Finite Group Databasebeta

← #6477585

Subgroups — #6477585

Order 512.

3220 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62814C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35063C212yesmaximal, complemented
3#34809C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#33023C212yesmaximal, complemented
5#33021C212yesmaximal, complemented
6#29659C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#29658C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#29637C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#29636C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#25565C214yesmaximal, complemented
11#25563C214yesmaximal, complemented
12#24113C214yesmaximal, complemented
13#23986C214yesmaximal, complemented
14#21748C212yesmaximal, complemented
15C2×#1820C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3495—22no—
17#3495—22no—
18#3494—22no—
19#3494—22no—
20#3493—21no—
21#3493—21no—
22#3492—21no—
23#3492—21no—
24#3491C2214yes—
25#3490C2214yes—
26#3475—24no—
27#3475—24no—
28#3458C2211yescharacteristic
29#3455—22no—
30#3449C2211yescharacteristic
31#3444—22no—
32C2×#525C2212yes—
33#3428C2212yes—
34C22×C4×D4C2211yescharacteristic
35C22×#117C2211yescharacteristic
36#2853C2214yes—
37#2849C2214yes—
38#2638—22no—
39#2635—22no—
40#2600—24no—
41#2564—22no—
42#2543—22no—
43#2487—21no—
44#2486—21no—
45#2485—22no—
46#2484C2211yescharacteristic
47#2484C2212yes—
48#2484C2211yescharacteristic
49#2483C2212yes—
50#2482C2211yescharacteristic
51#2482C2212yes—
52#2482C2211yescharacteristic
53#2412C2214yes—
54#2410C2214yes—
55#2406C2212yes—
56#2405C2212yes—
57#2404C2212yes—
58#2395—21no—
59#2395—21no—
60#2325—24no—
61C4×#123—22no—
62#2296C2212yes—
63#2280C2212yes—
64#2280C2211yescharacteristic
65C2×#381C2212yes—
66#2062C2214yes—
67#2062C2214yes—
68#2044C2214yes—
69#2044C2214yes—
70#2030C2214yes—
71#2029C2214yes—
72#2022C2214yes—
73#2021C2214yes—
74#1899C2218yes—
75#1898C2218yes—
76#1890C2218yes—
77#1889C2218yes—
78#1867C2218yes—
79#1867C2218yes—
80#1820C2214yes—
81#1820C2211yescharacteristic
82#1820C2211yescharacteristic
83#1820C2212yes—
84#1820C2212yes—
85#1820C2212yes—
86#1782C2212yes—
87#1782C2212yes—
88C2×#342C2214yes—
89C22×#41C2312yes—
90C23×D4C2311yescharacteristic
91C24×C4C2311yescharacteristic
92C24×C4C2311yescharacteristic
93#556—24no—
94#556—24no—
95#555—24no—
96#555—24no—
97#554—24no—
98#554—24no—
99#553—24no—
100#553—24no—
101#553—24no—
102#553—24no—
103#552—24no—
104#552—24no—
105#552—24no—
106#552—24no—
107#552—28no—
108#552—28no—
109#551—28no—
110#551—28no—
111#551—28no—
112#551—28no—
113#547—24no—
114#547—24no—
115#546—28no—
116#546—28no—
117#544—21no—
118#544—21no—
119#544—22no—
120#544—22no—
121#543C2314yes—
122#542—24no—
123#542—24no—
124#541—24no—
125#540—24no—
126#539—24no—
127#539—24no—
128#538—24no—
129#538—24no—
130#537—21no—
131#537—21no—
132#536—22no—
133#535—22no—
134#534C2314yes—
135#533—22no—
136#533—22no—
137#533—22no—
138#533—24no—
139#532—22no—
140#532—22no—
141#532—22no—
142#529—24no—
143#529—24no—
144#529—24no—
145#529—24no—
146#529—28no—
147#529—28no—
148#529—24no—
149#529—24no—
150#525—22no—
151#525—22no—
152#525—22no—
153#525—22no—
154#525—22no—
155#525—22no—
156#525—22no—
157#525—22no—
158#525—24no—
159#525—24no—
160#525—24no—
161C2×#123—22no—
162C2×#123C2314yes—
163C2×#123C2314yes—
164C2×C22⋊Q8D412yescomplemented
165C2×C22⋊Q8D412yescomplemented
166C2×#121—24no—
167C2×#121D412yescomplemented
168C2×#121D412yescomplemented
169C2×#120C2314yes—
170C2×#120C2314yes—
171#520—22no—
172#520—22no—
173#520—22no—
174#520—22no—
175#519—22no—
176#518—22no—
177#518C2318yes—
178C4×#41—24no—
179C4×#41—24no—
180C4×#41—24no—
181C4×#41—24no—
182C2×C4×D4—22no—
183C2×C4×D4—22no—
184C2×C4×D4—22no—
185C2×C4×D4—22no—
186C2×C4×D4—21no—
187C2×C4×D4—21no—
188C2×C4×D4—21no—
189C2×C4×D4—21no—
190C2×C4×D4D414yescomplemented
191C2×C4×D4D414yescomplemented
192C2×#117—22no—
193C2×#117—22no—
194C2×#117—22no—
195C2×#117—22no—
196C2×#117—24no—
197C2×#117D411yescharacteristic, complemented
198C2×#117D411yescharacteristic, complemented
199C2×#117D412yescomplemented
200C2×#117C2312yes—
201C2×#117C2311yescharacteristic
202C2×#117C2311yescharacteristic
203C2×#117C2312yes—
204C2×#117C2312yes—
205C22×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
206C22×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
207C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
208C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
209C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
210C22×C22⋊C4C2312yes—
211C22×C22⋊C4C2314yes—
212C22×C42D412yescomplemented
213C22×C42C2311yescharacteristic
214C2×#99C2318yes—
215C2×#99C2318yes—
216#400—22no—
217#400—21no—
218#400—21no—
219#399—22no—
220#399—21no—
221#399—21no—
222#398—22no—
223#398—21no—
224#398—21no—
225#397—22no—
226#397—21no—
227#397—21no—
228#397—24no—
229#397—22no—
230#397—22no—
231#395—22no—
232#394—24no—
233#394—22no—
234#394—24no—
235#394—22no—
236#394—22no—
237#393—22no—
238#392—24no—
239#392—22no—
240#389—22no—
241#389—22no—
242#388—24no—
243#388—24no—
244#388—24no—
245#388—22no—
246#388—22no—
247#387—24no—
248#387—24no—
249#387—24no—
250#387—22no—
251#387—22no—
252#386—24no—
253#386—24no—
254#386—22no—
255#386—24no—
256#386—24no—
257#386—24no—
258#386C2314yes—
259#386C2314yes—
260#385—24no—
261#385—22no—
262#385—24no—
263#385—24no—
264#385C2314yes—
265#385C2314yes—
266#385C2312yes—
267#385C2312yes—
268#385C2312yes—
269#385C2312yes—
270#381—22no—
271#381—22no—
272#381—22no—
273#381C2312yes—
274#381C2312yes—
275#381C2314yes—
276#381C2311yescharacteristic
277#381C2311yescharacteristic
278#381C2314yes—
279#381C2312yes—
280#381C2312yes—
281#380—21no—
282#380—21no—
283#380—22no—
284#380—22no—
285#380—24no—
286#379C2314yes—
287#379C2312yes—
288#379C2312yes—
289#379C2312yes—
290C4×C4⋊C4—22no—
291C4×C4⋊C4—22no—
292C4×C22⋊C4—21no—
293C4×C22⋊C4—21no—
294C4×C22⋊C4—22no—
295C4×C22⋊C4—22no—
296C2×#95—22no—
297C2×#95—22no—
298#342C2314yes—
299#342C2314yes—
300#342C2318yes—
301#342C2318yes—
302#342C2318yes—
303C25C2411yescharacteristic
304C25C2411yescharacteristic
305C2×#41—24no—
306C2×#41—24no—
307C2×#41—22no—
308C2×#41—22no—
309C2×#41—22no—
310C2×#41—22no—
311C2×#41—48no—
312C22×Q8C2×D412yes—
313C22×D4—22no—
314C22×D4—21no—
315C22×D4—22no—
316C22×D4—21no—
317C22×D4—24no—
318C22×D4—44no—
319C22×D4C2×D414yes—
320C22×D4C2×D412yes—
321C22×D4C2×D414yes—
322C22×D4C2414yes—
323C23×C4—24no—
324C23×C4—21no—
325C23×C4—21no—
326C23×C4—22no—
327C23×C4—22no—
328C23×C4—44no—
329C23×C4—44no—
330C23×C4C2×D412yes—
331C23×C4C2×D414yes—
332C23×C4C2×D412yes—
333C23×C4C2×D411yescharacteristic
334C23×C4C2×D412yes—
335C23×C4C2×D412yes—
336C23×C4C2×D412yes—
337C23×C4C2×D412yes—
338C23×C4C2×D411yescharacteristic
339C23×C4C2×D411yescharacteristic
340C23×C4C2×D411yescharacteristic
341C23×C4C2411yescharacteristic
342C23×C4C2411yescharacteristic
343C23×C4C2411yescharacteristic
344C23×C4C2411yescharacteristic
345C23×C4C2411yescharacteristic
346C4⋊Q8—22no—
347C4⋊Q8—22no—
348C4⋊Q8—22no—
349C4⋊Q8—24no—
350C4⋊Q8—24no—
351#127—22no—
352#126—28no—
353#126—28no—
354#126—28no—
355#126—28no—
356#126—28no—
357#126—28no—
358#125—24no—
359#125—24no—
360#125—24no—
361#125—28no—
362#125—28no—
363#125—24no—
364#125—24no—
365#124—24no—
366#124—24no—
367#124—24no—
368#124—28no—
369#124—28no—
370#123—28no—
371#123—28no—
372#123—28no—
373#123—28no—
374#123—28no—
375#123—28no—
376#123—24no—
377#123—24no—
378#123—24no—
379#123—24no—
380#123—28no—
381#123—48no—
382#123—48no—
383C22⋊Q8—24no—
384C22⋊Q8—24no—
385C22⋊Q8—24no—
386C22⋊Q8—24no—
387C22⋊Q8—28no—
388C22⋊Q8—28no—
389C22⋊Q8—22no—
390C22⋊Q8—22no—
391C22⋊Q8—22no—
392C22⋊Q8—22no—
393C22⋊Q8—22no—
394C22⋊Q8—22no—
395C22⋊Q8—22no—
396C22⋊Q8—22no—
397C22⋊Q8—24no—
398C22⋊Q8—24no—
399C22⋊Q8—28no—
400C22⋊Q8—28no—
401#121—24no—
402#121—24no—
403#121—24no—
404#121—24no—
405#121—28no—
406#121—28no—
407#121—22no—
408#121—22no—
409#121—22no—
410#121—22no—
411#121—22no—
412#121—22no—
413#121—22no—
414#121—22no—
415#121—24no—
416#121—24no—
417#121—416no—
418#120—24no—
419#120—24no—
420#120—24no—
421#120—24no—
422#120—28no—
423#120—48no—
424C4×Q8—24no—
425C4×Q8—24no—
426C4×Q8—24no—
427C4×Q8—24no—
428C4×Q8—24no—
429C4×Q8—24no—
430C4×Q8—24no—
431C4×Q8—24no—
432C4×D4—24no—
433C4×D4—24no—
434C4×D4—24no—
435C4×D4—24no—
436C4×D4—24no—
437C4×D4—24no—
438C4×D4—28no—
439C4×D4—28no—
440C4×D4—24no—
441C4×D4—24no—
442C4×D4—24no—
443C4×D4—24no—
444C4×D4—24no—
445C4×D4—24no—
446C4×D4—24no—
447C4×D4—24no—
448C4×D4—24no—
449C4×D4—24no—
450C4×D4—28no—
451C4×D4—28no—
452C4×D4—28no—
453C4×D4—28no—
454C4×D4—41no—
455C4×D4—41no—
456C4×D4—41no—
457C4×D4—41no—
458C4×D4—42no—
459C4×D4—42no—
460C4×D4—42no—
461C4×D4—42no—
462C4×D4—42no—
463C4×D4—42no—
464#117—28no—
465#117—24no—
466#117—24no—
467#117—24no—
468#117—24no—
469#117—28no—
470#117—28no—
471#117—24no—
472#117—24no—
473#117—22no—
474#117—22no—
475#117—22no—
476#117—22no—
477#117—22no—
478#117—22no—
479#117—22no—
480#117—22no—
481#117—22no—
482#117—24no—
483#117—24no—
484#117—28no—
485#117—22no—
486#117—22no—
487#117—22no—
488#117—44no—
489C2×C4⋊C4—24no—
490C2×C4⋊C4—24no—
491C2×C4⋊C4—22no—
492C2×C4⋊C4—22no—
493C2×C4⋊C4—22no—
494C2×C4⋊C4—22no—
495C2×C4⋊C4—22no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—22no—
498C2×C4⋊C4—21no—
499C2×C4⋊C4—22no—
500C2×C4⋊C4—24no—
501C2×C4⋊C4—22no—
502C2×C4⋊C4—22no—
503C2×C4⋊C4—24no—
504C2×C4⋊C4—22no—
505C2×C4⋊C4—22no—
506C2×C4⋊C4—24no—
507C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
508C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
510C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C2×D412yes—
512C2×C4⋊C4C2×D412yes—
513C2×C4⋊C4C2×D412yes—
514C2×C4⋊C4C2×D412yes—
515C2×C4⋊C4C2×D414yes—
516C2×C4⋊C4C2×D414yes—
517C2×C22⋊C4—24no—
518C2×C22⋊C4—24no—
519C2×C22⋊C4—28no—
520C2×C22⋊C4—22no—
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—22no—
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—24no—
525C2×C22⋊C4—22no—
526C2×C22⋊C4—22no—
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—22no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—24no—
531C2×C22⋊C4—22no—
532C2×C22⋊C4—22no—
533C2×C22⋊C4—24no—
534C2×C22⋊C4—24no—
535C2×C22⋊C4—22no—
536C2×C22⋊C4—24no—
537C2×C22⋊C4—24no—
538C2×C22⋊C4—22no—
539C2×C22⋊C4—22no—
540C2×C22⋊C4—24no—
541C2×C22⋊C4—48no—
542C2×C22⋊C4C2×D412yes—
543C2×C22⋊C4C2×D412yes—
544C2×C22⋊C4C2×D414yes—
545C2×C22⋊C4C2×D414yes—
546C2×C22⋊C4C2×D414yes—
547C2×C22⋊C4C2×D414yes—
548C2×C22⋊C4C2414yes—
549C2×C22⋊C4C2414yes—
550C2×C22⋊C4C2412yes—
551C2×C22⋊C4C2412yes—
552C2×C22⋊C4C2412yes—
553C2×C22⋊C4C2412yes—
554C2×C22⋊C4C2414yes—
555C2×C42—28no—
556C2×C42—22no—
557C2×C42—22no—
558C2×C42—22no—
559C2×C42—22no—
560C2×C42—22no—
561C2×C42—21no—
562C2×C42—22no—
563C2×C42—22no—
564C2×C42—21no—
565C2×C42C2×D412yes—
566C2×C42C2×D412yes—
567C2×C42C2×D412yes—
568C2×C42C2×D412yes—
569C2×C42C2×D414yes—
570#99—48no—
571#99—48no—
572#95—22no—
573#95—24no—
574#95—24no—
575#95—22no—
576#95—22no—
577#95—22no—
578#95—22no—
579#95—22no—
580#95—22no—
581#95—22no—
582#95—21no—
583#95—21no—
584#95—21no—
585#95—21no—
586#95—22no—
587#95—22no—
588#95—22no—
589#95—22no—
590#95—24no—
591#95—24no—
592#95—24no—
593#95—24no—
594#95—24no—
595#95—24no—
596C24—24no—
597C24—21no—
598C24—22no—
599C24—24no—
600C24—42no—
601C24—42no—
602C24—81no—
603C24—81no—
604C24C22×D412yes—
605C24C22×D411yescharacteristic
606C24C22×D414yes—
607C24C22×D412yes—
608C24C22×D411yescharacteristic
609C24C2511yescharacteristic
610#41—48no—
611#41—48no—
612#41—48no—
613#41—48no—
614#41—88no—
615#41—88no—
616C2×Q8—24no—
617C2×Q8—24no—
618C2×Q8—22no—
619C2×Q8—22no—
620C2×Q8—44no—
621C2×D4—28no—
622C2×D4—24no—
623C2×D4—24no—
624C2×D4—24no—
625C2×D4—24no—
626C2×D4—24no—
627C2×D4—28no—
628C2×D4—28no—
629C2×D4—24no—
630C2×D4—24no—
631C2×D4—24no—
632C2×D4—24no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—44no—
636C2×D4—44no—
637C2×D4—42no—
638C2×D4—42no—
639C2×D4—44no—
640C2×D4—42no—
641C2×D4—44no—
642C2×D4—42no—
643C2×D4—41no—
644C2×D4—41no—
645C2×D4—48no—
646C2×D4—48no—
647C2×D4—84no—
648C2×D4—84no—
649C2×D4—84no—
650C22×C4—24no—
651C22×C4—24no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—28no—
657C22×C4—28no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—24no—
661C22×C4—24no—
662C22×C4—24no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—24no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—24no—
671C22×C4—42no—
672C22×C4—42no—
673C22×C4—42no—
674C22×C4—42no—
675C22×C4—42no—
676C22×C4—44no—
677C22×C4—44no—
678C22×C4—44no—
679C22×C4—44no—
680C22×C4—44no—
681C22×C4—44no—
682C22×C4—44no—
683C22×C4—44no—
684C22×C4—44no—
685C22×C4—48no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—41no—
688C22×C4—42no—
689C22×C4—84no—
690C22×C4—84no—
691C22×C4—81no—
692C22×C4—82no—
693C22×C4—84no—
694C22×C4—84no—
695C22×C4#12011yescharacteristic
696C22×C4#12011yescharacteristic
697C22×C4#12011yescharacteristic
698C22×C4#12011yescharacteristic
699C22×C4#12012yes—
700C22×C4#12012yes—
701C22×C4#12012yes—
702C22×C4#12012yes—
703C22×C4#12012yes—
704C22×C4#12012yes—
705C22×C4C22×D414yes—
706C22×C4C22×D412yes—
707C22×C4C22×D412yes—
708C22×C4C22×D411yescharacteristic
709C22×C4C22×D412yes—
710C22×C4C22×D411yescharacteristic
711C22×C4C22×D412yes—
712C22×C4C22×D411yescharacteristic
713C22×C4C22×D411yescharacteristic
714C22×C4C22×D412yes—
715C22×C4C22×D412yes—
716C22×C4C22×D412yes—
717C22×C4C22×D412yes—
718C22×C4C22×D414yes—
719C22×C4C22×D414yes—
720C4⋊C4—28no—
721C4⋊C4—28no—
722C4⋊C4—24no—
723C4⋊C4—24no—
724C4⋊C4—24no—
725C4⋊C4—24no—
726C4⋊C4—28no—
727C4⋊C4—28no—
728C4⋊C4—22no—
729C4⋊C4—22no—
730C4⋊C4—22no—
731C4⋊C4—22no—
732C4⋊C4—22no—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—24no—
735C4⋊C4—24no—
736C4⋊C4—22no—
737C4⋊C4—22no—
738C4⋊C4—24no—
739C4⋊C4—24no—
740C4⋊C4—24no—
741C4⋊C4—24no—
742C4⋊C4—44no—
743C4⋊C4—48no—
744C4⋊C4—44no—
745C4⋊C4—44no—
746C4⋊C4—41no—
747C4⋊C4—41no—
748C4⋊C4—42no—
749C4⋊C4—84no—
750C4⋊C4—82no—
751C4⋊C4—82no—
752C4⋊C4—84no—
753C22⋊C4—28no—
754C22⋊C4—28no—
755C22⋊C4—28no—
756C22⋊C4—28no—
757C22⋊C4—24no—
758C22⋊C4—24no—
759C22⋊C4—24no—
760C22⋊C4—24no—
761C22⋊C4—24no—
762C22⋊C4—24no—
763C22⋊C4—24no—
764C22⋊C4—24no—
765C22⋊C4—24no—
766C22⋊C4—24no—
767C22⋊C4—24no—
768C22⋊C4—24no—
769C22⋊C4—24no—
770C22⋊C4—24no—
771C22⋊C4—24no—
772C22⋊C4—24no—
773C22⋊C4—28no—
774C22⋊C4—28no—
775C22⋊C4—48no—
776C22⋊C4—48no—
777C22⋊C4—44no—
778C22⋊C4—44no—
779C22⋊C4—44no—
780C22⋊C4—42no—
781C22⋊C4—41no—
782C22⋊C4—41no—
783C22⋊C4—41no—
784C22⋊C4—41no—
785C22⋊C4—42no—
786C22⋊C4—84no—
787C22⋊C4—84no—
788C22⋊C4—84no—
789C22⋊C4—82no—
790C22⋊C4—82no—
791C22⋊C4—84no—
792C22⋊C4—82no—
793C22⋊C4—84no—
794C42—28no—
795C42—28no—
796C42—22no—
797C42—22no—
798C42—22no—
799C42—22no—
800C42—24no—
801C42—22no—
802C42—22no—
803C42—22no—
804C42—22no—
805C42—24no—
806C42—44no—
807C42—41no—
808C42—41no—
809C42—42no—
810C23—22no—
811C23—24no—
812C23—22no—
813C23—24no—
814C23—22no—
815C23—24no—
816C23—22no—
817C23—24no—
818C23—24no—
819C23—24no—
820C23—24no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—42no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—42no—
828C23—42no—
829C23—42no—
830C23—44no—
831C23—41no—
832C23—42no—
833C23—44no—
834C23—44no—
835C23—41no—
836C23—42no—
837C23—44no—
838C23—88no—
839C23—88no—
840C23C2×#12012yes—
841C23C2×#12011yescharacteristic
842C23C2×#12011yescharacteristic
843C23C23×D411yescharacteristic
844C23C23×D412yes—
845C23#58514yes—
846Q8—44no—
847Q8—44no—
848Q8—84no—
849Q8—84no—
850D4—44no—
851D4—44no—
852D4—44no—
853D4—48no—
854D4—48no—
855D4—48no—
856D4—48no—
857D4—44no—
858D4—48no—
859D4—84no—
860D4—84no—
861D4—84no—
862D4—84no—
863D4—168no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—24no—
869C2×C4—24no—
870C2×C4—24no—
871C2×C4—24no—
872C2×C4—24no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—24no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—24no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—24no—
881C2×C4—24no—
882C2×C4—24no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—42no—
886C2×C4—42no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—42no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—42no—
893C2×C4—48no—
894C2×C4—48no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—42no—
897C2×C4—44no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—44no—
900C2×C4—42no—
901C2×C4—42no—
902C2×C4—44no—
903C2×C4—42no—
904C2×C4—42no—
905C2×C4—44no—
906C2×C4—42no—
907C2×C4—42no—
908C2×C4—44no—
909C2×C4—42no—
910C2×C4—42no—
911C2×C4—44no—
912C2×C4—44no—
913C2×C4—44no—
914C2×C4—44no—
915C2×C4—42no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—42no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—44no—
922C2×C4—44no—
923C2×C4—44no—
924C2×C4—82no—
925C2×C4—82no—
926C2×C4—84no—
927C2×C4—82no—
928C2×C4—82no—
929C2×C4—88no—
930C2×C4—88no—
931C2×C4—168no—
932C2×C4C2×#12011yescharacteristic
933C2×C4C2×#12011yescharacteristic
934C2×C4C2×#12011yescharacteristic
935C2×C4C2×#12011yescharacteristic
936C2×C4C2×#12012yes—
937C2×C4C2×#12012yes—
938C22—21no—
939C22—21no—
940C22—22no—
941C22—21no—
942C22—22no—
943C22—21no—
944C22—21no—
945C22—22no—
946C22—21no—
947C22—22no—
948C22—21no—
949C22—22no—
950C22—44no—
951C22—48no—
952C22—44no—
953C22—48no—
954C22—44no—
955C22—44no—
956C22—44no—
957C22—42no—
958C22—44no—
959C22—84no—
960C22—82no—
961C22—84no—
962C22—84no—
963C22—84no—
964C22—82no—
965C22—81no—
966C22—81no—
967C22#302512yes—
968C22C22×#12011yescharacteristic
969C22#344912yes—
970C22#348514yes—
971C4—21no—
972C4—22no—
973C4—21no—
974C4—21no—
975C4—22no—
976C4—21no—
977C4—44no—
978C4—42no—
979C4—42no—
980C4—42no—
981C4—44no—
982C4—42no—
983C4—42no—
984C4—44no—
985C4—82no—
986C4—82no—
987C4—84no—
988C4—84no—
989C4—81no—
990C4—81no—
991C2—24no—
992C2—22no—
993C2—22no—
994C2—41no—
995C2—42no—
996C2—82no—
997C2—84no—
998C2#3508811yescharacteristic
999C2C2×#302511yescharacteristic
1000C2#6039811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC24C25
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62814C2semidirect
2. #35063C2semidirect
3. #34809C2semidirect
4. #33023C2semidirect
5. #33021C2semidirect
6. #29659C2semidirect
7. #29658C2semidirect
8. #29637C2semidirect
9. #29636C2semidirect
10. #25565C2semidirect
11. #25563C2semidirect
12. #24113C2semidirect
13. #23986C2semidirect
14. #21748C2semidirect
15. C2×#1820C2semidirect
164. C2×C22⋊Q8D4semidirect
165. C2×C22⋊Q8D4semidirect
167. C2×#121D4semidirect
168. C2×#121D4semidirect
190. C2×C4×D4D4semidirect
191. C2×C4×D4D4semidirect
197. C2×#117D4semidirect
198. C2×#117D4semidirect
199. C2×#117D4semidirect
205. C22×C4⋊C4D4semidirect
206. C22×C4⋊C4D4semidirect
212. C22×C42D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628142
#350632
#348092
#330232
#330212
#296592
#296582
#296372
#296362
#255652
#255632
#241132
#239862
#217482
C2×#18202