Finite Group Databasebeta

← #6477518

Subgroups — #6477518

Order 512.

3288 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 897 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3494C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3186C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#482C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#37437C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33014C212yesmaximal, complemented
6#32986C212yesmaximal, complemented
7#29646C212yesmaximal, complemented
8#29602C212yesmaximal, complemented
9#25538C214yesmaximal, complemented
10#25534C214yesmaximal, complemented
11#24091C212yesmaximal, complemented
12#24088C212yesmaximal, complemented
13#23963C212yesmaximal, complemented
14#23960C212yesmaximal, complemented
15#21761C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21739C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#20699C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#3494—28no—
19#3494—28no—
20C2×#555C2212yescomplemented
21C2×#553C2212yes—
22C2×#553C2212yescomplemented
23C2×#551—22no—
24C2×#547C2212yes—
25C2×#546—22no—
26C2×#544C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#542—21no—
28C2×#540—21no—
29C2×#535C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#532—21no—
31C2×#529—21no—
32C2×#525C2211yescharacteristic
33C22×#121C2211yescharacteristic
34C22×#121C2211yescharacteristic
35C2×#520C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#518C2211yescharacteristic, complemented
37C22×#117C2211yescharacteristic
38#3186—28no—
39C2×#482—28no—
40C2×#482C2212yes—
41C2×#482C2212yes—
42C2×#482C2212yescomplemented
43C2×#482C2212yescomplemented
44C2×#480C2212yes—
45C2×#480C2212yes—
46C2×#466C2214yes—
47C2×#447C2212yes—
48C2×#447C2212yes—
49C22×#107C2211yescharacteristic, complemented
50C22×#106C2211yescharacteristic, complemented
51C22×#102C2211yescharacteristic, complemented
52C22×#102C2211yescharacteristic, complemented
53C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
54C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
55#2816—21no—
56#2815—21no—
57#2661—22no—
58#2624C2212yes—
59#2615C2212yes—
60#2613—22no—
61#2561—21no—
62#2539—21no—
63#2486C2212yescomplemented
64#2414C2214yescomplemented
65#2408C2212yescomplemented
66#2280C2211yescharacteristic
67#2059C2214yescomplemented
68#2057C2214yescomplemented
69#2034C2214yescomplemented
70#2033C2214yescomplemented
71#2025C2214yescomplemented
72#2023C2214yescomplemented
73#1999C2214yescomplemented
74#1999C2214yescomplemented
75#1893C2212yes—
76#1893C2212yes—
77#1879C2214yescomplemented
78#1879C2214yescomplemented
79#1875C2214yescomplemented
80#1875C2214yescomplemented
81#1874C2214yescomplemented
82#1869C2212yescomplemented
83#1869C2212yescomplemented
84#1869C2214yescomplemented
85#1864C2214yescomplemented
86#1862C2214yescomplemented
87#1854C2214yescomplemented
88#1852C2214yescomplemented
89#1825C2212yescomplemented
90#1825C2212yescomplemented
91#1824C2212yescomplemented
92#1824C2212yescomplemented
93#1823C2212yescomplemented
94#1818C2212yescomplemented
95#1786C2212yescomplemented
96#1780C2212yescomplemented
97#1735C2212yescomplemented
98#1735C2212yescomplemented
99C22×#41—22no—
100C22×#41C2311yescharacteristic
101C23×D4—21no—
102C23×D4—21no—
103C23×D4C2311yescharacteristic
104C23×D4C2311yescharacteristic
105C24×C4C2311yescharacteristic
106C22×D8C2314yes—
107C23×C8C2311yescharacteristic
108C23×C8C2311yescharacteristic
109C23×C8C2312yes—
110#555—28no—
111#555—28no—
112#553—28no—
113#553—28no—
114#553—28no—
115#553—28no—
116#551—232no—
117#547—28no—
118#547—28no—
119#546—232no—
120#544—24no—
121#544—24no—
122#542—216no—
123#540—216no—
124#535—24no—
125#535—24no—
126#532—216no—
127C2×C4⋊Q8—21no—
128C2×C4⋊Q8C2312yes—
129C2×#127—21no—
130#529—216no—
131C2×#126—22no—
132C2×#126—22no—
133C2×#125—21no—
134C2×#125C2312yes—
135C2×#124—21no—
136C2×#124—22no—
137C2×#124—22no—
138#525—24no—
139#525—24no—
140C2×#123—22no—
141C2×#123—22no—
142C2×#123—22no—
143C2×#123—22no—
144C2×#123—22no—
145C2×#123D412yes—
146C2×C22⋊Q8—22no—
147C2×C22⋊Q8—22no—
148C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
149C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
150C2×#121—22no—
151C2×#121—22no—
152C2×#121—22no—
153C2×#121—21no—
154C2×#121—21no—
155C2×#121—24no—
156C2×#121—21no—
157C2×#121—21no—
158C2×#121—24no—
159C2×#121—24no—
160C2×#121D411yescharacteristic
161C2×#121D411yescharacteristic
162C2×#121D418yescomplemented
163C2×#121C2312yes—
164C2×#121C2312yes—
165C2×#121C2312yes—
166C2×#121C2312yes—
167C2×#121C2312yes—
168C2×#121C2312yes—
169C2×#121C2314yes—
170C2×#120—22no—
171C2×#120—22no—
172C2×#120D412yes—
173#520—24no—
174#520—24no—
175#518—24no—
176#518—24no—
177C2×C4×Q8—21no—
178C2×C4×D4—21no—
179C2×C4×D4—22no—
180C2×C4×D4—21no—
181C2×C4×D4—21no—
182C2×C4×D4—22no—
183C2×C4×D4—22no—
184C2×C4×D4C2312yes—
185C2×C4×D4C2312yes—
186C2×C4×D4C2312yes—
187C2×C4×D4C2312yes—
188C2×#117—21no—
189C2×#117—21no—
190C2×#117—24no—
191C2×#117—22no—
192C2×#117D418yescomplemented
193C2×#117C2312yes—
194C2×#117C2311yescharacteristic
195C2×#117C2311yescharacteristic
196C2×#117C2311yescharacteristic
197C2×#117C2311yescharacteristic
198C2×#117C2312yes—
199C2×#117C2311yescharacteristic
200C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
201C22×C4⋊C4C2312yes—
202C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
203C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
204C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
205C22×C22⋊C4—21no—
206C22×C22⋊C4—21no—
207C22×C22⋊C4—22no—
208C22×C22⋊C4—21no—
209C22×C42—21no—
210#482—28no—
211#482—28no—
212#482—28no—
213#482—28no—
214#480—28no—
215#480—28no—
216#466—216no—
217#447—28no—
218#447—28no—
219C2×#107—24no—
220C2×#107C2312yes—
221C2×#107C2314yes—
222C2×#107C2312yes—
223C2×#106—24no—
224C2×#106C2312yes—
225C2×#106C2312yes—
226C2×#102—24no—
227C2×#102—24no—
228C2×#102C2314yes—
229C2×#102C2314yes—
230C2×#102C2312yes—
231C2×#102C2312yes—
232C2×#102C2312yes—
233C2×#102C2312yes—
234C2×#102C2314yes—
235C2×#102C2314yes—
236C2×C22⋊C8—24no—
237C2×C22⋊C8—24no—
238C2×C22⋊C8C2312yes—
239C2×C22⋊C8C2312yes—
240C2×C22⋊C8C2312yes—
241C2×C22⋊C8C2312yes—
242C2×C22⋊C8C2314yes—
243C2×C22⋊C8C2314yes—
244#399—22no—
245#398—22no—
246#397—22no—
247#397—22no—
248#394—22no—
249#394—24no—
250#394—24no—
251#393—22no—
252#392—24no—
253#392—24no—
254#392—22no—
255#392—22no—
256#390—24no—
257#390C2314yes—
258#389C2314yes—
259#388—24no—
260#381—21no—
261#381—22no—
262#380C2312yes—
263#380C2312yes—
264#380C2314yes—
265#379—21no—
266#379—22no—
267C4×C22⋊C4—21no—
268C4×C22⋊C4—21no—
269#340C2314yes—
270#340C2314yes—
271#340C2314yes—
272#340C2314yes—
273#340C2314yes—
274#340C2314yes—
275#336C2314yes—
276#336C2314yes—
277C25—21no—
278C25—21no—
279C25C2×D411yescharacteristic
280C2×#41—216no—
281C2×#41—22no—
282C2×#41—22no—
283C2×#41—42no—
284C2×#41—42no—
285C2×#41—84no—
286C2×#41—84no—
287C22×Q8—22no—
288C22×Q8C2×D411yescharacteristic
289C22×D4—22no—
290C22×D4—28no—
291C22×D4—22no—
292C22×D4—22no—
293C22×D4—22no—
294C22×D4—22no—
295C22×D4—22no—
296C22×D4—24no—
297C22×D4—21no—
298C22×D4—22no—
299C22×D4—22no—
300C22×D4—22no—
301C22×D4—21no—
302C22×D4—42no—
303C22×D4—42no—
304C22×D4—42no—
305C22×D4—42no—
306C22×D4—44no—
307C22×D4—84no—
308C22×D4—84no—
309C22×D4C2×D412yes—
310C22×D4C2×D412yes—
311C22×D4C2×D411yescharacteristic
312C22×D4C2×D412yes—
313C22×D4C2×D414yes—
314C22×D4C2412yes—
315C22×D4C2412yes—
316C23×C4—21no—
317C23×C4—21no—
318C23×C4—21no—
319C23×C4—22no—
320C23×C4—22no—
321C23×C4—22no—
322C23×C4—21no—
323C23×C4—42no—
324C23×C4—42no—
325C23×C4C2×D411yescharacteristic
326C23×C4C2×D411yescharacteristic
327C23×C4C2×D411yescharacteristic
328C23×C4C2×D414yes—
329C23×C4C2×D414yes—
330C23×C4C2412yes—
331C23×C4C2411yescharacteristic
332C23×C4C2411yescharacteristic
333C23×C4C2411yescharacteristic
334C2×D8—28no—
335C2×D8—44no—
336C2×D8—44no—
337C22×C8—22no—
338C22×C8—22no—
339C22×C8—24no—
340C22×C8—42no—
341C22×C8—42no—
342C22×C8—42no—
343C22×C8—42no—
344C22×C8C2414yes—
345C22×C8C2412yes—
346C22×C8C2412yes—
347C4⋊Q8—28no—
348C4⋊Q8—24no—
349C4⋊Q8—24no—
350#127—28no—
351#126—216no—
352#126—216no—
353#125—28no—
354#125—24no—
355#125—24no—
356#124—28no—
357#124—216no—
358#124—216no—
359#123—216no—
360#123—216no—
361#123—216no—
362#123—216no—
363#123—28no—
364#123—84no—
365C22⋊Q8—216no—
366C22⋊Q8—216no—
367C22⋊Q8—24no—
368C22⋊Q8—24no—
369#121—216no—
370#121—216no—
371#121—216no—
372#121—24no—
373#121—24no—
374#121—28no—
375#121—28no—
376#121—24no—
377#121—24no—
378#121—24no—
379#121—24no—
380#121—24no—
381#121—24no—
382#121—24no—
383#121—24no—
384#121—24no—
385#121—24no—
386#121—44no—
387#121—44no—
388#121—44no—
389#121—44no—
390#121C2×D418yes—
391#121C2×D418yes—
392#120—216no—
393#120—28no—
394#120—84no—
395C4×Q8—28no—
396C4×D4—28no—
397C4×D4—28no—
398C4×D4—28no—
399C4×D4—216no—
400C4×D4—216no—
401C4×D4—216no—
402C4×D4—24no—
403C4×D4—24no—
404C4×D4—24no—
405C4×D4—24no—
406C4×D4—24no—
407C4×D4—24no—
408C4×D4—24no—
409C4×D4—24no—
410#117—216no—
411#117—28no—
412#117—28no—
413#117—22no—
414#117—22no—
415#117—22no—
416#117—22no—
417#117—22no—
418#117—22no—
419#117—24no—
420#117—24no—
421#117—42no—
422#117—42no—
423#117C2×D414yes—
424#117C2×D414yes—
425#117C2×D414yes—
426#117C2×D414yes—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—22no—
430C2×C4⋊C4—22no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—22no—
433C2×C4⋊C4—22no—
434C2×C4⋊C4—22no—
435C2×C4⋊C4—22no—
436C2×C4⋊C4—22no—
437C2×C4⋊C4—24no—
438C2×C4⋊C4—24no—
439C2×C4⋊C4—22no—
440C2×C4⋊C4—22no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—24no—
443C2×C4⋊C4C2×D412yes—
444C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
445C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
446C2×C4⋊C4C2×D412yes—
447C2×C4⋊C4C2×D414yes—
448C2×C4⋊C4C2×D414yes—
449C2×C4⋊C4C2×D414yes—
450C2×C4⋊C4C2412yes—
451C2×C4⋊C4C2414yes—
452C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
453C2×C4⋊C4C2412yes—
454C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
455C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
456C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
457C2×C22⋊C4—216no—
458C2×C22⋊C4—28no—
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—28no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4—22no—
472C2×C22⋊C4—22no—
473C2×C22⋊C4—22no—
474C2×C22⋊C4—22no—
475C2×C22⋊C4—24no—
476C2×C22⋊C4—22no—
477C2×C22⋊C4—24no—
478C2×C22⋊C4—24no—
479C2×C22⋊C4—24no—
480C2×C22⋊C4—44no—
481C2×C22⋊C4C2×D412yes—
482C2×C22⋊C4C2×D412yes—
483C2×C22⋊C4C2×D412yes—
484C2×C22⋊C4C2×D412yes—
485C2×C22⋊C4C2×D412yes—
486C2×C42—28no—
487C2×C42—21no—
488C2×C42—21no—
489C2×C42—22no—
490C2×C42—21no—
491C2×C42—21no—
492C2×C42—22no—
493C2×C42C2412yes—
494#107—24no—
495#107—24no—
496#107—28no—
497#106—24no—
498#106—24no—
499#102—28no—
500#102—24no—
501#102—24no—
502#102—24no—
503#102—24no—
504#102—28no—
505#102—44no—
506#102—44no—
507C22⋊C8—24no—
508C22⋊C8—24no—
509C22⋊C8—24no—
510C22⋊C8—24no—
511C22⋊C8—44no—
512C22⋊C8—44no—
513#95—22no—
514#95—22no—
515#95—24no—
516#95—24no—
517C24—24no—
518C24—22no—
519C24—24no—
520C24—22no—
521C24—42no—
522C24—42no—
523C24—44no—
524C24—42no—
525C24—44no—
526C24—82no—
527C24—82no—
528C24—82no—
529C24—82no—
530C24#12014yes—
531C24C22×D412yes—
532C24C22×D411yescharacteristic
533C24C22×D411yescharacteristic
534C24C22×D411yescharacteristic
535#41—44no—
536#41—44no—
537#41—48no—
538#41—832no—
539C2×Q8—28no—
540C2×Q8—22no—
541C2×Q8—42no—
542C2×Q8—82no—
543C2×Q8—82no—
544C2×D4—24no—
545C2×D4—24no—
546C2×D4—28no—
547C2×D4—24no—
548C2×D4—24no—
549C2×D4—28no—
550C2×D4—28no—
551C2×D4—24no—
552C2×D4—28no—
553C2×D4—24no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—24no—
559C2×D4—24no—
560C2×D4—24no—
561C2×D4—24no—
562C2×D4—48no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4—44no—
565C2×D4—44no—
566C2×D4—44no—
567C2×D4—44no—
568C2×D4—44no—
569C2×D4—44no—
570C2×D4—44no—
571C2×D4—44no—
572C2×D4—44no—
573C2×D4—44no—
574C2×D4—44no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—84no—
577C2×D4—82no—
578C2×D4—84no—
579C2×D4—82no—
580C2×D4—82no—
581C2×D4—84no—
582C2×D4—84no—
583C2×D4—82no—
584C2×D4—82no—
585C2×D4—84no—
586C2×D4—84no—
587C2×D4—84no—
588C2×D4—816no—
589C2×D4—816no—
590C2×D4C22×D414yes—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—24no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—28no—
604C22×C4—28no—
605C22×C4—28no—
606C22×C4—24no—
607C22×C4—24no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—24no—
611C22×C4—24no—
612C22×C4—24no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—44no—
615C22×C4—44no—
616C22×C4—48no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—44no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—44no—
623C22×C4—84no—
624C22×C4—82no—
625C22×C4—82no—
626C22×C4—82no—
627C22×C4—82no—
628C22×C4—82no—
629C22×C4—82no—
630C22×C4#12014yes—
631C22×C4#12014yes—
632C22×C4#12014yes—
633C22×C4C22×D412yes—
634C22×C4C22×D412yes—
635C22×C4C22×D412yes—
636C22×C4C22×D411yescharacteristic
637C22×C4C22×D411yescharacteristic
638C22×C4C22×D411yescharacteristic
639C22×C4C22×D412yes—
640C22×C4C22×D412yes—
641C22×C4C22×D412yes—
642C22×C4C22×D412yes—
643C22×C4C22×D412yes—
644C22×C4C22×D412yes—
645C22×C4C2511yescharacteristic
646D8—88no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—24no—
650C2×C8—24no—
651C2×C8—24no—
652C2×C8—24no—
653C2×C8—24no—
654C2×C8—44no—
655C2×C8—44no—
656C2×C8—84no—
657C4⋊C4—28no—
658C4⋊C4—28no—
659C4⋊C4—28no—
660C4⋊C4—28no—
661C4⋊C4—24no—
662C4⋊C4—24no—
663C4⋊C4—24no—
664C4⋊C4—24no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—24no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—24no—
676C4⋊C4—24no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—84no—
679C4⋊C4C22×D412yes—
680C4⋊C4C22×D412yes—
681C4⋊C4C22×D412yes—
682C4⋊C4C22×D414yes—
683C4⋊C4C22×D412yes—
684C22⋊C4—28no—
685C22⋊C4—28no—
686C22⋊C4—28no—
687C22⋊C4—28no—
688C22⋊C4—28no—
689C22⋊C4—24no—
690C22⋊C4—24no—
691C22⋊C4—24no—
692C22⋊C4—24no—
693C22⋊C4—24no—
694C22⋊C4—24no—
695C22⋊C4—24no—
696C22⋊C4—28no—
697C22⋊C4—28no—
698C22⋊C4—24no—
699C22⋊C4—24no—
700C22⋊C4—44no—
701C22⋊C4—44no—
702C22⋊C4—44no—
703C22⋊C4—84no—
704C22⋊C4—84no—
705C22⋊C4—84no—
706C22⋊C4—82no—
707C22⋊C4—82no—
708C22⋊C4—84no—
709C42—28no—
710C42—24no—
711C42—24no—
712C42—24no—
713C42—24no—
714C42—22no—
715C42—22no—
716C42—82no—
717C23—22no—
718C23—22no—
719C23—22no—
720C23—22no—
721C23—22no—
722C23—22no—
723C23—22no—
724C23—22no—
725C23—28no—
726C23—24no—
727C23—24no—
728C23—22no—
729C23—24no—
730C23—22no—
731C23—22no—
732C23—44no—
733C23—44no—
734C23—48no—
735C23—44no—
736C23—44no—
737C23—42no—
738C23—42no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—44no—
743C23—44no—
744C23—88no—
745C23—84no—
746C23—84no—
747C23—84no—
748C23—84no—
749C23—84no—
750C23—168no—
751C23—168no—
752C23C2×#12012yes—
753C23C2×#12012yes—
754C23C2×#12012yes—
755C23#57614yes—
756C23C23×D411yescharacteristic
757Q8—44no—
758Q8—88no—
759D4—28no—
760D4—48no—
761D4—44no—
762D4—48no—
763D4—48no—
764D4—416no—
765D4—42no—
766D4—42no—
767D4—42no—
768D4—42no—
769D4—44no—
770D4—84no—
771D4—84no—
772D4—88no—
773D4—88no—
774D4—88no—
775D4—88no—
776D4—88no—
777D4—168no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—24no—
788C2×C4—24no—
789C2×C4—24no—
790C2×C4—24no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—24no—
799C2×C4—24no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—44no—
803C2×C4—44no—
804C2×C4—44no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—48no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—44no—
815C2×C4—44no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—44no—
818C2×C4—44no—
819C2×C4—44no—
820C2×C4—84no—
821C2×C4—84no—
822C2×C4—88no—
823C2×C4—88no—
824C2×C4—88no—
825C2×C4—84no—
826C2×C4C2×#12012yes—
827C2×C4C2×#12012yes—
828C2×C4C2×#12012yes—
829C2×C4C23×D411yescharacteristic
830C2×C4C23×D411yescharacteristic
831C2×C4#58512yes—
832C2×C4#58512yes—
833C8—42no—
834C8—42no—
835C8—44no—
836C22—22no—
837C22—28no—
838C22—22no—
839C22—22no—
840C22—22no—
841C22—22no—
842C22—22no—
843C22—22no—
844C22—22no—
845C22—44no—
846C22—44no—
847C22—42no—
848C22—44no—
849C22—44no—
850C22—44no—
851C22—42no—
852C22—44no—
853C22—44no—
854C22—42no—
855C22—88no—
856C22—84no—
857C22—84no—
858C22—82no—
859C22—84no—
860C22—84no—
861C22—82no—
862C22—82no—
863C22—168no—
864C22—168no—
865C22#300814yes—
866C22C22×#12011yescharacteristic
867C22#348512yes—
868C22C2×#57612yes—
869C22#358412yes—
870C4—22no—
871C4—22no—
872C4—22no—
873C4—42no—
874C4—42no—
875C4—42no—
876C4—42no—
877C4—44no—
878C4—42no—
879C4—42no—
880C4—42no—
881C4—84no—
882C4—82no—
883C4#344911yescharacteristic
884C4#344911yescharacteristic
885C4#348512yes—
886C2—24no—
887C2—42no—
888C2—42no—
889C2—82no—
890C2—84no—
891C2—162no—
892C2#3508811yescharacteristic
893C2C2×#300811yescharacteristic
894C2#6036611yescharacteristic
895C2#6177214yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#525 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3494C2semidirect
2. C2×#3186C2semidirect
3. C22×#482C2semidirect
4. #37437C2semidirect
5. #33014C2semidirect
6. #32986C2semidirect
7. #29646C2semidirect
8. #29602C2semidirect
9. #25538C2semidirect
10. #25534C2semidirect
11. #24091C2semidirect
12. #24088C2semidirect
13. #23963C2semidirect
14. #23960C2semidirect
15. #21761C2semidirect
16. #21739C2semidirect
17. #20699C2semidirect
20. C2×#555C22semidirect
22. C2×#553C22semidirect
26. C2×#544C22semidirect
29. C2×#535C22semidirect
35. C2×#520C22semidirect
36. C2×#518C22semidirect
42. C2×#482C22semidirect
43. C2×#482C22semidirect
49. C22×#107C22semidirect
50. C22×#106C22semidirect
51. C22×#102C22semidirect
52. C22×#102C22semidirect
63. #2486C22semidirect
64. #2414C22semidirect
65. #2408C22semidirect
67. #2059C22semidirect
68. #2057C22semidirect
69. #2034C22semidirect
70. #2033C22semidirect
71. #2025C22semidirect
72. #2023C22semidirect
73. #1999C22semidirect
74. #1999C22semidirect
77. #1879C22semidirect
78. #1879C22semidirect
79. #1875C22semidirect
80. #1875C22semidirect
81. #1874C22semidirect
82. #1869C22semidirect
83. #1869C22semidirect
84. #1869C22semidirect
85. #1864C22semidirect
86. #1862C22semidirect
87. #1854C22semidirect
88. #1852C22semidirect
89. #1825C22semidirect
90. #1825C22semidirect
91. #1824C22semidirect
92. #1824C22semidirect
93. #1823C22semidirect
94. #1818C22semidirect
95. #1786C22semidirect
96. #1780C22semidirect
97. #1735C22semidirect
98. #1735C22semidirect
162. C2×#121D4semidirect
192. C2×#117D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34942
C2×#31862
C22×#4822
#374372
#330142
#329862
#296462
#296022
#255382
#255342
#240912
#240882
#239632
#239602
#217612
#217392
#206992