Subgroups — #6477509

Order 512.

2976 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#3195	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#37442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#33019	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#32988	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#29648	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#29605	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#25562	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#25558	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#24097	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#24094	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#23970	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#23967	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21741	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#20702	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#3495	—	2	8	no	—
19	#3495	—	2	8	no	—
20	C₂×#556	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#554	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#552	—	2	2	no	—
23	C₂×#552	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#552	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#551	—	2	2	no	—
26	C₂×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#542	—	2	1	no	—
28	C₂×#541	—	2	1	no	—
29	C₂×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#533	—	2	1	no	—
31	C₂×#529	—	2	1	no	—
32	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#3195	—	2	8	no	—
39	C₂×#485	—	2	8	no	—
40	C₂×#485	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#485	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#485	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#485	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#483	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#483	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#470	C₂²	1	4	yes	—
47	C₂×#451	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#451	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#2814	—	2	2	no	—
56	#2659	—	2	1	no	—
57	#2639	—	2	1	no	—
58	#2627	—	2	1	no	—
59	#2625	C₂²	1	2	yes	—
60	#2618	—	2	1	no	—
61	#2616	C₂²	1	2	yes	—
62	#2486	C₂²	1	2	yes	—
63	#2417	C₂²	1	4	yes	—
64	#2412	—	2	2	no	—
65	#2409	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#2059	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#2058	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#2036	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#2035	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#2026	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#2024	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#2001	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#2001	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#1892	C₂²	1	2	yes	—
76	#1892	C₂²	1	2	yes	—
77	#1878	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#1878	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#1873	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#1872	C₂²	1	4	yes	—
81	#1872	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#1870	C₂²	1	4	yes	—
83	#1869	C₂²	1	2	yes	—
84	#1869	C₂²	1	2	yes	—
85	#1865	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#1863	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#1854	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#1853	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#1825	C₂²	1	2	yes	—
90	#1825	C₂²	1	2	yes	—
91	#1824	C₂²	1	2	yes	—
92	#1824	C₂²	1	2	yes	—
93	#1823	C₂²	1	2	yes	—
94	#1818	C₂²	1	2	yes	—
95	#1787	C₂²	1	2	yes	—
96	#1780	C₂²	1	2	yes	—
97	#1736	C₂²	1	2	yes	—
98	#1736	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#556	—	2	8	no	—
108	#556	—	2	8	no	—
109	#554	—	2	8	no	—
110	#554	—	2	8	no	—
111	#552	—	2	32	no	—
112	#552	—	2	8	no	—
113	#552	—	2	8	no	—
114	#552	—	2	8	no	—
115	#552	—	2	8	no	—
116	#551	—	2	32	no	—
117	#544	—	2	4	no	—
118	#544	—	2	4	no	—
119	#542	—	2	16	no	—
120	#541	—	2	16	no	—
121	#536	—	2	4	no	—
122	#536	—	2	4	no	—
123	#533	—	2	16	no	—
124	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
125	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
127	#529	—	2	16	no	—
128	C₂×#126	—	2	2	no	—
129	C₂×#126	—	2	2	no	—
130	C₂×#126	—	2	2	no	—
131	C₂×#126	—	2	2	no	—
132	C₂×#125	—	2	1	no	—
133	C₂×#125	—	2	2	no	—
134	C₂×#125	—	2	2	no	—
135	C₂×#125	—	2	2	no	—
136	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#124	—	2	1	no	—
138	C₂×#124	—	2	2	no	—
139	#525	—	2	4	no	—
140	#525	—	2	4	no	—
141	C₂×#123	—	2	2	no	—
142	C₂×#123	—	2	2	no	—
143	C₂×#123	—	2	2	no	—
144	C₂×#123	—	2	2	no	—
145	C₂×#123	D₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
147	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
148	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
149	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
150	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
151	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
152	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
153	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
154	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
155	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
156	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	8	yes	—
157	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#120	D₄	1	2	yes	—
169	#520	—	2	4	no	—
170	#520	—	2	4	no	—
171	#519	—	2	4	no	—
172	#519	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#117	—	2	1	no	—
185	C₂×#117	—	2	1	no	—
186	C₂×#117	—	2	4	no	—
187	C₂×#117	—	2	2	no	—
188	C₂×#117	—	2	2	no	—
189	C₂×#117	—	2	2	no	—
190	C₂×#117	D₄	1	8	yes	—
191	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
210	#485	—	2	8	no	—
211	#485	—	2	8	no	—
212	#485	—	2	8	no	—
213	#485	—	2	8	no	—
214	#483	—	2	8	no	—
215	#483	—	2	8	no	—
216	#470	—	2	16	no	—
217	#451	—	2	8	no	—
218	#451	—	2	8	no	—
219	C₂×#107	—	2	4	no	—
220	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×#106	—	2	4	no	—
223	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
225	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×#103	—	2	4	no	—
227	C₂×#103	—	2	4	no	—
228	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
229	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
230	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
235	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
236	#407	—	2	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
243	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
244	#400	—	2	2	no	—
245	#398	—	2	2	no	—
246	#398	—	2	4	no	—
247	#398	—	2	2	no	—
248	#397	—	2	4	no	—
249	#397	—	2	2	no	—
250	#396	—	2	4	no	—
251	#395	—	2	2	no	—
252	#395	—	2	2	no	—
253	#394	—	2	2	no	—
254	#394	—	2	4	no	—
255	#393	—	2	2	no	—
256	#391	C₂³	1	4	yes	—
257	#389	C₂³	1	4	yes	—
258	#386	—	2	2	no	—
259	#386	—	2	4	no	—
260	#385	—	2	2	no	—
261	#381	—	2	2	no	—
262	#380	—	2	1	no	—
263	#380	—	2	1	no	—
264	#380	—	2	4	no	—
265	#380	C₂³	1	2	yes	—
266	#380	C₂³	1	2	yes	—
267	#380	C₂³	1	4	yes	—
268	C₂×#95	—	2	1	no	—
269	#340	C₂³	1	4	yes	—
270	#340	C₂³	1	4	yes	—
271	#340	C₂³	1	4	yes	—
272	#340	C₂³	1	4	yes	—
273	#340	C₂³	1	4	yes	—
274	#340	C₂³	1	4	yes	—
275	#336	C₂³	1	4	yes	—
276	#336	C₂³	1	4	yes	—
277	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×#41	—	2	2	no	—
279	C₂×#41	—	2	2	no	—
280	C₂×#41	—	4	2	no	—
281	C₂×#41	—	4	2	no	—
282	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
283	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
284	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
285	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
286	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
287	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
288	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
289	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
290	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
291	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
292	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
293	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
301	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
302	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
303	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
304	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
306	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
307	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
309	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
310	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
314	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
315	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
320	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
321	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
322	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
323	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
324	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
325	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
328	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
329	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
332	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
333	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
334	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
335	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
336	#126	—	2	16	no	—
337	#126	—	2	16	no	—
338	#126	—	2	16	no	—
339	#126	—	2	16	no	—
340	#125	—	2	8	no	—
341	#125	—	2	16	no	—
342	#125	—	2	16	no	—
343	#125	—	2	16	no	—
344	#125	—	2	4	no	—
345	#125	—	2	4	no	—
346	#124	—	2	8	no	—
347	#124	—	2	16	no	—
348	#123	—	2	16	no	—
349	#123	—	2	16	no	—
350	#123	—	2	16	no	—
351	#123	—	2	8	no	—
352	#123	—	8	4	no	—
353	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
354	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
355	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
356	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
357	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
358	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
359	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
360	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
361	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
362	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
363	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
364	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
365	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
366	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
367	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
368	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
369	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
370	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
371	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
372	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
373	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
374	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
375	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
376	#121	—	2	4	no	—
377	#121	—	2	4	no	—
378	#120	—	2	8	no	—
379	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
380	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
381	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
382	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
383	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
384	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
385	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
386	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
387	C₄×D₄	—	2	8	no	—
388	C₄×D₄	—	2	16	no	—
389	C₄×D₄	—	2	16	no	—
390	C₄×D₄	—	2	4	no	—
391	C₄×D₄	—	2	4	no	—
392	C₄×D₄	—	2	4	no	—
393	C₄×D₄	—	2	4	no	—
394	#117	—	2	16	no	—
395	#117	—	2	16	no	—
396	#117	—	2	16	no	—
397	#117	—	2	8	no	—
398	#117	—	2	8	no	—
399	#117	—	2	2	no	—
400	#117	—	2	2	no	—
401	#117	—	2	2	no	—
402	#117	—	2	2	no	—
403	#117	—	2	2	no	—
404	#117	—	2	2	no	—
405	#117	—	2	4	no	—
406	#117	—	2	4	no	—
407	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
408	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
409	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
410	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
444	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
445	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
446	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
447	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
448	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
449	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
450	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
452	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
479	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
480	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
488	#107	—	2	4	no	—
489	#107	—	2	4	no	—
490	#106	—	2	4	no	—
491	#106	—	2	4	no	—
492	#106	—	2	8	no	—
493	#103	—	2	8	no	—
494	#103	—	2	4	no	—
495	#103	—	2	4	no	—
496	#103	—	2	4	no	—
497	#103	—	2	4	no	—
498	#103	—	2	8	no	—
499	#103	—	4	4	no	—
500	#103	—	4	4	no	—
501	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
502	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
503	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
504	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
505	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
506	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
507	#95	—	2	2	no	—
508	#95	—	2	2	no	—
509	#95	—	2	4	no	—
510	#95	—	2	4	no	—
511	#95	—	2	4	no	—
512	#95	—	2	4	no	—
513	C₂⁴	—	2	2	no	—
514	C₂⁴	—	2	2	no	—
515	C₂⁴	—	4	2	no	—
516	C₂⁴	—	4	2	no	—
517	C₂⁴	#120	1	4	yes	—
518	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
519	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
522	#41	—	4	4	no	—
523	#41	—	4	4	no	—
524	#41	—	4	8	no	—
525	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
526	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
527	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
528	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
529	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
530	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
531	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
532	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
533	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
534	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
535	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
536	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
537	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
538	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
539	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
540	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
541	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
542	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
543	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
544	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
545	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
546	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
547	C₂×D₄	—	2	4	no	—
548	C₂×D₄	—	2	4	no	—
549	C₂×D₄	—	2	4	no	—
550	C₂×D₄	—	2	4	no	—
551	C₂×D₄	—	2	4	no	—
552	C₂×D₄	—	2	2	no	—
553	C₂×D₄	—	4	2	no	—
554	C₂×D₄	—	4	4	no	—
555	C₂×D₄	—	4	4	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
582	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
583	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
600	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
601	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
602	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
603	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
604	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
605	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
606	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
607	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
608	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
609	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
610	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
611	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
612	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
613	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
614	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
615	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
616	Q₁₆	—	8	8	no	—
617	M₁₆	—	8	4	no	—
618	C₂×C₈	—	2	2	no	—
619	C₂×C₈	—	2	4	no	—
620	C₂×C₈	—	2	2	no	—
621	C₂×C₈	—	2	4	no	—
622	C₂×C₈	—	2	4	no	—
623	C₂×C₈	—	2	4	no	—
624	C₂×C₈	—	2	4	no	—
625	C₂×C₈	—	4	4	no	—
626	C₂×C₈	—	4	4	no	—
627	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
628	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
629	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
630	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
631	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
632	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
633	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
634	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
635	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
636	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
637	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
638	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
639	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
640	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
641	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
642	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
643	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
644	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
645	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
646	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
647	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
648	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
649	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
650	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
651	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
652	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
653	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
654	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
655	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
656	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
657	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
658	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
659	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
660	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
661	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
662	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
663	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
664	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
684	C₄²	—	2	8	no	—
685	C₄²	—	2	8	no	—
686	C₄²	—	2	8	no	—
687	C₄²	—	2	4	no	—
688	C₄²	—	2	4	no	—
689	C₄²	—	2	4	no	—
690	C₄²	—	2	4	no	—
691	C₄²	—	2	2	no	—
692	C₄²	—	2	2	no	—
693	C₂³	—	2	2	no	—
694	C₂³	—	2	2	no	—
695	C₂³	—	2	2	no	—
696	C₂³	—	2	2	no	—
697	C₂³	—	2	2	no	—
698	C₂³	—	2	2	no	—
699	C₂³	—	2	1	no	—
700	C₂³	—	2	1	no	—
701	C₂³	—	2	1	no	—
702	C₂³	—	2	1	no	—
703	C₂³	—	2	8	no	—
704	C₂³	—	2	4	no	—
705	C₂³	—	2	2	no	—
706	C₂³	—	2	4	no	—
707	C₂³	—	2	2	no	—
708	C₂³	—	2	2	no	—
709	C₂³	—	4	4	no	—
710	C₂³	—	4	4	no	—
711	C₂³	—	8	4	no	—
712	C₂³	—	8	4	no	—
713	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
714	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
715	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
716	C₂³	#577	1	2	yes	—
717	C₂³	#578	1	2	yes	—
718	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
719	Q₈	—	2	8	no	—
720	Q₈	—	4	8	no	—
721	Q₈	—	4	4	no	—
722	Q₈	—	4	2	no	—
723	Q₈	—	4	2	no	—
724	Q₈	—	4	2	no	—
725	Q₈	—	4	2	no	—
726	Q₈	—	4	4	no	—
727	Q₈	—	8	4	no	—
728	Q₈	—	8	8	no	—
729	D₄	—	4	4	no	—
730	D₄	—	4	8	no	—
731	D₄	—	4	8	no	—
732	D₄	—	8	4	no	—
733	C₂×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂×C₄	—	2	4	no	—
743	C₂×C₄	—	2	4	no	—
744	C₂×C₄	—	2	4	no	—
745	C₂×C₄	—	2	4	no	—
746	C₂×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂×C₄	—	2	4	no	—
752	C₂×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂×C₄	—	2	4	no	—
755	C₂×C₄	—	2	4	no	—
756	C₂×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂×C₄	—	4	4	no	—
759	C₂×C₄	—	4	4	no	—
760	C₂×C₄	—	4	4	no	—
761	C₂×C₄	—	4	8	no	—
762	C₂×C₄	—	4	2	no	—
763	C₂×C₄	—	4	4	no	—
764	C₂×C₄	—	4	2	no	—
765	C₂×C₄	—	4	4	no	—
766	C₂×C₄	—	4	8	no	—
767	C₂×C₄	—	4	1	no	—
768	C₂×C₄	—	4	1	no	—
769	C₂×C₄	—	4	1	no	—
770	C₂×C₄	—	4	1	no	—
771	C₂×C₄	—	4	2	no	—
772	C₂×C₄	—	4	2	no	—
773	C₂×C₄	—	4	4	no	—
774	C₂×C₄	—	4	4	no	—
775	C₂×C₄	—	4	2	no	—
776	C₂×C₄	—	4	2	no	—
777	C₂×C₄	—	4	4	no	—
778	C₂×C₄	—	4	4	no	—
779	C₂×C₄	—	4	4	no	—
780	C₂×C₄	—	4	2	no	—
781	C₂×C₄	—	4	2	no	—
782	C₂×C₄	—	8	4	no	—
783	C₂×C₄	—	8	4	no	—
784	C₂×C₄	—	8	8	no	—
785	C₂×C₄	—	8	4	no	—
786	C₂×C₄	—	8	4	no	—
787	C₂×C₄	—	16	4	no	—
788	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
789	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
790	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
791	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
792	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
793	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
794	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
795	C₈	—	4	2	no	—
796	C₈	—	4	2	no	—
797	C₈	—	4	4	no	—
798	C₂²	—	2	2	no	—
799	C₂²	—	2	4	no	—
800	C₂²	—	2	4	no	—
801	C₂²	—	2	2	no	—
802	C₂²	—	2	2	no	—
803	C₂²	—	2	2	no	—
804	C₂²	—	2	2	no	—
805	C₂²	—	2	2	no	—
806	C₂²	—	2	2	no	—
807	C₂²	—	2	2	no	—
808	C₂²	—	4	2	no	—
809	C₂²	—	4	2	no	—
810	C₂²	—	4	2	no	—
811	C₂²	—	4	2	no	—
812	C₂²	—	4	2	no	—
813	C₂²	—	4	4	no	—
814	C₂²	—	4	4	no	—
815	C₂²	—	4	2	no	—
816	C₂²	—	4	2	no	—
817	C₂²	—	8	8	no	—
818	C₂²	#3013	1	4	yes	—
819	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
820	C₂²	#3485	1	2	yes	—
821	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
822	C₂²	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
823	C₂²	#3586	1	2	yes	—
824	C₄	—	2	2	no	—
825	C₄	—	2	2	no	—
826	C₄	—	2	2	no	—
827	C₄	—	4	2	no	—
828	C₄	—	4	4	no	—
829	C₄	—	4	2	no	—
830	C₄	—	4	2	no	—
831	C₄	—	4	2	no	—
832	C₄	—	4	2	no	—
833	C₄	—	4	2	no	—
834	C₄	—	4	4	no	—
835	C₄	—	4	2	no	—
836	C₄	—	8	2	no	—
837	C₄	—	8	4	no	—
838	C₄	—	8	2	no	—
839	C₄	#3449	1	1	yes	characteristic
840	C₄	#3449	1	1	yes	characteristic
841	C₄	#3485	1	2	yes	—
842	C₂	—	2	4	no	—
843	C₂	—	4	2	no	—
844	C₂	—	4	2	no	—
845	C₂	—	8	2	no	—
846	C₂	#35088	1	1	yes	characteristic
847	C₂	C₂×#3013	1	1	yes	characteristic
848	C₂	#60370	1	1	yes	characteristic
849	C₂	#61755	1	2	yes	—
850	C₂	#61757	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#525	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#525 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#3195	C₂	semidirect
3. C₂²×#485	C₂	semidirect
5. #33019	C₂	semidirect
6. #32988	C₂	semidirect
7. #29648	C₂	semidirect
8. #29605	C₂	semidirect
9. #25562	C₂	semidirect
10. #25558	C₂	semidirect
11. #24097	C₂	semidirect
12. #24094	C₂	semidirect
13. #23970	C₂	semidirect
14. #23967	C₂	semidirect
15. #21759	C₂	semidirect
17. #20702	C₂	semidirect
67. #2059	C₂²	semidirect
68. #2058	C₂²	semidirect
69. #2036	C₂²	semidirect
70. #2035	C₂²	semidirect
71. #2026	C₂²	semidirect
72. #2024	C₂²	semidirect
73. #2001	C₂²	semidirect
74. #2001	C₂²	semidirect
77. #1878	C₂²	semidirect
78. #1878	C₂²	semidirect
79. #1873	C₂²	semidirect
81. #1872	C₂²	semidirect
85. #1865	C₂²	semidirect
86. #1863	C₂²	semidirect
87. #1854	C₂²	semidirect
88. #1853	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3495	2
C₂×#3195	2
C₂²×#485	2
#37442	2
#33019	2
#32988	2
#29648	2
#29605	2
#25562	2
#25558	2
#24097	2
#24094	2
#23970	2
#23967	2
#21759	2
#21741	2
#20702	2