Finite Group Databasebeta

← #6477592

Subgroups — #6477592

Order 512.

3825 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1213 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3490C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#37436C212yesmaximal, complemented
3#34992C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#33022C212yesmaximal, complemented
5#33020C212yesmaximal, complemented
6#29657C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#29656C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#29635C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#29634C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#25565C214yesmaximal, complemented
11#25563C214yesmaximal, complemented
12#24114C214yesmaximal, complemented
13#23987C214yesmaximal, complemented
14#21746C212yesmaximal, complemented
15C2×#1819C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3490—24no—
17#3490—24no—
18#3490—22no—
19#3490—22no—
20#3490C2214yes—
21#3490C2214yes—
22C2×#551—22no—
23C2×#551—22no—
24C2×#546—22no—
25C2×#546—22no—
26C2×#543C2211yescharacteristic
27C2×#538—21no—
28C2×#538—21no—
29C2×#534C2211yescharacteristic
30C2×#525—21no—
31C2×#525—21no—
32C22×#120C2212yes—
33C22×#120C2211yescharacteristic
34C2×#518C2212yes—
35C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
36#2849—21no—
37#2849—21no—
38#2812—24no—
39#2622—22no—
40#2622—22no—
41#2622C2214yescomplemented
42#2617—24no—
43#2613—22no—
44#2613C2214yescomplemented
45#2483C2212yes—
46#2483C2211yescharacteristic
47#2483C2211yescharacteristic
48#2483C2212yescomplemented
49#2412—22no—
50#2412—21no—
51#2412—21no—
52#2412—22no—
53#2412C2214yescomplemented
54#2410—22no—
55#2410C2214yescomplemented
56#2405C2212yes—
57#2405C2211yescharacteristic
58#2405C2211yescharacteristic
59#2405C2212yes—
60#2405C2212yescomplemented
61#2403C2212yes—
62#2315C2212yescomplemented
63#2308C2212yescomplemented
64C2×#379C2212yes—
65C2×#379C2211yescharacteristic
66#2062C2214yescomplemented
67#2062C2214yescomplemented
68#2044C2214yescomplemented
69#2044C2214yescomplemented
70#2030C2214yescomplemented
71#2029C2214yescomplemented
72#2022C2214yescomplemented
73#2021C2214yescomplemented
74#1898C2218yescomplemented
75#1898C2218yescomplemented
76#1890C2218yescomplemented
77#1889C2218yescomplemented
78#1867C2218yescomplemented
79#1867C2218yescomplemented
80#1819C2211yescharacteristic
81#1819C2211yescharacteristic
82#1819C2212yes—
83#1819C2212yes—
84#1819C2212yes—
85#1819C2214yescomplemented
86#1781C2212yes—
87#1781C2212yes—
88C2×#342C2214yescomplemented
89C26C2311yescharacteristic
90C22×#41—21no—
91C22×#41—21no—
92C23×D4D412yescomplemented
93C23×D4D412yescomplemented
94C23×D4C2312yes—
95C23×D4C2311yescharacteristic
96C23×D4C2311yescharacteristic
97C23×D4C2311yescharacteristic
98C24×C4D411yescharacteristic, complemented
99C24×C4D411yescharacteristic, complemented
100#551—28no—
101#551—28no—
102#551—28no—
103#551—28no—
104#551—28no—
105#551—28no—
106#551—28no—
107#551—28no—
108#546—28no—
109#546—28no—
110#546—28no—
111#546—28no—
112#546—28no—
113#546—28no—
114#546—28no—
115#546—28no—
116#543—24no—
117#543—22no—
118#543C2314yes—
119#538—28no—
120#538—28no—
121#538—24no—
122#538—24no—
123#538—24no—
124#538—24no—
125#534—24no—
126#534—22no—
127#534C2314yes—
128C2×#126—22no—
129C2×#126—22no—
130C2×#124—22no—
131C2×#124—22no—
132#525—24no—
133#525—24no—
134#525—24no—
135#525—24no—
136#525—24no—
137#525—24no—
138#525—24no—
139#525—24no—
140C2×#123—22no—
141C2×#123—22no—
142C2×#123—22no—
143C2×#123—22no—
144C2×#123—22no—
145C2×#123—21no—
146C2×#123—21no—
147C2×#123—22no—
148C2×#123—22no—
149C2×#123C2314yes—
150C2×C22⋊Q8—21no—
151C2×C22⋊Q8—21no—
152C2×C22⋊Q8—21no—
153C2×C22⋊Q8—21no—
154C2×C22⋊Q8—22no—
155C2×C22⋊Q8—22no—
156C2×#121—21no—
157C2×#121—21no—
158C2×#121—22no—
159C2×#121—22no—
160C2×#121—21no—
161C2×#121—21no—
162C2×#121—24no—
163C2×#120—22no—
164C2×#120—22no—
165C2×#120—22no—
166C2×#120—22no—
167C2×#120—22no—
168C2×#120—22no—
169C2×#120—22no—
170C2×#120—22no—
171C2×#120—22no—
172C2×#120—21no—
173C2×#120—22no—
174C2×#120—22no—
175C2×#120—21no—
176C2×#120—22no—
177C2×#120—21no—
178C2×#120—21no—
179C2×#120—22no—
180C2×#120—22no—
181C2×#120D414yescomplemented
182C2×#120D414yescomplemented
183C2×#120C2314yes—
184C2×#120C2314yes—
185C2×#120C2314yes—
186#518—24no—
187#518—24no—
188#518—24no—
189#518C2318yes—
190C2×C4×D4—22no—
191C2×C4×D4—22no—
192C2×C4×D4—22no—
193C2×C4×D4—22no—
194C2×C4×D4—22no—
195C2×C4×D4—22no—
196C2×#117—21no—
197C2×#117—21no—
198C2×#117—22no—
199C22×C22⋊C4—22no—
200C22×C22⋊C4—22no—
201C22×C22⋊C4—22no—
202C22×C22⋊C4—22no—
203C22×C22⋊C4—22no—
204C22×C22⋊C4—22no—
205C22×C22⋊C4—22no—
206C22×C22⋊C4—21no—
207C22×C22⋊C4—21no—
208C22×C22⋊C4D412yescomplemented
209C22×C22⋊C4D412yescomplemented
210C22×C22⋊C4D411yescharacteristic, complemented
211C22×C22⋊C4D411yescharacteristic, complemented
212C22×C22⋊C4D412yescomplemented
213C22×C22⋊C4D412yescomplemented
214C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
215C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
216C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
217C22×C22⋊C4C2312yes—
218C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
219C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
220C22×C22⋊C4C2312yes—
221C22×C22⋊C4C2312yes—
222C22×C22⋊C4C2312yes—
223C22×C22⋊C4C2314yes—
224C2×#99C2318yes—
225C2×#99C2318yes—
226#397—24no—
227#397—24no—
228#397—22no—
229#397—22no—
230#397—22no—
231#397—22no—
232#397—24no—
233#397—24no—
234#394—24no—
235#394—24no—
236#394—24no—
237#394—24no—
238#394—24no—
239#394—24no—
240#394—24no—
241#394—22no—
242#394—22no—
243#394—22no—
244#394—22no—
245#394—24no—
246#392—24no—
247#392—24no—
248#392—24no—
249#392—24no—
250#386—24no—
251#386—22no—
252#386—22no—
253#386—21no—
254#386—21no—
255#386—22no—
256#386—22no—
257#386—22no—
258#386—22no—
259#386—22no—
260#386—24no—
261#386C2314yes—
262#386C2314yes—
263#385—22no—
264#385—22no—
265#385—21no—
266#385—21no—
267#385—22no—
268#385—22no—
269#385—22no—
270#385C2312yes—
271#385C2312yes—
272#385C2312yes—
273#385C2312yes—
274#385C2314yes—
275#385C2314yes—
276#381—21no—
277#381—21no—
278#381—22no—
279#381—22no—
280#381C2312yes—
281#381C2312yes—
282#381C2314yes—
283#380—22no—
284#380—22no—
285#380—24no—
286#379—21no—
287#379—22no—
288#379—22no—
289#379—21no—
290#379—22no—
291#379C2312yes—
292#379C2312yes—
293#379C2312yes—
294#379C2312yes—
295#379C2311yescharacteristic
296#379C2311yescharacteristic
297#379C2314yes—
298#379C2314yes—
299#379C2312yes—
300#342C2314yes—
301#342C2314yes—
302#342C2318yes—
303#342C2318yes—
304#342C2318yes—
305C25—44no—
306C25—82no—
307C25—82no—
308C25C2×D412yes—
309C25C2×D412yes—
310C25C2×D411yescharacteristic
311C25C2×D412yes—
312C25C2×D411yescharacteristic
313C25C2×D411yescharacteristic
314C25C2×D412yes—
315C25C2×D412yes—
316C25C2×D411yescharacteristic
317C25C2411yescharacteristic
318C25C2411yescharacteristic
319C25C2411yescharacteristic
320C25C2411yescharacteristic
321C2×#41—24no—
322C2×#41—24no—
323C2×#41—24no—
324C2×#41—24no—
325C2×#41—84no—
326C2×#41—84no—
327C22×Q8—21no—
328C22×Q8—21no—
329C22×D4—22no—
330C22×D4—22no—
331C22×D4—22no—
332C22×D4—22no—
333C22×D4—22no—
334C22×D4—22no—
335C22×D4—21no—
336C22×D4—21no—
337C22×D4—22no—
338C22×D4—22no—
339C22×D4—22no—
340C22×D4—22no—
341C22×D4—22no—
342C22×D4—22no—
343C22×D4—22no—
344C22×D4—22no—
345C22×D4—21no—
346C22×D4—21no—
347C22×D4—21no—
348C22×D4—21no—
349C22×D4—22no—
350C22×D4—22no—
351C22×D4—22no—
352C22×D4—22no—
353C22×D4—21no—
354C22×D4—21no—
355C22×D4—24no—
356C22×D4—44no—
357C22×D4—48no—
358C22×D4—84no—
359C22×D4—82no—
360C22×D4—82no—
361C22×D4—84no—
362C22×D4C2×D414yes—
363C22×D4C2×D414yes—
364C22×D4C2×D414yes—
365C22×D4C2×D414yes—
366C22×D4C2×D414yes—
367C22×D4C2414yes—
368C23×C4—21no—
369C23×C4—21no—
370C23×C4—22no—
371C23×C4—22no—
372C23×C4—21no—
373C23×C4—21no—
374C23×C4—21no—
375C23×C4—21no—
376C23×C4—21no—
377C23×C4—21no—
378C23×C4—24no—
379C23×C4—22no—
380C23×C4—82no—
381C23×C4—82no—
382C23×C4C2×D412yes—
383C23×C4C2×D411yescharacteristic
384C23×C4C2×D412yes—
385C23×C4C2×D411yescharacteristic
386C23×C4C2×D412yes—
387C23×C4C2×D411yescharacteristic
388C23×C4C2×D412yes—
389C23×C4C2×D411yescharacteristic
390C23×C4C2×D412yes—
391C23×C4C2×D412yes—
392C23×C4C2×D412yes—
393C23×C4C2411yescharacteristic
394C23×C4C2411yescharacteristic
395C23×C4C2411yescharacteristic
396#126—28no—
397#126—28no—
398#126—28no—
399#126—28no—
400#124—28no—
401#124—28no—
402#124—28no—
403#124—28no—
404#123—28no—
405#123—28no—
406#123—28no—
407#123—28no—
408#123—28no—
409#123—28no—
410#123—28no—
411#123—28no—
412#123—28no—
413#123—28no—
414#123—48no—
415#123—82no—
416#123—82no—
417#123—84no—
418#123—84no—
419C22⋊Q8—24no—
420C22⋊Q8—24no—
421C22⋊Q8—24no—
422C22⋊Q8—24no—
423C22⋊Q8—24no—
424C22⋊Q8—24no—
425C22⋊Q8—28no—
426C22⋊Q8—28no—
427C22⋊Q8—24no—
428C22⋊Q8—24no—
429C22⋊Q8—28no—
430C22⋊Q8—28no—
431#121—24no—
432#121—24no—
433#121—24no—
434#121—24no—
435#121—24no—
436#121—24no—
437#121—28no—
438#121—28no—
439#121—28no—
440#121—28no—
441#121—24no—
442#121—24no—
443#121—88no—
444#120—28no—
445#120—24no—
446#120—24no—
447#120—24no—
448#120—24no—
449#120—24no—
450#120—24no—
451#120—24no—
452#120—24no—
453#120—24no—
454#120—24no—
455#120—24no—
456#120—24no—
457#120—24no—
458#120—24no—
459#120—24no—
460#120—24no—
461#120—28no—
462#120—48no—
463#120—41no—
464#120—42no—
465#120—42no—
466#120—41no—
467#120—41no—
468#120—42no—
469#120—42no—
470#120—42no—
471#120—42no—
472#120—41no—
473#120—84no—
474C4×D4—28no—
475C4×D4—28no—
476C4×D4—28no—
477C4×D4—28no—
478C4×D4—28no—
479C4×D4—28no—
480C4×D4—28no—
481C4×D4—28no—
482C4×D4—28no—
483C4×D4—28no—
484C4×D4—28no—
485C4×D4—28no—
486#117—28no—
487#117—24no—
488#117—24no—
489#117—24no—
490#117—24no—
491#117—28no—
492C2×C4⋊C4—22no—
493C2×C4⋊C4—22no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—21no—
498C2×C4⋊C4—22no—
499C2×C4⋊C4—22no—
500C2×C4⋊C4—24no—
501C2×C4⋊C4—22no—
502C2×C4⋊C4—22no—
503C2×C4⋊C4—22no—
504C2×C4⋊C4—22no—
505C2×C4⋊C4—24no—
506C2×C4⋊C4—24no—
507C2×C22⋊C4—22no—
508C2×C22⋊C4—22no—
509C2×C22⋊C4—28no—
510C2×C22⋊C4—22no—
511C2×C22⋊C4—22no—
512C2×C22⋊C4—22no—
513C2×C22⋊C4—22no—
514C2×C22⋊C4—22no—
515C2×C22⋊C4—22no—
516C2×C22⋊C4—24no—
517C2×C22⋊C4—24no—
518C2×C22⋊C4—24no—
519C2×C22⋊C4—24no—
520C2×C22⋊C4—22no—
521C2×C22⋊C4—22no—
522C2×C22⋊C4—22no—
523C2×C22⋊C4—22no—
524C2×C22⋊C4—22no—
525C2×C22⋊C4—22no—
526C2×C22⋊C4—22no—
527C2×C22⋊C4—22no—
528C2×C22⋊C4—22no—
529C2×C22⋊C4—22no—
530C2×C22⋊C4—22no—
531C2×C22⋊C4—22no—
532C2×C22⋊C4—24no—
533C2×C22⋊C4—24no—
534C2×C22⋊C4—24no—
535C2×C22⋊C4—24no—
536C2×C22⋊C4—22no—
537C2×C22⋊C4—28no—
538C2×C22⋊C4—22no—
539C2×C22⋊C4—22no—
540C2×C22⋊C4—22no—
541C2×C22⋊C4—22no—
542C2×C22⋊C4—22no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—22no—
546C2×C22⋊C4—22no—
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—22no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—22no—
553C2×C22⋊C4—22no—
554C2×C22⋊C4—22no—
555C2×C22⋊C4—22no—
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—22no—
559C2×C22⋊C4—22no—
560C2×C22⋊C4—24no—
561C2×C22⋊C4—24no—
562C2×C22⋊C4—22no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—22no—
566C2×C22⋊C4—24no—
567C2×C22⋊C4—24no—
568C2×C22⋊C4—24no—
569C2×C22⋊C4—24no—
570C2×C22⋊C4—24no—
571C2×C22⋊C4—24no—
572C2×C22⋊C4—22no—
573C2×C22⋊C4—22no—
574C2×C22⋊C4—22no—
575C2×C22⋊C4—22no—
576C2×C22⋊C4—24no—
577C2×C22⋊C4—44no—
578C2×C22⋊C4—48no—
579C2×C22⋊C4—84no—
580C2×C22⋊C4—82no—
581C2×C22⋊C4—82no—
582C2×C22⋊C4—84no—
583C2×C22⋊C4C2×D412yes—
584C2×C22⋊C4C2×D412yes—
585C2×C22⋊C4C2×D412yes—
586C2×C22⋊C4C2×D412yes—
587C2×C22⋊C4C2×D412yes—
588C2×C22⋊C4C2×D412yes—
589C2×C22⋊C4C2×D414yes—
590C2×C22⋊C4C2×D414yes—
591C2×C22⋊C4C2×D414yes—
592C2×C22⋊C4C2×D414yes—
593C2×C22⋊C4C2×D414yes—
594C2×C22⋊C4C2414yes—
595C2×C22⋊C4C2414yes—
596C2×C22⋊C4C2412yes—
597C2×C22⋊C4C2412yes—
598C2×C22⋊C4C2412yes—
599C2×C22⋊C4C2412yes—
600C2×C22⋊C4C2414yes—
601C2×C42—22no—
602C2×C42—22no—
603#99—48no—
604#99—48no—
605#95—24no—
606#95—22no—
607#95—22no—
608#95—22no—
609#95—22no—
610#95—24no—
611#95—22no—
612#95—22no—
613#95—22no—
614#95—22no—
615#95—24no—
616#95—24no—
617#95—24no—
618#95—24no—
619C24—24no—
620C24—24no—
621C24—24no—
622C24—22no—
623C24—22no—
624C24—21no—
625C24—22no—
626C24—24no—
627C24—42no—
628C24—42no—
629C24—42no—
630C24—42no—
631C24—42no—
632C24—44no—
633C24—44no—
634C24—44no—
635C24—44no—
636C24—42no—
637C24—42no—
638C24—42no—
639C24—42no—
640C24—42no—
641C24—44no—
642C24—44no—
643C24—44no—
644C24—44no—
645C24—44no—
646C24—44no—
647C24—82no—
648C24—82no—
649C24—82no—
650C24—82no—
651C24—81no—
652C24—81no—
653C24—81no—
654C24—81no—
655C24—81no—
656C24—81no—
657C24—81no—
658C24—81no—
659C24—81no—
660C24—81no—
661C24—82no—
662C24—832no—
663C24#12011yescharacteristic
664C24#12012yes—
665C24#12012yes—
666C24#12011yescharacteristic
667C24#12011yescharacteristic
668C24#12012yes—
669C24#12012yes—
670C24#12012yes—
671C24#12012yes—
672C24#12011yescharacteristic
673C24C22×D412yes—
674C24C22×D411yescharacteristic
675C24C22×D412yes—
676C24C22×D411yescharacteristic
677C24C22×D414yes—
678C24C22×D412yes—
679C24C22×D411yescharacteristic
680C24C22×D412yes—
681C24C22×D412yes—
682C24C22×D412yes—
683C24C22×D411yescharacteristic
684C24C22×D411yescharacteristic
685C24C22×D411yescharacteristic
686C24C2511yescharacteristic
687#41—88no—
688#41—88no—
689#41—88no—
690#41—88no—
691C2×Q8—24no—
692C2×Q8—24no—
693C2×Q8—82no—
694C2×Q8—82no—
695C2×D4—24no—
696C2×D4—24no—
697C2×D4—24no—
698C2×D4—24no—
699C2×D4—24no—
700C2×D4—24no—
701C2×D4—24no—
702C2×D4—24no—
703C2×D4—28no—
704C2×D4—28no—
705C2×D4—24no—
706C2×D4—24no—
707C2×D4—24no—
708C2×D4—24no—
709C2×D4—24no—
710C2×D4—24no—
711C2×D4—44no—
712C2×D4—44no—
713C2×D4—48no—
714C2×D4—48no—
715C2×D4—48no—
716C2×D4—48no—
717C2×D4—48no—
718C2×D4—48no—
719C2×D4—48no—
720C2×D4—44no—
721C2×D4—48no—
722C2×D4—42no—
723C2×D4—42no—
724C2×D4—44no—
725C2×D4—44no—
726C2×D4—44no—
727C2×D4—44no—
728C2×D4—42no—
729C2×D4—42no—
730C2×D4—42no—
731C2×D4—41no—
732C2×D4—41no—
733C2×D4—41no—
734C2×D4—41no—
735C2×D4—41no—
736C2×D4—41no—
737C2×D4—84no—
738C2×D4—84no—
739C2×D4—84no—
740C2×D4—84no—
741C2×D4—84no—
742C2×D4—84no—
743C2×D4—84no—
744C2×D4—82no—
745C2×D4—84no—
746C2×D4—81no—
747C2×D4—81no—
748C2×D4—82no—
749C2×D4—82no—
750C2×D4—82no—
751C2×D4—82no—
752C2×D4—84no—
753C2×D4—84no—
754C2×D4—84no—
755C2×D4—84no—
756C2×D4—84no—
757C2×D4—84no—
758C2×D4—84no—
759C22×C4—22no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—22no—
763C22×C4—22no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—22no—
767C22×C4—22no—
768C22×C4—22no—
769C22×C4—22no—
770C22×C4—22no—
771C22×C4—28no—
772C22×C4—28no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—22no—
776C22×C4—22no—
777C22×C4—22no—
778C22×C4—22no—
779C22×C4—22no—
780C22×C4—22no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—22no—
785C22×C4—22no—
786C22×C4—24no—
787C22×C4—22no—
788C22×C4—22no—
789C22×C4—22no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—24no—
793C22×C4—24no—
794C22×C4—44no—
795C22×C4—44no—
796C22×C4—44no—
797C22×C4—42no—
798C22×C4—42no—
799C22×C4—44no—
800C22×C4—44no—
801C22×C4—44no—
802C22×C4—48no—
803C22×C4—81no—
804C22×C4—81no—
805C22×C4—81no—
806C22×C4—81no—
807C22×C4—82no—
808C22×C4—82no—
809C22×C4—82no—
810C22×C4—82no—
811C22×C4—82no—
812C22×C4—82no—
813C22×C4—82no—
814C22×C4—82no—
815C22×C4—82no—
816C22×C4—82no—
817C22×C4—84no—
818C22×C4—84no—
819C22×C4—84no—
820C22×C4—82no—
821C22×C4—82no—
822C22×C4—84no—
823C22×C4C22×D414yes—
824C22×C4C22×D412yes—
825C22×C4C22×D412yes—
826C22×C4C22×D414yes—
827C22×C4C22×D414yes—
828C22×C4C22×D412yes—
829C22×C4C22×D412yes—
830C4⋊C4—28no—
831C4⋊C4—28no—
832C4⋊C4—24no—
833C4⋊C4—24no—
834C4⋊C4—24no—
835C4⋊C4—24no—
836C4⋊C4—28no—
837C4⋊C4—28no—
838C4⋊C4—84no—
839C4⋊C4—84no—
840C4⋊C4—82no—
841C4⋊C4—82no—
842C4⋊C4—82no—
843C4⋊C4—82no—
844C4⋊C4—84no—
845C22⋊C4—28no—
846C22⋊C4—28no—
847C22⋊C4—28no—
848C22⋊C4—28no—
849C22⋊C4—24no—
850C22⋊C4—24no—
851C22⋊C4—24no—
852C22⋊C4—24no—
853C22⋊C4—24no—
854C22⋊C4—24no—
855C22⋊C4—24no—
856C22⋊C4—24no—
857C22⋊C4—24no—
858C22⋊C4—24no—
859C22⋊C4—24no—
860C22⋊C4—24no—
861C22⋊C4—24no—
862C22⋊C4—24no—
863C22⋊C4—24no—
864C22⋊C4—24no—
865C22⋊C4—24no—
866C22⋊C4—24no—
867C22⋊C4—24no—
868C22⋊C4—24no—
869C22⋊C4—24no—
870C22⋊C4—24no—
871C22⋊C4—28no—
872C22⋊C4—28no—
873C22⋊C4—44no—
874C22⋊C4—44no—
875C22⋊C4—42no—
876C22⋊C4—42no—
877C22⋊C4—44no—
878C22⋊C4—44no—
879C22⋊C4—42no—
880C22⋊C4—42no—
881C22⋊C4—42no—
882C22⋊C4—41no—
883C22⋊C4—41no—
884C22⋊C4—41no—
885C22⋊C4—41no—
886C22⋊C4—41no—
887C22⋊C4—41no—
888C22⋊C4—84no—
889C22⋊C4—84no—
890C22⋊C4—84no—
891C22⋊C4—81no—
892C22⋊C4—81no—
893C22⋊C4—82no—
894C22⋊C4—84no—
895C22⋊C4—82no—
896C22⋊C4—84no—
897C22⋊C4—82no—
898C22⋊C4—84no—
899C22⋊C4—84no—
900C22⋊C4—84no—
901C22⋊C4—82no—
902C22⋊C4—82no—
903C22⋊C4—82no—
904C22⋊C4—82no—
905C22⋊C4—84no—
906C42—28no—
907C42—28no—
908C23—22no—
909C23—22no—
910C23—22no—
911C23—22no—
912C23—24no—
913C23—24no—
914C23—22no—
915C23—22no—
916C23—24no—
917C23—22no—
918C23—22no—
919C23—24no—
920C23—22no—
921C23—22no—
922C23—22no—
923C23—22no—
924C23—24no—
925C23—24no—
926C23—24no—
927C23—24no—
928C23—24no—
929C23—24no—
930C23—24no—
931C23—24no—
932C23—24no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—41no—
939C23—41no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—42no—
944C23—42no—
945C23—41no—
946C23—41no—
947C23—41no—
948C23—41no—
949C23—41no—
950C23—41no—
951C23—41no—
952C23—41no—
953C23—42no—
954C23—42no—
955C23—42no—
956C23—42no—
957C23—42no—
958C23—42no—
959C23—42no—
960C23—41no—
961C23—41no—
962C23—42no—
963C23—42no—
964C23—42no—
965C23—42no—
966C23—42no—
967C23—42no—
968C23—42no—
969C23—42no—
970C23—42no—
971C23—42no—
972C23—42no—
973C23—42no—
974C23—42no—
975C23—42no—
976C23—42no—
977C23—42no—
978C23—42no—
979C23—44no—
980C23—44no—
981C23—44no—
982C23—44no—
983C23—44no—
984C23—41no—
985C23—41no—
986C23—42no—
987C23—42no—
988C23—44no—
989C23—42no—
990C23—416no—
991C23—44no—
992C23—41no—
993C23—42no—
994C23—44no—
995C23—82no—
996C23—82no—
997C23—88no—
998C23—88no—
999C23—88no—
1000C23—816no—
1001C23—816no—
1002C23—88no—
1003C23—88no—
1004C23—816no—
1005C23—88no—
1006C23—816no—
1007C23—164no—
1008C23—168no—
1009C23C2×#12012yes—
1010C23C2×#12012yes—
1011C23C2×#12012yes—
1012C23C2×#12011yescharacteristic
1013C23C2×#12011yescharacteristic
1014C23C2×#12011yescharacteristic
1015C23C2×#12011yescharacteristic
1016C23C2×#12011yescharacteristic
1017C23C2×#12011yescharacteristic
1018C23C23×D411yescharacteristic
1019C23C23×D412yes—
1020C23#58514yes—
1021Q8—84no—
1022Q8—84no—
1023D4—48no—
1024D4—48no—
1025D4—48no—
1026D4—48no—
1027D4—48no—
1028D4—48no—
1029D4—48no—
1030D4—48no—
1031D4—84no—
1032D4—84no—
1033D4—84no—
1034D4—84no—
1035D4—84no—
1036D4—84no—
1037D4—82no—
1038D4—82no—
1039D4—84no—
1040D4—82no—
1041D4—82no—
1042D4—84no—
1043D4—84no—
1044D4—82no—
1045D4—82no—
1046D4—168no—
1047C2×C4—24no—
1048C2×C4—22no—
1049C2×C4—22no—
1050C2×C4—24no—
1051C2×C4—24no—
1052C2×C4—22no—
1053C2×C4—22no—
1054C2×C4—24no—
1055C2×C4—24no—
1056C2×C4—42no—
1057C2×C4—42no—
1058C2×C4—44no—
1059C2×C4—44no—
1060C2×C4—44no—
1061C2×C4—44no—
1062C2×C4—44no—
1063C2×C4—44no—
1064C2×C4—42no—
1065C2×C4—42no—
1066C2×C4—44no—
1067C2×C4—44no—
1068C2×C4—42no—
1069C2×C4—42no—
1070C2×C4—42no—
1071C2×C4—42no—
1072C2×C4—44no—
1073C2×C4—44no—
1074C2×C4—42no—
1075C2×C4—42no—
1076C2×C4—42no—
1077C2×C4—42no—
1078C2×C4—44no—
1079C2×C4—44no—
1080C2×C4—44no—
1081C2×C4—44no—
1082C2×C4—42no—
1083C2×C4—44no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—42no—
1087C2×C4—42no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—41no—
1090C2×C4—41no—
1091C2×C4—42no—
1092C2×C4—42no—
1093C2×C4—42no—
1094C2×C4—44no—
1095C2×C4—44no—
1096C2×C4—44no—
1097C2×C4—81no—
1098C2×C4—82no—
1099C2×C4—81no—
1100C2×C4—82no—
1101C2×C4—81no—
1102C2×C4—82no—
1103C2×C4—82no—
1104C2×C4—82no—
1105C2×C4—81no—
1106C2×C4—82no—
1107C2×C4—88no—
1108C2×C4—88no—
1109C2×C4—164no—
1110C2×C4—168no—
1111C22—21no—
1112C22—21no—
1113C22—21no—
1114C22—21no—
1115C22—21no—
1116C22—22no—
1117C22—22no—
1118C22—21no—
1119C22—22no—
1120C22—21no—
1121C22—21no—
1122C22—21no—
1123C22—22no—
1124C22—21no—
1125C22—22no—
1126C22—21no—
1127C22—21no—
1128C22—21no—
1129C22—21no—
1130C22—21no—
1131C22—21no—
1132C22—21no—
1133C22—21no—
1134C22—22no—
1135C22—22no—
1136C22—22no—
1137C22—22no—
1138C22—22no—
1139C22—22no—
1140C22—44no—
1141C22—48no—
1142C22—44no—
1143C22—44no—
1144C22—44no—
1145C22—48no—
1146C22—44no—
1147C22—44no—
1148C22—44no—
1149C22—44no—
1150C22—44no—
1151C22—44no—
1152C22—44no—
1153C22—44no—
1154C22—82no—
1155C22—82no—
1156C22—84no—
1157C22—84no—
1158C22—84no—
1159C22—84no—
1160C22—84no—
1161C22—84no—
1162C22—84no—
1163C22—84no—
1164C22—88no—
1165C22—84no—
1166C22—82no—
1167C22—82no—
1168C22—84no—
1169C22—84no—
1170C22—84no—
1171C22—84no—
1172C22—84no—
1173C22—81no—
1174C22—81no—
1175C22—81no—
1176C22—164no—
1177C22#302612yes—
1178C22#302612yes—
1179C22C22×#12011yescharacteristic
1180C22#344912yes—
1181C22#348514yes—
1182C4—44no—
1183C4—42no—
1184C4—42no—
1185C4—42no—
1186C4—42no—
1187C4—44no—
1188C4—44no—
1189C4—82no—
1190C4—82no—
1191C4—84no—
1192C4—84no—
1193C4—81no—
1194C4—81no—
1195C4—81no—
1196C2—22no—
1197C2—24no—
1198C2—22no—
1199C2—22no—
1200C2—41no—
1201C2—41no—
1202C2—41no—
1203C2—41no—
1204C2—42no—
1205C2—42no—
1206C2—42no—
1207C2—84no—
1208C2—161no—
1209C2#3508811yescharacteristic
1210C2C2×#302611yescharacteristic
1211C2C2×#302611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC24C25
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C26 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3490C2semidirect
2. #37436C2semidirect
3. #34992C2semidirect
4. #33022C2semidirect
5. #33020C2semidirect
6. #29657C2semidirect
7. #29656C2semidirect
8. #29635C2semidirect
9. #29634C2semidirect
10. #25565C2semidirect
11. #25563C2semidirect
12. #24114C2semidirect
13. #23987C2semidirect
14. #21746C2semidirect
15. C2×#1819C2semidirect
41. #2622C22semidirect
44. #2613C22semidirect
48. #2483C22semidirect
53. #2412C22semidirect
55. #2410C22semidirect
60. #2405C22semidirect
62. #2315C22semidirect
63. #2308C22semidirect
66. #2062C22semidirect
67. #2062C22semidirect
68. #2044C22semidirect
69. #2044C22semidirect
70. #2030C22semidirect
71. #2029C22semidirect
72. #2022C22semidirect
73. #2021C22semidirect
74. #1898C22semidirect
75. #1898C22semidirect
76. #1890C22semidirect
77. #1889C22semidirect
78. #1867C22semidirect
79. #1867C22semidirect
85. #1819C22semidirect
88. C2×#342C22semidirect
92. C23×D4D4semidirect
93. C23×D4D4semidirect
98. C24×C4D4semidirect
99. C24×C4D4semidirect
181. C2×#120D4semidirect
182. C2×#120D4semidirect
208. C22×C22⋊C4D4semidirect
209. C22×C22⋊C4D4semidirect
210. C22×C22⋊C4D4semidirect
211. C22×C22⋊C4D4semidirect
212. C22×C22⋊C4D4semidirect
213. C22×C22⋊C4D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34902
#374362
#349922
#330222
#330202
#296572
#296562
#296352
#296342
#255652
#255632
#241142
#239872
#217462
C2×#18192