no—
1227C2×C4—22no—
1228C2×C4—22no—
1229C2×C4—22no—
1230C2×C4—22no—
1231C2×C4—22no—
1232C2×C4—22no—
1233C2×C4—22no—
1234C2×C4—22no—
1235C2×C4—24no—
1236C2×C4—41no—
1237C2×C4—41no—
1238C2×C4—41no—
1239C2×C4—41no—
1240C2×C4—41no—
1241C2×C4—41no—
1242C2×C4—41no—
1243C2×C4—41no—
1244C2×C4—41no—
1245C2×C4—41no—
1246C2×C4—41no—
1247C2×C4—41no—
1248C2×C4—44no—
1249C2×C4—44no—
1250C2×C4—44no—
1251C2×C4—42no—
1252C2×C4—44no—
1253C2×C4—44no—
1254C2×C4—42no—
1255C2×C4—42no—
1256C2×C4—42no—
1257C2×C4—42no—
1258C2×C4—42no—
1259C2×C4—42no—
1260C2×C4—42no—
1261C2×C4—44no—
1262C2×C4—42no—
1263C2×C4—42no—
1264C2×C4—42no—
1265C2×C4—42no—
1266C2×C4—81no—
1267C2×C4—82no—
1268C2×C4—81no—
1269C2×C4—81no—
1270C2×C4—82no—
1271C2×C4—81no—
1272C2×C4—81no—
1273C2×C4—81no—
1274C2×C4—84no—
1275C2×C4—84no—
1276C2×C4—84no—
1277C2×C4—84no—
1278C2×C4—82no—
1279C2×C4—82no—
1280C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1281C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1282C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1283C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1284C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1285C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1286C2×C4C23×D411yescharacteristic
1287C2×C4C23×D411yescharacteristic
1288C2×C4#58514yes—
1289C8—44no—
1290C8—44no—
1291C22—21no—
1292C22—21no—
1293C22—21no—
1294C22—21no—
1295C22—21no—
1296C22—21no—
1297C22—21no—
1298C22—21no—
1299C22—21no—
1300C22—21no—
1301C22—21no—
1302C22—21no—
1303C22—21no—
1304C22—21no—
1305C22—21no—
1306C22—21no—
1307C22—21no—
1308C22—21no—
1309C22—21no—
1310C22—44no—
1311C22—44no—
1312C22—42no—
1313C22—42no—
1314C22—42no—
1315C22—42no—
1316C22—42no—
1317C22—42no—
1318C22—82no—
1319C22—82no—
1320C22—82no—
1321C22—84no—
1322C22—84no—
1323C22—84no—
1324C22—82no—
1325C22—82no—
1326C22—82no—
1327C22—82no—
1328C22—82no—
1329C22—164no—
1330C22—162no—
1331C22—164no—
1332C22#302112yes—
1333C22C22×#12011yescharacteristic
1334C22#348512yes—
1335C4—21no—
1336C4—21no—
1337C4—21no—
1338C4—21no—
1339C4—21no—
1340C4—21no—
1341C4—42no—
1342C4—42no—
1343C4—42no—
1344C4—42no—
1345C4—42no—
1346C4—42no—
1347C4—42no—
1348C4—42no—
1349C4—42no—
1350C4—42no—
1351C4—82no—
1352C4—82no—
1353C4—82no—
1354C4#344912yes—
1355C4#348512yes—
1356C2—22no—
1357C2—22no—
1358C2—41no—
1359C2—41no—
1360C2—41no—
1361C2—41no—
1362C2—41no—
1363C2—82no—
1364C2—82no—
1365C2—162no—
1366C2#3508811yescharacteristic
1367C2C2×#302111yescharacteristic
1368C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62814C2semidirect
2. #60750C2semidirect
3. C2×#3094C2semidirect
4. #37448C2semidirect
5. #32998C2semidirect
6. #32992C2semidirect
7. #29654C2semidirect
8. #29614C2semidirect
9. #25530C2semidirect
10. #25528C2semidirect
11. #24085C2semidirect
12. #24082C2semidirect
13. #23957C2semidirect
14. #23954C2semidirect
15. #21774C2semidirect
16. #21754C2semidirect
17. #20705C2semidirect
21. #3495C22semidirect
25. #3494C22semidirect
36. #3458C22semidirect
38. #3449C22semidirect
43. #3428C22semidirect
44. #3428C22semidirect
58. #3094C22semidirect
66. C2×#428C22semidirect
67. C2×#418C22semidirect
72. #2620C22semidirect
73. #2619C22semidirect
76. #2503C22semidirect
77. #2501C22semidirect
79. #2435C22semidirect
80. #2433C22semidirect
83. #2061C22semidirect
84. #2060C22semidirect
85. #2038C22semidirect
86. #2037C22semidirect
87. #2027C22semidirect
88. #2027C22semidirect
89. #2003C22semidirect
90. #2002C22semidirect
91. #1901C22semidirect
92. #1901C22semidirect
93. #1900C22semidirect
94. #1900C22semidirect
95. #1897C22semidirect
96. #1888C22semidirect
97. #1887C22semidirect
98. #1883C22semidirect
99. #1883C22semidirect
102. #1860C22semidirect
103. #1859C22semidirect
104. #1857C22semidirect
105. #1856C22semidirect
106. #1826C22semidirect
107. #1826C22semidirect
108. #1826C22semidirect
109. #1826C22semidirect
110. #1826C22semidirect
111. #1822C22semidirect
112. #1789C22semidirect
113. #1785C22semidirect
114. #1733C22semidirect
235. #525D4semidirect
236. #525D4semidirect
242. C2×C22⋊Q8D4semidirect
243. C2×C22⋊Q8D4semidirect
256. C2×#121D4semidirect
257. C2×#121D4semidirect
297. C2×#117D4semidirect
298. C2×#117D4semidirect
299. C2×#117D4semidirect
300. C2×#117D4semidirect
308. C22×C4⋊C4D4semidirect
309. C22×C4⋊C4D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628142
#607502
C2×#30942
#374482
#329982
#329922
#296542
#296142
#255302
#255282
#240852
#240822
#239572
#239542
#217742
#217542
#207052